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8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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ECOLE MAROCAINE D’INGENIERIE
MEMOIRE DE PROJET DE FIN D’ETUDE (ANNEXES)
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT D’UN OUVRAGE D’ART EN ZONE SISMIQUE
Réalisé par :
JEDDI ISMAIL (Elève ingénieur en 5ème année)
GENIE CIVIL – OPTION ETUDES –
Exposé le 04 Juillet 2014, devant le jury :
Mr. ERRIDAOUI Abdeslam PDG MAROC SETEC Président
Mr. IDRISSI Youssef Chef de la Division des opérations à ADM Assesseur
Mr. ZOUKAGHE Mimoun Chef du département du génie civil à l’Ecole Mohammadia des Ingénieurs (EMI) AssesseurMr. LEBBAR Khaled Directeur KLE ingénierie Assesseur
Mr. AIT IJJOU Abderrazak Chef de projet en Ouvrages d’Arts au CID Assesseur
Mr. ABOUSSALEH Mohamed Professeur à l’Ecole Nationale des Arts et Métiers (ENSAM) Invité
Mr. RGUIG Mustapha Professeur à l’Ecole Hassania des Travaux Public (EHTP) Invité
Mme. EL AMMARI Bouchra Chef de service Surveillance et Maintenance des Ouvrages d’Art à la DRCR Encadrant externe
Mr. ELOUALIDI Aziz Chef de la division Bâtiment et Ouvrages Arts à ADM Encadrant interne
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LISTE DES ANNEXES :
ANNEXE 01 : ABAQUES DE CALCUL DU REMOUS ................................................................................................................................................................................................................. 1
ANNEXE 02 : SONDAGES PRESSIOMETRIQUES ....................................................................................................................................................................................................................... 2
ANNEXE 03 : PLAN DES EQUIPEMENTS ................................................................................................................................................................................................................................... 6
ANNEXE 04 : AVANT METRE – DETAIL ESTIMATIF .................................................................................................................................................................................................................... 7
ANNEXE 05 : PLAN D’ENSEMBLE............................................................................................................................................................................................................................................. 9
ANNEXE 06 : EFFORT LONGITUDINAUX DUS AUX SURCHARGES ROUTIERES ...................................................................................................................................................................... 10
ANNEXE 07 : COEFFICIENTS CORRECTIFS DE REPARTITION TRANSVERSALE ...................................................................................................................................................................... 13
ANNEXE 08 : ENVELLOPE DES EFFORTS SUR LES 5 FIBRES SOUS CHARGES PERMANENTES & DIFFERENTS CAS DE SURCHARGES SUR LA LARGEUR DU TABLIER ..... ....... ....... ....... ....... 17
ANNEXE 09 : RECHERCHE DE LA PRECONTRAINTE INTIALE ET DU CABLE CONCORDANT ............................................................................................................................................... 21
ANNEXE 10 : EVALUATION DES PERTES ET DES TENSIONS POUR LES DIFFERENTES PHASES DU PROJET ............................................................................................................................ 22
ANNEXE 11 : VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES A L’ELS ................................................................................................................................................................................. 26
ANNEXE 12 : CALCUL DES MOMENTS TRANSVERSAUX ....................................................................................................................................................................................................... 31
ANNEXE 13 : ANALYSE SISMIQUE ......................................................................................................................................................................................................................................... 41
ANNEXE 14 : JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUIS ....................................................................................................................................................................................................... 44
ANNEXE 15: DETAILS DE CALCUL DES FÜT DES CULEES ....................................................................................................................................................................................................... 48
ANNEXE 16 : DETAILS DE CALCUL DES VOILES DES PILES .................................................................................................................................................................................................... 54
ANNEXE 17 : DETAIL DE CALCUL DES FONDATIONS PROFONDES SOUS CULEES .............................................................................................................................................................. 56
ANNEXE 18 : DETAIL DE CALCUL DES FONDATIONS PROFONDES DES PILES ..................................................................................................................................................................... 69
ANNEXE 19 : PLANS D’EXECUTION DU TABLIER ................................................................................................................................................................................................................... 75
ANNEXE 20 : PLANS D’EXECUTION DES APPUIS ................................................................................................................................................................................................................... 79
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 1
ANNEXE 01 : ABAQUES DE CALCUL DU REMOUS
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
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ANNEXE 02 : SONDAGES PRESSIOMETRIQUES
I.
SONDAGE PRESSIOMETRIQUE CAROTTE AU NIVEAU DE LA CULEE C0 :
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II. SONDAGE PRESSIOMETRIQUE EN MODE DESTRUCTIF AU NIVEAU DE LA PILE P1 :
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III. SONDAGE PRESSIOMETRIQUE CAROTTE AU NIVEAU DE LA PILE P2 :
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
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IV. SONDAGE PRESSIOMETRIQUE CAROTTE AU NIVEAU DE LA CULEE C3 :
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ANNEXE 03 : PLAN DES EQUIPEMENTS
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ANNEXE 04 : AVANT METRE – DETAIL ESTIMATIF
DESIGNATION UNITE QTE P.U MONTANT DESIGNATION UNITE QTE P.U MONTANT
VARIANT PSI-BA VARIANTE PSI-DP
Installa tion du chantier Ft 1 612228 612228 Installa tion du chantier Ft 1 612228 612228Démolition des OA existants Ft 2 200000 400000 Démolition des OA existants Ft 2 200000 400000
Sous total 1012228 Sous total 1012228
Fondation profondes Fondation profondes
Amenée et rempli de l'atelierde forage
Ft 1 200000 200000Amenée et rempli de l'atelier
de forageFt 1 200000 200000
Installation d'atelier à chaqueappui
U 8 2500 20000Installation d'atelier à chaque
appuiU 8 2500 20000
Forage des pieux Φ 0.6 m ml 552 1500 828000 Forage des pieux Φ 0.6 m ml 552 1500 828000
Béton pour exécution des pieux
m3 156.074323 1200 187289.188Béton pour exécution des
pieuxm3 156.074323 1200 187289.188
Tube 50/60 pour auscultionssonique
ml 968 250 242000Tube 50/60 pour auscultions
soniqueml 968 250 242000
Tube 102/114 pourauscultions sonique
ml 464 400 185600Tube 102/114 pourauscultions sonique
ml 464 400 185600
Recepage des pieux U 48 450 21600 Recepage des pieux U 48 450 21600
Aciers HA kg 20289.662 12 243475.944 Aciers HA kg 20289.66199 12 243475.944
Aciers DX kg 1248.59458 12 14983.135 Aciers DX kg 1248.594584 12 14983 .135
Sous total 1942948.27 Sous total 1942948.27
TERRASSEMENTS TERRASSEMENTS
Déblais pour fouilles m3 1600 50 80000 Déblais pour fouilles m3 1500 50 75000
Remblaiement des fouilles m3 1080 55 59400 Remblaiement des fouilles m3 990 55 54450
Remblais contigus m3 4200 60 252000 Remblais contigus m3 3900 60 234000
Sous total 391400 Sous total 363450
APPUIS : PILES ETCULEES
APPUIS : PILES ETCULEES
Béton de classe B5 m3 40 650 26000 Béton de classe B5 m3 40 650 26000Béton de classe B2 m3 621 1200 745200 Béton de classe B2 m3 461 1200 553200
Coffrage ordinaire m2 660 150 99000 Coffrage ordinaire m2 600 150 90000
Coffrage soigné m2 441 200 88200 Coffrage soigné m2 400 200 80000
Aciers HA kg 85930 12 1031160 Aciers HA kg 65130 12 781560
Aciers DX kg 480 12 5760 Aciers DX kg 480 12 5760
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Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 8
Sous total 1995320 Sous total 1536520
TABLIER EN BETONARME
TABLIER EN BETONPRECONTAINT
Béton de classe B2 m3 510 1200 612000 Béton de classe B2 m3 893 1200 1071600
Coffrage soigné m2 2559 200 511800 Coffrage soigné m2 2559 200 511800
Aciers HA kg 140250 12 1683000 Aciers passifs kg 24111 12 289332
Echafaudage m3 5403 35 189105 Aciers actifs kg 35720 40 1428800
Mise en place des poutres U 24 6000 144000 Echafaudage & cintre ft 1 150000 150000
Sous total 3139905 Sous total 3451532
EQUIPEMENTS DUTABLIER
EQUIPEMENTS DUTABLIER
joint de chaussée ml 38 5200 197600 joint de chaussée ml 38 5200 197600
Joint pour trottoir ml 5 1300 6500 Joint pour trottoir ml 5 1300 6500
Etanchéi té m2 587 200 117400 Etanchéi té m2 587 200 117400
Revêtement m2 505 100 50500 Revêtement m2 505 100 50500
Garde-corps ml 140 650 91000 Garde-corps ml 140 650 91000
Corniche préfabriquée ml 140 400 56000 Corniche préfabriquée ml 140 400 56000
Corps du trottoir ml 140 500 70000 Corps du trottoir ml 140 500 70000
Bordure du trottoir ml 140 300 42000 Bordure du trottoir ml 140 300 42000
APPAREILS D'APPUI APPAREILS D'APPUI
Fixes en caoutchouc frettétype C
dm3 190 1000 190000Fixes en caoutchouc fretté
type Cdm3 160 1000 160000
Caoutchouc pour butée desécurité
dm3 2 800 1600Caoutchouc pour butée de
sécuritédm3 2 800 1600
Gargouille s U 8 400 3200 Gargouille s U 8 400 3200
Sous total 825800 Sous total 795800
PROTECTION PROTECTION
Enrochements m3 1460 250 365000 Enrochements m3 1460 250 365000
Géotextile aiguilleté non-tissé
m2 2345 25 58625 Géotextile aiguilleté non-tissé
m2 2345 25 58625
Filtre m3 464 50 23200 Filtre m3 464 50 23200
Sous total 446825 Sous total 446825
TOTAL (H.T) 9754426.27 TOTAL (H.T) 9549303.27
TVA (20%) 1950885.25 TVA (20%) 1909860.65
TOTAL (T.T.C) 11705311 TOTAL (T.T.C) 11459163
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Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 9
ANNEXE 05 : PLAN D’ENSEMBLE
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ANNEXE 06 : EFFORT LONGITUDINAUX DUS AUX SURCHARGES ROUTIERES
X
Système de charge A (L) Système de charge BC
MOMENTS EXTREMES [Tm]EFFORTS TRANCHANT EXTREMES
[T]
REACTIONSD'APPUIS
EXTRËMES [T]MOMENTS EXTREMES [Tm]
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES[T]
REACTIONSD'APPUIS
EXTRËMES [T]M (+)
1VM (-)1V
M (+)2V
M (-)2V
T (+)1V
T (-)1V
T (+)2V
T (-)2V
R (+)1V
R (+)2V
M (+)1V
M (-)1V
M (+)2V
M (-)2V
T (+)1V
T (-)1V
T (+)2V
T (-)2V
R (+)1V
R (+)2V
0 0 0 0 0 30.59 -6.77 61.17 -13.55 34.97 69.94 0 0 0 0 20.46 -3.93 38.37 -7.37 25.32 47.472.088 63.8 -13.7 127.61 -27.4 23.8 -6.99 47.6 -13.97 42.73 -8.21 80.12 -15.4 15.91 -3.93 29.82 -7.374.176 109.2 -27.47 218.4 -54.94 17.5 -8.12 34.99 -16.24 66.42 -16.42 124.54 -30.79 11.72 -3.93 21.97 -7.376.264 136.55 -41.24 273.09 -82.49 11.7 -10.04 23.4 -20.07 78.23 -24.63 146.67 -46.19 7.96 -3.93 14.93 -7.378.352 145.44 -55.13 290.88 -110.26 8.14 -12.65 16.28 -25.31 81.64 -32.84 153.08 -61.58 4.7 -4.28 8.82 -8.0310.44 135.98 -68.6 271.95 -137.2 4.76 -15.84 9.51 -31.69 81.8 -41.06 153.37 -76.98 1.98 -10.68 3.71 -20.0312.528 108.46 -82.68 216.91 -165.35 2.25 -19.49 4.5 -38.99 67.41 -49.27 126.4 -92.38 0.75 -15.54 1.4 -29.1314.616 62.27 -96.37 124.54 -192.75 1.45 -23.54 2.9 -47.08 39.39 -57.48 73.85 -107.77 0.75 -20.09 1.4 -37.6816.704 30.37 -98.48 60.74 -196.97 1.23 -29.64 2.45 -59.28 12.5 -65.69 23.44 -123.17 0.75 -24.28 1.4 -45.5318.792 24.45 -144.97 48.9 -289.94 1.23 -35.12 2.45 -70.23 67.93 135.87 14.07 -73.9 26.37 -138.56 0.75 -28.04 1.4 -52.57 36.98 69.3420.88 22.37 -87.04 44.73 -174.09 32.87 -4.38 65.74 -8.76 8.86 -44.18 16.61 -82.84 27.9 -2.54 52.31 -4.7622.968 56.47 -56.69 112.95 -113.39 30.08 -4.93 60.17 -9.86 26.91 -38.88 50.45 -72.89 20.63 -2.54 38.68 -4.76
25.056 86.74 -42.01 173.48 -84.02 24.5 -5.98 48.99 -11.97 56.3 -33.57 105.56 -62.95 16.91 -2.54 31.71 -4.7627.144 126.03 -41.89 252.05 -83.78 19.06 -7.56 38.12 -15.12 77.7 -28.27 145.69 -53 13.29 -2.54 24.92 -4.7629.232 149.66 -42.01 299.32 -84.02 13.88 -9.67 27.76 -19.35 90.02 -22.96 168.79 -43.06 9.87 -4.78 18.51 -8.9531.32 157.37 -41.8 314.75 -83.6 10.34 -12.3 20.68 -24.59 98.24 -17.66 184.21 -33.11 6.75 -8.1 12.66 -15.1933.408 149.66 -42.01 299.32 -84.02 13.88 -9.67 27.76 -19.35 96.48 -22.95 180.91 -43.03 4.03 -11.67 7.55 -21.8835.496 126.03 -41.89 252.05 -83.78 19.06 -7.56 38.12 -15.12 83.85 -28.25 157.22 -52.97 2.54 -15.37 4.76 -28.8237.584 86.74 -42.01 173.48 -84.02 24.5 -5.98 48.99 -11.97 60.92 -33.55 114.23 -62.91 2.54 -19.09 4.76 -35.7939.672 56.47 -56.69 112.95 -113.39 30.08 -4.93 60.17 -9.86 29.21 -38.85 54.77 -72.85 2.54 -22.71 4.76 -42.5841.76 22.37 -87.04 44.73 -174.09 32.87 -4.38 65.74 -8.76 8.86 -44.15 16.62 -82.78 2.54 -26.13 4.76 -48.9943.848 24.45 -144.97 48.9 -289.94 1.23 -35.12 2.45 -70.23 67.93 135.87 14.07 -73.43 26.39 -137.68 25.53 -0.75 47.88 -1.4 37.04 69.4445.936 30.37 -98.48 60.74 -196.97 1.23 -29.64 2.45 -59.28 12.51 -65.27 23.46 -122.39 21.09 -0.75 39.54 -1.448.024 62.27 -96.37 124.54 -192.75 1.45 -23.54 2.9 -47.08 39.44 -57.11 73.95 -107.09 16.77 -0.75 31.45 -1.450.112 108.46 -82.68 216.91 -165.35 2.25 -19.49 4.5 -38.99 62.06 -48.95 116.36 -91.79 12.3 -0.75 23.07 -1.452.2 135.98 -68.6 271.95 -137.2 4.76 -15.84 9.51 -31.69 75.31 -40.8 141.21 -76.49 8.39 -2.83 15.73 -5.31
54.288 145.44 -55.13 290.88 -110.26 8.14 -12.65 16.28 -25.31 86.05 -32.64 161.34 -61.19 5.75 -6.41 10.79 -12.0356.376 136.55 -41.24 273.09 -82.49 11.7 -10.04 23.4 -20.07 83.7 -24.48 156.93 -45.89 3.91 -10.47 7.33 -19.6258.464 109.2 -27.47 218.4 -54.94 17.5 -8.12 34.99 -16.24 69.12 -16.32 129.59 -30.6 3.91 -14.91 7.33 -27.9660.552 63.8 -13.7 127.61 -27.4 23.8 -6.99 47.6 -13.97 40.15 -8.16 75.28 -15.3 3.91 -19.23 7.33 -36.0562.64 0 0 0 0 30.59 -6.77 61.17 -13.55 34.97 69.94 0 0 0 0 3.91 -23.7 7.33 -44.43 23.7 44.43
(+) : Effort maximal (1V) : Une voie chargée
(-) : Effort minimal (2V) : Deux voies chargées
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 11
X
Système de charge BT Système de charge Br Système de charge MC 120
MOMENTS EXTREMES [Tm]EFFORTS TRANCHANT
EXTREMES [T]
REACTIONSD'APPUIS
EXTRËMES [T]
MOMENTSEXTREMES
[Tm]
EFFORTSTRANCHANT
EXTREMES [T]
REACTIONSD'APPUIS
EXTRËMES[T]
MOMENTSEXTREMES [Tm]
EFFORTSTRANCHANT
EXTREMES [T]
REACTIONSD'APPUIS
EXTRËMES[T]
M (+)1V
M (-)1V
M (+)2V
M (-)2V
T (+)1V
T (-)1V
T (+)2V
T (-)2V
T (+) T (-) M (+) M (-) T (+) T (-) R M (+) M (-) T (+) T (-) R
0 0 0 0 0 14.43 -2.09 29.38 -4.25 16.82 34.26 0 0 8.63 -1.18 10 0 0 49.41 -7.15 49.412.088 30.12 -4.36 61.34 -8.87 12.08 -2.09 24.59 -4.25 18.03 -2.47 7.29 -1.37 86.14 -14.92 41.25 -7.154.176 50.44 -8.71 102.71 -17.74 9.81 -3.17 19.97 -6.46 30.43 -4.94 5.98 -2.71 150.59 -29.84 33.38 -7.156.264 61.42 -13.07 125.08 -26.61 7.65 -5.52 15.57 -11.25 37.46 -7.41 4.73 -4.02 187.44 -44.76 25.92 -12.28.352 63.86 -17.42 130.05 -35.47 5.63 -7.79 11.47 -15.87 39.5 -9.88 3.55 -5.27 200.12 -59.68 18.99 -20.3610.44 58.8 -21.78 119.75 -44.34 3.8 -9.95 7.73 -20.27 37.11 -12.34 2.48 -6.45 194.24 -74.6 12.7 -28.2312.528 47.58 -26.13 96.9 -53.21 2.18 -11.97 4.43 -24.37 31.03 -14.81 1.51 -7.52 165.01 -89.52 7.17 -35.6914.616 31.82 -30.49 64.8 -62.08 0.8 -13.8 1.63 -28.11 22.12 -17.28 0.68 -8.49 116.67 -104.45 2.52 -42.6216.704 13.41 -34.84 27.31 -70.95 0.44 -15.42 0.9 -31.41 11.43 -19.75 0.26 -9.32 54.77 -119.37 -1.17 -48.9118.792 8.33 -39.2 16.96 -79.82 0.44 -16.8 0.9 -34.21 17.59 35.82 4.81 -22.22 0.26 -9.99 10 -14.11 -134.29 -2.97 -54.44 60.9720.88 12.67 -26.47 25.8 -53.9 16.2 -1.5 32.98 -3.06 9.98 -15.11 9.43 -0.87 32.08 -89.11 51.17 -2.6122.968 30.69 -23.29 62.49 -47.43 13.36 -1.5 27.2 -3.06 20 -13.29 7.88 -1.29 83.2 -78.42 45.86 -4.5825.056 46.33 -20.11 94.34 -40.96 11.71 -2.73 23.85 -5.57 28.88 -11.48 6.97 -2.12 136.86 -70.17 40.11 -7.0727.144 58.25 -16.93 118.62 -34.48 9.99 -4.24 20.34 -8.64 35.8 -9.66 6 -3.03 177.7 -67.75 34.1 -10.4429.232 65.53 -13.76 133.45 -28.01 8.23 -5.89 16.76 -11.99 40.19 -7.85 5 -4 202.93 -66.85 27.99 -15.7531.32 67.65 -10.58 137.77 -21.54 6.49 -7.61 13.21 -15.5 41.69 -6.04 4 -5 208.83 -65.94 21.97 -21.533.408 64.51 -13.59 131.37 -27.67 4.81 -9.37 9.8 -19.08 40.19 -7.85 3.03 -6 200.94 -66.1 16.19 -27.5135.496 56.41 -16.72 114.87 -34.06 3.25 -11.11 6.62 -22.63 35.8 -9.66 2.12 -6.97 176.77 -68.2 10.84 -33.6237.584 44.06 -19.86 89.72 -40.45 1.85 -12.79 3.77 -26.04 28.88 -11.48 1.29 -7.88 136.17 -70.3 8.86 -39.6439.672 28.59 -23 58.22 -46.84 1.52 -14.35 3.1 -29.22 20 -13.29 0.87 -8.71 82.15 -73.94 6.03 -45.4241.76 11.54 -26.14 23.5 -53.23 1.52 -15.75 3.1 -32.07 9.98 -15.11 0.87 -9.43 28.81 -79.38 5.12 -50.7743.848 8.43 -39.24 17.17 -79.91 15.94 -0.45 32.46 -0.91 17.55 35.73 4.81 -22.22 9.32 -0.26 10 28.39 -134.37 53.32 -1.51 56.645.936 15.87 -34.88 32.32 -71.03 14.4 -0.45 29.33 -0.91 11.43 -19.75 8.49 -0.68 57.49 -119.44 47.91 -1.5148.024 34.88 -30.52 71.03 -62.15 12.64 -1.66 25.74 -3.38 22.12 -17.28 7.52 -1.51 119.24 -104.51 41.93 -3.650.112 50.28 -26.16 102.4 -53.27 10.68 -3.2 21.76 -6.51 31.03 -14.81 6.45 -2.48 165.57 -89.58 35.53 -8.29
52.2 60.33 -21.8 122.84 -44.39 8.57 -4.96 17.46 -10.1 37.11 -12.34 5.27 -3.55 191.31 -74.65 28.85 -13.7
54.288 63.52 -17.44 129.36 -35.51 6.34 -6.92 12.9 -14.08 39.5 -9.88 4.02 -4.73 199.16 -59.72 22.01 -19.6856.376 58.68 -13.08 119.49 -26.64 4.01 -9.03 8.17 -18.38 37.46 -7.41 2.71 -5.98 186.54 -44.79 15.05 -26.0858.464 47.04 -8.72 95.79 -17.76 2.09 -11.26 4.25 -22.94 30.43 -4.94 1.37 -7.29 146.73 -29.86 9.21 -32.7660.552 28.38 -4.36 57.78 -8.88 2.09 -13.59 4.25 -27.67 18.03 -2.47 1.18 -8.63 82.69 -14.93 7.15 -39.662.64 0 0 0 0 2.09 -15.97 4.25 -32.53 15.97 32.53 0 0 1.18 -10 10 0 0 7.15 -46.56 46.56
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
14/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
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X Convoi exceptionnel D Convoi exceptionnel E
MOMENTS EXTREMES[Tm]
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES[T]
REACTIONS D'APPUISEXTRËMES [T] MOMENTS EXTREMES
[Tm]
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES[T]
REACTIONS D'APPUISEXTRËMES [T]
M (+) M (-) T (+) T (-) R M (+) M (-) T (+) T (-) R0 0 0 80.62 -13.71 80.62 0 0 101.04 -18.98 101.04
2.088 140.64 -28.62 65.67 -13.71 184.22 -39.63 81.04 -18.984.176 246.54 -57.24 51.78 -13.71 311.05 -79.27 62.04 -18.986.264 300.59 -85.86 38.98 -13.71 391.16 -118.9 44.73 -18.988.352 321.71 -114.48 27.34 -31.48 414.52 -158.53 29.19 -18.9810.44 296.17 -143.1 17.02 -46.43 386.61 -198.16 15.64 -39.112.528 239.11 -171.72 8.13 -60.44 315.05 -237.8 4.24 -59.0914.616 150.47 -200.34 3.12 -74.45 191.52 -277.43 3.94 -98.9416.704 52.13 -228.96 3.12 -88.34 65.76 -317.06 3.94 -119.0918.792 58.64 -347.48 3.12 -101.14 124.8 73.97 -359.4 3.94 -137.94 169.9620.88 36.93 -254.21 92.87 -10.58 46.58 -285.38 120.78 -13.3522.968 144.32 -180.43 82.24 -10.58 145.42 -216.35 104.36 -13.3525.056 243.01 -126.71 70.98 -10.58 289.93 -165.89 87.22 -15.1427.144 320.4 -89.54 59.24 -17.09 396.57 -134.03 69.89 -25.7829.232 370.33 -66.47 51.06 -26.83 468.3 -116.53 52.76 -37.1431.32 387.18 -73.58 40.64 -36.9 491.22 -106.14 37.28 -49.6733.408 372.44 -95.68 30.46 -47.25 472.23 -120.69 37.28 -63.7735.496 327.59 -117.78 20.59 -57.88 406.61 -148.57 25.91 -79.237.584 245.11 -139.88 11.05 -69.14 288.34 -176.45 15.26 -95.6239.672 143.34 -179.12 1.69 -80.88 134.16 -216.3 5.07 -112.7641.76 25.66 -252.89 0 -92.86 0 -285.34 0 -130.0943.848 0 -347.11 108.6 0 135.33 0 -417.23 138.15 0 187.4845.936 34.37 -269.05 94.36 0 25.5 -348.2 119.31 048.024 164.41 -218.97 79.63 0 191.64 -289.7 99.18 050.112 277.05 -177.13 65.62 -5.27 326.93 -242.63 79.64 -4.12
52.2 345.23 -142.9 51.05 -13.61 414.41 -195.55 63.11 -15.554.288 371.06 -112.16 37.63 -23.43 446.33 -149.97 49.26 -29.1356.376 348.35 -81.43 27.62 -34.6 415.02 -112.48 37.83 -46.59
58.464 283.61 -52.89 20.04 -50.28 330.2 -74.98 29.23 -66.4560.552 163.35 -26.45 14.72 -68.03 194.97 -37.49 22.55 -88.3862.64 0 0 12.67 -83.59 83.59 0 0 17.96 -112 112
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15/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
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ANNEXE 07 : COEFFICIENTS CORRECTIFS DE REPARTITION TRANSVERSALE
I.
POUR LES TRAVEES DE RIVE :
PORTEE EQUIVALENTE 16.94 m PARAMETRE D’ENTRETOISEME NT 0.2
LIGNES D’INFLUENCES
Fibre Position de la fibre
Extrapolationlinéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.2) Extrapolation
linéaire
Y -4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75
Fibre 1 b = 0 0 0.98384978 0.9912 0.996 1.0006 1.0044 1.0061 1.0044 1.0006 0.996 0.9912 0.98384978
Fibre 2
b/2 1.7175 0.89987605 0.9058 0.9281 0.9513 0.9735 1.0006 1.0257 1.0495 1.0708 1.0906 1.09585983
3b/4 2.57625 0.8594837 0.8674 0.8972 0.9281 0.961 0.996 1. 0328 1.0708 1.1086 1.1449 1.15454301
Encorbellements 2.35 0.83505546 0.87762882 0.905431 0.93427991 0.96432969 0.99722533 1.0309294 1.06518821 1.09864105 1.13059389 1.17952313
Fibre 3 b 3.435 0.77399519 0.8305 0.8674 0.9058 0.9163 0.9912 1.0392 1.0906 1.1449 1.2009 1.28665255
Cas decharge
Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3
Charges réparties Charges concentréesCRT
Charges réparties Charges concentréesCRT
Charges réparties Charges concentréesCRT
k.de L CRT ∑Ki N CRT k.de L CRT ∑Ki N CRT k.de L CRT ∑Ki N CRTA (L) (2/2) 7.79 7.8 0.999 0.999 7.731 7.8 0.991 0.991 7.7 7.8 0.987 0.987
Trottoirs(2/2)
1.164 1.2 0.97 0.97 1.18 1.2 0.984 0.984 1.2 1.2 1 1
Bc (2/2) 4.007 4 1.002 1.002 4.17 4 1.043 1.043 4.237 4 1.059 1.059
Bt (2/2) 4.003 4 1.001 1.001 4.095 4 1.024 1.024 4.137 4 1.034 1.034
Mc 120 2.002 2 1.001 1.001 2.111 2 1.056 1.056 2.171 2 1.086 1.086
D & E 3.313 3.3 1.004 1.004 3.55 3.3 1.076 1.076 3.66 3.3 1.109 1.109
Les valeurs de ces coefficients ont été obtenues en chargeant le tablier transversalement selon les dispositions suivantes :
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8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
17/84
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II. POUR LA TRAVEE INTERMEDIAIRE :
PORTEE EQUIVALENTE 20 m PARAMETRE D’ENTRETOISEMENT 0.17
θ LIGNES D’INFLUENCES
0.15
Fibre Position de la fibre
Extrapolationlinéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.15) Extrapolation
linéaire
Y -4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75
Fibre 1 b = 0 0 0.9942968 0.9969 0.9986 1.0002 1.0016 1.0021 1.0016 1.0002 0.9986 0.9969 0.9940899
Fibre 2
b/2 1.7175 0.92584003 0.9459 0.959 0.9724 0.9862 1.0002 1.0143 1.0279 1.0406 1.0529 1.07173494
3b/4 2.57625 0.89372416 0.9219 0.9403 0.959 0.9784 0.9986 1.0194 1.0406 1.0617 1.0825 1.11435095
Encorbellements 2.35 0.90227904 0.92829301 0.94528122 0.96256943 0.98047773 0.9990262 1.01805633 1.037254 1.0561409 1.07470146 1.10312315
Fibre 3 b 3.435 0.86266768 0.8985 0.9219 0.9459 0.9708 0.9969 1.0243 1.0529 1.0825 1.1125 1.15843887
0.2
Fibre Position de la fibre
Extrapolationlinéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.2) Extrapolation
linéaire
Y -4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75Fibre 1 b = 0 0 0.98384978 0.9912 0.996 1.0006 1.0044 1.0061 1.0044 1.0006 0.996 0.9912 0.98384978
Fibre 2
b/2 1.7175 0.89987605 0.9058 0.9281 0.9513 0.9735 1.0006 1.0257 1.0495 1.0708 1.0906 1.09585983
3b/4 2.57625 0.8594837 0.8674 0.8972 0.9281 0.961 0.996 1.0328 1.0708 1.1086 1.1449 1.15454301
Encorbellements 2.35 0.83505546 0.87762882 0.905431 0.93427991 0.96432969 0.99722533 1.0309294 1.06518821 1.09864105 1.13059389 1.17952313
Fibre 3 b 3.435 0.77399519 0.8305 0.8674 0.9058 0.9163 0.9912 1.0392 1.0906 1.1449 1.2009 1.28665255
0.17
Fibre Position de la fibre
Extrapolationlinéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.17) Extrapolation
linéaire
Y -4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75
Fibre 1 b = 0 0 0.99011799 0.99462 0.99756 1.00036 1.00272 1.0037 1.00272 1.00036 0.99756 0.99462 0.98976018
Fibre 2
b/2 1.7175 0.90416486 0.92986 0.94664 0.96396 0.98112 1.00036 1.01886 1.03654 1.05268 1.06798 1.09140882
3b/4 2.57625 0.86494145 0.9001 0.92306 0.94664 0.97144 0.99756 1.02476 1.05268 1.08046 1.10746 1.14880498
Encorbellements 2.35 0.87538961 0.90802734 0.92934114 0.95125362 0.97401852 0.99830585 1.02320556 1.04842769 1.07314096 1.09705843 1.13368314
Fibre 3 b 3.435 0.82719869 0.8713 0.9001 0.92986 0.949 0.99462 1.03026 1.06798 1.10746 1.14786 1.20972434
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Les lignes d’influence n’ont pas beaucoup changé, nous allons adopter alors les mêmes dispositions de charges utilisées pour les travées de rives afind’extraire les coefficients de répartition transversale.
Cas decharge
FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3
Charges réparties Charges concentréesCRT
Charges réparties Charges concentréesCRT
Charges réparties Charges concentréesCRT
k.de L CRT ∑Ki N CRT k.de L CRT ∑Ki N CRT k.de L CRT ∑Ki N CRTA (L) (2/2) 7.78 7.8 0.997 0.997 7.75 7.8 0.994 0.994 7.72 7.8 0.99 0.99
Trottoirs(2/2)
1.167 1.2 0.973 0.973 1.181 1.2 0.984 0.984 1.19 1.2 0.992 0.992
Bc (2/2) 4.004 4 1.001 1.001 4.13 4 1.033 1.033 4.176 4 1.044 1.044
Bt (2/2) 4.002 4 1 1 4.072 4 1.018 1.018 4.105 4 1.026 1.026
Mc 120 2.001 2 1.001 1.001 2.084 2 1.042 1.042 2.121 2 1.061 1.061
D & E 3.31 3.3 1.003 1.003 3.487 3.3 1.057 1.057 3.573 3.3 1.083 1.083
III.
RECAPITULATIF DES RESULTATS :
Remarque :
On remarque que les valeurs des CRT pour les différentes surchargestournent autour de la valeur 1, et ceci est dû au fait que la largeur du tabliern’est pas assez importante pour générer de grandes variations des efforts dans
le sens transversal.
TRAVEE DE RIVE TRAVEE INTERMEDIAIRE
Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3 Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3
A (L) (2/2) 0.999 0.991 0.987 0.997 0.994 0.99
Trottoirs (2/2) 0.97 0.984 1 0.973 0.984 0.992
Bc (2/2) 1.002 1.043 1.059 1.001 1.033 1.044
Bt (2/2) 1.001 1.024 1.034 1 1.018 1.026
Mc 120 1.001 1.056 1.086 1.001 1.042 1.061
D & E 1.004 1.076 1.109 1.003 1.057 1.083
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ANNEXE 08 : ENVELLOPE DES EFFORTS SUR LES 5 FIBRES SOUS CHARGES PERMANENTES &DIFFERENTS CAS DE SURCHARGES SUR LA LARGEUR DU TABLIER
I. MOMENTS FLECHISSANTS :
Le tableau suivant résume l’enveloppe des moments fléchissant de chaque catégorie de charge :
X
MOMENTS FLECHISSANTS
CHARGES PERMANENTES SURCHARGE D'EXPLOIATATION
OSSATURE Tassements SURCHARGE DES TROTTOIRS SURCHARGE A SURCHARGE B CHARGES EXCEPCIONELLES
M M max M min M max M min M max M min M max M min M max M min
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2.088 248.33 12.11 -10.35 2.85 -0.68 127.48 -27.37 84.85 -16.31 216.22 -16.21
4.176 406.28 24.22 -20.71 4.92 -1.37 218.18 -54.89 137.24 -32.61 366.19 -32.43
6.264 473.86 36.34 -31.06 6.21 -2.06 272.82 -82.41 166.19 -48.92 460.26 -48.64
8.352 451.06 48.45 -41.41 6.7 -2.75 290.59 -110.15 170.86 -65.21 494.98 -64.86
10.44 337.88 60.56 -51.77 6.42 -3.43 271.68 -137.06 162.42 -81.52 459.58 -81.07
12.528 134.32 72.67 -62.12 5.35 -4.13 216.69 -165.18 133.86 -97.83 362.57 -97.28
14.616 -159.61 84.79 -72.47 3.49 -4.81 124.42 -192.56 78.31 -114.13 212.53 -113.5
16.704 -543.92 96.9 -82.83 1.52 -6.18 60.68 -196.77 33.42 -130.44 72.93 -129.71
18.792 -1018.61 109.01 -93.18 1.05 -9.67 48.85 -289.65 27.95 -146.74 82.03 -145.93
20.88 -535.78 92.15 -80.15 1.06 -5.59 44.6 -173.57 26.47 -86.48 50.45 -94.55
22.968 -129.08 75.31 -70.53 2.09 -3.18 112.61 -113.05 64.11 -76.1 157.49 -83.2
25.056 187.24 58.46 -60.92 4.3 -2.62 172.96 -83.77 119.26 -65.72 313.99 -74.59
27.144 413.19 41.61 -51.31 6.24 -2.61 251.29 -83.53 164.14 -55.33 440.36 -72.36
29.232 548.75 24.76 -41.69 7.41 -2.62 298.42 -83.77 188.87 -44.95 511.43 -70.93
31.32 593.94 7.92 -32.08 7.8 -2.6 313.81 -83.35 192.32 -34.57 531.99 -69.96
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Ces charges sont combinées à l’ELU et à l’ELS, afin qu’ils puissent être exploitées dans le calcul du béton précontraint :
X
MOMENTS COMBINEES
Etat limite ultime Etat limite de service
Combinaisons rares Combinaison fréquente Combinaison quasi-permanente
M max M min M max M min M max M min M max M min M max M min M max
0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0
2.088 403.8 298.29 467.4 231.43 479.52 204.45 390.18 228.25260.44 1.76 258.68
4.176 662.97 474.55 777.39 372.48 801.61 318.34 650.22 366.12430.5 3.52 426.99
6.264 791.97 528.82 940.32 423.16 976.66 341.85 786.35 413.61510.2 5.28 504.92
8.352 789.4 461.07 952.74 383.45 1001.19 274.71 796.5 370.73499.51 7.04 492.47
10.44 673.14 271.34 803.88 253.38 864.44 118.21 674.19 237.47398.44 8.8 389.65
12.528 431.97 -40.46 502.24 32.91 574.91 -130.15 424.53 13.83206.99 10.55 196.44
14.616 54.92 -474.22 56.4 -277.92 141.19 -467.96 52.69 -300.18-74.82 12.31 -87.14
16.704 -396.8 -1031.09 -469.48 -679.81 -372.58 -869.05 -403.26 -704.57-447.02 14.07 -461.09
18.792 -874.65 -1713.36 -935.53 -1174.2 -826.52 -1469.04 -860.38 -1199.35-909.6 15.83 -925.43
20.88 -405.2 -968.07 -481.21 -635.92 -389.06 -829.8 -413.36 -672.65-443.63 12.01 -455.63
22.968 51.32 -386.88 30.5 -215.46 105.81 -338.45 40.72 -249.54-53.78 4.77 -58.55
25.056 446.14 65.66 505.53 110.04 563.99 23.18 434.09 81.57245.7 -2.46 248.16
27.144 732.67 395.98 859.79 344.18 901.4 259.04 719.02 318.47454.8 -9.7 464.5
29.232 894.24 608.53 1067.59 492.19 1092.35 403.92 880.37 464.5573.51 -16.93 590.44
31.32 929.06 699.13 1133.73 549.86 1141.64 459.24 921.05 519.88601.86 -24.17 626.02
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II. EFFORTS TRANCHANTS :
EFFORTS TRANCHANTS
X
CHARGES PERMANENTESSURCHARGE D'EXPLOIATATION
Etat limite ultimeOSSA TASSEMENTS SURCHARGE DES TROTTOIRS SURCHARGE A SURCHARGE B CHARGESEXCEPCIONELLES
T T max T min T max T min T max T min T max T min T max T min T max T min
0 140,57 4,95 -5,79 1,36 -0,46 61,11 -13,54 40,63 -7,8 112,05 -7,76 214,43 170,73
2,088 97,29 4,95 -5,79 1,01 -0,37 47,55 -13,96 31,58 -7,8 89,87 -7,76 155,59 112,45
4,176 54,01 4,95 -5,79 0,72 -0,32 34,96 -16,22 23,27 -7,8 68,8 -7,76 98,01 54,11
6,264 10,72 4,95 -5,79 0,47 -0,26 23,38 -20,05 16,1 -11,63 49,61 -13,25 42,33 -11,66
8,352 -32,56 4,95 -5,79 0,3 -0,22 16,26 -25,28 11,86 -16,41 32,37 -21,05 -8,53 -78,34
10,44 -75,85 4,95 -5,79 0,18 -0,18 9,5 -31,66 7,99 -21,21 18,88 -30,66 -58,73 -144,38
12,528 -119,13 4,95 -5,79 0,11 -0,13 4,5 -38,95 4,58 -30,85 9,02 -38,76 -108,25 -218,14
14,616 -162,42 4,95 -5,79 0,07 -0,1 2,9 -47,03 1,69 -39,9 4,37 -46,29 -156,64 -289,73
16,704 -205,7 4,95 -5,79 0,05 -0,11 2,45 -59,22 1,48 -48,22 4,37 -53,12 -200,81 -357,39
18,792 -248,98 8,09 -8,09 0,05 -0,13 2,45 -70,16 1,48 -55,67 4,37 -59,12 -241,45 -427,06
20,88 216,42 8,09 -8,09 2,24 -0,42 65,54 -8,73 54,61 -4,97 130,8 -2,77 318,13 276,84
22,968 173,14 8,09 -8,09 1,54 -0,36 59,99 -9,83 40,38 -4,97 113,02 -4,86 250,46 215,68
25,056 129,85 8,09 -8,09 1,23 -0,37 48,84 -11,93 33,11 -5,71 94,46 -7,5 194,51 154,66
27,144 86,57 8,09 -8,09 0,95 -0,38 38,01 -15,07 26,02 -8,86 75,69 -11,08 138,92 91,19
29,232 43,28 8,09 -8,09 0,71 -0,37 27,68 -19,29 19,32 -12,3 57,14 -16,71 84,01 27,26
31,32 0 8,09 -8,09 0,52 -0,36 20,62 -24,52 13,55 -15,9 44,01 -22,81 30,67 -36,9
33,408 -43,28 8,09 -8,09 0,71 -0,37 27,68 -19,29 19,32 -12,3 57,14 -16,71 -3,63 -89,59
35,496 -86,57 8,09 -8,09 0,95 -0,38 38,01 -15,07 26,02 -8,86 75,69 -11,08 -36,38 -142,55
37,584 -129,85 8,09 -8,09 1,23 -0,37 48,84 -11,93 33,11 -5,71 94,46 -7,5 -68,44 -195,93
39,672 -173,14 8,09 -8,09 1,54 -0,36 59,99 -9,83 40,38 -4,97 113,02 -4,86 -100,15 -251,79
41,76 -216,42 8,09 -8,09 2,24 -0,42 65,54 -8,73 54,61 -4,97 130,8 -2,77 -120,12 -307,49
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43,848 248,98 8,09 -8,09 0,05 -0,13 2,45 -70,16 1,48 -55,67 4,37 -59,12 262,73 245,19
45,936 205,7 5,79 -4,95 0,05 -0,11 2,45 -59,22 1,48 -48,22 4,37 -53,12 216,59 199,13
48,024 162,42 5,79 -4,95 0,07 -0,1 2,9 -47,03 1,69 -39,9 4,37 -46,29 173,11 149,94
50,112 119,13 5,79 -4, 95 0,11 -0,13 4,5 -38,95 4,58 -30,85 9,02 -38,76 133,84 104,65
52,2 75,85 5,79 -4,95 0,18 -0,18 9,5 -31,66 7,99 -21,21 18,88 -30,66 95,72 61,55
54,288 32,56 5,79 -4,95 0,3 -0,22 16,26 -25,28 11,86 -16,41 32,37 -21,05 58,25 10,71
56,376 -10,72 5,79 -4,95 0,47 -0,26 23,38 -20,05 16,1 -11,63 49,61 -13,25 21,47 -39,46
58,464 -54,01 5,79 -4,95 0,72 -0,32 34,96 -16,22 23,27 -7,8 68,8 -7,76 -10,51 -90,58
60,552 -97,29 5,79 -4,95 1,01 -0,37 47,55 -13,96 31,58 -7,8 89,87 -7,76 -40,57 -149,1
62,64 -140,57 5,79 -4,95 1,36 -0,46 61,11 -13,54 40,63 -7,8 112,05 -7,76 -69,37 -207,67
EFFORTS TRANCHANTS EXTREMES [T] 318,13 -427,06
III. Réactions d’appuis :
REACTIONS D'APPUIS [T]
APPUI
CHARGES PERMANENTESSURCHARGE D'EXPLOIATATION
ELU ELSOSSA TASSEMENTS
SURCHARGE DESTROTTOIRS
SURCHARGE A SURCHARGE BCHARGES
EXCEPCIONELLES
T R max R min R mx R min R mx R min R mx R min R mx R min R max R min R max R min
AP 1 140,57 4,36 -4,95 1,55 -0,34 69,94 -13,55 47,47 -7,37 112 -7,15 301,54 153,09 258,48 119,02
AP 2 508,69 12,23 -11,64 4,66 -0,24 135,87 -11,39 69,44 -6,17 187,48 -6,63 863,3 645,89 713,06 4 83,14
AP 3 508,69 12,23 -11,64 4,66 -0,24 135,87 -11,39 69,44 -6,17 187,48 -6,63 863,3 645,89 713,06 4 83,14
AP 4 140,57 4,36 -4,95 1,55 -0,34 69,94 -13,55 47,47 -7,37 112 -7,15 301,54 153,09 258,48 119,02
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ANNEXE 09 : RECHERCHE DE LA PRECONTRAINTE INTIALE ET DU CABLE CONCORDANT
AbscisseRECHERCHE DE LA PRECONTRAINTE Fuseau de passage Câble concordant
Abs relatif ΔM I/v I/v' ρ P min P max P (MPa) Ct Ct' e1 e2 e'1 e'2 λ e0(x)
TRAVEE
1
0 0 0 1.38 0.99 0.32 -19.25 149.76 65.25 0.18 0.25 -0.25 0.18 -0.25 0.18 0.63 0.022.09 2.09 2.75 1.38 0.99 0.32 -10.99 141.49 65.25 0.18 0.25 - 0.28 0.11 -0.28 0.11 0.63 -0.04
4.18 4.18 4.83 1.38 0.99 0.32 -4.73 135.23 65.25 0.18 0.25 -0.3 0.06 -0.3 0.06 0.63 -0.07
6.26 6.26 6.35 1.38 0.99 0.32 -0.18 130.68 65.25 0.18 0.25 -0.3 0.03 -0.3 0.03 0.63 -0.09
8.35 8.35 7.26 1.38 0.99 0.32 2.57 127.93 65.25 0.18 0.25 -0.29 0.03 -0.29 0.03 0.63 -0.09
10.44 10.44 7.46 1.38 0.99 0.32 3.17 127.33 65.25 0.18 0.25 - 0.27 0.05 -0.27 0.05 0.63 -0.07
12.53 12.53 7.05 1.38 0.99 0.32 1.93 128.57 65.25 0.18 0.25 - 0.23 0.09 -0.23 0.09 0.63 -0.03
14.62 14.62 6.09 1.38 0.99 0.32 -0.95 131.45 65.25 0.18 0.25 -0.18 0.16 -0.18 0.16 0.63 0.03
16.7 16.7 4.96 1.38 0.99 0.32 -4.34 134.84 65.25 0.18 0.25 - 0.12 0.24 -0.12 0.24 0.63 0.11
18.79 18.79 6.43 1.38 0.99 0.32 0.05 130.45 65.25 0.18 0.25 - 0.03 0.31 -0.03 0.31 0.63 0.18
TRAVEE
2
18.79 0 6.43 1.38 0.99 0.32 0.05 130.45 65.25 0.18 0.25 - 0.03 0.31 -0.03 0.31 0.63 0.18
20.88 2.09 4.41 1.38 0.99 0.32 -6.01 136.51 65.25 0.18 0.25 - 0.12 0.24 -0.12 0.24 0.63 0.11
22.97 4.18 4.44 1.38 0.99 0.32 -5.91 136.41 65.25 0.18 0.25 -0.2 0.16 -0.2 0.16 0.63 0.03
25.06 6.26 5.41 1.38 0.99 0.32 -3.01 133.51 65.25 0.18 0.25 - 0.25 0.09 -0.25 0.09 0.63 -0.03
27.14 8.35 6.42 1.38 0.99 0.32 0.05 130.46 65.25 0.18 0.25 -0.29 0.04 -0.29 0.04 0.63 -0.08
29.23 10.44 6.88 1.38 0.99 0.32 1.43 129.07 65.25 0.18 0.25 - 0.31 0.01 -0.31 0.01 0.63 -0.11
31.32 12.53 6.82 1.38 0.99 0.32 1.25 129.25 65.25 0.18 0.25 - 0.32 0.01 -0.32 0.01 0.63 -0.12
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
24/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 22
ANNEXE 10 : EVALUATION DES PERTES ET DES TENSIONS POUR LES DIFFERENTES PHASESDU PROJET
I.
PERTES INSTANTANNEE :
1.
CALCUL DES PERTES INSTANTANNEE ET DES TENSIONS RESIDUELLES :
PERTES INSTANTANEE DE PRECONTRAINTE
T
RAVEE1
Xe(x)
PERTES PAR FROTTEMENT PERTES PAR RECUL D'ANCRAGEP. DEF. INSTANTANEE DU
BETONPERTES INSTANTANEE TOTALES ET TENSIONS
RESIDUELLES
α(x) [Rad
]
σ0 [MPA]
σ(x) [MPA]
Δ σ f (x)[MPA]
G(m)
λ (m)
σ pg0 [MPA]
σ p (λ) [MPA]
Δ σ recul[MPA]
Nbrgaines
M Perm [MNm]
Δ σ [MPa]
Δσ pi [MPa]
σ pi
probable[MPa]
σ min [MPa]
σ max [MPa]
% des pertes
probables
0 0.02 0 1517.76 1517.76 0 0.01 14.2 1428.19 1472.97 89.57 21 0 23.13 112.7 1405.06 1352.16 1457.96 7.43
2.088 -0.04 0.02 1517.76 1505.19 12.57 0.01 14.2 1428.19 1472.97 76.4 21 2.48 22.99 111.97 1405.79 1353.04 1458.54 7.384.176 -0.07 0.03 1517.76 1496.22 21.54 0.01 14.2 1428.19 1472.97 63.24 21 4.06 23.25 108.02 1409.74 1357.78 1461.7 7.12
6.264 -0.09 0.04 1517.76 1487.58 30.18 0.01 14.2 1428.19 1472.97 50.07 21 4.74 23.51 103.76 1414 1362.89 1465.11 6. 84
8.352 -0.09 0.05 1517.76 1478.71 39.05 0.01 14.2 1428.19 1472.97 36.9 21 4.51 23.55 99.49 1418.27 1368.02 1468.52 6.56
10.44 -0.07 0.06 1517.76 1470.17 47.59 0.01 14.2 1428.19 1472.97 23.73 21 3.38 23.33 94.65 1423.11 1373.82 1472.4 6.24
12.528 -0.03 0.07 1517.76 1461.41 56.35 0.01 14.2 1428.19 1472.97 10.56 21 1.34 23.05 89.97 1427.79 1379.44 1476.14 5.93
14.616 0.03 0.08 1517.76 1453.49 64.27 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -1.6 23.1 87.37 1430.39 1382.56 1478.22 5.76
16.704 0.11 0.08 1517.76 1446.39 71.37 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -5.44 23.67 95.04 1422.72 1373.36 1472.08 6.26
18.792 0.18 0.12 1517.76 1431.06 86.7 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -10.19 24.41 111.11 1406.65 1354.07 1459.23 7. 32
18.792 0.18 0.12 1517.76 1431.06 86.7 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -10.19 24.41 111.11 1406.65 1354.07 1459.23 7. 32
T
RAVEE2
20.88 0.11 0.15 1517.76 1415.65 102.11 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -5.36 23.68 125.8 1391.96 1336.44 1447.48 8. 29
22.968 0.03 0.16 1517.76 1408.99 108.77 0. 01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -1.29 23.09 131.87 1385.89 1329.16 1442.62 8.69
25.056 -0.03 0.16 1517.76 1401.35 116.41 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 1.87 23.06 139.47 1378.29 1320.04 1436.54 9. 19
27.144 -0.08 0.17 1517.76 1393 124.76 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 4.13 23.38 148.14 1369.62 1309.64 1429.6 9.76
29.232 -0.11 0.18 1517.76 1384.95 132.81 0. 01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 5.49 23.68 156.49 1361.27 1299.62 1422.92 10.31
31.32 -0.12 0.19 1517.76 1377.19 140.57 0. 01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 5.94 23.76 164.32 1353.44 1290.22 1416.66 10.83
POURCENTAGE MOYEN DES PERTES INSTANTANNEES PROBABLES 7.72 %
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25/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 23
2.
FORCES UTILES ET MOMENTS HYPERSTATIQUES EN PHASE INITIALE :
FORCES RESIDUELLES ET MOMENTS HYPERSTATIQUES
TRAVEE1
X[m]
e(x)[m]
FORCES UTILES CARACTERISTIQUES NETTES DE LASECTION MOMENTS HYPERSTATIQUES MOMENTSPERMANENTS
[MNm]σ M
*
[MPa]P 0[MN]
P probable[MN]
P min[MN]
P max[MN]
S nette[m2]
I nette[m4]
V[m]
v'[m]
ρ Moment Hyp (P probable)
[MNm]Moment Hyp (P
[MNm]Moment Hyp
[MNm]
0 0.02 65.25 61.52 59.2 63.84 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 0 0 0 0 9.01
2.09 -0.04 65.25 61.55 59.24 63.86 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.01 -0.01 -0.01 2.48 9.01
4.18 -0.07 65.25 61.73 59.45 64 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.01 -0.01 -0.01 4.06 9.02
6.26 -0.09 65.25 61.91 59.67 64.15 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.02 -0.02 -0.02 4.74 9.03
8.35 -0.09 65.25 62.1 59.9 64.3 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.02 -0.02 -0.03 4.51 9.05
10.44 -0.07 65.25 62.31 60.15 64.47 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.03 -0.03 -0.03 3.38 9.09
12.53 -0.03 65.25 62.52 60.4 64.63 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.03 -0.03 -0.04 1.34 9.12
14.62 0.03 65.25 62.63 60.54 64.72 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.04 -0.04 -0.05 -1.6 9.13
16.7 0.11 65.25 62.29 60.13 64.46 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.04 -0.04 -0.05 -5.44 9.12
18.79 0.18 65.25 61.59 59.29 63.89 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 -10.19 9.1
TRAVEE2
18.79 0.18 65.25 61.59 59.29 63.89 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 -10.19 9.1
20.88 0.11 65.25 60.95 58.52 63.38 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 -5.36 8.97
22.97 0.03 65.25 60.68 58.2 63.17 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 -1.29 8.91
25.06 -0.03 65.25 60.35 57.8 62.9 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 1.87 8.87
27.14 -0.08 65.25 59.97 57.34 62.6 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 4.13 8.82
29.23 -0.11 65.25 59.6 56.9 62.3 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 5.49 8.77
31.32 -0.12 65.25 59.26 56.49 62.03 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 5.94 8.72
* : σ M est la contrainte maximale dans le béton au voisinage de l’armature dans la phase de la mise en tension, elle nous servira da ns le calcul des pertes dusau fluage.
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 24
I. PERTES DIFFEREES :
1. CALCUL DES PERTES DIFFEREES :PERTES DIFFEREES
TRAVEE1
X
RETRAIT RELAXATIONFLUAGE PERTES
DIFFEREETOTALESITERATION 1 ITERATION 2 ITERATION 3
Δσ retrait Δσ relaxation Δσf 0[MPa]
Δσd [MPa]
σ p [MPa]
σp min [MPa]
P infiniMoy
PinfiniMin
MomentHyp
(P Moy)
MomentHyp
(P Min)
σb 1[MPa]
Δσf 1[MPa]
σ b 2[MPa]
Δσf 2[MPa]
σb 3[MPa]
Δσf 3[MPa]
Δσ d[MPa]
% σ0
0 57 65.46 79.28 198.47 1206.58 1113.99 52.83 48.78 0 0 7.5 87.18 7.45 86.92 7.45 86.93 198.48 13.08
2.09 57 65.58 79.3 198.61 1207.19 1114.72 52.86 48.81 0 -0.01 7.51 87.22 7.46 86.96 7.46 86.97 198.62 13.09
4.18 57 66.279.42 199.3 1210.44 1118.62 53 48.98 -0.01 -0.01 7.53 87.39 7.48 87.13 7.48 87.14 199.31 13.13
6.26 57 66.88 79.51 200.02 1213.99 1122.88 53.15 49.17 -0.01 -0.02 7.54 87.54 7.5 87.28 7.5 87.29 200.02 13.18
8.35 57 67.56 79.68 200.79 1217.48 1127.07 53.31 49.35 -0.02 -0.02 7.56 87.75 7.51 87.49 7.52 87.5 200.8 13.23
10.44 57 68.33 79.98 201.75 1221.36 1131.72 53.48 49.55 -0.02 -0.03 7.59 88.07 7.54 87.81 7.54 87.82 201.76 13.29
12.53 57 69.09 80.25 202.68 1225.11 1136.23 53.64 49.75 -0.03 -0.03 7.62 88.37 7.57 88.11 7.57 88.12 202.69 13.35
14.62 57 69.5180.38 203.18 1227.22 1138.75 53.73 49.86 -0.03 -0.04 7.63 88.52 7.58 88.26 7.58 88.26 203.19 13.39
16.7 57 68.27 80.26 201.89 1220.83 1131.09 53.45 49.52 -0.04 -0.04 7.59 88.26 7.54 88 7.55 88 201.9 13.3
18.79 57 65.71 80.1 199.06 1207.59 1115.2 52.87 48.83 -0.04 -0.05 7.48 87.56 7.43 87.3 7.43 87.31 199.07 13.12
TRAVEE2
18.79 57 65.71 80.1 199.06 1207.59 1115.2 52.87 48.83 -0.04 -0.05 7.48 87.56 7.43 87.3 7.43 87.31 199.07 13.12
20.88 57 63.41 78.91 196.2 1195.76 1101.01 52.36 48.21 -0.04 -0.05 7.44 86.61 7.39 86.36 7.39 86.37 196.21 12.93
22.97 57 62.47 78.44 194.97 1190.93 1095.21 52.14 47.95 -0.04 -0.05 7.4 86.16 7.36 85.91 7.36 85.92 194.97 12.85
25.06 57 61.3 78.1 193.58 1184.71 1087.74 51.87 47.63 -0.04 -0.05 7.36 85.75 7.32 85.5 7.32 85.51 193.59 12.75
27.14 57 59.9777.64 191.96 1177.65 1079.28 51.56 47.26 -0.04 -0.05 7.32 85.23 7.27 84.99 7.27 85 191.97 12.65
29.23 57 58.71 77.16 190.4 1170.87 1071.14 51.27 46.9 -0.04 -0.05 7.28 84.72 7.23 84.48 7.23 84.49 190.41 12.55
31.32 57 57.53 76.78 189 1164.44 1063.42 50.99 46.56 -0.04 -0.05 7.24 84.29 7.19 84.05 7.19 84.06 189 12.45
POURCENTAGE MOYEN DES PERTES DIFFEREES PROBABLES 13 %
Δσd = Δσ retrait +56 Δσ relaxation + Δσf
σ p = σ0 - Δσ pi - Δσ d
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Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 25
2. TENSIONS RESIDUELLES, FORCES UTILES & MOMENTS HYPERSTATIQUES CORRESPONDANTS :
TR
AVEE
TENSIONS RESIDUELLES, FORCES UTILES & MOMENTS HYPERSTATIQUES CORRESPONDANT
Xe0(x)
A la mise en tension A la mise en tension
Tensions résiduelles [MPa] Forces utiles [MPa] Moment Hyperstatiques [MNm] Tensions résiduelles [MPa] Forces utiles [MPa] Moment Hyperstatiques [MNm]
σ Moy σ max P Moy P maxMoment Hyp (P
Moy)Moment Hyp
(P Max)σ Moy σ Min P Moy P Min
Moment Hyp(P Moy)
Moment Hyp(P Min)
TRAVEE
1
0 0.02 1250.04 1333.94 54.73 58.41 0 0 1206.58 1113.99 52.83 48.78 0 0
2.088 -0.04 1250.68 1334.45 54.76 58.43 0 0 1207.19 1114.72 52.86 48.81 0 -0.01
4.176 -0.07 1254.11 1337.19 54.91 58.55 -0.01 -0.01 1210.44 1118.62 53 48.98 -0.01 -0.01
6.264 -0.09 1257.81 1340.15 55.07 58.68 -0.01 -0.01 1213.99 1122.88 53.15 49.17 -0.01 -0.02
8.352 -0.09 1261.5 1343.11 55.23 58.81 -0.02 -0.02 1217.48 1127.07 53.31 49.35 -0.02 -0.02
10.44 -0.07 1265.7 1346.47 55.42 58.96 -0.02 -0.02 1221.36 1131.72 53.48 49.55 -0.02 -0.03
12.528 -0.03 1269.76 1349.71 55.6 59.1 -0.03 -0.02 1225.11 1136.23 53.64 49.75 -0.03 -0.03
14.616 0.03 1272.01 1351.51 55.69 59.18 -0.03 -0.03 1227.22 1138.75 53.73 49.86 -0.03 -0.04
16.704 0.11 1265.36 1346.2 55.4 58.94 -0.04 -0.03 1220.83 1131.09 53.45 49.52 -0.04 -0.04
18.792 0.18 1251.43 1335.05 54.79 58.46 -0.04 -0.03 1207.59 1115.2 52.87 48.83 -0.04 -0.05
TRAVEE2
18.792 0.18 1251.43 1335.05 54.79 58.46 -0.04 -0.03 1207.59 1115.2 52.87 48.83 -0.04 -0.05
20.88 0.11 1238.65 1324.83 54.23 58.01 -0.04 -0.03 1195.76 1101.01 52.36 48.21 -0.04 -0.05
22.968 0.03 1233.37 1320.6 54 57.82 -0.04 -0.03 1190.93 1095.21 52.14 47.95 -0.04 -0.05
25.056 -0.03 1226.74 1315.3 53.71 57.59 -0.04 -0.03 1184.71 1087.74 51.87 47.63 -0.04 -0.05
27.144 -0.08 1219.18 1309.25 53.38 57.33 -0.04 -0.03 1177.65 1079.28 51.56 47.26 -0.04 -0.05
29.232 -0.11 1211.88 1303.41 53.06 57.07 -0.04 -0.03 1170.87 1071.14 51.27 46.9 -0.04 -0.05
31.32 -0.12 1205.03 1297.93 52.76 56.83 -0.04 -0.03 1164.44 1063.42 50.99 46.56 -0.04 -0.05
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
28/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 26
ANNEXE 11 : VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES A L’ELS
I. VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES LORS DE LA MISE EN TENSION :
Xe0(x)
CONTRAINTES [MPA] SUPERPOSTION DES CONTRAINTES
OSSATURE PRECONTRAINTE
M perm (S) M perm (I) P Moy (S) P Moy (I) P Max (S) P Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I)
TRAVEE1
0 0.02 0 0 9.62 7.37 9.99 7.65 9.62 7.37 9.99 7.65
2.09 -0.04 1.8 -2.5 7.04 10.96 7.31 11.38 8.84 8.47 9.11 8.88
4.18 -0.07 2.94 -4.09 5.38 13.34 5.58 13.83 8.32 9.25 8.52 9.74
6.26 -0.09 3.43 -4.77 4. 57 14.52 4.74 15.04 8.01 9.75 8.17 10.27
8.35 -0.09 3.27 -4.54 4. 65 14.48 4.81 14.99 7.92 9.94 8.08 10.45
10.44 -0.07 2.45 -3.4 5.66 13.15 5.85 13.6 8.1 9.75 8.3 10.2
12.53 -0.03 0.97 -1.35 7.57 10.55 7.83 10.91 8.55 9.2 8.81 9.55
14.62 0.03 -1.16 1.6 10.36 6.73 10.7 6.95 9.2 8.34 9.55 8.5616.7 0.11 -3.95 5.47 13.58 2.17 14.05 2.24 9.62 7.64 10.09 7.71
18.79 0.18 -7.42 10.25 16.93 -2.68 17.56 -2.78 9.5 7.57 10.14 7.47
TRAVEE2
18.79 0.18 -7.42 10.25 16.93 -2.68 17.56 -2.78 9.5 7.57 10.14 7.47
20.88 0.11 -3.89 5.39 13.25 2.17 13.78 2.25 9.36 7.55 9.89 7.64
22.97 0.03 -0.94 1.3 9.85 6.77 10.26 7.05 8.92 8.07 9.32 8.35
25.06 -0.03 1.36 -1.88 6.97 10.67 7.26 11.11 8.32 8.78 8.62 9.23
27.14 -0.08 2.99 -4.16 4.92 13.37 5.14 13.96 7.92 9.21 8.14 9.8
29.23 -0.11 3.98 -5.53 3.74 14.9 3.91 15.57 7.72 9.37 7.89 10.04
31.32 -0.12 4.3 -5.98 3.38 15.28 3.54 16 7.69 9.3 7.85 10.01
M perm (S) : Contrainte due aux charges permanentes développée à la fibre supérieure
M perm (I) : Contrainte due aux charges permanentes développée à la fibre inférieure
P Moy (S) : Contrainte due aux efforts de précontrainte moyenne développée à la fibre supérieure
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
29/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 27
σ Moy (S) : Superposition des contraintes dus au poids propre et à la précontrainte moyenne
σ Max (S) : Superposition des contraintes dus au poids propre et à la précontrainte maximale
I. VERIFICATION DES CONTRAINTES A LA MISE EN SERVICE :1. DETERMINATION DES CONTRAINTES AUX FIBRES EXTEMES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS :
CONTRAINTE [MPA]
X e0(x)OSSATURE PRECONTRAINTE COMBINAISON RARE SANS TA COMBINAISON RARE AVEC TA Combinaison fréquente
M perm (S)
M perm (I)
P Moy (S)
P Moy (I)
P Max (S)
P Max (I)M Max
(S)M Max
(I)M Min
(S)M Min
(I)M Max
(S)M Max
(I)M Min
(S)M Min
(I)M Max
(S)M Max
(I)M Min
(S)M Min
(I)
TRAVEE1
0 0.02 0 0 8.56 6.56 9.14 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2.09 -0.04 1.8 -2.5 6.27 9.75 6.69 10.41 3.39 - 4.7 1.68 -2.33 3.48 -4.82 1.48 -2.06 2.83 -3.92 1.65 -2.3
4.18 -0.07 2.94 -4.09 4.78 11.86 5.1 12.65 5.63 -7.83 2.7 -3.75 5.81 -8.07 2.31 -3.2 4.71 -6.55 2.65 -3.69
6.26 -0.09 3.43 -4.77 4.07 12.92 4.34 13.76 6.81 -9.47 3.07 -4.26 7.08 -9.84 2.48 -3.44 5.7 -7.92 3 -4.17
8.35 -0.09 3.27 -4.54 4.13 12.88 4.4 13.71 6.9 -9.59 2.78 -3.86 7.26 -10.08 1.99 -2.77 5.77 -8. 02 2.69 -3.7310.44 -0.07 2.45 -3.4 5.03 11.69 5.36 12.43 5.83 -8.09 1.84 -2.55 6. 27 -8.7 0.86 -1.19 4.89 -6.79 1.72 -2.39
12.53 -0.03 0.97 -1.35 6.74 9.38 7.17 9.96 3.64 -5.05 0.24 -0.33 4.17 -5.78 -0.94 1.31 3.08 -4.27 0.1 -0.14
14.62 0.03 -1.16 1.6 9.21 5.98 9.79 6.35 0.41 -0.57 -2.02 2.79 1.02 -1.42 -3.4 4.7 0.38 -0.53 -2.18 3.02
16.7 0.11 -3.95 5.47 12.08 1.93 12.85 2.04 -3.41 4. 72 -4.94 6.83 -2.71 3.75 -6.32 8.74 -2.93 4.05 -5.12 7.08
18.79 0.18 -7.42 10.25 15.06 -2.38 16.07 -2.55 -6.82 9.41 -8.56 11.81 -6.02 8.32 -10.71 14.78 -6.27 8.66 -8.74 12.07
TRAVEE2
18.79 0.18 -7.42 10.25 15.06 -2.38 16.07 -2.55 -6.82 9.41 -8.56 11.81 -6.02 8.32 -10.71 14.78 -6.27 8.66 -8.74 12.07
20.88 0.11 -3.89 5.39 11.79 1.93 12.62 2.05 -3.5 4.84 -4.62 6.39 -2.83 3.91 -6.03 8.34 -3 4.16 -4.89 6.76
22.97 0.03 -0.94 1.3 8.77 6.03 9.4 6.44 0.22 -0.31 -1.56 2.17 0.77 -1.06 -2.46 3.4 0.3 -0. 41 -1.81 2.51
25.06 -0.03 1.36 -1.88 6.2 9.49 6.66 10.17 3.66 -5.09 0.8 -1.11 4.09 -5.67 0.17 -0.23 3.15 -4.37 0.59 -0.82
27.14 -0.08 2.99 -4.16 4.38 11.9 4.72 12.77 6.23 -8.66 2.49 -3.47 6.53 -9.07 1.88 -2.61 5.21 -7. 24 2.31 -3.21
29.23 -0.11 3.98 -5.53 3.33 13.26 3.59 14.25 7.74 -10.75 3.57 -4.96 7.92 -11 2.93 -4.07 6.38 -8. 87 3.37 -4.68
31.32 -0.12 4.3 -5.98 3.01 13.61 3.25 14.64 8.22 -11.42 3.99 - 5.54 8.27 -11.5 3.33 -4.63 6.68 -9.28 3.77 -5.24
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 28
M Max (S) : Contrainte due à un moment maximale développée dans la fibre supérieur
M Min (I) : Contrainte due à un moment minimale développée dans la fibre inférieur
2. VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS :
Xe0(x)
VERIFICATION A VIDEVERIFICATION SOUS COMBINAISON
RARE SANS TAVERIFICATION SOUS COMBINAISON
RARE AVEC TAVERIFICATION SOUS COMBINAISON
FREQUENTE
σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I)
TRAVEE1
0 0.02 8.56 6.56 9.14 7 9.14 7 9.14 7 9.14 7 9.14 7 9.14 7 9.14 7
2.09 -0.04 8.07 7.26 8.49 7.91 10.16 5. 7 8.17 8.08 10.16 5.58 8.17 8.35 9.51 6.48 8.34 8.11
4.18 -0.07 7.73 7.77 8.05 8.56 10.91 4.82 7.41 8.9 10.91 4.58 7.41 9.44 9.82 6.1 7.76 8.96
6.26 -0.09 7.5 8.14 7.77 8.99 11.41 4.29 6.81 9.5 11.41 3.92 6.81 10.32 10.04 5.84 7.33 9.59
8.35 -0.09 7.4 8.34 7.67 9.16 11.66 4.11 6.4 9.85 11.66 3.63 6.4 10.94 10.18 5.69 7.09 9.97
10.44 -0.07 7.48 8.29 7.8 9.03 11.62 4.34 6.21 9.88 11.62 3.73 6.21 11.24 10.24 5.65 7.08 10.04
12.53 -0.03 7.71 8.03 8.14 8.61 11.33 4.91 6.22 9.63 11.33 4.18 6.22 11.27 10.24 5.69 7.27 9.83
14.62 0.03 8.05 7.59 8.63 7.95 10.82 5.78 6.4 9.14 10.82 4.93 6.4 11.05 10.17 5.82 7.61 9.37
16.7 0.11 8.12 7.4 8.9 7.51 10.15 6.76 6.54 8.88 10.15 5.79 6.54 10.78 9.92 6.1 7.73 9.13
18.79 0.18 7.63 7.86 8.65 7.69 10.05 6.86 5.37 9.26 10.05 5.76 5.37 12.23 9.8 6.1 7.33 9.51
TRAVEE2
18.79 0.18 7.63 7.86 8.65 7.69 10.05 6.86 5.37 9.26 10.05 5.76 5.37 12.23 9.8 6.1 7.33 9.51
20.88 0.11 7.9 7.31 8.72 7.44 9.79 6.89 6.59 8.44 9.79 5.96 6.59 10.39 9.61 6.21 7.73 8.81
22.97 0.03 7.83 7.32 8.46 7.74 10.17 6.14 6.94 8.61 10.17 5.38 6.94 9.84 9.69 6.03 7.59 8.95
25.06 -0.03 7.56 7.61 8.01 8.28 10.74 5.08 6.82 9.06 10.74 4.49 6.82 9.93 9.8 5.8 7.25 9.35
27.14 -0.08 7.38 7.74 7.71 8.61 11.25 4.12 6.59 9.31 11.25 3.7 6.59 10.16 9.93 5.53 7.02 9.57
29.23 -0.11 7.31 7.73 7.57 8.72 11.51 3.5 6.52 9.29 11.51 3.25 6.52 10.18 9.97 5.38 6.96 9.57
31.32 -0.12 7.32 7.62 7.56 8.66 11.53 3.22 6.58 9.1 11.53 3.14 6.58 10.02 9.93 5.36 7.02 9.41
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 29
II. VERIFICATION DES CONTRAINTES EN SERVICE DEFINITIF :
1.
DETERMINATION DES CONTRAINTES AUX FIBRES EXTEMES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS :
CONTRAINTE [MPA]
X e0(x)OSSATURE PRECONTRAINTE COMBINAISON RARE SANS TA COMBINAISON RARE AVEC TA Combinaison fréquente
M perm (S)
M perm (I)
P Moy (S)
P Moy (I)
P Max (S)
P Max (I)M Max
(S)M Max
(I)M Min
(S)M Min
(I)M Max
(S)M Max
(I)M Min
(S)M Min
(I)M Max
(S)M Max
(I)M Min
(S)M Min
(I)
TRAVEE1
0 0.02 0 0 8.27 6.33 7.63 5.84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2.09 -0.04 1.8 -2.5 6.05 9.42 5.58 8.7 3.39 -4.7 1.68 -2.33 3.48 -4.82 1.48 -2.06 2.83 -3.92 1.65 -2.3
4.18 -0.07 2.94 -4.09 4.62 11.45 4.27 10.58 5.63 -7.83 2.7 -3.75 5.81 -8.07 2.31 -3.2 4.71 -6.55 2.65 -3.69
6.26 -0.093.43 -4.77 3.93 12.47 3.63 11.53 6.81 -9.47 3.07 -4.26 7.08 -9.84 2.48 -3.44 5.7 -7.92 3 -4.17
8.35 -0.09 3.27 -4.54 3.99 12.43 3.69 11.51 6.9 -9.59 2. 78 -3.86 7.26 -10.08 1.99 -2.77 5.77 -8.02 2.69 -3.73
10.44 -0.07 2.45 -3.4 4.85 11.28 4.49 10.46 5.83 -8.09 1.84 -2.55 6. 27 -8.7 0.86 -1.19 4.89 -6.79 1.72 -2.39
12.53 -0.03 0.97 -1.35 6.5 9.05 6.02 8.4 3.64 -5.05 0.24 -0.33 4.17 -5.78 -0.94 1.31 3.08 -4.27 0.1 -0.14
14.62 0.03 -1.16 1.6 8.89 5.77 8.24 5.36 0.41 -0.57 -2.02 2.79 1.02 -1.42 -3.4 4.7 0.38 -0.53 -2.18 3.02
16.7 0.11 -3.95 5.47 11.65 1.86 10.79 1.73 -3.41 4. 72 -4.94 6.83 -2.71 3.75 -6.32 8.74 -2.93 4.05 -5.12 7.08
18.79 0.18 -7.42 10.25 14.53 -2.3 13.41 -2.11 -6.82 9.41 -8.56 11.81 -6.02 8.32 -10.71 14.78 -6.27 8.66 -8.74 12.07
TR
AVEE2
18.79 0.18 -7.42 10.25 14.53 -2.3 13.41 -2.11 -6.82 9.41 -8.56 11.81 -6.02 8.32 -10.71 14.78 -6.27 8.66 -8.74 12.07
20.88 0.11 -3.89 5.39 11.38 1.86 10.47 1.72 -3.5 4.84 -4.62 6.39 -2.83 3.91 -6.03 8.34 -3 4.16 -4.89 6.76
22.97 0.03 -0.94 1.3 8.47 5.82 7.78 5.36 0.22 -0.31 -1.56 2.17 0.77 -1.06 -2.46 3.4 0.3 -0.41 -1.81 2.51
25.06 -0.03 1.36 -1.88 5.99 9.16 5.49 8.43 3.66 -5.09 0.8 -1.11 4.09 -5.67 0.17 -0.23 3.15 -4.37 0.59 -0.82
27.14 -0.08 2.99 -4.16 4.24 11.5 3.87 10.55 6.23 -8.66 2.49 -3.47 6.53 -9.07 1.88 -2.61 5.21 -7. 24 2.31 -3.21
29.23 -0.11 3.98 -5.53 3.22 12.81 2.94 11.73 7.74 -10.75 3.57 -4.96 7.92 -11 2.93 -4.07 6.38 -8. 87 3.37 -4.68
31.32 -0.12 4.3 -5.98 2.91 13.15 2.65 12.02 8.22 -11.42 3.99 - 5.54 8.27 -11.5 3.33 -4.63 6.68 -9.28 3.77 -5.24
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
32/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 30
M Max (S) : Contrainte due à un moment maximale développée dans la fibre supérieur
M Min (I) : Contrainte due à un moment minimale développée dans la fibre inférieur
2. VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS :
Xe0(x)
VERIFICATION A VIDEVERIFICATION SOUS COMBINAISON
RARE SANS TAVERIFICATION SOUS COMBINAISON
RARE AVEC TAVERIFICATION SOUS COMBINAISON
FREQUENTE
σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I)
TRAV
EE1
0 0.02 8.27 6.33 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84
2.09 -0.04 7.85 6.92 7.38 6.2 9.06 3.99 7.07 6.37 9.06 3.87 7.07 6.64 8.41 4.77 7.24 6.4
4.18 -0.07 7.56 7.36 7.21 6.49 10.08 2.76 6.57 6.83 10.08 2.51 6.57 7.38 8.98 4.04 6.92 6.9
6.26 -0.09 7.36 7.69 7.06 6.76 10.71 2.06 6.11 7.27 10.71 1.7 6.11 8.09 9.33 3. 62 6.63 7.37
8.35 -0.09 7.26 7.89 6.96 6.97 10.95 1.92 5.68 7.65 10.95 1.43 5.68 8.74 9.46 3.49 6.38 7.78
10.44 -0.07
7.3 7.88 6.94 7.06 10.76 2.37 5.35 7.91 10.76 1.76 5.35 9.27 9.38 3.67 6.22 8.07
12.53 -0.03 7.47 7.7 7 7.05 10.19 3.35 5.08 8.07 10.19 2.62 5.08 9.71 9.1 4.13 6.12 8.26
14.62 0.03 7.73 7.38 7.08 6.97 9.27 4.8 4.84 8.16 9.27 3.95 4.84 10.07 8.62 4.84 6.06 8.38
16.7 0.11 7.7 7.33 6.83 7.2 8.08 6.45 4.47 8.57 8.08 5.48 4.47 10.47 7.86 5.79 5.67 8.81
18.79 0.18 7.11 7.95 5.99 8.13 7.39 7.3 2.71 9.7 7.39 6.2 2.71 12.66 7.14 6.54 4.67 9.95
TRAVEE
2
18.79 0.18 7.11 7.95 5.99 8.13 7.39 7.3 2.71 9.7 7.39 6.2 2.71 12.66 7.14 6.54 4.67 9.95
20.88 0.11 7.49 7.25 6.58 7.11 7.65 6. 56 4.44 8.12 7.65 5.63 4.44 10.06 7.47 5. 88 5.58 8.49
22.97 0.03 7.53 7.12 6.84 6.66 8.55 5.05 5.32 7.53 8.55 4.3 5.32 8.76 8.08 4.95 5.97 7.87
25.06 -0.03 7.35 7.28 6.85 6.54 9.58 3.34 5.66 7.32 9.58 2.75 5.66 8.19 8.64 4.06 6.08 7.61
27.14 -0.08 7.23 7.34 6.87 6.39 10.41 1.89 5.75 7.08 10.41 1.47 5.75 7.94 9.09 3.31 6.18 7.34
29.23 -0.11 7.2 7.28 6.92 6.2 10.86 0.98 5.87 6.77 10.86 0.73 5.87 7.66 9.32 2.86 6.31 7.05
31.32 -0.12 7.22 7.16 6.96 6.03 10.93 0.59 5.98 6.48 10.93 0.51 5.98 7.39 9.33 2.74 6.42 6.78
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 31
ANNEXE 12 : CALCUL DES MOMENTS TRANSVERSAUXI. LIGNES D’INFLUENCES DU COEFFICIENT DE FLEXION TRANSVERSALE :
PORTEE EQUIVALENTE 20 m PARAMETRE D’ENTRETOISEMENT 0.17
LIGNES D’INFLUENCES DE LA PREMIERE HARMONIQUE μ1 Fibre
Position de lafibre
YExtrapolationlinéaire Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.1) Extrapolationlinéaire
-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75
Fibre 1 b = 0 0 -4186.72364 -2362.43 -1171.09 -19.13 1161.26 2384.75 1161.26 -19.13 -1171.09 -2362.43 -4186.72357
Fibre 2 b/2 1.7175 -2568.6495 -1724.14 -1172.64 -614.29 -42.08 551.07 1172.61 1830.26 27.16 -1732.37 -4426.73035
Fibre 3 3b/4 2.57625 -1424.39617 -1006.72 -733.96 -457.94 -147.97 118.39 425.83 751.11 1098.58 -1032.85 -4296.69914
FibrePosition de la
fibreY
Extrapolationlinéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.2)Extrapolation
linéaire
-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75
Fibre 1 b = 0 0 -3217.8117 -1868.48 -987.31 -61.13 956.23 2116.23 956.23 -61.13 -987.31 -1868.48 -3217.81164
Fibre 2 b/2 1.7175 -1967.07267 -1372.93 -984.93 -577.26 -128.78 384.04 988.01 1714.2 78.49 -1479.72 -3865.79994
Fibre 3 3b/4 2.57625 -1085.58685 -802.68 -617.93 -423.76 -209.98 34.91 323.94 672.46 1098.43 -897.28 -3953.30172
Fibre Position de lafibre
Y
Extrapolation
linéaireTables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.17)
Extrapolation
linéaire-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75
Fibre 1 b = 0 0 -3508.48528 -2016.665 -1042.444 -48.53 1017.739 2196.786 1017.739 -48.53 -1042.444 -2016.665 -3508.48522
Fibre 2 b/2 1.7175 -2147.54572 -1478.293 -1041.243 -588.369 -102.77 434.149 1043.39 1749.018 63.091 -1555.515 -4034.07906
Fibre 3 3b/4 2.57625 -1187.22965 -863.892 -652.739 -434.014 -191.377 59.954 354.507 696.055 1098.475 -937.951 -4056.32094
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
34/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 32
LIGNES D’INFLUENCES DE LA DEUXIEME HARMONIQUE μ2 Fibre
Position de lafibre
Y
Extrapolationlinéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.5)Extrapolation
linéaire
-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75
Fibre 1 b = 0 0 -4186.72364 -730.46 -482.42 -147 400.82 1355.96 400.82 -147 -482.42 -730.46 -1110.28253
Fibre 2 b/2 1.7175 -2568.6495 -448.19 -407.32 -347.45 -234.38 -9.13 428.22 1244.07 82.57 -795.12 -2139.12274
Fibre 3 3b/4 2.57625 -1424.39617 -256.51 -249.96 -237.73 -206.78 -132.44 28.59 349.92 954.51 -584.7 -2941.68533
FibrePosition de la
fibreY
Extrapolationlinéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.6)Extrapolation
linéaire
-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75
Fibre 1 b = 0 0 -3217.8117 -525.16 -379.21 -152.18 290.92 1190.61 290.92 -152.18 -379.21 -525.16 -748.652576
Fibre 2 b/2 1.7175 -1967.07267 -289.55 -285.32 -270.58 -216.67 -63.35 305.67 1107.5 51.26 -664.129 -1759.60095
Fibre 3 3b/4 2.57625 -1085.58685 -162.23 -171.19 -179.34 -177.42 -142.43 -27.35 258.39 883.95 -529.16 -2693.04897
FibrePosition de la
fibreY
Extrapolationlinéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.51)Extrapolation
linéaire
-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75
Fibre 1 b = 0 0 -3508.48528 -709.93 -472.099 -147.518 389.83 1339.425 389.83 -147.518 -472.099 -709.93 -1074.11954
Fibre 2 b/2 1.7175 -2147.54572 -432.326 -395.12 -339.763 -232.609 -14.552 415.965 1230.413 79.439 -782.0209 -2101.17056Fibre 3 3b/4 2.57625 -1187.22965 -247.082 -242.083 -231.891 -203.844 -133.439 22.996 340.767 947.454 -579.146 -2916.82169
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 33
II.
CALCUL DES COEFFICIENTS D i POUR LES DIFFERENTES CHARGES ET SURCHARGES :1. POUR LA CHARGE PERMANENTE ET DE LA PRECONTRAINTE :
y
FIBRE1 FIBRE2 FIBRE3
µ1 μ.dy µ2 μ.dy µ1 μ.dy µ2 μ.dy µ1 μ.dy µ2 μ.dy -4,75 -0,351 0 -0,107 0 -0,215 0 -0,049 0 -0,119 0 -0,025 0
-3,435 -0,202 -0,363 -0,071 -0,117 -0,148 -0,238 -0,043 -0,061 -0,086 -0,135 -0,025 -0,033
-2,57625 -0,104 -0,495 -0,047 -0,168 -0,104 -0,347 -0,04 -0,096 -0,065 -0,2 -0,024 -0,054
-1,7175 -0,005 -0,541 -0,015 -0,195 -0,059 -0,417 -0,034 -0,128 -0,043 -0,247 -0,023 -0,074
-0,85875 0,102 -0,5 0,039 -0,184 -0,01 -0,446 -0,023 -0,152 -0,019 -0,273 -0,02 -0,093
0 0,22 -0,362 0,134 -0,11 0,043 -0, 432 -0,001 -0,163 0,006 -0,279 -0,013 -0,108
0,85875 0,102 -0,224 0,039 -0,036 0,104 -0,369 0,042 -0,146 0,035 -0,261 0,002 -0,112
1,7175 -0,005 -0,182 -0,015 -0,025 0,175 -0, 249 0,123 -0,075 0,07 -0,216 0,034 -0,097
2,57625 -0,104 -0,229 -0,047 -0,052 0,006 -0, 171 0,008 -0,019 0,11 -0,139 0,095 -0,041
3,435 -0,202 -0,36 -0,071 -0,103 -0,156 -0, 235 -0,078 -0,049 -0,094 -0,132 -0,058 -0,026
4,75 -0,351 -0,724 -0,107 -0,22 -0,403 -0,602 -0,21 -0,238 -0,406 -0,461 -0,292 -0,255
Di D1 -0,076 D2 -0,023 D1 -0,063 D2 -0,025 D1 -0,048 D2 -0,027
2. POUR LA SURCHARGE A(L) :
FIBRE ORDONNEE 1ère
HARMONIQUE 2éme
HARMONIQUEy µ1 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫ μ.dy : CAS 3 µ1 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫μ.dy : CAS 3
-4,75 -0,351 0 0 0 -0,107 0 0 0
-4,15 -0,283 0 0 0 -0,091 0 0 0
-3,435 -0,202 -0,173 0 -0,173 -0,071 -0,058 0 -0,058
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 34
FIBR
E
1
-2,57625 -0,104 -0,305 0 -0,305 -0,047 -0,109 0 -0,109
-1,7175 -0,005 -0,351 0 -0,351 -0,015 -0,135 0 -0,135
-0,85875 0,102 -0,31 0 -0,31 0,039 -0,125 0 -0,125
0 0,22 -0,172 0 -0,172 0,134 -0,051 0 -0,051
0,85875 0,102 0 0,138 -0,034 0,039 0 0,074 0,024
1,7175 -0,005 0 0,18 0,008 -0,015 0 0,085 0,034
2,57625 -0,104 0 0,133 -0,039 -0,047 0 0,058 0,008
3,435 -0,202 0 0,001 -0,17 -0,071 0 0,007 -0,043
3,65 -0,226 0 -0,045 -0,216 -0,077 0 -0,009 -0,059
4,75 -0,351 0 0 0 -0,107 0 0 0
Di D1 -0,041 -0,012 -0,059 D2 -0,012 -0,002 -0,016
FIBRE
2
y µ1 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫ μ.dy : CAS 3 µ2 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫μ.dy : CAS 3-4,75 -0,215 0 0 0 -0,049 0 0 0
-4,15 -0,184 0 0 0 -0,046 0 0 0
-3,435 -0,148 -0,119 0 -0,119 -0,043 -0,032 0 -0,032
-2,57625 -0,104 -0,227 0 -0,227 -0,04 -0,068 0 -0,068
-1,7175 -0,059 -0,297 0 -0,297 -0,034 -0,099 0 -0,099
-0,85875 -0,01 -0,327 0 -0,327 -0,023 -0,124 0 -0,124
0 0,043 -0,312 0 -0,312 -0,001 -0,134 0 -0,134
0,85875 0,104 0 0,063 -0,249 0,042 0 0,017 -0,117
1,7175 0,175 0 0,183 -0,129 0,123 0 0,088 -0,046
2,57625 0,006 0 0,261 -0,051 0,008 0 0,144 0,01
3,435 -0,156 0 0,197 -0,115 -0,078 0 0,114 -0,02
3,65 -0,196 0 0,159 -0,153 -0,1 0 0,095 -0,039
4,75 -0,403 0 0 0 -0,21 0 0 0
Di D1 -0,075 0,044 -0,042 D2 -0,032 0,026 -0,011
y µ1 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫ μ.dy : CAS 3 µ2 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫μ.dy : CAS 3
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 35
FIBRE
3
-4,75 -0,119 0 0 0 -0,025 0 0 0
-4,15 -0,104 0 0 0 -0,025 0 0 0
-3,435 -0,086 -0,068 0 -0,068 -0,025 -0,018 0 -0,018
-2,57625 -0,065 -0,133 0 -0,133 -0,024 -0,039 0 -0,039
-1,7175 -0,043 -0,18 0 -0,18 -0,023 -0,059 0 -0,059
-0,85875 -0,019 -0,207 0 -0,207 -0,02 -0,078 0 -0,078
0 0,006 -0,212 0 -0,212 -0,013 -0,092 0 -0,092
0,85875 0,035 0 0,018 -0,195 0,002 0 -0, 005 -0,097
1,7175 0,07 0 0,063 -0,149 0,034 0 0,011 -0,081
2,57625 0,11 0 0,14 -0,072 0,095 0 0,066 -0,026
3,435 -0,094 0 0,147 -0,065 -0,058 0 0,082 -0,01
3,65 -0,145 0 0,121 -0,091 -0,096 0 0,065 -0,027
4,75 -0,406 0 0 0 -0,292 0 0 0
Di D1 -0,051 0,033 -0,025 D2 -0,022 0,018 -0,007
3. POUR LA SURCHARGE B :
FIBRE 1
MOMENTS SUP MOMENTS INF
Nbr. Files Somme µi1 Somme µi2 D1 D2 Nbr. Files Somme µi1 Somme µi2 D1 D2
CAS 1 2 0,22 0,16 0,055 0,04 1 -0,16 -0,06 -0,08 -0,03
CAS 2 1 0,16 0,06 0,08 0,03 1 -0,23 -0,06 -0,115 -0,03
CAS 3 2 -0,39 -0,12 -0,0975 -0,03
FIBRE 2
MOMENTS SUP MOMENTS INF
Nbr. Files Somme µi1 Somme µi2 D1 D2 Nbr. Files Somme µi1 Somme µi2 D1 D2
CAS 1 2 0,08 0,0001 0,02 0,000025 1 -0,01 0,02 -0,005 0,01
CAS 2 1 0,21 0,11 0,105 0,055 1 -0,24 -0,09 -0,12 -0,045
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
38/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 36
CAS 3 2 -0,25 -0,07 -0,0625 -0,0175
FIBRE 3
MOMENTS SUP MOMENTS INF
Nbr. Files Somme µi1 Somme µi2 D1 D2 Nbr. Files Somme µi1 Somme µi2 D1 D2
CAS 1 2 0,04 -0,01 0,01 -0,0025 2 -0,15 -0,03 -0,0375 -0,0075
CAS 2 1 0,12 0,08 0,06 0,04 1 -0,06 -0,03 -0,03 -0,015
DISPOSITION DES FILES DE CAMIONS
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
39/84
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 38
III.
CALCUL DES MOMENTS TRANSVERSAUX :1. CHARGES PERMANENTES ET DE PRECONTRAINTE :
CHARGES PERMANENTES PRECONTRAINTE
Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3
MAX MIN MAX MIN MAX MIN
Q 1,88 1,88 1,88 3,92 5,22 3,92 5,22 3,92 5,22
2b 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87
2C 20 20 20 20 20 20 20 20 20
A1 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87
C1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
B1 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637
B2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D1 -0,076 -0,063 -0,048 -0,076 -0,076 -0,063 -0,063 -0,048 -0,048
D2 -0,023 -0,025 -0,027 -0,023 -0,023 -0,025 -0,025 -0,027 -0,027
Moments -0,626 -0,521 -0,399 -1,306 -1,739 -1,087 -1,448 -0,831 -1,107
M max -0,399 M min -0,626 M max -0,831 M min -1,739
2. SURCHARGES A(L) ET DES TROTTOIRS :
A(L) TROTTOIRS
FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3 FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3
CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3
Q 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 39
2b 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87
2C 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
A1 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87
A2 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344
C1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
B1 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637
B2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D1 -0,041 -0,012 -0,059 -0,075 0,044 -0,042 -0,051 0,033 -0,025 -0,317 -0,288 -0,298 -0,199 -0,3 -0,264 -0,111 -0,275 -0,217
D2 -0,012 -0,002 -0,016 -0,032 0,026 -0,011 -0,022 0,018 -0,007 -0,099 -0,092 -0,095 -0,048 -0,155 -0,117 -0,025 -0,194 -0,134
Moments-0,413 -0,122 -0,591 -0,75 0,435 -0,418 -0,51 0,331 -0,249 -1,871 -1,703 -1,762 -1,178 -1,77 -1,561 -0,657 -1,625 -1,283
M max 0,435 M min -0,75 M max -0,657 M min -1,871
3. SURCHARGE B :
FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3
CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 4 CAS 5 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 4 CAS 5 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 4
Q 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
Nb files 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2
Maj. Dyn 1,1 1,09 1,09 1,09 1,1 1,1 1,09 1,09 1,09 1,1 1,1 1,09 1,09 1,1
Coef. Bc 1,1 1,2 1,2 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,1
2b 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87
2C 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
A2 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435
C1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
B1 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977
B2 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 40
D1 0,055 0,08 -0,08 -0,115 -0,0975 0,02 0,105 -0,005 -0,12 -0,0625 0,01 0,06 -0,0375 -0,03
D2 0,04 0,03 -0,03 -0,03 -0,03 0,000025 0,055 0,01 -0,045 -0,0175 -0,0025 0,04 -0,0075 -0,015
Moments 2,18137443 1,57203182 -1,57203182 -2,25979574 -3,86698194 0,79322706 2,06329176 -0, 09825199 -2,35804773 -2,47883458 0,39661353 1,17902386 -0,73688992 -1,1898406
M max 2,18137443 M min -3,86698194
4.
CHAR Mc120 :FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3
CAS 1 CAS 2 CAS 1 CAS 2 CAS 1 CAS 2
Q 110 110 110 110 110 110
Maj. Dyn 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1
2b 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87
2C 7,32 7,32 7,32 7,32 7,32 7,32
A2 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344
C1 1 1 1 1 1 1
C2 1 1 1 1 1 1
B1 0,946 0,946 0,946 0,946 0,946 0,946
B2 0,794 0,794 0,794 0,794 0,794 0,794
D1 0,007 -0,029 0,017 -0,07 0,026 -0,051
D2 -0,007 0,008 0,028 -0,028 0,023 0,02
Moments 0,487 -1,415 -0,248 -1,854 0,285 -2,67
M min -2,67 M max 0,487
MOMENTS ENVELOPPE :
MOMENTS PERM A(L) PREC TROTTOIRS Bc Mc120 Moment pondéré [ELS]
M max -0,399 0,435 -0,831 -0,657 2,181 0,487 0,7302
M min -0,626 -0,75 -1,739 -1,871 -3,867 -2,67 -5,136
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 41
ANNEXE 13 : ANALYSE SISMIQUE
I.
CALCUL DE LA PERIODE DE VIBRATION TRANSVERSALE DU MODE FONDAMENTAL ET EFFORTSSTATIQUES EQUIVALENTES :
Nœud U i [m] Masse [T] Mi x Ui2 Mi x Ui R(T) aN Fi [T]
1 0,02 2,21 0 0,04 2,03 2,2 9,86
2 0,02 4,41 0 0,09 2,03 2,2 19,68
3 0,02 4,41 0 0,09 2,03 2,2 19,68
4 0,02 4,41 0 0,09 2,03 2,2 19,68
5 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
6 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
7 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
8 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
9 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
10 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
11 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
12 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
13 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
14 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 42
15 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
16 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
17 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
18 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
19 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
20 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
21 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
22 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
23 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
24 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
25 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
26 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
27 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
28 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
29 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
30 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76
31 0,02 2,21 0 0,04 1,52 2,2 7,4
Période de vibration du mode fondamental [sec] 0.89
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 43
II. COMBINAISONS DES DIRECTIONS DU SEISME
Séisme E1
MAX MIN
X1-X1 Y1-Y1 Z - Z X1-X1 Y1-Y1 Z - Z
95,17 141,75 17,33 33,18 110,16 -17,33
93,48 138,62 48,03 31,75 107,16 -48,03
93,2 138,48 48,03 32,03 107,31 -48,03
94,68 141,49 19,51 33,67 110,41 -19,51
Séisme E2
MAX MIN
X1-X1 Y1-Y1 Z - Z X1-X1 Y1-Y1 Z - Z
122,58 90,43 17,33 84,08 14,86 -17,33
121,68 89,29 48,03 84,11 15,56 -48,03
120,74 88,82 48,03 83,17 15,08 -48,03
120,93 89,59 19,51 82,43 14,02 -19,51
Séisme E3
MAX MIN
X1-X1 Y1-Y1 Z - Z X1-X1 Y1-Y1 Z - Z
50,25 53,58 57,75 -50,25 -53,58 -57,75
49,65 52,6 160,1 -49,65 -52,6 -160,1
49,37 52,45 160,1 -49,37 -52,45 -160,1
49,76 53,33 65,04 -49,76 -53,33 -65,04
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 45
COMBINAISON D’ACTIONS ET DE DEFORMATIONS
COMBINAISONSFONDAMENTALES
ETAT LIMITE ULTIME -ELU -
CAS 1 340,97 25,49 50,03 13,19 939,83 -0,5 28,59 17,73
CAS 2 168,06 19,93 39,12 12,56 668,48 -7,53 14,78 16,88
CAS 3 189,77 21,77 42,73 9,18 686,73 -4,71 20,32 12,29
CAS 4 189,77 22,39 43,95 9,18 686,73 -8,46 16,61 12,29
COMBINAISONSACCIDENTELLES
COMBINAISONSSISMIQUES
CAS 1 157,9 91,17 178,93 6,8 556,72 74,11 162,06 9,1
CAS 2 123,25 59,58 116,93 6,8 460,66 42,66 100,33 9,1
CAS 3 157,9 83,1 163,09 6,8 556,72 66,98 148,07 9,1
CAS 4 123,25 44,59 87,52 6,8 460,66 29,41 74,33 9,1
CAS 5 198,32 46,24 90,76 6,8 668,79 30,28 76,04 9,1
CAS 6 82,82 -23,85 -46,81 6,8 348,59 -38,74 -59,43 9,1
II. JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUIS SOUS CHARGES STATIQUES :1. CONTRAINTES ET DEFORMATIONS DEVELOPPEES DANS LES APPAREILS D’APPUIS :
SUR CULEES
COMB
CARACTERISTIQUE DES APPAREILS CONTRAINTE & DEFORMATION
a [mm] b [mm] e [mm] n G [MPA] t [mm] t s [mm] S1 Te [mm]SOUS EFFORT VERTICAL HORIZONTAL α
[MPA] [MPA] εc εq εα CAS 1
500 500 2.5 4 0.9 10 3 12.44 45
4,59 0,55 0,62 0,74 1,7
CAS 2 2,26 0,27 0,3 0,58 1,65
CAS 3 2,56 0,31 0,34 0,63 1,4
CAS 4 2,56 0,31 0,34 0,65 1,4
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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 46
SUR PILES
COMB
CARACTERISTIQUE DES APPAREILS CONTRAINTE & DEFORMATION
a [mm] b [mm] e [mm] n G [MPA] t [mm] t s [mm] S1 Te [mm]SOUS EFFORT VERTICAL HORIZONTAL α
[MPA] [MPA] εc εq εα CAS 1
500 500 2.5 4 0.9 10 3 12.44 45
12,66 1,53 1,7 0,42 1,59
CAS 2 9 1,09 1,21 0,22 1,53
CAS 3 9,25 1,12 1,24 0,3 1,17
CAS 4 9,25 1,12 1,24 0,25 1,17
2. VERIFICATION DES CONDITIONS :
COMB
SUR CULEES LIMITE DE
COMPRESSIONLA DISTORSION
TRACTION DANS LESFRETTES
STABILITE AU FLAMBEMENT GLISSEMENT
Condition ε c + ε q + ε α Condition ts min Condition2GaS13T
VA′ Condition μe x V H XY Condition 1 Condition 2
CAS 1 OK 3,06 OK 0,00050806 OK 82,5 4,59 OK 0,34 0,19 OK OK
CAS 2 OK 2,54 OK 0,00025042 OK 82,5 2,26 OK 0,28 0,15 OK N.VERIFIEE
CAS 3 OK 2,37 OK 0,00028276 OK 82,5 2,56 OK 0,29 0,16 OK N.VERIFIEE
CAS 4 OK 2,39 OK 0,00028276 OK 82,5 2,56 OK 0,29 0,16 OK N.VERIFIEE
COMB
SUR PILES LIMITE DE
COMPRESSIONLA DISTORSION
TRACTION DANS LESFRETTES
STABILITE AU FLAMBEMENT GLISSEMENT
Condition ε c + ε q + ε α Condition ts min Condition2GaS13T
VA′ Condition μe x V H XY Condition 1 Condition 2
CAS 1 OK 3,06 OK 0,00050806 OK 82,5 4,59 OK 0,34 0,19 OK OK
CAS 2 OK 2,54 OK 0,00025042 OK 82,5 2,26 OK 0,28 0,15 OK N.VERIFIEE
CAS 3 OK 2,37 OK 0,00028276 OK 82,5 2,56 OK 0,29 0,16 OK N.VERIFIEE
CAS 4 OK 2,39 OK 0,00028276 OK 82,5 2,56 OK 0,29 0,16 OK N.VERIFIEE
8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
49/84
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 47
III. JUSTIFICATION DES APPAREILS SOUS CHARGES SISMIQUES :
SUR CULEES
COMB COMPRESSION FLAMBEMENT DISTORSION
[MPA] Condition Vc [T] V [T] Condition V/Vc [T] Delta Condition f ConditionCAS 1 2,13 VRAI 40,2 2 0,53 VRAI 0,01308602 1,86 VRAI 0,38 FAUX
CAS 2 1,66 VRAI 40,22 0,41 VRAI 0,0102143 1,48 VRAI 0,46 FAUX
CAS 3 2,13 VRAI 40,22 0,53 VRAI 0,01308602 1,5 VRAI 0,38 FAUX
CAS 4 1,66 VRAI 40,22 0,41 VRAI 0,0102143 1,07 VRAI 0,46 FAUX
CAS 5 2,67 VRAI 40,2 2 0,66 VRAI 0,01643636 0,85 VRAI 0,32 FAUX
CAS 6 1,12 VRAI 4 0,22 0,28 VRAI 0,00686396 -0,35 VRAI 0,64 VRAI
SUR PILES
COMB COMPRESSION FLAMBEMENT DISTORSIONGLISSEMENT
[MPA] Condition Vc [T] V [T] Condition V/Vc [T] Delta Condition f ConditionCAS 1 7,5 VRAI 40,22 1,86 VRAI 0,04613983 1,72 VRAI 0,18 VRAICAS 2 6,2 VRAI 40,22 1,54 VRAI 0,03817857 1,3 VRAI 0,2 VRAI
CAS 3 7,5 VRAI 40,22 1,86 VRAI 0,04613983 1,32 VRAI 0,18 VRAI
CAS 4 6,2 VRAI 40,22 1,54 VRAI 0,03817857 0,9 VRAI 0,2 VRAI
CAS 5 9,01 VRAI 40,22 2,23 VRAI 0,05542797 0,68 VRAI 0,17 VRAI
CAS 6 4,69 VRA
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