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N_D_I_C_EApostilas LGICA Trabalhando pela
l
21. 2. 3. Ad eq u a o Conce it uaI ..o o o.'. o o o o
sua aprovao!
PORTUGUSDomnio da Expresso Escrita (redao) ...................................................................................... 62o o o o o o o o., o '.
62
Pertinncia, relevncia e articulao dos argumentos .................................................................... 62
4.5. 6. 7. 8. 9. 1O. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.
Seleo Voca bu lar ..
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Estudo de texto (questes objetivas sobre um texto de contedo literrio ou informativo ou crnica) ..........................................................................................................................................41 O110g rafia .................................................................................................................................. 05 Acentuao grfica .......................................................................................................................... 07 Po ntu ao ... ........ ..... ...... ....... ........... ...... 38 Estrutura e Formao de Palavras ........................................................................................... 56 Classes de Paiavras .....................................................................................................................09 Frase, Ora o e Periodo ...............................................................................................................45 Termos da ora o .............................................................................................................................. 45 Perod o Com posto ........................................................................................................................... 45 Funes sintticas dos pronomes relativos ....................................................................................17 Emprego de nomes .......................................................................................................................... 09 Emprego de pro nom es ................................................................................................... .... 17 Emprego de tempos e modos verbais .............................................................................................. 20 Reg nc ia Verba I e Nom ina I ...........................................................................................................34 Crase .............................................................................................................................................36 Co ncordncia Verba I e Nominal........... .................................................................... ........................... 30 Oraes red uzid as ...................................................................................................................... 52 Colocao pronomi nal ............ ..................................................................................... 17 Estil istica .....................................................................................................................................58 Fig uras de li nguagem ................................................................................................................... 58 Testes nos tpicos do programa Gabarito ................................................................................................................................................ 69
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MATEMTICA1. \ 2. Conjuntos numricos (operaes bsicas, propriedades, mltiplos e divisores, mximo divisor com um, mn imo rn Iti pio com um) ..................................................................................................73 Radicais ............................................................................................ ........................................... 145 Polinmios (operaes bsicas: adio, subtrao, multiplicao e diviso) ...............................145
1
3. 4.
Prod utos natveis ...............
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Equaes do 1 e 2 graus ............................................................................................................... 111
5.6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
Inequaes do 1 e 2 graus
155
Sistemas de equaes do 1 e 2 graus ........................................................................................... 157 Sistema legal de unidade de medida ........................................................................................... 118 Razes e propores.. ...... ....... .......... ..... .. 130 Grandezas diretas e inversamente proporcionais ............................................................................. 130 Regra de trs simples e composta ............................................................................................... 138 Funes. Funo ex po nencia I. .. Pro babi Iidade. Matemtica fi nancei ra. ...... ... .... ........ ......... ......... ............ ..... ........ .. ......... ......... .. ....... ..... ......... ........ ... .... .......... ....... ...... .... 160 166 140
...............................168 ............
Exerccios de Revls o .................................................................................................................. 0.... 172 Respostas dos Exerccios de Reviso .o
174
GEOGRAFIAGEOGRAFIA1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
GERAL
O espao natural e econmico ..........................................................................................................175 Orientao, localizao, representao da Terra e fusos horrios .................................................183 Caracte ris ticas e movimentos. ..... Evol uo da Terra. .. ...... ..... ..... ...... ....... ...... ..... .......... ... ... ... ........... ..... ........ ..... ...... ..... ..... ......... ..... ..... .................... ................ ...... ........ ..... .............. ... .......... ...... .......... ....... ....... .............. ..................... .... ....... ...... ....... ........................ .... 183 ... ........ ..... 183
Relevo terrestre e seus agentes ..........................................................................................................183 A atmos fera e sua d inm ic a. .. Geopol itic a. . Atu aIida de. PoIitica. ............. Confl itos. .... ....... ....... ....... .. ........... ........ 183 175 ........ ....... ........... .......... 188 188 175 ...... 192 195 201 202 ..... ....... .........
........... ........ ....
Globalizao .........................................................................................................................................175 Cartog rafi a. ............... Testes .... Gabarito .. ......... ......... Educao Am bienta I. ..... ...................... ........ .......................................... ....................... ..... ........ ..... ........
GEOGRAFIA DO BRASIL1. Te m po. .......... .......... ...... ......... ......... ..... .... .... ....... .. ..... ..... ..... 203
2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
CIima.As pectos demog rficos: conce itos Com rcio. ..... Fo ntes de energ ia. Indstria. ... .......
203
tu nd amenta is. ..... .... ............. ... .........
......
...........
211
........ .... 215 ........... 215
Recursos naturais e extrativismo mineral ........................................................................................... 215 ......... ...... ........... ........... ...... ....................... ........ 215
Ag ricultura ....................................................................................................................................... 215 Regies Brasileiras: aspectos naturais, humanos, politicos e econmicos ..................................... 226 Testes ........ Gabarito .. .. ........ ..... ...... ........ ....... ...... ......... ... ........ ....... .................... 230 ........... ... 232
.......... ......
2
HISTRIA DO BRASIL1. A Era Vargas. .o o o' o o o o o o o o o o o o o o o o" o o..
233o...
2.3.
A te rce ira Re p bl ica. ...
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239
O Regime Militar e A Nova Repblica ............................................................................................... 239
4.5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
S itu ao eco nmica ps 1964Redem ocratiza o do pais. Diretas J . . A Nova Rep bl ica .... Govern o Sarney. .... Governo Collor
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239 248 249
Governo Itamar e a eleio de Fernando Henrique Cardoso ......................................................... 250 Governo Fernando Henrique Cardoso .............................................................................................. 250 Eleio e primeiro mandato do Presidente Luiz Incio Lula da Silva ........................................... 251 A sociedade brasileira na atualidade .............................................................................................. 256 Testes .. ... ..... ....... .................... ............ 262
Gabarito ........................................................................................................................................... 264
NOES DE DIREITOS HUMANOS1. 2. 3. Declarao Universal dos Direitos Humanos ....................................................................................... 265 Constituio da Repblica Federativa do Brasil: Art.. 5 ao 7 e Art. 14......................................... 269 Lei nO4.898, de 09 de dezembro de 1965, regula o direito de representao e o processo de responsabilidade 4. 5. administrativa, civil e penal, nos casos de abuso de autoridade: Art. 1 ao 6..... 301
Lei nO9.455, de 07 de abril de 1997, define os crimes de tortura e d outras providncias ............ 302 Lei n 9.807, de 13 de julho de 1999, estabelece normas para a organizao e a manuteno de programas especiais de proteo a vitimas e a testemunhas ameaadas: Artigos 1 ao 15........... 303
6.
Lei nO11.340, de 07 de agosto de 2006, cria mecanismos para coibir a violncia domstica e familiar contra a mulher, nos termos do ~ 8 do art. 226 da Constituio Eliminao de Todas as Formas de Discriminao Interamericana Federal, da Conveno sobre a
contra as Mulheres e da Conveno
para Prevenir, Punir e Erradicar a Violncia contra a Mulher; dispe sobre a
criao dos Juizados de Violncia Domstica e Familiar contra a Mulher; altera o Cdigo de Processo Penal, o Cdigo Penal e a Lei de Execuo Penal; e d outras providncias. Art. 1 ao 7..... .......... Testes ..... Gabarito ............... .............. ... ............ ................ ............. ......... .......... ........... ........ ...... ....... .... 306 313 314
3
NOES DE INFORMTICA1. 'Conceitos Bsicos de Computao: computadores, componentes de hardware e software de
com puladores.2.
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315
Sistema operacional Windows XP .................................................................................................. 373 Sistema operacional eletrnico, principais Windows 7 e Linux: Introduo, arquivos, pastas, navegador, correio programas, compartilhamentos, impresso e reas de transferncia ............ 381
3.
Conhecimentos
de Processadores de texto (Microsoft OHice Word/open OHice writer): operaes
bsicas, digitao de textos, formatao, cabealho, rodap e tabelas ......................................... 324 4. Conhecimentos de Planilha Eletrnica (Microsoft OHice Excal/open OHice cale): operaes bsicas,
frm ulas, fu nes, pastas e fo rmata o. ....................................................................................... 351 5. Noes de rede de computadores: conceitos e servios relacionados Internet, tecnologias e .. 398
protocolos da internet, ferramentas, aplicativos e procedimentos 6. 7. Ferramentas e aplicativos
associados internet/intranet.
comerciais de navegao na internet e correio eletrnico ................... 398 de ....... 411 ......... 381 414
Conceitos bsicos sobre os principais aplicativos comerciais para antivirus e procedimentos seg ura na. .... ......... .............. .... .... ..... .. ... ... ...... ...
8.
Noes de softwa re liv re/I icenc/amento.
Testes ...........................................................................................................................................................
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Ga barito .................................................................................................................................................. 416
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I
PORTUGUS ~~.a.--------------------------------
ORTOGRAFIA: EMPREGO LETRAS
DAS
b) Nas terminaes -gio, -gio, .igio, -agia, Ligia: pedgio, colgio, Iitigio, relgio, refugio c) Nas terminaes verbais -ger e -gir: proteger, divergir, viger.
Parte da gramtica que traia da escrita correta das palavras.
Ja) Palavras de origem tupi, rabe ou africana: canjica, alforje, acaraj, Moji.
USO DAS LETRAS Ha) No inicio ou no fim das interjeies: hem! ah!. hi!;
b) Terminao -aje: laje, ultraje, traje,
b) O segundo elemento do composto for unido ao primeiro por hfen: super-homem; anti-higinico. c) Em razo da etimologia: humilde, horta, hindu,
ENas formas dos verbos terminados em -oar, .uar, no presente do subjuntivo: abenoe, continue. pontue, perdoe.
,/ Observaao: Bahia - nome de estado, grafa-se com h,porm, as formas derivadas, baianada. escrevem-se sem ele: baiano,
Nas formas dos verbos terminados em -air, -oer, -uir, na 2a e 3a pessoas do singular do presente do indicativo: cai, di, contribuis, possuis.
ALGUMAS
FORMAS
VARIANTES
Sa) Aps ditongos: Cleusa. coisa, lousa, tesoura, pausa,
b) Formas verbais dos verbos pr e querer: quis, quisesse. quisera, pus, pusesse, puser. c) Nos adjetivos terminados pelo sufixo -o$o(a): cheirosa. gasoso, dengosa, horroroso, d) Nos sufixos .s, -esa, -isa: baronesa, marquesa, burgus, poetisa. e) Palavras derivadas de outras primitivas grafadas com s: anlise, atrasado, pesquisa. Excees: catequizar, batizar, sintetizar.
abdome ou abdmen; aluguel ou aluguer; assoprar ou soprar; assobiar ou assoviar; bravo ou brabo: caatinga ou catinga; cibra ou cimbra, catorze ou quatorze; chimpanz ou chipanze; coisa ou causa, covarde ou cobarde; cociente ou quociente; cota ou quota; enfarte ou infarto; floco ou froco; loiro ou louro; neblina ou nebrina; porcentagem ou percentagem; seo ou seco.
./ ESCREVA
CORRETAMENTE
abbada, asterisco, beneficente, cabeleireiro, caranguejo, depredar, dignitrio, disenteria, empecilho, espontaneidade, estupro, geminado, infligir, jus, lagartixa, manteigueira, merilissimo, meteorologia, octogsimo, prazerosamenle, plebiscito, privilgio, reivindicar, sobrancelha, viger.
USO DO HFEN REGRAS BSICASA) Prefixo terminado em vogal: _ Com hfen diante de mesma vogal: microondas, auto-observao, anli-inflamatrio. _ Sem hfen diante de vogal diferente: autoadesivo, contraindicao, antiareo. enxuto, encher, Sem hifen diante de consoante diferente r e s: antebrao, anteprojeto, arquiduque. de
X
E
a) Aps a silaba inicial me: mexilho, mexer, mexicano, mexerica. Exceo: mecha e derivados. b) Aps ditongos: caixa, peixe, feixe, ameixa. Excees: recauchutagem, caucho. c) Aps slaba inicial en: enxaguar, enxada. Excees: encharcar, enchova.
d) Nas palavras de origem indigena ou africana: xar, xavante, Caxambu, e) Nas palavras xampu. de origem inglesa: xerife,
- Sem hifen diante de r e s, devendo-se dobrar essas consoantes: antissocial, antirrbico, ultrassom. B) Prefixo terminado em consoante: - Com hifen diante de mesma consoante: regional, hiper-realismo, sub-base. inter-
Ga) Nas terminaes -agem, -igem, -ugem: fuligem. aragem, selvagem, penugem. Excees: verbo viajar - Que eles viajem; lambujem, pajem.
_ Sem hfen dante de consoante diferente: intermunicipal, intertextuafidade, supermercado.
5....
_
PORTUGUSObservaes:
-------------------------""iJ. EXERCCIOSxc ou x.a) E...igiu ser re ...arcido da quantia que havia pago. b) O problema da vela re..,endia por toda a casa. c) A e...entrcidade era sua caracterstica marcante. 2. (FAAP) Complete adequadamente. A parali. ..a ...o das mquinas, determinada pelo a .. e...or do departamento grfico foi a causa principal do atra ...O dos fa ...fcuJos. 3. (UNfCAMP) Identifique as palavras em que foi violada a conveno ortogrfica vigente. Escreva-as, em seguida, na forma correta. (Trechos tirados de edies de um jornal de So Paulo) a) Os atuais ministro e prefeito so amissssimos de longa data, mais
1. Com os prefixos alm, aqum, ex, gr, ps, pr (tnico), pr (tnico), recm, sem, vice _ usa-se sempre o hifen. alm-mar, aqummar, ex-amante, gr-duquesa, ps-graduao, pr-vestibular, pr.europeu, recmformado, vice-campeo. 2. O prefixo co junta-se em geral ao segundo elemento - coordenar, coobrigao. Exceo: se a palavra seguinte iniciar-se por uh": coherdeiro. 3. Com os prefixos circum e pan - usa-se o hfen diante de palavra iniciada por m, n e vogal: pan-
DE FIXAO
-----------------,. (PUC.RJ) Preencha as lacunas com 5, 55, , sc, s,
I
americano, circum-navegao.4. Com o prefixo sub, usa-se o hfen diante de ~b" e "r": sub-base, sub-regio. Observao: palavras iniciadas por "h" perdem essa letra e no h hfen: subumano, subumanidade. 5. No se emprega o hifen em palavras que perderam a noo de composio: paraquedas, mandachuva, pontap, girassol.
.
.
GRAFIA E EMPREGO DOS PORQUS1. POR QUE a) Incio de frases interrogativas: Por que difcil aprender Matemtica? b) Quando se subentende a palavra motivo ou razo: Ningum explicou por que Matemalica to difcil. c) Quando possvel a substituio pelas expresses pelo qual e suas flexes: So justas as causas por que reivindicamos melhores salrios. 2. PORQUE a) Resposta a perguntas: No vim porque eslava chovendo. (Pode ser substitudo pela conjuno "pois") b) Quando for igual a para que: Reclamava porque fosse discutido o aumento salarial. c) Pergunta com resposta implcita. Por que voc faltou aula? No ser porque estava indisposta? 3. POR QU Usado no final de uma pergunta direta ou indireta. sem determinante. Voc chegou atrasado, por qu? 4. PORQU Usado precedido de um determinante (artigo ou pronome), exercendo a funo de um substantivo: Ele queria saber o porqu de sua desateno.
b) Mais da metade desses poliCiais extrapola os limites do dever por serem mau preparados. ......................................................... c) Desde o incio, o animal preferido em carrossis o cavalo, mas h excessOes. ................................................ 4. Preencha os espaos com por que, porque, porqu ou por qu. a) So justos os ............ lutamos. b) mtica? Ser de raciocinar? c) No difcil empregar os d) Reze, e) .................... no estudei. ~ ...... tudo corra bem. voc no estudou? No estudei fui ao jogo. Eis o . ...... foste promovino me avisaste? desconfiar?
ideais
. Mateno gostamos
ditrcil aprender
Estavas alegre do?
g) No h reclamou tanto
dele. Voc
h) No posso dizer nada sobre a moa no a conheo. i) Os servido'es fizemm 9,eve governo no concedeu aumento salarial. j) Resta-lhes explicar pelo menos um .... .......... dessa desvalorizao da moeda. o
6
PORTUGUS ~a.----------------------------------c) Conversamos a cerca dos assuntos da
TESTES DE CONCURSOSa alternativa.
-----------------1. (MOURA MELO) Assinale quanto ortografia. incorreta a) Aquele cruzamento de veculos muito peri.
empresa. d) Encontrei Geninha h cerca de um ms. 9. (CAIPIMES) Est incorretamente grafada a palavra da alternativa a) acessaria c) pavimentao b) acesso d) rodagem
9050.b) Amanha. minha prima ser hospitalizada. c) Eu deduzi que ele est arruinado. d) Na feira, ganhei trs vazinhos com temperos variados. 2. (MOURA MELO) Indique a alternativa incorreta. a) b) c) d) Aquela a mulher por que me apaixonei. Ele no apareceu por qu? Porque no vamos almoar juntos? Ele no faz mais parte da minha equipe, porque errou feio nos pagamentos.
10. (CAIPIMES) Leia com ateno as oraes abaixo. 1. Beber e dirigir perigoso . geral provoca acidentes, 2. Dirigir em alta velocidade um hbito. Preenchem respectiva e corretamente cunas as palavras da alternativa a) porqu, mau c) porque, mal b) por que, mal d} porque, mau em
as la-
3, (MOURA MELO) Indique a alternativa incorreta quanto grafia das palavras: a) Ela est se sentindo mal. pois comeu algo estragado. b) muito estressante fazer parte da comisso de tica. c) Apesar da altivez, uma pessoa interessan-
ACENTUAOCONCEITOS
GRFICABSICOS
-----------------Slaba tnica: aquela proferida com mais intensidade que as outras. Acento tnico: esta relacionado com a intensidade de som e ocorre em todas as palavras com duas ou mais silabas.
ted) Os subcdios no so suficientes zar a festa junina. para reali-
4, (MOURA MELO) Palavra escrita em desacordo com a norma culta da lingua. a) vaselina c) aprazvel b} explndido d) diocese
Acento grfico: Existir em algumas palavras e ser utilizado de acordo com as regras de acentuao. Quanto aos monossilabos (uma silaba), eles podemser: Atonos: artigos. preposies, conjunes e pronomes obliquos (exceto mim, ti, sI): o, a, por, me, te, se. Tnicos: substantivos, adjetivos, verbos, pronomes (exceto os oblquos), advrbios, numerais e interjeies: pa, p, p. cor; ar; mau, bom, me, Quanto silaba tnica, as palavras podem ser classificadas em: oxtonas _a silaba tnica a ltima slaba da palavra.: so@.,ca~, Cil2Q, reQQ!:, portugus. paroxitonas - a slaba tnica a penltima slaba da palavra. mesa, cadeira, revlver, I2Qlen. proparoxtonas - a slaba tnica a antepenltima silaba da palavra: matematica, !J!timo, bbado.
5. (CAIPIMES) A palavra grafada corretamente a) freiar c) dismerecer b) azulejo d) pulsera
:
6. (CAIPIMES) No inicio de cada alternativa aparece uma letra. Assinale a {mica alternativa em que as palavras so escritas por essa letra, a} e - quas_, _mpecilho, b) i - d_stilar, pr_vilgio, c} o-cap_era, d) u - tb_a, g_ela, ch_visco, crn_o d_senteria p_hr z_ada
REGRAS BSICASI. Acentuam-se os monosslabos tnicos terminados em A. E, 0, seguidos ou no de S: pa(s), p(s), p(s). 11. Acentuam-se proparoxtonas: todas as palavras mdico, lcida, ltimo.
7. (CAIPIMES) A palavra grifada em "Todo homem que queira se manter competitivo" inicia-se com a letra h. A alternativa em que todas as palavras so escritas com h a) hlito, habastecer, hora b) heri, heclpse, honra c} hironia, heterno, horizonte d) habitao, higiene, honestidade 8. (CAIPIMES) Est incorretamente grifado da alternativa: utilizado o termo
111. Acentuam-se as oxtonas terminadas em A, E, 0, seguidas ou no de S e as terminadas em EM (ENS): sof(s), caf(s), cp{s), tambm, parabns. IV. Acentuam-se as paroxtonas terminadj:ls ~m "'", R.~X, N, PS, \, IS, US, UM, UNS, A. AS, AO, AOS. Ditongos Orais: til. ter, xrox, prton, frceps, txi, lpis, lbum, lbuns, m, rfs, bno, stos, crie, rduo.
a) Nao vejo Jorge h muito tempo, b) No lembro onde coloquei meus cadernos.
7
PORTUGUS -----REGRAS ESPECIAISI. Acentuam-se os ditongos abertos EI, OI quando forem oxtonas: heri, di, anis, papis. caso sejam paroxitonos no recebero mais acento: assembleia, ideia, paranoia, joia. Observao: o ditongo aberto EU continua sendo acentuado, seja oxtona ou paroxitono: chapu, vu, ilhus, cu. U. Hiatos - acentuam-se o J e U tnicos, acompanhados ou no de S: saida, savas. Obs.: Se o I for seguido de NH, no haver acenlo: rainha, bainha; lambm no haver acento quando o I ou o U forem acompanhadas de outra letra que no seja 5: ruim, juiz. 111. No so mais acentuados os grupos EE e 00: creem, leem, enjoo, perdoa. IV. Trema - somente receber o trema os nomes prprios e seus derivados: Mller, mlleriano. V. Acentos apenas: Diferenciais - Foram mantidos
~ EXERCCIOS DE FIXAO
-----------------1. Acentuar o seguinte texto: "A cobia envenenou a alma dos homens, encerrou o mundo em um circulo de adio e nos fez marchar a passo de ganso para a miseria e os massacres. Dominamos a velocidade, mas dela ficamos escravos. A mecanizao que produz abundancla, tem.nos legado a penuria. Nossa ciencia tornou-nos clnlcos. Nossa inteligencia, duros e brutais. " (Charles Chaplin) 2. Acentue, quando necessrio. veiculo, rubrica, avaro, interim, medium, onix, benAo, polen, polens, item, itens, carie, heraina, grau, flores, juiz, juizes, ibero, filantropo,
;m, hifen, hifens,quia, caju, refens, chavena, condor.
3. Acentue, quando necessrio.a) Vamos por a esteira nesta posio.para melhor apreciar o por-do-sol. b)
t preciso por na sua cabea, de uma vez por todas, a razo por que nao nos interessamos por neg6cios suspeitos.
pr (verbo), para diferenciar de por (preposio); pde (3a pessoa do singular do pretrito perfeito), para diferenciar de pode (3a pessoa do singular do presente do indicativo). VI. Formas verbais acompanhadas de pronomes oblquos - Considera-se apenas a forma verbal sem o pronome. Ex.: mata-Ia (oxtona terminada em A) VII Formas verbais TER e VIR e seus derivados (ele tem I eles tm; ela vem I elas vm; ele mantem I eles mantm), VHl. No se acentua mais a vogal "u" nas formas verbais precedidas de "g" ou "q" e antes de "e" ou "i": argui, averigue, enxague, obJique. IX. No se acentuam mais o "j" e "u" tnicos em paroxtonas, quando precedidos de ditongo: baiuca, bocaiuva, feiura, caiu Ia. Observao: Se a palavra for oxtona e o "i" ou o "u. estiverem em posio final (seguida ou no de .s"), a acento sera mantido: Piaui. tuiuius. ,./ So palavras oxtonas: cateter, condor, hangar, mster, nobel, novel, ruim, ureter. ,./ So palavras paroxtonas: austero, avaro, aziago, batavo, ciclope. circuito, decano, efebo, filantropo, fortuto, gratuto, ibero, intuito, libido, Madagascar, maquinaria, misantropo, necropsa, pudico, quiromancia, recorde, rubrica. ,./ So palavras proparoxtonas' anatema, nterim, znite. agape, lacre, alibi,
c) Ontem ele nao pode vir; mas, com certeza, hoje ele pode. d) Sofia no come pera, s6 ma; Maria Eduarda s6 come peras. e) Este voa esta atrasado. Os senhores tem que embarcar pela ponte aerea e fazer conexao no Rio para Florianopolis,
TESTES
DE CONCURSOS
-----------------1. (MOURA MELO) Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta acerca da acentuaao das palavras: J. A palavra caf acentuada, ox/tona terminada em e. pois uma
11.A palavra rvore acentuada, pois uma paroxitona, e todas as paroxitonas devem ser acentuadas. a)Apenas I est correIa c) I e fi esto corretas b)Apenas 11 est correta d) I e JJesto incorretas 2. (MOURA MELO) incorretamente em: a) indescriUvel. c) armzem. A palavra est acentuada
b) fregus.-' d) bamba.
3. (MOURA MELO) Indique a alternativa palavra est acentuada corretamente: a) veiculo c) televiso b) album d) sude
em que a
,./ Palavras que tm dupla prosdia: acr6bata ou acrobata, hierglifo ou hieroglifo, homilia ou homilia, Ocenia ou Oceania, ortopia ou ortoepia, projtil ou projetil, rptil ou reptil, sror ou soror, homilia ou homilia, zngo ou zango.
4. (ACADEPOL) Assinale a alternativa incorreta quanto acentuao.
aB
a) anlise - c6rtex - mdium c) jur - biceps - im b) f6rceps - smen - rfo d) den voluvel - cambuci- -
--
"':J.----------------------------------5. (ACADEPOL) O grupo de palavras: JaiJ, gacho, Jacarei, sado obedece regra de acentuao a) das paroxtonas terminadas em ditongo crescente b) das proparoxtonas I c) das palavras onde h hiatos de u e j tnicos d) das oxtonas terminadas em vogal 6. (CAIPIMES) So acentuadas pelo mesmo motivo que razovel, domsticos, voc as palavras a) til, tnis, 56 b) armrio, lampada, at c) fcil. fantstico, caf d) heri, sade,sllaba 7. (CAIPIMES) Seguem, respectivamente, as mesmas regras de acentuao de especificas, estar, primn'os as palavras da resposta: a) acaraj - sa - ter b) cmara - beb - referncia c) vbora - j - mnimo d) salrio - Par - tambm
PORTUGUSdo acento a
8. (CAfPIMES) De acordo com a justificativa
unias alternativa correta :a) A palavra "s" tem acento porque monossilaba tem1inado em ..(), b) A palavra "prprias" tem acento, porque paroxftona terminada em -.as. c) A palavra "di" acentuada por seroxitona, d) A palavra "oficio" tem acento, porque uma paroxitona terminada em ..(). 9. (CAIPIMES) A alternativa em que as palavras so acentuadas pelo mesmo motivo de conscincia, vulnervel e tico : a) b) c) d) famflia, frgil, litualistico salda, vulnervel, ps-morte cemitrio, frgeis, ignOf-ta trax, algum, lpide
10. (CAIPIMES) Assinale a alternativa em que a acentuao das palavras explicada pela mesma regra. a) dilogo-album c) hifen-vrus b) possua-txi. d) areas - refns
CLASSES
DE PALAVRAS E SUAS FLEXESSUBSTANTIVOS'
,
Classificam-se em: simples (um radical. cama); composto (mais de um radical - guarda. roupa); primitivo (nao provem de nenhuma outra palavra - pedra); derivado (formado a partir de outras palavras. pedreira); concreto (nomeia seres de existncia independente, real ou imaginaria. sereia, fada); abstrato (da nome a estados, qualidades, sentimentos e aes - tristeza, amor); comum (designa todo e qualquer individuo de uma especie de seres. escola, concurso); prprio (designa um individuo particular de uma determinada espcie - Brasil, Isabel); coletivo (nomeia conjunto de seres de uma mesma espcie - cfila, manada).
FLEXO DO SUBSTANTIVO G~NERO (MASCULINO X FEMININO)Lista de alguns substantivos Masculino abade aldeo alem.1lo anao ancio anfitrio arrumador ateu ator aviador av baro beberro campeo campons Feminino abadessa alde(
masculinos
com seus respectivos femininos Feminino parenta hspeda infanta . monja mestra giganta oficiala senhora priora perua irm guardi pag pigmeia plebeia Masculino patriarca Feminino matriarca glutona valentona pigmeia fmea taba roa me mula cabra jogadora solteirona ilhoa freira ovelha gua
Masculino Parente Hspede Infante Monge Mestre Gigante Oficial Senhor Prior Peru Irmao Guardio Pago Pigmeu Plebeu
,
Glutao valento pigmeu macho taba ru Pai Mulo Bode jogador solteiro Ilhu Frade carneiro Cavalo
alema an ancia anfitri(ona) arrumadeira ateia atriz aviadora av baronesa beberrona campe camponesa
,9
PORTUGUScantor co capito cavaleiro cavalheiro cerzidor charlato cidado comilo compadre conde cnsul
~canloracadela capit amazona dama cerzideira charlat cidad Hebreu Ru hebreia sabicho Feio Sulto sabichona feia sultana rainha tecel (teceloa) hortel faliena
r
'judia sanda garota galinha imperatriz embaixadora juza deusa profetisa princesa freguesa perdiz rani sror, soror
JudeuSandeu Garoto Galo Imperador Embaixador Juiz Deus Profeta Prncipe Fregus Perdigo Raj Frei
Reitecelo hortelo Folio (embaixatriz) Padre
Patromadre leoa parva
patroa
comilonacomadre
leoParvo Boi leilo marido Gluto Pavo
condessaconsulesa czarina doutora elefanta escriv
,acaleiloa mulher glutona pavoa
"""
doutor elefante escrivo
Biformes; ./ Observao:
uma forma para masculino
e outra para feminino. (rei x rainha, moo, moa) .
So heternimos homem x mulher) Unifonnes: Epiceno:
aqueles que fazem distino de gnero no pela desinncia Dividem-se em:
mas atravs do radical. (bode x cabra,
uma nica forma para ambos os gneros.
refere-se a certos animais. A distino feita pelos adjetivos macho I fmea: a distino se faz pelo artigo ou outro determinante. mesma forma para o masculino comum de dois gneros e feminino. o estudante,
ona macho, ona fmea.
Comum.de.dois: Sobrecomum:oi'
a estudante.
o cnjuge, a testemunha.
Principais substantivos
estudante, imigrante, acrobata, agente, intrprete, lojista, patriota, mrtir, viajante, mdium, protagonista, gerente, cliente, jornalista, servente, chefe. f, xereta.oi'
artista, aspirante,
atleta, gerente,
Principais
substantivos
sobrecomuns o algoz, a vitima, o tipo, o
o cnjuge, a criana, o carrasco, o individuo, o apstolo, o monstro, a pessoa, a testemunha, animal, o boia-fria, o cadver, o defunto, o idolo, a criatura, o ssia, a sentinela.
MUDANA DE GNERO COM MUDANA DE SIGNIFICADOo caixa
= funcionrio=separao
a caixa = o objeto a cabea = parte do corpo a capital a coma a guarda
o cabea = chefe, lider o capital = dinheiro o cisma o coma = sono mrbido o grama = medida de massa o guarda = o soldado o guia
= =
sede de governo
a cisma = desconfiana cabeleira, juba a grama = a relva, o capim
=
vigilncia,
corporao meio-fio
=
aquele que serve de guia, cicerone
a guia = documento; a banana = a fruta
o moral = estado de espirito o banana o cabea
a moral = tica, concluso a cabea = parte do corpo a cisma = desconfiana a lente = vidro a lotao = capacidade a moral
= o molenga = chefe
o cisma = separao o lente = professor o lotao = veculo o moral = nimo
______________________
10
=
regras
_
0"Il'4-
_
PORTUGUS
NMERO: SINGULAR OU PLURAL.PLURAL DOS SUBSTANTIVOS SIMPLES:a) terminados em vogal, ditongo oral e N fazem o plural pelo acrscimo de S: pai. pais. m ms, hfen. hfens Exceo: cnon - cnones. b) terminados em M fazem o plural em NS: homem - homens. c) terminados em R e Z fazem o plural pelo acrscimo de ES: revlver - revlveres; juiz juizes. Exceo: carter - caracteres. d) terminados em AL. EL. DL, UL flexionam-se trocando o L por 15: animal - animais; caracol - caracis; hotel - hotis. Excees: mal males; cnsul - cnsules. e) terminados em IL fazem o plural de duas maneiras: 1. Quando oxtonas, em 15: canil canis. 2. Quando paroxtonos, em EIS: mssil - msseis. Obs.: rptil e projtil, como paroxitona, fazem plural rpteis e projteis; como oxitonos, fazem o plural: reptis e proje!is
PLURAL DOS SUBSTANTIVOS COMPOSTOSRegra: variam os substantivos, adjetivos. numerais e a maioria dos pronomes.
CASOS ESPECIAIS:a) unidos por preposio - apenas o primeiro elemento varia: ps-de-moleque. b) palavras repelidas ou semelhantes - apenas o segundo elemento varia: tique-taques. Obs.: se as palavras repetidas forem verbos, admite-se tambm pluralizar os dois elementos: correcorres ou corres-corres c) verbos opostos - nenhum elemento varia: os ganha-perde. d) dois substantivos -quandoo segundo elemento especifica o primeiro, apenas o primeiro varia ou ambos variam: bananas-ma ou bananasmas, e) primeiro elemento for verbo ou palavra invarivel - apenas o segundo elemento varia: caaniqueis, abaixo-assinados.
fj palavra guarda - se o segundo elemento forsubstantivo, guarda ser verbo. Ir para o plural apenas o segundo elemento (guarda-chuvas); se o segundo elemento for adjetivo, guarda ser substantivo - as duas palavras variam (guardascivis). g) expresses substantivadas - invariveis: bumba-meu-boi, os chove~no-molha. os
fj terminados em S fazem o plural da seguintemaneira: 1. Quando monossilbicos ou oxtonos. mediante o acrscimo de ES: s ases. retrs - retroses. 2. Quando paroxtonos ou pro paroxtonos, ficam invariveis' o lpis - os lpis; o nibus - os nibus. g) terminados em O fazem o plural em OS: cidado - cidados; em ES: co - ces e em ES (mais comum): avio - avies. h) terminados em X ficam nvarveis: os trax; o ltex - os ltex. o trax -
GRAUAUMENTATIVO: Expressa o aumento do tamanho normal do ser que o substantivo nomeia. O aumentativo pode ser analitico, quando formado com os auxilio de adjetivos: grande, enorme, imenso etc. E tambem pode ser sintetico, quando se empregam sufixos como: o (o mais comum), az, astro, ai ho, ona, zio, orra, arra etc. Exemplos: bala - balao; barca - barcaa; boca - bocarra; cabea - cabeorra; co - canzarro; copo - copazio; corpo - corpanzil; faca - facalho, facalhaz; fornofornalha; homem - homenzarro: nariz - narigo; pedra - pedregulho: poeta - poetastro; rapaz - rapago: rocha - rochedo; vaga -vagalho; vidro- vidraa; voz -vozeiro. DIMINUTIVO: Exprime uma diminuio no tamanho do ser. Pode ser analtico, quando se faz com auxilio de adjetivos como pequeno, mini/seu/o, insignificante etc. Pode ser sinttico, formado por meio de prefixos como: inho, zinho (os mais usuais), ito, zifo, acho, culo, eja, efha, ete, ilha, ala, ucho, unculo. Exemplos: corpo corpusculo: diabo - diabrete; flauta - flautim; frangofrangote; globo - glbulo; gordo - gorducho; homemhomnculo; lugar - lugarejo; obra - opsculo: poema poemelo; povo - populacho; questo - questincula; rabo - rabicho; rio - riacho.
i) usados somente no plural: calas. costas, culos, parabns, frias, olheiras, hemorroidas, npcias, arredores, afazeres, alvissaras, anais, condolncias, esponsais, exquias, fezes, psames, viveres, naipes do baralho (copas, espadas, ouros, paus) ,/ Plurais que merecem destaque: alazo - alazes, alazes; aldeo - aldeos, aldees, aldees: ancio - ancios, ancies. ancies; carter - caracteres; charlato - charlates, charlates; cirurgio - cirurgies, cirurgies; corrimo - corrimos, corrimes; ermito - ermitos, ermites, ermites; guardio - guardies, guardies; jnior - juniores; peopees, pees; projtil - projteis; projetil - projetis; reptil - repteis; reptil - replis; sacristo - sacristos, sacristes, snior - seniores; sulto - sullos, sultes, sultes; vero - veros, veres; vilo - vilos, viles, viles, vulco vulcos, vu1ces, vulces.
11
_
PORTUGUS -----------------
_
ADJETIVOS
--------------------------------------Locuo Principais adjetiva: locues: uma expresso formada de preposiAo mais substantivo com valor de adjetivo.
de abdmen
= abdominal
de estmago
= gstrico,
estomacal
de orangolano
= pitecal
de abelha = apicola de abbora de abutre::I:
de estrela = estelar de ter = etreo de fbrica = fabril de face = facial de falcao = falconideo de fantasma =espectral
de orelha = auricular de outono = outonal de ouvido = tico de ouro = ureo de osso
= cucurbitceovulturino
de acar = sacarina
de adio = admicode guia = aquilino de alface = laclUceo de alma = anmico de aluno = discente de amgdalas
=
sseo
de ovelha = ovino de pai = paterno, paternal de paixo = passional de palato'" palatal
de fara = faranico de farinha = farineo de fmur'" de fera:::I
femural beluino, feroz, ferino
=
lonsi!ar
de pntano = palustre de papa
de amor = ertico de andorinha de anel de anjo = hirundino
de ferro = frreo de figado = figadal, heptico de filho
= papal =paradisiaco
de paraiso
= anular=angelical
=
fih.1
de parede = parielal de pscoa = pascal de peixe
de fogo = Igneo de folha: de formiga foliceo
de ano = anual de aranha de asno
= ictiaco,=
pisca0
=
aracndeo
=
formicular
de peh~ = cutneo, epidrmico de pnis peniano, flico
=
asinino
de frente = frontal de gado = pecurio de gafanhoto = acrdeo de galinha
de astro = sideral de audio = tico de aves de rapina = acipilrino de baco = bquico
de pescoo = cervical de Plato = platnico de plebe = plebeu de pombo = columbino de porco = suino, porcino de prado = pratense de prata = argnteo, argentino, de professor = docente de prosa arglrico
=
galinceo
de galo = alectrio de ganso = anserino . de garganta
de bao = espf!nicode baixo-ventre de blsamo de bexiga
= alvino
=
gutural
= balsmico v851eal
de galo =felino , felldeo de gelo'" de gesso glacial
=
de bllis = biliar de bispo
=
gipseo
=
prosaico
= biliar
de GoUas = goliardo de guerra = blico de homem = humano, viril de idade
de proleina = proteico de pulmo: pulmonar
de boca = bucal, oral de de bode = hircino de boi = bovino de borboleta = papilionceo
de pus = purulento dos quadris
=
etrio
=. citico
de Idade Mdia = medieval de igreja = eclesistico de ilha = insular de insetos::c
de bosque = nemoral de brejo =palustre de bronze = brnzeo, neo de cabea = ceflico, capital de cabelo = capilar de cabra = caprino
,
de raio = fulgur~1 de raposa = vulpino de rato = murino de rei = real de rim
ent6mico
,
'
'"
de intestino = intestinal, entrico, cilaco de inverno = hibernai de irmo
=
renal
f.
Ifratern.1
"
de rio = fluvial, potmico de rocha = rupeslre'/
=: fraterno,
"
-----
12
_
n
nl
. .>l---------------------------de caa = venat6rio, cinegtico de campo = rural de cana'" arundineo de co de joelho = genicular de junho = junino de lado de lago de romance = romanesco de rosa = r6seo de sabo = saponceo de seda = srico, serceo de selo = filatlico de selva = silvestre de sobrancelha
PORTUGUS
=:z:
later!!l lacustre lacrimal
= caninocardinalcio
de cardeal:::
de lgrima:::
de carlos magno
:=
carolingo
de leo = leonino de lebre
de carneiro = ariefino
=
leporino
= superciliar
de cavalo = equideo, equino, hpico de leite = lcteo, lctico de cegonha = ciconideo de cela, clula = celular de lesma de limo'" de lobo
de sonho = onirico de scrates = sinttico
=
limacldeo
ctrico lupino
de sol = 60lar de sul = meridional, austral crepuscular
de chumbo = plmbeo de chuva = pluvial de cidade = citadino, de eilio urbano
=
de lua = lunar, selnico de macaco, sJmio = simiesco
de tarde = vesperal, vespertino, de teatro = teatral de tecido = txtil
= ciliar = cofubrino,
de mas do rosto= malar de madeira, lenho = ligneo de madrasta urbano
de cinza = cinreo de circo = circense de cobra
de terra = terrestre, terreno, telrico de terremoto = ssmico
=
novercal
de me = materno, maternal de manha
de tijolo = lalerario de tio = avuncular equreo de trax = torcico;
de cobre = cuprico de coelho = cunicular de corao = cardiaco, cordial de correio = postal de corujas:; eslrigideos
=
matinal
de mar = marinha, marilimo, de marfim = ebmeo, ebreo de margem de mrmore de memria de mestre = marginal = marm6reo
A".
de touro = taurino, tureo de Irs = traseiro de trigo
= triticeo
de costas = dorsal de coxa = crural de crnio = craniano de criana = pueril, infantil de dana = coreogrfico de daltonismo = daltOnico
= = =
mnemOnico
de tmulo = turnular de umbigo = umbilical
magistral numismtico
de moeda = monetrio, de Moiss mosaico
de universo ( habitado) = ecumnico de unha = ungueal
de monge = monacal, de monslro
moostico
de vaca = vacum de vasos sanguneos = vascular
= monstruoso
de dedo = digital de descartes = cartesiano
de morte = mortal, letal, mortfero de ndegas = glteo
de veado = cerval, elafiano de velho, velhice = senil de vento = eleo, elico
de diamante = adamantino, diamantino de dinheiro = pecunirio de direito = jurdico de Men = ednico de eixo = axial de embriaguez = brio
de nariz = nasal de navio = naval de neve = nveo, nival de Nilo
,de vero, estio de vlbora
= estival
= viperino
=
nittico
de vida = vital de vidro = vitreo, hiaJino boreal de vinho = vinico, vinario, vinosos, vineo de vinagre = actico de violela
de noite = noturno de norte = setentrional, de noz = nucular de nuca
de enxofre = sulfrico, sulfreo, sulfuroso de erva = herbceo de espelho = especular de esposa de esposos
=
occipital
..= violceo ,, !,
de leo = oleaginoso de olhos = ocular, ptico, oftlmco
de virilha = inguinal de virgem = virginal de viso = ptico
=
uxoriano = esponsal
de Olimpo = olmpco de opala = opalino opalescente
______________________
de esquilo = ciurideo
13
de vontade = volitivo
_
PORTUGUS
--------------------------..,a.FLEXO DO ADJETIVO NMERO:compostos - apenas o segundo elemento vai para o plural: acordos sino-franco-suios.
Plural dos Adjetivos Casos especiais:
a) Se o segundo elemento for substantivo, o plural ser invarivel: camisas verde-limo. b) Azul-celeste e azul-marinho so invariveis. c) Surdo-mudo. variam ambos os elementos.
GRAU:Comparativo:Igualdade: Sandra to inteligente quanto (como) Fabiana. Superioridade: Inferioridade: Sandra mais inteligente (do) que Fabiana. Sandra menos inteligente (do) que Fabiana.
Superlativo:Absoluto Anafilico: Absoluto Sinttico: Sandra muito inteligente. Sandra inleligentissima.
Relativo: de Superioridade:Sandra a mais inteligenteda classe. de Inferioridade:Sandra a menos inteligenteda classe.
PRINCIPAIS SUPERLATIVOS ABSOLUTOS SINTTICOS ERUOITOSagudo'" aculissimo amargo'" amarissimo amvel'" amabilssimo amigo'" amcssimo antigo'" antiquissimo. antiguissmo benfico'" beneficenlissimo benvolo'" benevolentissmo bom'" bonssimo ou timo clebre'" celebrrimo comum'" comunissimo cruel'" crudelissimo difcil'" dificilimo doce'" dulcssimo dcil'" docilimo fcil'" faclimo feroz'" ferocssimo fiel '" fidelssimo frgil'" fragilimo frio'" friissimo ou frigidssimo geral'" generalissimo humilde'" humlmo integro'" integrrimooi'
jovem'" juvenssimo livre'" librrimo magnifico '" magnificentssimo magro'" macrrimo ou magrissimo manso'" mansuetissimo mau'" pssimo mido'" mnutssmo negro - ngrrimo nobre'" nobilssimo pequeno'" minimo pessoal'" personalssimo pobre '" pauprrimo preguioso'" pigrrimo prspero'" prosprrimo sbio'" sapientssimo sagrado'" sacratissimo salubre'" salubrrimo semelhante'" similmo soberbo'" superbssimo terrivel '" terribilssimo velho'" vetrrimo
Observaes: a) As formas sintticas (melhor, pior, maior, menor) so usadas quando se compara uma qualidade em dois seres diferentes: Meu escritrio maior do que o seu. b) As formas analticas (mais bom, mais mau, mais grande) so usadas quando esto sendo comparadas duas qualidades de um nico ser: Meu escritrio mais grande do que pequeno. c) Mais pequeno forma boa em qualquer circunstncia: Andr mais pequeno que forte; Andr mais pequeno do que Anselmo. d) Formas irregulares:
14
_
,
.:l.Adjetivo comp. superioridade melhor maior super!. absoluto super!. Relativo timo mximo pssimo mnimo
PORTUGUESo melhor o maior o pior o menor
bomgrande mau pequeno
piormenor
NUMERAL NUMERAIS MULTIPLICATIVOSduplo, dobro ou duplice; triplo ou trplice; qudruplo; duodcuplo; cntuplo. quintuplo; sxtuplo; sluplo; cluplo; nnuplo; dcuplo: undcuplO;
NUMERAIS FRACIONRIOSmeio ou metade; tero; quarto; quinto; sexto; stimo; oitavo; nono; dcimo; onze avos; doze avos; centsimo.
EMPREGOa) Para designar papas, reis, imperadores, sculos e partes de uma obra - quando o numeral vem depois do substantivo, utilizam-se os ordinais at dcimo e a partir dai os cardinais. Exemplos: Joo Paulo II (segundo); Sculo IX (nono); Joo XXIII (vinte e trs). b) Para designar leis, artigos, decretos, portarias - uti!za se diante. Exemplos; Artigo 80 (oitavo); Artigo 10 (dez).4
o ordinal
at o nono
e o cardinal
de dez em
c) Para designar o ms - utilizam-se os cardinais, exceto para o primeiro dia (primeiro de abril, primeiro de novembro). d) Com referncia a paginas e folhas, a apartamentos, quartos, casas de espetculos, veiculos de transporte, usam-se os cardinais, se no estiver anteposto. Exemplos: Casa 1 (um), Casa 38 (trinta e oito). e) Quando o numeral estiver anteposto (dcimo Quarto); 230 verso (vigsimo nmero ao substantivo terceiro). - emprega-se a forma ordinal. Exemplos:
140 captulo
,5 67
2
34
Cardinal um dois trs quatro cinco seis
seteoito nove
89
Ordinal primeiro segundo terceiro quarto quinto sexto stimo oilavo
nonodcimo vigsimo Irigsimo quadragsimo quinquagsimo sexagsimo se{p)luagsimo octogsimo nonagsimo centsimo ducenlsimo trecenlsimo quadringentsimo quingenlsimo seiscentsimo ou sexcentsimo se(p)tingenlsimo oClingentsimo noningenlsimo ou nongenlsimo milsimo dcimo milsimo centsimo milsimo milionsimo bilionsimo Cinco milhes de doses de vacinas foram
'O20 3040 50 60
dezvinte trinta quarenta cinquenta sessenta setenta oitenta noventa
708090
100
cemduzentos trezentos quatrocentos quinhentos seiscentos setecentos oitocentos novecenlos
200300 400 500 600
700800900
1.000 10.000 100.000 1.000.000 1.000.000,0004
mildez mil cem mil um milho um bilho ou bilio masculinas. So frases correias:
Observao milho e milhar so palavras aplicados; os Irs milhares de crianas.
______________________
15
_
PORTUGUS
-----------------------
.;;1.7. Aponte o grau dos adjetivos nas frases seguintes, de acordo com a rela~o que segue: a) comparativo de igualdade b) comparativo de: superioridade c) comparativo de inferioridadei,.
, EXERCCIOS
DE FIXAO
-----------------1. Classifique os substantivos segundo o cdigo: a) comum-de-dois b) epiceno c) heter6nimo d) sobrecomum ( ) cOleg ( ) cOnjuge ( ) Idolo ( ) mascote ( ) sentinela ( ) pessoa ( ) testemunha ( ) cavalheiro _ () intrprete ( ) guia ( ) mulher .: () mrtirI
e) superlativo absoluto sinttico f) superlativo relativo de superioridade g) superlativo relativo de inferioridade
.' .,
d) superlativo absoluto analitico
"
( ) abelha
1. ( ) O professor mantinha os alunos muitoocupados,t::
( ) rouxinol
( ) tigre
2. Coloque o artigo masculino ou o feminino nas palavras abaixo. , . .... guaran, aguardente, dinamite . cal, ..... champanha, ..... alface, cOnjuge, ..... telefonema, ... eclipse, libido, alcunha, ..... lana-perfume. 3. Escreva no plural os substantivos abaixo. a) manada b) lei c) mar d) carter e) barril f) fssil '., ; g) anans h) Onibus :.. i) trax ~: .. j) pastelzinho k) animalzinho i) anciao . . . . . .
2. ( ) O processo ser examinado pelo juiz maisrigoroso do Tribunal. 3. ( ) Todos achavam que Antenor era pauprrimo . 4. ( ) Selma era mais vaidosa do que sua irm . , 5. ( ) A Lua menor do que o sol.
6. ( ) O film,e foi menos interessante do que o livro.7. ( ) O lazer , tao importante como o trabalho. 8. ( ) Ele o aiuno menos dedicado do colgio. 8. Escreva porelCtenso o numeral: a) Pio VI b) Joo XXIII c) XII capitulo : :: : . . . .
4. Escreva no plural os compostos abaixo. a) p-de-cabra b) quarta-feira c) alto-falante d) teco-teco e) quero-quero f) cabea-dura g) guarda-municipal h) guarda. banco i) guarda-marinha j) peixe-espada k) febre-amarela I) meio-fio , . . . , : :: . . . . . . . . .
d) Artigo X e) ?wd=6'ord::m
4' ""'"
1'ordem8' ordem 9'OJ:dem
zenas?
RESPOSTAS1. 8 centenas 2. a) 2 3. 13 4. 2 algarismos 4 dezenasb) 20
5 unidadesc) 200
Assim, pudemos Cada algarismo
notar que: ocupa uma determinada ordem.
NMEROS NATURAISOs conjuntos se conjuntos cujos elementos so nmeros chamamnumricos.
Cada grupo de 3 ordens corresponde
a uma classe.
VALOR ABSOLUTO RELATIVO
E VALOR
Existem conjuntos numricos que recebem nomes espePodemos dizer que todo algarismo tais valores? o valor absoluto, como o prprio nome ja diz, no depende de sua posio ou ordem numrica. vo o valor que o algarismo posio ou ordem numrica. Observe o esquema abaixo para melhor entender este conceito: lem um valor abciais, soluto e um valor relativo. Mas, o que so e o que significam
O CONJUNTO NComeando por zero e acrescentando sempre na unidade obtemos os chamados nmeros naturais. N :: {O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, .....} Todo nmero natural tem um sucessor, o conjunto dos nmeros naturais, no tem fim, isto , no passivel contar
J o valor relati-
assume de acordo com a sua
____________________
79
_
MATEMTICAnmero. Dizemos que N lem infinitos elementos Exemplo: 6 o sucessor de 5. 4 o antecessor de 5.
----------------..,;{i.m ~ n--> m maior ou igual a n
seus elementos. Tambm falamos em antecessor de um
EXERCCIOS1) D o sucessor e o antecessor, a) 285 d) 8 alguns 2) Escreva compreendidos na ordem crescente os nmeros pares b) 24 no conjunto N de: c) 7682
Dentro do conjunto N podemos identificar subconjuntos:
entre 641 e 659. dando seus elementos:
a) Retirando de N o nmero zero, lemos o conjunto: N. = {1 ,2,3.4,5,6,7,8 ..... } b) O conjunto P dos nmeras 0, 12,14,16,18,20, dos numeros naturais pares: ..... } Impares:
3) Escreva cada conjunto
a){xeN/x b) {x E N/x +10 - Entre dois nmeros que lem o menor mdulo. inteiros negativos, o maior o
inteiros negativos, trs unidades, e a partir dai mais quatro unidades.
Ex.: Esta afirmao significa comparar os nu meros inteiros.5 e -15 da seguinte maneira -5> -15 Qualquer numero inteiro positivo maior que zero. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O ao
Qualquer nmero inteiro negativo menor que zero.
Dessa forma. atingimos o ponto correspondente nmero -7 (-3) + (-4) =-7
Ex.:. +5 > +2. +4> O -> +5
est direita de .2-> +4 esla
- Quando os dois nmeros so negativos, a soma um nmero negativo: (-2) + (-6) =-8
direita de O(-5) + (-7) = -12
. -1 >-4 . 0>-3 . +2> -4 ->
-> .1 est direita de -4 -> O esta a direita de -3 11-Adio de nmeros inteiros de sinais diferentes. +2 est direita de.4 Exemplo: (+5) + (-8)
* De dois nmeros inteiros quaisquer, o maior
aqueleO primeiro nmero positivo e o segundo negativo, Dai, vamos "andar", partindo do zero, inicialmente cinco unidades no sentido dos inteiros positivos, e a partir dai oito unidades no sentido dos inteiros negativos.
que esta mais a direita na reta numrica inteira. Exemplos: 1) Usando os smbolos> ou 1 casa decimal .2,8 -> 1 casa decimal
______________________
_
MATEMTICA29674 + 10,36 --->
-----------------------,.4.
1+1 = 2 casas decimais
RESPOSTAS(+2,8) - Determinar . (-3.7) = 10,36 c)o valor da expresso:
21
2
d)--
1
10
e) + 16
Diviso de numeros fracionriosConsideremos os nmeros racionais relativos:
3 5 5 3 1 b)-4e-a)+-e-
observe
HX+~)=+1(-4)( -~)=+1
4
observe
=--+-=-
27
25
-27+25
30 30
30
2 1 ---=--
30
15
C)+'3e+3
1
observe
H}+3)=+1
EXERCCIO1) Calcule:
RESOLVIDO
Dois nmeros racionais relativos cujo produto d +1 so chamados de nmeros inversos. Assim:
a)(+5).
3) (+"7 =
3 5'"7
=
15 7"
a) + - e -
3 5 5 3
so nmeros
inversos
1 b)-4 e - so nmeros inversos 4 1 c) + '3 e + 3 so nmeros inversosc)
= +5.(-1)= -5 (+.?)(_~) 4 11 1.11 11
di (0,61
H) C H)= 6 0)
= - ;0
=-i
Vamos agora tratar da diviso de numeras relativos,
racionais
1exemplo:Calcular:
EXERCiclO1) Calcule:
(+~H -i)Resoluo:
bl (-0,5).(-
~~)H)=
Como os n"s esto na forma fracionria, esta diviso pode ser representada pela multiplicao do 1 pelo inver~ so do 2. Assim. temos:
cl
(-9)H)U6)
=
d)(-0,2)c~m)---
= 2 exemplo:
94
_
. 4Calcular (-9.25) Resoluo: cimal, devemos : (-3,7) Como os nOs esto escritos na forma demultiplicar por 10: a)
MATEMTICA3 13 7b) _ ~~ =
15=26
,'0(-9.25): P.7) = (-92,5): (-37) = +2,5
22 RESPOSTAS
"092,5 18.5 00 3 exemplo:2)a)2
37
1) a)--
1
15
b)4
11
c)--d)--
3 5
1 32
b) -3
c) 1,5
Calcular:
(+1.5)Hl
3) a)--
2 5
b) -
2 3
c)--
1
12
Fraes OrdinriasQuando tomamos uma unidade,
eaqui representada
Decimais: Operaespor um crculo, e a dividimos em 4 partes iguais, cada parte
chamada de um quarto. 4 exemplo:Determinar o valor da expresso:
7
um quarto ( 1/4 )
2T +2Chama-se frao todo par a/b de nmeros de zero, onde: numerador, indica naturais,
8
Resoluo:Como loda frao representa uma diviso, lemos:
com o segundo diferente _ o quantas1(>
nmero
(a) chamado da unidade;
partes tomamos
+21=hlh-l=7 2
-
7.
21
7. ['][']
.
2,' =-12
2
1
_ o 2 nmero (b), chamada quantas
denominador,
indica em
partes iguais a unidade foi dividida. e o denominador so os termos da fra-
o numerador o.
EXERCCIOS1) Vamos calcular:
Leitura de uma FraoNa tabela parte: Nmero de partes Nome de cada parte meio tero quarto quinto sexto stimo abaixo indicamos, para cada numero de partes iguais em que foi dividida a unidade, o nome de cada
2 3 4 2) Vamos calcular:,) (-7), (-3.5)= c) (+1,2): (+0,8)= b) (+2.1)' (-0.7)=
5 67
__________________
3) Calcule o valor de cada uma das expresses:
95
_
MATEMTICA89 10 11 12 100 1.000 oitavo
nonodcimo onze-avos doze-avos centsimo milsimo
Ento
'7
18 4 -=27Aparentes - so as fraes imprprias do denominador. em
Fraes
que o numerador
mltiplo
Podem ser
escritas na forma de nmero natural. Exemplos:
para efetuar a leitura de uma fraAo devemos ler o numerador e, em seguida, o nome de cada parte. Assim:
.E'.=2
34 =2 2 O -=0 1Fraes Equivalentes - so duas ou mais fraes que representam a mesma parte da unidade.
1 28
l-se "um meio".
11 l-seFraes minador
"um meio".
Tipos de fraesPrprias - o numerador menor que o deno-
3"5'7quando o numerador maior
2 4 6
Ex : mesma
"6 e '3
4
2ambas so fraes que apresentam a
unidade.
Fraes Imprprias. que o denominador.
3'4,etco mesmo que uma unidade inteira
5 6
Nole que -
5 3
33
e mais
'3
2da unidade. Por isso dizemos que
'3
5 o mesmo
ReconhecimentoPara verificar se as duas fraes devemos proceder assim: 1) multiplique minador da 2'. o numerador so equivalentes
que 1 inteiro e '3e indicamos
2
por:'3
5
= 1'3
2
da l' frao pelo deno-
A forma fracionria,
1'3 ' composta '3 .5
2
de uma parte inieira e oulra a fra2) multiplique merador da 21 3) se equivalentes. para a forma o denominador da l' frao pelo nu-
chamada forma mista para representar
o imprpria Podemos
os produtos
forem
iguais,
as fraes
so
passar uma frao imprpria
mista da seguinte maneira: a forma mista dividindo
vamos passar a frao "Tpara
18
Exemplo:
"6 e '3x Denominador = 4 x 3 = 12 x Numerador = 6 x 2 = 12
4 2
18 por 7:
Numerador Denominador
18Nmero de stimos que sobram
7
PropriedadeQuando multiplicamos
Fundamentalou dividimos os termos de
unidades inteiras contidas em 1817.
4
2 96
uma frao por um mesmo nmero natural, diferente de zero, obtemos uma frao equivalente frao inicial. Ex: vamos partir da frao
'3 e multiplicar seus lennos
2
por 2, por 7
---------
_
,,4e por 10, obtemos: ciente entre o denominador da frao. 2x2 4 3.. 2'" 6" 21(7 14 3x7 "2i21C1Q 20 3x10 =
MATEMTICAcomum e o denominador inicial
Exemplo:
-e2 33 10 6 6
1 5
m.m.c (2,3)
=6
3-eaplicando a propriedade fundaconstruir uma infinidade de
Podemos nolar que mentai das fraes fraes equivalentes
podemos
frao inicial.
Comparao de FraesComparar duas fraes significa estabelecer se elas so iguais ou no. Se no forem iguais, estabelecer qual de-
SimplificaoSimplificar
de Fraespor um
uma frao dividir seus termos
las a maior. Quando vamos comparar rer as seguintes situaes: - as fraes tem denominadores iguais. duas fraes, podem ocor-
mesmo nmero e obter termos menores que os iniciais.
72Ex: vamos dividir os lermos da frao 108 por 2 e 3
1- situao
Compare,
por exemplo,
as fraes
-e5 5
2 4
Quando simplificamos
uma frao podemos obler uma Quando simpliuma frao que no pode
nova frao que ainda pode ser simplificada. ficamos uma frao e obtemos mais ser simplificada. irredutvel irredutvel de uma frao: 1 modo: comum; termos so
dizemos que foi obtida a forma
da frao dada. H dois modos de obter a forma
->-
2 5
4 5
dividimos os termos da frao por um falor o processo primos at obter uma frao cujos entre si Ex: Portanto, quando duas fraes tem denominadores iguais a maior delas a que tem maior numerador.
repetimos
72 :2=36:2=~:3=~:3=~10S 542" modo:
27
9
3
2- situao: te,
as fraes tem denominadores
diferen-
dividimos os termos da frao pelo seu maximo
divisor - comum. Ex:
72 108
Compare,
por exemplo,
as fraes
-e-
3 5
4 7
o primeiro72_72.36_2
passo reduz-Ias ao mesmo denominador :
m.d.c.(72.10B)=36'OS-'0S.
-3
m.m,c. (5,7) = 35
-=-e-;535735
3
21
4
20
Reduo de Fraes a um Mesmo DenominadorPara reduzirmos nominador comum. o m.m.c. dos denominadores, comum; esse duas ou mais fraes ao menor de-
21 20Aplicando a regra anterior as fraes 35 e 35
21
20
35 > 35 e, portanto, Quando nominadores
5" maiorreduzimos
3
que
"7:"5
4 3
> "7
4
1) Calculamos
m.m.c. ser o menor denominador
vamos comparar diferentes, a regra anterior.
duas fraes que tem deao mesmo denomina-
2) Multiplicamos o numerador de cada frao pelo quo-
dor e aplicamos
____________________
97
_
MATEMTICA
------------------------Ex:
Adio e SubtraoQuando vamos somar ou subtrair fraes podem ocorrer, uma das seguintes situaes: 1a situao. as fraes tem denominadores iguais,
i.. ..2...._7_._2_1_
10' 100' 1000' 10.000
Nmeros Decimais NOES DE ORDEM DE NMEROS DECIMAISNmero decimal o nmero referente a dcimo; que procede por dezenas. A noo de nmero decimal infinito. tem representao de um real sob a forma A, a\a2aJ mento real infinito do real 1/3 1,33."3,,,). Os sistemas de numerao em que se adota o con. ceito de ordem, a primeira delas sempre a das unidades, cada unidade representada por um simbolo diferente. No sistema decimal arbico, a primeira ordem contm dez simbolos de O a 9. Esgotada a coleo de simbolos inicia-se outra ordem, ao lado. O nmero 10, portanto. inaugura uma segunda ordem, a das dezenas, e traduz.se por uma ordem de dez unidades, acrescida de zero ordem de unida. des. A inovao, portanto, repetir os smbolos toda vez que se inicia outra ordem e manter simbolos distintos para cada grandeza dentro de uma mesma ordem. Egipcios, romanos e babilnios adotavam o enfoque oposto: repetiam smbolos dentro de uma mesma ordem e introduziam um simbolo diferente na ordem seguinte. E por que justamente 10 smbolos, e no 7, ou 3?...
Exemplo:
3 2 5 - + - =o -' 7 7 7'
a soma de fraes com deno-
minadores iguais uma frao cujo denominador igual ao das parcelas e cujo numerador a soma dos numeradores das parcelas.
a"....,
onde a parte decimal a,a2a3 .. a" infinita. (O desenvolvi.
2- situao.
as fraes tem denominadores
diferen.
teso Vamos calcular por
5" + 4
2
3
o 1passo reduzi-lasao mesmo denominador: mm.c. (5,4 )=20
Quando vamos somar ou subira ir fraes que tem denominadores diferentes, devemos primeiro reduzi.las ao e, depois, aplciar a regra anterior. mesmo denominador
MultiplicaoO produto de duas fraes uma frao cujo numera. dor o produto dos numeradores produto dos denominadores e cujo denominador o das fraes dadas.
Provavelmente, ainda resultado da tradio de se contar com os dez dedos da mo, tradio mantida. talvez, por fatores de ordem prtica; uma coleo de dez smbolos no dificil de se memorizar e a variedade permite representar grandezas de certa amplitude com nmeros no muito ex. tensos.
DivisoNo sistema unitrio, ou lunar o nmero 1984, por exema) Inverso ou Recproco plo, teria de ser representado por 184 sinais.
Chama-se inverso ou reciproco da frao
2 3"
No sistema decimal, bastam trs sinais, ou seja 1, 8 a frao e 4. Como quer que seja, o nmero de simbolos do siste. ma puramente convencional condicionado variedade, para apenas pela facilitar a tentativa de se encontrar um equilibrio entre duas conveni. ncias: no haver muita memorizao dos smbolos: possibilitar variedade bastan. te para representar grandezas por nmeros que no sejam demasiadamente extensos.
2"; isto . a frao
3
que se obtm trocando entre si o nume.
radar e o denominador de b) Quociente
'3'
2
de Fraes
O quociente de uma frao por outra igual ao produto da 1- frao pelo inverso da 2a.
Elementos histricos sobre os nmeros DecimaisHoje em dia comum o uso de fraes, Houve tempo, porm que as mesmas no eram conhecidas. O homem introduziu o uso de fraes quando comeou a medir e presentar medidas.
3 4 3 7 21 Exemplo' -:-=o_x_=_ . '575420
re.
Frao Decimal toda frao em que o denominador de 10 com o expoente natural. uma potncia
Os egipcios usavam apenas fraes que possuiam o nmero 1 dividido por um nmero inteiro, como por exemplo: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ... Tais fraes eram denominadas fra-
---
98
_
MATEMTICA ~~a.-------------------------------------es egpcias e ainda hoje tm muitas aplicaes prticas. Oulras fraes foram descobertas pelos mesmos egipcios as quais eram expressas em termos de fraes egpcias, como: 5/6=1/2+1/3. Os babilnios usavam em geral fraes com denominador 60. ~ provvel que o uso do numero 60 pelos babilnios se deve ao fato que um nmero menor do que 100 com maior quantidade de divisores inteiros. Os romanos, por sua vez. usavam constantemente fraes com denomnador 12. Provavelmente os romanos usavam o numero 12 por ser um nmero que embora pequeno, possui um nmero expressivo de divisores inteiros. Com o passar dos tempos, sculo XVI, Os numeras decimais tm origem nas fraes decimais. Por exemplo, a frao 1/2 equivale frao 5/10 que equivale ao numero decimal 0,5. Stevin (engenheiro e matemtico holands), em 1585 ensinou um mtodo para efetuar todas as operaes numeras naturais ordenados por meio de inteiros. sem o uso de fraes, no qual escrevia os em cima de cada algarismo pode ser escrita como: onde 1 representa 1,27 a do numerador indicando a posio ocupada pela virgula no numeral decimal. A notao abaixo foi introduzida por Stevin e adaptada por John Napier, grande matemtico escocs. a parte inteira e 27 representa parte decimal. Esta notao subentende que a frao 127/ muitas notaes foram usadas para repredata do sentar fraes. A atual maneira de representao nmero decimal, do frao decimal. Exemplos: 1/10 3/100 23/100 1/1000 1/103 Fraes decimais
Nmeros DecimaisToda frao decimal pode ser representada por um isto , um nmero que tem uma parte
inteira e uma parte decimal, separados por uma vrgula. A frao:
127 100
1437123= 1,437
100 pode ser decomposta
na seguinte forma:
1000A representao dos algarismos decimais, proveni-
27 127 100 --"--+-100 100 100
entes de fraes decimais, recebia um trao no numerador indicando o nmero de zeros existentes no denominador. A frao 8/10 pode ser escrita na forma 0.8, onde O a parte inteira e 8 a parte decimal. Aqui observamos que
437 100
este nmero decimal menor do que 1 porque o numerador menor do que o denominador da frao.
Leitura de nmeros decimaisPara ler nmeros decimais
necessrio
primeira-
mente, observar a localizao da virgula que separa a parte Este mtodo foi aprimorado e em 1617 Napier props o uso de um ponto ou de uma virgula para separar a parte inteira da parte decimal. Por muito tempo os nmeros decimais foram empregados apenas para clculos preciso proporcionada. astronmicos em virtude da simplificaExemplo: Os numeras decimais Um numero decimal pode ser colocado na forma genrica: inteira da parte decimal.
ram muito os calculas e passaram a ser usados com mais nfase aps a criao do sistema mtrico decimal.
Fraes DecimaisDentre todas as fraes, existe um tipo especial cujo denominador uma potncia de 10. Este tipo denomina-
____________________
99
_
MATEMTICAExemplos:
---------------2,41 = 241/100 7,345 = 7345/1000
_
0.6 0.37 0.189 3,7 13.45
Seis dCimos Trinta e sete centSimos Cenlo e ortenta e nove milSimos Trs inteiros e sete dCimos Treze inteiros e Quarenta e cinco centsimos
Propriedades
dos nmeros decimais
1. Acrscimo de zeros aps o ltimo algarismo significativo Um nmero decimal no se altera quando se acrescenta ou se retira um ou mais zeros direita do ltimo algarismo no nulo de sua parte decimal. Exemplo:
130,824 Cento e trinta Inteiros e oitocentos e vlnle e quatro milSimos
Transformao
de fraes decimais em nmeros decimais
0,5 = 0,50 = 0,500 = 0,5000 1,0002 = 1,00020 = 1,000200 3,1415926535 2.Multiplicao Para multiplicar = 3,141592653500000000 por uma potncia de 10
Podemos escrever a frao decimal 1/10 como: 0,1. Esta frao lida .um dcimo . Notamos que a virgula separa a parte inteira da parte fracionria:
um nmero decimal por 10, por 100,
o 1 parte inteira partefracIonriaUma outra situao nos mostra que a frao decimal 231/100 pode ser escrita como 2,31, que se l da seguinte maneira: "dois inteiros e trinta e um centsimos", Novamente observamos parte fracionria: que a virgula separa a parte inteira da
por 1000, basta deslocar a virgula para a direita uma, duas, ou trs casas decimais, Exemplos: 7,4x10=74 7,4 x 100 = 740 7,4 x 1000 = 7400 3. Diviso por uma potncia de 10
.2 ----"
,
31
Para dividir um nmero decimal etc, basta deslocar a vlrgula trs, ... casas decimais. Exemplos:
por 10, 100, 1000, uma, duas,
parte inteira partefracionriaEm geral, transforma-se nmero decimal fazendo de zeros do denominador, do numerador Exemplos: 130/100 = 1,30 987/1000 = 0,987 5/1000 = 0,005 uma frao decimal em um da frao a diviso
para a esquerda
com que o numerador Na verdade, realiza-se
247,5'" 247,5'" 247,5'"
10 = 24,75 100 = 2,475 1000 = 0,2475
tenha o mesmo nmero de casas decimais pelo denominador.
que o nmero
Operaes com nmeros decimais1. Adio e Subtrao Para efetuar a adio ou a subtrao cimais temos que seguir alguns passos: de nmeros de-
Transformao
de nmeros decimais em fraes decimais
a, Igualar a quantidade
de casas decimais dos nmeacrescen.
ros decimais a serem somados ou subtrados tando zeros a direita de suas partes decimais. Exemplos: 2,4 + 1,723 = 2,400 + 1,723 2,4.1,723 b, Escrever que o algarismo embaixo algarismo = 2,400 - 1,723 os numerais das unidades observando centenas,
Tambem possivel transformar um nmero decimal em uma frao decimal. Para isto, toma-se como numerador o nmero decimal sem a virgula e como denominador a unidade (1) seguida de tanlos zeros quantas forem as casas decimais do nmero dado. Exemplos: 0,5 = 5/10 0,05 = 5/100
as colunas
da
parte inteira (unidades, do algarismo das dezenas
dezenas,
etc), de forma o
de um nmero dever estar do outro nmero, dever estar em
das unidades
de um nmero
--------
100
_
~.dJ---------------------------baixo do algarismo rismo das centenas das centenas das dezenas dever do outro nmero, o algaExemplo: 3,6/0,4 Aqui, dividendo mal, logo multiplicamos sero nmeros mos. a vrgula. inteiros.
MATEMTICA
=?e divisor tm apenas uma casa deciambos por 10 para que o quociencomo o divisor que .cortaNa pratica, dizemos
estar em baixo do algarismo etc), a vrgula sob a outra centsimos, ele. milsimos, sob centsimos
do outro nmero,
vrgula e a parte decimal (dcimos, etc) de forma que dcimos centsimos, milsimos
sob dcimos,
te no se altere. Assim tanto o dividendo
sob milsimos,
Exemplos:
3,6 2,400+
3,6 x 10o
1,723
2,400 1,723
___
=
36---"9 4
0,4
0,4 x 10
Exemplo: 0,35 .;. 7 = ? a. Realizar a adio ou a subtrao. 2. Multiplicao Podemos formando de nmeros decimais decimais transAqui, o dividendo quociente tem duas casas decimais e o divisor ambos por 100 para que o como o
um inteiro, logo mul!iplcamosdivisor sero inteiros.
multiplicar
dois nmeros decimais
no se altere. Assim tanto o dividendo
cada um dos nmeros
em fraes depor numera-
cimais e realizar a multiplicao dor e denominador Exemplo:
de numerador
por denominador.
0,36 =
0,36x100 = 7 x 100
36
=
0,05
"52,25x3,5
35 =
225x35 100x10
7875 7,8751000
7700
100Podemos
,otambm inteiros
Problema: multiplicar os nmeros decimais casas s do alqueires
Uma pessoa
de bom corao
doou
35
paulistas
de terra para 700 pessoas.
Sabendo-
como se fossem multiplicador. Exemplo:
e dar ao produto
tantas
se que cada alqueire
paulista mede 24.200 metros quadra-
quantas forem as casas do multiplicando
somadas
dos, qual sera a rea que cada um recebera?
Diviso quando o dividendo que o divisorVamos 700(divisor). 2,25 2 casas decimais multiplicando considerar a diviso
menor dopor
de 35 (dividendo)
Transforma-se
o dividendo,
multiplicando-se 3500 centsimos,
por 10, 100 ... , para obter 350 dcimos, ... at que o novo dividendo cessidade Assim de multiplicar a diviso para que a diviso se torne possivel. por 100.
fique maior do que o divisor, Neste caso, ha a ne-
,1 casa decimal
-Mmultiplicador 1125
de 35 por 700 sera transformada dois o quociente com dois zeros, o dividendo
+ 3 casas decimais
6757,875 Produto
numa diviso de 3500 por 700. Como acrescentamos zeros ao dividendo, iniciamos
-------1. Diviso de nmeros decimais Como visto anteriormente, dividendo maes como o divisor poderemos 1000, o quociente de uma diviso divises no se alteraro Utilizando efetuar de numeros mais como se fossem divises
I
colocando-se ser justificado
uma vrgula
aps o primeiro zero, Isto pode
pelo fato que se multiplicarmos ficar dividido por 100.
por 100, o quociente
dividendo.:> 3500700tanto o
O
0,05 b=a para quaisquer
Propriedade
2+5 = 7 -> 7 = 2+5 2l.S = 3 -> 3 = 23.5
Baldaque Texto Editora
a e b.
___________________
111
_
MATEMTICAPropriedade
-----------------------..,atransitiva. Como toda equao
uma igualdade,
temos:
2+5:::7e7:::8-1->2+5:::8-1
2x23_5::: 3 e 3 == 2+2D -> 2'_5 == 2+2" 32+42 ::: 52 e 52 == 25 -> a::: b e b =c-> 32+42 ::: 25
5be c.
+
40
:::
1x
2
1" membro a ==cparaquaisquera, y + 3y
2" membro =
100
PRINciPiaS
DE EQUIVALNCIA.
1" membro
2" membro as sentenas matemticas: no apre-
Vamos conhecer os princpios de equivaln~ da de uma igualdade, que sero muito teis na re~ soluo de equaes. PRINCiPIO5+3 ==8 -> dois membros. 5+3 ==8 -> dois membros, Adicionando de uma igualdade,
No so equaes
32 + 1 2 + 23 -> Embora seja igualdade, senta elemento desconhecido
=
ADITIVOadicionamos +2 aos
(5+3) +2 ==(8)+2 ->
x + 3 < 20 -> Embora apresente elemento desconhecido, no representa uma igualdade Como verificar se um nmero dado raiz de uma equa-
(5+3) -2 ==(8)-2 ->
adicionamos
-2 aos
o. Para verificar se um nmero dado raiz ou no de proceder a incgnita da seguinte maneira: dado
um mesmo obtemos
nmero
dos dois membros ou seja:
uma equao,
devemos
uma nova igualdade,
Substituimos Calculamos
pelo nmero
a==b->a+c=b+c o valor nmerico separadamente. obtida for verdadeira, o nmero de cada membro
PRINCipIO5+3 ==8 -> membros por 2. (5+3).2
MULTIPLICATIVO==8.2 -> multiplicamos os dois
da equao, Se a igualdade dado
raiz da equao;
se for falsa no o
.
15+3::: 8 -> (5+3)'2
=
1(8)'2 -> multiplicamos os
Exemplo: 1) Verificar se o nmero.6
raiz da equao:
1dois membros por 2'
3x-5:::5x+7. 3.(-6) - 5 = 5.(-6) +7 -> substituimos a incgnita x
Multiplicando um mesmo nmero, igualdade, ou seja:
os dois membros de uma igualdade diferente de zero, obtemos
por
pelo n" -6.-18-5 = ~30+7 -23 = - 23 -> sentena verdadeira
uma nova
a==b->
a.C
= b.c,
com c' O R= O nmero -6 raiz da equao: 3x -5 = 5x +7
EQUAESToda sentena matemtica a nmeros equao. desconhecidos que representa uma igual. denominada 3y +6 dade e na qual existem uma ou mais letras que se referem dessa sentena_
2) Verificar
se o nmero
2 raiz da equao:
y2. 5y=
y2-5y=3y+6 (2)2 - 5.2 = 3,2 + 6 -> substituimos nmero 2. 4-10=6+6 - 6 = 12 -> sentena falsa a incgnita y pelo
Cada letra que se refere a um nmero desconhecido chama-se incgnita. Exemplos: 1) A sentena matemtica que tem uma incgnita 2) A sentena matemtica 2x+1==19 uma equao representa pela letra x.
Resp: O nmero 2 no raiz da equao
f -5y::: 3y + 6.
x-y:::20 uma equao representadas pelas le-
RESOLVENDO UMA EQUAO DO l' GRAU COM UMA INCGNITAResolver uma equao do 1" grau com uma incgni. significa determinar a caso exista. ta, dentro de um conjunto universo,
que tem duas incgnitas trasxey. 3) A sentena 5m+2
=
2m ~ 19
uma equao que pela letra !!l.
------
tem uma incgnita
representada
soluo ou raiz dessa equao,
112
_
MATEMTICA PROCESSO1 exemplo: 5x+ 1 =36.sendoE:,=Q 5x+1=36
PRTICO
Resolver a equao
-2 ,=8-1 ,=4 3x
5x=36-'5x =35
5exemplo:
4-"3 = x -'2 sendo
2
5
v=Q
35 ,=5x= 7 2 exemplo: S={7) Resolver a equaao 7x
Processo
prtico
= 4x + 5, sendo E:
3x --
=07x=4x+5
432
2 5 -=x.-
7x-4x=53x
9x 8 ---=
12
12
---12
12x
30
12
reduzindo ao mesmo
=5
denominador 9x-8 = 12x-30 -> cancelando 9x = 12x-30+8 -> aplicando = 5x + 13 9x = 12x-22 9x-12x = -22 -> aplicando -3x o princpio aditivo os denominadores o processo aditivo
5 x=33exemplo:9x-7
Pelos exemplos dados, vimos que devemos isolar,no primeiro membro, senlam a incgnita. os lermos da equao que apresentam a incgnita x e, no 2 membro, os lermos que no apre-
= -22
3x=22
Processo prtico:9x-7=5x+13 9x-5x= 4x=20 13+7
22 ,=3Observaao: Consideramos, equaes: agora, a resoluo das seguintes
20 ,=4x=5 4 exemplo: Resoluo: Inicialmente, da multiplicao vamos aplicar a propriedade para eliminar os parnteses: distributiva 2. (2x-1)-6. S={5) (1.2x) = 2.(4x-S), sendo
7x+6 '" 7x+10, sendo 7x-7x = 10-6
I: =0do 10 grau com uma
I: = Q.
Ox := 4 -> no uma equao incgnita, pois pela definio a ' O
S = (QPois no existe numero racional que multiplicado zero d como resultado 4. 5.2x = 5-2x -2x+2x:= 5-5 Ox := O -> no incgnita, por
2.(2x-1) -6.(1-2x) = 2.(4x-S) 4x -2-6+12x
= ex-lO
4x+12x-2.6 = 8x-l016x-8
uma equao a ' O.
do 10 grau com uma
= 8x-10
pois pela definio
16x.8x = .10+88x=.2
todo nmero racional toma verdadeira de. Nesse caso, a equao
essa igualdae S
uma identidade
=
O.
____________________
113
_
MATEMTICA
-------------------ENVOLVENDO DO l' GRAU igualN maior = x + 33 2x = 207 -33 2x = 174 x=174:2
,
PROBLEMAS EQUAES
1) A diferena entre o triplo de um nmero e 200 a 16. Determine esse nmero. Nmero = x 3x-200=16 3x=200+16 3x = 216
x = 87N menor = 87 N maior = 87 + 33 = 120
216 ,=-3 x = 722) Ao dobro de um nmero adicionamos 12 e o resultado igual metade do mesmo nmero, aumentado de 108. Qual o nmero procurado? Nmero '" x
RESOLUO DE UMA EQUAO COMPLETA DO 2' GRAU COM UMA INCGNITA FRMULA RESOLUTIVA OU FRMULA DE BHASKARAUsando o processo de Bhaskara e partindo da equao conjunto soluo o escrita na sua forma normal, foi possivel chegar a uma frmula que vai nos permitir determinar de qualquer equao do 2 grau de maneira mais simples. . Consideremos ax2+bx+c= a equao:E
2x+12=-+10a
,
2
2x--=108-12
,
Ocom a, b, c
R e a'#O.
A soluo pode ser dada por
2
4x - x
23x = 192
=----
216 - 24
-bt Jt. ,=--2a
onde;
t. '"b2
-
4 ac
2
Nesta frmula, o fato de x ser ou no um nmero real vai depender do discriminante:
192 ,=-3x=64 3) Um terreno construo de 920 m2 de rea foi reservado para a
l' CASOIl
um real positivo ( 0)
Neste caso,
fi.
um nmero real e existem dois valo--
res reais diferentes para a incgnita x, sendo costume representar esses valores por 'K e x', que constituem as raizes da equa-
de uma escola. Essa escola dever ter 10 salas rea, e um ptio de 320 m2
de aula, todas com a mesma
o.
Qual dever ser a rea de cada sala de aula? rea da sala de aula = x 10x + 320
, -b:tfi. x----= 920x=---
-btfi. 2a
2a
x"=:---
-b-Jt.2a
10x = 920. 32010x=60a
2' CASO: I!. ZERO (I!. = O)
,=-x:60 Resp.: Cada sala de aula dever ler 60 m2 de rea. 4) Asoma de dois nmeros 207. O maior deles supera o menor em 33 unidades. N menor = x Quais so os dois nmeros? x + 33 + x=207
600 10
Neste caso ocorre:
-b.Jt. ,=--_.2aObservamos, real para a incgnita
- bt.fO
2a
-btO -b --=2a 2a de um nico valor
ento. a existncia
x, embora seja costume dizer que a
equao tem duas razes reais e iguais.
----------
114
_
MATEMTICAx'=x"= -
-b 28ais:
~
=b2.4ac
=
(-5)2-4(1)(8) = 25-32=.7 dada no tem raizes rc-
Como
-
2x
1x
5
2
+-10 10
360
5x 10
Vamos, ento, representar esses comprimentos (parte menor) e 3x (parte maior). x+3x=100 Resolvendo:
por x
4x+360
= 5x
4x-5x = -360
O comprimento
da parte menor = 25cm
.h = -360o percurso 2 exemplo:Q
x=360
x+3x = 100 4x = 100
lolal da prova de 360Km.
Em um colgio, 20% dos professores mtica. Sabendo-se res que ensinam as oulras matrias, h, ao todo, nesse colgio? Resoluo:
ensinam Mateprofessores
x=-4
100
que o colgio ainda lem 24 professoquantos
O comprimentox= 25 4 exemplo:
da parte maior = 3.25cm= 75cm
O problema nos pede para encontrar um certo mimero que apresenta lgio. o numero total de professores de um co-
Em um estacionamento,
h carros e motos num total
de 38 veiculos e 136 rodas. Quantas motos e quantos caro ros h nesse estacionamento?
Vamos indicar esse nO pela letra y e escrever a equao:
O problema nos pede para encontrar os quais vamos indicar por:nu meros de motos = x: de carros = 38-x
dois numeros,
20%=--=-
20
15
100
1y -+ 24 5
=Ya equao:
Como cada moto tem 2 rodas e cada carro tem 4 rodas, vamos escrever a equao: 2x+4.(38-x) Resolvendo: = 136 ---->total de rodas
Resolvendo
-+24
1y 5
=y2x+4.(38-x) = 136 nO de motos 8 nOde carros = 38-x = 38-8 = 30 -> 1y+120 = 5y 2x+152-4x = 136 2x-4x = 136-152 -2x=-16 2x
-,--
1y 120 5 5
= -
5y
5
ly-5y = -120 -4y = -120 4y = 120
=
16 h 8 molos, e 30 carros.
No estacionamento
-----------
116
_
... .a.----------------------"x=8 EXEMPLOS:
MATEMTICA=x
16 2
N inteiro procurado
Equai!lo :
X+-=-
1
17
,
4
4>
7. SISTEMA LEGAL DE UNIDADE DE MEDIDA.Quando num sistema de medir, a unidade fundamenlal e as unidades secundrias plexo. Ento, dizemos que Nmero Complexo aquele que no esto ligadas por relaou como decimal, o sistema denominado no decimal
,
-b:!:
Jj;
;
8:t
Ji442
2a
8:t 12 ;-2-
8 + 12 x'= --2 2
10
x"= 8-12 =-2Resp.: O valor -2 no serve como resposta, pois pede-se a idade de uma pessoa. B =10 A=10+5=15
representa a medida de uma grandeza, aferida num sistema complexo e constitudo de duas ou mais unidades da mesma espcie, decimais. os quais no so ligados mediante relaes Exemplos:
25 graus, 32 minutos e 15 segundos; 8 horas, 20 minutos e 10 segundos.
5) A area da regio cinza na figura abaixo 80m2 Nessas condies, determine a medida x indicada:
Os exemplos so provenientes sistema
mais comuns das medidas
de nmeros
complexos de referidas ao apenas
de prazos ou intervalos Trataremos
tempo, as medidas de ngulo e as grandezas ingls de pesos e medidas. de tempo. das medidas
7
MEDIDAS,+5A unidade Segundo, fundamental cujo smbolo
DE TEMPOdas medidas de tempo
,o
o
,Equao: x (x+5) - 70
s ou seg, que corresponde
ao
intervalo de tempo igual frao 1/86.400 do dia solar mdio, definido de acordo com as convenes de Astronomia. todas como
= 80
As unidades secundrias mltiplos e so: NOME Segundo
se apresentam
SMBOLO
VALOR 1 ,
,min h
x + 5x - 70 - 80 = O a=1,b=5,c=-150
2
~
x2 + 5x - 150 = O
Minuto Hora Dia Ms Comercial
60,3.600 s 86.400 s
dm
30d 360 dunidades so: =
(5)' - 4, (1),(-150) = 25 + 600 = 625
Ano Comercial
a
,
-b.
j!;25=
-(5)
;
.J625
2a-5+
2(1)
-5 t 25 2
As relaes entre essas la , m
=
12m30 d
=
360d720 h
8.640 h43.200 min
x'=
2 -5 - 25
2"
20
=
= 101
1d 1h
=
24 h 60 min = 1 min =
x"=
--2-~ = -2- = -15(nro serve)
-30
'.
1.440 min '" 3.600 seg
86.400 s
60,do quadro acima, so (3m), Semestre (6 m),
Alm das unidades Resp.: Devemos ter x = 10m. (15 d), Bimestre lustro
constantes
tambm usuais as unidades:
SE (semana - 7d), Quinzena
( 2 m), Trimestre
(5 a), Dcada (10 a) e Sculo (100 a).
-------
118
_
MATEMTICA
A representao
do numero complexo correspondentes
que indica unis diversas Ex: 8
lo em frao de unidade mar a frao em nmero segundo (incomplexo).
desejada decimal. temos:
e em seguida, transforTransformando - o em
dades de tempo feita escrevendo-se cente de valor, os numeras unidades, a 3m acompanhadas 15d
em ordem decressmbolos.
dos respectivos
5h . 60 = 300 min 300 min + 20 min = 320 min
13h 28min 16$.
MUDANA
DE UNIDADE
320 min . 60 = 19.200 s 19.200 s + 15 s Transformando mos:
Para converter um nmero complexo de uma unidade para Qutra, iro resultar dois tipos de problema: a transformao de nmero complexo a incomplexo e a transformao de nmero incomplexo a complexo.
=
19,215 s 19.215 seg em frao de minuto, te-
TRANSFORMAO
DE MEDIDA
19.215 60
: 15 min :15min
=&
Recommended