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1 | P a g e
Answer Key for NIACL AO Quant
Questions
Q1.
Ans: 2
Solution:
The pattern of given series is as:
⇒ 10 = 10 × 1 - 0
⇒ 19 = 10 × 2 - 1
⇒ 28 = 10 × 3 - 2
⇒ 37 = 10 × 4 - 3
⇒ 46 = 10 × 5 - 4 = ?
Q2.
Ans: 4
Solution:
Q1 2 Q2 4 Q3 2 Q4 3 Q5 1
Q 6 3 Q 7 2 Q 8 3 Q 9 1 Q 10 2
Q 11 2 Q 12 2 Q 13 1 Q 14 5 Q 15 1 Q 16 5 Q 17 4 Q 18 3 Q 19 3 Q 20 3
Q 21 3 Q 22 4 Q 23 5 Q 24 3 Q 25 5
Q 26 2 Q 27 3 Q 28 3 Q 29 4 Q 30 4
Q 31 4 Q 32 4 Q 33 2 Q 34 1 Q 35 2
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2 | P a g e
The given number series is based on the following pattern.
18 × 1 + 2 = 20
20 × 2 + 4 = 44
44 × 3 + 6 = 138
138 × 4 + 8 = 560
560 × 5 + 10 = 2810
? = 2810 × 6 + 12 = 16872
Q3.
Ans: 2
Solution:
The given number series is based on the following pattern.
29 × 29 = 841
31 × 31 = 961
33 × 33 = 1089
35 × 35 = 1225
37 × 37 = 1369
39 × 39 = 1521
? = 41 × 41 = 1681
Q4.
Ans: 3
Solution:
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3 | P a g e
The given number series is based on the following pattern.
963 - 1 × 36 = 927
927 - 2 × 36 = 855
747 - 4 × 36 = 603
603 - 5 × 36 = 423
? = 423 - 6 × 36 = 207
Q5.
Ans: 1
Solution:
The given number series is based on the following pattern.
1200 ÷ 2.5 = 480
480 ÷ 2.5 = 192
192 ÷ 2.5 = 76.8
76.8 ÷ 2.5 = 30.72
30.72 ÷ 2.5 = 12.288
? = 12.288 ÷ 2.5 = 4.9152
Q6.
Ans: 3
Solution:
2? = 32.01 ÷ 128.01 × 1023.97 ÷ 7.97
By approximation;
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4 | P a g e
⇒ 2? = 32 ÷ 128 × 1024 ÷ 8 = 32 ÷ 128 × 128
2? = 32 = 25
⇒ ? = 5
2? = 32.01 ÷ 128.01 × 1023.97 ÷ 7.97
अनुमाननकरण
⇒ 2? = 32 ÷ 128 × 1024 ÷ 8 = 32 ÷ 128 × 128
2? = 32 = 25
⇒ ? = 5
Q7.
Ans: 2
Solution:
339.98 ÷ ? = √143.98 + √64.02
By approximation;
⇒ 340 ÷ ? = √144 + √64 = 20
⇒ ? = 340/20 = 17
339.98 ÷ ? = √143.98 + √64.02
अनुमाननकरण
⇒ 340 ÷ ? = √144 + √64 = 20
⇒ ? = 340/20 = 17
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5 | P a g e
Q8.
Ans: 3
Solution:
34.03% of 550.08 ÷ ? = 297.08 + √728.97 - √89998
By approximation;
⇒ 34% of 550 ÷ ? = 297 + √729 - √90000
187 ÷ ? = 297 + 27 - 300 = 24
⇒ ? = 8 (approx.)
34.03% of 550.08 ÷ ? = 297.08 + √728.97 - √89998
अनुमाननकरण
⇒ 34% of 550 ÷ ? = 297 + √729 - √90000
187 ÷ ? = 297 + 27 - 300 = 24
⇒ ? = 8 (अनुमाननत)
Q9.
Ans: 1
Solution:
(? ÷ 9.97) × 12.08 = 20.12% of 1319.98
By approximation;
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6 | P a g e
(? ÷ 10) × 12 = 20% of 1320
? ÷ 10 × 12 = 264
⇒ ? = 264 × 10/12 = 220
(? ÷ 9.97) × 12.08 = 20.12% of 1319.98
अनुमाननकरण
(? ÷ 10) × 12 = 20% of 1320
? ÷ 10 × 12 = 264
⇒ ? = 264 × 10/12 = 220
Q10.
Ans: 2
Solution:
?% of 179.98 = √((24.03)2 + (17.99)2 + (60.02% of 659.96))
By approximation;
?% of 180 = √((24)2 + (18)2 + (60% of 660))
?% of 180 = √(576 + 324 + 396) = √1296 = 36
⇒ ?% = 36/180 = 1/5
⇒ ? = 20
179.98 का ?% = √((24.03)2 + (17.99)2 + (659.96 का 60.02%))
अनुमाननकरण द्वारा;
180 का ?% = √((24)2 + (18)2 + (660 का 60%))
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7 | P a g e
180 का ?% = √(576 + 324 + 396) = √1296 = 36
⇒ ?% = 36/180 = 1/5
⇒ ? = 20
Q11.
Ans: 2
Solution:
Quantity A:
Probability of getting green ball is 1/4
We know that, Probability = Favourable outcomes/Total outcomes
Probability = x/(12 + x)
1/4 = x/(12 + x)
3x = 12
x = 4
Quantity B = 4
Hence Quantity A = Quantity B
मात्रा A:
हरे गेंद को प्राप्त करने की प्रानिकता 1/4 है।
हम जानते हैं नक, अनुकूल पररणाम /कुल पररणाम
प्रानिकता = x/(12 + x)
1/4 = x/(12 + x)
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8 | P a g e
3x = 12
x = 4
मात्रा B = 4
अतः मात्रा A = मात्रा B
Q12.
Ans: 2
Solution:
First we will find Quantity A,
Quantity A:
Here, Cost price (CP) = 140 and
Selling Price (SP) = 168
% Profit = (SP – CP)/CP × 100
⇒ % Profit = (168 – 140)/140 × 100 = 20
Now, Quantity B:
Here, Marked Price (MP) = 2000
Selling Price (SP) = 1800
% Discount = (MP – SP)/MP × 100
⇒ % Discount = (2000 – 1800)/2000 × 100 = 10
Clearly, Quantity B < Quantity A
पहले हमें मात्रा A को ज्ञात करना होगा,
मात्रा A:
िहााँ, क्रि मूल्य (CP) = 140
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9 | P a g e
निक्रि मूल्य (SP) = 168
% लाभ = (SP – CP)/CP × 100
⇒ % लाभ = (168 – 140)/140 × 100 = 20
अब,
मात्रा B:
िहााँ, अंनकत मूल्य (MP) = 2000
निक्रि मूल्य (SP) = 1800
प्रनतशत छूट = (MP – SP)/MP × 100
⇒ % छूट = (2000 – 1800)/2000 × 100 = 10
स्पष्ट रूप से, मात्रा B < मात्रा A
Q13.
Ans: 1
Solution:
Firstly we will find Quantity A,
Quantity A:
Number of ways to choose 2 students from 5 students = 5C2 = 10
Number of ways to choose 2 teachers from 3 teachers = 3C2 = 3
Number of ways to choose 1 coach from 2 coaches = 2C1 = 2
∴ Total number of ways = 10 × 3 × 2 = 60
Now,
Quantity B:
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10 | P a g e
Total number of people = 5 + 3 + 2 = 10
Number of ways to choose 5 people from 10 people = 10C5 = 252
Quantity B > Quantity A
पहले हमें मात्रा A को ज्ञात करना होगा,
मात्रा A:
5 छात्रो ंमें से 2 छात्रो ंको चुनने के प्रकार = 5C2 = 10
3 नशक्षको ंमें से 2 नशक्षको ंको चुनने के प्रकार = 3C2 = 3
2 प्रनशक्षको ंमें से 1 प्रनशक्षक चुनने के प्रकार = 2C1 = 2
∴ प्रकारो ंकी कुल संख्या = 10 × 3 × 2 = 60
अब,
मात्रा B:
व्यक्तििो ंकी कुल संख्या = 5 + 3 + 2 = 10
10 व्यक्तििो ंमें से 5 व्यक्तििो ंको चुनने के प्रकार = 10C5 = 252
मात्रा B > मात्रा A
Q14.
Ans: 5
Solution:
We know that LCM is always a multiple of HCF.
Let LCM = k(HCF)
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11 | P a g e
⇒ HCF + k(HCF) = 37
⇒ (k + 1)(HCF) = 37
Possible values of k are 0 and 36.
If k = 0, HCF = 37, which is not possible as LCM will become 0.
If k = 36, HCF = 1, and LCM = 36.
So, P and Q can be 1 and 36, or 4 and 9.
If they are 1 and 36, their sum is 37 and product is 36.
If they are 4 and 9, their sum is 13 and product is 36.
So, sum can be lesser or greater than product.
No relation between A and B can be established.
हम जानते हैं नक ल.स.प. हमेंशा म.स.प. का भाज्य होता है।
माना नक ल.स.प. = k(म.स.प.)
⇒ म.स.प. + k(म.स.प.) = 37
⇒ (k + 1)(HCF) = 37
K का संभि मान 0 और 36 है।
िनद k = 0, HCF = 37, जो संभि नही ंहै क्ोनंक ल.स.प. 0 हो जािेगा।
िनद k = 36, HCF = 1, और ल.स.प. = 36.
अत: P और Q ,1 और 36, िा 4 और 9 हो सकते हैं।
िनद िे 1 और 36 हैं, तो इनका िोग 37 और गुणनफल 36 होगा।
िनद िे 4 और 9 हैं, तो इनका िोग 13 और गुणनफल 36 होगा।
अत: िोग गुणनफल से कम िा अनिक हो सकता है।
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12 | P a g e
A और B के बीच में कोई संबंि स्थानपत नही ंनकिा जा सकता।
Q15.
Ans: 1
Solution:
First we will find Quantity A,
Quantity A:
No. of hours taken to complete a home work = 2 hrs
Total no. of hours he worked = 6 hrs
∴ No.of homeworks he can complete =( Total no. of hours worked)/(No. of hours taken to
complete each home work) = 6/2 = 3 home-works
Now,
Quantity B:
Work done by A in 1 day = 1/20
Work done by B in 1 day = 1/25
Work done by C in 1 day = 1/10
Work done by A & B together in 9 days = 9 × (1
20+
1
25) =
81
100
Amount of work remaining = 1 −81
100=
19
100
Work to be done by A, B & C in 'x' days = 19/100
⇒ 𝑥 × (1
20+
1
25+
1
10) =
19
100
⇒ x = 1 day
⇒ No. of days in which the remaining work gets completed = 1
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13 | P a g e
∴ Quantity A > Quantity B
पहले हमें मात्रा A ज्ञात करना होगा,
मात्रा A:
गृहकािय को पूरा करने के नलए नलिा गिा समि = 2 घंटे
उसके कुल घंटे तक काम नकिा = 6 घंटे
∴ उसके द्वारा पूरे नकिे गिे गृहकािय की संख्या = (काम नकिे गिे कुल घंटे)/(प्रते्यक द्वारा गृहकािय को पूरा
करने के नलए नलिे गिे घंटो ंकी संख्या) = 6/2 = 3 गृहकािय
अब,
मात्रा B:
1 नदन में A द्वारा नकिा गिा काम = 1/20
1 नदन में B द्वारा नकिा गिा काम = 1/25
1 नदन में C द्वारा नकिा गिा काम = 1/10
9 नदनो ंमें A और B दोनो ंद्वारा नकिा गिा काम = 9 × (1
20+
1
25) =
81
100
काम का शेष बचा भाग = 1 −81
100=
19
100
'x' नदनो ंमें A, B और C द्वारा काम होगा = 19/100
⇒ 𝑥 × (1
20+
1
25+
1
10) =
19
100
⇒ x = 1 नदन
⇒ शेष बचे काम को पूरा करने के नलए नदनो ंकी संख्या = 1 नदन
∴ मात्रा A > मात्रा B
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14 | P a g e
Comprehension Start
Q16.
Ans: 5
Solution:
Number of workers = (Percentage of workers) × (Total Workers)
Number of officers = (Ratio of officers : workers) × (number of workers)
Company Percentage of workers
Number of workers Officers: Workers Number of officers
A 32% 288 1 : 16 18
B 44% 396 1 : 18 22
C 24% 216 1 : 12 18
Number of officers in A and B together = 18 + 22 = 40
Number of officers in B and C together = 22 + 18 = 40
Thus, the ratio of officers of company A and B together to the officers of company B and C together = 1 : 1
मजदूरो ंकी संख्या = (मजदूरो ंका प्रनतशत) × (कुल मजदूर)
ऑनफसरो ंकी संख्या = (ऑनफसरो ं: मजदूरो ंका अनुपात) × (मजदूरो ंकी संख्या)
कंपनी मजदूरो ंका
प्रनतशत मजदूरो ंकी संख्या ऑनफसर : मजदूर ऑनफसरो ंकी संख्या
A 32% 288 1 : 16 18
B 44% 396 1 : 18 22
C 24% 216 1 : 12 18
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15 | P a g e
A और B में ऑनफसरो ंकी संख्या = 18 + 22 = 40
B और C में ऑनफसरो ंकी संख्या = 22 + 18 = 40
अतः कंपनी A और B के ऑनफसरो ंतथा कंपनी B और C के ऑनफसरो ंका अनुपात = 1 : 1
Q17.
Ans: 4
Solution:
Company Percentage of workers
Number of workers Officers : Workers Number of
officers Total
employees
B 44% 396 1 : 18 22 418
C 24% 216 1 : 12 18 234
Percentage difference = ((final - initial)/initial) × 100%
= ((418 - 234)/234) × 100% = 78.63% ≈ 79%
कंपनी मजदूरो ंका
प्रनतशत मजदूरो ंकी संख्या ऑनफसर : मजदूर
ऑनफसरो ंकी
संख्या कुल कमयचारी
B 44% 396 1 : 18 22 418
C 24% 216 1 : 12 18 234
प्रनतशत अंतर = ((अंनतम - प्रारंनभक)/प्रारंनभक) × 100%
= ((418 - 234)/234) × 100% = 78.63% ≈ 79%
Q18
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16 | P a g e
Ans: 3
Solution:
Company Number of workers Number of officers Total employees
A 288 18 306
B 396 22 418
C 216 18 234
total 900 58 958
Percentage of officers of company A = 18
958× 100% = 1.88%
Converting it to degrees,
1.88% of 360° = 6.76°
कंपनी मजदूरो ंकी संख्या ऑनफसरो ंकी संख्या कुल कमयचारी
A 288 18 306
B 396 22 418
C 216 18 234
कुल 900 58 958
कंपनी A के ऑनफसरो ंका प्रनतशत = 18
958×100% = 1.88%
इसे निग्री में बदलने पर,
360° का 1.88% = 6.76°
Q19.
Ans: 3
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17 | P a g e
Solution:
Number of workers of company C = 24% of 900
Number of workers of company B = 44% of 900
Ratio of number of workers of company C to that of company B = 24% of 900 : 44% of 900 = 24 : 44 = 6 : 11
कंपनी C के मजदूरो ंकी संख्या = 900 का 24%
कंपनी B के मजदूरो ंकी संख्या = 900 का 44%
कंपनी C के मजदूरो ंकी संख्या और कंपनी B के मजदूरो ंकी संख्या का अनुपात = 900 का 24% : 900 का 44%= 24 : 44 = 6 : 11
Q20.
Ans: 3
Solution:
Company Number of workers Number of officers
A 288 18
B 396 22
C 216 18
Officers of company A and C together = 18 + 18 = 36
Workers of company B = 396
Ratio of officers of company A and C together workers of company B = 36 : 396 = 1 : 11
कंपनी मजदूरो ंकी संख्या ऑनफसरो ंकी संख्या
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18 | P a g e
A 288 18
B 396 22
C 216 18
कंपनी A और C के ऑनफसर = 18 + 18 = 36
कंपनी B के मजदूर = 396
कंपनी A और C के कुल ऑनफसरो ंऔर कंपनी B के मजदूरो ंका अनुपात =
36 : 396 = 1 : 11
Q21.
Ans: 3
Solution:
In third year,
A’s investment = Rs. 50000 for 12 months
B’s investment = Rs. 40000 for 12 months
C’s investment = Rs. 60000 for 12 months
Hence,
⇒ A’s share : B’s share : C’s share = 50000 : 40000 : 60000
⇒ A’s share : B’s share : C’s share = 5 : 4 : 6
∴ C’s share = (6/15) × 60000 = Rs. 24000
तीसरे िषय में,
A का ननिेश = 12 महीनो ंके नलए 50000 रुपिे
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19 | P a g e
B का ननिेश = 12 महीनो ंके नलए 40000 रुपिे
C का ननिेश = 12 महीनो ंके नलए 60000 रुपिे
अतः,
⇒ A का नहस्सा : B का नहस्सा : C का नहस्सा = 50000 : 40000 : 60000
⇒ A का नहस्सा : B का नहस्सा : C का नहस्सा = 5 : 4 : 6
∴ C का नहस्सा = (6/15) × 60000 = 24000 रुपिे
Q22.
Ans: 4
Solution:
In second year,
A’s investment = Rs. 50000 for 12 months
C’s investment = Rs. 60000 for (12 – 3) = 9 months
C’s share = Rs. 4500
Hence,
⇒ (50000 × 12) : (60000 × 9) = A’s share : 4500
⇒ 10 : 9 = A’s share : 4500
⇒ A’s share = (10/9) × 4500
∴ A’ share = Rs. 5000
दूसरे िषय में,
A का ननिेश = 12 महीनो ंके नलए 50000 रुपिे
C का ननिेश = (12 – 3) = 9 महीनो ंके नलए 60000 रुपिे
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20 | P a g e
C का नहस्सा = 4500 रुपिे
अतः,
⇒ (50000 × 12) : (60000 × 9) = A का नहस्सा : 4500
⇒ 10 : 9 = A का नहस्सा : 4500
⇒ A का नहस्सा = (10/9) × 4500
∴ A का नहस्सा = 5000 रुपिे
Q23.
Ans: 5
Solution:
A’s investment = Rs. 50000 for 12 months
B’s investment = Rs. 40000 for (12 – 4) = 8 months
∴ Ratio of their share in profit = (50000 × 12) : (40000 × 8) = 15 : 8
A का ननिेश = 12 महीनो ंके नलए 50000 रुपिे
B का ननिेश = (12 – 4) = 8 महीनो ंके नलए 40000 रुपिे
∴ उनके लाभांश का अनुपात = (50000 × 12) : (40000 × 8) = 15 : 8
Q24.
Ans: 3
Solution:
Let B invested in the company after ‘x’ months
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21 | P a g e
A’s investment = Rs. 50000 for 12 months
B’s investment = Rs. 40000 for (12 – x) months
A’s share = Rs. 12000
B’s share = Rs. 5600
Hence,
⇒ (50000 × 12) : [40000 × (12 – x) ] = 12000 : 5600
⇒ (5 × 12) : [4 × (12 – x) ] = 120 : 56
⇒ 60 : (48 – 4x) = 120 : 56
⇒ (60 × 56)/120 = 48 – 4x
⇒ 28 = 48 – 4x
⇒ 4x = 20
⇒ x = 5
∴ B invested in the company after 5 months
माना B ने कंपनी में ‘x’ महीनो ंके बाद ननिेश नकिा
A का ननिेश = 12 महीनो ंके नलए 50000 रुपिे
B का ननिेश = (12 – x) महीनो ंके नलए 40000 रुपिे
A का नहस्सा = 12000 रुपिे
B का नहस्सा = 5600 रुपिे
अतः,
⇒ (50000 × 12) : [40000 × (12 – x) ] = 12000 : 5600
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22 | P a g e
⇒ (5 × 12) : [4 × (12 – x) ] = 120 : 56
⇒ 60 : (48 – 4x) = 120 : 56
⇒ (60 × 56)/120 = 48 – 4x
⇒ 28 = 48 – 4x
⇒ 4x = 20
⇒ x = 5
∴ B ने कंपनी में 5 महीनो ंके बाद ननिेश नकिा।
Q25.
Ans: 5
Solution:
As the time duration for which B invested his money is not known, his share of profit couldn’t
be determined.
िह समि अिनि नजसके नलए B ने अपनी रानश का ननिेश नकिा िह ज्ञात नही ंहै, इसनलए उसका लाभांश
ज्ञात नही ंनकिा जा सकता है।
Q26.
Ans: 2
Solution:
Let the total work be LCM(10, 12, 20) = 60 units
⇒ Efficiency of A = 60/10 = 6 units/day
⇒ Efficiency of B = 60/12 = 5 units/day
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23 | P a g e
⇒ Efficiency of C = 60/20 = 3 units/day
Since the number of working days are different for each person, the share of each will be calculated in the ratio of the units of work done
Now, A works for 2 days and B works for 3 days
⇒ Work done by A = 2 x 6 = 12 units
⇒ Work done by B = 3 x 5 = 15 units
⇒ Work done by C = 60 – 12 – 15 = 33 units
Therefore, ratio of work done = 12 : 15 : 33 = 4 : 5 : 11
⇒ A’s share = (4/20) x 2,00,000 = Rs 40,000
⇒ B’s share = (5/20) x 2,00,000 = Rs 50,000
⇒ C’s share = (11/20) x 2,00,000 = Rs 1,10,000
Difference of the highest and lowest share = Rs 1,10,000 – 40,000 = Rs 70,000
∴ Difference is of Rs. 70000
माना कुल काम (10, 12, 20) का लघुत्तम समापित्यय अथायत् 60 इकाई है।
⇒ A की काियक्षमता = 60/10 = 6 इकाई/नदन
⇒ B की काियक्षमता = 60/12 = 5 इकाई/नदन
⇒ C की काियक्षमता = 60/20 = 3 इकाई/नदन
चंूनक प्रते्यक व्यक्ति के नलए काम के नदनो ंकी संख्या नभन्न है, इसनलिे प्रते्यक का नहस्सा उसके द्वारा नकिे गए
काम की इकाई के अनुपात में नकिा जाएगा।
अब, A 2 नदनो ंके नलए काम करता है और B 3 नदनो ंके नलए काम करता है।
⇒ A द्वारा नकिा गिा काम = 2 x 6 = 12 इकाई
⇒ B द्वारा नकिा गिा काम = 3 x 5 = 15 इकाई
⇒ C द्वारा नकिा गिा काम = 60 – 12 – 15 = 33 इकाई
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24 | P a g e
इस प्रकार, नकिे गए काम का अनुपात = 12 : 15 : 33 = 4 : 5 : 11
⇒ A का नहस्सा = (4/20) x 2,00,000 = 40,000 रू.
⇒ B का नहस्सा = (5/20) x 2,00,000 = 50,000 रू.
⇒ C का नहस्सा = (11/20) x 2,00,000 = 1,10,000 रू.
सबसे अनिक तथा सबसे कम नहसे्स का अंतर = 1,10,000 – 40,000 = 70,000 रू.
∴ 70000 रू. का अंतर है।
Q27.
Ans: 3
Solution:
Outcomes will be different in following cases: HT & TH
∴ required probability = 0.7 × (1 – 0.7) + (1 – 0.7) × 0.7 = 0.42
नभन्न मान इस प्रकार आएगा: नचत पट (HT) और पट नचत (TH)
∴संभािना = 0.7 × (1 – 0.7) + (1 – 0.7) × 0.7 = 0.42
Q28.
Ans: 3
Solution:
If train B enters the tunnel 30 seconds later and train A takes one minute to cross the tunnel, this implies that train B takes 30 seconds to cross the tunnel as both the trains leave the tunnel at the same time.
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25 | P a g e
Distance covered by train B = length of train + length of the tunnel = 120 + 300 = 420 m
Thus, speed = (Distance covered)/(Time taken)
∴ Speed of train B = 420/30 = 14 m/s
िनद टर ेन B 30 सेकंि बाद सुरंग में प्रिेश करती है और टर ेन A सुरंग को पार करने के नलए एक नमनट लेती है,
तो इसका अथय है नक टर ेन B सुरंग को पार करने में 30 सेकंि लगाती हैं क्ोनंक दोनो ंटर ेनें एक ही समि में
सुरंग से बाहर आती हैं।
टर ेन B द्वारा ति की गई दूरी = टर ेन की लंबाई + सुरंग की लबाई = 120 + 300 = 420 मीटर
इसनलए, गनत = (ति की गई दूरी)/(नलिा गिा समि)
∴ टर ेन B की गनत = 420/30 = 14 मीटर/सेकंि
Q29.
Ans: 4
Solution:
Let the height of the cuboid be ‘h’ units
Length of cuboid = l = 4h units
Breadth of cuboid = b = 3h units
Now,
Diagonal of a cuboid = √(l2 + b2 + h2) = √(16h2 + 9h2 + h2) = √(26h2) = h√26 units
∴ The diagonal of the cuboid is √26 times the height of the cuboid
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26 | P a g e
मान लीनजए नक घनाभ की ऊंचाई ‘h' इकाई है
घनाभ की लंबाई = l = 4h इकाई
घनाभ की चौडाई = b = 3h इकाई
अब,
एक घनाभ का निकणय = √(l2 + b2 + h2) = √(16h2 + 9h2 + h2) = √(26h2) = h√26 इकाई
∴ घनाभ का निकणय, घनाभ की ऊंचाई के √26 गुना है
Q30.
Ans: 4
Solution:
Let the speed of the current be c and the speed of the boat be s Km/hr.
While going upstream, the effective speed of the boat is s – c Km/hr.
While going downstream, the effective speed of the boat is s + c Km/hr.
Time = Distance/Speed
According to the question
9/(s – c) + 38/(s + c) = 3 ----(i)
45/(s – c) + 57/(s + c) = 8 ----(ii)
To solve these equations, we first multiply (i) by 5 and subtract (ii) from (i) i.e. (i) × 5 – (ii)
⇒ 45/(s – c) + 38 × 5/(s + c) – 45/(s – c) – 57/(s + c) = 15 – 8
⇒ (5 × 38 – 57)/(s + c) = 7
⇒ 133/(s + c) = 7
⇒ s + c = 19 ----(iii)
Put s + c = 19 in eqn(i) we get,
⇒ s – c = 9 ----(iv)
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27 | P a g e
Solving eqn (iii) and eqn (iv) simultaneously we get,
⇒ c = 5 Km/hr
Therefore, the speed of the current is 5 Km/hr
मान लेते हैं नक प्रिाह की गनत c है एिं नाि की गनत s नकमी/घंटा है
अनुप्रिाह जाते समि, नाि की प्रभािी गनत s - c नकमी/घंटा है
प्रनतप्रिाह जाते समि, नाि की प्रभािी गनत s + c नकमी/घंटा है
समि = दूरी/गनत
प्रश्न के मुतानबक
9/(s – c) + 38/(s + c) = 3 ----(i)
45/(s – c) + 57/(s + c) = 8 ----(ii)
इन समीकरणो ंका हल ननकलने के नलए, हम पहले (i) को 5 से गुणा करते हैं एिं (i) से (ii) को घटाते हैं
अथायत् (i) × 5 – (ii)
⇒ 45/(s – c) + 38 × 5/(s + c) – 45/(s – c) – 57/(s + c) = 15 – 8
⇒ (5 × 38 – 57)/(s + c) = 7
⇒ 133/(s + c) = 7
⇒ s + c = 19 -----(iii)
s + c = 19 को समीकरण (i) में िालने से, हमें नमलता है,
⇒ s – c = 9 ----(iv)
एक साथ समीकरण (iii) एिं समीकरण (iv) का हल करने से हमें नमलता है,
⇒ c = 5 नकमी/घंटा
अतः, प्रिाह की गनत 5 नकमी/घंटा है
Q31.
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28 | P a g e
Ans: 4
Solution:
Let the quantity sold at 15% profit be x kg. Then the quantity sold at 5% loss will be (200 –x) kg
Let us consider price of the rice be Rs.1 per kg
Then the price of x kg of rice = Rs. x and price of (200 – x) kg rice = Rs. (200 – x)
⇒ 15% profit of x + 5% loss of (200 – x) = 10% profit of 200
⇒ 15x/100 - 10 + 5x/100 = 20
⇒ 20x/100 = 30
⇒ x = 150 kg
⇒ 200 – x = 200 – 150 = 50 kg
∴ Quantity sold at 15% profit = 150 kg and the quantity sold at 5% loss = 50 kg
माना 15% लाभ पर बेची गई मात्रा x नकलोग्राम है। तो 5% हानन पर बेची गई मात्रा (200 –x) नकलोग्राम होगी।
हम मान लेते हैं नक चािल का मूल्य 1रू. प्रनत नकलोग्राम है
तो x नकलोग्राम चािल का मूल्य = x रू. और (200 – x) नकलोग्राम चािल का मूल्य = (200 – x) रू.
⇒ x का 15% लाभ + (200 – x) की हानन का 5% = 200 का 10% लाभ
⇒ 15x/100 - 10 + 5x/100 = 20
⇒ 20x/100 = 30
⇒ x = 150 नकलोग्राम
⇒ 200 – x = 200 – 150 = 50 नकलोग्राम
∴ 15% लाभ पर बेची गई मात्रा = 150 नकलोग्राम और 5% हानन पर बेची गई मात्रा = 50 नकलोग्राम
Q32.
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29 | P a g e
Ans: 4
Solution:
Based on given data,
Work done by 3 girls in 1 day = 1/8
Work done by 3 boys in 1 day = 1/9
Work done by 7 men in 1 day = 1/3
Work done by 6 women in 1 day = 1/4
Assuming all girls are equally efficient,
Work done by 1 girl in 1 day = 1/3 × 1/8 = 1/24 ---(1)
Assuming all boys are equally efficient,
Work done by 1 boy in 1 day = 1/3 × 1/9 = 1/27 ---(2)
Assuming all men are equally efficient,
Work done by 1 man in 1 day = 1/7 × 1/3 = 1/21 ---(3)
Assuming all women are equally efficient,
Work done by 1 woman in 1 day = 1/6 × 1/4 = 1/24 ---(4)
From 1,2,3,4,
1/27 < 1/24 < 1/21
Thus the least efficiency is 1/27 and the greatest efficiency is 1/21.
Thus, men are the most efficient.
दी गई जानकारी के आिार पर,
1 नदन में तीन लडनकिो ंद्वारा नकिा गिा कािय = 1/8
1 नदन में तीन लडको ंद्वारा नकिा गिा कािय = 1/9
1 नदन में सात पुरुषो ंद्वारा नकिा गिा कािय = 1/3
1 नदन में छः मनहलाओ ंद्वारा नकिा गिा कािय = 1/4
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30 | P a g e
िह मानते हुए नक सभी लडनकिां समान रूप से कुशल हैं,
1 नदन में 1 लडकी द्वारा नकिा गिा कािय = 1/3 × 1/8 = 1/24 ---(1)
िह मानते हुए नक सभी लडके समान रूप से कुशल हैं,
1 नदन में 1 लडके द्वारा नकिा गिा कािय = 1/3 × 1/9 = 1/27 ---(2)
िह मानते हुए नक सभी पुरुष समान रूप से कुशल हैं,
1 नदन में 1 पुरुष द्वारा नकिा गिा कािय = 1/7 × 1/3 = 1/21 ---(3)
िह मानते हुए नक सभी मनहलाएं समान रूप से कुशल हैं,
1 नदन में 1 मनहला द्वारा नकिा गिा कािय = 1/6 × 1/4 = 1/24 ---(4)
1,2,3,4 से,
1/27 < 1/24 < 1/21
इस प्रकार नू्यनतम कुशलता 1/27 है और अनिकतम कुशलता 1/21 है।
इस प्रकार, पुरुष सबसे ज्यादा कुशल हैं|
Q33.
Ans: 2
Solution:
Let marked price be Rs. 100
⇒ Commision = 10% of 100 = 10
⇒ SP = 90
⇒ CP = 90/125 × 100 = Rs. 72
⇒ New commission = Rs. 20
New SP = Rs. 80
⇒ Gain percentage = (8 × 100)/72 = 11.1%
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31 | P a g e
∴ Gain percentage = 11.1%
माना नक अंनकत मूल्य 100 रु है
⇒ कमीशन = 100 का 10% = 10
⇒ निक्रि मूल्य = 90
⇒ क्रि मूल्य = 90/125 × 100 = 72 रु
⇒ निा कमीशन = 20 रु
निा निक्रि मूल्य = 80 रु
⇒ लाभ प्रनतशत = (8 × 100) / 72 = 11.1%
∴ लाभ प्रनतशत = 11.1%
Q34.
Ans: 1
Solution:
Let, Cost Price of the first table = Rs. y
∴ Cost price of the other table = Rs. (1800 - y) [∵ Purchase price of two tables = Rs.1800]
According the problem,
Selling price of the first table = Rs. y × 4/5
Selling price of the second table = Rs. ((1800 - y) × 5) /4
∴ 4𝑦
5+
(1800−𝑦)×5
4 [∵ He made an overall gain of Rs. 90]
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32 | P a g e
Or, 4𝑦
5−
5𝑦
4 = 1890 - 2250
Or, (16y - 25y) /20 = - 360
Or, - 9y = - 360 × 20
Or, y = 7200/9
⇒ y = 800
∴ Cost of the first table = Rs. 800
Cost of the other table = Rs. (1800 - 800) = Rs. 1000
∴ Cost of the lesser valued chair = Rs. 800
माना प्रथम मेज़ का क्रि मूल्य = y रुपए
∴ दूसरी मेज़ का क्रि मूल्य = (1800 - y) रुपए [∵ दोनो ंमेज़ो ंका क्रि मूल्य = 1800 रुपए]
प्रश्न के अनुसार,
प्रथम मेज़ का निक्रि मूल्य = y × 4/5 रुपए
दूसरी मेज़ का निक्रि मूल्य = ((1800 - y) × 5) /4 रुपए
∴ 4𝑦
5+
(1800−𝑦)×5
4 [∵ उसे कुल 90 रुपए का लाभ हुआ है]
िा, 4𝑦
5−
5𝑦
4 = 1890 - 2250
िा, (16y - 25y) /20 = - 360
िा, - 9y = - 360 × 20
िा, y = 7200/9
⇒ y = 800
∴ प्रथम मेज़ का क्रि मूल्य = 800 रुपए
दूसरी मेज़ का क्रि मूल्य = (1800 - 800) = 1000 रुपए
∴ कम मूल्य िाली मेज़ का क्रि मूल्य = 800 रुपए
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33 | P a g e
Q35.
Ans: 2
Solution:
Let us assume money invested on scheme X, Y and Z be Rs. x, y and z respectively
Also assuming interest gain by Dharmesh from each scheme be α
We know the formula for simple Interest,
SI = (P × R × T)/100
Where,
SI = Simple Interest
P = Principle
R = Rate of Interest
t = Time period
∴ Interest gain from scheme X = (x × 4 × 7)/100 = α
⇒ x = 100α/28
Similarly Interest gain from scheme Y = (y × 6 × 4)/100 = α
⇒ y = 100α/24
And Interest gain from scheme Z = (z × 7 × 3)/100 = α
⇒ z = 100α/21
∴ x : y : z = 100α/28 : 100α/24 : 100α/21
We know that,
A : B : C = nA : nB : nC
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34 | P a g e
Where n is a constant
∴ By multiplying Right hand side ratio by 42/25 we get,
⇒ x : y : z = 6 : 7 : 8
माना नक िोजना X, Y और Z में ननिेश की गिी रानश क्रमशः x, y और z रूपिे है
साथ ही माना नक िमेश द्वारा प्रते्यक िोजना से अनजयत ब्याज α है
हम जानते हैं नक सािारण ब्याज का सूत्र,
SI = (P × R × T)/100
जहााँ,
SI = सािारण ब्याज
P = मूलिन
R = ब्याज की दर
t = समिािनि
∴ िोजना X से अनजयत ब्याज = (x × 4 × 7)/100 = α
⇒ x = 100α/28
उसीप्रकार िोजना Y से अनजयत ब्याज = (y × 6 × 4)/100 = α
⇒ y = 100α/24
और िोजना Z से अनजयत ब्याज = (z × 7 × 3)/100 = α
⇒ z = 100α/21
∴ x : y : z = 100α/28 : 100α/24 : 100α/21
हम जानते हैं नक,
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35 | P a g e
A : B : C = nA : nB : nC
जहााँ n एक क्तस्थरांक है
∴ दाएाँ पक्ष के अनुपात को 42/25 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है,
⇒ x : y : z = 6 : 7 : 8
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