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ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO No. 1
ESTUDIANTE LUIS ANGEL ACEVEDO VELEZ
COD 79999034
TUTORA NANCY AMPARO GUACA
GRUPO 299004_26 PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
UNAD CEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ – BOGOTA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería Ingeniería Electrónica
ABRIL 2013 - I
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INTRODUCCION
El trabajo colaborativo 1, permite unir esfuerzos y aportes de cada uno
de los integrantes del grupo, para el desarrollo del presente trabajo,
aportando nuestros conocimientos y estudio a temas tan importantes
para nuestro futuro profesional, como son los sistemas LTI,
transformada discreta de FOURIER, correlación de señales en tiempo
discreto.
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DESARROLLO
a) Ingresar en la biblioteca virtual de la UNAD
(http://www.unad.edu.co/biblioteca/) y encontrar el artículo
“Representación paramétrica de la transformada de Fourier de tejidos
textiles”. Deben aportar al foro luego de realizar la lectura, dando su
opinión al respecto. Finalmente realizan un resumen con las respectivas
conclusiones de todos los integrantes sobre la lectura realizada.
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CONSULTA Y CÓDIGO DE MATLAB
b) Investigar en la red sobre ejemplos de aplicación de la correlación
usando MatLab. Luego ejecute el código consultado y observe los
resultados. Es necesario adjuntar el código .m generado:
%Secuencia de Ejemplo de Correlación sin reflexión x=[2,-1,3,7,1,2,-3]; nx=[-4:2]; y=[1,-1,2,-2,4,1,-2,5]; ny=[-4:3]; y=fliplr(y); ny=-fliplr(ny); nr_xy_b=nx(1)+ny(1); nr_xy_e=nx(length(x)) + ny(length(y)); r_xy =conv(x,y) nr_xy=[nr_xy_b:nr_xy_e] stem(nr_xy,r_xy);title('Secuencia de Ejemplo de Correlación') xlabel('n');ylabel('r_{xy}(n)') grid on
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%Secuencia de Ejemplo utilizando la Autocorrelación funcion(xcorr) x=[2,-1,3,7,1,2,-3]; r_xx=xcorr(x,x) nr_xx=[(-length(x)+1):(length(x)-1)] stem(nr_xx,r_xx);title('Secuencia de Ejemplo de Autocorrelación') xlabel('n');ylabel('r_{xx}(n)'); grid on
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SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS
2. Analizar y desarrollar los siguientes ejercicios.
a) determine la respuesta al impulso de los siguientes sistemas
[ ] [ ] [ ] [ ]
%%Determine la respuesta al impulso del siguiente sistema
%% y[n] = x [n] - 6x [n-1] - 2x [n-2]
clear all %limpiamos el cuadro de workspace
% Primero creamos los vectores que componen la ecuación de diferencias
% finitas
b= [1 -6 -2];% vector de x
a= [1 0 0]; % vector de y
% ahora creamos el vector de impulso de 128 muestras
n = 1:128; x= (n==1); % creación de la función impulso con 128 muestras
y= filter(b,a,x); % generacion de la respuesta al impulso
figure(1); plot(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');
figure(2); stem(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');
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[ ] [ ] [ ] [ ]
%%Determine la respuesta al impulso del siguiente sistema
%% 10 y[n] + y [n-1] + y [n-2] = x [n]
clear all %limpiamos el cuadro de workspace
% Primero creamos los vectores que componen la ecuación de diferencias
% finitas
b= [1 0 0];% vector de x
a= [10 1 1]; % vector de y
% ahora creamos el vector de impulso de 128 muestras
n = 1:128; x= (n==1); % creación de la función impulso con 128 muestras
y= filter(b,a,x); % generacion de la respuesta al impulso
figure(1); plot(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');
figure(2); stem(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');
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[ ] [ ] [ ] [ ]
%%Determine la respuesta al impulso del siguiente sistema
%% 5 y[n] - y [n-1] + 8 y [n-2] = x [n]
clear all %limpiamos el cuadro de workspace
% Primero creamos los vectores que componen la ecuación de diferencias
% finitas
b= [5 -1 8];% vector de x
a= [1 0 0]; % vector de y
% ahora creamos el vector de impulso de 128 muestras
n = 1:128; x= (n==1); % creación de la función impulso con 128 muestras
y= filter(b,a,x); % generacion de la respuesta al impulso
figure(1); plot(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');
figure(2); stem(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');
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[ ] [ ] [ ] [ ]
%%Determine la respuesta al impulso del siguiente sistema
%% 7 y[n] + y [n-1] - 5 y [n-2] = x [n]
clear all %limpiamos el cuadro de workspace
% Primero creamos los vectores que componen la ecuación de diferencias
% finitas
b= [7 1 -5];% vector de x
a= [1 0 0]; % vector de y
% ahora creamos el vector de impulso de 128 muestras
n = 1:128; x= (n==1); % creación de la función impulso con 128 muestras
y= filter(b,a,x); % generacion de la respuesta al impulso
figure(1); plot(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');
figure(2); stem(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');
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CONCLUSIONES
Al final del presente trabajo colaborativo nos dimos cuenta de la
importancia de las series de Fourier y como describen señales periódicas
como una combinación de señales armónicas, la transforma de Fourier
describen señales no periódicas como una señal continua de periodo
infinito.
Los radares usan el proceso de correlación en su proceso de
comunicación, la convolución permite conocer la salida de un sistema en
términos de la entrada y su respuesta al impulso.
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REFERENCIAS
Ing. Ricardo Piraján Cantillo, M. (18 de Febrero de 2009). DSP II:
Correlación. Recuperado el 15 de Abril de 2013, de Facultad
Tecnológica - Universidad Distrital "Francisco José de Caldas":
http://200.69.103.48/comunidad/profesores/rpirajanc/dsp_2009/correlacion_dsp_2.pdf
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