Arco Doble, Mitad y Triple

GRUPO PRE-MILITAR MARINES

GRUPO PRE-MILITAR MARINESTRIGONOMETRA

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS CON ARCOS DOBLES

EJERCICIOS

1.Si sen x = 1/2 ; entonces el valor de cos 2x es:

a) 1/2b) 1c) 2/3d) 3/2e) 3/2

2.A que es igual la siguiente expresin:

cos4 x sen4 x

a) sen 2xb) cos 2xc) cos xd) sen xe) sen2 x cos2 x

3.Si: tan A = 2/3. Hallar tan (2A).

a) 5/7b) 7/5c) 12/5d) 5/12e) N.A.

4. Calcular:

A =

a) cos6b) 2cos6 c) cos12 d) 12cos6 e) sen12

5.Simplificar:

a) 1b) tg2xc) ctg2xd) -ctg2xe) -tg2x

6.Simplificar:

a) 1b) tg2xc) ctg2xd) -ctg2xe) -tg2x

7.Simplificar:

a) sen xb) cos xc) 2cos xd) 2sen xe) 2sen2 x

8.Reducir:

a) 4senxb) 4cos xc) 2cos xd) 2sen2xe) 2sen2 x

9. Reducir:

E = a) 1b) 2c) 1/2d) 4 e)

10. Reducir:

Hallar ctg2xa) 1 b) 2 c) 1/2d) 3 e) 1/3

11.Simplificar:

a) sen xb) cos xc) csc xd) sec xe) tgx

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS CON LA MITAD DE UN ARCO

(+/-): se elige de acuerdo al signo que tenga la razn trigonomtrica en el cuadrante en el cual se ubica .Observacin:

EJERCICIOS

1.Si cosx = 1/3 y 270 < x < 360

Hallar: sen(x/2)

a) b) c)

d) e)

2.Si cosx = -2/5 y 90 < x < 180

Hallar cos(x/2)

a) b) c)

d) e) 3.A que es igual?

a) sen50b) cos50c) cos50 d) sen50e) sen200

4.A que es igual?

a) sen130b) cos130c) cos130 d) sen130 e) 2cos130

5.Simplificar:

A = cscx + csc2x + csc4x + ctg4x

a) ctg(x/2)b) tg(x/2)c) 2ctg(x/2)d) 2tg(x/2)e) 4ctg(x/2)

IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS CON ARCOS TRIPLES

EJERCICIOS

1.Si: senx = 2/3Entonces sen 3x es:

a) 1b) 19/27c) 27/22d) 21/29e) 22/27

2.Si: cosx = 3/4Entonces cos3x es:

a) 9/4b) 9/16c) -9/16d) -4/9e) 4/9

3.Si: tgx = 3Entonces tg3x es:

a) 9b) 1/9c) 14/9d) 9/13e) 18

4.Reducir:

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6 5.Reducir:

a) sen2 Ab) cos2 Ac) sec2 Ad) cos2 Ae) sen2 A

6.A que es igual?

a) cosxb) cos3x c) cos(x/3) d) cos9x e) cos6x

7.Simplificar:

a) 0b) 2 c) 4cos2x d) -2 e) 4cos2x

8.Simplificar:

a) 6b) 2 c) 4cos2x d) 1 e) 4cos2x

9.Simplificar:

a) 3sen2xb) -3sen2x c) 3cos2x d) -3cos2x e) 3tg2x

10.Simplificar:

a) 3sen2xb) 3csc2x c) 3cos2x d) 3sec2x e) 3tg2x

11.Simplificar:

a) 1 b) 2 c) 3 d) -2 e) -3

12.Simplificar:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 513.Simplificar:

a) 1/4b) 4 c) 2 d) 1 e) 1/2

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