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ANÁLISE TÉRMICA TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE SONDAS PITOT
AERONÁUTICAS, COM EXPERIMENTOS EM TÚNEL DE VENTO, ENSAIOS EM
VOO E PROJETO BÁSICO DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO DA UFRJ
José Roberto Brito de Souza
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Engenharia Mecânica, COPPE,
da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Doutor em Engenharia Mecânica.
Orientadores: Renato Machado Cotta
Juliana Braga Rodrigues Loureiro
Rio de Janeiro
Dezembro de 2014
ANÁLISE TÉRMICA TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE SONDAS PITOT
AERONÁUTICAS, COM EXPERIMENTOS EM TÚNEL DE VENTO, ENSAIOS EM
VOO E PROJETO BÁSICO DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO DA UFRJ
José Roberto Brito de Souza
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ
COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Examinada por:
________________________________________________Prof. Renato Machado Cotta, PhD
________________________________________________Prof.ª Juliana Braga Rodrigues Loureiro, D.Sc.
________________________________________________Prof.ª Carolina Palma Naveira-Cotta, D.Sc.
________________________________________________Prof. Carlos Antônio Cabral dos Santos, D.Sc.
________________________________________________Dr. Paulo Fernando Lavalle Heilbron Filho, D.Sc.
________________________________________________Dr. Guilherme Araujo Lima da Silva, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASILDEZEMBRO DE 2014
Souza, José Roberto Brito de
Análise térmica teórico-experimental de sondas pitot
aeronáuticas, com experimentos em túnel de vento, ensaios em voo e
projeto básico do túnel de vento climático da UFRJ/José Roberto
Brito de Souza. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2014.
XXVI, 275 p.: il.; 29,7cm.
Orientadores: Renato Machado Cotta
Juliana Braga Rodrigues Loureiro
Tese (doutorado) – UFRJ/COPPE/Programa de Engenharia
Mecânica, 2014.
Referências Bibliográficas: p. 203-208.
1. Problemas Conjugados. 2. Condução de Calor. 3. Convecção
Forçada Externa. 4. Técnica da Transformada Integral
Generalizada. 5. Termografia por Infravermelho. 6. Túneis de
vento. I. Cotta, Renato Machado et al. II. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Mecânica. III.
Título
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a meu filho Arthur que mesmo na adolescência foi capaz
de compreender que muito do tempo que não passei com ele, era por um bom objetivo.
A minha esposa Maria companheira de tantos anos que apesar dos meus anseios
e inseguranças sempre me estimulou a continuar. E a minha falecida mãe, que mesmo
no hospital me pediu para concluir este Doutorado.
Ao meu orientador, amigo e colega de turma da faculdade Prof. Renato
Machado Cotta, pelo constante incentivo, motivação, orientação e pela confiança
depositada em mim, em todos os momentos da execução deste trabalho.
Ao Prof. Átila Pantaleão Silva Freire pelos os ensinamentos, gerenciamento
seguro e orientações no projeto e montagem do túnel de vento climático (TVC).
À Prof.ª Juliana Braga Rodrigues Loureiro minha coorientadora, pelos
ensinamentos e apoio constantes desde os testes do tubo de Pitot no túnel de vento do
INMETRO, como durante o desenvolvimento deste trabalho.
Aos Profs. Hélcio Rangel Barreto Orlande, João Nazareno Nonato Quaresma,
Carolina Palma Naveira Cotta e José Luiz da Silva Neto pela atenção dispensada na fase
de realização de disciplinas e amadurecimento deste tema de tese.
Ao amigo e colega José Luiz Zotin pelo apoio durante os testes no túnel de
vento do INMETRO, como durante a montagem do Pitot na aeronave A4-Skyhawk; a
colega Ivana Cerqueira pela ajuda na montagem do experimento no avião A4 e ao
colega Diego Knupp pela ajuda na teoria de várias disciplinas.
Ao colega Kleber Marques Lisboa pela ajuda e pelo brilhante estudo do
problema conjugado de transferência de calor em tubos de Pitot, e cálculos relativos à
carga térmica em regime permanente do túnel de vento climático.
Ao técnico Paulo César da Silva na ajuda da montagem dos termopares no Pitot,
para o teste no avião A4-Skyhawk da Marinha do Brasil e no túnel de vento. E ao
Técnico Ricardo Jorge Balian pela proficiência na criatividade e montagem do suporte
do tubo de Pitot que usamos no túnel de vento do INMETRO.
E de novo, ao gentil casal, meus professores e amigos Renato e Carolina Cotta,
pela ajuda na realização dos experimentos no túnel de vento do INMETRO, TVC e no
A4.
Ao engenheiro Valter Yoshihiko Aibe, Chefe da Divisão de Metrologia em
Dinâmica de Fluidos – Dinam – INMETRO, que permitiu a utilização do túnel de vento
do INMETRO.
A Marinha do Brasil, principalmente aos oficiais generais Vice-Almirante
Nelson Garrone Palma Velloso, Ex-Diretor de Aeronáutica da Marinha, quem me
autorizou a iniciar o meu Doutorado, e Vice-Almirante Liseo Zampronio, Ex-
Comandante da Força Aeronaval que com seu entusiasmo pela tecnologia e ciência
nacionais autorizou o 1° voo teste da sonda Pitot instrumentada no A4.
Ao Capitão-de-Fragata Augusto José da Silva Fonseca Júnior, Ex-Comandante
do 1º Esquadrão de Aviões de Interceptação e Ataque, o VF-1, que sempre apoiou esta
pesquisa autorizando o empréstimo da sonda Pitot para o INMETRO/UFRJ e levou a
necessidade de um voo teste ao Comte. da Força Aeronaval.
Ao Capitão-de-Fragata (FN) Alexandre Vasconcelos Tonini, Ex-Imediato do
Esq. VF-1 que possibilitou o empréstimo do tubo de Pitot. Ao Capitão-de-Corveta (FN)
Gilberto Zanolla Junior, piloto do 1º voo teste da sonda Pitot na Aeronave A4.
Ao colega, amigo e brilhante engenheiro aeronáutico Capitão-de-Fragata (EN)
Marcelo Luiz Pereira Rodrigues, Encarregado do Departamento Técnico da Diretoria
de Aeronáutica da Marinha, pelo incentivo que me deu para este Doutorado.
E, finalmente, aos colegas Capitão-de-Fragata (EN) Valnei Oliveira de
Albuquerque e Capitão-de-Corveta (EN) Alex Evangelista de Almeida, por terem como
engenheiro de ensaios em voo e engenheiro aeronáutico, aprovado tecnicamente o voo
de teste do tubo de Pitot instrumentado no A4.
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
ANÁLISE TÉRMICA TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE SONDAS PITOT
AERONÁUTICAS, COM EXPERIMENTOS EM TÚNEL DE VENTO, ENSAIOS EM
VOO E PROJETO BÁSICO DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO DA UFRJ
José Roberto Brito de Souza
Dezembro/2014
Orientadores: Renato Machado Cotta
Juliana Braga Rodrigues Loureiro
Programa: Engenharia Mecânica
Este trabalho primeiro relata os experimentos, ensaios e simulações realizados
no estudo teórico-experimental do problema de transferência de calor transiente
associado a sensores aeronáuticos de velocidade (sondas Pitot), para análise do seu
sistema anti-gelo eletrotérmico. O estudo teórico empregou métodos híbridos para a
reformulação e solução do modelo que governa a transferência de calor por condução ao
longo da sonda aquecida. O estudo experimental consistiu inicialmente na análise
térmica da sonda Pitot, empregada na aeronave A4 Skyhawk (Marinha do Brasil), em
túnel de vento do INMETRO com medidas das velocidades em seu entorno com
aquecimento por resistencia elétrica, e por termografia por infravermelho para obter-se
as temperaturas na superfície da sonda. Em voos realizados na Base Aeronaval de São
Pedro D´Aldeia, RJ, mediu-se a temperatura por termopares fixados ao longo da
superficie do pitot. Os resultados experimentais foram utilizados para validar os
teóricos, confirmando a relevância na representação adequada do transiente térmico. Foi
projetado e construído então um túnel de vento climático, na COPPE/UFRJ, para
análises térmicas do sistema anti-gelo da sonda Pitot sob condições de formação de
gelo. Avaliações do túnel incluiram a análise de velocidades na sua seção de testes e
realização de experimentos térmicos com o pitot.
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
THEORETICAL-EXPERIMENTAL THERMAL ANALYSIS OF AERONAUTICAL
PITOT PROBES, WIND TUNNEL EXPERIMENTS, IN FLIGHT TESTING AND
BASICAL DESIGN OF UFRJ CLIMATIC WIND TUNNEL
José Roberto Brito de Souza
December/2014
Advisors: Renato Machado Cotta
Juliana Braga Rodrigues Loureiro
Department: Mechanical Engineering
At first, this work reports the experiments, tests and simulations conducted in
theoretical and experimental study of transient heat transfer problem associated with
aircraft speed sensors (Pitot probes), for analysis of their anti-icing electrothermal
system. The theoretical study employed methods for reformulating hybrid model
solution and governing the transfer of heat by conduction along the body of the heated
probe. The experimental study consisted initially of the thermal analysis of the Pitot
probe in INMETRO wind tunnel, with non-intrusive measurements of velocity fields in
the vicinity of a Pitot tube used in aircraft A4 Skyhawk (Navy of Brazil) with active
heating by electrical resistance, and using infrared thermography camera for obtaining
the temperature field along the surface of the probe. Then tests were carried out in flight
at Naval Base San Pedro D'Aldeia, RJ, temperature measurements by thermocouples
fixed along the surface of the Pitot tube. The results of these experiments were used to
validate theoretical studies confirming the importance of heat transfer through the
sensor body in adequate representation of a transient thermal response when subjected
to sudden changes in external conditions. The next step then consisted of the design and
construction of a climatic wind tunnel at COPPE / UFRJ, for future thermal analysis of
the anti-icing system of the Pitot probe under conditions conducive to icing. Wind
tunnel evaluations included analysis of velocity fields along its section tests and thermal
experiments with the Pitot probe, similar to those reported in the previous steps.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS xii
LISTA DE TABELAS xx
LISTA DE SÍMBOLOS xxi
1. INTRODUÇÃO 1
1.1. OBJETIVOS 3
1.2. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO 5
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 8
2.1. TUBOS DE PITOT 8
2.2. ACREÇÃO DE GELO 13
2.3. TÚNEIS DE VENTO COM FORMAÇÃO DE GELO 30
3. ANÁLISE TÉRMICA TRANSIENTE DE TUBO DE PITOT
AERONÁUTICO38
3.1. ANÁLISE CLÁSSICA DE PARÂMETROS CONCENTRADOS 38
3.2. SIMULAÇÃO ENSAIOS NO TÚNEL DE VENTO DO INMETRO 45
3.3. SIMULAÇÃO DOS ENSAIOS EM VOO NA AERONAVE A4 58
3.4. FORMULAÇÃO PELA TÉCNICA DAS CIEA SOLUÇÃO GITT 62
3.4.1 TÉCNICA DAS EQUAÇÕES INTEGRAIS ACOPLADAS 62
3.4.2 TÉCNICA DA TRANSFORMADA INTEGRAL GENERALIZADA 65
3.4.3 SOLUÇÃO POR CIEA/GITT ENSAIOS EM VOO AERONAVE A4 71
4. EXPERIMENTOS NO TÚNEL DE VENTO: TERMOGRAFIA POR
CÂMERA DE INFRAVERMELHO81
4.1. FUNDAMENTOS DA TERMOGRAFIA POR CÂMERA DE
INFRAVERMELHO81
4.2. APARATO EXPERIMENTAL 85
4.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 86
5. EXPERIMENTOS EM TÚNEL DE VENTO - PIV 89
5.1. FUNDAMENTOS DO PIV 89
5.2. APARATO EXPERIMENTAL 90
5.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 92
6. ENSAIOS EM VOO COM AERONAVE A4-SKYHAW 94
6.1. APARATO EXPERIMENTAL 94
6.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 99
7. ANÁLISE DE RESULTADOS TEÓRICOS E EXPERIMENTAIS 102
7.1. EXPERIMENTOS NO TÚNEL DE VENTO DO INMETRO 102
7.2. EXPERIMENTOS COM AERONAVE A4 SKYHAWK 109
8. PROJETO DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO 118
8.1. REQUISITOS PARA O PROJETO E CONSTRUÇÃO DO TVC 118
8.2. DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR 120
8.3. SELEÇÃO DA UNIDADE CONDENSADORA/COMPRESSORA 128
8.4. DIMENSIONAMENTO DO CONE DE CONTRAÇÃO 129
8.5. DIMENSIONAMENTO DO VENTILADOR 131
8.6. – CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DO TVC 134
8.7. ESPECIFICAÇÃO DO VIDRO DA SEÇÃO DE TESTE 135
8.8. ESPECIFICAÇÃO DO INVERSOR DE FREQUÊNCIA 137
9. MONTAGEM E TESTES DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO (TVC) 137
9.1. O TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO DA COPPE/UFRJ 137
9.2. APARATO EXPERIMENTAL - MEDIÇÃO DE VELOCIDADE 152
9.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL – MEDIÇÃO DE
VELOCIDADE NA SEÇÃO DE TESTES155
9.4. RESULTADOS DA 1ª CARACTERIZAÇÃO DA SEÇÃO DE TESTES 158
9.5. RESULTADOS DA 2ª CARACTERIZAÇÃO DA SEÇÃO DE TESTES 165
9.6. INSTRUMENTAÇÃO PARA ENSAIOS TÉRMICOS DA SONDA
PITOT DO A4-SKYHAWK NO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO173
9.7. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL NO TÚNEL DE VENTO 179
CLIMÁTICO
9.8. TESTES OPERACIONAIS DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO 180
9.8.1 EXPERIMENTO A 800 RPM 180
9.8.2 REPETITIVIDADE DOS EXPERIMENTOS A 800 RPM 185
9.8.3 EXPERIMENTO A 600 RPM 190
9.8.4 REPETITIVIDADE DOS EXPERIMENTOS A 600 RPM 193
10. CONCLUSÕES E SUGESTÕES 198
11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 203
ANEXO 1 - NORMA DO TUBO DE PITOT DO A4 SKYHAWK 209ANEXO 2 - DESENHO TÉCNICO DO TUBO DE PITOT ABERTO 211ANEXO 3 – FOLHA DE DADOS PARA O PILOTO DO A4 E MEDIÇÕESEFETUADAS PELO DATA LOGGER TESTO
214
ANEXO 4 - DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR E DO VENTILADOR
260
Lista de Figuras
Figura 1.1.a Acumulação natural de gelo no bordo de ataque de asade aeronave 1
Figura 1.1.b Acúmulo de gelo na entrada e no suporte de um tubode Pitot 2
Figura 1.1.c Sistema de monitoramento de nuvens montado emaeronave 4
Figura 1.1.d Aeronave de pesquisa meteorológica 4Figura 2.1.a Tubo de Pitot 8Figura 2.1.b Guinada, tangagem e rolagem 10Figura 2.1.c Comprimento do Pitot 11Figura 2.1.d Pitot cortado ao longo da sua linha de simetria 12Figura 2.1.e Pitot cortado 12Figura 2.2.a Modos de transferência de energia para e do bordo de
ataque de um aerofólio 22Figura 2.3.1 Layout do circuito do túnel transonico criogênico 33Figura 3.1.1 Sólido axissimétrico 42Figura 3.2.a Modelo de representação da área transversal do Pitot 46Figura 3.2.b Representação do perímetro do Pitot ao longo do seu
comprimento 47Figura 3.2.c Potência dissipada pela resistência do Pito tem função
do tempo 47Figura 3.2.d Potência dissipada pela resistência do Pitot tem regime
permanente no eixo x 48Figura 3.2.e ρcp(x) efetivo ao longo do eixo x, com a cerâmica
incluída 49Figura 3.2.f ρcp(x) efetivo ao longo do eixo x, sem a cerâmica
incluída 49Figura 3.2.g k(x) efetivo no eixo x 50
Figura 3.2.h Variação de h(x) ao longo do tubo de pitot 51Figura 3.2.i Representação da temperatura adiabática de parede Taw
para o caso do túnel 52Figura 3.2.j Representação de T(x) temperatura em regime
permanente com radiação linearizada para o caso dotúnel de vento 53
Figura 3.2.k Representação de T(x,t) temperatura em regimetransiente sem considerar a cerâmica 55
Figura 3.2.l Representação de T(x,t) no regime transienteconsiderando-se a cerâmica 57
Figura 3.3.a Representação da variação do coeficiente detransferência de calor h(x), ao longo do comprimentodo pitot para o ensaio em voo n° 2 58
Figura 3.3.b Representação da variação Taw(x), ao longo docomprimento do pitot para o ensaio em voo n° 2 59
Figura 3.3.c Representação da variação de gav(x,t), ao longo docomprimento do pitot para o ensaio em voo n° 2 59
Figura 3.3.d Representação da variação de Ts(x) no regimepermanente, ao longo do comprimento do pitot para oensaio em voo n°2 60
Figura 3.3.e Representação de T(x,t) na posição x=0.08m, emregime transiente, incluindo a participação dacerâmica 61
Figura 3.3.f Representação de T(x,t) na posição x=0.08m, emregime transiente, não incluindo a participação dacerâmica 61
Figura 3.4.a Representação da variação do coeficiente detransferência de calor h(x), ao longo do comprimentodo Pitot para o ensaio em voo no. 2 71
Figura 3.4.b Variação do coeficiente de transferência de calor h(x),voo no.2, com parâmetros concentrados clássico
72Figura 3.4.c Variação do coeficiente de transferência de calor h(x),
voo no.2 com CIEA e função intermitência72
Figura 3.4.d Representação da variação do coeficiente (x) daformulação melhorada ao longo do comprimento dotubo de Pitot para ensaio em voo nº 2 72
Figura 3.4.e Representação da temperatura em regime permanente,com radiação linearizada, para ensaio em voo nº 2
73Figura 3.4.f Representação da temperatura T(x, t) na posição =
0,08 m, em regime transiente, incluindo a participaçãoda cerâmica, para ensaio em voo nº 2 74
Figura 3.4.g Representação da temperatura T(x, t) na posição =0,08 m, em regime transiente, não incluindo aparticipação da cerâmica, para ensaio em voo nº 2 74
Figura 4.1 Câmera termográfica FLIR SC 660 83Figura 4.2.a Túnel de vento do tipo soprador em circuito aberto do
DINAM - INMETRO 86
Figura 4.3.a Detalhe da instalação de câmera de IR na seção de testes onde está o pitot 87
Figura 4.3.b Imagem de IR do tubo de Pitot para uma velocidade decorrente livre de 10 m/s, poucos segundos depois deser ligada a resistência de aquecimento do Pitot. 88
Figura 4.3.c Imagem de IR do tubo de Pitot para uma velocidade decorrente livre de 10 m/s, durante funcionamento da resistência de aquecimento do Pitot, em regime permanente 89
Figura 5.1.a Componentes necessários para medidas de velocidade de fluidos com PIV (Figure 3-1, 2D PIV Reference Manual, Dantec Dynamics) 90
Figura 5.2.a Detalhe do posicionamento da fonte de laser do PIV naseção de teste. 91
Figura 5.2.b Detalhe do posicionamento da câmera digital do PIV na seção de teste 91
Figura 5.3.a Tubo de Pitot iluminado pelo laser durante o teste como PIV 92
Figura 5.3.b Tubo de Pitot fotografado pela câmera digital do PIV 93Figura 5.3.c Campo vetorial de velocidade sobre a superfície
superior do tubo de Pitot calculada pelo software do
PIV, u∞= 10 m/s 93Figura 5.3.d Campo vetorial de velocidade sobre a superfície
superior do tubo de Pitot calculada pelo software PIV,
u∞ = 20 m/s 94Figura 6.1.a Aeronave A4 – SkyHawk com a sonda Pitot montada
eu seu cone 95Figura 6.1.b Colagem dos termopares na lateral do tubo de Pitot
com o adesivo E-20NS 96Figura 6.1.c Passagem dos termopares pelo pescoço de encaixe do
Pitot na parte superior do cone da aeronave 96Figura 6.1.d Encaixe do Pitot no cone da aeronave 97Figura 6.1.e Pitot instalado na sua base com vedação no perímetro
do pescoço de encaixe 97Figura 6.1.f Data Logger TESTO 177-T4 de quatro canais utilizado
nos ensaios em voo. 98Figura 6.1.g Data Logger TESTO no compartimento dianteiro da
aeronave 98Figura 6.1.h Data Logger TESTO na caixa isolante conectado aos
termopares 99Figura 7.1.a Exemplo de extração de dados das imagens
termográficas (linha longitudinal) 102Figura 7.1.b Exemplo de extração de dados das imagens 103
termográficas (linhas longitudinal e transversal)Figura 7.1.c Distribuições de temperatura obtidas a partir das linhas
marcadas na imagem termográfica (linha longitudinal
preta e transversal em vermelho) 103Figura 7.1.d Temperaturas de superfície experimentais em estado
estacionário: Repetibilidade dos dois experimentos
(nos. 6 e 7), com 10 m/s, 68 V e 0,69 A 104Figura 7.1.e Comparação das temperaturas da superfície
experimental e simulada no estado estacionário:
Experimental em vermelho, radiação linearizada em
azul, radiação não linear em verde (Exp.6, 10 m / s, 68
V e 0,69 A) 105Figura 7.1.f Coportamento transiente das temperaturas de
superfície do Pitot em diferentes posições
longitudinais, com a cerâmica. Experimental em
vermelho, simulada em preto 107Figura 7.1.g Comportamento transiente das temperaturas de
superfície do Pitot em diferentes posições
longitudinais, sem a cerâmica. Experimental em
vermelho, simulada em preto 108Figura 7.2.a Distribuição de temperatura ao longo do tubo de Pitot
no inicio dos testes (3.048 m) 110Figura 7.2.b Distribuição de temperatura teórica (vermelho) e
experimental (azul) na posição x=8 cm tubo de Pitot e
externa (púrpura), ao longo dos testes (3.048 m) 111Figura 7.2.c Distribuição de temperatura teórica (vermelho), sem
participação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x=8 cm do tubo de Pitot, e do ar externo(púrpura), ao longo dos testes (3.048 m) 111
Figura 7.2.d Distribuição de temperatura simulada ao longo do tubode Pitot no inicio dos testes (4.572 m) 112
Figura 7.2.e Distribuição de temperatura teórica (vermelho), comparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x=8 cm do tubo de Pitot, e do ar externo(púrpura), ao longo dos testes (4.572 m) 113
Figura 7.2.f Distribuição de temperatura teórica (vermelho), semparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x=8 cm do tubo de Pitot, e do ar externo(púrpura), ao longo dos testes (ens4.572 m) 114
Figura 7.2.g Distribuição de temperatura teórica (verde) comparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar
115
externo (púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572m), CIEA e GITT. Formulação por CIEA via GITT.
Figura 7.2.h Distribuição de temperatura teórica (verde) semparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do arexterno (púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572m), CIEA e GITT. Formulação por CIEA via GITT. 115
Figura 7.2.i Distribuição de temperatura teórica (verde) comparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do arexterno (púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572m), CIEA e GITT 116
Figura 7.2.j Distribuição de temperatura teórica (verde) semparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do arexterno (púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572m), CIEA e GITT 117
Figura 8.1.a Esquema 3D do túnel 118Figura 8.1.b Descrição dos elementos componentes do túnel de
vento climatizado 119Figura 8.1.c Seção de testes do túnel de vento 119Figura 8.2.a Esquema do evaporador dimensionado 123Figura 8.2.b Geometria da vane tipo B 124Figura 8.2.c Espessura da vane tipo B 125Figura 8.3.a Tabela de dados climáticos para projeto 129Figura 8.4.a Dimensionamento da contração de 3° grau, perfil 130Figura 8.4.b Dimensionamento da contração de 3° grau, seções 130Figura 8.5.a Croqui da colmeia da seção de acomodação, vista
frontal 133Figura 8.7.a Esquema de posicionamento dos vidros triplo na seção
de teste136
Figura 8.7.b Detalhe fita de aquecimento do vidro 136Figura 9.1.a Túnel de vento climático (TVC) da UFRJ 137Figura 9.1.b Casa de máquinas das unidades condensadoras /
compressoras situada na cobertura do prédio do TVC 138Figura 9.1.c Unidade condensadora bordo esquerdo casa máquinas 140Figura 9.1.d Unidade condensadora bordo direito casa máquinas 140Figura 9.1.e Detalhe seção de testes do TVC 142Figura 9.1.f Foto da montagem do túnel e seção do evaporador
sobre o andaime. 143Figura 9.1.g Seção evaporadora montada. 144Figura 9.1.h Difusor quadrado piramidal 144Figura 9.1.i Montagem do cone de redução 145Figura 9.1.j Colmeia de tubos de PVC 146Figura 9.1.k Ventilador do túnel 147Figura 9.1.l Curva de admissão com vanes aquecidas 148Figura 9.1.m Detalhe das vanes de admissão 148Figura 9.1.n-o Seção de acomodação 149Figura 9.1.p Montagem em finalização 149Figura 9.1.q Montagem em finalização de outro ângulo 150
Figura 9.1.r Posicionamento unidades compressoras sobre o prédio 151Figura 9.2.a Aparato experimental para medição de velocidades,
seção de testes de vidro do túnel em primeiro plano. 152Figuras 9.2.b-c Pitot de aço inoxidável de 30 cm de comprimento
utilizado para medir as pressões estática e total na seção de testes 153
Figuras 9.2.d-e Posicionador (SIGMA KOKI - SGSP-33-200) 153Figuras 9.2.f-g Manômetro inclinável 154Figuras 9.2.h Balança de precisão utilizada para pesar o fluido de
medição 155Figuras 9.3.a Croqui das grandezas usadas nas medições do
manômetro inclinável 156Figuras 9.3.b Colunas de álcool iluminadas do manômetro 157Figuras 9.4.a Pontos experimentais das velocidades 1ª caracterização 159Figuras 9.4.b Perfil vertical das velocidades na seção de testes 160Figuras 9.4.c Variação das velocidades ao longo da vertical da seção
de testes vesus a RPM do ventilador, 1ª caracterização 161Figuras 9.4.d Correlação da velocidade no eixo central do túnel,
ponto 150 mm x 1800 RPM, 1ª caracterização 162Figuras 9.4.e Desvio da velocidade média, 1ª caracterização 163Figuras 9.4.f Correlação da velocidade média, 1ª caracterização 164Figuras 9.4.g Correlação para a velocidade média extrapolada e na
posição vertical de Y = 150 mm, 1ª caracterização 165Figuras 9.5.a Pontos experimentais das velocidades 2ª caracterização 166Figuras 9.5.b Perfil vertical das velocidades na seção de testes 167Figuras 9.5.c Variação das velocidades ao longo da vertical da seção
de testes vesus a RPM do ventilador, 2ª caracterização 168Figuras 9.5.d Correlação da velocidade no eixo central do túnel,
ponto 150 mm x 1800 RPM, 2ª caracterização 169Figuras 9.5.e Desvio da velocidade média, 2ª caracterização 170Figuras 9.5.f Correlação da velocidade média, 2ª caracterização 171Figuras 9.5.g Correlação para a velocidade média extrapolada e na
posição vertical de Y = 150 mm, 2ª caracterização 172Figuras 9.5.h Comparação velocidades médias 1ª e 2ª caracterização 173Figura 9.6.a Aparato experimental para medição de temperaturas
do pitot do A4 174Figura 9.6.b Detalhe do aparato experimental para medição de
temperaturas 175Figura 9.6.c Imagem termográfica do pitot do A4 aquecido, gerada
pela câmera FLIR A655sc 175Figura 9.6.d Vista superior do pitot do A4 na seção de testes 176Figura 9.6.e Vista frontal do pitot do A4 na seção de testes 176Figura 9.6.f Vista posterior do pitot do A4 na seção de testes 177Figura 9.8.a Evolução da potência do pitot do A4 - 800 RPM 182Figura 9.8.b Evolução da temperatura pitot do A4 - 800 RPM 182Figura 9.8.c Evolução da potência e da temperatura - 800 RPM 183Figura 9.8.d Comparação temperaturas transientes GITT 800 RPM 184Figura 9.8.e Comparação das temperaturas teóricas GITT 800 RPM 185Figura 9.8.f Repetitividade 800 RPM 186Figura 9.8.g Repetitividade 800 RPM - temperaturas 187
Figura 9.8.h Evolução da potência do pitot do A4 - 600 RPM 191Figura 9.8.i Evolução da temperatura pitot do A4 - 600 RPM 191Figura 9.8.j Evolução da potência e da temperatura - 600 RPM 192Figura 9.8.k Comparação temperaturas transientes GITT 600 RPM 192Figura 9.8.l Comparação das temperaturas teóricas GITT 600 RPM 193Figura 9.8.m Repetitividade 600 RPM 194Figura 9.8.n Repetitividade 600 RPM - temperaturas 195Figura A.1.a Norma Pitot (folha A4) 210Figura A.2.a Desenho Pitot (folha A3) 212Figura A.2.b Desenho Pitot (folha A4) 213Figura A.4.a Cpv - Coeficiente de pressão da vane B (Gelder et al.,
1987). 266
Lista de Tabelas
Tabela 3.4.a - l Análise convergência temperaturas Pitot A4
CIEA/GITT 75Tabela 4.1.a Dados técnicos da câmera FLIR SC-660 83Tabela 6.2.a Condições de congelamento para teste de sistemas
indicadores de velocidade 100Tabela 8.2.a Teste de certificação do pitot 126Tabela 8.4.a Contração de 3° Grau 131Tabela 9.8.a Temperaturas iniciais/finais repetitividade 800 RPM 187Tabela 9.8.b Intervalos de temperatura repetitividade 800 RPM 188Tabela 9.8.c Temps. médias, variâncias e desvios padrão 800 RPM 189Tabela 9.8.d Intervalos de confiança 95% - repetitividade 600 RPM 190Tabela 9.8.e Temperaturas iniciais/finais repetitividade 600 RPM 195Tabela 9.8.f Intervalos de temperatura repetitividade 600 RPM 196Tabela 9.8.g Temps. médias, variâncias e desvios padrão 600 RPM 196Tabela 9.8.h Intervalos de confiança 95% - repetitividade 600 RPM 197
Lista de Símbolos
A(x) Área da seção transversal do tubo de Pitotalt Largura da base elíptica do tubo de PitotAmax Área dos dutos do túnel com a espessura do isolamentoamp Amperagem da resistência do Pitot no aviãoAreavane Área da vanebas Altura da base elíptica do tubo de Pitotc Velocidade do somcp Calor específico à pressão constanteCS Calor sensívelCL Calor latentedim Dimensão de referência do modeloD Diâmetro
F Função deF0 Seção transversal do duto na entrada do difusor do túnelF1 Seção transversal do duto na saída do difusor do túnelg Aceleração da gravidadegav (x,t) Termo fonte da equação geral do calorh Coeficiente de transferência de calor por convecção; tamanho
intervalo de integraçãohe Coeficiente de transferência de calor na extremidade cônica do Pitothef Coeficiente de transferência de calor efetivohc Coeficiente de transferência de calor local no bordo de ataquehL Coeficiente de transferência de calor na base do Pitothm Coeficiente médio de transferência de calorhn Coeficiente médio de transferência de calor corrigidohr Coeficiente de transferência de calor por radiaçãohv Altura de voo do aviãoJ Equivalente mecânico do calork Fator de correção de não uniformidade da velocidade na entrada do
difusorK Razão entre eixos maior e menor da elipsek(x) Coeficiente do operador difusivo ou condutividade térmical Comprimento do duto cuja resistência está sendo determinadal1 Comprimento do trecho reto de cobre do Pitot na câmera termográficaL Comprimento total do tubo de Pitot retificadoL1 Comprimento do trecho de cobre do PitotL2 Comprimento do trecho reto da base do PitotLtub Comprimento do tubo de cobre do trocador de calorLWC Liquid Water Contentm Massaṁágua Vazão mássica local de água impingente sobre a superfície da vanenum NúmeroMa Número de MachNu Número de NusseltNue Número de Nussel da elipseNuc Número de Nussel do coneNuL Número de Nussel laminarNuT Número de Nussel turbulentop Pressãop(x) Perímetro da seção transversal do tubo de Pitotp0 Pressão de estagnaçãoper Perímetro da base do Pitot calculado como uma elipsepot Potência elétrica do Pitot no aviãops Pressão estáticaq(x,t) Fluxo de calorQaero Calor de aquecimento das vanes do túnel na curva antes do ventilador
devido ao aquecimento aerodinâmicoQaft Calor de condução em direção a jusante da vaneQc
Qdrop Calor de aquecimento das vanes devido à energia cinética das gotas
Qe Calor deixando a superfície da vane por evaporaçãoQext Calor proveniente do ambiente externo ao túnel de ventoQextf Calor de aquecimento da superfície da vane por fonte externaQf Calor sensível mais calor latenteQLsol Calor latente de solidificaçãoQPitot Calor de aquecimento do tubo de Pitot pela sua resistênciaQresist Calor de aquecimento das vanes para fundir o geloQs Calor deixando a superfície da vane por sublimaçãoQscw Calor de solidificaçãoQtotal Carga térmica total a ser removida do ar do túnelQtotalteste Carga térmica total a ser removida do ar do túnel quando da
realização de um testeQtrocador Carga térmica total a ser removida pelo evaporador do túnelQvent Calor proveniente do trabalho do ventilador sobre o ar do túnelQvidros Calor de aquecimento dos vidros da seção de teste do túnelQw Calor deixando a superfície da vane por aquecimento das gotasO Ordem der Fator de recuperação, raiorc Raio menor do coneri Raio interno da parte axissimétrica do pitotro Raio externo da parte axissimétrica do pitotR Constante de gás perfeito para o arRe Número de ReynoldsRestag Número de Reynolds na estagnaçãoRes Número de Reynolds ao longo da superfícieRes,o Número de Reynolds no início da zona de transição laminar-
turbulentoRes,e Número de Reynolds no final da zona de transição laminar-turbulentoSLD Supercooled large dropletsSt Número de Stantont Variável tempo ou espessura do isolamento da chapa de metal do
túnel de ventoT TemperaturaT∞ Temperatura ambienteTaw Temperatura adiabática de paredetf Tempo finaltmetal Espessura da chapa de metal do túnel de ventov Velocidadevolt Voltagem do tubo de Pitotx
x
Coordenada longitudinal
Vetor posição
Letras Gregas Difusividade térmica; ângulo de inclinação do difusor do túnel;
coeficiente fórmula de Hermite; coeficiente autofunção;
β fator de eficiência de coleta local; coeficiente da fórmula de Hermite ;
coeficiente autofunçãoγ Razão de calores específicos∆ Deltaε Emissividadeζ Coeficiente de resistência Coeficiente de perda por atrito; função intermitênciaf Calor latente de solidificação da água Viscosidade dinâmica; autovalorν Viscosidade cinemáticaρ Massa específica τ Transmitânciaψ Autofunção Operador NablaSubescritos e Superescritos0 Valor referência1 Refere-se à parte em cobre do tubo de Pitot2 Refere-se à base do tubo de Pitot em latão∞ Ambiente externo~ Normalizado– Transformadoamb Ambiente Ar Aratm Atmosféricaav Médio (average)aw Parede adiabáticacalc Calculadacr Críticoe ExtremidadeE Entradaef Efetivoenl Difusor (enlargement)eq Equilíbrioexp Experimentalext Externof Fluido de trabalho, arfilas Filas de tubos no evaporadorfr Fricção, atritofrpir Fricção no difusor quadrado piramidalh Hidráulicoi Índiceinf Infinito, ambienteint Internok ÍndiceL LaminarLOC Locallam laminarm Média logarítmica entre o ar e as paredes dos tubos do evaporadormax Máximo
min Mínimonum Numéricoobj Objetopir PiramidalPitot Tubo de Pitotr radiaçãorefl RefletidaS Saídas Estática; distância ao longo da superfíciesteady Permanentescw Solidificação da águaT Turbulentot TotalTOT Totaltub Tubos na fila do evaporadorturb Turbulentovent Ventilador
1. INTRODUÇÃO
A formação de gelo em estruturas e sensores é um dos mais sérios problemas
enfrentados pela indústria aeronáutica, tanto por aspectos econômicos quanto pela
segurança em vôo. Quando as condições meteorológicas são propícias à formação de gelo,
o degelo de superfícies de uma aeronave torna-se crucial. Superfícies de controle podem se
tornar rugosas rompendo a camada limite aerodinâmica e degradando a capacidade de uma
asa gerar sustentação, aumentando o arrasto e podendo causar acidentes, Fig. 1.1a.
Figura 1.1.a–Acumulação de gelo no bordo de ataque de aeronave CRJ-700 durantevoos teste de certificação (CEBECI et al., 2003)
A este processo de congelamento chama-se em inglês "ice accretion", o processo
físico pelo qual o tamanho de alguma estrutura aumenta devido à adição constante de partes
menores de gelo. Esse fenômeno também é muito sério em sensores, tais como os tubos de
Pitot e tomadas de pressão estática, para medidas de velocidade e pressão (Fig.1.1.b).
Figura 1.1.b–Acúmulo de gelo na tomada de pressão e no suporte de um tubo dePitot(http://www.aviationweather.ws/050_Structural_Icing.php)
A formação de gelo em aeronaves é um efeito consideravelmente negativo no
desempenho em voo da aeronave, podendo ocorrer em asas, superfícies de controle,
estabilizadores horizontais e verticais, no nariz da fuselagem, portas do trem de pouso,
entradas de motores, tubos de Pitot e outros sensores e saídas de drenagem do sistema
(CALISKAN et al., 2008). Por exemplo, o congelamento do tubo de Pitot reduz a pressão
de ar externo no indicador de velocidade e deixa o instrumento pouco confiável. Além
disso, esse fenômeno resultou em vários incidentes e até mesmo acidentes fatais, como a
bem conhecida tragédia com o vôo AF447. Embora a literatura seja bastante rica em termos
de formação de gelo e degelo das asas e entradas de motor, relatando alguns códigos de
computadores diferentes e bem conhecidos como o LEWICE clássico, ONERA2D e
TRAJICE2 para análise de aerofólios (STEFANINI et al., 2008 ), apenas informação
qualitativa foi publicada em termos de acumulação de gelo sobre sondas Pitot de aeronaves.
A formação de gelo em aeronaves é um fenômeno muito complexo que ocorre
durante os vôos em condições atmosféricas com temperaturas iguais ou abaixo de zero
quando gotículas super-resfriadas de água colidem e congelam nas áreas desprotegidas ao
impacto das mesmas (SHERIFF, 1997). A taxa e quantidade de acumulação de gelo sobre
uma superfície sem aquecimento depende da forma, incluindo acabamento da superfície, o
tamanho, a velocidade com que o corpo se desloca, temperatura, concentração de água no
estado líquido (LWC) e o tamanho das gotículas na nuvem (GENT et al., 2000; MYERS et
al., 2002; FORTIN et al., 2006).
Enquanto a maioria dos modelos de formação de gelo em aerofólios são capazes de
incorporar de alguma forma todos esses efeitos no sentido de identificar um processo
permanente de formação de gelo, a pesquisa sobre modelos de formação de gelo em regime
transiente de estruturas aquecidas encontra-se muito menos avançada (GENT et al., 2000;.
SILVA et al., 2007a; SILVA et al., 2007b). Além disso, nenhuma das proposições
disponíveis parecem incorporar um modelo de transferência de calor que inclua a
conjugação da convecção no fluido com condução de calor na estrutura participante do
sistema de aquecimento.
1.1. OBJETIVOS
O presente trabalho, objetiva em primeiro lugar demonstrar a importância de se
considerar a participação da estrutura do sensor na análise de transientes térmicos em tubos
de Pitot aquecidos. Visa, também, projetar e construir um túnel de vento climático na
COPPE/UFRJ, para permitir estudar teorica e experimentalmente o problema térmico
associado a situações em que pode ocorrer formação de gelo, para futura aplicação na
previsão de congelamento de sensores.
Os fatores impeditivos para testes experimentais de formação de gelo em asas e
sensores em condições reais de voo, consistem no risco de perdas humanas e materiais
inerente a se enviar uma aeronave de teste para voar, com fatores metereológicos propícios
ao congelamento, os custos de aquisição e manutenção de uma aeronave deste tipo e a
dificuldade de encontrar uma nuvem com as características certas para os testes que se
deseja efetuar, como ilustrado na Fig.1.1c. Poucos países do mundo possuem aeronaves
equipadas para tal, como a NASA 607, uma aeronave DHC-6 Twin Otter, do NASA
Glenn Research Center, em Cleveland, Ohio, EUA, Fig.1.1d. Esta aeronave foi modificada
para se tornar um laboratório de física de vôo e aeronave de pesquisa para as seguintes
áreas de investigação:
• Caracterização do tipo de congelamento da nuvem;
• Estudos da física do congelamento natural;
• Fonte de dados de validação;
• Escala real da aerodinâmica de congelamento em aeronave; e
• Desenvolvimento de proteção anti-congelamento.
Figura 1.1.c –Sistema de monitoramento de nuvens montado em aeronave(http://icebox.grc.nasa.gov/protection/remote.html)
Figura 1.1.d–Aeronave de pesquisa meteorológica(http://icebox.grc.nasa.gov/facilities/otter.html)
Assim sendo, busca-se a solução para este problema de validação dos modelos
matemáticos de previsão de formação de gelo, através do projeto, construção e utilização de
túneis de vento com formação de gelo (icing wind tunnels), que podem ser utilizados sem
risco, e a qualquer momento, não dependendo de se encontrar na atmosfera condições de
voo propícias ao congelamento.
Tendo em conta o exposto, foi pleiteado por professores do NIDF do Programa de
Engenharia Mecânica da COPPE/UFRJ, o financiamento pela Fundação de Amparo a
Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro – FAPERJ, para projeto e construção de um túnel de
vento com formação de gelo nas instalações do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos
Fluidos, Centro de Tecnologia II, UFRJ. Portanto, o presente estudo inclui o projeto básico,
construção e testes do primeiro túnel de vento com formação de gelo do hemisfério sul,
visando oferecer condições para pesquisas futuras envolvendo a comparação
teórico/experimental de acreção de gelo em sensores e estruturas aeronáuticas.
1.2. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Após este primeiro capítulo de introdução, a proposta de tese é orientada a partir de
uma revisão de literatura bem ampla, aqui sumarizada no capítulo 2.
Inicialmente, foi desenvolvido um modelo matemático para predizer distribuições
de temperatura sobre uma sonda Pitot que é internamente aquecida através de uma
resistência eléctrica. O modelo proposto é radialmente concentrado (COTTA,
MIKHAILOV, 1997), representando as variações geométricas e de materiais ao longo do
comprimento do tubo de Pitot, enquanto que a formulação diferencial local é mantida na
direção longitudinal, de modo a permitir a determinação das variações de temperatura
encontradas ao longo do corpo da sonda. Coeficientes de transferência de calor obtidos de
correlações foram empregados para completar o modelo, para as diferentes regiões
geométricas que compõem o corpo da sonda. Na solução do modelo diferencial parcial
resultante para previsão do comportamento térmico transiente da sonda Pitot, empregou-se
o método hibrido numérico-analítico conhecido como Técnica da Transformada Integral
Generalizada (GITT), implementado no código UNIT (Unified Integral Transforms)
disponível na plataforma de computação mista simbólica-numérica Mathematica, versão 7
ou superiores. O modelo proposto bem como a metodologia de solução são então
apresentados no Capítulo 3 a seguir.
A fim de verificar o modelo proposto, um tubo de Pitot comercial que voa nas
aeronaves da Marinha do Brasil (A4 Skyhawk), fabricado pela Aero-Instruments Co.,
modelo PH510, foi instalado em um túnel de vento da Divisão de Mecânica dos Fluidos e
Anemometria (DINAM), Instituto Nacional de Qualidade Metrologia, Normalização e
industrial - INMETRO, e avaliado tanto nos aspectos de mecânica dos fluidos, como nos de
transferência de calor. O estudo experimental consistiu na análise do campo de velocidades
no escoamento incompressível sobre a sonda e de temperaturas ao longo da superfície do
tubo de Pitot, a partir de aquecimento ativo por resistencia elétrica. Utilizou-se termografia
por câmera de infravermelho para obter o campo de temperaturas ao longo do dispositivo.
Os Capítulos 4 e 5 descrevem os experimentos em túnel de vento, e apresentam,
respectivamente, as duas principais técnicas experimentais utilizadas, quais sejam a
termografia por câmera de infravermelho e a velocimetria por imagem de partículas (PIV).
Posteriormente, foi realizado teste em voo na aeronave A4 Skyhawk da Marinha do
Brasil, com o tubo de Pitot instrumentado para estender as medições e análise realizadas no
túnel de vento, e validar mais definitivamente o modelo, agora incluindo o regime de
escoamento compressível. Os resultados dos experimentos foram utilizados para validar os
estudos teóricos, de forma a confirmar e quantificar a importância da transferência de calor
na estrutura do sensor na resposta térmica transiente da sonda Pitot quando submetida a
variações abruptas das condições externas. Esses experimentos estão então descritos no
Capítulo 6.
A comparação critica de resultados teóricos e experimentais é então consolidada no
Capítulo 7, que demonstra claramente a importância da formulação proposta para a
previsão acurada dos campos de temperatura ao longo do corpo do tubo de Pitot aquecido.
O modelo teórico será estendido em trabalhos futuros para incorporar os efeitos de
mudança de fase durante o congelamento, e deve-se buscar a validação do novo modelo
com experimentos de formação de gelo sobre a sonda Pitot. Daí o presente esforço nesta
tese para projeto e construção de um túnel de formação de gelo. O projeto básico do túnel
de vento com formação de gelo consistiu no cálculo da carga térmica tanto no regime
permanente como no transiente, de maneira a possibilitar o dimensionamento do
evaporador, da unidade condensadora/compressora, das resistências de descongelamento e
do ventilador, baseado nos dados constantes na proposta que a UFRJ submeteu à FAPERJ
para suporte financeiro, e foi aprovada em 2011. O capítulo 8 detalha então o projeto do
túnel de vento climático da COPPE/UFRJ.
Os testes finais de verificação de funcionamento do túnel de vento, incluindo a
caracterização dos campos de velocidades na seção de testes e dos campos de temperatura
ao longo da sonda Pitot, são então apresentados no capítulo 9.
Finalmente, o capítulo 10 sintetiza as principais conclusões e discute brevemente
sugestões para extensão da pesquisa aqui descrita.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo é feita uma revisão bibliográfica relacionada ao tema em estudo. Tal
revisão visa o posicionamento deste estudo no contexto da literatura atual sobre o problema
físico em questão.
São apresentados trabalhos experimentais e teóricos que têm como foco
escoamentos externos ao redor de corpos aerodinâmicos, formação de gelo em asas e
sensores e projeto de túneis de vento, os quais servem como base dos conhecimentos
necessários ao desenvolvimento do modelo requerido, assim como compõem a fonte de
dados de comparação e avaliação dos resultados encontrados.
2.1. TUBOS DE PITOT AERONÁUTICOS
O tubo de Pitot, Fig. 2.1a, nome dado em homenagem ao engenheiro hidráulico
francês Henri Pitot que o inventou em 1732 para medir a vazão de água de abastecimento
em rios e canais, consiste em um tubo delgado alinhado com o escoamento, e permite medir
a velocidade local por meio de uma diferença de pressão.
Figura 2.1.a–Tubo de Pitothttp://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/Pitot.html
Ele tem dois furos nas laterais para medir a pressão estática ps do escoamento
(pressão no escoamento livre) e um orifício frontal para a medir a pressão de estagnação pt,
onde o escoamento é reduzido a velocidade nula. A medição das pressões é feita
concomitantemente usando-se um transdutor, como no desenho acima, de modo que a
velocidade é obtida da diferença destas pressões. Se ReD > 1000, sendo D o diâmetro da
sonda, o escoamento em torno do Pitot é aproximadamente invíscido e a relação de
Bernoulli se aplica com boa acurácia (WHITE, 2002). Tem-se então:
(2.1)
Considerando que a diferença de altura é desprezível, ρg(zs– zt ) = 0, e portanto
somente a diferença de pressão será levada em conta, a equação se reduz à fórmula de Pitot:
(2.2)
Uma desvantagem do tubo de Pitot de pressão estática e total segundo (WHITE,
2002), é a necessidade de estar alinhado com a direção do escoamento, que pode ser
desconhecida. Para ângulos de guinada maiores que 5°, Fig. 2.1b, há erro significativo tanto
na medida de pt quanto como de ps. Mas há que observar que os pitots aeronáuticos
atualmente fabricados, pela de pressão total podem ter desvios nas medidas de até ± 50º.
Figura 2.1.b– Guinada, tangagem e rolagemhttp://www.aeroclubedebrasilia.org.br/aulas/PPTVA06_-
_Comandos_de_Voo_Voo_em_Curva.pdf
O tubo de Pitot aqui empregado nos experimentos é do tipo aeronáutico e só mede a
pressão total, sendo que o velocímetro da aeronave obtém o sinal de pressão estática de
duas tomadas estáticas, situadas, cada uma em cada lado da fuselagem. O Pitot utilizado
nos experimentos foi emprestado à UFRJ pelo Primeiro Esquadrão de Aeronaves de
Interceptação e Ataque da Marinha Brasileira, e equipa as aeronaves A4-SKYHAWK da
Marinha.
As características do Pitot utilizado estão descritas abaixo:
fabricante - Aero-Instruments Company
modelo - PH 510
resistência elétrica - 41 Ohms
voltagem - 115VAC
Norma de fabricação - AN 5812 - Air Force-Navy Aeronautical Standardmedição – somente da pressão total
No Anexo 1 constam a Norma de fabricação e um desenho com as dimensões
externas e internas do Pitot utilizado nos experimentos, onde se pode ver o detalhe da
cápsula de cerâmica que funciona como isolamento elétrico. Nas fotos abaixo, Figs.2.1.c-
2.1.e, constam detalhes da sonda Pitot PH510. A Fig.2.1.c mostra a sonda efetivamente
ensaiada, parcialmente coberta com tinta de grafite e fita isolante. Outra sonda idêntica,
mas defeituosa, foi aberta para inspeção e verificação dos detalhes internos, como mostrado
nas Figs.2.1.d e 2.1.e.
Figura 2.1.c–Comprimento total do Pitot em cm – 14 cm.
Figura 2.1.d– Tubo de Pitot cortado ao longo do plano de simetria.
Figura 2.1.e– Tubo de Pitot cortado mostrando os detalhes internos. (Observar a parte interna da cápsula de cobre que envolve a resistência elétrica enrolada em
um núcleo de cerâmica, e as conexões elétricas na base)
A revisão de literatura sobre tubos de Pitot aeronáuticos não indicou nenhum
trabalho anterior sobre o comportamento térmico dessas sondas quando submetidas a
condições meteorológicas adversas ou a variações ambientais bruscas. Destacamos apenas
os trabalhos produzidos já no contexto do presente estudo e apresentados nos eventos
nacionais da área (SOUZA et al., 2011, Souza et al., 2012, e LISBOA et al., 2013), e
posteriormente publicados em periódico internacional (SOUZA a et al., 2014), que relatam
parcialmente os estudos teóricos e experimentais aqui apresentados.
2.2. ACREÇÃO DE GELO
Embora não seja objetivo do presente trabalho estudar e simular os processos de
formação de gelo em estruturas e sensores aeronáuticos, se mostrou necessário
compreender e revisar a literatura disponível, tendo em vista sua ligação direta com a
análise térmica transiente dos tubos de Pitot e seu sistema anti-gelo, antes de uma eventual
formação de gelo, bem como posteriormente na etapa de concepção e projeto do túnel de
vento climático.
O trabalho de (MESSINGER, 1952), é uma referência importante sobre estudo do
problema de acreção em superfícies não aquecidas expostas a condições de congelamento.
Demonstra como a avaliação deste fenômeno é importante para o projeto de sistemas
térmicos cíclicos de descongelamento de aeronaves de pequeno porte e alta velocidade. É
analisada a temperatura da superfície não aquecida sob condições de congelamento
menores, iguais e maiores que 273,15 K, como função da velocidade do ar, altitude,
temperatura ambiente e LWC. Os resultados obtidos são apresentados graficamente e
permitem a determinação da temperatura da superfície em uma ampla faixa de valores das
variáveis consideradas. São apresentados para determinação da velocidade acima da qual
não ocorre acreção, da temperatura da superfície e a taxa de sublimação para superfícies
congeladas emergindo de nuvens para atmosfera com ar limpo. O artigo introduz o conceito
da variável “fração de congelamento” (“freeze-fraction”), que significa a proporção de água
impingente que congela sobre a superfície, na área de impacto, em relação ao total que
impacta a superfície. Como nem toda água impingente congela na região de impacto,
explica a variação que é observada na forma da acreção em função da temperatura,
velocidade e do coeficiente de coleta de água. É explicado que se pode prevenir totalmente
a acreção em asas, por sistema anti-gelo, termicamente ou quimicamente, e se pode também
deixar que o gelo se forme, periodicamente removendo-o, por sistema de degelo, e.g.,
bordas de asas com sistema inflável ou aplicação cíclica de calor.
A utilização de aeronaves transônicas com asas mais finas, tornou a utilização de
sistema de degelo mais difícil, o que incrementou o estudo da aplicação cíclica de calor. A
utilização de aquecimento cíclico como degelo no lugar de sistema contínuo anti-gelo,
mostrou-se como uma possibilidade bastante razoável de economia energética. Com a
utilização de um aquecimento de alta energia em curto espaço de tempo, pode-se obter uma
economia de um décimo a um doze avos da energia, em relação ao que seria utilizado em
um sistema anti-gelo contínuo. É explicado que o projeto de um sistema de degelo,
aquecimento de alta intensidade (30 a 40 W/6,45 cm2) é usado num curto período de tempo,
e.g. ligado até 2 segundos. Embora a mecanismo exato da remoção de gelo no processo do
sistema térmico cíclico não seja totalmente entendida, se acredita que a temperatura inicial
da superfície tenha um peso importante na energia requerida. Outros fatores importantes
são a espessura do gelo e a tensão superficial do líquido. Uma outra vantagem do método
de degelo é que uma alta taxa de coleta de água resulta numa alta temperatura inicial na
área de incidência das gotas sobre a superfície considerada, devido ao calor latente cedido
pelas gotas ao passarem da fase líquida metaestável para a fase sólida, sendo que no sistema
anti-gelo em situações de altas taxas de incidência, além do calor de fusão, o calor latente
de evaporação também tem que ser fornecido pelo sistema, e há também a perda de calor
por convecção. Com o uso de degelo de alta intensidade é possível alcançar quase
instanânea remoção seca do gelo, evitando o efeito da água que escorre para a jusante do
escoamento (“runback water”). Ele considera na sua análise fatores como fração de
congelamento, evaporação, liquefação e sublimação.
Em CEBECI et al. (2004), é citado que congelamento em aeronaves representa um
grave perigo para o voo em velocidades subsônicas com umidade visível e temperaturas
perto ou abaixo de zero. Muitos aviões foram perdidos devido à acreção de gelo. Um
resumo de cerca de 20 acidentes onde o gelo foi um fator contributivo foi resumido por
VALAREZO (1993) e, depois, em 1997 um acidente foi relatado pelo National
Transportation Safety Board Aviation Accident Report (1997). O Federal Aviation
Administration (FAA) exige de um fabricante de aeronaves que demonstre que seu avião
pode voar com segurança em condições definidas de gelo nos chamados envelopes de
congelamento do FAA, Regulamentos de Aeronavegabilidade (FAR) Parte 25, Anexo C
(1914). Os acidentes levaram as autoridades de investigação a recomendar mudanças nesses
regulamentos e procedimentos.
Em geral, os métodos de cálculo para congelamento podem ser divididos em alguns
elementos chave. Estes são:
a) a predição de formação gelo;
b) o desempenho dos sistemas de anti-gelo e degelo; e
c) os efeitos do gelo nas aeronaves.
Por razões econômicas e de segurança, existem programas de estudo de formação de
gelo nos Estados Unidos, Canadá e Europa. Por exemplo, nos Estados Unidos, dos vários
programas, o mais extenso encontra-se na Divisão de Estudo de Congelamento da NASA
John H. Glenn Research Center (GRC) (antes chamado NASA Lewis Research Center).
Atividades semelhantes também são efetuadas na indústria. No Canadá, a Bombardier
Aerospace tem projetado sistemas anti-gelo para asas e realizado testes em voo e túnel de
vento para certificar os seus aviões, tais como o CRJ-700.
Os códigos de computador nestes desenvolvidos países têm duas finalidades
a) Obter estimativas de acreção de gelo, utilizadas para dimensionar o tamanho do
sistema de proteção anti-gelo.
b) Prever formas de gelo em superfícies da asa e da cauda. Estas formas são usadas
nos testes em túnel de vento e em testes de voo para apoiar a certificação da aeronave.
Sendo que nos Estados Unidos existem dois códigos, da NASA - Lewis Research
Center, LEWICE para escoamentos bidimensionais, enquanto o LEWICE3D para
tridimensionais.
Conclui-se que a simulação de formação de gelo em superfícies aerodinâmicas é um
fenômeno altamente caótico; a repetição de uma experiência não resulta em formatos
idênticos. Destacando-se quatro razões:
a) O comportamento peculiar da água sobre a superfície do perfil aerodinâmico..
b) Quando o gelo começa a acumular, a rugosidade da superfície resultante varia
significativamente, de um caso para e isto é muito difícil de prever.
c) A partir de testes de túnel de vento verificou-se que a densidade do gelo pode
experimentar variações importantes.
d) Os modelos físicos usado em códigos de acreção de gelo precisam de melhoras,
especialmente em relação a escoamentos tridimensionais.
No artigo de GENT et al., (2000), são revistas as bases teóricas e as análises
desenvolvidas para abordar o problema de acreção de gelo em aeronaves. São apresentados
métodos para cálculo da trajetória de gotas, previsão da formação de acreção de gelo,
degradação da performance aerodinâmica e uma descrição sobre modelagem de sistema de
proteção contra congelamento.
Ele cita que as bases para estes sistemas de proteção foram lançadas entre os anos
1940 a 1950, em testes experimentais e ensaios em voo, conceitos que são largamente
usados até hoje e como os trabalhos pioneiros de HARDY (1946), MESSINGER (1953) e
LANGMUIR, e BLODGET e (1946). Relata também que os maiores contribuidores para o
ressurgimento do estudo de acreção em aeronaves foram NASA Lewis Research Center nos
EUA, Royal Aerospace Establishment (RAE), Defence Evaluation and Research Agency
(DERA) no Reino Unido e, a partir de 1980, o Office National d’Etudes et de Recherches
Aerospatiales (ONERA). Desde 1990 também contribuiram a Itália, com o CIRA, Espanha,
Alemanha, e notadamente o Canada, que informa estar atualmente conduzindo ensaios de
métodos de análise de segunda geração.
A abordagem tradicional para a análise de acreção em aeronaves começa com a
determinação de onde e a que taxa as gotas de água das nuvens colidem na superfície que
está sob estudo. É feita uma análise de trajetória e avaliação da proporção de água do
escoamento livre que impacta na estrutura, o que é chamado de distribuição da eficiência de
coleta ou fator de coleta, β. O coeficiente β normalmente apresenta um valor máximo no
ponto de estagnação aerodinâmico e reduz para zero, em região a jusante do escoamento
sobre o objeto. Valores máximos típicos variam de 0,9 a 0,5.
Uma vez que a distribuição do fator de coleta é determinada, a análise pode
proceder para determinar quanto e em que posição a água incidente vai congelar. A taxa e
quantidade de acreção de gelo dependem do formato, incluindo o acabamento da superfície,
o tamanho, a velocidade da aeronave, a temperatura, o LWC e o tamanho das gotas da
nuvem. Informa-se que gotas de água podem frequentemente existir no estado super-
resfriado até 253,15 K, e menos frequentemente até 238,15 K, sendo que em laboratórios já
foram observadas gotas em até 223,15 K.
Devem ser consideradas duas etapas distintas nos cálculos: a primeira etapa
relaciona-se à taxa na qual as gotas são interceptadas pelo corpo, e a segunda relaciona-se à
taxa com que a água impingente vai congelar para realizar acreção. O mais importante
parâmetro que influencia a acreção de gotas super-resfriadas é a temperatura do ar
ambiente, enquanto é a temperatura da superfície externa do corpo em análise que definirá
aonde a acreção será possível.
Como discutido acima, primeiro se obtém o fator de coleta, e para isto é preciso
resolver a trajetória das gotas em relação ao corpo/aeronave considerada. Há dois enfoques
possíveis, o tratamento Lagrangiano mais frequentemente adotado que acompanha a
trajetória individual de uma gota, a partir de um ponto a montante do corpo (normalmente 5
a 7 comprimentos da corda do perfil de asa considerado) até o ponto de impacto. E o
enfoque Euleriano (chamado por alguns autores “Droplerian”), onde é computada a vazão
mássica de água impigente sobre uma posição de impacto, a qual é dividida pela vazão
mássica de água total, baseado no LWC da nuvem e com a velocidade de corrente livre a
montante na nuvem, nos dois métodos o escoamento tem que ser resolvido primeiro.
Tendo sido determinado o fator de coleta, se passa a resolver aonde e a que taxa as
gotas das nuvens vão congelar. A abordagem clássica é a que já foi citada (MESSINGER,
1953), sendo que um desenho esquemático com a descrição dos modos de transferência de
calor é apresentado no artigo (SHERIF et al., 1997).
ÖZGEN et al., (2009), estudaram numericamente o problema de acreção em
aerofólios, que consistiu primeiro da resolução do escoamento com o método dos painéis de
Hess-Smith, seguida do cálculo das trajetórias das gotas e obtenção da eficiência de coleta,
β. A terceira etapa foi obter o coeficiente de transferência de calor “h”, dos elementos do
aerofólio utilizando o Método Integral para as equações de Camada Limite, levando em
conta a rugosidade da superfície. No quarto passo se estabeleceu as taxas de acúmulo de
gelo com o Modelo Extendido de Messinger, observando-se que a baixas temperaturas e
baixos LWC, o formato do gelo rugoso que se deposita pode ser determinado por balanço
de massa.
Os formatos de gelo e suas massas são calculados para situações de voo reais, e os
resultados indicaram que configurações de cálculo com multielementos pequenos
acumularam quantidades de gelo comparáveis à configuração com elementos grandes,
sendo que a abordagem de múltiplas camadas oferece mais acurácia que a de uma única
camada, especialmente para o gelo tipo liso. Os autores relatam que o estudo é um esforço
para prever formas de gelo combinando abordagens bem estabelecidas para resolver o
escoamento, a trajetória das gotas, eficiência de coleta e cálculo do acúmulo de gelo. Os
dados de entrada para o problema são o temperatura ambiente, velocidade de corrente livre,
LWC, MVD, tempo total de acreção, ângulo de ataque e a geometria do aerofólio. As gotas
de água para o cálculo foram consideradas “liberadas” a 10 cordas a montante do aerofólio,
e suas trajetórias calculadas integrando as equações diferenciais do deslocamento em duas
dimensões. A distância entre gotas adjacentes considerada foi de 10-4 m e as considerações
citadas em (GENT et al., 2000), também foram assumidas, sendo válidas para gotas com
MVD 500 µm, enquanto no artigo foram consideradas gotas de 25 µm.
O artigo de LANDSBERG et al., (2008), explica por que a formação de gelo em
voo é tão danosa, a acreção perturba a camada limite, aumentando a resistência ao
escoamento e diminui a capacidade do aerofólio em criar sustentação. O peso real de gelo
em um avião é insignificante quando comparado com a alteração do escoamento de ar que
provoca. Quanto mais potência é adicionada para compensar o arrasto adicional, e o nariz é
levantado para manter a altitude, o ângulo de ataque é aumentado, permitindo que a parte
inferior das asas e fuselagem acumule gelo adicional. Gelo se acumula em cada superfície
frontal exposta do avião, não apenas sobre as asas, hélices, e para-brisas, mas também nas
antenas, saídas, entradas e capotas. Ele se acumula em voo onde não há calor e pode fazer
antenas vibrarem tão severamente que estas podem chegar a se partirem. Em condições
severas, uma aeronave leve pode acumular tanto gelo que continuar o voo torna-se
impossível. O avião pode sofrer perda de sustentação (stall) em velocidades muito mais
altas e ângulos de ataque menores do que o normal. Ele pode rolar, cabrar ou picar de
forma tão incontrolável, que a recuperação pode ser impossível. O gelo pode também
causar parada do motor por acúmulo no carburador ou, no caso de motor com injeção de
combustível, bloqueando a entrada de ar do motor.
O gelo estrutural é o material que adere à parte externa do avião. É descrito como
rugoso (rime), liso (clear, por vezes chamado glaze,) ou misto (mixed), a saber:
• Rugoso: tem uma superfície áspera, aspecto leitoso branco e geralmente segue os
contornos da superfície. Muito dele pode ser removido por sistemas de descongelamento ou
prevenido por sistema anti-gelo.
• Liso: às vezes é claro e macio, mas geralmente contém algumas bolsas de ar que
resultam numa aparência irregular translúcida. Quanto maior a acreção, menos o gelo liso
se conforma à forma da asa. A forma que a sua acreção assume é frequentemente
caracterizada pela presença de “chifres” superiores e inferiores. O gelo liso é transparente,
mais denso e mais difícil de romper que o gelo rugoso.
• Misto: é uma combinação de liso e rugoso.
É citado em PAPADAKIS et al., (2007), que aeronaves voando através das nuvens
abaixo de 8000 m em velocidades subsônicas podem experimentar formação de gelo sobre
as superfícies aerodinâmicas críticas. Esta situação pode levar à deterioração do
desempenho aerodinâmico da aeronave e da qualidade de voo.
Como já mencionado, a acreção de gelo é normalmente iniciada a partir de pequenas
gotículas super-resfriadas, que podem congelar no momento do impacto com a superfície
da aeronave. Estas gotículas têm normalmente de 5 a 50 μm. Recentemente, no entanto,
acreção de gelo resultante de grandes gotículas super-resfriadas (supercooled large droplets
- SLD) tornaram-se uma preocupação na segurança das aeronaves, estando sob avaliação
do FAA e o Joint Aviation Authorities (JAA). Normas do FAA/JAA estão sendo
desenvolvidas para assegurar o voo seguro em condições meteorológicas de SLD.
Códigos de computador de acumulação de gelo e de trajetória de gota, podem
fornecer informações para o projeto e certificação de sistemas de proteção contra gelo.
Além disso, estes códigos são muitas vezes utilizados para prever as formas de gelo em
superfícies aerodinâmicas críticas para a faixa de condições de gelo dentro do envelope do
Apêndice C, do FAR (Federal Aviation Rules) Part 25. Estas formas de gelo são então
examinadas para selecionar aquelas que têm o potêncial de causar grandes perdas de
desempenho, para uma avaliação mais aprofundada e testes.
É importante que o código computacional forneça uma previsão acurada das
características de incidência das gotículas no aerofólio que está sofrendo congelamento,
uma vez que a previsão da próxima camada de gelo depende muito dos dados computados
de impacto. A simulação da trajetória das gotas e os códigos de acreção foram amplamente
testados para o FAR Part 25, Envelope de Gelo do Apêndice C, e em geral as condições de
formação de gelo têm demonstrado uma boa concordância com os dados experimentais de
eficiência de coleta.
A aplicação dos códigos de coleta de SLD (gotículas fora do envelope de
certificação corrente de acreção), no entanto, podem exigir melhorias adicionais para os
modelos numéricos existentes, para incluir fenômenos físicos relatados da dinâmica do
impingement de SLD, tais como salpicos e separação das gotas que têm sido observados em
recentes estudos experimentais com gotas de grandes dimensões.
O objetivo principal do esforço de pesquisa descrito nesse relatório da NASA foi o
desenvolvimento de um banco de dados extenso de eficiência de coleta para uma série de
formas de gelo simuladas para validar o código de acreção LEWICE.
No Federal Register, Code of Federal Regulations, (2010), a Federal Aviation
Administration (FAA) propôs a alteração dos padrões de aeronavegabilidade aplicáveis a
aviões de certas categorias de transporte certificados para voar em condições de formação
de gelo, e aos padrões de aeronavegabilidade aplicáveis a motores de aeronaves. Os
regulamentos propostos visaram melhorar a segurança, abordando acreção em condições de
SLD para as categorias de aviões de transporte mais afetados por essas condições de
formação de gelo, fase mista e gelo liso, e para fase mista e gelo liso para condições de
acreção para todos os motores tipo turbina. Os regulamentos propostos são o resultado de
informações recolhidas a partir de análise de acidentes e incidentes devido à acreção em
aeronaves. No item 25.1323, Sistema de indicação de velocidade do ar, é definido no
subitem (i), que cada sistema tem que ter um tubo de Pitot aquecido ou meio equivalente de
prevenir mal funcionamento no caso de gelo em fase mista, ou gelo liso. Na Tabela 1 deste
item, “TABLE 1 - ICING CONDITIONS FOR AIRSPEED INDICATING SYSTEM
TESTS”, ou seja as condições de formação de gelo para testes de sistemas de indicação de
velocidade do ar, são definidas as condições de teste que um sensor de velocidade terá que
superar para ser certificado, a saber: faixa de temperatura do ar em °C, faixa de altitude em
ft e m, conteúdo de água na forma de gelo g/cm3, conteúdo de água na fase líquida,
extensão horizontal que tem que ser voada nestas condições em km e milhas náuticas,
tamanho mediano da massa de gelo em μm e o diâmetro volumétrico médio, em μm.
O trabalho de SHERIF et al., (1995), é a primeira versão do trabalho comentado no
item a seguir, sendo que esta primeira versão não conta com a contribuição do coautor
Bartlett. No artigo posterior de SHERIF et al., (1997), é descrito um modelo semiempírico
capaz de prever a transferência de calor local e as taxas de acúmulo de gelo sobre asas de
aviões (aerofólios) sob uma variedade de condições ambientais. O modelo é
particularmente útil quando o equilíbrio de temperatura da superfície do aerofólio está na
vizinhança da temperatura de congelamento, em que se consideram diferentes cenários
envolvendo a ocorrência simultânea de congelamento, sublimação e evaporação, para
escoamentos subsônicos de alta velocidade sobre superfícies de aerofólios. Perfis de
evaporação e frações de sublimação, assim como, as taxas de acumulação de gelo e de
remoção de líquido são apresentados. A análise descrita no artigo é baseada na suposição
de que a taxa de energia adicionada a uma seção de um aerofólio, é igual à taxa de energia
removida da mesma seção. Esta análise pode depois ser utilizada num estado quase
estacionário, contexto em que condições de estado estacionário são permitidas existir
durante intervalos de tempo suficientemente pequenos. Pode-se então proceder ao cálculo
de valores futuros, utilizando valores calculados a partir do passo anterior.
A energia adicionada compreende termos que são devidos ao aquecimento
aerodinâmico, congelamento, energia cinética da gota, e de fontes externas, tais como a
resistência elétrica de degelo. A energia retirada, por outro lado, inclui condições que são
devidas à convecção, evaporação, sublimação, aquecimento da gota, e condução para a
parte posterior do aerofólio. A análise foi realizada para o bordo de ataque de um aerofólio
e a região posterior.
A Fig. 2.2.a, extraída do artigo em questão ilustra os diferentes modos de
transferência de energia para e a partir de superfície com acreção de gelo, que representa o
bordo de ataque de um aerofólio.
Figura 2.2.a – Modos de transferência de energia para e do bordo de ataque de um aerofólio(Sherif et al., 1997).
No artigo de FORTINET et al., (2011), dois revestimentos hidrofóbicos comerciais,
StaClean™ com um ângulo de contato da gotícula de água de 101° e Wearlon® Super F1-
Ice com um ângulo de contato de 115°, e um revestimento superhidrofóbico, HIREC 1450
com um ângulo de contato de 152° foram estudados, juntamente com um sistema anti-gelo
termoelétrico, sob condições de congelamento. Todos os revestimentos e as superfícies de
referência foram testadas sob condições de gelo liso e rugoso. Os testes de degelo foram
realizados no Laboratório Internacional de Materiais Anti-Gelo (AMIL), no túnel de vento
com formação de gelo de circuito fechado e baixa velocidade, com 0,4 g/m3 de conteúdo de
água líquida, com 26,7 ± 2,6 μm de diâmetro volumétrico médio da gota de água, 21 ± 0,5
m / s de velocidade do ar, e temperatura de 268,15K e 253,15K ± 0,5 K.
Para estes testes, foi usado um aerofólio NACA (National Advisory Committee for
Aeronautics) 63-415 de 0,10 m de corda, seção retangular 2D com comprimento de 0,254
m, coberta com uma folha fina de alumínio protegida no bordo de ataque e na parte inferior
por um sistema termoeléctrico anti-gelo composto por dois elementos de aquecimento de
0,05 m por 0,254 m, com uma densidade de potência de 0,062 W/mm2. O revestimento
superhidrofóbico mostrou excelentes resultados com uma redução de potência de
aquecimento de 13% para gelo rime e 33% para gelo glaze. Os testes com revestimentos
hidrofóbicos realizados a um nível mais baixo do que os revestimentos hidrofóbicos,
mostraram uma redução da potência de cerca de 8% para o gelo rime e 13% para o gelo
glaze, mas o seu efeito ainda foi significativo. Além disso, os revestimentos melhoraram
significativamente o escoamento de água líquida sobre a superfície do aerofólio, devido à
sua natureza hidrofóbica. Para o revestimento superhidrofóbico, a superfície ficou livre de
gelo principalmente devido ao fato de que as gotas rolam sobre a superfície para o bordo de
fuga, e para os revestimentos hidrofóbicos, a água que se desloca para trás do bordo de
ataque do aerofólio (runback water), congelou fora da área protegida. Com o tempo, uma
barreira se desenvolveu parando a água de “runback” e a acumulação de gelo aumentou
mais rapidamente. Para acreção de gelo rugoso e liso, quanto maior o ângulo de contato,
mais eficaz é o revestimento, o que sugere que uma superfície superhidrofóbica com um
alto ângulo de contato poderia reduzir significativamente a potência anti-gelo necessária.
MORITA et al., (2011), citam que dispositivos anti-congelamento ou de degelo de
uma aeronave são necessários para um voo seguro. Os processos mecânicos, tais como o
aquecimento e “deicerboot”, são amplamente utilizados. Fluidos de degelo, tais como
etileno-glicol, são utilizados para o revestimento da aeronave. No entanto, estas devem ser
revestidas toda vez antes da decolagem, uma vez que os fluidos são removidos da aeronave
durante os voos. Foi então estudado um revestimento hidrofóbico como um anti-icer para
uma aeronave. Ele foi projetado para revestir a aeronave e não ser removido. Uma vez que
um revestimento hidrofóbico repele a água através da redução da energia superficial, seria
uma alternativa para evitar a formação de gelo na aeronave. Foi utilizada uma sala com
temperatura controlada, para condições de formação de gelo (-10 a 0° C). O ângulo de
contato e o ângulo de deslizamento foram testados para vários revestimentos hidrofóbicos.
No trabalho de JUNG et al., (2012), é citado que a formação e compreensão da
formação de gelo de água super-resfriada em superfícies é um problema de fundamental
importância e utilidade geral. Superfícies superhidrofóbicas prometem levar a uma baixa
adesão de gelo. Mas a fobia ao gelo pode ser tornar ineficaz por simples mudanças nas
condições ambientais. Através de experiências e da teoria da nucleação e da física de
transferência de calor, é estabelecido que a umidade e/ou o escoamento de um gás que
envolve a peça, podem fundamentalmente mudar o mecanismo de cristalização do gelo,
afetando drasticamente a fobia ao gelo da superfície. O arrefecimento evaporativo do
líquido super-resfriado pode gerar a cristalização de gelo por nucleação homogênea, na
superfície livre das gotículas, em oposição à nucleação heterogênea esperada no substrato.
Também é estudada a interação entre o “roll-off” da gota e a cristalização rápida. No geral,
foi trazida uma nova perspectiva relativa a formação de gelo e ao “icephobicity”, revelando
a forte influência das condições ambientais, além dos efeitos já aceitos das condições da
superfície e hidrofobicidade.
Nos trabalhos de SILVA et al., (2007a e 2007b), que está dividido em dois
documentos (Parte 1 e 2) foi desenvolvido na parte 1 um modelo matemático para
descrever tanto a operação de um sistema anti-gelo eletrotérmico de uma asa, como
permitir a previsão dos parâmetros principais. Na parte 2 são apresentados implementação e
resultados do modelo matemático anteriormente desenvolvido. Na parte 1 referente ao
modelo matemático, um caso de referência foi escolhido para definir o modelo matemático
e apoiar a validação dos resultados. O modelo matemático incluiu equações da camada
limite dinâmica e térmica na forma integral, que considera propriedades variáveis, pressão e
gradientes de temperatura da superfície, efeitos acoplados da transferência de calor e de
massa e a modelagem da região transição de regime laminar para turbulento. O artigo cita
que programas para previsão de congelamento tais como LEWICE (americano), TRAJICE2
(britânico) e ONERA2D (francês) estimam as formas de gelo sobre superfícies não
protegidas de aerofólios. Os módulos principais destes códigos de formação de gelo
clássicos são:
1) Campo de escoamento, que resolve o escoamento em torno de um aerofólio;
2) Trajetórias das gotas, que computa as trajetórias das gotículas e a eficiência de
coleta local; e
3) Balanço térmico, que estima o crescimento do gelo e a sua forma bidimensional
através da aplicação da primeira lei da termodinâmica para a água e a superfície sólida
adiabática em torno do bordo de ataque do aerofólio.
A maioria dos códigos numéricos anti-gelo utiliza os primeiro e segundo módulos,
mas substitui o terceiro por outro que considera a distribuição de fluxo de calor anti-gelo
para o cálculo das temperaturas da superfície e a vazão mássica de água posterior. Conclui-
se que o trabalho de SILVA et al., (2007a) propõe um procedimento inovador para avaliar
transferência de calor e massa sobre regiões secas e úmidas de superfícies de um aerofólio
contendo um sistema eletrotérmico de proteção contra a formação de gelo. Em suma, o
artigo cita que contribui para uma estimativa mais satisfatória da transferência de calor e
massa em torno de um aerofólio protegido contra congelamento.
Na parte 2, referente a Implementação e Resultados, o trabalho de Silva et al.,
(2007b) apresenta a implementação e os resultados do modelo matemático eletrotérmico
anti-gelo desenvolvido na parte 1. A partir de dados do campo de escoamento, da
impingência de gotas de água super-resfriadas e da densidade de distribuição de potência
elétrica, o código numérico é capaz de prever a temperatura da superfície sólida do perfil
aerodinâmico e a taxa de distribuição de massa do escoamento posterior de água em torno
de um aerofólio com proteção anti-gelo.
As previsões numéricas foram comparadas com os dados experimentais e outros
resultados de códigos numéricos para casos de referência selecionados. O código previu
satisfatoriamente os efeitos acoplados de transferência por convecção de calor e massa
entre a superfície não isotérmica e o escoamento gasoso em torno do aerofólio, bem como a
influência do escoamento posterior de água sobre o desempenho do sistema térmico anti-
gelo.
Em SILVA et al., (2008), é descrito que sob condições de formação de gelo é
necessário aquecer e controlar a temperatura da superfície na região do bordo de ataque do
aerofólio para evitar a formação de gelo. O sistema térmico anti-gelo equilibra
principalmente os efeitos de resfriamento por evaporação, que são causados pela
transferência por convecção acoplada de massa e calor, imposta pelo escoamento de ar
carregado com as gotas de água super-resfriada e a água que escoa para o bordo de fuga do
aerofólio. O parâmetro mais difícil e importante para que se possa estimar com precisão as
temperaturas da superfície de um aerofólio e as vazões de escoamento posterior de água, é
o coeficiente local de transferência de calor convectiva. Este trabalho apresenta uma análise
integral das camadas limite térmica e dinâmica aplicada a aerofólios aquecidos operando
em condições de congelamento. Os objetivos são implementar dois modelos matemáticos
diferentes, avaliar o efeito das premissas assumidas no modelo na precisão dos resultados e
comparar os resultados numéricos obtidos com dados experimentais confiáveis.
O modelo de camada limite assume que a superfície é isotérmica e não permeável
com a presença de uma transição abrupta laminar-turbulento. Estas são suposições comuns
assumidas em trabalhos anteriores. O outro modelo, proposto pelos próprios autores em
trabalhos anteriores, considera as camadas limite sobre uma superfície não isotérmica e
permeável com uma região de transição laminar-turbulento suave. Todos os resultados
numéricos são comparados com dados experimentais clássicos e recentes de dois aerofólios
com sistemas térmicos anti-gelo funionando em túnel de vento de formação de gelo.
A transferência por convecção acoplada de calor e de massa a partir da superfície
aquecida do aerofólio para o ambiente define principalmente a demanda térmica de um
sistema anti-gelo em operação em regime permanente. O har afeta o coeficiente global de
transferência de calor significativamente, porque as temperaturas superficiais do aerofólio
Twall são mantidas acima da temperatura local de recuperação Trec.
Na maioria dos trabalhos encontrados na pesquisa bibliográfica a transição laminar-
turbulento é considerada ocorrer de forma abrupta, isto é, o escoamento vai de inteiramente
laminar para totalmente turbulento na posição de início. Os códigos clássicos de simulação
de congelamento LEWICE, ONERA2D, e TRAJICE2 adotam modelo semelhante ou
baseiam-se na formulação de MAKKONEN, (1985). No artigo de SILVA et al., (2008b)
conclui-se que a operação do aerofólio aquecido sob condições de gelo tem algumas
características importantes que o diferenciam do problema de aerofólio adiabático
submetido a um crescimento de gelo. Na presença de proteção térmica anti-gelo, a hipótese
assumida de escoamento de camada limite sobre superfícies isotérmicas, como
implementado nos códigos de gelo mais clássicos, pode não representar adequadamente a
operação do sistema. O gradiente de temperatura da superfície ao longo do escoamento, a
taxa de evaporação da água e a ocorrência de transição no interior da área protegida, são
efeitos que devem ser representados adequadamente pelos modelos matemáticos.
Em STEFANINI et al., (2010), cita-se que a transferência de calor por convecção é
o principal mecanismo para remover entalpia de solidificação durante acreção de gelo liso.
A maioria dos códigos de predição de congelamento em aerofólios usa um procedimento de
cálculo de transferência calor baseado na clássica formulação integral da camada limite.
Estes códigos consideram uma superfície lisa em regime laminar, a superfície rugosa
totalmente em regime turbulento e a transição laminar-turbulento ocorrendo de forma
abrupta, sem uma região de transição. Este trabalho também apresenta a formulação
integral clássica da camada limite, mas propõe a utilização de uma função de intermitência
para representar a transição laminar-turbulenta. O modelo é usado para calcular o
coeficiente de transferência de local calor para um cilindro áspero e os resultados são
comparados com dados experimentais e simulações numéricas de outros autores. As
discrepâncias entre os resultados teóricos com os dados experimentais são analisados e é
mostrado que um cálculo adequado da transferência de calor por convecção requer que,
tanto a altura equivalente da rugosidade de grão de areia como o número de Stanton, devem
representar as características da superfície rugosa, e é desejável que elas sejam
determinadas experimentalmente para cada tipo de superfície.
É relatado que ABU-GHANNAM, e SHAW, (1980), desenvolveram a equação do
escoamento intermitente, e que as correlações experimentais obtidas por eles são oriundas
de escoamentos com pressão adversa, favorável e com gradiente zero, sendo a equação da
intermitência dada por:
(2.2.1)
E o número de Stanton, St, a combinação linear de Stlam e Stturb como abaixo:
(2.2.2)
O principal mecanismo para remover calor durante a acreção de gelo liso na
superfície do aerofólio é a transferência de calor convectiva. Este mecanismo é afetado pelo
escoamento em torno do aerofólio e é intensificado se o escoamento muda para regime
turbulento. Uma estimativa adequada do coeficiente de transferência de calor na região
laminar, turbulenta e laminar-turbulenta é necessária para a avaliação das formas e taxas de
acreção de gelo. O procedimento mais utilizado para calcular o coeficiente de transferência
de calor em aerofólios com acreção baseia-se na formulação integral da camada limite e é
semelhante ao trabalho de MAKKONEN, (1985). O autor deste trabalho estava interessado
no cálculo do coeficiente médio de transferência de calor para o cilindro circular para
prever a massa de gelo acrescida sobre linhas de transmissão de energia eléctrica. O autor
assumiu a ocorrência de uma transição abrupta laminar-turbulento, onde o escoamento
passa de laminar para o regime turbulento sem uma região de transição. MAKKONEN,
(1985). concluiu que o procedimento proposto é adequado para prever o número de Nusselt
médio e indicou que o processo não calcula com precisão a distribuição do número de
Nusselt local. Observa-se que o modelo superestima o coeficiente de transferência de calor
turbulento em todos os casos de teste e a avaliação da camada limite é muito sensível à
temperatura da superfície da parede e às propriedades do escoamento.
Em SILVA et al., (2008b), baseado em uma ferramenta numérica testada para
análise do sistema eletrotérmico anti-gelo, os autores propõem simplificações em
pressupostos do modelo para avaliar a sua relevância na previsão de temperaturas de
superfícies de asas e a localização final da água de escoamento posterior. O propósito é o
de demonstrar que a analogia de quantidade de movimento e de calor e que as
aproximações de transição laminar-turbulenta abruptas podem não representar com a
precisão necessária a física dos fenômenos.
O modelo matemático considera escoamentos não isotérmicos e superfícies de
aerofólio com evaporação e ocorrência de uma região de transição laminar-turbulento. Duas
simplificações são implementadas:
1) Escoamento sobre superfícies isotérmicas com o uso da analogia de Colburn;
2) Transição abrupta laminar-turbulento.
Os procedimentos de camada limite utilizados nos códigos de acreção clássicos
assumem simplificações semelhantes e têm limitada aplicação na simulação de sistemas
anti-gelo eletrotérmicos de aerofólios. Os resultados do artigo mostram que o gradiente de
temperatura ao longo da superfície da asa e a ocorrência de transição, na área protegida,
têm que ser considerados no modelo matemático de proteção térmica anti-gelo de
aeronaves. Se conclui que a operação do aerofólio aquecido sob condições de formação de
gelo tem algumas características importantes que diferenciam o problema do caso de
aerofólio adiabático submetido à acreção.
Em HABASHI et al., (2010), são discutidos alguns dos avanços obtidos na última
década pelo autor e seu grupo de pesquisa na aplicação de métodos modernos de mecânica
dos fluidos computacional (CFD) para a simulação de problemas de formação de gelo em
voo. Ele mostra como estes avanços sinalizam uma marcha inexorável rumo a uma
metodologia de certificação virtual para todos os tipos de aeronaves, reduzindo
simultaneamente a probabilidade de eventos perigosos de indução de formação de gelo em
operação. Enquanto testes em túneis de vento secos e túneis de vento com congelamento
(úmidos), e testes em voo com formas de gelo artificial e em condições de gelo naturais,
sempre serão uma necessidade, a disponibilidade de ferramentas avançadas de simulação
irá acelerar o processo de certificação e aumentar a segurança ao permitir pesquisadores
examinar e antecipar situações de voo com congelamento que não podem ser testados, ou
são muito perigosas e difíceis de verificar através de voos, ou podem ter sido ignoradas ou
rejeitadas.
É preciso perceber como é irregular a natureza de testes de congelamento para
certificação, e como nem todas as condições de regulação (FAR 25 e outros) podem ser
testadas em túneis de vento com formação de gelo, ou testadas em voo, nem encontradas
em condições naturais, sendo apenas o CFD que permite explorar todas combinações
possíveis de congelamento dos envelopes de voo. Para testar possíveis cenários perigosos, a
simulação computacional pode vir a ser uma alternativa interessante, mas simulações
tridimensionais eram até muito recentemente usadas quase exclusivamente em pesquisas
cientificas.
Assim, recomenda uma abordagem baseada em CFD por que:
a) Não requer dimensionamento em escala, é multidisciplinar, reprodutível,
atualizável, rastreável, e continuamente decrescente no custo, harmoniza a tecnologia de
aerodinâmica e grupos de estudo de formação de gelo;
b) Explicita erros de concepção, por exemplo, a pior acreção de impacto de gelo
(forma de gelo crítica 1: alta velocidade, ângulo de ataque baixo) e pior desempenho (forma
de gelo crítica 2: baixa velocidade, ângulo de ataque baixo) não coincidem e devem ser
analisadas em separado, e proporciona uma prática ferramenta para avaliar as áreas de
formação de gelo do envelope que pode ser difícil de modelar;
c) Facilita ainda a análise de uma gama de situações difíceis ou não possíveis de
testar.
2.3. TÚNEIS DE VENTO COM FORMAÇÃO DE GELO
Os critérios para projeto de um túnel de vento com formação de gelo que satisfaça
às condições de simulação de situações de congelamento naturais são brevemente
estabelecidos no artigo de NICHOLLS et al.,(1952). Um túnel foi projetado para satisfazer
estes critérios, com uma seção transversal de um pé por um pé. Ejetores de ar são utilizados
para provocar o escoamento no túnel com velocidades de até 91,44 m/s. O túnel foi
construído para simular condições de congelamento e dados preliminares dos testes
realizados foram fornecidos. O túnel foi construído com uma solução muito engenhosa, em
que uma seção vertical quadrada dentro do laboratório, enquanto o seu topo está faceando o
telhado do laboratório, e é dotado de venezianas basculantes que permitem a admissão de ar
frio no inverno, através do ejetor situado na seção horizontal do túnel, simulando, assim,
situações de congelamento. Descreve-se então o arranjo geral do túnel e suas dimensões.
Alguns dos problemas inerentes a qualquer túnel de vento de formação de gelo
seriam:
A introdução de gotas de água não deve produzir turbulência.
As gotas de água devem ser produzidas com tamanhos adequados, quantidade e
distribuição que correspondam a uma nuvem natural.
A aceleração da nuvem não deve produzir um efeito de centrifugação que projete gotas
tanto para o centro do túnel como sobre as paredes.
A umidade do ar na seção de teste deve corresponder à de saturação.
As gotas de água devem super-resfriar sem congelamento.
No artigo de GOODYER et al.,(1985), a evolução dos túneis de vento com
formação de gelo é relatada, particularmente nos anos 60 e início dos 70, quando os
esforços foram iniciados para reequipar os maiores túneis. Os problemas de obter uma faixa
completa de números de Reynolds em testes transonico, eram particularmente intratáveis,
quando a noção de satisfazer estas necessidades com túneis de formação de gelo foi
proposta, e depois adotada. Os princípios e as vantagens do túnel de formação de gelo são
descritas, juntamente com orientação sobre os cuidados quando o refrigerante utilizado é o
nitrogênio líquido, e com uma nota sobre recuperação de energia. As características
operacionais dos túneis são introduzidas com referência a um túnel pequeno de baixa
velocidade. Finalmente, as contribuições são destacadas do túnel com formação de gelo
transonico de seção de 0,3 metros (TCT) do NASA Langley Research Center. O princípio
relatado consiste em se obter altos números de Reynolds não com grandes variações de
velocidade, e sim com aumento da densidade do gás utilizado através do seu resfriamento,
o que faz aumentar a massa específica e é também apresentado um diagrama do túnel. É
citada que a vantagem está em termos de número de Reynolds, que pode ser
convenientemente escrita como uma razão entre a temperatura de referência do gás T0 e a
temperatura do gás resfriado T, mantendo constantes outros fatores como tamanho do
modelo “dim”, Mach e a pressão. Assim sendo, a razão dos números de Reynolds pode ser
escrita com transformações adequadas, como uma razão de temperaturas, , substituindo na
expressão do número de Reynolds:
, em termos da pressão e temperatura da equação de estado dos gases perfeitos, , para uma
mesma pressão temos que
, para um mesmo valor de Mach,
, como aproximação e , a viscosidade varia pouco com a pressão, mas diminui quando a
temperatura diminui,
, escoamento adiabático de gás perfeito,
, assim,
Em SALEH et al., (2010), relata-se que um pequeno túnel foi desenvolvido para
investigar a física da fase sólida da acreção de gelo em condições relevantes de temperatura
para operação de turbofans, durante o deslocamento através de nuvens em grandes
altitudes. São discutidas as características operacionais e limitações das instalações do túnel
e apresentado o seu esquema. O ar frio da sala do laboratório é conduzido por um
ventilador para um trocador de calor projetado para reduzir a temperatura do ar para em
torno de 223,15 K. O trocador consiste de dois tubos de cobre de 12,5 mm de diâmetro cada
um com 2 m de comprimento. Estes tubos estão colocados dentro de uma caixa de gelo
seco. A temperatura de saída do ar do trocador é medida em joelho de PVC de 40 mm. Um
bocal injeta gotas de água através do joelho na saída do trocador. O bocal não está
diretamente inserido no escoamento de ar a 223,15 K, mas está alinhado com o furo do
diâmetro externo do joelho, assim a maioria das gotas do spray penetram no escoamento. A
água é encaminhada para o nozzle de um tanque contendo água purificada que pode ser
pressurizada de 200.000 a 500.000 Pa. As experiências com este túnel indicaram que a
nuvem produzida, consistiu em uma mistura de partículas sólidas e líquidas. Mas foi
demonstrado que o aparato experimental básico para estes tipos de testes foi estabelecido,
embora necessitando de melhoramentos na sua configuração.
KILGORE et al., (1974), relatam em seu artigo que a experiência com o túnel
transonico criogênico operado com um ventilador, indicou que tal túnel não apresenta
dificuldades de design incomum e é simples de operar. Além disso, purga, tempos de
resfriamento e de aquecimento foram considerados aceitáveis, e podem ser previstos com
boa precisão. Experimentos em uma ampla gama de condições de funcionamento indicam
que o arrefecimento com nitrogênio líquido é prático nos níveis de energia necessários para
o teste transonico, e que boas distribuições de temperatura são obtidas por meio de uma
simples injeção de nitrogênio no sistema. Os autores resumem os efeitos de temperaturas
criogênicas sobre as propriedades mecânicas e físicas dos materiais. É dada especial
atenção para os efeitos da expansão diferencial e falhas devidas à fadiga térmica e a fatores
que afetam a segurança, efeitos fisiológicos da exposição ao nitrogênio líquido e gasoso. A
utilização de materiais não metálicos é discutida e abaixo é apresentado o layout do túnel,
Figura 2.3.1:
Figura 2.3.1 – Layout do circuito do túnel transonico criogênico em Kilgoreet al., 1974.
Em WIGLEV, (1985), resumem-se os efeitos de temperaturas criogênicas sobre as
propriedades mecânicas e físicas dos materiais. A capacidade térmica e a condutividade
térmica dos materiais utilizados na construção do túnel são consideradas no contexto de
maior ou menor consumo do nitrogênio líquido, da estabilidade térmica do escoamento do
gás e o tempo de resposta para mudanças na temperatura de teste. Fatores que afetam a
segurança são discutidos, incluindo acidentes criados devidos à produção inadvertida de
oxigênio líquido e os efeitos fisiológicos da exposição ao nitrogênio líquido e gasoso, tais
como queimaduras e asfixia.
Discute-se porque da preferência para a utilização de metais com face centrada
cúbica (face-centered-cubic, f.c.c.) em baixas temperaturas, que é explicada em termos da
sua resistência superior, e a limitação no uso de aços ferríticos, também é considerada.
Mostram-se instrutivamente as propriedades do alumínio puro, porque com elas se entende
claramente as características básicas de um metal f.c.c., que o faz tão útil para o uso a
baixas temperaturas. É a combinação no aumento da ductilidade e a resistência a tração,
com a insensibilidade a variação de temperatura do limite de elasticidade, que torna um
metal f.c.c. e ligas tão recomendáveis para o uso em baixas temperaturas, tais como,
alumínio e suas ligas, e aços inoxidáveis, os mais importantes metais para uso em baixas
temperaturas. Particularmente são citados os da série 300, sendo que os mais estáveis são os
com alto grau de concentração de níquel, como o 310, mas o mais fácil de se encontrar
comercialmente é o 304. O uso de materiais não metálicos é abordado no contexto da
compatibilidade deles com LOX (oxigênio líquido), e no seu uso na forma de espumas e
fibras de isolamento, selos e compósitos de fibras reforçadas.
No Advisory Group for Aerospace Research and Development (AGARD), (1997), é
relatado que o túnel de vento criogênico surgiu devido ao forte efeito que a temperatura do
ar tem sobre a variação do número de Reynolds. O arrefecimento do gás de ensaio aumenta
a sua densidade e reduz a sua viscosidade, que aumenta o número de Reynolds, como já
citado no item 2.3.2. O desenvolvimento deste tipo de túnel compreendeu um período de
incubação que abrange 50 anos. A base deste desenvolvimento compreende os primeiros
estudos relevantes realizados por Margoulis e Smelt, e a combinação de trabalhos teóricos e
experimentais realizados no túnel criogênico da NASA em Langley. Recomenda-se usar
nitrogênio líquido nas instalações do túnel de vento criogênico, pois as instalações de
refrigeração mecânica têm custos muito altos. Cita que para projeto e operação de um túnel
de vento criogênico, os seguintes aspectos de engenharia criogênica e propriedades básicas
de materiais utilizados devem ser considerados:
a) A formação de oxigênio líquido em sistemas de isolamento não selados.
b) Os perigos inerentes à pressão criada em recipientes fechados.
c) Práticas seguras de trabalho para lidar com nitrogênio líquido.
d) Efeitos fisiológicos da deficiência de oxigênio.
e) Anoxia e asfixia.
f) Nuvens de condensação e concentração de nitrogênio.
g) As vias de evacuação e resgate de vítimas.
h) Prevenção de queimaduras e do uso de roupas protetivas.
i) Armazenamento de nitrogênio líquido.
j) Seleção do material para a sua compatibilidade com LOX.
k) Contração térmica de metais e não metais.
l) A condutividade térmica e de isolamento, a capacidade térmica, os tempos
de resposta térmica e ao choque térmico.
m)A necessidade de cuidado na colocação adequada de monitores de oxigênio.
BOLDMAN et al.,(1987), relatam que foi proposto que o túnel de vento de altitude
(AWT) inativo do NASA Lewis Research Center fosse reabilitado para satisfazer as
necessidades de testes de aero propulsão no futuro. A proposta do programa seria estender a
capacidade do túnel para permitir testes com números de Mach acima de 0,90. O túnel
deveria acomodar testes envolvendo a queima de combustível em motores, em condições
meteorológicas adversas, e estudos de acústica. Os componentes internos do túnel foram
removidos quando ele foi convertido para câmaras de teste em altitude para a pesquisa
espacial no final de 1950 e início de1960. Portanto, o AWT proposto exigiria todos os
componentes internos novos. Além de nova seção de ensaio e trocador de calor, seriam
necessários quatro novos conjuntos de vanes para as curvas do túnel, e um novo sistema de
controle do ventilador de dois estágios. Por causa da magnitude das modificações
propostas, foi construído um modelo em escala 0,1: 1 para o tamanho de vários
componentes. O relatório apresenta os resultados de testes em dois tipos de design de vanes
propostos, na curva anterior a aspiração do ventilador. A configuração consistiu de um
difusor crossleg, as vanes das curvas, uma carenagem simulada do eixo do ventilador, e as
vanes guias da entrada do ventilador (IGV). São apresentados dois tipos de vanes, a vane
tipo “A” é um projeto de aerofólio de difusão controlada, e a vane tipo “B” um desenho de
aerofólio de arco circular.
O artigo de GELDER et al., (1987), consiste na continuação do relato dos
experimentos efetuados no túnel citado no item anterior. Em GELDER et al., (1986), é
comentado como a reabilitação do túnel do vento de altitude do NASA Lewis Research
Center incluiu a necessidade de novas vanes para suas curvas para se adequar ao novo
desempenho do túnel. O design e os resultados experimentais de desempenho de um
modelo de escala de 0, 1, da curva de mais alta velocidade (M = 0,35), são apresentados e
discutidos, juntamente com algumas análises de escoamento invíscido em duas dimensões
de duas curvas com vanes. Com uma vane projetada por uma técnica inversa
bidimensional, a perda total de pressão da curva foi de cerca 12 por cento da pressão
dinâmica de entrada, e cerca de 4 por cento foi causada pela fricção nas vanes. Valores
comparáveis com vanes de desenho convencional de arco de círculo, foram de cerca de 14
por cento, com cerca de 7 por cento devido ao atrito nas vanes.
BELL et al., (1988), citam que foi desenvolvido um procedimento iterativo de
projeto para contrações de duas ou três dimensões instaladas em pequenos túneis de vento
de baixa velocidade. O procedimento consiste em primeiro computar o campo de
escoamento potêncial, e a distribuição de pressão ao longo das paredes de uma contração de
determinado tamanho e forma, usando um método numérico tridimensional de painéis, que
consiste em tratar o aerofólio como uma série de segmentos de linhas. As distribuições
de pressão ou velocidade são então introduzidas em códigos de camada limite de duas
dimensões, para prever o comportamento das camadas limite ao longo das paredes. Para
pequenas contrações e baixa velocidade, mostra-se que em projetos bem sucedidos, a
hipótese de camada limite laminar proveniente de condições de estagnação na entrada da
contração e permanecendo laminar durante toda passagem através dela, é justificada. Esta
hipótese foi confirmada por comparação dos dados previstos para a camada limite na saída
da contração, com dados medidos em túneis de vento existentes. A espessura da camada
limite cinética medida na saída de quatro contrações existentes, duas das quais 3-D, ficaram
dentro de 10% dos valores previstos, com os valores previstos sendo geralmente mais
baixos. A partir das formas de contração investigadas, a que se baseia em um polinômio de
quinta ordem foi selecionada para instalação em um túnel de vento projetado. Nesse
trabalho também são apresentados os resultados de uma revisão da literatura existente sobre
projeto de contrações, com as formas polinomiais selecionadas para o teste com novo
sistema computacional: Polinômio de terceira ordem, quinta ordem, sétima ordem e ajuste
cúbico.
E, finalmente, SCHEIMAN et al., (1981), cita que testes foram conduzidos em um
modelo em escala 1:2 representando um duto de 0,914 m de escoamento quadrado pela
quarta curva e seção de acomodação do túnel pressurizado transonico de 8 ft de Langley. O
modelo incluiu um evaporador aletado, veias de 45°, e telas de redução de turbulência e a
colmeia que foram objeto dos testes. Foram realizadas medidas de fio quente da redução de
turbulência para várias combinações de telas e colmeia, em várias velocidades no duto. Dos
quatro tamanhos de células e colmeia testados, nenhum foi considerado ter vantagens de
desempenho superior. A efetividade das telas e colmeias em reduzir turbulência é
grandemente afetada por danos relativamente pequenos. Portanto, muito cuidado deve se
ter instalando e mantendo colmeias ou telas, se a redução de turbulência é para ser mantida.
O aumento do custo do combustível de aviação torna altamente desejável para uma
futura aeronave ser mais eficiente energeticamente. Uma abordagem para alcançar este
objetivo é diminuir o arrasto da aeronave. Um avanço importante na diminuição da
resistência é manter escoamento laminar sobre as asas e superfícies da cauda. A fim de
realizar pesquisa de escoamento laminar, um túnel de vento de muito baixa turbulência
deve ser usado. Um estudo de uma série de túneis de vento disponíveis e de dados de testes
em voo foi conduzido, considerando fatores como ruído do túnel, número de Reynolds e
nível de turbulência em voo. Este estudo concluiu que o túnel de Langley era o mais
apropriado para realizar as experiências de escoamento laminar em altas velocidades
subsônicas. Os seguintes resultados foram obtidos:
Uma comparação dos níveis de turbulência entre o modelo em verdadeira grandeza
e o em meia escala foi boa, o que indica que o modelo pode ser usado para predizer
medidas de alteração do túnel em tamanho real.
Para telas com dois tamanhos de malhas, há um ligeiro ganho de desempenho
(redução de turbulência) quando a tela mais fina é colocada o mais distante a jusante.
Uma pequena quantidade de danos a tela e a colmeia podem aumentar grandemente
os níveis locais de turbulência. Este fato é especialmente verdade, claro, para o operador
mais distante a jusante.
Para uma célula de colmeia com a proporção de comprimento-célula-para-célula-
dimensão de cerca de seis, não há vantagem no desempenho, na montagem da tela contra a
superfície a jusante da colmeia do que de uma forma mais convencional numa posição mais
longe a jusante. No entanto, se a colmeia precisa de uma estrutura de suporte, o uso da tela
a jusante como suporte é uma excelente opção. Esta combinação fornece melhor
desempenho do que colmeias ou telas sozinhas.
A instalação de colmeia ao longo da face a jusante das veias do joelho com as
células em paralelo ao escoamento e faces frontal e traseira cortadas a 45° não traz
nenhuma vantagem no desempenho do escoamento, sobre instalar a colmeia normal ao
escoamento. A primeira configuração tem a desvantagem de ser muito cara para fabricar.
Das seis colmeias testadas dentre as quatro combinações de tamanhos diferentes de
telas, nenhum tamanho de célula teve uma melhor e consistente redução de turbulência.
Cada uma das quatro colmeias tinha uma proporção de células de comprimento-célula-pra-
tamanho-célula de cerca de seis.·.
3. ANÁLISE TÉRMICA TRANSIENTE DE TUBO DE PITOT AERONÁUTICO
3.1. ANÁLISE CLÁSSICA DE PARÂMETROS CONCENTRADOS
No presente estudo teórico do tubo de Pitot, busca-se simular o seu comportamento
térmico transiente quando submetido a variações bruscas temporais das condições externas
ou da geração de calor nele imposta pelo sistema anti-gelo. Como mostrado na seção 2.1,
com a abertura de uma sonda defeituosa do A4 Skyhawk, foi possivel verificar que uma
sonda Pitot aeronáutica é basicamente formada por uma parede metálica, com geometria
axissimétrica variável ao longo do seu comprimento, contendo em uma parcela de seu
corpo cilindrico, uma resistência elétrica em fio enrolada sobre um isolamento cerâmico de
espessura considerável. Ao final dessa extensão axissimétrica tem-se o suporte da sonda,
que é fixada à fuselagem, em formato de asa, também essencialmente formada por uma
parede metálica e região central oca, por onde passam apenas o tubo fino com ar para
transmitir a pressão e os condutores elétricos da resistência de aquecimento.
Após análise dessa estrutura, e considerando primeiro as altas condutividades
térmicas dos materiais metálicos empregados (cobre e latão), depois o posicionamento do
aquecedor em apenas uma parcela do comprimento do corpo da sonda, e a necessidade de
se prever acuradamente os transientes térmicos promovidos por variações abruptas, típicas
de situações acidentais, foi possivel antecipar a importância de se analisar em particular o
processo de condução de calor ao longo do comprimento da sonda e os efeitos da
capacidade térmica do conjunto aumentada pela presença do isolamento elétrico de
porcelana. O sistema anti-gelo deve ser projetado para prevenir formação de gelo na
extremidade da sonda, no inicio da região cônica para a configuração aqui em análise, bem
como para responder rápidamente às variações de condições externas, em particular nessa
região crítica, onde uma vez que ocorra a formação de gelo, as leituras de velocidade do
sensor se tornarão errôneas. Já a formação de gelo na estrutura do suporte, bem como a
própria transferência de calor nessa região, tem pouca relevância para a previsão do
comportamento na região da tomada de pressão, como será confirmado no que se segue.
A configuração geométrica tridimensional do corpo da sonda é bastante complexa
para uma simulação do problema transiente de condução de calor, mesmo que sejam
adotadas correlações para coeficientes de transferência de calor na modelagem das trocas
convectivas com o ar exterior. O problema torna-se ainda mais complexo quando se
incluem os efeitos de conjugação da transferência de calor por condução-convecção,
quando as equações de movimento e de energia no fluido devem ser resolvidas
simultaneamente com a equação de energia para a estrutura do sensor (LISBOA et al.,
2012; SOUZA et al., 2012; SOUZA et al., 2014). Deve-se lembrar que o presente estudo
pretende ser precursor na modelagem de formação de gelo em sondas Pitot (BIGDOLI,
2013), na otimização computacional desses sensores (LISBOA et al., 2013), bem como no
uso de filtros Bayesianos com informações de temperatura para previsão de velocidades sob
situações de bloqueio total da sonda (ANDRADE et al., 2014). Em todas essas metas, todas
em verdade já enfrentadas em paralelo ao presente desenvolvimento, o emprego de uma
formulação simplificada e de computação mais rápida torna-se essencial, mas mantendo-se
todas as principais caracteristicas necessários à reprodução dos fenômenos térmicos
relevantes.
A formulação aqui proposta baseia-se na técnica de Parâmetros Concentrados e,
mais a frente, em sua versão melhorada, conhecida como Técnica das Equações Integrais
Acopladas (CIEA), (COTTA, MIKHAILOV, 1997). A análise clássica de parâmetros
concentrados é em geral recomendável se a distribuição de temperatura no sólido em uma
determinada direção coordenada, ou em mais de uma, se apresenta suficientemente
uniforme, ou seja, de forma a aproximar a temperatura média naquela direção por seu valor
no contorno. Assim, ao se fazer um processo de média na equação de condução de calor
naquela direção coordenada, e substituindo-se na equação integrada as condições de
contorno disponiveis nos limites dessa coordenada, pode-se então eliminar a informação
local relacionada à temperatura nos contornos, pelo valor médio da temperatura naquela
direção. Quando o processo de média e aproximação é possivel em todas as variáveis
espaciais, denomina-se de Análise Concentrada Global (Lumped System Analysis). O valor
norteador da acurácia da aplicação desta técnica é o número de Biot, , que deve ser menor
que 0,1, para um dado comprimento caracteristico L na direção coordenada sendo
analisada. Com base na predominância de materiais metálicos e na pequena espessura das
paredes ao longo da sonda Pitot, que leva a números de Biot de menor magnitude na
direção radial, considerou-se que a utilização inicialmente da Técnica de Parâmetros
Concentrados seria interessante para a simplificação do modelo.
A modelagem inicialmente realizada, visando comparações críticas com os
experimentos no túnel de vento do INMETRO e dos ensaios em voo, consistiu de um
modelo diferencial parcial para condução de calor transiente ao longo do comprimento da
sonda Pitot. O problema de condução bidimensional axissimétrico é primeiramente
considerado, e aplicando-se a hipótese de parâmetros concentrados na direção radial
apenas, obtém-se um modelo unidimensional para previsão das temperaturas médias, Tav (x,
t), na parede do tubo de Pitot. A proposição do modelo foi implementada na plataforma de
computação simbólica-numérica Mathematica 10, da empresa Wolfram Research,
buscando reproduzir a transferência de calor por condução ao longo do Pitot, aquecido por
sua resistência elétrica interna e trocando calor por convecção em um escoamento forçado
de ar, dentro do túnel de vento ou no ensaio em vôo.
Nesta formulação se considera que a parede do tubo de Pitot seja homogênea,
exceto na seção que inclui o isolamento elétrico cerâmico, e que tenha variação de
dimensões somente ao longo do seu eixo longitudinal (eixo x). Assim sendo, a área
transversal do tubo e o seu perímetro, foram modelados como funções só da variável
espacial “x”. As partes cônica e cilíndrica desse tubo de Pitot especificamente são
fabricadas em cobre e, a partir de um certo comprimento ao longo da porção cilíndrica e o
suporte com perfil de asa, são fabricadas em latão. Os efeitos da compressibilidade no
escoamento foram desconsiderados para os experimentos no túnel de vento do INMETRO,
em face de a velocidade utilizada estar abaixo de Mach = 0,3 (SCHLICHTING, 1979), mas
as correlações empregadas levam em conta os efeitos de compressibilidade para os ensaios
em vôo, aonde se chega a Mach = 0,5.
A equação de condução de calor que governa a distibruição transiente de
temperaturas ao longo da sonda Pitot é então obtida, considerando-se o balanço de energia
com parâmetros concentrados parciais em uma seção perpendicular ao eixo longitudinal do
Pitot, analogamente ao mostrado na Figura 3.1.1. A região do fluido não é modelada como
problema conjugado, exceto para fins de comparação como mostrado em (SOUZA et al.,
2014), mas considerada através do uso de coeficientes de transferência de calor obtidos da
literatura, que são incluídos no coeficiente de transferência de calor efetivo, combinando
radiação e conveção, h(x) das superfícies laterais do Pitot.
Figura 3.1.1 – Sólido axissimétrico onde a modelagem considera que em todos os pontos de
cada seção transversal A(x) a temperatura é uniforme, variando somente na direção “x”.
A equação de condução de calor com parâmetros concentrados sobre o plano
perpendicular ao eixo “x”, é desenvolvida considerando-se um balanço de energia para um
disco vazado de espessura “∆x” em relação a sua localização axial “x”, conforme abaixo:
+ + =
Considerando no caso ora em análise uma geometria axissimétrica, e considerando a
aproximação em parâmetros concentrados parciais, aproxima-se a temperatura em cada
contorno da seção A(x) por seu valor médio em toda a seção, assim:
(3.1)
E com a introdução das devidas expressões matemáticas nos termos do balanço de
energia, (OZISIK, 1993), temos que:
(3.2)
Substituindo o fluxo de calor em (3.2):
(3.3)
O problema fica formulado com a equação de condução de calor parcialmente
concentrada na direção radial e respectivas condições iniciais e de contorno na forma
abaixo:
(3.3)
Com condição inicial:
(3.4)
E condições de contorno:
(3.5)
(3.6)
Nos exemplos que se seguirão, a transferência de calor do suporte da sonda para a
estrutura do avião é desprezada, fazendo-se o coeficiente de transferência de calor no
contato nulo, ou seja, hL = 0, devido à pouca importância dessa região na análise térmica
pretendida (Souza et al., 2011). Além disso, a lei de resfriamento de Newton na equação de
energia e na condição de contorno é escrita de forma mais geral, com a temperatura
adiabática de parede, necessária para tratamento do caso com escoamento compressível,
que se reduz à temperatura de corrente livre, T∞, no caso incompressível.
A complexidade geométrica da sonda aparentemente traz uma dificuldade na
formulação do modelo simplificado para toda a extensão do tubo de Pitot. Entretanto, a
informação local precisa da temperatura não se mostra relevante, como observado a seguir
nos experimentos, permitindo simplificar os efeitos de curvatura na transição porção
cilíndrica para a região do suporte, e considerando a condução ao longo da direção normal
às seções transversais.
Na sequência, será proposto um modelo mais informativo em relação aos gradientes
na direção radial, em particular por conta da maior resistencia térmica existente na região
do isolamento cerâmico, empregando a Técnica das Equações Integrais Acopladas (CIEA),
(COTTA, MIKHAILOV (1997). Este tipo de técnica de reformulação de problemas
diferenciais se baseia na proposição de aproximações tanto para o potêncial quanto para seu
gradiente, em função de um potêncial médio obtido a partir da integração em uma ou mais
variáveis espaciais. A CIEA se baseia no uso de aproximações de integrais baseadas apenas
nos valores do integrando e suas derivadas nos extremos da integração, conhecidas como
fórmulas de Hermite (COTTA, MIKHAILOV (1997). Entretanto, antes de recorrer a essa
formulação melhorada em parâmetros concentrados, para melhor compreender a motivação
no seu uso, examinaremos os parâmetros os coeficientes utilizados nas simulações dos
ensaios no túnel de vento do INMETRO e dos ensaios em vôo com a aeronave A4
Skyhawk, acompanhados de alguns resultados ilustrativos fazendo uso da análise em
parâmetros concentrados clássica acima detalhada.
3.2. SIMULAÇÃO DOS ENSAIOS NO TÚNEL DE VENTO DO INMETRO
A solução da formulação clássica em parâmetros concentrados é apresentada para
uma situação experimental no túnel de vento do INMETRO em que o tubo de Pitot foi
submetido a um ensaio de ligamento súbito da resistência, à voltagem de 68 V com uma
corrente de 0,69A, com u∞ = 10 m/s, teste em túnel n° 6, para a qual foi realizada a
simulação do campo de temperaturas ao longo da parede do Pitot, considerando ou não a
capacidade térmica da porcelana de isolamento elétrico interno (o isolamento em porcelana
pode ser visto na Fig. 2.1.e no Anexo 2, seções A-A e C-C). A resistência elétrica inicial do
Pitot é de 39,9 Ohms.
O programa desenvolvido consiste no cálculo da distribuição da temperatura média
da parede da sonda ao longo do seu comprimento e variando com o tempo, nesta seção para
os testes realizados no túnel de vento do INMETRO. O código contém uma atribuição de
valores relativos às dimensões físicas e características dos materiais do tubo de Pitot
utilizado, tais como, comprimentos, raios, espessuras, massa, difusividade e condutividade
térmicas.
A área transversal, A(x), do Pitot é representada na Fig.3.2.a, em função da área
transversal das paredes do cone, do cilindro e da base do Pitot (perfil aerodinâmico com
forma aproximadamente elíptica):
Figura 3.2.a–Representação da área transversal do Pitot ao longo do seu comprimento.
O perímetro, p(x), do Pitot é representado de maneira semelhante, em função do
perímetro externo do cone, do cilindro e da base do Pitot, tendo sido considerado para a
base, a fórmula de Gauss-Kummer para perímetro da elipse:
(3.7)
(3.8)
Figura 3.2.b–Representação do perímetro do Pitot ao longo do seu comprimento.
Para modelagem da função de geração de calor, gav (x, t), foi levada em conta a
variação temporal de sua resistência elétrica, o que resulta em um comportamento
transiente da potência dissipada pela resistência do Pitot, como mostrado abaixo para o
teste no. 6:
Figura 3.2.c–Potência dissipada pela resistência do tubo de Pitot em função do tempo, testeno.6, túnel de vento INMETRO.
Uma vez estabelecida à função temporal acima, considerando que só há
resistência elétrica numa dada porção da parte cilíndrica do Pitot, calculou-se a distribuição
espacial da função de geração volumétrica de calor, gav (x, t), obtendo-se a função abaixo
em regime permanente:
Figura 3.2.d– Geração volumétrica de calor dissipada pela resistência do tubo de Pitot emregime permanente ao longo do eixo x.
Para a modelagem da capacidade térmica efetiva, ρcp(x)ef, foram consideradas as
duas partes do Pitot, em cobre (cone e cilindro) e em latão (base), levando-se ou não em
conta a presença da cerâmica na porção em cobre no trecho aquecido, obtendo-se os perfis
abaixo, Figs. 3.2.e–f. No modelo sem cerâmica é considerado apenas o valor de ρcp(x)ef do
anel de cobre, no modelo com cerâmica, ao valor de ρcp(x)ef do anel de cobre é somado o
valor de ρcp(x)ef cerâmica, ponderado pela razão entre a área transversal ao eixo “X” da
cerâmica e a área do anel de cobre, ou seja ρcp(x)ef com cerâmica é igual a:
.
Figura 3.2.e – Capacidade térmica efetiva ρcp(x) ao longo do eixo x, com a cerâmica
incluída.
Figura 3.2.f – Capacidade térmica efetiva ρcp(x) ao longo do eixo x, sem a cerâmica
incluída.
A condutividade térmica efetiva, k(x), foi representada considerando a
condutividade do cobre para o cone e o cilindro, e o k do latão para a base do Pitot. A
condutividade térmica da cerâmica, por ser muito baixa, não altera significativamente a
condutividade térmica efetiva na região aquecida. Assim, tem-se:
Figura 3.2.g – Condutividade térmica efetiva, k(x), ao longo do eixo x.
O coeficiente de transferência de calor h(x) foi calculado considerando o
escoamento sobre as partes cônica e cilíndrica do pitot como sobre uma placa plana, e na
base do Pitot como sobre uma elipse. As correlações para o número de Nusselt, Nu, para
placa plana em escoamento laminar e turbulento (INCROPERA et al., 2007; OZISIK,
1985), são dadas por:
, laminar (3.9.a)
, turbulento, 2 . 105 < Rex < 5,5 105, (3.9.b)
Onde,
(3.9.c)
A correlação de número de Nusselt médio, Nue, para a troca na superfície do
suporte, tratado como uma elipse em escoamento cruzado, para 4000 <Re < 80000 (TONG
et al., 2009), é dada por:
(3.9.d)
Sendo que o Ree da elipse, considerada como figura de forma da base do pitot, é
calculado não em função da coordenada x, mas em função do maior eixo da elipse, a saber:
Assim, h(x) foi calculado utilizando as correlações acima, respectivamente com
NuL(x), NuT(x) e Nue. Considerou-se os comprimentos L1 = 0,0894 m, Lcr = 0,114603m e L
= 0,15955 m, para obter o gráfico abaixo:
Figura 3.2.h – Variação do coeficiente de transferência de calor por convecção, h(x), ao
longo do tubo de Pitot.
O coeficiente de transferência de calor por radiação linearizado foi calculado como:
hr = 4 (T∞ + 273,15)3 (3.10)
Já o coeficiente de transferência de calor na ponta do cone, para o escoamento
estagnado (RESHOTO et al., 1955), foi calculado por:
Nuc = 1,52 . Restag1/2. Pr-0,4 (3.11.a)
Onde Restag é dado por
Restag = u∞ . rc / ν∞ (3.11.b)
E
hc = Nuc . k∞ / rc (3.11.c)
Para cálculo da temperatura adiabática de parede Taw foi utilizado:
, (3.12.a)
Calculada nas três partes com seus respectivos fatores de recuperação térmica (KAYS et
al., 1980):
, = Pr∞ ½, laminar (3.12.b)
, = Pr∞ 1/3, turbulento (3.12.c)
, = Pr∞ ½
(3.12.d)
Figura 3.2.i – Distribuição da temperatura adiabática de parede, Taw, para o caso do ensaio
no túnel de vento do INMETRO.
Após a definição de todos os itens requeridos na formulação acima, procedeu-se à
solução numérica da equação de energia no sólido, empregando-se a rotina NDSolve do
software Mathematica.
A NDSolve utiliza o Método das Linhas (WOUWEr et al., 2001), que se constitui
em uma abordagem computacional para resolver problemas modelados com equações
diferenciais parciais, em duas etapas. Primeiro, as derivadas em relação às variáveis
espaciais são aproximadas por diferenças finitas, nesse caso com ordem e espaçamento
variáveis, e depois, na segunda etapa, o sistema resultante semi-discreto de equações
diferenciais ordinárias na variável t é integrado numericamente. O tamanho de cada passo,
valor dos “steps” no tempo “t”, é adaptado para que o erro estimado na solução esteja
dentro das tolerâncias especificadas.
Inicialmente, obteve-se a solução em regime permanente, Ts(x), pela simplificação
da equação de energia em regime transiente, e utilizou-se a composição dos coeficientes de
transferência de calor por convecção e radiação, h(x) + hr (radiação linearizada). A figura
abaixo ilustra a solução em regime permanente obtida pelo modelo proposto:
Figura 3.2.j – Representação de Ts(x), temperatura em regime permanente, com radiação
linearizada, para o caso no. 6 do túnel de vento do INMETRO.
Claramente, a temperatura máxima em regime permanente no tubo de Pitot se
encontra na região aquecida, mais próxima à região do cone. Observa-se também que a
temperatura na região do cone cai monotonicamente até a extremidade, uma vez que o
sistema de aquecimento não chega nessa região. O controle da temperatura nessa região é
um parâmetro muito importante para projeto do sistema anti-gelo. Para o regime transiente,
obtém-se a solução T(x, t) ao longo do eixo longitudinal x do tubo de Pitot, variando com o
tempo de acordo com a perturbação introduzida no termo de geração de calor. No caso do
experimento em túnel de vento, o transiente é provocado simplesmente pelo acionamento
da resistência do Pitot após o estabelecimento de um escoamento isotérmico e em regime
permanente no túnel. Abaixo são apresentados alguns resultados típicos, Figs. 3.4.k, da
evolução temporal da temperatura em 10 posições espaciais selecionadas, medidas a partir
da ponta do cone do Pitot, primeiro sem considerar a influência da capacidade térmica do
isolamento cerâmico.
Figura 3.2.k – Representação da distribuição de temperaturas T(x, t) ao longo do regime
transiente sem considerar o isolamento cerâmico.
Levando-se em conta a presença do isolamento elétrico cerâmico na capacidade
térmica efetiva, têm-se os seguintes resultados para o comportamento transiente da
temperatura na parede da sonda em diferentes posições longitudinais, Figs. 3.4.l. Esses
resultados serão posteriormente comparados entre si e contra os resultados experimentais
obtidos pela Termografia por câmera de infravermelho.
Figura 3.2.l – Representação da distribuição de temperaturas T(x, t) ao longo do regime
transiente considerando o isolamento cerâmico.
.
3.3. SIMULAÇÃO DOS ENSAIOS EM VOO NA AERONAVE A4-
SKYHAWK
Para análise do comportamento da sonda Pitot nos ensaios em voo, foi inicialmente
utilizada basicamente a mesma modelagem previamente apresentada nas seções anteriores.
Os dados do ensaio em vôo n° 2 são aqui utilizados para ilustrar as diferenças entre as
simulações, altitude de 4572m, número de Mach igual a 0,51, velocidade de corrente livre
u∞ de 591,1 km/h, corrente na resistência do Pitot de 0,75 A, voltagem de 115V, potência
dissipada de 86,25 W.
Em função do número de Reynolds encontrado ao final da seção cilíndrica do tubo
de Pitot Rex (0,0894m) = 689768, já em regime turbulento (OZISIK, 1985), a correlação
adotada em função do número de Stanton foi:
(3.13a)
, 5.105 < Rex < 107 (3.13b)
Foi então construída a função abaixo para o coeficiente de transferência de calor ao
longo da sonda Pitot:
Figura 3.3.a – Representação da variação do coeficiente de transferência de calor, h(x), ao
longo do comprimento do Pitot para o ensaio em vôo nº 2 do A4.
Para a distribuição da temperatura adiabática de parede, Taw, ensaio em vôo no. 2,
obteve-se:
Figura 3.3.b – Representação da variação da temperatura adiabática de parede Taw (x), ao
longo do comprimento do Pitot para o ensaio em vôo n° 2.
Para a função de geração volumétrica de calor, gav (x,t), obteve-se:
Figura 3.3.c – Representação do termo de geração volumétrica de calor, gav (x, t), para o
caso do ensaio em vôo nº 2.
Analogamente ao item 3.2, reproduz-se o comportamento simulado em regime
permanente, Ts(x), com radiação linearizada, para o ensaio em voo nº 2:
Figura 3.3.d – Representação da temperatura em regime permanente, Ts(x), com radiação
linearizada, para o ensaio em vôo no. 2.
Observa-se mais uma vez o máximo de temperatura deslocado mais à esquerda da
porção aquecida da sonda. Apesar da potência dissipada nesse caso ser bem maior, nota-se
os valores menores de temperatura atingidos, em função das altas velocidades dos ensaios
em vôo. A seguir, ilustra-se a solução para o regime transiente, aqui promovido pelo
desligamento e religamento da resistência elétrica em sucessivos intervalos pelo piloto do
A4 Skyhawk. A figura 3.3.e apresenta o transiente térmico para o ponto de fixação de um
dos termopares no Pitot, a 0,08 m da ponta do cone, levando-se em conta a participação do
isolamento elétrico na capacidade térmica efetiva. Por sua vez, a figura 3.3.f ilustra o
mesmo comportamento, mas desconsiderando-se a participação da cerâmica. Observa-se já
claramente a resposta mais rápida da sonda às perturbações na geração de potência
introduzidas pelo piloto, quando se despreza a cerâmica.
Figura 3.3.e – Representação da temperatura T(x, t) na posição x = 0.08m, em regime
transiente, incluindo a participação da cerâmica, no ensaio em vôo nº 2.
Figura 3.3.f – Representação da temperatura T(x, t) na posição x = 0.08m, em regime
transiente, não incluindo a participação da cerâmica, no ensaio em vôo nº 2.
3.4. FORMULAÇÃO PELA TÉCNICA DAS EQUAÇÕES INTEGRAIS
ACOPLADAS (CIEA) E SOLUÇÃO PELA TÉCNICA DA TRANSFORMADA
INTEGRAL GENERALIZADA (GITT)
3.4.1 TÉCNICA DAS EQUAÇÕES INTEGRAIS ACOPLADAS (CIEA)
A Técnica das Equações Integrais Acopladas, CIEA da sigla em inglês, Coupled
Integral Equations Approach (COTTA, MIKHAILOV, 1997) consiste em uma técnica de
simplificação de formulação de problemas de difusão, com o objetivo de reduzir o número
de variáveis envolvidas em uma formulação matemática, mediante um procedimento
melhorado de parâmetros concentrados (Improved Lumped-differential Formulation). A
formulação diferencial resultante é substancialmente melhor que aquela obtida pelo
procedimento clássico de parâmetros concentrados em termos de acurácia, sem introduzir
nenhuma complexidade adicional nas equações diferenciais simplificadas resultantes.
Basicamente a metodologia estende a faixa de aplicação da simplificação de parâmetros
concentrados em termos de números de Biot, permitindo o emprego da aproximação
mesmo para perfis do potêncial com uma variação espacial mais perceptível.
É citado em Cotta & Mikhailov (1997) que Hermite desenvolveu uma equação para
aproximar integrais, baseada nos valores do integrando e suas derivadas nos limites de
integração, como abaixo:
(3.14)
com y (x) e suas derivadas y(ν) (x) definidas em x (xi-1, xi).
Assim, a integral de y(x) pode ser expressa como uma combinação linear de y(x i-1),
y(xi) e suas derivadas y(ν)(xi-1), até a ordem de ν = α, e y(ν) (xi) até a ordem ν = β, o que é
chamado de de aproximação Hα,β. A expressão da aproximação é:
(3.14)
, intervalo de integração (3.15)
(3.16)
Em SOUZA et al. (2012) e LISBOA (2013), a aplicação da técnica das
equações integrais acopladas foi utilizada no modelo térmico do tubo de Pitot em que se
considera a variação radial da temperatura na sonda. As duas aproximações aqui
consideradas foram, H0,0 e H1,1, que são as regras do trapézio e do trapézio corrigido,
respectivamente, conforme abaixo:
(3.17)
(3.18)
A CIEA é então aplicada à formulação de condução de calor bidimensional
axissimétrica, escrita na forma abaixo:
(3.19.a) (3.19.b)
(3.19.c,d) (3.19.e,f)
Aplicou-seo operador H1,1 na temperatura média equação (3.20) e o operador H0,0 no
fluxo de calor (derivada da temperatura) médio, para obter-se:
(3.20)
(3.21)
(3.22)
Obseva-se que em (3.21) tem-se agora, , ou seja, a aplicação da CIEA na
reformulação do problema gerou uma função para Tav que se constitui em uma metodologia
de parâmetros concentrados melhorada, por incorporar mais informação sobre o problema e
suas condições de contorno na direção integrada, quando representa a temperatura média,
ao invés de simplesmente igualá-la ao seu valor no contorno.
O modelo unidimensional resultante após as devidas substituições, é consolidado
abaixo, sendo que a função (x) carrega para o modelo a influência dos gradientes na
direção radial, a partir da informação nos contornos r0 e ri:
(3.23a)
(3.23b)
(3.23c)
(3.23d)
(3.23e)
Verifica-se a semelhança com o primeiro modelo apresentado nas eqs. (3.2-3.5),
apresentando a mesma estrutura matemática, portanto a mesma simplicidade, mas
incorporando efeitos da variação espacial da temperatura na direção radial. Vale lembrar
que as derivadas normais nas condições de contorno acima foram aproximadas pelas
derivadas radiais, considerando-se as variações suaves nos contornos do meio em estudo
(região cônica). Deve ser observado que a CIEA só é aplicada na porção axissimétrica da
sonda, correspondente às regiões cônica e cilíndrica (0 < x < a), enquanto a formulação
clássica de parâmetros concentrados é mantida para o suporte da sonda, onde o refinamento
não é relevante.
Nesse metodologia, as temperaturas das superficies interna e externa podem ser
determinadas a partir do valor da temperatura média calculada das eqs. (3.23), dadas na
forma:
(3.24a)
(3.24b)
3.4.2 TÉCNICA DA TRANSFORMADA INTEGRAL GENERALIZADA
(GITT)
A partir da obtenção da formulação melhorada, optou-se também pelo emprego de
uma metodologia de solução mais precisa, visando aprimorar os resultados teóricos a serem
validados com os experimentos que serão apresentados mais à frente.
O método da transformada integral clássico (CITT) é um método analítico para
resolver classes de problemas difusivos lineares transformáveis, representados por equações
diferenciais parciais. Trata-se de uma técnica de expansão em autofunções originada do
método de Separação de Variáveis, na construção do problema de autovalor que oferece a
base para a expansão proposta. Em MIKHAILOV e OZISIK (1984), é relatado que este
método permitiu o tratamento de sete classes de problemas unificados, oferecendo soluções
analíticas exatas a partir da solução do problema de autovalores correspondente a cada
classe.
Abordagens clássicas de solução analítica em transferencia de calor e massa, como a
CITT, são conhecidas por suas limitações ao lidar com configurações físicas e geométricas
complexas, tais como, por exemplo, domínios de forma irregular, meios heterogêneos,
transferência de calor conjugada e problemas de mudança de fase. Diferente classe de
abordagens hibrida numérico-analíticas para resolver tais problemas mais complexos foram
desenvolvidas ao longo das últimas décadas, em paralelo com o estabelecimento definitivo dos
métodos numéricos clássicos, que, em certa medida, alcançaram a meta de obtenção de
resultados de referência para a análise comparativa e de verificação dos métodos puramente
numéricos.
Um método híbrido bem conhecido e desenvolvido essencialmente em nosso país nos
últimos trinta anos, é a Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT) (COTTA,
1990, 1993, 1994, 1998; COTTA, MIKHAILOV, 1997, 2006), que tem sido aplicado a
inúmeras situações e aplicações, incluindo escoamento e transferência de calor em domínios
irregulares, problemas de mudança de fase, problemas conjugados e difusão em meios
heterogêneos. Mais recentemente, no contexto da resolução de problemas conjugados de
transferência de calor, um novo procedimento de solução hibrida foi avançado, combinando as
idéias na GITT com uma formulação de domínio único do problema multiregiões típico de tal
classe de problemas (KNUPP et al., 2012, 2013). Esta estratégia abriu novas perspectivas para
uma aplicação mais direta da abordagem GITT em configurações complexas, com marcantes
vantagens computacionais sobre metodologias puramente numéricas, em particular em tarefas
computacionais intensivas, tais como em otimização, problemas inversos e equações
diferenciais parciais estocásticas.
Além disso, nos últimos anos, além da busca contínua por problemas mais
desafiadores e áreas de aplicação diferentes, foi enfatizada pelo nosso grupo a unificação e
simplificação no uso da GITT, para alcançar um maior número de usuários e oferecer uma
solução alternativa híbrida para os problemas de convecção-difusão, compensando o esforço
analítico nesta classe de metodologias para equações diferenciais parciais. Assim, foi
construída uma plataforma computacional open source no sistema de computação numérica-
simbólica Mathematica (v.7 ou maior), conhecido como o algoritmo UNIT (UNified Integral
Transforms), registrado junto ao INPI, que fornece ao usuário um procedimento geral
multipropósitos e estratégias alternativas selecionáveis na transformação integral automática
de uma classe muito ampla de problemas multidimensionais de convecção-difusão (COTTA
et al., 2010; KNUPP et al., 2010; SPHAIER et al., 2011; COTTA et al., 2013]. As etapas
básicas desse algoritmo, que serão aplicadas ao problema (3.23) acima, são agora brevemente
discutidas.
Consideramos um problema transiente de difusão ou convecção-difusão em uma
configuração geral multidimensional, definida pelo volume V, com coeficientes variávies
que podem representar diferentes sub-regiões com continuidade de potêncial e fluxo nas
interfaces, ou propriedades variáveis no mesmo meio. Consideramos que certo número de
potênciais deve ser encontrado, Tk (x, t), k= 1, 2,... nT, por exemplo, temperatura,
concentrações, componentes de velocidade e pressão, regidos através de uma formulação
bastante geral incluindo coeficientes não-lineares e termos convectivos, incorporados nos
termos fonte não-lineares, , dada por:
(3.25a)Com condições inicial e de contorno, dadas, respectivamente, por
(3.25b)(3.25c)
E onde o vetor de potênciais é dado por
(3.25d)
A solução formal por transformada integral do problema (3.25) requer a proposição de
expansões em autofunções para os potênciais associados. A situação linear, quando os termos
fonte da equação e das condições de contorno nas eqs. (3.25) não dependem de T, ou seja,
com e, permite uma solução exata através da abordagem clássica de transformada integral
(MIKHAILOV, OZISIK, 1984) e naturalmente leva para os problemas de autovalor a serem
preferidos na análise da situação não linear. Estes aparecem na aplicação direta da
metodologia de separação de variáveis para a versão puramente difusiva homogênea e linear
do problema proposto. Assim, o conjunto recomendado de problemas auxiliares desacoplados
é dado por:
(3.26a) (3.26b)
Onde os autovalores, e autofunções relacionadas, , são considerados conhecidos pela aplicação
da GITT, a partir de algoritmos dedicados para solução de problemas do tipo Sturm-Liouville
[COTTA 1993; SPHAIER, COTTA 2000; NAVEIRA COTTA et al., 2009). Na verdade, a
forma escrita das eqs. (3.25) já reflete esta escolha de problemas de autovalor, eqs.(3.26),
através de prescrição dos coeficientes lineares nas equações e condições de contorno, e
qualquer termo restante é diretamente incorporado aos termos fonte não-lineares sem perda
de generalidade. O problema (3.26) permite, através da propriedade de ortogonalidade
associada às autofunções, a definição dos seguintes pares transformada integral-inversa:
, transformações (3.27a)
, inversas (3.27b)
Onde os kernels simétricos são dados por
; (3.27c, d)
Sendo a integral de normalização.
A transformação integral da eq. (3.25a) é realizada através da aplicação do operador e
fazendo uso das condições de contorno dadas pelas eqs. (3.25c) e (3.26b), fornecendo:
(3.28a)
Onde o termo fonte transformado é devido à transformação integral do termo fonte da equação
e o outro, , é devido à contribuição do termo fonte da condição de contorno:
(3.28b) (3.28c)
A contribuição das condições de contorno também pode ser expresso diretamente através dos
seus termos fonte, após manipular as eqs. (3.25c) e (3.26b), para produzir:
(3.28d)
As condições iniciais dadas pelas eqs. (3.25b) são transformadas através do operador, para
fornecer:
(3.28e)
As equações (3.28) formam um sistema acoplado infinito de equações diferenciais ordinárias
não-lineares para os potênciais transformados, sendo improvável ser analiticamente
solucionável. No entanto, algoritmos confiáveis estão prontamente disponíveis para lidar
numericamente com este sistema de ODEs, depois do truncamento em uma ordem finita
suficientemente grande. O sistema Mathematica fornece a rotina NDSolve para resolução de
sistemas de ODEs rígidos, como o aqui obtido, sob controle automático de erros absoluto e
relativo. Uma vez que os potênciais transformados tenham sido calculados numericamente, a
rotina do Mathematica fornece automaticamente uma função de interpolação que aproxima o
comportamento da solução na variável t de uma forma contínua. Então, a fórmula de inversão,
eq. (3.27b), pode ser utilizada para gerar a representação do potêncial original em qualquer
posição e tempo desejados.
A solução formal acima derivada fornece as expressões de trabalho básicas para o
método da transformada integral. No entanto, para um melhor desempenho computacional, é
sempre recomendável reduzir a importância dos termos fonte, por exemplo, através de filtros
analíticos, a fim de melhorar o comportamento de convergência de expansões em autofunções
(COTTA, MIKHAILOV, 1997). O código UNIT permite ao usuário fornecer filtros, que
dependem da experiência do usuário, mas ele também implementa uma opção de filtragem
automática progressiva linear. O leitor interessado é encorajado a se referir ao trabalho
(COTTA et al., 2013], onde esta estratégia de filtragem é descrita em detalhes. O código
UNIT multidimensional construído na plataforma Mathematica (COTTA et al., 2010, 2013;
SPHAIER et al., 2011) engloba todas as derivações simbólicas que são necessárias na solução
formal acima pela GITT, além as computações numéricas que são necessárias nas soluções do
problema de autovalor e do sistema diferencial transformado. Essencialmente, o usuário
precisa especificar a formulação do problema juntamente com os parâmetros necessários,
resolver o problema usando o algoritmo UNIT fornecido e então escolher a forma de
apresentar os resultados de acordo com as necessidades específicas. Além dos parâmetros na
formulação do problema, o usuário é solicitado também a definir a ordem de truncamento das
expansões em autofunções, N, e escolher a metodologia de integração dos coeficientes do
sistema transformado. Um esquema de transformação parcial também pode ser preferido para
resolver o problema (3.25) pela GITT, conforme descrito em [KNUPP et al., 2013].
3.4.3 SOLUÇÃO POR CIEA/GITT DOS ENSAIOS EM VOO NA
AERONAVE A4
Na presente seção são apresentados resultados obtidos para o ensaio em vôo no.2,
obtidos a partir da formulação melhorada pela CIEA e através da solução por
transformação integral (GITT) computada com o código UNIT. Optou-se também por
introduzir uma transição laminar-turbulento suave, utilizando a função de intermitência
empregada em STEFANINI (2010), o coeficiente de transferência de calor ao longo da
sonda Pitot se apresentou como abaixo:
Figura 3.4.a – Representação da variação do coeficiente de transferência de calor h(x), ao
longo do comprimento do Pitot para o ensaio em vôo nº 2.
E abaixo a função que foi obtida com parâmetros concentrados clássicos é colocada
lado a lado, com a com a função intermitência para comparação, observa-se que a transição
de escoamento laminar para turbulento começa exatamente onde está o Lcritico, e que o
“degrau” representa melhor a mudança brusca da geometria cilíndrica para elíptica do pitot,
sendo um modelo melhorado para o h(x):
Figuras 3.4.b-c – Representação da variação do coeficiente de transferência de calor h(x),
ao longo do comprimento do Pitot para o ensaio em vôo nº 2, “b” parâmetros concentrados
clássico e “c” com CIEA e função intermitência.
A função (x) definida na CIEA é então representada por:
Figura 3.4.d – Representação da variação do coeficiente (x) da formulação melhorada ao
longo do comprimento do tubo de Pitot para o ensaio em vôo nº 2.
E a solução em regime permanente com a GITT via código UNIT é dada por:
Figura 3.4.e – Representação de temperatura em regime permanente, com radiação
linearizada, para o caso do ensaio em vôo nº 2 (código UNIT).
A seguir, ilustra-se a solução para o regime transiente como foi feito na Seção 3.3,
incorporando a formulação da CIEA e a função intermitência. A figura 3.4.f apresenta o
transiente térmico para o ponto de fixação de um dos termopares no Pitot, a 0,08 m da
ponta do cone, levando-se em conta a participação do isolamento elétrico na capacidade
térmica efetiva. Por sua vez, a figura 3.4.g ilustra o mesmo comportamento, mas
desconsiderando-se a participação da cerâmica.
Figura 3.4.f – Representação da temperatura T(x,t) na posição x = 0.08m, em regime
transiente, incluindo a participação da cerâmica, no ensaio em vôo nº 2.
Figura 3.4.g – Representação da temperatura T(x,t) na posição x = 0.08m, em regime
transiente, não incluindo a participação da cerâmica, no ensaio em vôo nº 2.
Abaixo se apresenta as Tabelas 3.4.a-l, para o voo nº 2 com a participação da
cerâmica, com uma análise de convergência dos resultados de temperaturas calculadas ao
longo do eixo longitudinal do Pitot através do modelo com CIEA e solução com a GITT,
considerando ordens de truncamento das expansões em autofunções com 5, 10, 15, 20, 25 e
30 termos. As posições axiais selecionadas para análise foram a partir da ponta cônica do
Pitot, por serem as mais críticas em relação ao problema de acreção, e igual a: x = 0,
0,015955, 0,03191, 0,047865, 0,06382 m, para valores de tempo de 100 a 1200 segundos,
de 100 em 100 s, a partir do início da medição de temperaturas no regime transiente.
Observa-se uma convergência, na pior situação, de mais ou menos um dígito no terceiro
algarismo significativo das temperaturas mostradas na tabela abaixo, para a ordem de
truncamento máxima aqui adotada N = 30.
Tabela. 3.4.a – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 100 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
5 64.556 69.9655 75.6985
74.4004 63.3624
10 63.3365
70.7799 76.3001
72.1492 65.2823
15 62.7907
71.23 75.956 72.6411 64.5097
20 62.5783
71.1049 75.922 72.5954 64.5802
25 62.6059
71.1096 75.9049
72.6329 64.7423
30 62.4537
71.1583 75.9674
72.6635 64.5912
Tabela. 3.4.b – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 200 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
562.924
168.5991 75.119
774.5243 63.6179
1061.377
569.5451 75.966
271.8677 65.6772
1560.799
470.039 75.539
972.4996 64.7226
2060.646
169.9277 75.455
172.4167 64.8259
2560.676
769.9336 75.438
672.4628 65.0118
3060.513 69.9823 75.511
472.4981 64.8401
Tabela. 3.4.c – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 300 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
545.897
848.3474 50.123
748.2128 45.8978
1044.854
448.823 50.666
947.2384 44.8544
1544.612
149.0238 50.517
247.4362 44.6121
2044.504
848.9641 50.511
647.424 44.5048
2544.498
848.9543 50.503
947.4438 44.4988
3044.421
648.9816 50.534
447.4491 44.4216
Tabela. 3.4.d – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 400 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
563.275
768.9818 75.52 74.8902 63.8932
1061.713
669.9344 76.375 72.2201 65.9589
1561.132
370.4309 75.946
672.8546 65.0002
2060.977
670.3189 75.861
772.7716 65.1038
25 61.008 70.3246 75.845 72.8179 65.2906
1 2
3060.843
370.3737 75.918
372.8533 65.1181
Tabela. 3.4.e – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 500 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
565.449
371.3505 78.025
277.2628 65.8451
1063.785
872.3447 78.933
674.5179 67.9382
1563.187
472.8555 78.494
775.1656 66.9604
2063.023
572.7388 78.410
375.082 67.0644
2563.052
772.7433 78.393
475.1301 67.2558
3062.881
972.7946 78.468
875.1654 67.0795
Tabela. 3.4.f – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 600 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
565.485
171.3897 78.067
577.3056 65.8855
10 63.819 72.3846 78.976 74.5597 67.9787
8 9
1563.221
272.8956 78.537
875.2075 67.0008
2063.057
172.7787 78.453
575.1239 67.1047
2563.086
372.7832 78.436
675.1721 67.2962
3062.915
572.8346 78.512 75.2073 67.1198
Tabela. 3.4.g – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 700 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
535.054
137.9439 42.287
643.7329 39.891
1034.512 38.3796 42.638
142.1883 41.2015
1534.218
138.6382 42.388
942.5793 40.6185
2034.182
138.5944 42.316
542.5146 40.6897
2534.212
738.6073 42.309
242.5387 40.7952
3034.136
538.6262 42.346
842.5644 40.6976
Tabela. 3.4.h – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, TempoTempo 800 s Posição [cm]
0 0.015955 0.0319 0.047865 0.06382
1
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
565.088
170.9563 77.604
176.8514 65.4823
1063.442
271.9435 78.503
574.1175 67.5727
1562.846
372.4523 78.066 74.7636 66.5971
2062.684 72.3363 77.981
474.68 66.7013
2562.713
572.3411 77.964
474.7278 66.892
3062.543
672.3921 78.039
574.7632 66.7162
Tabela. 3.4.i – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 900 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
527.195
427.8521 28.343
827.9485 26.5745
1026.878 27.9819 28.514
227.7082 26.6642
1526.819
628.0304 28.479
227.7511 26.6003
2026.789
728.0149 28.480
827.7498 26.6025
2526.785
728.011 28.479 27.7551 26.6174
3026.766
128.0183 28.486
527.7549 26.6046
Tabela. 3.4.j – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 1000 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
564.875
470.7246 77.359
176.6195 65.2918
1063.239
571.7078 78.253
273.8929 67.3794
1562.645
272.2152 77.816
874.5377 66.4057
2062.483
972.0996 77.732
174.4542 66.5099
2562.513
472.1045 77.715
274.5018 66.7002
3062.344
272.1553 77.790
174.5372 66.5247
Tabela. 3.4.k – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 1100 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
565.474
271.3778 78.054
677.2924 65.8727
1063.809
572.3725 78.963
774.5468 67.9659
1563.210
972.8834 78.524
675.1946 66.988
2063.046
972.7666 78.440
375.111 67.092
25 63.076 72.7711 78.423 75.1591 67.2834
1 4
3062.905
372.8225 78.498
875.1943 67.1071
Tabela. 3.4.l – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT
TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo
Tempo 1200 sPosição [cm]
0 0.0159550.0319
10.047865 0.06382
Nº autovalores Temperaturas [ºC]
565.485
771.3903 78.068
377.3064 65.8862
1063.820
472.3853 78.977
674.5605 67.9794
1563.221
872.8963 78.538
675.2083 67.0015
2063.057
772.7794 78.454
375.1247 67.1055
2563.086
872.7839 78.437
375.1729 67.2969
3062.916 72.8353 78.512
875.208 67.1205
4. EXPERIMENTOS NO TÚNEL DE VENTO: TERMOGRAFIA POR CÂMERADE INFRAVERMELHO
4.1. FUNDAMENTOS DA TERMOGRAFIA POR CÂMERA DEINFRAVERMELHO
Medidas de temperatura com sensores de contato, como por exemplo, termopares,
são por vezes de difícil execução uma vez que a introdução de um sensor no meio a ser
caracterizado pode causar uma perturbação significativa. Tal perturbação requer que o
sensor seja modelado como parte do sistema, causando dificuldades adicionais na análise
do problema térmico. A termografia por infravermelho (IRT) é uma técnica que possibilita
a medição de temperaturas e a formação de imagens térmicas de um objeto, a partir da
radiação na faixa do infravermelho que emana da superfície. A resolução espacial das
câmeras termográficas na faixa do infravermelho já atinge hoje valores inferiores a 20 μm.
Portanto, a termografia por infravermelho se apresenta como uma técnica não intrusiva, de
alta definição e pequena incerteza, e vasta aplicabilidade.
A radiação na faixa do infravermelho é uma parte do espectro de radiação
eletromagnética, cujo comprimento de onda é maior que o da luz visível ao olho humano e
é naturalmente emitida por qualquer corpo, e sua intensidade pode ser calculada a partir da
temperatura da superfície do objeto. Um detector ou sensor de radiação infravermelha é um
transdutor de energia eletromagnética, isto é um dispositivo que converte a energia
radiativa incidente em sinal elétrico. Entretanto a radiação medida pela câmera não depende
unicamente da temperatura da superfície do objeto, mas também da emissividade da
superfície, da radiação proveniente do meio exterior que é refletida pelo objeto e ainda da
absorção de radiação pela atmosfera, que pode eventualmente ser considerado um meio
participante entre o objeto de interesse e a câmera termográfica.
Neste trabalho foi utilizada a câmera de alto desempenho FLIR SC-660 (Fig. 4.1)
que possui um detector térmico do tipo microbolométrico não refrigerado, que se trata
basicamente de um termo resistor, ou seja, um dispositivo que tem a sua resistência elétrica
variada com o aumento da temperatura. Essa conversão da informação radiação absorvida -
sinal elétrico - temperatura, é feita em tempo real e automaticamente pela câmera SC-660 a
partir de alguns parâmetros definidos no momento da sua utilização, a saber:
a) Emissividade do objeto: Este é o parâmetro mais importante a ser ajustado
corretamente, consiste na razão entre a intensidade de radiação emitida pelo objeto e
aquela que seria emitida por um corpo negro (ideal) na mesma temperatura. Existem
técnicas simples para se determinar a emissividade de uma superfície. Também é
muito comum que a superfície cuja temperatura deseja ser medida seja pintada com
tinta de emissividade conhecida, como na aplicação aqui considerada.
b) Distância entre o objeto e a câmera: Consiste no ajuste da distância entre o objeto e
a lente da câmera. A definição deste parâmetro tem por objetivo compensar os
efeitos de absorção da radiação emitida na transmissão entre o objeto e a câmera.
c) Umidade relativa: Complementando o item anterior, a umidade relativa do ar
influencia no transporte de radiação entre o objeto e a câmera e a definição deste
parâmetro visa compensar este efeito.
d) Temperatura ambiente: Consiste no valor da temperatura do ambiente externo local.
A definição deste parâmetro visa compensar os efeitos da emissão de radiação do
próprio ambiente externo e que são detectados pela câmera.
Na Tabela 4.1 a seguir são apresentados alguns dados técnicos da câmera FLIR SC-
660, conforme descrito no manual do usuário.
Figura 4.1 – Câmera termográfica usada nas medidas em túnel de vento: FLIR
SC660.
Tabela 4.1.a – Dados técnicos da câmera FLIR SC-660
Dados Ópticos
Campo de visão/ mínimadistância de foco
24°x18°/0.3 m
Resolução espacial 0.65 mrad
Sensibilidade térmica < 30 mK a +303,15 K
Frequência de aquisição 30 Hz
Foco Automático ou manual
Zoom 1-8x digital
Resposta Espectral 7.5 – 13.5 μm
Resolução doInfravermelho
640x480 pixels
Medidas de Temperatura
Amplitude de temperatura 233,15 a 1773,15 K
Acurácia +/- 1 °C ou +/- 1%
Ferramentas de Análise
Medição pontual 10 pontos simultaneamente
Área5 caixas ou circunferências com análise de temperatura
média/máxima/mínima
Isotermas Acima/abaixo/intervalo
Perfil 1 linha horizontal ou vertical
Diferença de temperaturaDiferença entre dois pontos ou entre a temperatura de um
ponto e uma temperatura de referência definida
EmissividadeAjuste manual de 0,01 a 1,0 com lista de emissividades de
referência de materiais comuns.
CorreçõesCorreções automáticas de temperatura refletida absorção e
emissões atmosféricas e janelas de inspeção.
Alarme Alarme para valores medidos acima/abaixo de um valor dereferência.
Armazenamento de Imagens (cartão de memória)
Imagem JPEG/imagem radiométrica
Imagens periódicas mín: de 10 em 10s, máx: de 24 em 24h
Anotações anexas a imagem radiométrica gravada
Voz até 60 s de gravação
Texto texto pré-definido anexado a imagem
Foto foto pré-definida anexada a imagem
GPS dados da localidade
Vídeos
Vídeos não-radiométricos Podem ser gravados em memory card ou transferidos viaUSB/Firewire – (MPEG-4)
Vídeos radiométricos Podem ser transferidos via Firewire ou gravados no cartão dememória.
Apontador Laser
Modo laser Pode ser ativado para foco automático no ponto e/ou mediçãode temperatura no ponto.
Interfaces deInterfaces USB-mini, USB-A, Firewire
Energia
Bateria Li Ion, 3h de operação
Carregamento Adaptador AC ou 12V automotivo
Gerenciamento de energia Desligamento automático (configurável)
Dados de Operação
Temperaturas de operação 258,15a 323,15 K
Temperaturas dearmazenagem
233,15a 343,15 K
Umidade (operação earmazenagem)
95%
Dados Físicos
Peso (incluindo bateria) 1,8 kg
Dimensões (L x W x H) 299 x 144 x 147 mm
4.2. APARATO EXPERIMENTALOs resultados experimentais dos testes com o tubo de Pitot aquecido apresentados
neste trabalho foram obtidos em um túnel de vento aerodinâmico da Divisão de
Anemometria e Mecânica dos Fluidos (DINAM), do Instituto Nacional de Metrologia,
Normalização e Qualidade Industrial - INMETRO, que é mostrado na Figura 4.2.a abaixo.
Trata-se de um túnel de vento do tipo soprador em circuito aberto, e consiste de uma seção
de teste de 0,5 m x 0,5 m, 8 m de comprimento e um ventilador de 9,32 kW com controle
de velocidade variável de 0 a 23 m / s.
Figura 4.2.a - Túnel de vento do tipo soprador em circuito aberto do DINAM - INMETRO.
Outros componentes da instalação são:
a) um anemômetro (FCO510) da MICROMANOMETER e um tubo de Pitot de
referência do túnel fabricado pela DWYER;
b) uma fonte de tensão de corrente alternada (Variac), com capacidade de até 100 V;
c) três multímetros para medir a resistência elétrica do Pitot, a corrente e a tensão
aplicada a na resistência da sonda Pitot;
d) um microcomputador para aquisição de dados;
e) um suporte de apoio em PVC para o tubo de Pitot.
4.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A sonda Pitot foi fixada ao piso do túnel de vento através de um suporte de PVC e,
de forma a reduzir as incertezas nas leituras da câmera de infravermelho, a superfície do
Pitot foi pintada com uma tinta de grafite, que fornece uma emissividade ε = 0,97,
conforme indicado pelo fabricante da tinta. O procedimento experimental é iniciado através
da imposição de velocidade na seção de teste do túnel de vento, e após estabilização, da
aplicação de uma diferença de voltagem na resistência elétrica do tubo de Pitot. Tensão e
corrente no aquecedor do Pitot são simultaneamente medidos ao longo do experimento.
Devido a limitações de espaço, a câmera termográfica e a fonte de laser da velocimetria por
imagem de partículas não são instalados simultaneamente, já que ambos necessitam ser
instalados perpendicularmente ao tubo de Pitot. Portanto, em primeiro lugar as medições de
termografia são tomadas ao longo do processo transiente até o estado estacionário, e só
depois as medições com o PIV são realizadas, em regime permanente. A Fig. 4.3.a mostra a
instalação da câmera termográfica no topo da seção de testes do túnel de vento, e seu
posicionamento em relação ao tubo de Pitot.
Figura 4.3.a - Detalhe da instalação da câmera de IR sobre a seção de testes do túnel
Para a aquisição de imagens termográficas, a câmera é conectada ao computador por
um cabo “fire-wire” que torna possível a transferência rápida dos dados. Usando o software
proprietário da FLIR "ThermaCAM Researcher 2.9 " pode-se operar remotamente a câmera
de termografia, e também monitorar as temperaturas no campo em análise. As figuras 4.3.b
e 4.3.c, ilustram as imagens de infravermelho produzidas pela câmera SC660 FLIR do tubo
de Pitot aquecido no início do regime transiente (Fig. 4.3.b) e após o estado estacionário ser
alcançado (Fig.4.3.c). Pode-se observar o aumento da temperatura na região cilíndrica onde
se encontra a resistência do Pitot, e a redução de temperatura ao longo da base em forma de
asa. Claramente, as maiores temperaturas não se encontram na extremidade sensora do
Pitot.
Figura 4.3.b- Imagem de IR do tubo de Pitot para uma velocidade de corrente livrede 10 m/s, poucos segundos depois de ser ligada a resistência de aquecimento.
Figura 4.3.c- Imagem de IR do tubo de Pitot para uma velocidade de corrente livre de 10m/s, durante funcionamento da resistência de aquecimento, em regime permanente.
5. EXPERIMENTOS EM TÚNEL DE VENTO: VELOCIMETRIA POR IMAGEM DE PARTÍCULAS (PIV)
5.1. FUNDAMENTOS DA VELOCIMETRIA POR IMAGEM DE PARTÍCULAS (PIV)Velocimetria por Imagem de Partículas (Particles Image Velocimetry – PIV) é uma
técnica para medir velocidades no escoamento de fluidos, que está se tornando cada vez
mais comum nos círculos científicos devido às suas características de medição não intrusiva
(Marins et al., 2009). PIV é uma técnica ótica usada para obter informação de velocidades,
em escoamento alimentado por partículas marcadoras suspensas no fluido em movimento
(Dantec Systems, 2008). É baseada na medição do deslocamento da partícula em um
intervalo de tempo conhecido.
Uma seleção adequada das partículas marcadoras depende da natureza do
escoamento a ser investigado. Os deslocamentos são detectados sobre uma dada área do
campo do escoamento que é iluminado por um plano de luz. Este plano de luz, usualmente
gerado por um Laser dotado de componentes óticos dedicados, é pulsado para produzir um
efeito estroboscópico, “congelando” o movimento das partículas marcadoras no tempo. A
posição em que as partículas são iluminadas é capturada por uma câmera CCD (charged
coupled device) ou CMOS (complementary metal-oxyde semiconductor), posicionada em
um ângulo perpendicular ao plano do laser. Assim, as partículas aparecem como manchas
claras sobre um fundo escuro em cada quadro de imagem da câmera.
Os componentes necessários para a utilização desta técnica de medida em um duto
com escoamento de ar estão representados na figura 5.1.a, e consistem em:
a) um canhão Laser;
b) uma câmera digital; e.
c) um gerador de partículas marcadoras.
Figura 5.1.a - Componentes necessários para medidas de velocidade de fluidos com a
técnica PIV (Figure 3-1, 2D PIV Reference Manual, Dantec Dynamics)
5.2. APARATO EXPERIMENTALA técnica de velocimetria adotada (PIV) utiliza um canhão laser e uma câmera,
fabricados pela DANTEC DYNAMICS, com duração de pulso de nanosegundos,
comprimento de onda de 1064 e 532nm, com um meio de laser Nd: YAG.
A figura 5.2.a mostra a instalação da fonte de laser em lugar da câmera de IR, para a
segunda fase do experimento. A figura 5.2.b ilustra o posicionamento da câmera digital
fabricada pela FlowSense da DANTEC, usada em nossos experimentos.
Figura 5.2.a - Detalhe do posicionamento da fonte de laser do PIV na seção de teste
do túnel de vento do INMETRO.
Figura 5.2.b - Detalhe do posicionamento da câmera digital do PIV na seção de teste dotúnel.
5.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTALUma vez que o regime permanente das temperaturas na superfície do Pitot tenha
sido alcançado, e as imagens termográficas tenham sido concluídas, a câmera de IR é
substituída pela fonte de laser e a segunda fase do experimento é iniciada. A região que
desejamos estudar no caso 2D é iluminada pelo plano de luz laser. Conforme introduzimos
partículas marcadoras dispersas no fluido, uma câmera digital (a imagem é obtida pela
estimulação de um grupo de capacitores fotossensíveis conhecidos como CCD, “charged
coupled device”) instalada perpendicularmente ao plano de laser, captura imagens a partir
de partículas iluminadas pelo laser.
Na figura 5.3.a podemos observar o tubo de Pitot iluminado por um plano
permanente de laser durante o teste com o PIV e a figura 5.3.b ilustra uma foto do tubo de
Pitot captada pela câmera do PIV. As partículas usadas nos testes no túnel de vento foram
obtidas utilizando um gerador de fumaça simples (Chauvet Hurricane 1700), que usa um
fluido (ROSCO) de álcoois polivalentes, essência, corante e água deionizada para gerar a
fumaça.
Figura 5.3.a - Tubo de Pitot iluminado pelo laser durante o teste com o sistema PIV
Figura 5.3.b - Tubo de Pitot na seção de testes fotografado pela câmera digital do
PIV
Nas Figuras 5.3.c e 5.3.d podemos observar o campo vetorial de velocidades,
calculado pelo software do PIV, mostrando claramente a camada limite envolvendo o tubo
de Pitot, respectivamente para 10 e 20 m/s de velocidade de corrente livre no túnel de
vento, confirmando que o escoamento é essencialmente laminar para essa configuração
experimental e em tais velocidades.
Figura 5.3.c - Campo vetorial de velocidade sobre as superfícies superior e inferior do tubo
de Pitot calculada pelo software do PIV (u∞=10 m/s).
Figura 5.3.d - Campo vetorial de velocidade sobre as superfícies superior e inferior do tubo
de Pitot calculada pelo software PIV (u∞ = 20 m/s).
6. ENSAIOS EM VÔO COM AERONAVE A4-SKYHAWK
6.1. APARATO EXPERIMENTALO equipamento principal deste aparato experimental é, obviamente, a aeronave A4-
SkyHawk, e os outros dois componentes importantes são o tubo de Pitot do A4 e o Data
Logger TESTO, modelo 177-T4, aqui utilizado para registrar as temperaturas durante o
vôo.
A aeronave A4-SkyHawk utilizada pertence ao Esquadrão VF-1, situado na Base
Aero Naval da Marinha Brasileira, na cidade de São Pedro da Aldeia, Estado do Rio de
Janeiro, e é mostrada na Figura 6.1.a abaixo. Trata-se de uma aeronave monoplace, de
ataque leve, de alta performance, com uma asa em delta modificada, fabricada pela Douglas
Aircraft Company, Long Beach, California. Foi projetada para ataque, interdição, apoio e
treinamento. É capaz de utilizar armas convencionais e atacar alvos em terra ou no mar,
com ou sem escolta de outros caças onde o domínio do espaço aéreo não tenha sido
estabelecido.
Ela é propulsada por um turbomotor Pratt & Whitney J52-P-408, que produz um
empuxo ao nível do mar de 49,82 kN, tornando possível a aeronave atingir velocidades
transonicas (Flight Manual, 1984).
Figura 6.1.a - Aeronave A4–SkyHawk com a sonda Pitot montada em seu cone.
Nas figuras 6.1.b a 6.1.e abaixo é ilustrada a sequência de preparação da
instrumentação do tubo de Pitot e sua fixação, com termopares e o data-logger instalados na
aeronave. Os termopares utilizados foram do tipo K, sendo fixados na lateral do Pitot, com
uma cola especial de epóxi, Loctite E-20NS Hysol, Epoxy Adhesive, Metal Bonder, que é
um adesivo estrutural de cura elevada e baixa viscosidade. Após a fixação dos termopares
na sonda, faz-se necessário instalar o Pitot na aeronave, o que limita o número de
termopares que podem ser instalados em função da folga disponível para passagem dos fios
pelo pescoço do encaixe. Um adesivo de vedação é posteriormente aplicado no perímetro
externo do encaixe da sonda com a aeronave.
Figura 6.1.b– Colagem dos termopares na lateral do tubo de Pitot com o adesivo Hysol E-
20NS da Loctite.
Figura 6.1.c – Passagem dos termopares pelo pescoço de encaixe do tubo de Pitot na parte
superior do cone da aeronave.
Figura 6.1.d – Encaixe do tubo de Pitot no cone da aeronave.
Figura 6.1.e – Sonda Pitot instalada na sua base com vedação no perímetro do pescoço deencaixe.
O data logger utilizado, mostrado na Fig.6.1.f, possue quatro canais de temperatura,
e foi ajustado para realizar uma medida a cada 3 segundos, tendo sido ligado antes do piloto
fazer a checagem de solo da aeronave e a posterior ignição do motor. O data-logger foi
instalado no compartimento dianteiro dentro do cone do avião, Fig.6.1.g, e fixado com fita
isolante em uma caixa termicamente isolada.
Figura 6.1.f – Data Logger TESTO 177-T4 de quatro canais utilizados nos ensaios em vôo.
Figura 6.1.g – Data Logger TESTO instalado no compartimento dianteiro da
aeronave
A conexão dos termopares ao data logger é mostrada na Fig. 6.1.h. Os termopares
foram conectados na seguinte ordem, com relação aos canais de medida:
Termopar número 2, medição da temperatura a 8 cm da extremidade do Pitot, canal 1.
Termopar número 4, medição da temperatura a 4 cm da extremidade do Pitot, canal 2.
Termopar número 5, medição da temperatura a 1 cm da extremidade do Pitot, canal 3.
Termopar número 7, colado na base do Pitot, a sua ponta sensora ficou exposta ao
escoamento para medir a temperatura do ar na corrente livre, canal 4.
Figura 6.1.h – Data Logger TESTO na caixa isolante conectado aos termopares
6.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTALO Federal Aviation Administration (FAA), dos Estados Unidos da América, propôs
rever normas de aeronavegabilidade aplicáveis a aviões certificados para voar em
condições de formação de gelo, e normas de aeronavegabilidade aplicáveis aos motores de
determinadas aeronaves (Federal Register, 2010).
A regulamentação proposta visa melhorar a segurança, para aviões da categoria de
transporte mais afetados por condições de formação de gelo que envolvam grandes
incidências de gotículas de água super-resfriada, para aviões de todas as categorias de
transporte submetidos a condições de fase mista e cristais de gelo, e motores tipo turbina
submetidos a condições de água super-resfriada, fase mista e cristais de gelo. Estas
propostas de novos regulamentos são o resultado de informações recolhidas a partir de uma
revisão de acidentes e incidentes envolvendo condições de congelamento.
A Tabela 6.2.a (Federal Register, 2010, p.37326), ilustra as condições de
congelamento que um sistema indicador de temperatura com tubo de Pitot aquecido deve
suportar. Baseado nas condições abaixo foram realizados ensaios em voo em dois níveis de
altitude: 3000 m e 4500 m com velocidades em torno de Mach=0,5. Nesta velocidade os
efeitos da compressibilidade no escoamento devem ser considerados, em face da velocidade
atingida estar acima de 396km/h=110 m/s (SCHLICHTING, 1979).
Tabela 6. 2.a - Condições de congelamento para teste de sistemas indicadores de velocidade
Temperaturado ar
Faixa dealtura
Concen-traçãode gelono ar
Concen-tração
de águano ar
Extensão nahorizontal
Dimensão
médiada
massade
gelo
MVDda
águalíquid
a
°C ft m
g degelo/m3
de arseco
g deágua/m3
de arseco
kmmilhannáutica
μm
0 a - 20 10000a
30000
3000a
9000
41
0,5
11
0,5
5100500
350300
100
a
20
1000- 20 a - 40
15000a
40000
4500a
12000
521
0,5
0000
520100500
31050300
Durante a decolagem, dois termopares se desconectaram do corpo da sonda, os de
números 4 e 5. Devido ao calor gerado no tubo de Pitot, a temperatura na superfície da
sonda ainda em solo chegou a atingir 543 K. O adesivo utilizado então não resistiu à
combinação de altas temperaturas e ao arrasto na decolagem. Assim, durante o voo apenas
as temperaturas dos termopares números 2 e 7 foram registradas, porém sem nenhum
problema ao longo de todo o vôo.
Em cada patamar foi anotada a velocidade da aeronave, bem como a altitude e a
pressão, tendo sido voados16, 67 km, valor maior que o estipulado pela tabela citada acima
de pelo menos 5 km. Para registrar as medições durante o voo, foi elaborada uma “planilha
de teste” para orientar o piloto conforme pode ser visto no Anexo 3, contendo os valores
que foram obtidos durante os ensaios.
7. ANÁLISE DE RESULTADOS TEÓRICOS E EXPERIMENTAIS
7.1. EXPERIMENTOS NO TÚNEL DE VENTO DO INMETRO
O objetivo desta seção é validar o modelo térmico proposto para previsão do campo
de temperaturas no tubo de Pitot em regime transiente, a partir de comparações com
medidas obtidas por termografia nos experimentos em túnel de vento. Deseja-se também
comprovar a importância da transferência de calor na estrutura do sensor nesta aplicação, a
partir da necessidade de se levar em consideração a capacidade térmica efetiva do corpo do
Pitot no comportamento transiente do sensor.
Na Fig. 7.1.a temos um exemplo de medição das temperaturas ao longo da
superfície do tubo de Pitot com a câmera termográfica, a partir do software ThermaCam
Researcher da FLIR:
Figura 7.1.a - Exemplo de extração de dados de temperatura das imagens termográficas aolongo da coordenada longitudinal.
Depois que as imagens termográficas foram adquiridas pela câmera de IR, pode-se
selecionar os pontos na superficie do tubo de Pitot para formar linhas e analisar seu
comportamento transiente. Aqui ilustramos os resultados obtidos por dois conjuntos de
pontos, correspondentes às linhas (LI01) e (LI02), como mostrado na Figura 7.1.b abaixo.
A linha LI01 é escolhida ao longo da direção longitudinal do tubo de Pitot, estendendo-se à
base em forma de asa, aproximadamente perpendicular às isotermas. A linha LI02 é
perpendicular ao eixo longitudinal, e foi usado para verificar se os gradientes de
temperatura são consideráveis nesta direção. As figuras 7.1.b e 7.1.c apresentam as
distribuições de temperatura ao longo destas duas linhas, confirmando a queda de
temperatura acentuada ao longo da linha longitudinal (LI01) após a passagem da região
aquecida, e as temperaturas praticamente uniformes perpendicularmente ao eixo do tubo
(LI02), que confirmam a uniformidade do campo de temperaturas na circunferencia da
sonda.
15,0°C
98,6°C
20
30
40
50
60
70
80
90
SP01SP02
SP03
SP04
SP05
SP06
SP07
SP08
SP09
SP10SP11SP12
LI01
LI02
Figura 7.1.b- Exemplo de extração de dados das imagens termográficas (linhas longitudinale transversal ao tubo de Pitot).
°C
50
100
Figura 7.1.c - Distribuições de temperatura obtidas a partir das linhas marcadas na imagemtermográfica (linhas longitudinal preta e transversal em vermelho).
Um total de sete experimentos foi realizado no túnel de vento, para os dois valores
de velocidade de corrente livre e também diferentes tensões aplicadas para aquecimento do
tubo de Pitot. Dois experimentos foram realizados com parâmetros de entrada iguais, para
verificar a repetitividade do arranjo experimental e do procedimento. A figura 7.1.d ilustra
as temperaturas experimentais da superfície do Pitot obtidas através das imagens de
termografia infravermelha em estado estacionário, para os experimentos ns. 6 e 7, que
mostra uma excelente concordância entre as duas medições independentes. Pode-se notar
também os maiores valores de temperatura alcançados dentro da porção aquecida do
cilindro e a queda progressiva de temperatura em direção à base do Pitot, já observada
teoricamente.
0 2 4 6 8 10 12x cm40
60
80
100
120Tx,tfºC
Figura 7.1.d - Temperaturas experimentais da superfície do Pitot em estado estacionário:Repetitividade dos experimentos nos. 6 e 7 (linha clara inferior, Exp 6; linha escura
superior, Exp 7) com 10 m/s, 68 V e 0,69 A.
A figura 7.1.e abaixo mostra a comparação entre as temperaturas experimentais da
superfície contra as previsões teóricas, em regime permanente, ao longo do comprimento
do tubo de Pitot. Três linhas verticais são apresentadas, que correspondem da esquerda para
a direita, ao fim da seção cônica, transição entre o cobre e o bronze na região cilíndrica e
início da base em forma de asa. As medidas da câmera de infravermelho são mostradas em
vermelho, enquanto a curva azul corresponde à simulação com um coeficiente de
transferência de calor efetivo incluindo a radiação linearizada. A curva verde está
relacionada com a simulação com o modelo de radiação não-linear, também implementada
para fins comparativos, pela consideração das perdas de calor por radiação em forma não
linear no balanço de energia no sólido.
Pode-se ver que ambos os resultados da simulação estão em excelente concordância
com os resultados experimentais, e com muito pouca diferença entre si, em todo o corpo
ativo do tubo de Pitot. Somente após pouco mais da metade do comprimento da base pode-
se observar desvios significativos entre os resultados teóricos e experimentais, como
esperado, uma vez que o modelo foi simplificado nesta região não contabilizando os efeitos
de curvatura, tendo em vista a irrelevância das previsões nessa região para a análise térmica
do sensor e da formação de gelo. É possível perceber que existe alguma perda de calor da
base para o suporte, uma vez que a condição de contorno de fluxo nulo adotada na
simulação leva a valores de temperatura mais altos ao final da base do sensor. Podemos
observar algumas pequenas flutuações de temperatura experimental logo após a transição
cone-cilindro, o que não pode ser previsto pelo modelo proposto.
Figura 7.1.e - Comparação das temperaturas da superfície do Pitot, experimental no estadoestacionário (linha contínua inferior, vermelho), simulada teórica com radiação linearizada
(linha superior tracejada, azul) e teórica com radiação não linear (linha intermediáriapontilhada, verde), experimento 6, 10 m/s, 68 V e 0,69 A.
As figuras 7.1.f apresentam uma comparação do comportamento transiente das
temperaturas experimentais e simuladas da superfície, em 10 posições diferentes ao longo
das seções cônica e cilíndrica do tubo de Pitot. Uma excelente concordância é observada
durante o período transiente para todas as posições indicadas, apesar da configuração
complexa do dispositivo “vis-à-vis” a simplicidade do modelo proposto. Ligeiros desvios
são observáveis novamente na região após a passagem da junção cone-cilindro, que não
reproduzem perfeitamente o resultado no estado estacionário, mas seguem o
comportamento transiente do experimento.
Já nas figuras 7.1.g mostra-se o mesmo conjunto de resultados comparativos entre o
comportamento transiente das temperaturas experimentais e teóricas em diversas posições
longitudinais no Pitot, mas desta feita desconsiderando-se a participação do isolamento
elétrico na capacidade térmica efetiva do corpo do Pitot. Claramente observa-se a
importância de se considerar esse elemento no modelo, quando se percebe a resposta
térmica teórica muito rápida obtida para essa situação em que a cerâmica é desprezada. O
aquecimento do corpo do Pitot é então previsto ocorrer com uma velocidade muito maior
que de fato foi medido, embora em regime permanente essa influência desapareça e a
concordância entre os resultados é idêntica à anterior.
Figura 7.1.f - Comportamento transiente das temperaturas de superfície do Pitot em
diferentes posições longitudinais, incluindo a participação da cerâmica:
Experimental em vermelho (linhas grossas), simulada em azul (linhas finas).
Figura 7.1.g - Comportamento transiente das temperaturas de superfície do Pitot em
diferentes posições longitudinais, desprezando a participação da cerâmica:
Experimental em vermelho (linhas grossas), simulada em azul (linhas finas).
O resultado acima ilustrado confirma a necessidade de se desenvolver ferramentas
dedicadas de análise de controle térmico para sistemas anti-gelo para tubos de Pitot, uma
vez que os códigos disponiveis para modelagem de formação de gelo em asas, em geral,
desconsideram a conjugação com as paredes, inclusive tratando a equação de energia no
sólido apenas em regime permanente e sem, portanto levar em conta a capacidade térmica
de seus elementos.
7.2. EXPERIMENTOS COM AERONAVE A4 SKYHAWK
Os resultados obtidos no primeiro experimento com a aeronave A4-Skyhawk foram
registrados na planilha que o piloto da aeronave foi instruído a preencher durante o voo e
no data logger TESTO 177-T4. No Anexo [3] apresentamos a planilha a ser preenchida
pelo piloto e as medições efetuadas pelo data logger.
Para cada patamar de voo (Fligth Level) foram realizadas pelo menos quatro
sequências de medidas com o piloto desligando durante cerca de um minuto a resistência do
Pitot e religando-a, para que fosse possível medir e simular as respostas transientes do
campo de temperaturas da superfície do Pitot durante o voo. Os resultados obtidos estão nas
figuras 7.2.a 7.2.f abaixo, considerando-se a simulação das respostas térmicas transientes
do Pitot, com e sem a capacidade térmica da cerâmica e solução pela GITT. Nestes gráficos
são apresentadas as soluções sem a função de intermitência para a transição dos regimes
laminar-turbulento e sem a formulação melhorada pela CIEA.
O primeiro ensaio em vôo relatado foi realizado à altitude de 10000 ft (3048 m),
resultando em um número de Mach = 0.50 (u∞ = 164,2 m/s). A Fig.7.2.a ilustra o
comportamento em regime permanente obtido pela simulação teórica, correspondente à
condição inicial do ensaio. A temperatura teórica obtida na posição x = 0.08m para a
condição inicial foi de 327,95 K (54,8 °C), enquanto o termopar registrou o valor de 330,05
K (56,9 °C) no inicio do ensaio.
Figura 7.2.a – Distribuição de temperatura simulada ao longo do tubo de Pitot no inicio dostestes (ensaio a 3048 m)
A Figura 7.2.b ilustra a comparação do comportamento transiente das temperaturas
teórica e experimental no ensaio em vôo a 3048 m. Observa-se que a diferença observada
na condição inicial é basicamente repetida ao longo do transiente, enquanto o modelo com
participação da cerâmica responde muito bem às variações nas sequencias de desligamento-
religamento do aquecedor. Esse resultado constrata visivelmente com aquele similar
relatado na Figura 7.2.c, onde a participação do isolamento elétrico foi excluída do modelo.
Pode-se então nitidamente perceber a resposta térmica muito rápida do modelo, que não
condiz com a evolução temporal capturada pelos sensores de temperatura ao longo do
transiente provocado pelo piloto.
Figura 7.2.b – Distribuição de temperatura teórica (linha superior contínua, vermelha), com
participação da cerâmica, e experimental (linha contínua e pontilhada intermediária, azul)
na posição x = 8 cm a partir da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha inferior
contínua, púrpura), ao longo dos testes (ensaio a 3048 m), solução por GITT.
Figura 7.2.c – Distribuição de temperatura teórica (linha superior contínua, vermelha), sem
participação da cerâmica, e experimental (linha contínua e pontilhada intermediária, azul)
na posição x=8 cm a partir da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha inferior
contínua, púrpura), ao longo dos testes (ensaio a 3048 m), solução por GITT.
A seguir, apresentamos resultados para o ensaio em vôo à altitude de 4572 m, que
resultou em Ma = 0,51 (u∞ = 164,4 m/s). A Figura 7.2.d apresenta o resultado teórico para o
regime permanente, no inicio da sequencia transiente. O modelo prevê a temperatura de
324,85 K (51,7 ºC) para a posição do termopar x = 0,08m do ponto de estagnação, enquanto
o registro do termopar indica 325,85 K (52,7ºC).
Figura 7.2.d – Distribuição de temperatura simulada ao longo do tubo de Pitot no inicio dostestes (ensaio a 4.572 m)
A Figura 7.2.e ilustra a comparação entre o comportamento transiente das
temperaturas teórica e experimental para o ensaio a 4.572 m, levando em consideração a
participação da cerâmica. A concordância ao longo de todo o transiente provocado é muito
boa, com os novos patamares permanentes mais aderentes, tendo em vista a melhor
concordância da condição inicial.
A Figura 7.2.f apresenta o mesmo tipo de comparação, mas aqui sem considerar a
participação do isolamento elétrico na capacidade térmica efetiva do tubo de Pitot. Mais
uma vez fica evidente a supressão do atraso na resposta térmica do sensor de velocidade ao
transiente de liga-desliga provocado, com as respostas teóricas tendo um comportamento
muito mais rápido no tempo, não condizendo com as observações experimentais. Pode-se
claramente perceber diferenças maiores que um minuto na recuperação térmica do sensor
quando se compara os resultados teóricos e experimentais, o que de certo pode acarretar
uma int114
erpretação errônea do controle térmico do sistema anti-gelo, atribuindo a este uma falsa
confiabilidade em transientes térmicos sob condições atmosféricas adversas.
Figura 7.2.e – Distribuição de temperatura teórica (linha intermediária contínua, vermelha)com participação da cerâmica, e experimental (linha contínua e pontilhada superior, azul)
na posição x=8 cm a partir da ponta de Pitot, e do ar externo (linha inferior contínua,púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572 m), solução por GITT.
Figura 7.2.f – Distribuição de temperatura teórica (linha contínua intermediária, vermelha)sem participação da cerâmica, e experimental (linha contínua e pontilhada superior, azul)
na posição x = 8 cm a partir da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha inferiorcontínua, púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572 m).
Considerando a participação da cerâmica, a função de intermitência para a transição
dos regimes laminar-turbulento, a formulação melhorada pela CIEA e a solução pela GITT,
tem-se abaixo a figura 7.2.g. Para esta situação, ensaio a 4.572 m, já se percebe uma ligeira
melhora nos resultados obtidos pelo modelo mais completo e a solução hibrida numérico-
analítica. Entretanto, no ensaio a 3048 m, esse ganho de precisão é mais perceptível, como
mostrado na Figura 7.2.i e 7.2.j, com participação do isolamento cerâmico.
Figura 7.2.g – Distribuição de temperatura teórica com participação da cerâmica,formulação por CIEA e solução via GITT (linha contínua, verde), parâmetros concentrados
clássicos (linha tracejada, vermelha), experimental (linha contínua e pontilhada superior,azul) na posição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha contínua inferior,
púrpura) ao longo dos testes, ensaio a 4.572 m.
Figura 7.2.h – Distribuição de temperatura teórica sem participação da cerâmica,formulação por CIEA e solução via GITT (linha contínua, verde), parâmetros concentrados
clássicos (linha tracejada, vermelha), experimental (linha contínua e pontilhada superior,azul) na posição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha contínua inferior,
púrpura) ao longo dos testes, ensaio a 4.572 m.
Figura 7.2.i – Distribuição de temperatura teórica com participação da cerâmica,formulação por CIEA e solução via GITT (linha contínua abaixo da tracejada, verde),
parâmetros concentrados clássicos (linha tracejada superior, vermelha), experimental (linhacontínua e pontilhada, azul) na posição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo
(linha contínua inferior, púrpura) ao longo dos testes, ensaio a 3.048 m.
Figura 7.2.j – Distribuição de temperatura teórica sem participação da cerâmica,formulação por CIEA e solução via GITT (linha contínua abaixo da tracejada, verde),
parâmetros concentrados clássicos (linha tracejada superior, vermelha), experimental (linhacontínua e pontilhada, azul) na posição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo
(linha contínua inferior, púrpura) ao longo dos testes, ensaio a 3.048 m.
8. PROJETO DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO8.1. REQUISITOS PARA O PROJETO E CONSTRUÇÃO DO TVC
O túnel de vento climático (TVC) projetado e construído na COPPE/UFRJ foi
idealizado para ter uma seção de testes de pequenas dimensões, combinada com vazões
altas que lhe possibilitassem condições de operação a números de Mach da ordem de 0,3.
Essas características são ideais à realização eficiente e econômica de ensaios de
instrumentação, além de possibilitar a visualização dos processos microscópicos de acreção
de gelo, e devem futuramente possibilitar ao túnel simular condições de altitudes superiores
a 7 km. Após o projeto e construção do sistema de geração de gotículas super-resfriadas,
haverá a capacidade de reproduzir as condições de formação de gelo encontradas por
aeronaves a grandes altitudes, através do controle da temperatura interna, bem como do
tamanho e da concentração de gotículas de água borrifadas no início de sua seção de testes.
Por premissa de projeto, não será simulado no túnel variação de pressão com a altitude.
O TVC foi concebido de acordo com a representação esquemática na Figura 8.1.a,
sendo vertical e de circuito fechado e tendo comprimento e altura totais de 8,7 m e 3,9 m,
seção transversal de 0,8 x 0,8 m, em chapas em aço inoxidável de 1/8”, AISI 304,
isolamento em painel de lã de vidro aglomerado e acabamento externo de película de PVC
branco. A Figura 8.1.b apresenta um esquema detalhado do túnel de vento climático
projetado. Os principais elementos integrantes do túnel serão discutidos a seguir.
Figura 8.1.a – Esquema tridimensional do projeto do túnel de vento climático(TVC) da COPPE/UFRJ.
Figura 8.1.b - Descrição dos elementos e componentes no projeto do túnel de ventoclimático.
A seção de testes
projetada e esquematizada na Figura 8.1.c, tem como características dimensões de 0,3 m
de altura, 0,3 m de largura e 2 m comprimento, velocidade variando de 5 a 58 m/s e
confeccionada em aço e vidro triplo, com sistema de aquecimento para evitar a
condensação de umidade nas suas faces.
Figura 8.1.c – Detalhe da seção de testes projetada do túnel de vento
Foi definido como requisito operacional que as condições ambientais seriam para
temperaturas na faixa de 253,15 a 298,15 K, o tamanho médio das gotas de 8 a 120
micrometros e o LWC do sistema de borrifo capaz de injetar 0,03 a 1 g de água/m3 de ar
seco. Este sistema de geração de gotas consistirá conceitualmente de bocais imersos em
perfis aerodinâmicos simétricos, com três camadas de borrifadores contendo quatro bocais
cada uma. Assim, o número de borrifadores será de 12. Os bocais serão dimensionados para
gerar gotas com diâmetros entre 8 a 120 micrometros.
O sistema de bombeamento utilizará bomba volumétrica com uma vazão máxima de
0,68 m3/h, sendo o controle de vazão por um inversor de frequência e por sistema de
válvulas de bloqueio. O Sistema de refrigeração e de aquecimento terá uma unidade
evaporadora de 19,106 kW, referência MIPAL, e duas unidades
compressoras/condensadoras semi-herméticas referência DANFOSS - LDZ055,
refrigerante R-404A, rendendo cada uma nas condições informadas 9,93 kW e 19,86 kW
as duas. Duas fontes AC com potência ajustável de 1000 W para a resistência do Pitot e as
dos vidros da seção de testes, e uma AC de 6.92 kW para o descongelamento das vanes da
curva antes do ventilador.
O sistema de propulsão será um ventilador centrífugo de aspiração simples com
vazão de 18821 m3/h, 2.776,161 Pa, motor de 22,32 kW, acionado por inversor de
frequência.
8.2. DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Para dimensionamento do evaporador foram consideradas as seguintes cargas
térmicas:
a) Carga térmica em regime permanente, para manter o ar no interior do túnel a
253,15 K, ambiente laboratório a 298,15 K.
b) Carga Térmica em regime permanente, para manter o ar no interior do túnel a
271,15 K, ambiente laboratório a 298,15 K.
c) Carga térmica em regime transiente, resfriamento do ar no interior dos dutos da
temperatura inicial de 278,15 K até a 253,15 K, ambiente laboratório 298,15 K.
Nos cálculos que serão apresentados nas seções subsequentes ficará demonstrado
que a pior situação de carga térmica, é quando se realiza o teste a 271,15K. O
raciocínio empregado consistiu em comparar o valor final de carga térmica nas três
situações descritas acima e verificar qual era o pior caso, mas considerando também que
durante o teste a 271,15 há injeção de água super-resfriada, e é demonstrado que isto se
constitui em uma outra carga a térmica em função dos calores latentes de fusão e
congelamento Foi admitido que um percentual das gotas super resfriadas ao colidir com o
as vanes antes do ventilador se congelarão, liberando seu calor de congelamento. Terá que
ser fornecido então calor de fusão para as vanes, por suas resistências elétricas, e então, o
calor que foi liberado pelas gotas e o calor fornecido pelas resistências elétricas das vanes,
se tornam mais duas cargas térmicas a serem removidas pelo evaporador. E é no teste a
271,15 que há a maior vazão mássica de água por causa do maior tempo de teste.
8.2.1 – Carga térmica em regime permanente para manter o ar no interior do túnel a
– 20ºC, 253,15 K, com o ambiente do laboratório do Núcleo Interdisciplinar de
Dinâmica dos Fluidos (NIDF) a 298,15 K. Calculada conforme Anexo [4]:
a) Convecção natural do ar do laboratório para a face externa dos dutos.
b) Condução da face externa do isolamento dos dutos para a face interna dos
dutos.
c) Convecção forçada da face interna dos dutos para o ar no interior dos túneis.
Estes três itens acima consistem na variável Qext abaixo, estimada em:
Qext = 690 W (8.1)
d) Congelamento da água presente no ar, na superfície do Pitot:
Qscw = 397 W (8.2)
e) Aquecimento do Pitot pela sua resistência interna, considerado o valor
máximo conhecido em tubos de Pitot aeronáuticos comerciais:
QPitot = 1000 W (8.3)
f) Trabalho do ventilador sobre o ar no interior dos dutos que se transforma em
calor:
Qvent = 829 W (8.4)
g) Aquecimento dos vidros da seção de teste:
Qvidros = 558 W (8.5)
Portanto, a carga térmica total em regime permanente a – 20° C resulta em:
Qtotal = Qext + Qscw + QPitot + Qvent + Qvidros = 3474,75W (8.6)
8.2.2 - Carga Térmica em regime permanente para manter o ar no interior do túnel a
-2 °C com o ambiente do laboratório do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos
Fluidos (NIDF) em 25 °C. Calculada conforme Anexo [4].
A carga térmica total em regime permanente a – 2°C é obtida como:
Qtotal = 2735,11 W (8.7)
8.2.3 – Carga térmica em regime transiente, capacidade de remoção de calor do
evaporador – resfriamento do ar no interior dos dutos da temperatura inicial de 25
°C (igual à do laboratório do NIDF) até – 20 °C.
Foi admitido que fosse instalado na parte superior do túnel um evaporador
que utilizará gás refrigerante R-404A, ligado por tubulação a uma unidade
compressora/condensadora, do lado de fora do prédio, e que as tubulações do
trocador de calor serão de diâmetro externo de 22,22 mm, considerando tubulações
de cobre (Fig.8.2.3a).
Figura 8.2.a – Esquema do evaporador dimensionado.
Este trocador de ar terá um desempenho que decrescerá à medida que a
temperatura do ar no interior do túnel se aproxime da temperatura de evaporação do
gás refrigerante. Assim sendo, os primeiros ciclos de resfriamento serão aqueles em
que os maiores valores de carga térmica ocorrerão, e foi desta forma que foi
calculado, tendo sido calculado um delta inicial de temperatura do ar através do
evaporador igual a 2,9 K, até que se atinja o valor de 253,15 K, tendo a carga do
trocador sido calculada segundo a equação abaixo (OZISIK, 1993):
π (8.8)
E depois checada com a equação:
(8.9)
Foram calculados cinco valores para a carga térmica no evaporador,
considerando evaporadores com 4, 3 e 2 filas de tubos. Foi escolhido o de duas filas,
por apresentar a menor perda de carga, o que diminuiria a potência necessária do
ventilador. Assim, a carga térmica total em regime transiente, que representa a
capacidade de remoção de calor do evaporador, é dada por:
Qtroc = 18047,7 W (8.10)
8.2.4 – Carga Térmica de teste - quando se injeta água no ar no interior dos dutos
para provocar congelamento sobre o Pitot durante o teste, temos que considerar
outras parcelas de carga térmica.
Escolheu-se as coordenadas (BOLDMAN et al, 1987) da vane tipo B, mais
convencional, “circular arc-type”, Fig. 8.2.4.a que oferece maior facilidade para
fabricação que a tipo A, depois de comparada também com a vane prevista em
GORLIN (1966). O túnel utilizado em GELDER et al. (1987), que é o mesmo de
BOLDMAN et al. (1987), tem um diâmetro de 82,3 cm próximo às nossas
dimensões de 80 cm, desta forma calculou-se um total de 18 vanes tipo B a serem
instaladas nas curvas do túnel.
Figura 8.2.b – Geometria da vane tipo B.
O cálculo forneceu a espessura de 1,65cm para a vane B (GELDER et al.,
1987), e, por conseguinte que 26,5 % da seção da curva de 90° é ocupada pelo
somatório da seção de todas as vanes. Assim sendo, considerou-se que 26,5 % da
água presente no ar congelaria sobre as vanes.
Figura 8.2.c – Espessura da vane tipo B.
Em DUVIVIER (2007), foram expostas condições climáticas de nuvens que
sensores externos de aeronaves devem suportar, com valores de temperatura,
conteúdo de água, cristais de gelo e o tempo de teste. As condições para testes
previstas na tabela citada são mais extensas do que os casos que serão estudados e
simulados no TVC, e abrangem casos com gotas de água super congeladas, cristais
de gelo e condições de fase mista com cristais e gotas de água super congeladas. Em
função dela e do requisito de projeto que definiu que não serão simulados casos com
fase sólida no TVC, foi criada a Tabela 8.2.a adequada às condições que o túnel da
COPPE/UFRJ poderá operar:
Tabela 8.2. a – Teste de certificação de sensores por tipo de nuvem.
TESTE
Tipo de NuvemTAS[°C]
LWC gota
[g água/m3ar
seco]
LWC Cristal de
gelo[g água/m3
ar
seco]
Tempode testeminuto
s
L3Congelamento fase
líquida(supercooled droplets)
-20 1,85 0 5
L4Congelamento fase
líquida(supercooled droplets)
-10 2,5 0 5
M1
Congelamento comduas fases
(crystals/supercooleddroplets)
-10 1 4 5
R1 Chuva (droplets) -2 to 0 2 0 15R2 Chuva (droplets) -2 to 0 6 0 1,5R3 Chuva (droplets) -2 to 0 15 0 0,33Obs “TAS” - temperatura de saturação do ar
A pior situação de teste da tabela em termos de carga térmica é a situação
“R3” em que se injeta 15 g de água/m3 de ar seco, por 0,33 minutos, com gotas a -2
°C, 271,15, o que resulta em uma vazão de 78,42 g/s de água durante todo o teste.
Para o cálculo da carga térmica de teste foi considerada a equação de
balanço térmico para um aerofólio (SHERIF et al, 1997):
Qf + Qaero + Qdrop + Qextf = Qc + Qe + Qsub + Qwarm + Qaft (8.11)
Utilizaremos o lado esquerdo desta equação de balanço de energia em estado
permanente e admitiremos o ar do túnel estabilizado a -2 °C, calculando as taxas de
transferência de calor (ver Anexo [4]):
(8.12)
a) Calor de congelamento na mudança de estado das gotas.
Qf = CS + CL = 7004,78 W (8.13)
b) Calor de aquecimento das vanes devido ao aquecimento aerodinâmico.
(8.14)
c) Calor de aquecimento das vanes devido à energia cinética das gotas.
(8.15)
d) Calor de aquecimento das vanes para fundir o gelo que se depositou sobre as
vanes, de maneira a impedir a obstrução das mesmas - Qextf.
A potência necessária para fundir cristais de gelo após a seção de teste,
considerando que 26.5 % da água congelará sobre uma área igual ao somatório da
área perpendicular ao escoamento de todas as vanes:
Qextf = 6,92 kW (8.16)
Então :
13937,6 W (8.17)
Assim sendo, o dimensionamento do evaporador tem que ser tal, que ele seja
capaz de remover a carga térmica permanente mais a carga térmica de teste a 271,15
K, e dessa forma temos então as duas situações abaixo :
a) Carga Térmica em regime transiente, Qtroc = 18047,7 W
b) Carga Térmica em regime permanente à -2ºC, mais a Carga Térmica de teste à
-2ºC = (8.16) + (8.17) = 16672,71 W
c) Carga de “b” mais 10 % de fator de segurança = 18340 W
d) Redimensionamos o evaporador para a carga térmica em “c” com tubos de
15,875 mm de diâmetro para reduzir a perda de carga.
O redimensionamento forneceu um trocador de 33 tubos de 15,875 mm de
diâmetro por fila, 2 filas, uma diferença de temperatura do ar de 2,96 K, entre a
entrada e a saída do evaporador, e uma queda de pressão do ar através do
evaporador de 858 Pa.
f) O evaporador que foi proposto pela empresa MIPAL, é capaz de remover a carga
térmica calculada em “c”, a capacidade de remoção de calor sensível é de 19040 W
coerente com a nossa necessidade de 18340 W, com uma queda de pressão de 554
Pa no lado do ar.
Para a vazão de ar de 18821 m3/h e temperatura de evaporação do R404A a
238,15 K, teremos uma variação de temperatura do ar de 2,6 K (enquanto que o
calculado foi 2,96 K), 650 mm PP (comprimento aletado dos tubos), 15 tubos por
fila de 15,875 mm de diâmetro, comprimento de cada tubo de 0,75 m, 6 filas com
comprimento total de 0,3 m, espaçamento entre aletas de 10 mm e 5 circuitos. O
evaporador será dotado de três pares de resistências de degelo de 1200 W cada, já
incorporadas na sua montagem.
8.3. SELEÇÃO DA UNIDADE CONDENSADORA/COMPRESSORA
Em função da capacidade de 18340 W com evaporação à 238,15 K, ambiente do
laboratório à 308,15 K, e as condições de condensação do ambiente externo da Fig. 8.3.a
(norma brasileira, ABNT NBR 16401-1, 2008), selecionamos 2 unidades semi-herméticas
DANFOSS - LDZ055, com R-404A, rendendo nas condições informadas 9,929 kW cada e
19,859 kW as duas, conforme catálogo da DANFOSS.
Figura 8.3.a – dados climáticos para projeto
8.4. DIMENSIONAMENTO DO CONE DE CONTRAÇÃO
O cone de contração foi dimensionado baseado em polinômio de 3° Grau (BELL et
al., 1988), obtendo-se a forma e coordenadas para o seu perfil conforme as Figs. 8.4.a-b e
Tabela 8.4.a.
BELL et al (1988) descreve um procedimento interativo desenvolvido para
concepção de contrações de duas ou três dimensões instalado em pequenos túneis de vento,
de baixa velocidade. A recomendação é que em termos de relação de contração é preciso
levar em consideração a questão de espaço disponível e o custo. E é sugerido que se utilize
valores de relação de contração entre 6 e 10 para túneis de vento de baixa velocidade, que
ele define como sendo aqueles com seção transversal de testes de menos de 0,5 m2 (TVC
UFRJ – 0,09 m2) de área, e com velocidade de menos ou aproximadamente 40 m/s (TVC
até 58 m/s).
Ele remarca que mesmo com os computadores de hoje, um túnel de vento ainda é
uma ferramenta essencial de engenharia para testes de modelos, pesquisa e validação
experimental de código de computador, ou seja, é o caso do TVC da UFRJ. São
apresentados resultados de desempenho de cones de contração em túneis de vento, cones
construídos com polinômios de 3º a 7º grau, e um cúbico “spline”. Para o TVC foi
escolhido então o polinômio de 3º grau, fim obter uma curva de mais fácil confecção e
razão de contração de 7,1. Abaixo o polinômio, sendo H altura da seção, X coordenada
horizontal e L comprimento total do cone:
Figura 8.4.a – Dimensionamento da contração de 3° Grau, perfil [m].
Figura 8.4.b – Dimensionamento da contração de 3° Grau, seções [m].
Tabela 8.4.a – Contração de 3° Grau - coordenadas.
HORIZONTAL X (metros) VERTICAL Y (metros)
0 0,4
0,1
0,2
0,3 0,374
0,4 0,356
0,5 0,335
0,6 0,312
0,7 0,287
0,8 0,263
0,9 0,238
1,0 0,215
1,1 0,194
1,2 0,176
1,3 0,162
1,4 0,153
1,5 0,15
8.5. DIMENSIONAMENTO DO VENTILADOR
O dimensionamento do ventilador foi elaborado conforme prescrito em Gorlin et al,
(1964), e consta em detalhes do Anexo [4], a vazão de dimensionamento considerada foi de
18821 m3/h e a perda de pressão total no túnel foi calculada conforme equações abaixo:
(8.18)
(8.19)
ζTOT = coeficiente de resistência hidráulica total
ζ = coeficiente de resistência local
ζfr = coeficiente de perda por atrito
Os cálculos das perdas por atrito nos trechos retos foram realizados baseados na
fórmula abaixo, e conduziram aos valores de perda de pressão nos comprimento de trecho
reto de 0,8 por 0,8 m de , e na seção de 0,3 por 0,3 m de :
(8.20)
Sendo que para a perda nos acidentes a fórmula utilizada foi a seguinte:
= coeficiente de resistência (Gorlin, S. M. et al, 1964) (8.21)
Para o trocador de calor a perda obtida foi de 554 Pa, tendo sido assumido igual
valor para o sistema de geração de gotas, ou seja, 554 Pa. Em relação ao difusor quadrado
piramidal o valor obtido foi de 965 Pa, calculado conforme equações que se seguem:
ζpir = ζampliação + ζfrpir (8.22)
ζpir = ζampliação + ζfrpir= 0,405
965 (8.23)
Nas curvas de 90° foi utilizado o coeficiente de resistência local ζ90° = 0,17, e
considerado o esquema do túnel apresentado na Fig. 8.1.b, temos então uma curva 90º com
vanes aquecidas de seção 0,8 x 0,8 m, e duas curvas de 90° com vanes não aquecidas, 2 x
ζ90° = 0,34. A queda de pressão obtida é apresentada abaixo:
24 (8.24)
Para o cone de contração se obteve uma queda de pressão igual a 7 Pa:
(8.25)
Seção de acomodação:
Para a seção de acomodação foi considerada uma colmeia de tubos de PVC de 8
cm de diâmetro externo, e profundidade de 1 metro de comprimento, Fig. 8.5.a, o que
significa introduzir 10 filas de tubos, cada uma com 10 tubos, no duto de 0,8 x 0,8 m de
seção anterior a do cone de contração. Para esta seção a queda pressão foi calculada como
abaixo, e na fórmula seguinte se apresenta o valor relativo a tela anti-turbulência:
(8.26)
(8.27)
Figura 8.5.a – Croqui da “colmeia” da seção de acomodação, vista frontal.
Efetuando o somatório de todas as parcelas de queda de pressão calculadas nos itens
anteriores obtêm-se o valor de 2776 Pa de queda total de pressão no túnel, para a vazão de
18821 m3/h:
(8.28)
Considerando a queda total de pressão calculada no item anterior com a vazão
máxima de projeto para funcionamento do TVC, a potência do motor do ventilador fica
calculada como abaixo:
∆HTotal = 2.776 Pa
Q = 18821 m3/h
Potência do motor considerado, = 65 % (rendimento do motor)
(8.29)
8.6. – CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DO TVC
O TVC terá dutos confeccionados em chapas de aço inoxidável de 0,0032 mm deespessura AISI 304, e perfis laminados de aço-carbono para sustentação dos dutos. Estes
perfis terão bitola W 150 mm x 22,5 kg/m (H), altura nominal de 150 mm, massa linear de22,5 kg/m.
8.6.1 - PINTURA DA ESTRUTURA DE SUSTENTAÇÃO DO TÚNEL:Para o esquema de pintura dos perfis de sustentação do TVC deve ser considerado a
temperatura de operação ambiente até 393,15 K, a superfície a ser pintada com tratamentode Grau SA 2 1/2 conforme ISO 8501-1 ou WJ-2 conforme NACE n° 5/SSPC-SP . A tintade fundo será em epóxi - fosfato de zinco de alta espessura, com somente uma demãoaplicada com rolo, trincha ou pistola, totalizando quando seca a espessura mínima depelícula de 100 μm.
Como tinta de acabamento deverá ser utilizada tinta de alumínio fenólica, aplicadaem duas demãos na cor alumínio (, com espessura mínima de película de 25 μm pordemão, aplicada com rolo ou pistola sem ar em intervalo entre demãos de no mínimo 24 h,e no máximo 72 h.
O tratamento inicial da superfície para aplicação do esquema de pintura deveráconsistir das seguintes etapas:
a) Limpeza com solventes, nas regiões contaminadas com óleo, graxa ou
gordura;
b) Limpeza com escova manual, para remover camada de óxido de zinco e
outras impurezas; e
c) Lavagem da superfície com água doce com teor de cloretos abaixo de 40
ppm.
8.6.2 - ISOLAMENTO TERMO-ACÚSTICO DOS DUTOS
O material a ser utilizado será painel de lã de vidro aglomerado com resinas
sintéticas, revestido em uma das faces com papel Kraft aluminizado para barreira de vapor,
tendo condutividade térmica igual a 0,038 W / m . K, e espessura de 25 mm.
8.6.3 - ISOLAMENTO TERMO-ACÚSTICO DAS TUBULAÇÕES DE
COBRE
Os tubos de cobre das tubulações de gás R-404A serão isolados por espuma de
elastomérica na cor branca, com condutividade térmica de 0,031 W / m . K e espessura de
9 mm.
8.6.4 - SISTEMA DE FECHAMENTO DOS DUTOS
Os trechos retilíneos dos dutos serão soldados e os trechos com conexões e
acidentes terão sistema de junção transversal com flange tipo cantoneira, unidos por
parafusos e porcas inoxidáveis. Estas conexões por flanges, parafusos e porcas deverão ser
usadas, para facilitar montagem e desmontagem para manutenções ou modificações que se
queira no futuro efeturar no TVC. Todas estas conexões de dutos serão utilizadas com: as
curvas, ventilador, seção da unidade evaporadora, de acomodação, de testes, cone de
contração e difusor quadrado piramidal.
8.7. ESPECIFICAÇÃO DO VIDRO DA SEÇÃO DE TESTE
Serão utilizados vidros triplo, de maneira que quando montados tenha-se duas
câmaras de 16 mm preenchida com ar entre os vidros. Os dois vidros externos serão
incolores de 4mm de espessura, de baixa emissividade e com fitas de aquecimento anti-
embassante, confeccionadas por aplicação sobre os vidros de camada (“coating”) de
material passível de ser energizado. E um vidro interno incolor de baixa emissividade de
6mm de espessura. Entre os vidros externos e o interno será instalado um espaçador de
alumínio de 16 mm de espessura, perfazendo espessura total de 46 mm, na Fig.8.7.b abaixo
consta o esquema de instalação dos vidros, vistos transversalmente ao eixo longitudinal da
seção de testes.
Figura 8.7.a – Esquema de posicionamento dos vidros triplo na seção de teste.
A ligação elétrica do sistema de aquecimento deverá ser em 110 Volts, sendo
necessário a utilização de um variador de tensão (trafo, variac), abaixando e ou elevando a
potência de acordo com as necessidades dos testes no TVC. As resistências elétricas dos
vidros serão alimentadas com uma corrente máxima de 1,5 A.
Figura 8.7.b – Exemplo de detalhe de fita em “coating” para aquecimento elétrico de vidro
(cortesia UNIVIDROS).
8.8. ESPECIFICAÇÃO DO INVERSOR DE FREQUÊNCIA DO
VENTILADOR
O inversor de frequência selecionado é da marca WEG com alimentação 220 a 230
Volts, trifásico, para ser utilizado com o motor do ventilador de potência calculada de
22,32 KW, com 4 polos, e 70 A de corrente máxima.
9. MONTAGEM E TESTES DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO (TVC)
9.1. O TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO da COPPE/UFRJ
Após a conclusão do projeto básico, com financiamento da FAPERJ no Edital
Instituições Sediadas no Estado do Rio de Janeiro, a empresa DETEK Engenharia foi
contratada para realizar sua montagem. Durante essa etapa algumas alterações foram feitas
no projeto básico, mas conceitualmente todas as premissas e características foram mantidas.
O túnel de vento climático da COPPE/UFRJ está situado no Centro de Tecnologia 2, CT-2,
nas instalações do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos Fluidos, NIDF, sua
configuração final é detalhada na Fig. 9.1.a.
Figura 9.1.a – Túnel de vento climático da UFRJ
Na Fig. 9.1.a temos no sentido anti-horário começando de baixo e da esquerda para
a direita: curva vertical 90º, seção de acomodação, cone de contração, seção de testes com
vidro triplo aquecido (UNIVIDROS), difusor quadrado piramidal, curva horizontal 90º com
“vanes” aquecidas, ventilador centrífugo (BERLINER LUFT – RGS 710), evaporador
(MIPAL) no topo.
Na cobertura do prédio onde está instalado o TVC, está a casa de máquinas
construída com perfis e chapas de aço para a instalação das duas unidades
condensadoras/compressoras do sistema de refrigeração. Elas operam em paralelo e
impulsionam o fluido refrigerante R-404A pelas tubulações do circuito frigorífico através
dos seus compressores, e rejeitam através dos seus condensadores para o ar atmosférico o
calor removido pelo evaporador instalado no túnel. Na Fig. 9.1.b abaixo em detalhe a casa
de máquinas e revestidas por fita de acabamento em PVC branca, as tubulações do circuito
frigorífico passando por de baixo da casa de máquinas, seguindo na direção à esquerda para
o telhado do prédio, para neste ponto descer verticalmente conectando estas unidades ao
único evaporador do túnel.
Figura 9.1.b – Casa de máquinas das unidades condensadoras/compressoras situada na
cobertura do prédio do TVC, observar na cor branca de seu revestimento as tubulações do
circuito frigorífico por de baixo da casa de máquinas.
Existe apenas uma tubulação comum de descida para as duas unidades
condensadoras com o refrigerante na fase líquida, e analogamente apenas uma tubulação de
retorno do refrigerante na fase gasosa. Na casa de máquinas as tubulações de ida e de
retorno comuns são divididas em dois ramais independentes para cada unidade, e conduzem
o gás succionado pelos compressores aos seus condensadores, Figs. 9.1.c-d. Apesar da
distância vertical de aproximadamente 15 de altura, mais trechos retos horizontais, curvas e
reduções, o fato destas unidades estarem acima do evaporador é uma posição favorável em
termos de perda de carga, pois, o refrigerante na fase líquida estará sendo movimentado a
favor da gravidade, e no retorno estará sendo succionado pelos compressores na fase
gasosa, situação onde a gravidade pode ser desprezada.
O dimensionamento das tubulações do TVC foi realizado de acordo com Dossat
(1978), utilizando-se como equivalência para o R-404A as tabelas para o R-502. O que se
objetivou foi garantir que o diâmetro das tubulações não ficasse subdimensionados
resultando em perdas de carga excessivas que comprometeriam a capacidade e eficiência do
sistema. Se visou a velocidade mínima recomendada para o retorno de gás do evaporador
para os compressores, de forma a garantir o arraste adequado do óleo de lubrificação que é
miscível no refrigerante. E por último considerando também a situação de carga parcial do
sistema, em que há necessidade de operação apenas de uma das unidades condensadoras,
foi dimensionado o diâmetro de 1” para a linha de líquido e de 1 5/8” para linha de sucção
(gás).
Figura 9.1.c – Unidades condensadoras/compressoras bordo esquerdo da casa de máquinas
instalada na cobertura do prédio (DANFOSS – Modelo LDZ 055), tubulações de cobre do
circuito frigorífico com isolamento termo-acústico com acabamento na cor branca.
Figura 9.1.d – Unidades condensadoras/compressoras bordo direito da casa de máquinas
instalada na cobertura do prédio (DANFOSS – Modelo LDZ 055). ), tubulações de cobre
do circuito frigorífico com isolamento termo-acústico com acabamento na cor branca.
A instalação de refrigeração do TVC foi projetado para funcionar no que se chama
ciclo de parada por recolhimento do refrigerante (“pump-dow cicle”), é a melhor maneira
de proteção na parada dos equipamentos. O comando automático por termostato ou manual
com acionamento de chave elétrica para a posição “desligada”, desenergiza a válvula
solenóide que está instalada antes da válvula de expansão termostática, na linha de líquido.
Dessa forma o compressor deverá succionar o fluido refrigerante até que os pressostatos de
baixa pressão de óleo instalados em cada unidade condensadora/compressora desarmem os
compresores.
Sendo que a maior vantagem deste sistema está justamente neste fato, pois esta
forma de desligamento do sistema garante que a menor quantidade de refrigerante será
absorvido no cárter dos compressores. A excessiva diluição de óleo no cárter pela presença
de refrigerante pode provocar problemas de lubrificação no compressor e a possível
formação de espuma de óleo que pode vir entrar nas tubulações e chegar as câmaras de
compressão dos compressores causo danos aos mesmos.
A válvula solenóide tem maior estanqueidade de fechamento que a válvula de
expansão termostática, o que garante que durante os períodos de desligamento do sistema
não haverá passagem de líquido para o evaporador. O que poderia causar no acionamento
dos compressores aspiração de refrigerante na fase líquida acumulado no evaporador para
os compressores, provocando danos aos mesmos. No TVC foi instalada somente uma
válvula solenoide próxima a seção evaporadora, sendo que também há só uma válvula de
expansão termostática que está localizada dentro da seção evaporadora.
Nos requisitos para projeto do TVC foi especificado que a seção de testes seria toda
em vidro, na montagem final os vidros foram fixados por perfis em aço-carbono pintados
na cor de acabamento cinza, sendo que os vidros das seções superior e inferior não foram
instalados estando atualmente guardados no NIDF, para serem usados como itens
sobressalentes dos outros vidros ou quando necessário.
Para facilitar a fixação de suportes para instrumentos, sensores, seções em escala de
perfis de aerofólios ou qualquer outro item a ser testado na seção de testes, o topo e a base
da seção de testes foram confeccionados em perfis e chapas de aço-carbono pintados na cor
cinza. A base é constituída de só uma chapa, o topo é confeccionado em chapa dupla com
espaço para ser preenchido por material de isolamento térmico, basculante abrindo para
cima com amortecedores de movimento para impedir que caso seja solto ao levantar, não
bascule de volta e bata sobre as seções laterais de vidro ou cause ferimentos aos operadores
do túnel.
O topo possui duas borboletas para prender/liberar duas barras chatas de aço que
prendem/liberam a chapa dupla do topo, também há três trincos para fechamento nos pinos
soldados nos extremos e meio da seção de vidro frontal do TVC, junta de borracha para
vedação e um perfil cilíndrico em aço inoxidável para segurar o topo, Fig. 9.1.e.
Figura 9.1.e – Detalhe seção de testes do TVC, itens na foto: 1 trinco e pino de fechamento,
2 borboleta de fixação da chapa dupla do topo, 3 perfil cilíndrico para segurar e bascular o
topo, 4 vidro triplo e 5 fitas elétricas resistivas do vidro externo e interno em “coating”.
Nas fotos a seguir, tiradas durante a montagem do TVC, Figs. 9.1.f-g, observa-se
sobre o andaime a seção do evaporador a ser montada nos dutos horizontais superiores,
notar que todas as seções são em aço inoxidável.
Figura 9.1.f – Foto da montagem do túnel e suas diversas seções no local do futuro
laboratório do TVC, em primeiro plano a seção do evaporador sobre o andaime.
Figura 9.1.g – Seção evaporadora montada.
Na Fig. 9.1.h abaixo detalhe do difusor quadrado piramidal antes de ser montado
nos dutos do TVC.
Figura 9.1.h – Montagem do difusor quadrado piramidal
A confecção do cone de redução requereu um trabalho técnico com cuidado
redobrado no corte das chapas, para obter perfis curvos das laterais que se encaixassem
perfeitamente, e conforme a forma da curva obtida pelo polinômio de Stanford, o que foi
efetivamente conseguido, Fig. 9.1.i.
Figura 9.1.i – Montagem do cone de redução
Na sequência observar a colmeia com tubos de diâmetro de 8 cm, instalada após a
mesma (no sentido do escoamento de ar) a tela anti-turbulência com moldura em barra fina
de aço, Fig. 9.1.j. Na parte de cima da foto se vê um dos amortecedores da tampa da seção
de testes.
Figura 9.1.j – Montagem da colmeia de tubos de PVC, diâmetro 8 cm
Na Fig. 9.1.k estão em um única estrutura de perfis de aço de sustentação comum, o
ventilador do túnel e seu motor pintado de azul, e a carenagem que envolve as correias de
transmissão de movimento entre o motor e o ventilador.
Figura 9.1.k – Posicionamento do ventilador
A conexão entre a expansão quadrada piramidal e a curva com vanes aquecidas
imediatamente anterior ao ventilador pode ser vista nas Figs. 9.1.l-m abaixo.
Figura 9.1.l – Montagem da curva com vanes aquecidas.
Figura 9.1.m – Detalhe das vanes da curva de admissão.
Na foto das Figs. 9.1.n-o observa-se a seção de acomodação à esquerda da foto,
onde está instalada a colmeia e onde será instalado futuramente o “rack” de bicos injetores
para com eles se inserir água super congelada no escoamento, com o intuito de produzir
acreção no item que estiver sendo testado na seção de testes.
Figura 9.1.n-o – Montagem curvas 90º e seção de acomodação, com a primeira colmeia e
tela anti-turbulência.
Na Fig. 9.1.p, vista detrás do TVC, notando-se a direita que a seção de acomodação
já está montada a seção do cone de redução, que por sua vez já está montado a seção de
testes, e na foto o TVC visto pela frente, Fig. 9.1.p.
Figura 9.1.p – Montagem do TVC em finalização, faltando somente o ventilador e a
aplicação do isolamento térmico.
Figura 9.1.q – Foto do TVC visto de frente, na mesma fase de montagem da foto anterior
O posicionamento das unidades condensadoras/compressoras no topo do prédio
requereu a utilzação de caminhão monta cargas, com pessoal especializado neste tipo de
serviço. A montagem neste local economizou espaço no arredor do prédio, e trouxe as
vantagens citadas anteriormente nexte texto sobre a questão do fluido refrigerante descer a
favor de gravidade para o evaporador.
Figura 9.1.r – Posicionamento das unidades condensadoras/compressoras sobre o telhado
do prédio
9.2. APARATO EXPERIMENTAL - MEDIÇÃO DE VELOCIDADE
É apresentado abaixo, na Fig. 9.2.a, o aparato experimental que foi utilizado para
realizar a caracterização do perfil de velocidades do ar na seção de testes de 0,3 x 0,3 m do
túnel:
1.Posicionador de três eixos (só dois eixos foram usados)2.Unidade de potência do posicionador3.Notebook com software para controle do posicionador4.Manômetro de coluna inclinada com ângulo controlável
Figura 9.2.a – Aparato experimental para medição de velocidades, com seção de testes do
túnel em primeiro plano.
O tubo de Pitot metrológico utilizado para efetuar as medidas de pressão estática e
dinâmica na seção de testes é de aço inoxidável, com 3 mm de diâmetro e 30 cm de
comprimento, tendo sido acoplado a uma haste de cobre de 30 cm para fixação no
posicionador (Fig. 9.2.b,c). Nele foram acopladas duas mangueiras de poliuretano de 6 mm
de diâmetro externo e 4 mm de diâmetro interno.
Figuras9.2.b-c – Tubo de Pitot metrológico de aço inoxidável de 30 cm de
comprimento utilizado para medir as pressões estática e total na seção de testes
O posicionador utilizado com três eixos é de fabricação da SIGMA KOKI, modelo
SGSP-33-200, 200 mm de deslocamento máximo, velocidade máxima de 80 mm/s, Figs.
9.2.d-e. Só foram usados dois eixos para posicionar o Pitot transversalmente à seção de
testes.
Figuras 9.2.d-e – Posicionador do tubo de Pitot metrológico (SIGMA KOKI - SGSP-33-200)
O manômetro utilizado foi construído no NIDF, é inclinável, estrutura em alumínio,
com quatro tubos para medição (tendo sido utilizados somente dois), com local para
acoplamento de goniômetro para ajuste do ângulo de inclinação, visor de bolha para ajuste
do nivelamento horizontal e compartimento para armazenar o fluido a ser utilizado na
medição, Figs.9.2.f,g., as escalas variam de 0 a 25 cm.
Figuras 9.2.f-g – Manômetro inclinável - na figura à esquerda as colunas com álcool estão
iluminadas e a refração da luz facilita a leitura, na figura à direita está acoplado o
goniômetro da MITUTOYO para o correto ajuste do ângulo de inclinação.
Para determinar à massa específica do álcool a 42º utilizado como fluido de medição,
utilizou-se a balança de precisão SARTORIUS – PMA Quality, e vasilhame em vidro de 1000 ml
SCOTT DURAN, graduado a partir de 100 em 100 ml.
Figura 9.2.h – Balança de precisão utilizada para pesar o fluido de medição, com vasilhame
Schott Duran.
9.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL – MEDIÇÃO DE VELOCIDADE
NA SEÇÃO DE TESTES
Para medição das pressões estáticas e totais no manômetro inclinável, Fig. 9.2.f,
primeiro foi verificada a massa específica do álcool hidratado 42º Montebelo, pesando
quatro vezes vazio o vasilhame, e três vezes com 200 ml de álcool na balança, Fig.9.2.h. Os
resultados das pesagens foram:
a) Massa vasilhame vazio - 259; 258,9; 259,1 e 259 g sendo a média igual a 259 g.
b) Massa com álcool – 425,3; 426,5 e 425,9 g sendo a média igual a 425,9 g.
c) Massa média do álcool - 166,9 g.
d) Massa específica média do álcool - 0,8345 g / ml = 834,5 kg / m3.
O posicionador SIGMA KOKI - SGSP-33-200 foi colocado sobre a seção de testes
e nivelado, após acoplar no seu carrinho no eixo vertical, o tubo de Pitot de 30 cm. Neste
Pitot foram conectadas duas mangueiras de poliuretano e as outras pontas destas
mangueiras foram acopladas às duas colunas da direita do manômetro inclinável. Após
estas fixações se procedeu ao posicionamento do ângulo das colunas de álcool, e só após
este último passo foi colocado álcool até aproximadamente o meio das colunas, com o
ventilador desligado.
O computador foi conectado ao posicionador e o controle feito pelo programa
chamado SG-COMMANDER, e depois de estabelecida a conexão, os movimentos laterais
e verticais foram testados. Foram realizadas medidas de pressão ao longo do eixo vertical,
no sentido de cima para baixo, da seção de testes, mantendo uma distância de 10 mm entre
cada ponto de medida, da cota 290 a 10 mm. O tubo de Pitot foi inserido através de um
orifício de 90 mm de diâmetro na chapa de aço no topo da seção de testes, cujo centro está
sobre o eixo central da seção de testes.
Com todos os itens checados e funcionando adequadamente, procedeu-se à partida
do ventilador com o inversor de frequência ajustado para 100 RPM, primeiramente. A
coluna de pressão total é a de menor altura e a de pressão estática a maior. No exemplo
abaixo de cálculo da velocidade, com a nova colmeia instalada no túnel (diâmetro dos tubos
de plástico igual a 10 mm), o ventilador estava a 1200 RPM, o ângulo era de 40º, ar =
1,183 kg/m3 a 25ºC, He inicial = 120 mm, Ht inicial = 120 mm e a diferença inicial entre as duas
colunas igual a zero, Figs. 9.3.a-b:
Figura 9.3.a – Croqui das grandezas usadas nas medições do manômetro
inclinável
Figura 9.3.b – Colunas de álcool iluminadas no manômetro, última à direita para
pressão total e a penúltima à direita para pressão estática. As restantes não foram
utilizadas.
a) (9.1)
b) (9.2)
c) (9.3)
d) (9.4)
Igualando (9.3) e (9.4) temos:
a) (9.5)
b)
c) var = 27,96 m/s
Desta forma foram determinadas as velocidades ao longo da altura de 30 cm da
seção de testes, variando a cota de 1 em 1 cm, para diferentes velocidades de rotação no
ventilador controladas pelo inversor de frequência, e os resultados são apresentados na
seção seguinte.
Estas primeiras medidas foram realizadas com a colmeia da seção de acomodação
construída conforme o projeto básico, ou seja com tubos de PVC de 8 cm de diâmetro e 1
m de comprimento.
9.4. RESULTADOS DA 1ª CARACTERIZAÇÃO DA SEÇÃO DE TESTES
Abaixo é apresentado o gráfico do perfil de velocidades do ar na seção de testes do
TVC, obtidos na primeira caracterização realizada com a primeira colmeia que foi instalada
contendo tubos de diâmetro de 8 cm. Sendo a temperatura do ar do laboratório de
aproximadamente 27 ºC e a caracterização realizada sem resfriar o ar do túnel. Se observa o
efeito das paredes da seção de testes a até aproximadamente 5 cm de distância das mesmas,
verificando a variação dos valores de velocidade nas partes superior e inferior de cada
curva.
O perfil de velocidades se mostrou bem uniforme no núcleo da seção de testes,
conforme preconizado por GORLIN (1966) e WHITE (2002). A Fig.9.4.a apresenta estas
velocidades não somente em função da posição vertical de medição (Y) do pitot
metrológico na seção de testes, mas também em função da rotação em que o motor do
ventilador do túnel estava operando. A 1300 RPM a velocidade máxima desta
caracterização é de 35 m/s entre 5 e 25 cm na cota vertical, sendo o efeito da parede um
padrão delineado desde as rotações iniciais.
No gráfico as setas de cor preta indicam o sentido de escoamento do ar, as linhas
horizontais superior e inferior que delimitam a área do gráfico podem ser visualizadas
como o topo e a base da seção de testes do TVC. Da esquerda para a direita (primeira curva
200 RPM, última 1300 RPM) cada curva indica o perfil vertical de velocidades na seção de
testes, considerando um eixo vertical passando pelo centro do orifício na chapa de topo do
TVC, ver Figs. 9.2.d-e.
5 10 15 20 25 30 350
50
100
150
200
250
300
Velocidade m s
Po
siçã
ove
rtic
ald
em
ediç
ãoY
mm
TVC UFRJ 1ª Caracterização Velocidade Y,RPM
Figura 9.4.a – Valores experimentais das velocidades do ar na seção de teses do TVC em
função da posição vertical (Y) e da RPM do motor do ventilador.
A Figura 9.4.b apresenta os valores de velocidades medidos ao longo da vertical, de
1 à 15 cm, com os valores de rotações impostas ao motor do ventilador pelo inversor de
frequência. As velocidade nas posições de Y = 1 e 15 cm são apresentadas na Fig.9.4.c, e
para a velocidade média extrapolada na posição vertical (Y) de 15 cm, Fig. 9.4.d.
As medidas de pressão foram tomadas para cada posição vertical na seção de testes
do túnel, no local onde foi efetuado o orifício na chapa de topo (Figs. 9.2.b-c). Colocou-se,
e.g., 600 RPM e nesta rotação mediram-se as velocidades nos pontos de 1 a 15 cm de
distância da parte interna da chapa de topo, em direção a linha de centro do túnel descendo
o pitot metrológico de 1 em 1 cm, até 15 cm de distância. Os valores da Fig. 9.4.a para as
distâncias de 16 à 29 cm, foram obtidos “rebatendo” os valores de velocidade medidos de
14 à 1 cm.
Observa-se na Fig. 9.4.c que quanto mais se acelera o ventilador maior é a
velocidade do ar, e maior fica para uma mesma RPM a diferença entre as velocidades à 1
cm de altura em relação a de 15 cm de altura, à 1300 RPM esta diferença é de 5 m/s. O
mesmo valor de 5 m/s de diferença também se verifica no gráfico da Fig. 9.4.a, e se conclui
que embora a diferença de velocidades aumente com a aceleração do ventilador, o efeito
das paredes se mantem à distância de 5 cm aproximadamente, não diminuindo assim a área
útil para testes fora da influência dos efeitos viscosos das camadas limites, geradas por
influência das paredes internas do túnel.
Figuras 9.4.b – Variação das velocidades do ar em função da posição vertical (Y) em cm,
de 1 a 15 cm de distância em relação a chapa de topo da seção de testes, para diferentes
velocidades de rotação do motor do ventilador.
1 cm
15 cm
Figura 9.4.c – Variação das velocidades do ar em função da posição vertical (Y) para 1 e 15
cm de distância da chapa de topo da seção de testes, para diferentes velocidades de rotação
do motor do ventilador.
Na Fig. 9.4.d abaixo, a extrapolação da velocidade até 1800 RPM, indica uma
velocidade máxima atingida entre 50 e 49 m/s, o túnel foi projetado e dimensionado para
velocidade máxima de 58 m/s. Atribui-se ao fato de não se atingir o valor máximo
dimensionado, a perdas de carga não computadas no cálculo do ventilador, a saber: após a
seção de testes, o túnel foi projetado com uma curva de 90º, um trecho reto vertical e outra
curva 90º (Fig. 8.1.b), mas devido a necessidades de espaço no laboratório a construção
realmente implementada foi a que se observa na Fig. 9.1.a, à direita da foto se observa que
tanto na admissão como na descarga do ventilador, os dutos instalados são mais
acidentados que o projetado. Isto deveu-se ao fato de que todos os fabricantes de ventilador
nacionais consultados, nenhum se comprometeu a fornecer um ventilador que atendesse as
características de instalação na posição projetada no TVC.
velocidade experimental
Figuras 9.4.d - Correlação da velocidade em Y = 150 mm na seção de testes do túnel com a
velocidade de rotação até 1800 RPM
Em Gorlin (1966), é dito que a velocidade do escoamento na seção de testes não
deve ter desvio maior que ± 0,75% da velocidade média, foram então verificados estes
desvios para a seção de testes do TVC em cada ponto de medida, e a cada RPM do motor
do ventilador. Conforme gráfico da Fig. 9.4.e abaixo, observa-se que os maiores desvios
são encontrados à 100 RPM no valor de 6,5% e 1%, ficando todos os outros pontos abaixo
de 0,5% o que é um ótimo resultado.
cm
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
10 cm
11 cm
12 cm
13 cm
14 cm
15 cm
Figuras 9.4.e – Desvios percentuais da velocidade do escoamento na seção de testes em
relação a velocidade média, a cada RPM
Abaixo, apresenta-se a correlação para a velocidade média e os valores de
velocidade experimentais nos pontos de 1 a 15 cm e a cada RPM, observando que o valor
máximo extrapolado à 1800 RPM é de aproximadamente 47 m/s, Fig. 9.4.f
cm
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
10 cm
11 cm
12 cm
13 cm
14 cm
15 cm
Figura 9-4-f – Correlação para a velocidade média extrapolada, e velocidades
experimentais do ar a cada posição vertical de 1 à 15 cm de distância vertical, a cada RPM
do motor do ventilador.
Na Fig. 9-4-g observa-se também que o desvio entre as velocidade média
extrapolada e extrapolada na cota Y = 15 cm é de 2,38 m/s, equivalente a 5,12 %.
Figura 9-4-g – Correlação para a velocidade média extrapolada (linha contínua, azul) e na
posição vertical de Y = 150 mm (linha tracejada, vermelha) na seção de testes do túnel,
com a velocidade de rotação até 1800 RPM
9.5. RESULTADOS DA 2ª CARACTERIZAÇÃO DA SEÇÃO DE TESTES
A colmeia na seção de acomodação tem a função de reduzir os valores das
componentes da velocidade nos eixos transversais (Y e Z), considerando o eixo X o eixo
que passa sobre o eixo longitudinal do túnel, de maneira a uniformizar a velocidade no eixo
X em conjunto com a tela anti-turbulência que é instalada na saída da colmeia. Depois da
instalação da primeira colmeia, foi desenvolvido no Núcleo Interdisciplinar de Mecânica
dos fluidos (NIDF) uma maneira prática de fabricar uma colmeia com tubos de plástico de
apenas 1 cm de diâmetro, e em função disto esta nova colmeia foi instalada no lugar da de
com tubos de 8 cm, para se conseguir uma uniformização ainda melhor que a dos perfis de
velocidade obtido na 1ª caracterização do túnel.
Após a substituição da colmeia do túnel de vento, pela nova foi necessário realizar
uma nova caracterização da seção de testes. Esta segunda caracterização foi realizada a
temperatura do ar do laboratório de aproximadamente 30ºC e de novo sem resfriar o ar do
300RPM
600RPM
900RPM
1200RPM
1400RPM
1500RPM
túnel. Analogamente a primeira medição das velocidades no túnel de vento, seguem os
gráficos dos resultados obtidos que mostram perfis de velocidades bem uniformes, como
mostrado nas Figs. 9.5.a, respectivamente, para os pontos experimentais de velocidade
ajustados.
5 10 15 20 25 30 350
50
100
150
200
250
300
Velocidade m s
Po
sição
ver
tica
lde
med
ição
Ym
m
TVC UFRJ 2ª Caracterização Velocidade Y,RPM
Figura 9.5.a – Valores experimentais da velocidade do ar na seção de teses do TVC em
função da posição vertical (Y) e da RPM do motor do ventilador.
Da mesma forma que na 1ª caracterização se observa claramente que o efeito das
paredes da seção de testes, vai também até aproximadamente 5 cm de distância das
mesmas. A medição das velocidades foi realizada da mesma maneira, em pontos
distanciados entre si de 1 cm, começando à 1 cm do topo da seção de testes até 15 cm de
distância, na vertical. Na Figs. 9.5.b são apresentados os valores de velocidades medidos,
remarcar que foram medidas velocidades para as rotações do motor do ventilador de: 300,
600, 900, 1200, 1400 e 1500 RPM.
cm
2cm
3cm
4cm
5cm
6cm
7cm
8cm
9cm
10cm
11cm
12cm
13cm
14cm
15cm
Figura 9.5.b – Variação da velocidade do ar em função da posição vertical (Y) em cm, de 1à 15 cm de distância em relação a chapa de topo da seção de testes, para diferentes
velocidades de rotação do motor do ventilador.
Observa-se na Fig. 9.5.c (como na Fig. 9.4.c anterior) que há um aumento na
diferença de velocidades nos pontos à 1 cm de distância vertical em relação ao de 15 cm, e
que quanto mais se acelera o ventilador maior fica esta diferença para uma mesma RPM. A
diferença entre as velocidades à 1 cm de altura em relação a de 15 cm de altura, à 1300
RPM é da ordem de 5 m/s, sendo da ordem de 8 m/s à 1500 RPM.
Temos uma velocidade igual a 37,78 m/s à 15 cm de distância, e 30.41 m/s à 1 cm,
na rotação de 1500 RPM, a diferença está em torno 1,5 m/s. Comparando as velocidades
máximas das duas caracterizações à 1200 RPM, que é máxima rotação da 1ª caracterização,
tem-se que:
vmáxima (15 cm, 1200 RPM) = 30,41 m/s
vmínima (1 cm, 1200 RPM) = 24,59 m/s
velocidades máxima e mínima = 5,82 m/s
1 cm
15 cm
Este valor é um pouco maior que o de 5 m/s obtido na 1ª caracterização indicando
que na nova colmeia, os novos tubos de diâmetro 1 cm ao conterem melhor que a colmeia
de tubos de 8 cm as flutuações das componentes de velocidade transversais “v” e “w”
(eixos Y e Z), isto proporciona um aumento da componente “u” na direção X paralela ao
eixo longitudinal da seção de testes.
Figura 9.5.c – Variação das velocidades experimentais do escoamento de ar em função da
posição vertical (Y), e das posições verticais de 1 e 15 cm de distância da chapa de topo da
seção de testes, para diferentes velocidades de rotação do motor do ventilador.
Na Fig. 9.5.d abaixo a extrapolação da velocidade na cota vertical de 15 cm, posição
por onde passa o eixo longitudinal da seção de testes, até 1800 RPM, indica uma
velocidade máxima atingida de 46 m/s, menor que a da 1ª caracterização, como esperado,
uma vez que ao diminuir o diâmetro dos tubos da colmeia se introduziu mais perda de
carga.
velocidade experimental
Figura 9.5.d – Correlação da velocidade em Y = 150 mm na seção de testes do túnel
extrapolada até a velocidade de rotação até 1800 RPM
Analogamente a seção anterior foi verificado o desvio das velocidades
experimentais do escoamento em relação a velocidade média e se encontrou um melhor e
excelente resultado, com um valor máximo de 0,30%, na velocidade de 100 RPM, Fig.
9.5.e abaixo, indicando que a nova colmeia realmente introduziu uma melhor
uniformização dos perfis de velocidade.
cm
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
10 cm
11 cm
12 cm
13 cm
14 cm
15 cm
Figura 9.5.e - Desvios percentuais da velocidade de escoamento na seção de testes em
relação a velocidade média, a cada RPM
Abaixo correlação para a velocidade média extrapolada com os valores de
velocidade experimentais nos pontos de 1 à 15 cm, à cada RPM, Fig. 9.5.f.
cm
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
10 cm
11 cm
12 cm
13 cm
14 cm
15 cm
Figura 9-5-f – Correlação para a velocidade média e velocidades experimentais do ar a cada
posição vertical, de 1 à 15 cm de distância, por RPM do motor do ventilador.
Na Fig. 9-5-g observa-se o desvio entre a velocidade média extrapolada e a
velocidade na cota Y = 15 cm, e a diferença de 3,56 %, menor que o valor de 5,12% da 1ª
caracterização, o que também confirma a melhora da uniformidade do escoamento na
seção de testes do TVC, com a nova colmeia.
Figura 9-5-g – Correlação para a velocidade média extrapolada (linha contínua, azul) e
velocidade em Y = 150 mm (linha tracejada, vermelha) na seção de testes do túnel, com a
velocidade de rotação até 1800 RPM
Em relação a comparação das correlações das velocidades médias extrapoladas entre
as duas caracterizações, antes da troca de colmeias o valor extrapolado de velocidade na 1ª
caracterização atingiria 46,58 m/s e na segunda 44,13 m/s, o que dá uma queda percentual
de 5,54%.
Figura 9-5-h – Comparação entre as correlações para as velocidades médias
extrapoladas das duas caracterizações de velocidades no TVC, 2ª Caracterização (linha
contínua, azul) e 1ª Caracterização (linha tracejada, verde).
9.6. INSTRUMENTAÇÃO PARA ENSAIOS TÉRMICOS DA SONDA PITOTDO A4-SKYHAWK NO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO
Para análise térmica do tubo de Pitot do A4 no túnel de vento climático, o aparato
experimental constituiu-se dos itens listados abaixo e mostrados na Fig. 9.6.a:
1.
Sistema de aquisição de dados Agilent 34972A LXI Data Acquisition Switch Unit, para
registro das temperaturas medidas pelos termopares
2.
Notebook com software para controle da câmera termográfica (FLIR) e do sistema de
aquisição de dados (Agilent)
3.
Câmera de termografia por infravermelho FLIR A655sc
4.
Manômetro de coluna inclinado de ângulo controlável
5.
Pitot de medição de velocidades do ar no túnel
6.
Pitot do A4-Skyhawk com três termopares colados em sua superfície ao longo do
comprimento e um quarto termopar para medir a temperatura ambiente.
Figura 9.6.a - Aparato experimental para análise térmica do tubo de Pitot do A4 na seção detestes do túnel de vento climático.
A Figura 9.6.b mostra em detalhe a estação de trabalho do experimento, de onde se
opera o microcomputador que controla a câmera termográfica e o sistema de aquisição de
dados, este ao lado esquerdo da figura. Observa-se também, do lado direito, três
multímetros para as medidas, com redundância, de corrente (vermelho), resistência elétrica
(verde escuro) e voltagem (amarelo) aplicados no sistema de aquecimento da sonda Pitot.
As medidas de resistência só são efetuadas com o sistema de aquecimento desconectado,
para levantar a curva de resistência elétrica em função da temperatura, como discutido no
capítulo 3 nos ensaios efetuados no túnel de vento do INMETRO. A seguir, a Fig. 9.6.c
ilustra uma imagem termográfica do Pitot obtida pelo software ThermaCam durante os
ensaios com o sistema de aquecimento em operação.
Figura 9.6.b – À esquerda o sistema de aquisição de dados, ao centro o computador, e àdireita três multímetros para medir corrente, voltagem e resistência no Pitot do A4
Figura 9.6.c – Imagem termográfica do Pitot do A4 aquecido durante ensaio, gerada pelosoftware ThermaCam da câmera FLIR A655sc
A Figura 9.6.4 ilustra o suporte de fixação da sonda Pitot do A4 no piso do túnel e
seu posicionamento na seção de testes, já recoberto com a tinta de grafite de uniformização
de emissividade, para realização das medidas termográficas. Na Figura 9.6.d observa-se a
sonda de Pitot em uma vista frontal, já instalada na seção de testes.
Figura 9.6.d – Vista de cima do Pitot do A4 no seu suporte na seção de testes, onde os fiosbrancos são a extensão dos termopares tipo “E” colados no Pitot em sua superfície inferior
e os fios vermelhos são a alimentação do sistema de aquecimento.
Figura 9.6.e –Pitot do A4 no seu suporte dentro da seção de testes em vista frontal
Figura 9.6.f – Pitot do A4 no seu suporte dentro da seção de testes em vista traseira, fiaçõesvermelhas alimentação elétrica da resistência de aquecimento, fiações brancas termopares,e termopar exposto ao escoamento para medir sua temperatura, no fundo no alto se observa
o amortecedor da tampa de topo da seção de testes que está aberta.
Nas figuras acima, os termopares se encontram afixados na superfície inferior do
Pitot e, tal qual nos ensaios em vôo do A4, aqueles mais próximos à extremidade sensora
não resistiram à combinação de maiores temperaturas e esforços cisalhantes, tendo se
desprendido durantes os experimentos. Portanto, um único conjunto de experimentos com
presença dos termopares no corpo do tubo de Pitot foram efetivamente realizados, para fins
de verificação, e posteriormente as medidas foram realizadas somente com a câmera
termográfica. Observa-se na Figura 9.6.4 um único termopar exposto à corrente livre de ar,
para medidas de temperatura do ar que escoa sobre o Pitot ao longo dos experimentos.
Vale também relatar que embora uma janela circular de germânio semitransparente
à radiação da faixa de infravermelho, tenha sido inicialmente instalada na abertura para
medidas com a câmera termográfica, assumiu-se que nas velocidades empregadas nesses
testes de funcionamento do túnel, essa janela poderia ser removida, permanecendo aberto o
furo no chapa de topo sem perturbar significativamente o escoamento e o campo de
temperaturas na seção de testes.
9.7. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL NO TÚNEL DE VENTO
CLIMÁTICO
A primeira etapa para a realização dos experimentos térmicos no túnel de vento
climático consiste, primeiro, em se fixar a sonda no caso o tubo de Pitot do A4-Skyhawk,
ao suporte da seção de testes do túnel, passando os termopares e fios de alimentação
elétrica da resistência de aquecimento da sonda pelos orifícios na chapa de aço da face
inferior da seção de testes. Somente após a instalação, o tubo Pitot a ser testado foi
recoberto com a tinta especial de grafite, com emissividade conhecida de 0,97, para a
correta leitura das imagens termográficas pela câmera FLIR. Também foi utilizado o
sistema de aquisição de dados (AGILENT) para leitura das três temperaturas ao longo do
corpo da sonda, pelos termopares tipo K, e na corrente livre de ar. Faz-se a seguir a ligação
elétrica do Pitot do A4 ao Variac e aos multímetros, de maneira a poder controlar e registrar
a voltagem gerada pelo variac e medir a evolução da corrente e da voltagem ao longo do
tempo, necessários ao cálculo da potência gerada pela resistência do sistema anti-gelo.
Finalmente, nesta primeira etapa, são ligadas as resistências anti-condensação dos vidros da
seção de testes ao segundo Variac.
A segunda etapa, como na caracterização aerodinâmica do túnel, se inicia por
ajustar o manômetro inclinável para poder medir as pressões total e estática do escoamento
do túnel, tendo sido utilizado o ângulo a 40º. O Pitot metrológico do túnel foi instalado no
início da seção de testes, como indicado na Fig. 9.6.j de maneira a não sofrer a influência
da parede. A seguir são acionados os programas da câmera Flir e do Agilent, para verificar
a conexão do notebook com os dispositivos para realizar a medição das temperaturas por
estes equipamentos.
Na terceira etapa de preparação, é verificada a resistência elétrica inicial do Pitot
com o aquecimento desligado, a diferença inicial entre as colunas de álcool no manômetro
com o ventilador do túnel desligado, e depois energizados o ventilador e as duas unidades
compressoras/condensadoras, e o ventilador é acelerado lentamente, de no máximo 200 em
200 RPM, para evitar que o sistema de proteção do inversor de frequência desarme o
acionamento do ventilador, até a velocidade de teste que é regulada pela RPM.
Para acionar a refrigeração do ar do túnel é necessário, através de botoeiras
localizadas na casa de máquinas no telhado, ligar as unidades condensadoras, tomando-se o
cuidado de verificar antes o nível de óleo dos cárter das mesmas. Depois de acionadas para
desligálas é necessário se utilizar as mesmas botoeiras citadas. Aguarda-se então que o
sistema atinja os níveis de temperatura desejados para o ensaio em questão, acompanhando-
se a evolução das temperaturas no sensor da entrada da seção de testes e/ou do sistema de
aquisição de dados.
Foram realizados experimentos, na conclusão do presente estudo, para testar o
funcionamento do túnel de vento climático e sua instrumentação básica, similares àqueles
realizado no túnel de vento do INMETRO e nos ensaios em vôo com o A4 Skyhawk,
visando caracterizar o comportamento térmico transiente do tubo de Pitot do A4. Embora o
objetivo de validar o modelo teórico aqui desenvolvido já tenha sido realizado nas análises
anteriores, faz-se uma breve comparação dos valores medidos de temperatura com o
modelo matemático desenvolvido, registrada na seção seguinte.
9.8. TESTES OPERACIONAIS DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO
Nos testes operacionais do túnel de vento climático, as medições dos transientes de
temperatura no tubo de Pitot do A4 foram efetuadas com o Variac a 52 V e o ângulo do
manômetro inclinável a 40º, e duas velocidades de rotação distintas foram aplicadas ao
ventilador (600 e 800 rpm). A posição de 8 cm da ponta do pitot foi a escolhida para estas
análises em função de ter sido a que foi analisada nos testes em voo do A4-Skyhawk,
visando assim comparar resultados. Não houve injeção de gotículas pois o rack de bico
injetores ainda será detalhado para ser construído.
9.8.1 EXPERIMENTO A 800 RPM
Efetuou-se um experimento transiente a 800 RPM, ligando e desligando o
aquecimento do Pitot, por três vezes consecutivas. A temperatura inicial do ar no túnel
nessa sequência era de 8,7 ºC e do laboratório 24 ºC, com a voltagem do Variac fixada em
52 V para alimentação do Pitot e, no outro Variac a 25 V para aquecimento dos vidros da
seção de testes. Com o ventilador desligado a diferença entre as colunas de álcool foi de 1
mm, e após ligado foi de 96 mm de pressão total e 158 mm na coluna de pressão estática.
No final do teste a temperatura no túnel era de 10,8 Cº e as alturas das colunas
respectivamente 94 e 154 mm.
Os canais dos termopares do Agilent utilizados foram 03, 05, 07 e 09, sendo:
Canal 03 - T3 - temperatura da base do pitot – a 63 mm do início do cilindro
Canal 05 - T2 - temperatura no meio do pitot – a 34 mm do início do cilindro
Canal 07 - T1 - temperatura na ponta do pitot – a 8 mm do início do cilindro
Canal 09 - T4 - temperatura ambiente do túnel sobre o eixo central da seção de
testes
Nesta rotação, a velocidade do ar obtida foi de 20 m/s na seção de testes e a
evolução da potência gerada no sistema anti-gelo é mostrada na Figura 9.8.a abaixo. A Fig.
9.8.b ilustra a evolução das temperaturas no termopar da região central aquecida, em x = 80
mm e do ar na seção de testes do túnel, e na Fig. 9.8.c os dois gráficos são superpostos,
onde claramente se vê o inicio e final dos transientes térmicos em cada ciclo de
desligamento e religamento do sistema de aquecimento.
Figura 9.8.a – Evolução da potência gerada no pitot do A4 durante o teste a 800 RPM.
Figuras 9.8.b – Evolução das temperaturas medida pelo termopar da posição central, 80 mm(linhas dentes de serra, azuis) no pitot do A4, e do ar no túnel (linha inferior, púrpura), a
800 RPM.
Figuras 9.8.c – Superposição dos gráficos das figuras 9.8.a e b.
Obteve-se uma excelente concordância entre os valores medidos e os do modelo
desenvolvido, nesta mesma posição, conforme apresentado na Fig. 9.8.d, com um pequeno
adiantamento do modelo em relação ao transiente medido. Daí verificou-se se esse pequeno
desvio poderia ser causado por diferenças nos dois modelos e metodologias de solução, e a
comparação oferecida na Fig. 9.8.4 indica que esses desvios são muito pequenos nessa
faixa de parâmetros especificamente.
Figuras 9.8.d – Comparação das temperaturas transientes medidas pelo AGILENT (pitot -
linha fina dentes de serra, em vermelho; ar - linha grossa horizontal, em púrpura), pelo
modelo melhorado com GITT (linha grossa dentes de serra, em preto), e pelo modelo
clássico com NDSolve (linha fina tracejada, em amarelo), a 800 RPM.
Figuras 9.8.e – Comparação das temperaturas teóricas pelo modelo melhorado com GITT
(linha grossa dentes de serra, em preto), e pelo modelo clássico com NDSolve (linha fina
tracejada, em amarelo), a 800 RPM.
9.8.2 REPETITIVIDADE DOS EXPERIMENTOS A 800 RPM
Efetuou-se experimentos de repetitividade obtendo os resultados conforme gráficos
da Fig. 9.8.f ilustram. Cada experimento era realizado de maneira independente do
anterior e depois de efetuadas as medidas, o aquecimento do pitot era desligado até que
atingisse o equilíbrio térmico com o ar do túnel, ver Fig. 9.8.g. Então se iniciava o
experimento seguinte acionando de novo o aquecimento anti-gelo do pitot. A evolução da
temperatura na região central da superfície do pitot foi obtida pelo termopar à 80 mm de
distância da ponta, é apresentada na Fig. 9.8.g, nos três experimentos se observa a
concordância entre as três medições independentes.
400 500 600 700 800 9000
10
20
30
40
50
Tempo s
Tem
pera
tura
ºC
TVC UFRJ Temperatura pitot Repetitividade1 800RPM 52V
....................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
0 200 400 600 8000
10
20
30
40
50
Tempo s
Tem
pera
tura
ºC
TVC UFRJ Temperatura pitot Repetitividade2 800RPM 52V
0 200 400 600 8000
10
20
30
40
50
Tempo s
Tem
pera
tura
ºC
TVC UFRJ Temperatura pitot Repetitividade3 800RPM 52V
iguras 9.8.f – Temperaturas experimentais da superfície do pitot, repetitividade deexperimentos (nos. 1, 2 e 3), à 800 RPM.
Figuras 9.8.g – Temperaturas experimentais da superfície do pitot em estado estacionário,medidas com a câmera FLIR. Repetitividade dos experimentos (nos. 1, 2 e 3), a 800 RPM.
Na análise de incerteza dos três conjuntos amostrais de medidas de temperatura
efetuadas nestes experimentos a 800 rpm, e 52 V, Fig. 9.8.g, foram considerados os
intervalos de tempo e temperatura apresentados na Tab. 9.8.a abaixo, tomando-se o
cuidado de buscar uma temperatura inicial de 22 ºC, evitando-se onde a variação da
temperatura no tempo é mais acentuada. Desta forma se evitou trabalhar com os valores
iniciais diferentes de temperatura dos experimentos 1, 2 e 3, devido ao resfriamento do ar
do túnel promovido pelo sistema de refrigeração, na sequência dos testes.
Tabela 9.8.a – Temperaturas e tempos, iniciais e finaisRepetitividades dos experimentos 1, 2 e 3, 800 RPM
Repetitividade nº
Tempoinicial
[s]
Temperaturainicial[ºC]
Tempofinal[s]
Temperaturafinal[ºC]
Intervalo detempo total
[s]1 455 21.981 525 44.927 702 169 22.038 239 43.661 703 227 21.906 297 43.428 70
Embora os valores de tempo iniciais e finais dos testes sejam diferentes, os
intervalos de tempo para os dados amostrais considerados são iguais, para iguais condições
de efetuação dos testes. Esta análise considerou também o preconizado no “Guia de
incertezas e medidas”, JCGM/WG 1– GUM (2008), onde é citado que na maioria dos casos
a melhor estimativa do valor esperado “µ” (esperança) de uma grandeza medida é a média
aritmética dos dados amostrais. E especificamente no item 4.2.3, que a variância
experimental média e o desvio padrão dos dados amostrais quantificam o quão bem esta
média aritmética estima o valor “µ”, podendo qualquer um dos dois serem utilizados como
quantificador da incerteza de medição. Na prática o desvio padrão amostral “s” é mais
conveniente de ser utilizado que a variância experimental média, porque possui a mesma
unidade da grandeza da medida sendo assim de mais fácil compreensão a sua utilização.
Os valores de temperatura e tempo dos experimentos de repetitividade são
apresentados na Tab. 9.8.b, referentes ao ponto de medição do termopar ligado ao
AGILENT, à 8 cm da ponta do pitot:
Tabela 9.8.b – Temperaturas em intervalos de tempo de 10 sRepetitividades dos experimentos 1, 2 e 3, 800 RPM
Repetitiv.1
tempo [s]
Temperatura(repetitiv. 1)
[ºC]
Repetitiv.2
tempo [s]
Temperatura(repetitiv. 2)
[ºC]
Repetitiv.3
tempo [s]
Temperatura(repetitiv. 3)
[ºC]455 21.981 169 22.038 227 21.906465 26.248 179 26.322 237 26.184475 30.413 189 30.296 247 30.174485 34.206 199 33.857 257 33.719495 37.583 209 36.945 267 36.820505 40.471 219 39.605 277 39.468515 42.863 229 41.813 287 41.620525 44.927 239 43.661 297 43.428
Os oito valores de temperaturas médias, variâncias e de desvio padrão amostrais
obtidos dos experimentos de repetitividade são apresentados na Tab. 9.8.c.
Tabela 9.8.c - Tmédia, Variâncias e Desvio PadrãoRepetitividades dos experimentos 1, 2 e 3, 800 RPM
Valor nº
Temperaturamédia amostral
( Tmédia )[ºC]
Variânciaexperimental
Variânciamédia
experimental
Desvio padrãoamostral
[ºC]
1 21.975 0.006 0.002 0.0792 26.251 0.007 0.002 0.0853 30.294 0.021 0.007 0.1464 33.927 0.104 0.034 0.3225 37.116 0.291 0.097 0.5396 39.848 0.519 0.173 0.7207 42.098 0.780 0.260 0.8838 44.005 1.134 0.378 1.065
Além dos resultados de incerteza apresentados acima instrui HINES et al. (2006)
que uma estimativa pontual é uma seleção única para o valor de um parâmetro
desconhecido, no presente estudo as médias amostrais são as estimativas pontuais do valor
esperado “µ” das temperaturas, sendo necessário uma estimativa de intervalo na forma: “I
S” das medições, onde “I” e “S” são os limites inferior e superior do que é descrito
como um intervalo de confiança, do parâmetro considerado “” esperado para os valores
medidos.
Orienta (HINES et al., 2006) também, que na prática deve-se obter uma amostra
aleatória e calcular o intervalo de confiança com um coeficiente de confiança, igual a “1-
”. Assim sendo no presente trabalho assume-se o valor de “ = 5%”, o que implica em
limites de confiança iguais a “I = Tmédia (1- 5%)” e “S = Tmédia (1 + 5%)”, obtendo os
intervalos de confiança bilaterais 95% conforme Tab. 9.8.d abaixo:
Tabela 9.8.d – Intervalos de Confiança Bilaterais 95%Repetitividades dos experimentos 1, 2 e 3, 800 RPM
Valor nº
Limite inferior dointervalo de confiança (I)
[ºC]
Limite superior dointervalo de confiança (S)
[ºC]
1 20.876 23.0732 24.938 27.5633 28.779 31.8094 32.231 35.623
5 35.260 38.9716 37.855 41.8407 39.993 44.2038 41.805 46.205
9.8.3 EXPERIMENTO A 600 RPM
O experimento foi realizado analogamente ao descrito no item 9.8.1 sendo que a
temperatura inicial do ar no túnel era de – 9,1 ºC e do laboratório 29,5 ºC, voltagem do
variac 52 V para alimentação do pitot, e o outro variac 25 V para os vidros da seção de
testes. No final do teste a temperatura no túnel era de – 5,1 Cº às 16:36 h, nesta rotação a
velocidade do ar obtida foi de 15 m/s na seção de testes.
Figuras 9.8.h – Evolução da potência gerada no pitot do A4 durante o teste a 600 RPM.
Figuras 9.8.i – Evolução das temperaturas medida pelo termopar da posição central, 80 mm(linhas dentes de serra, azuis) no pitot do A4, e do ar no túnel (linha inferior, púrpura), a
600 RPM.
Figuras 9.8.j – Evolução da potência elétrica (linhas retas, em vermelho) versus astemperaturas experimentais do pitot do A4 (linhas dente de serra, em azul) e do ar
(horizontal, em púrpura) durante o teste a 600 RPM,
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
0
10
20
30
40
Tempos
Tem
per
atu
raºC
TVCUFRJ Temperaturas 80mm ponta pitotar no túnel, 600 RPM, 52V, 3x LigaDesliga
Figuras 9.8.k – Comparação das temperaturas transientes medidas pelo AGILENT (linhasfinas dentes de serra, em vermelho; ar - linha grossa horizontal, em púrpura), pelo modelomelhorado com GITT (linhas grossas dentes de serra, em preto), e pelo modelo clássico
com NDSolve (linha fina tracejada, em amarelo) a 600 RPM.
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
0
20
40
60
80
Tempo s
Tem
pera
tura
ºC
t s
0.07884 cmda ponta do pitot, 600RPM, 50V, 3 vezes LigaDesliga
Figuras 9.8.l – Comparação das temperaturas teóricas pelo modelo melhorado com GITT(linhas em dentes de serra, em preto), e pelo modelo clássico com NDSolve (linha fina
tracejada, em amarelo), a 600 RPM.
9.8.4 REPETITIVIDADE DOS EXPERIMENTOS A 600 RPM
Conforme foi feito para o item 9.8.2, se demonstra aqui como foi realizada a
análise de repetitividade a 600 RPM. A evolução da temperatura na região central da
superfície do pitot obtida pelo termopar à 8 cm de distância é apresentada na Fig. 9.8.m, e
nos gráficos da Fig. 9.8.n os valores das temperaturas medidas nos três experimentos são
plotados em conjunto para visualização da concordância entre eles.
0 100 200 300 400 500 600
10
0
10
20
30
Tempo s
Tem
pera
turaºC
TVC UFRJ Temperatura pitot Repetitividade9 600RPM 52V
0 100 200 300 400 500 600 700
0
10
20
30
Tempo s
Tem
pera
turaºC
TVC UFRJ Temperatura pitot Repetitividade10 600RPM 52V
0 100 200 300 400 500 600 700
0
10
20
30
Tempo s
Tem
pera
turaºC
TVC UFRJ Temperatura pitot Repetitividade11 600RPM 52V
Figuras 9.8.m – Temperaturas experimentais da superfície do pitot, repetitividade deexperimentos (nos. 9, 10 e 11) a 600 RPM.
Figuras 9.8.n – Temperaturas experimentais da superfície do pitot, repetitividade, curva doexperimento nº 9 foi deslocada em 110 segundo para esquerda fim facilitar a visualização,medidas com o AGILENT, repetitividade dos experimentos (nos. 9, 10 e 11) a 600 RPM.
Foi utilizado o valor de “- 5 ºC” como ponto de início da análise, os valores das
medições correspondentes a esta temperaturas nos três experimentos são apresentados na
Tab. 9.8.e, a tabela também apresenta os intervalos de tempo totais da análise:
Tabela 9.8.e – Tempos e temperaturas, iniciais e finaisRepetitividade dos experimentos 9, 10 e 11, 600 RPM
Repetitividade nº
Tempoinicial
[s]
Temperaturainicial[ºC]
Tempofinal[s]
Temperaturafinal[ºC]
Intervalo detempo total
[s]9 141 - 5.036 211 19.484 70 10 49 -5.003 119 19.109 7011 28 - 4.908 98 19.627 70
Os valores de tempo e temperatura dos experimentos de repetitividade 9, 10 e 11
estão na Tab. 9.8.f., foram utilizados intervalos de tempo de 10 segundos até completar um
tempo o total de análise de 70 s.
Tabela 9.8.f – Temperaturas em intervalos de tempo de 10 sTemperatura x Tempo, repetitividade dos experimentos 9, 10 e 11, 600 RPM
Repetitiv. Temperatura Repetitiv. Temperatura Repetitiv. Temperatura
9 tempo
[s]
(repetitiv. 9)
[ºC]
10 tempo
[s]
(repetitiv. 10)
[ºC]
11 tempo
[s]
(repetitiv. 11)
[ºC]141 - 5.036 49 -5.003 28 - 4.908151 - 1.385 59 -1.892 38 - 1.772161 2.775 69 2.056 48 2.185171 6.876 79 6.123 58 6.359181 10.657 89 9.926 68 10.265191 14.016 99 13.422 78 13.844201 16.946 109 16.428 88 16.97211 19.484 119 19.109 98 19.627
Estão registrados na Tab. 9.8.g abaixo os valores de temperatura média, variâncias e
desvio padrão amostral.
Tabela 9.8.g - Tmédia, Variâncias e Desvio Padrão Repetitividade dos experimentos 9, 10 e 11, 600 RPM
Valor nº
Temperaturamédia amostral
( Tmédia )[ºC]
Variânciaexperimental
Variânciamédia
experimental
Desvio padrãoamostral
[ºC]
1 - 4.982 0.006 0.002 0.0772 - 1.683 0.136 0.045 0.3693 2.338 0.282 0.094 0.5314 6.452 0.292 0.097 0.5405 10.282 0.267 0.0891 0.5176 13.760 0.183 0.0611 0.4287 16.781 0.169 0.056 0.4128 19.406 0.118 0.0396 0.344
E baseado nos valores obtidos da temperatura média foram calculados os intervalos
de confiança bilaterais 95%, Tab. 9.8.h :
Tabela 9.8.h – Intervalos de Confiança Bilaterais 95%Repetitividade dos experimentos 9, 10 e 11, 600 RPM
Valor nº Limite inferior do Limite superior do
intervalo de confiança (I)
[ºC]
intervalo de confiança (S) [ºC]
1 - 5.231 - 4.7332 - 1.767 - 1.5983 2.221 2.4554 6.130 6.7755 9.768 10.7966 13.072 14.4487 15.942 17.6208 18.436 20.377
10. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
A presente tese perseguiu três metas distintas, mas complementares, as quais foram:
a) o desenvolvimento de um modelo teórico robusto, acurado e de baixo custo
computacional para a simulação da resposta térmica transiente de sondas Pitot aeronáuticas
submetidas a variações operacionais severas; b) a validação desse modelo e a metodologia
de solução empregada a partir de experimentos térmicos transientes em instalações de
pesquisa disponíveis no país (túnel de vento do INMETRO) e em ensaios em vôo (A4
Skyhawk, Marinha do Brasil); c) a criação da infraestrutura experimental necessária no país
para validação de modelos a serem futuramente desenvolvidos para previsão de formação
de gelo em sensores aeronáuticos (túnel de vento climático da COPPE/UFRJ).
A análise experimental do tubo de Pitot aquecido da aeronave A4 Skyhawk no túnel
aerodinâmico do INMETRO, empregando velocimetria por imagem de partículas e
termografia por câmera de infravermelho para levantar a evolução das temperaturas na
superfície do Pitot, posteriormente também realizada no túnel de vento climático da
COPPE/UFRJ, permitiu validar o comportamento espacial e temporal do modelo
simplificado misto diferencial-concentrado, originalmente proposto no presente estudo,
para simular a resposta térmica transiente de uma sonda Pitot aeronáutica submetida a
variações abruptas em seu sistema de aquecimento, responsável pelo termo de geração de
calor no balanço de energia na sonda.
A melhor concordância alcançada entre os resultados experimentais e simulados ao
longo do transiente ocorreu com a inclusão no modelo da capacidade térmica do isolamento
elétrico de porcelana do sistema de aquecimento do tubo de Pitot. Esta análise demonstrou
que uma futura simulação de formação de gelo em sondas Pitot, não pode prescindir de
avaliar a transferência de calor conjugada condução-convecção quando se lida com a
análise térmica de tubos de Pitot aquecidos, mesmo em baixas velocidades de corrente
livre. Portanto, ficou confirmada a necessidade de se desenvolver um modelo dedicado para
a previsão de formação de gelo em sondas Pitot, incluindo a participação da estrutura do
sensor nas trocas térmicas, em particular para o regime transiente, essencial para a
concepção e controle de sistemas anti-gelo de tais sensores.
Nos ensaios em voo com a aeronave A4-Skyhawk foi observada, também, uma
excelente concordância entre as evoluções de temperaturas medidas e simuladas, a partir
dos transientes provocados pelo piloto em sequencias de desligamento e religamento do
sistema de aquecimento da sonda. Nesta etapa foi também possível desenvolver um modelo
diferencial-concentrado mais preciso, a partir de uma estratégia de reformulação de
problemas difusivos multidimensionais conhecida como Técnica das Equações Integrais
Acopladas (CIEA), que agrega informação sobre as variações de temperatura na direção
radial da sonda mas mantendo a mesma simplicidade da formulação pela técnica de
parâmetros concentrados clássica anteriormente estabelecida. Além disso, pelo emprego de
um método hibrido numérico-analítico conhecido como Técnica da Transformada Integral
Generalizada (GITT), com controle automático de erro relativo, foi possível encontrar
soluções mais acuradas para o modelo diferencial parcial que governa a distribuição de
temperaturas ao longo da superfície do tubo de Pitot, o que se confirmou a partir de
comparações com os resultados experimentais dos ensaios em vôo. Esse estudo concluiu a
tarefa de validação do modelo diferencial-concentrado proposto, tanto em sua versão
concentrada clássica quanto na versão melhorada, ao considerar situações reais de vôo e
transientes bruscos provocados, dentro do regime de escoamento compressível, com
números de Mach no entorno de 0.5. Pôde-se claramente observar o adiantamento na
resposta das temperaturas simuladas em relação às temperaturas medidas, quando não se
considera a capacidade térmica da porcelana. Portanto, o modelo sem a adequada inclusão
da capacidade térmica efetiva da estrutura da sonda, não se comporta satisfatoriamente no
processo transiente induzido pelo piloto, apresentando respostas de recuperação térmica
muito mais rápidas que observadas nos ensaios em vôo. Mais uma vez foi constatada a
relevância da conjugação com a estrutura do sensor, aqui preconizada, para chegar-se a
simulações mais precisas de seu comportamento em transientes térmicos, sem ou com
processos de formação de gelo.
Portanto, foi feito o desenvolvimento de um modelo diferencial-concentrado muito
simples que é capaz de prever com precisão bastante satisfatória o comportamento térmico
de tubos de Pitot aeronáuticos tanto em condições experimentais controladas em túnel de
vento quanto em condições reais de voo sujeitas a variações bruscas das condições
operacionais ao longo do tempo. Também se trata de um modelo de baixo custo
computacional o que permite seu uso em conjunto com algoritmos de otimização visando
projetar e controlar sistemas anti-gelo para minimizar a probabilidade de formação de gelo
e consequente bloqueio da tomada de pressão da sonda Pitot.
Vislumbrando a necessidade de futuramente validar novos modelos
aerotermodinâmicos com formação de gelo para projeto de sensores aeronáuticos ativos,
como aquele aqui analisado, foi aqui também enfrentado o desafio de projetar, construir e
testar o primeiro túnel de vento climático da América Latina, com financiamento da
FAPERJ. Foi apresentado o projeto básico do túnel, bem como as etapas de montagem e
adaptações requeridas durante a construção. Finalmente, foram realizadas as
caracterizações aerodinâmicas da seção de testes e realizados os primeiros experimentos de
verificação do túnel, empregando o tubo de Pitot do A4 tal qual nas etapas anteriores,
analisando a resposta térmica transiente do sensor a variações súbitas em sua geração
interna de calor.
Os resultados apresentados nos testes de caracterização de velocidades e
operacionais do TVC foram extremamente satisfatórios, tanto na uniformidade das
velocidades e seus pequenos desvios em relação a velocidade média de menos de 0,3%,
como a concordância nos testes de temperatura transiente, entre o modelo matemático
desenvolvido neste trabalho e as medidas experimentais de temperatura.
Como sugestões para melhorias no TVC indica-se a necessidade de substituição do
isolamento térmico atualmente empregado em lã de vidro em 25 mm de espessura, por
outro isolamento em “styrpor” tipo “F” auto extinguível de 75 mm de espessura, fixado por
cola especial as chapas de aço do túnel e protegido por película de alumínio corrugado
como barreira de vapor, fixado por cintas metálicas, sendo que a chapa dupla de topo da
seção de testes deve ser preenchida injetando-se poliuretano. Deve ser previsto neste
isolamento acessos para pontos de conexão de sensores de pressão e temperatura a serem
efetuados nos dutos de aço antes e depois: da curva com vanes aquecidas, do ventilador, do
evaporador, da colmeia e do rack de bicos injetores ainda a ser construído e instalado.
Assim como, efetuados furos com registros para drenagem de água condensada nos
seguintes pontos: antes e depois do evaporador, e antes e depois da seção de testes.
Fim facilitar o comando e controle do sistema de refrigeração deve ser instalado um
quadro de sinalização e controle no laboratório do TVC, para controle manual de ligar e
desligar as unidades condensadora/evaporadoras, com indicação luminosa da energização
das mesmas e das resistências de aquecimento dos cárteres, do funcionamento dos
compressores e ventiladores das condensadoras (ligado/desligado) e da indicação da baixa
pressão de óleo de lubrificação.
O sistema de refrigeração atualmente só possui uma válvula solenoide, que quando
for acionada provocará o desligamento dos dois compressores, o que limita o controle em
carga térmica parcial. Esta válvula solenoide e mais uma a ser adquirida, devem ser
instaladas nas linhas de líquido de cada uma das unidades condensadoras na casa de
máquinas do telhado do prédio do TVC, desta maneira a permitir o desligamento
independente de cada unidade, para controle em carga térmica parcial.
O painel em vidro triplo frontal da seção de testes deve sofrer uma alteração na sua
estrutura metálica, de maneira que possa bascular para frente, assim como o topo da seção
de testes pode bascular para cima. Isto com a finalidade de permitir o acesso ao interior da
seção de testes com a seção de topo posicionada na horizontal, facilitando o ajuste e
posicionamento de instrumentos no interior da mesma.
E finalmente, em relação a projetos de sensores aeronáuticos Pitot, conclui-se após
os estudos efetuados nessa Tese que a ponta em cone como a do pitot do A4 é favorável a
situação de acreção, porque a sua resistência elétrica de aquecimento não vai até a ponta do
cone, que é o local que precisa ser mais aquecido, e tem um orifício de área transversal
pequena, mas deve–se lembrar que é um projeto da década de 1950. Sugere-se então, que
novos tubos de Pitot aeronáuticos que sejam projetados e construídos devam utilizar tubos
de pontas cilíndricas considerando a necessidade imperativa de que suas resistências
elétricas anti-gelo chegarem o mais próximo possível das suas extremidades. Estes tubos
cilíndricos podem também ser chanfrados de maneira que o orifício de abertura assumiria a
forma de uma elipse de área maior que a de abertura da seção transversal circular de um
cilindro, fim dificultar o seu bloqueio pela acreção.
Nos voos do A4 foi medido na decolagem que a temperatura na parte central do
pitot chegou a 272.6 ºC (ver Anexo 2, medição nº 2427 às 09:47:50h), assim sendo, e
considerando que pitots aeronáuticos modernos podem ter potências elétricas maiores que a
empregada no do A4, sugere-se verificar no projeto e testes de pitots as temperaturas
seguras de operação, em função de características como a temperatura de fusão do metal a
ser empregado na confecção do cilindro do pitot. Citando como exemplo que a temperatura
de fusão do alumínio é de 660 ºC (Ozisik, 1993) e sugerindo não utilizar este metal na
construção de tubos de Pitot.
A utilização do túnel de vento climático da COPPE/UFRJ permitirá um ganho na
capacidade nacional de projeto e ensaio de sensores aeronáuticos em várias condições de
velocidades e temperaturas do ar. Mais que uma infraestrutura para certificação, o projeto
do túnel foi norteado para oferecer uma plataforma de pesquisas em mecanismos de
formação de gelo e desenvolvimento de superficies nanoestruturadas superhidrofóbicas
para inibição de formação de gelo em estruturas aeronáuticas, como já iniciado em (Keley
et al., 2014), e para concepção, análise e otimização de novos sensores de velocidade, para
oferecer a verdadeira redundância em vôos comerciais, pela utilização de sensores com
diferentes caracteristicas e técnicas de medida em uma única aeronave.
11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT NBR 16401-1, 2008, “Instalações de ar condicionado – Sistemas centrais e unitários– Parte 1: Projetos das instalações”, Anexo A, “Dados climáticos de projeto”, Tab.A.6, Rio de Janeiro.
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ANEXO 1
Norma do tubo de Pitot do A4
Skyhawk
Figura A.1.1 Norma do tubo de Pitot do A4 Skyhawk (folha A4)
ANEXO 2
Desenho técnico do tubo de Pitot
aberto
Figura A.2.1 Desenho CAD do tubo de Pitot aberto (folha A3)
Figura A.2.2 Desenho CAD do tubo de Pitot aberto (folha A4)
ANEXO 3
Folha de dados para piloto do A4
e
Medições efetuadas pelo Data
Logger
TESTE do PITOT no A4-SKYHAWK AERONAVE N - _________DATA: _____/_____/2014 VELOC EM MACHDISTÂNCIA MÍNIMA = 6 N MILES/PONTO Tatm = obs2Patm = obs 3
FLIGTHLEVEL
PONTO
HORAINÍCIO(obs4)
HORAFIM
(obs4)
VELOCIDADEREQUERIDA
(MACH)
VELOCIDADEMEDIDA(MACH)
DISTÂNCIAVOADA
(N MILES)(obs5)
10000 FT(3000 m)
1
0,50 ± 0,052
3
15000 FT(4500 m)
40,50 ± 0,055
615000 FT(4500 m)
70,55 ± 0,058
9
20000 FT(6000 m)
100,55 ± 0,0511
12
20000 FT(6000 m)
130,60 ± 0,0514
15
25000 FT(7500 m)
160,60 ± 0,0517
18
25000 FT(7500 m)
190,65 ± 0,0520
21
30000 FT(9000 m)
220,65 ± 0,0523
24
Observações:
0) NÃO LIGAR O AQUECIMENTO DO PITOT NA DECOLAGEM !
1) Verificar se os parâmetros permanecerão nos valores acima com pitot ligado edesligado.
2) Parâmetros atmosféricos às _____:______ h (avião partiu às _____:____ h):a. UR % = ______ %b. Tatm = ______ °C
Parâmetros atmosféricos às ______:______ h (retorno do avião) :c. UR % = __________ %d. Tatm = __________ °C
3) Patm no solo = ___________ h Pa = ___________ bar (na partida)4) Hora de Greenwich = + 3 horas de Brasília. 5) Distância total média voada por ponto = ___________ milhas náuticas
Tempo total médio por ponto = __________ minutos
Perfil de voo nos pontos de ensaio: 6 N milhas estabilizado com pitot ligado 6 N milhas estabilizado com pitot desligando e religando 6 N milhas estabilizado com pitot religado
6) 1 N Mile = 1,852 Km
Procedimento:
UNO – Executar partida, taxi e decolagem, sem ligar o aquecimento do pitot;
DOIS – Estabilizar a ANV na altitude e na velocidade para realização do primeiro ponto;
TRÊS – Religar e desligar o sistema de aquecimento do PITOT duas vezes em 30s, monitorando as indicações de altitude e velocidade para execução do segundo ponto;
QUATRO – Executar o terceiro ponto com o sistema de aquecimento do PITOT religado;
CINCO – Passar para o próximo conjunto de três pontos; e
SEIS – Repetir os itens DOIS, TRÊS e QUATRO.
PILOTO:
NOME –__________________________
POSTO –_________________________
TABELA A3.a - MEDIÇÕES EFETUADAS PELO DATA LOGGER TESTO 177-T4Voos nº 1 e 2 - A4-Skyhawk
ID Data HoraCanal 1
[°C]Canal 2
[°C]Canal 3
[°C]Canal 4
[°C]Base Meio Ponta Ambiente
2349 24/05/2011 09:43:56 24.7 25 24.8 23.2
2350 24/05/2011 09:43:59 25.1 26.7 25.4 23.5
2351 24/05/2011 09:44:02 26.4 30.8 26.8 23.4
2352 24/05/2011 09:44:05 29.1 36.5 30.1 23.3
2353 24/05/2011 09:44:08 32.6 43 34.7 24.2
2354 24/05/2011 09:44:11 36.6 49.6 39.8 23.7
2355 24/05/2011 09:44:14 40.8 56.2 44.9 23.3
2356 24/05/2011 09:44:17 45 62.8 50.2 23.2
2357 24/05/2011 09:44:20 49.5 69.1 55.7 23.3
2358 24/05/2011 09:44:23 53.9 75.1 60.9 23.2
2359 24/05/2011 09:44:26 58.3 81.5 66.4 23.8
2360 24/05/2011 09:44:29 62.6 87.5 71.6 23.3
2361 24/05/2011 09:44:32 66.6 93.2 76.4 23.1
2362 24/05/2011 09:44:35 70.5 98.6 81.3 23.4
2363 24/05/2011 09:44:38 74.3 103.6 85.6 23.3
2364 24/05/2011 09:44:41 77.9 108.4 89.7 24.1
2365 24/05/2011 09:44:44 81.4 112.8 93.7 23.7
2366 24/05/2011 09:44:47 84.8 117.2 97.5 23.4
2367 24/05/2011 09:44:50 88.1 121.1 100.7 23.5
2368 24/05/2011 09:44:53 91.1 123.4 102 23.7
2369 24/05/2011 09:44:56 94.2 126.4 105.1 23.6
2370 24/05/2011 09:44:59 97 129.7 108.6 23.5
2371 24/05/2011 09:45:02 99.7 133 109.4 24.8
2372 24/05/2011 09:45:05 102.4 137.2 114.3 23.6
2373 24/05/2011 09:45:08 104.7 139.8 116 23.7
2374 24/05/2011 09:45:11 106.8 141.9 117 23.3
2375 24/05/2011 09:45:14 109.2 145 119.4 23.3
2376 24/05/2011 09:45:17 111.3 147.1 121.5 23.8
2377 24/05/2011 09:45:20 113.3 150.6 125.1 23.5
2378 24/05/2011 09:45:23 115.2 152.8 126.9 23.8
2379 24/05/2011 09:45:26 116.9 154.7 128.4 23.6
2380 24/05/2011 09:45:29 118.7 156.8 130 23.7
2381 24/05/2011 09:45:32 120.4 159 132.2 23.9
2382 24/05/2011 09:45:35 121.7 161.5 134.1 23.4
2383 24/05/2011 09:45:38 123 160.9 134.8 23.8
2384 24/05/2011 09:45:41 123.9 161.3 136.1 23.3
2385 24/05/2011 09:45:44 125.7 164.1 136.2 23.9
2386 24/05/2011 09:45:47 127 166.4 136.3 23.8
2387 24/05/2011 09:45:50 128 166.3 137.3 23.5
2388 24/05/2011 09:45:53 129.3 169.4 139.4 23.5
2389 24/05/2011 09:45:56 130.7 170.1 140.6 23.5
2390 24/05/2011 09:45:59 131.7 172.9 143.5 22.7
2391 24/05/2011 09:46:02 132.8 176.2 144.6 23.8
2392 24/05/2011 09:46:05 133.9 178.8 147.1 23.5
2393 24/05/2011 09:46:08 133.4 178.7 147.3 22.1
2394 24/05/2011 09:46:11 136.4 180.6 151 24
2395 24/05/2011 09:46:14 138.3 184 153.6 24.5
2396 24/05/2011 09:46:17 140.6 188.1 151.9 24.5
2397 24/05/2011 09:46:20 142.3 192.5 123.5 24.4
2398 24/05/2011 09:46:23 145.5 194.1 101.5 26.5
2399 24/05/2011 09:46:26 146.3 194.6 92 24.6
2400 24/05/2011 09:46:29 149.5 200.5 96.5 30.4
2401 24/05/2011 09:46:32 148.3 204.6 102.9 28.5
2402 24/05/2011 09:46:35 150.2 206.5 105.9 29.8
2403 24/05/2011 09:46:38 160.8 213.9 113.2 26
2404 24/05/2011 09:46:41 160.7 214.9 117 28.8
2405 24/05/2011 09:46:44 166 221.5 125.8 28.9
2406 24/05/2011 09:46:47 169.6 224.3 129.4 25.7
2407 24/05/2011 09:46:50 171.7 228.3 134.4 23.7
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3877 24/05/2011 11:00:20 36.8 ------ ------ 26.2
3878 24/05/2011 11:00:23 36.8 ------ ------ 26.4
3879 24/05/2011 11:00:26 36.8 ------ ------ 27.1
3880 24/05/2011 11:00:29 36.6 ------ ------ 26.5
3881 24/05/2011 11:00:32 36.6 ------ ------ 26.8
3882 24/05/2011 11:00:35 36.5 ------ ------ 26.5
3883 24/05/2011 11:00:38 36.3 ------ ------ 26.5
3884 24/05/2011 11:00:41 36.1 ------ ------ 26.6
3885 24/05/2011 11:00:44 36.1 ------ ------ 26.5
3886 24/05/2011 11:00:47 35.8 ------ ------ 26.6
3887 24/05/2011 11:00:50 35.6 ------ ------ 26.3
3888 24/05/2011 11:00:53 35.7 ------ ------ 26.6
3889 24/05/2011 11:00:56 35.5 ------ ------ 26.5
3890 24/05/2011 11:00:59 35.4 ------ ------ 26.3
3891 24/05/2011 11:01:02 35.3 ------ ------ 26
3892 24/05/2011 11:01:05 35.1 ------ ------ 26.4
3893 24/05/2011 11:01:08 35 ------ ------ 26.2
3894 24/05/2011 11:01:11 34.9 ------ ------ 26.2
3895 24/05/2011 11:01:14 34.7 ------ ------ 27
3896 24/05/2011 11:01:17 34.6 ------ ------ 26.6
3897 24/05/2011 11:01:20 34.6 ------ ------ 26.5
3898 24/05/2011 11:01:23 34.4 ------ ------ 26.9
3899 24/05/2011 11:01:26 34.3 ------ ------ 26.6
3900 24/05/2011 11:01:29 34.3 ------ ------ 26.5
3901 24/05/2011 11:01:32 34.2 ------ ------ 26.5
3902 24/05/2011 11:01:35 34.1 ------ ------ 26.4
3903 24/05/2011 11:01:38 34.1 ------ ------ 26.5
3904 24/05/2011 11:01:41 34.2 ------ ------ 26.2
3905 24/05/2011 11:01:44 34 ------ ------ 26.3
3906 24/05/2011 11:01:47 34 ------ ------ 26.1
3907 24/05/2011 11:01:50 33.9 ------ ------ 26.8
3908 24/05/2011 11:01:53 33.9 ------ ------ 26.4
3909 24/05/2011 11:01:56 33.9 ------ ------ 26.2
3910 24/05/2011 11:01:59 33.8 ------ ------ 26.1
3911 24/05/2011 11:02:02 33.7 ------ ------ 26.2
3912 24/05/2011 11:02:05 33.7 ------ ------ 26.4
3913 24/05/2011 11:02:08 33.6 ------ ------ 26.3
3914 24/05/2011 11:02:11 33.4 ------ ------ 26.3
3915 24/05/2011 11:02:14 33.5 ------ ------ 26.4
3916 24/05/2011 11:02:17 33.4 ------ ------ 26.4
3917 24/05/2011 11:02:20 33.4 ------ ------ 26.3
3918 24/05/2011 11:02:23 33.4 ------ ------ 26.7
3919 24/05/2011 11:02:26 33.3 ------ ------ 27.1
3920 24/05/2011 11:02:29 33.3 ------ ------ 26.7
3921 24/05/2011 11:02:32 33.4 ------ ------ 27.2
3922 24/05/2011 11:02:35 33.2 ------ ------ 26.9
3923 24/05/2011 11:02:38 33.1 ------ ------ 26.5
3924 24/05/2011 11:02:41 33.1 ------ ------ 27
3925 24/05/2011 11:02:44 33.1 ------ ------ 26.8
3926 24/05/2011 11:02:47 33.1 ------ ------ 27.1
3927 24/05/2011 11:02:50 33.1 ------ ------ 26.7
3928 24/05/2011 11:02:53 33 ------ ------ 26.6
3929 24/05/2011 11:02:56 32.9 ------ ------ 26.8
3930 24/05/2011 11:02:59 32.8 ------ ------ 27.7
3931 24/05/2011 11:03:02 32.6 ------ ------ 27.8
3932 24/05/2011 11:03:05 32.6 ------ ------ 27.9
3933 24/05/2011 11:03:08 32.6 ------ ------ 27.2
3934 24/05/2011 11:03:11 32.6 ------ ------ 27.2
3935 24/05/2011 11:03:14 32.5 ------ ------ 27.7
3936 24/05/2011 11:03:17 32.4 ------ ------ 28.1
3937 24/05/2011 11:03:20 32.5 ------ ------ 27.1
3938 24/05/2011 11:03:23 32.3 ------ ------ 27.7
3939 24/05/2011 11:03:26 32.3 ------ ------ 27.7
3940 24/05/2011 11:03:29 32.2 ------ ------ 28.1
3941 24/05/2011 11:03:32 32.1 ------ ------ 27.8
3942 24/05/2011 11:03:35 32.1 ------ ------ 27.8
3943 24/05/2011 11:03:38 32 ------ ------ 28.1
3944 24/05/2011 11:03:41 31.9 ------ ------ 27
3945 24/05/2011 11:03:44 31.9 ------ ------ 26.4
3946 24/05/2011 11:03:47 31.9 ------ ------ 26.9
3947 24/05/2011 11:03:50 31.9 ------ ------ 26.6
3948 24/05/2011 11:03:53 31.9 ------ ------ 26.9
3949 24/05/2011 11:03:56 31.9 ------ ------ 26.8
3950 24/05/2011 11:03:59 31.8 ------ ------ 26.9
3951 24/05/2011 11:04:02 31.8 ------ ------ 27.1
3952 24/05/2011 11:04:05 31.9 ------ ------ 27
3953 24/05/2011 11:04:08 31.8 ------ ------ 26.6
3954 24/05/2011 11:04:11 31.8 ------ ------ 26.5
3955 24/05/2011 11:04:14 31.8 ------ ------ 26.8
3956 24/05/2011 11:04:17 31.8 ------ ------ 27.6
3957 24/05/2011 11:04:20 31.8 ------ ------ 27.3
3958 24/05/2011 11:04:23 31.8 ------ ------ 27.1
3959 24/05/2011 11:04:26 31.8 ------ ------ 27.4
3960 24/05/2011 11:04:29 31.7 ------ ------ 27.5
3961 24/05/2011 11:04:32 31.7 ------ ------ 27.2
3962 24/05/2011 11:04:35 31.8 ------ ------ 27.3
3963 24/05/2011 11:04:38 31.7 ------ ------ 28
3964 24/05/2011 11:04:41 31.7 ------ ------ 28.4
3965 24/05/2011 11:04:44 31.6 ------ ------ 28.4
3966 24/05/2011 11:04:47 31.6 ------ ------ 28.1
3967 24/05/2011 11:04:50 31.6 ------ ------ 27.7
3968 24/05/2011 11:04:53 31.6 ------ ------ 27.1
3969 24/05/2011 11:04:56 31.5 ------ ------ 26.9
3970 24/05/2011 11:04:59 31.4 ------ ------ 27
3971 24/05/2011 11:05:02 31.5 ------ ------ 26.9
3972 24/05/2011 11:05:05 31.5 ------ ------ 26.9
3973 24/05/2011 11:05:08 31.4 ------ ------ 26.7
3974 24/05/2011 11:05:11 31.4 ------ ------ 26.4
3975 24/05/2011 11:05:14 31.4 ------ ------ 26.9
3976 24/05/2011 11:05:17 31.4 ------ ------ 26.8
3977 24/05/2011 11:05:20 31.4 ------ ------ 26.9
3978 24/05/2011 11:05:23 31.4 ------ ------ 26.9
3979 24/05/2011 11:05:26 31.3 ------ ------ 26.7
3980 24/05/2011 11:05:29 31.4 ------ ------ 27.2
3981 24/05/2011 11:05:32 31.3 ------ ------ 26.6
3982 24/05/2011 11:05:35 31.3 ------ ------ 27.1
3983 24/05/2011 11:05:38 31.3 ------ ------ 27
3984 24/05/2011 11:05:41 31.2 ------ ------ 27
3985 24/05/2011 11:05:44 31.1 ------ ------ 26.6
3986 24/05/2011 11:05:47 31 ------ ------ 26.7
3987 24/05/2011 11:05:50 31 ------ ------ 26.7
3988 24/05/2011 11:05:53 31 ------ ------ 26.3
3989 24/05/2011 11:05:56 30.9 ------ ------ 26.2
3990 24/05/2011 11:05:59 30.8 ------ ------ 26.5
3991 24/05/2011 11:06:02 30.8 ------ ------ 26.6
3992 24/05/2011 11:06:05 30.7 ------ ------ 26.4
3993 24/05/2011 11:06:08 30.6 ------ ------ 26.3
3994 24/05/2011 11:06:11 30.6 ------ ------ 26.6
3995 24/05/2011 11:06:14 30.6 ------ ------ 26.4
3996 24/05/2011 11:06:17 30.5 ------ ------ 26.3
3997 24/05/2011 11:06:20 30.4 ------ ------ 26.4
3998 24/05/2011 11:06:23 30.4 ------ ------ 26.2
3999 24/05/2011 11:06:26 30.3 ------ ------ 26.1
4000 24/05/2011 11:06:29 30.3 ------ ------ 26.2
4001 24/05/2011 11:06:32 30.3 ------ ------ 26.3
4002 24/05/2011 11:06:35 30.3 ------ ------ 26.1
4003 24/05/2011 11:06:38 30.2 ------ ------ 26
4004 24/05/2011 11:06:41 30.2 ------ ------ 26.2
4005 24/05/2011 11:06:44 30.2 ------ ------ 26.2
4006 24/05/2011 11:06:47 30.2 ------ ------ 26
4007 24/05/2011 11:06:50 30.1 ------ ------ 25.8
4008 24/05/2011 11:06:53 30.1 ------ ------ 26.1
4009 24/05/2011 11:06:56 30.1 ------ ------ 26.1
4010 24/05/2011 11:06:59 30.1 ------ ------ 26.2
4011 24/05/2011 11:07:02 30.1 ------ ------ 25.9
4012 24/05/2011 11:07:05 30.1 ------ ------ 25.8
4013 24/05/2011 11:07:08 30 ------ ------ 25.9
4014 24/05/2011 11:07:11 30 ------ ------ 26
4015 24/05/2011 11:07:14 30 ------ ------ 25.7
4016 24/05/2011 11:07:17 29.9 ------ ------ 25.6
4017 24/05/2011 11:07:20 30 ------ ------ 26.1
4018 24/05/2011 11:07:23 29.9 ------ ------ 26
4019 24/05/2011 11:07:26 30 ------ ------ 25.9
4020 24/05/2011 11:07:29 29.9 ------ ------ 26.2
4021 24/05/2011 11:07:32 29.9 ------ ------ 26.8
4022 24/05/2011 11:07:35 29.9 ------ ------ 26.9
4023 24/05/2011 11:07:38 29.9 ------ ------ 26.9
4024 24/05/2011 11:07:41 29.8 ------ ------ 26.7
4025 24/05/2011 11:07:44 29.9 ------ ------ 26.3
4026 24/05/2011 11:07:47 29.8 ------ ------ 27
4027 24/05/2011 11:07:50 29.8 ------ ------ 27.1
4028 24/05/2011 11:07:53 29.8 ------ ------ 27.2
4029 24/05/2011 11:07:56 29.7 ------ ------ 27.3
4030 24/05/2011 11:07:59 29.9 ------ ------ 26.6
4031 24/05/2011 11:08:02 29.8 ------ ------ 26.7
4032 24/05/2011 11:08:05 29.8 ------ ------ 27.3
4033 24/05/2011 11:08:08 29.8 ------ ------ 27.4
4034 24/05/2011 11:08:11 29.9 ------ ------ 27.5
4035 24/05/2011 11:08:14 29.8 ------ ------ 27.4
4036 24/05/2011 11:08:17 29.7 ------ ------ 27.6
4037 24/05/2011 11:08:20 29.7 ------ ------ 27.6
4038 24/05/2011 11:08:23 29.8 ------ ------ 27.7
4039 24/05/2011 11:08:26 29.8 ------ ------ 27.3
4040 24/05/2011 11:08:29 29.7 ------ ------ 27.3
4041 24/05/2011 11:08:32 29.7 ------ ------ 27.5
4042 24/05/2011 11:08:35 29.7 ------ ------ 26.7
4043 24/05/2011 11:08:38 29.7 ------ ------ 26.3
4044 24/05/2011 11:08:41 29.7 ------ ------ 26.4
4045 24/05/2011 11:08:44 29.7 ------ ------ 26.5
4046 24/05/2011 11:08:47 29.7 ------ ------ 26.8
4047 24/05/2011 11:08:50 29.7 ------ ------ 26.8
4048 24/05/2011 11:08:53 29.7 ------ ------ 27.2
4049 24/05/2011 11:08:56 29.6 ------ ------ 26.7
4050 24/05/2011 11:08:59 29.6 ------ ------ 26.5
4051 24/05/2011 11:09:02 29.6 ------ ------ 27
4052 24/05/2011 11:09:05 29.6 ------ ------ 27
4053 24/05/2011 11:09:08 29.6 ------ ------ 27.3
4054 24/05/2011 11:09:11 29.6 ------ ------ 27.5
4055 24/05/2011 11:09:14 29.5 ------ ------ 27.1
4056 24/05/2011 11:09:17 29.5 ------ ------ 26.8
4057 24/05/2011 11:09:20 29.5 ------ ------ 26.8
4058 24/05/2011 11:09:23 29.5 ------ ------ 26.7
4059 24/05/2011 11:09:26 29.5 ------ ------ 26.5
4060 24/05/2011 11:09:29 29.3 ------ ------ 26.5
4061 24/05/2011 11:09:32 29.4 ------ ------ 26.1
4062 24/05/2011 11:09:35 29.4 ------ ------ 26.1
4063 24/05/2011 11:09:38 29.3 ------ ------ 26.1
4064 24/05/2011 11:09:41 29.4 ------ ------ 26.1
4065 24/05/2011 11:09:44 29.3 ------ ------ 26.2
4066 24/05/2011 11:09:47 29.5 ------ ------ 26
4067 24/05/2011 11:09:50 29.4 ------ ------ 25.8
4068 24/05/2011 11:09:53 29.3 ------ ------ 25.8
4069 24/05/2011 11:09:56 29.3 ------ ------ 25.9
4070 24/05/2011 11:09:59 29.4 ------ ------ 25.9
4071 24/05/2011 11:10:02 29.3 ------ ------ 25.8
4072 24/05/2011 11:10:05 29.3 ------ ------ 26.2
4073 24/05/2011 11:10:08 29.2 ------ ------ 25.9
4074 24/05/2011 11:10:11 29.3 ------ ------ 26.2
4075 24/05/2011 11:10:14 29.3 ------ ------ 26.1
4076 24/05/2011 11:10:17 29.3 ------ ------ 26.3
4077 24/05/2011 11:10:20 29.3 ------ ------ 26.4
4078 24/05/2011 11:10:23 29.3 ------ ------ 25.9
4079 24/05/2011 11:10:26 ------ ------ ------ 26.3
ANEXO 4
Dimensionamento do evaporador e
do ventilador do túnel de vento
climático
A.4.a – MEMORIA DE CÁLCULO DO DIMENSIONAMENTO DO
EVAPORADOR
1 - Carga Térmica em regime permanente para manter o ar no interior do túnel a
253,15 K, com o ambiente do laboratório do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos
Fluidos (NIDF) a 298,15 K:
a) Convecção natural do ar do laboratório para a face externa dos dutos.
b) Condução da face externa dos dutos para a face interna dos dutos.
c) Convecção forçada da face interna dos dutos para o ar no interior dos túneis.
Estes três itens acima consistem na variável Qext abaixo:
(8.1)
Qext= 690 W
d) Congelamento da água presente no ar, na superfície do Pitot:
(8.2)
Qscw = 397 W
e) Aquecimento do Pitot pela sua resistência interna, considerado o valor
máximo conhecido em Pitots comerciais:
QPitot = 1000 W (8.3)
f) Trabalho do ventilador sobre o ar no interior dos dutos que se transforma em
calor:
(8.4)
Qvent = 829 W
g) Aquecimento dos vidros da seção de teste:
(8.5)
Qvidros = 558 W
Carga Total em regime permanente a 253,15 K.
(8.6)
Qtotal = 3474,75W
2 - Carga Térmica em regime permanente para manter o ar no interior do túnel a
271,15 K com o ambiente do laboratório do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica
dos Fluidos (NIDF) em 298,15 K:
Carga Total em regime permanente a 271,15 K
(8.7)
Qtotal = 2735,11 W
3 – Carga térmica em regime transiente, capacidade de remoção do evaporador:
resfriamento do ar no interior dos dutos da temperatura inicial de 298,15 K
(laboratório do NIDF) até 253,15 K.
Passo longitudinal dos tubos no trocador (SL) = 1,5 Dext, 4 filas, profundidade =
22,22 + (4 -1) . (1,5 . 22,22) = 122,21mm. Altura x Largura do trocador = 0,8m x
0,8 m, passo transversal (ST) = 1,5 Dext, o que implica que n . (1,5 . Dext) + 22,22 =
800 mm, então, n = (800 - 22,22 ) / (1,5 . Dext) = 23, e o número de tubos na fila é
igual a n + 1 = 24 tubos.
Este trocador de calor terá um desempenho que decrescerá à medida que a
temperatura do ar no interior do túnel, se aproxime da temperatura de evaporação do
gás refrigerante. Assim sendo, os primeiros ciclos de resfriamento serão aqueles em
que os maiores valores de carga térmica ocorrerão, e foi desta forma que foi
calculado, tendo sido calculado um delta inicial de temperatura do ar através do
evaporador igual a 2,9 K, até que se atinja o valor de 253,15 K, tendo a carga do
trocador sido calculada segundo a equação (Ozisik, 1993):
(8.8)
E depois de checada com a equação:
(8.9)
Foram calculados cinco valores para a carga térmica no evaporador,
considerando evaporadores com 4, 3 e 2 filas de tubos. Foi escolhido o de duas filas,
pois apresenta a menor perda de carga, o que diminuirá a potência do ventilador
necessário.
Carga Total em regime transiente, capacidade de remoção de calor:
Qtrocador3= 18047,7 W
4 – Carga Térmica de teste quando se injeta água no ar no interior dos dutos para
provocar congelamento sobre o Pitot durante o teste, temos que considerar outras
parcelas de carga térmica.
O cálculo forneceu a espessura de 1.65cm para a vane B (Gelder et al., 1987), e,
por conseguinte que 26,5 % da seção da curva de 90° é ocupada pelo somatório da
seção de todas as vanes. Assim sendo, considerou-se que 26,5 % da água presente
no ar congelaria sobre as vanes.
(8.10)
a) Calor sensível devido à diferença de temperatura da parte de água que se
congelará sobre as vanes (cgelo e f, Beitz et al., 1994).
CS = percentual .ṁágua . [cgelo . ( tcongelamento - tequilíbrio superfície)] = 26,5 % .
0,07842 kg/s .[ (2040J/ kg . K) . (273,15 – 271,15) K ] = 84,78 W (8.11)
ṁágua = vazão mássica de água que incide sobre as vanes
b) Calor latente de cristalização das gotas de água injetadas no túnel, ao colidir
com as vanes da curva anterior ao ventilador.
CL = ṁágua .f = 26,5% .0,07842 kg/s . 333,5kJ / kg = 6,92 kW (8.12)
Qf= [CS + CL] = [84,78 + 6920 ] = 7004,78 W (8.13)
a) Calor de aquecimento das vanes devido ao aquecimento aerodinâmico.
Para o cálculo desta parcela será necessário primeiro calcular os valores
listados abaixo (vários valores referência no artigo de Sherif, 1997, originalmente
em unidades inglesas, foram convertidos para SI):
(8.14)
V1 = velocidade local na borda externa da camada limite
V∞ = velocidade de corrente livre
(8.15)
γ = razão de calores específicos cp / cv = 1,405 adimensional
R = constante do ar seco, 287 m2 / s2 K (WHITE, 2002)
T = temperatura absoluta = - 2 °C = 271,15 K
a = velocidade do som =
M∞ = número de Mach da corrente livre = V∞ / a = 0,0335
p1 = pressão estática local na borda externa da camada limite, Pa
p∞ = pressão estática na corrente livre, Pa
(8.16)
p = pressão estática no bordo interno ou externo da vane
Cp= coeficiente de pressão, adimensional.
v = subscrito vane.
in = subscrito estação de medida de pressão na entrada da curva onde estão
localizadas as vanes.
qin = pressão dinâmica na entrada da curva
Figura A.4.a – Cpv - Coeficiente de pressão da vane B (Gelder et al., 1987).
Considerado a região próxima do ponto onde Cpv é igual tanto para o extradorso
como para o extradorso da vane B, CpV = -0,6.
(8.17)
(8.18)
(8.19)
r = fator de recuperação, adimensional
Pr = n° de Prandtl = 0,71 (Ozisik, 1985)
n1 = 1/2 para escoamento laminar e 1/3 para turbulento
ReL = número de Reynolds baseado no comprimento da corda da vane
ρar = massa específica do ar, kg / m3
μar = kg / m .s
(8.20)
Nuc = número de Nusselt baseado no comprimento da corda
(8.21)
hc = coeficiente de transferência de calor local no bordo de ataque, W/ m2 K
em W/ m2 K (8.22)
T em K
Nuc = número de Nusselt formulação modificada
(8.23)
L = t = corda vane B = 10,668 cm
d/2 = raio de curvatura do bordo de ataque da vane B = 0,033 t (Gorlin et al, 1964)
= 0,35052 cm
d = 0,17526 cm
Pode-se calcular o Nuc em vários pontos e calcular o hm na distância do bordo de
ataque até o comprimento da espessura da vane B:
s = distância ao longo da superfície da vane, medida a partir do bordo de ataque, cm
s = considerado a região próxima do ponto onde Cpv é igual tanto para o extradorso
como para o extradorso da vane B, ver gráfico Fig.8.2.3.c, X / L = 0,05 o que
implica que s = 0,05 . 0,35 = 0,53340 cm
(8.24)
hc = coeficiente para “s”
0,05633W/m2 K
(8.25)
g = aceleração da gravidade = 9,81 m/ s2
J = equivalente mecânico do calor, = 999,34059 N.m/ J
cp = calor específico a pressão constante do ar = 1,0055 J/ g . K
Areavane = comprimento da vane espessura = 0,01319 m2
b) Calor de aquecimento das vanes devido à energia cinética das gotas.
(8.26)
= vazão mássica local de água impingente sobre a superfície, 0,8713 kg/m2 s
c) Calor de aquecimento das vanes para fundir o gelo que se depositou sobre as
vanes, de maneira a impedir a obstrução das mesmas.
Qextf = 6,92 kW (8.27)
Então :
A.4.b – MEMORIA DE CÁLCULO DO DIMENSIONAMENTO DO VENTILADOR
a) Vazão de dimensionamento = 18821 m3/h.
b) Perda de pressão total no túnel (Gorlin, S. M. et al, 1964,ch. III):
(8.28)
(8.29)
ζTOT = coeficiente de resistência hidráulica total
ζ = coeficiente de resistência local
ζfr = coeficiente de perda por atrito
V = velocidade média na seção considerada, m/s
(8.30)
ρar = massa específica do ar, kg / m3
μar = viscosidade dinâmica do ar, kg / m. s
∆Hfr = perda de pressão por atrito, trecho reto
∆HLOC = perda de pressão local
(8.31)
= coeficiente de resistência por atrito por unidade de comprimento
l = comprimento do duto cuja resistência está sendo determinada
Dh = diâmetro hidráulico = (8.32)
Dh0,8 m (duto de aço inox)
Dh0,3 m (seção de teste em vidro)
F0 = seção transversal do duto na entrada
F1 = seção transversal do duto na saída
U0 = perímetro
a = lado do duto
b = lado do duto
(8.33)
= rugosidade geométrica (WHITE, 2002)
açoinox = 0,002 mm
vidro = liso
(8.34)
, 000001
0,8 = 0,0125(WHITE, 2002)
0,3 = 0,0108 (WHITE, 2002)
c) Perda no comprimento de trecho reto:
Seção de 0,8 x 0,8 m = (8,7- 0,8 - 0,8) + (3,9 - 0,8 - 0,8) + 0,2 + 1,0 + 0,2 +
(3,9 - 0,8 - 0,8) + = 13,1 m
Seção de 0,3 x 0,3 m = 2 m
d) Perda nos acidentes:
= coeficiente de resistência (Gorlin, S. M. et al, 1964) (8.35)
∆p = perda total de pressão no acidente
1 trocador de calor = 554 Pa
1 sistema de geração de gotas = 56,494 mm CA (assumido igual trocador
de calor)
1 difusor quadrado piramidal, ζpir = ζenlargement + ζfrpir (8.36)
(8.37)
enlargement= coeficiente de choque
(8.38)
F0 = seção transversal do duto na entrada do difusor = 0,09 m2
F1 = seção transversal do duto na saída do difusor = 0,64 m2
k = fator de correção da não uniformidade da velocidade na entrada do
difusor
/2 = /2 = ângulo de inclinação de cada lada do difusor da seção de entrada
para a de saída = arctg (0,25/2) = 7,125°
(8.39)
(8.40)
0,3 = 0,015
(8.41)
(8.42)
(8.43)
ζpir = ζenlargement + ζfrpir = 0,390 + 0,015 = 0,405
965,369
(8.44)
1 curva 90° com vanes aquecidas, seção 0,8 x 0,8 m, Table 4, r / b0 = 2 ,
ζ90° = 0,17
2 curvas de 90° com vanes, 2 x ζ90° = 2 x 0,17 = 0,34
3 curvas 90°, 3 x ζ90° = 0,51
24,035 (8.45)
1 cone de contração, (8.46)
n = razão de contração do cone = V1 / V0 = 58,089 / 8,168 = 7,112 (8.47)
(8.48)
1 seção de acomodação:
Para esta seção: (8.49)
seção = coeficiente de resistência por atrito por unidade de comprimento da
seção de acomodação
ltubseção = comprimento dos tubos da seção de acomodação = 1 m
dh = diâmetro hidráulico dos tubos da seção de acomodação 0,08 m
Ff = área de face da seção de acomodação = 0,8 x 0,8 = 0,64 m2
Fef = área efetiva de escoamento entre os tubos da seção de acomodação
(8.50)
V0 = velocidade de escoamento entre os tubos
Re* = Número de Reynolds local
εPVC = 0,0015 mm
seção = 0,03
(8.51)
1 tela anti-turbulência,
(8.52a)
Fft = área de face da tela
Fef = área efetiva de escoamento pela tela
n = número de telas para se obter,
Assim, se conclui que e se admitirá que as telas tenham uma área efetiva
de escoamento do ar de 70 % da área de face, ou seja, 0,7 . 0,64 = 0,448m2.
Vtela = velocidade pelas telas
(8.52b)
(8.53)
e) Dimensionamento do ventilador:
Q = 18821 m3/h
Potência do motor considerando, = 65 % (rendimento do motor)
(8.54)
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