View
309
Download
6
Category
Preview:
Citation preview
ALGORITMA dan
TEKNIK INFORMATIKAFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SILIWANGI
Jl. Siliwangi No. 24 E-Mail : informatika@ft.unsil.ac
M O D U L
ALGORITMA dan PEMROGRAMAN
Oleh :
Devi Febrianty Rahmi Nur Shofa
TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SILIWANGI Jl. Siliwangi No. 24 Tasikmalaya Kotak Pos 164 Tlp. (0265) 323537
Mail : informatika@ft.unsil.ac.id ; URL : http://www.unsil.ac.id
PEMROGRAMAN
DAFTAR ISI
1 KONSEP DASAR PEMROGRAMAN 2
2 KONSEP DASAR ALGORITMA 6
3 ATURAN PENULISAN NOTASI ALGORITMA 10
4 TIPE DATA, NAMA, NILAI 15
5 AKSI SEKUENSIAL 25
6 PEMILIHAN 28
7 PENGULANGAN 33
8 RECORD 37
9 ARRAY 42
10 PROSEDUR 45
11 FUNGSI 57
12 ARRAY DUA DIMENSI (MATRIKS) 59
13 SEARCHING 61
14 SORTING 67
DAFTAR PUSTAKA 73
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 2
1 KONSEP DASAR PEMROGRAMAN
1.1 Pengertian Program dan Pemrograman
Komputer merupakan alat bantu penyelesaian masalah di berbagai bidang: Pendidikan, Perbankan,
Industri, Penerbangan, Kedokteran, Permainan, dll
Tetapi, permasalahan tidak dapat disodorkan begitu saja ke depan komputer, karena sebenarnya mesin
komputer hanyalah benda mati yang tidak bisa apa-apa. Manusia harus merumuskan langkah-langkah
pemecahan masalah dalam runtunan instruksi yang dapat dilaksanakan oleh komputer yang disebut program.
Program merupakan runtunan atau himpunan instruksi(perintah) tertulis yang ditanamkan ke dalam
komputer untuk menyelesaikan masalah.
Pemrograman merupakan pengerjaan penulisan instruksi oleh programmer untuk menyelesaikan suatu
masalah.
Tahapan Penyelesaian Masalah oleh Komputer
1.2 Bahasa Pemrograman
Program harus dibuat dalam bahasa yang dimengerti oleh komputer yang disebut bahasa pemrograman
supaya instruksi yang ditulis oleh programmer dapat dilaksanakan oleh komputer .
1. Bahasa Mesin (Mnemonic Code)
Bahasa mesin adalah bahasa yang berisi kode-kode mesin yang hanya dapat diinterpretasikan langsung
oleh mesin komputer. Bahasa ini merupakan bahasa level
terendah dan berupa kode numerik 0 dan 1.
Keuntungan : Eksekusi cepat
Kerugian : Sangat sulit dipelajari manusia
2. Bahasa Assembly
Bahasa assembly adalah bahasa simbol dari bahasa mesin. Setiap kode bahasa mesin memiliki simbol
sendiri dalam bahasa assembly. Misalnya ADD untuk penjumlahan, MUL untuk perkalian, SUB untuk
pengurangan, dan lain-lain.
Kelebihan : Eksekusi cepat, masih bisa dipelajari daripada bahasa mesin, file kecil
Kekurangan : Tetap sulit dipelajari, program sangat panjang
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 3
3. Bahasa Tingkat Tinggi (High Level Language)
Bahasa tingkat tinggi adalah bahasa pemrograman yang lebih tinggi daripada bahasa assembly. Bahasa
ini lebih dekat dengan bahasa manusia dan lebih dipahami manusia.
Contoh: Pascal, Basic, Cobol, C, C++, Java, dll.
Keuntungan :
- Mudah dipelajari
- Mendekati permasalahan yang akan dipecahkan
- Kode program pendek
Kerugian : Eksekusi lambat karena ada proses pengubahan perintah dalam bahasa ini ke dalam bahasa
mesin oleh Translator(Penterjemah)
Bahasa generasi ini disebut juga bahasa generasi ke-3 (3rd Generation Programming Language).
4. Bahasa yang berorientasi pada masalah spesifik
Bahasa ini adalah bahasa yang digunakan langsung untuk memecahkan suatu masalah tertentu.
Misalnya SQL untuk database. Bahasa ini juga masuk ke bahasa tingkat tinggi. Bahasa ini disebut juga
bahasa generasi ke-4 (4th Generation Programmming Language).
Translator(Penterjemah)
Translator berfungsi untuk menterjemahkan program yang ditulis dalam bahasa pemrograman tingkat
tinggi ke dalam bahasa mesin. Translator dapat dibedakan menjadi :
– Interpreter : menterjemahkan dan mengeksekusi baris per baris instruksi. Contoh bahasa Basic.
– Compiler : mengeksekusi program setelah seluruh instruksi diterjemahkan. Contoh bahasa Pascal,
C, Ada ,C++, dll.
1.3 Belajar memprogram dan Belajar bahasa pemrograman
· Belajar memprogram adalah belajar tentang strategi, metodologi, dan sistematika pemecahan masalah,
kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang mudah dibaca dan dipahami.
Sifat : Pemahaman persoalan, analisis, sintesis
Titik Berat : Designing Program
· Belajar bahasa pemrograman adalah belajar memakai suatu bahasa, aturan tata bahasanya, instruksi-
instruksinya, tata cara pengoperasian compiler-nya untuk membuat program yang ditulis dalam bahasa
itu saja.
Sifat : Keterampilan
Titik Berat : Coding Program
Produk yang dihasilkan oleh seorang pemrogram adalah program dengan rancangan yang baik
(metodologis, sistematis), yang dapat dieksekusi oleh mesin, berfungsi dengan benar, sanggup melayani
segala kemungkinan masukan, dan didukung dengan adanya dokumentasi.
Pengajaran pemrograman titik beratnya adalah membentuk seorang perancang ”designer” program,
sedangkan pengajaran bahasa pemrograman titik beratnya adalah membentuk seorang ”coder”(juru kode).
Pada prakteknya, suatu rancangan harus dapat dikode untuk dieksekusi dengan mesin. Oleh karena itu,
belajar pemrograman dan belajar bahasa pemrograman saling komplementer, tidak mungkin dipisahkan satu
sama lain
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 4
Tetapi, karena banyak bahasa pemrograman yang dapat digunakan dan pemilihannya akan sangat
tergantung kepada masalah yang dipecahkan, maka belajar memprogram menjadi lebih penting daripada
belajar bahasa pemrograman. Keduanya diperlukan tetapi dalam tingkat yang berbeda.
1.4 Langkah-langkah pemrograman Komputer :
1. Mendefinisikan masalah : menentukan masalahnya seperti apa, apa saja yang harus dipecahkan dengan
komputer, apa masukannya, dan bagaimana keluarannya
2. Menentukan solusi : mencari jalan bagaimana masalah tersebut diselesaikan. Jika masalah terlalu
kompleks, maka ada baiknya masalah tersebut dipecah menjadi modul-modul kecil agar lebih mudah
diselesaikan.
3. Memilih algoritma : pilihlah algoritma yang benar-benar sesuai dan efisien untuk permasalahan tersebut
4. Menulis Program : menuliskan program dalam salah satu bahasa pemrograman
Pilihlah bahasa yang sesuai dengan permasalahan, mudah dipelajari, mudah digunakan, dan lebih baik
lagi jika sudah dikuasai, memiliki tingkat kompatibilitas tinggi dengan perangkat keras dan platform
lainnya.
5. Menguji program : Menentukan apakah program berhasil dikompilasi dengan baik ? apakah program
dapat menghasilkan keluaran yang diinginkan?
Langkah keempat dan kelima bisa dilakukan berulang-ulang sampai program diyakini benar-benar sesuai
dengan yang diharapkan
6. Menulis dokumentasi : Menulis dokumentasi sangat penting agar pada suatu saat jika kita akan
melakukan perubahan atau membaca source code yang sudah kita tulis dapat kita ingat-ingat lagi dan kita
akan mudah membacanya. Caranya adalah dengan menuliskan komentar-komentar kecil tentang apa
maksud kode tersebut, untuk apa, variabel apa saja yang digunakan, untuk apa, dan parameter-parameter
yang ada pada suatu prosedur dan fungsi.
7. Merawat program : Program yang sudah jadi perlu dirawat untuk mencegah munculnya bug yang
sebelumnya tidak terdeteksi. Atau mungkin juga pengguna membutuhkan fasilitas baru yang dulu tidak
ada.
Contoh Permasalahan : Menghitung dan menampilkan Luas Persegi Panjang
Tahapan penyelesaian :
1. Mendefinisikan Masalah
· Masukan / Input : panjang, lebar
· Keluaran / Output : Luas
2. Menentukan Solusi + Memilih Algoritma
Contoh urutan solusi :
· Baca input panjang
· Baca input lebar
· Hitung Luas = panjang x lebar
· Tampilkan Luas
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 5
3. Menulis Program
Contoh penulisan program dalam Bahasa Pascal dan Hasilnya Program Contoh Tampilan di layar
Program Luas_Persegi_Panjang;
Var
panjang, lebar, Luas : integer;
Begin
Write(’Panjang : ’);
Readln(panjang);
Write(’Lebar : ’);
Readln(lebar);
Luas := panjang * lebar;
Write(’Luas persegi Panjang = ’,
Luas);
Readln;
End.
Panjang : 20
Lebar : 6
Luas persegi Panjang = 120
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 6
2 KONSEP DASAR ALGORITMA
2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis
dan tidak tergantung pada bahasa pemrograman tertentu.
Kata Logis merupakan kata kunci dalam Algoritma. Langkah-langkah dalam Algoritma harus logis
(masuk akal dan mengikuti suatu urutan tertentu, tidak boleh melompat-lompat) serta harus dapat
ditentukan bernilai salah atau benar.
Perbedaan Algoritma dan Program
Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditulis
dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau
implementasi teknis Algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrogaman tertentu sehingga dapat dilaksanakan
oleh komputer.
Tahapan Pelaksanaan algoritma oleh komputer
Dalam bidang komputer, algoritma sangat diperlukan dalam menyelesaikan berbagai masalah
pemrograman, terutama dalam komputasi numeris. Tanpa algoritma yang dirancang baik maka proses
pemrograman akan menjadi salah, rusak, atau lambat dan tidak efisien.
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 7
2.2 Algoritma untuk memecahkan permasalahan sehari-hari
Contoh 1 : Jika seorang ingin memasak atau membuat kue, baik itu melihat resep ataupun tidak pasti akan
melakukan suatu langkah-langkah tertentu sehingga masakannya atau kuenya jadi dan rasanya enak.
Contoh 2 : Algoritma TUKAR ISI BEJANA
Diberikan dua buah bejana A dan B, bejana A berisi larutan berwarna merah, bejana B berisi larutan
berwarna biru. Pertukarkan isi kedua bejana itu sedemikian sehingga bejana A berisi larutan berwarna biru
dan bejana B berisi larutan berwarna merah.
Deskripsi Algoritma 1:
Aksi 1 : Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana B
Aksi 2 : Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A.
· Algoritma TUKAR ISI BEJANA di atas tidak menghasilkan pertukaran yang benar. Langkah di atas
tidak logis, hasil pertukaran yang terjadi adalah percampuran kedua larutan tersebut.
· Untuk mempertukarkan isi duah bejana, diperlukan sebuah bejana tambahan sebagai tempat
penampungan sementara, misalnya bejana C. Maka algoritma untuk menghasilkan pertukaran yang
benar adalah sebagai berikut :
Deskripsi Algoritma 2:
Aksi 1 : Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana C.
Aksi 2 : Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A.
Aksi 3 : Tuangkan larutan dari bejana C ke dalam bejana B.
Contoh 3 : Ibu Tati mengupas kentang untuk makan malam
Sub masalah : 1. Apakah kentangnya harus dibeli dulu atau sudah di dapur?
2. Apakah pisau sudah siap?
3. Berapa jumlah kentang yang dikupas?
Maka kita harus membatasi dengan jelas keadaan awal dan keadaan akhirnya. Keadaan awal dan
keadaan akhir algoritma dapat dijadikan acuan bagi pemrogram dalam merancang sebuah algoritma
Initial State(T0) : Kentang sudah ada di kantong plastik, yang ditaruh di lemari di dapur dimana Ibu Tati
akan mengupasnya, pisau ada di rak.
Final State(T1) : 100 Kentang dalam keadaan terkupas siap untuk dimasak dan kantong kentangnya
harus dikembalikan ke lemari lagi jika masih ada kentangnya
Deskripsi Algoritma 1
Aksi 1 : Ibu Tati mengambil kantong kentang dari lemari Aksi 2 : Ibu Tati mengambil pisau dari rak Aksi 3 : Ibu Tati mengupas kentang Aksi 4 : Ibu Tati mengembalikan kantong kentang ke dalam lemari
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 8
· Deskripsi Algoritma di atas masih belum memenuhi Final State dimana kentang yang sudah dikupas ada
100 buah dan kantong kentang harus dikembalikan ke lemari jika masih ada kentangnya. Pada algoritma
tersebut kentang yang dikupas hanya 1 dan Aksi 4 akan tetap dilaksanakan walaupun kantong kentang
sudah kosong
· Supaya kentang yang sudah terkupas ada 100 maka perlu dilakukan proses PENGULANGAN
pengupasan kentang sebanyak 100 kali. Dan supaya Ibu Tati hanya mengembalikan kantong kentang ke
lemari hanya jika masih ada isinya, maka perlu ada PEMILIHAN berdasarkan kondisi isi kantong
kentang. Maka algoritma untuk mencapai Final State yang benar adalah sebagai berikut :
Deskripsi Algoritma 2
Aksi 1 : Ibu Tati mengambil kantong kentang dari lemari dan
Aksi 2 : Ibu Tati mengambil pisau dari rak
Aksi 3 : Selama kentang terkupas < 100 maka
· Kupas 1 kentang
Aksi 4 : Lihat isi kantong
· Kantong Kosong à buang
· Kantong Tidak kosong à Kembalikan kantong ke lemari
Ciri penting algoritma:
· Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah terbatas.
· Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak berarti-dua (Ambiguitas).
· Algoritma memiliki nol atau lebih masukan (input).
· Algoritma memiliki nol atau lebih keluaran (output).
· Algoritma harus efektif (setiap langkah harus sederhana sehingga dapat dikerjakan dalam waktu yang
efisien).
2.3 Struktur Dasar Algoritma
Langkah-langkah penyelesaian masalah bisa berupa :
a. Runtunan (sequence))
Sebuah runtunan terdiri dari satu atau lebih instruksi. Tiap instruksi dikerjakan berurutan sesuai aturan
penulisannya. Urutan instruksi menentukan keadaan akhir algoritma, jika urutannya diubah maka hasil
akhirnya mungkin akan berubah. Urutan instruksi menunjukkan cara berfikir penyusun algoritma dalam
menyelesaikan masalah
Runtunan Instruksi : Instruksi 1 Instruksi 2 Instruksi 3
Contoh : Algoritma Tukar isi Bejana
Runtunan instruksi :
1. Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana C
2. Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A
3. Tuangkan larutan dari bejana C ke dalam bejana B
Hasil akhir :
Bejana A berisi larutan dari bejana B, bejana B berisi larutan dari bejana A
Jika runtunan instruksi diubah maka hasilnya berubah
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 9
b. Pemilihan (selection)
Adakalanya sebuah instruksi dikerjakan jika sebuah kondisi tertentu terpenuhi
Struktur umum : If kondisi
then
Aksi
atau If kondisi then
Aksi 1
Else
Aksi 2
Contoh :
If Amir memperoleh juara kelas then
Ayah akan membelikannya hadiah
If Jalan Dago macet then
Ambil alternative Jalan Dipati Ukur
If Kantong Kentang kosong then
Buang
Else
Kembalikan kantong kentang ke lemari
Endif
c. Pengulangan (repetition)
Komputer tidak pernah bosen dan lelah jika diminta untuk mengerjakan instruksi secara berulang-ulang.
Contoh :
· Menulis kalimat ”Saya harus lebih giat belajar” sebanyak 1000 kali
Ulangi :
- Tulis kalimat ” Saya harus lebih giat belajar”
Sampai jumlah_kalimat = 1000
· Mengupas 100 buah kentang
Selama kentang terkupas < 100 maka
- Kupas 1 kentang
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 10
3 ATURAN PENULISAN NOTASI ALGORITMA
Penulisan algoritma tidak tergantung dari spesifikasi bahasa pemrograman dan komputer yang
mengeksekusinya melainkan bersifat umum tetapi notasi-notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam
berbagai bahasa pemrograman.
Notasi algoritma dapat berupa :
– Uraian kalimat deskriptif (narasi)
Instruksi pada algoritma dapat dituliskan dalam bahasa sehari-hari (B.Indonesia, B.Inggris, dsb). Tidak
aturan yang baku untuk menuliskan algoritma dalam bentuk notasi ini, tetapi penulisan algoritma
menggunakan notasi ini dapat menimbulkan ambiguitas.
– Bagan alir (flow chart).
Instruksi-instruksi pada Algoritma digambarkan secara grafis(menghasilkan sebuah bagan)
menggunakan simbol-simbol tertentu dengan aturan sebagai berikut :
Simbol Keterangan
Tanda Start(Mulai) atau
Tanda End (Selesai)
Proses
Operasi Input atau Output
Percabangan / Pengambilan Keputusan
Aliran Data
Pembuatan flowchart akan sulit dilakukan untuk program yang sangat kompleks
– Pseudo-code
Penulisan teks algoritma dengan Pseudo-code menggunakan notasi-notasi tertentu yang mendekati
bahasa pemrograman sehingga lebih mudah ditranslasikan ke dalam bahasa pemrograman.
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 11
Aturan Penulisan Teks Algoritma :
Judul Algoritma { Bagian yang terdiri atas nama algoritma dan penjelasan (spesifikasi) tentang algoritma tersebut.
Nama sebaiknya singkat dan menggambarkan apa yang dilakukan oleh algoritma tersebut. } Kamus (Deklarasi Algoritma) { Bagian untuk mendefinisikan semua nama yang digunakan di dalam program. Nama tersebut dapat
berupa nama konstanta, variabel, tipe, prosedur dan fungsi. }
Deskripsi Algoritma { Bagian ini berisi uraian langkah-langkah penyelesaian masalah yang ditulis dengan menggunakan
notasi yang akan dijelaskan selanjutnya }
Contoh 1 : Algoritma Luas_Lingkaran
Menghitung dan menampilkan Luas Lingkaran dengan masukan jari-jari lingkaran
Contoh Penulisan Algoritma :
– Uraian kalimat deskriptif (narasi)
DESKRIPSI :
o Baca jari-jari lingkaran (R)
o Phi ß 3.14
o Luas ß Phi x R x R
o Tulis Luas
– Flowchart
Mulai
Selesai
Phi 3.14
Luas Phi * R * R
Baca R
TulisLuas
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 12
– Pseudo-code Algoritma Luas_Lingkaran {Menerima masukan jari-jari lingkaran(R), menghitung Luasnya dengan rumus 3.14 * R * R, kemudian menuliskan hasilnya} Kamus
const Phi : real = 3.14 R, Luas : real
Deskripsi read(R) Luas ß Phi * R * R write(Luas)
Contoh 2 : Algoritma Kelulusan_Mhs
Diberikan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa
tersebut dinyatakan lulus jika nilai lebih kecil dari 60 maka dinyatakan tidak lulus.
– Uraian kalimat deskriptif (narasi)
DESKRIPSI :
o baca nama dan nilai mahasiswa.
o jika nilai >= 60 maka keterangan = lulus
o tetapi jika nilai < 60 maka keterangan = tidak lulus.
o tulis nama dan keterangan
– Flow chart
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 13
– Pseudo-code Algoritma Kelulusan_Mhs {Menerima masukan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika tidak maka dinyatakan tidak lulus} Kamus
Nama : string Nilai : integer Keterangan : string
Deskripsi read (nama, nilai) if nilai >= 60 then
keterangan ß ‘lulus’ else
keterangan ß ‘tidak lulus’ endif write(nama, keterangan)
Contoh 3 : Algoritma Cetak_Frase
Diberikan sebuah angka, kemudian tuliskan frase ‘Dasar Pemrograman’ sebanyak angka tersebut
– Uraian kalimat deskriptif (narasi)
DESKRIPSI :
o baca angka
o selama jumlah_frase_tercetak < angka
- tulis ’Dasar Pemrograman’
o tulis nama dan keterangan
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 14
– Flow chart
– Pseudo-code
Algoritma Cetak_Frase {Menerima masukan sebuah angka, kemudian tuliskan frase ‘Dasar Pemrograman’ sebanyak angka tersebut } Kamus
angka : integer i : integer
Deskripsi read (angka) i ß 0 while i < angka do
write(‘Dasar Pemrograman’) i ß i + 1
endwhile
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 15
4 TIPE DATA, NAMA, NILAI
4.1 TIPE
Pada umumnya, program komputer bekerja dengan memanipulasi objek(data) di dalam memori.
Objek(data) yang akan diprogram bermacam-macam jenis atau tipenya misalnya nilai numerik(angka),
karakter(huruf), kumpulan karakter, dll.
Suatu tipe menyatakan jenis data yang akan dimanipulasi dalam program, gunanya untuk
mendefinisikan objek yang akan diprogram. Suatu tipe diacu dari namanya. Nilai-nilai yang dicakup oleh
tipe tersebut dinyatakan dalam domain nilai. Tipe data dikelompokkan menjadi tipe dasar dan tipe bentukan
4.1.1 Tipe dasar
Tipe yang dapat langsung dipakai(angka-angka atau karakter) karena sudah didefinisikan sebelumnya
oleh pemroses bahasa
1. Bilangan Bulat
Bilangan yang tidak mengandung pecahan desimal.
· Nama Tipe : Integer
· Domain Nilai :
Secara teoritis tak terbatas dari -∞ s.d +∞. Pada algoritma dapat dibatasi tergantung kebutuhan
untuk objek, misalnya untuk jam [0..23]. Dalam implementasinya pada bahasa pemrograman,
tipe integer punya rentang nilai terbatas untuk menghemat memory.
· Contoh nilai : 300, 0, -1000, 113010038, -24
· Contoh objek : Nim, Jam, Menit, Detik
2. Bilangan Riil
Bilangan yang mengandung pecahan desimal
· Nama Tipe : Real
· Domain Nilai :
Secara teoritis tak terbatas dari -∞ s.d +∞. Ditulis dengan titik desimal
· Contoh nilai : 2.8 , -0.39, 4.24 , 57.567, -102.00
· Contoh objek : Nilai ujian
3. Bilangan Logika
· Nama Tipe : Boolean
· Domain Nilai : Benar(True--1) atau Salah(False--0)
· Konstanta : True dan False
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 16
4. Karakter
Karakter tunggal yang diapit oleh tanda petik satu.
· Nama Tipe : char
· Domain Nilai :
- Huruf alfabet (’a’..’z’ dan ’A’..’Z’)
- Tanda baca (’!’, ’?’ , ’,’ , ’.’)
- Angka ’0’ , ’1’ ,..., ’9’
- Karakter khas seperti ’#’ , ’&’ , ’%’ , ’@’ , ’*’ , dll
· Contoh nilai : ’l’ , ’p’ , ’+’ , ’6’, ’A’
· Contoh objek : Jenis Kelamin, Indeks nilai
4.1.2 Tipe bentukan
Tipe yang dibentuk(dan diberi nama) dari tipe dasar atau dari tipe lain yang sudah dikenal, bahkan
dapatt didefinisikan sendiri oleh pemrogram.
Macam tipe bentukan :
1. String(kumpulan karakter)
Deretan karakter dengan panjang tertentu.
· Nama Tipe : String
· Domain Nilai : Satu atau lebih karakter yang diapit oleh tanda petik tunggal
· Contoh nilai : ’Apa kabar’,’Teknik Informatika’,’A234’, ’Ramayana’, ’123’
· Contoh objek : Nama, Alamat
2. Tipe bentukan dari tipe data dasar atau tipe bentukan lain : Kata Kunci type
Deklarasi kamus data : type nama_tipe_bentukan : tipe_data
Contoh : membuat sebuah tipe data baru bernama BilBulat yang memiliki domain nilai yang sama
dengan tipe integer type BilBulat : integer;
3. Record
Record tersusun dari satu atau lebih field. Tiap field menyimpan data dengan tipe tertentu
field 1 field 2 field 3 … field n
Deklarasi kamus data : type Nama_Record : record < nama_field1 :tipe_field1,
nama_field2 :tipe_field2,
....
nama_fieldn : tipe_fieldn>
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 17
Contoh :
a. Titik dalam koordinat kartesian dinyatakan sebagai (x,y) dengan x adalah nilai absis dan y adalah
nilai ordinat. Kita dapat menyatakan titik sebagai record dengan (x,y) sebagai field
x y
type Titik : record < x : real, y : real > atau
type Titik : record< x , y : real >
b. Definisi tipe terstruktur yang mewakili tanggal dalam kalender Masehi. dd sebagai tanggal, mm
sebagai bulan, yy sebagai tahun
dd mm yy
type Tanggal : record <dd : integer, {1..31}
mm : integer, {1..12}
yy : integer {>0} >
c. NilMhs adalah tipe terstruktur yang menyatakan nilai ujian seorang mahasiswa untuk mata
kuliah yang diambil(MK)
Nim NamaMhs KodeMK Nilai
type NilMhs : record < Nim : integer,
NamaMhs : string,
KodeMK : string,
Nilai : char >
d. Tipe terstruktur untuk jadwal kereta api yang terdiri dari nomor kereta(NoKA), kota
asal(KotaAsal), kota tujuan(KotaTujuan), jam berangkat(JamBerangkat), jam tiba(JamTiba)
NoKA KotaAsal KotaTujuan JamBerangkat JamTiba
type JadwalKA : record <NoKA : string,
KotaAsal : string,
KotaTujuan : string,
JamBerangkat : Jam,
JamTiba : Jam >
4.2 NAMA
Nama digunakan mengidentifikasi objek dan mengacu objek tersebut.. Dalam sebuah teks
algoritmik, objek yang diberi nama bisa berupa :
- Modul program, Algoritma - variabel - konstanta - type - fungsi - prosedur Karena adanya bermacam-macam nama tersebut, maka dalam suatu teks algoritma dikenal nama
program, nama variabel, nama konstanta, nama fungsi, nama prosedur, nama type.
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 18
Setiap bahasa pemrograman memiliki aturan masing-masing untuk mendefinisikan nama(panjang maks
nama, perbedaan huruf besar dan kecil) tetapi dalam algoritma batasan pendefinisian nama tidak seketat pada
bahasa pemrograman. Syarat-syarat penggunaan sebuah nama pada algoritma:
- Pemilihan nama harus interpretatif(disesuaikan dengan objek yang diidentifikasi) dan tidak menimbulkan kerancuan
- Nama harus unik dalam sebuah algoritma/program
- Nama tidak boleh dipisahkan oleh spasi
- Tidak case sensitive (huruf besar dan kecil tidak dibedakan)
- Tidak boleh mengandung symbol khusus
- Nama harus dideklarasikan pada bagian tertentu supaya dapat dipakai.
1. Nama Algoritma
Digunakan untuk mengidentifikasi sebuah program atau algoritma, dideklarasikan pada bagian Judul
algoritma
Contoh : Algoritma Luas_Lingkaran, Algoritma Kelulusan_Mhs
2. Nama Peubah(variabel)
Tempat penyimpan data/informasi/nilai yang isinya dapat diubah selama eksekusi program berlangsung.
Setiap variabel mempunyai tiga atribut, yaitu nama, tipe, dan nilai. Nama variabel dan tipe datanya
dideklarasikan pada bagian Kamus. Sedangkan nilai yang disimpan dalam variabel didefinisikan pada bagian
deskripsi algoritma.
Bentuk umum deklarasi variabel adalah : nama_variabel : tipe data
Contoh : Kamus nama : string {variabel nama bertipe string} nim: integer {variabel nim bertipe integer/bilangan bulat} jns_kelamin : char {variabel jns_kelamin bertipe karakter} rata, nilai_uts, nilai_uas, nilai_tugas : real; {variabel dengan nama rata, nilai_uts,
nilai_uas, nilai_tugas bertipe sama yaitu real}
3. Nama Tetapan(konstanta)
Tempat penyimpan data/informasi/nilai yang isinya tidak dapat diubah selama pelaksanaan program.
Nama, tipe, dan nilai Konstanta dideklarasikan pada bagian Kamus. Untuk mendefinisikan konstanta harus
memakai kata kunci const dan konstanta harus langsung diisi dengan sebuah nilai tertentu.
Bentuk umum deklarasi konstanta adalah : const nama_konstanta : tipe = nilai
Contoh :
Kamus const phi : real = 3.14 const Nmaks : integer = 200 const password : string = ’abcd’
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 19
4. Nama Tipe bentukan
Nama tipe bentukan disini berarti nama tipe bentukan yang dibuat/didefinisikan oleh perancang
program. Nama tipe bentukan dideklarasikan pada bagian Kamus
Nama tipe bentukan tidak dapat langsung digunakan di dalam bagian deskripsi algoritma, tetapi
sebelumnya harus mendeklaraikan variabel yang bertipe bentukan tersebut
Contoh :
Kamus type Karakter : char type Titik : record < x : real; y : real > type Jam : record <hh : integer, {0..23} mm : integer, {0..59} ss : integer {0..59} >
Indeks : karakter T : Titik J : Jam
Dari contoh di atas telah didefinisikan tipe data baru bernama karakter dan dua buah tipe record yang
bernama Titik dan Jam. Nama karakter, Titik, dan Jam tidak bisa langsung digunakan pada bagian Deskripsi
algoritma tetapi harus mendeklarasikan variabel baru. Pada contoh di atas dideklarasikan variabel Indeks
yang bertipe karakter, variabel T bertipe Titik dan variabel J yang bertipe Jam. Indeks, T, dan J inilah yang
bisa digunakan pada bagian deklarasi program.
5. Nama Fungsi
Bagian Judul Fungsi(nama fungsi, parameter) dideklarasikan pada bagian Kamus
Contoh :
Kamus Function Penjumlahan(a , b : integer) à integer {mengembalikan hasil penjumlahan antara dua bilangan}
6. Prosedur
Bagian Judul Prosedur(nama prosedur , parameter) dideklarasikan pada bagian Kamus
Contoh : Kamus
Procedure TUKAR(input/output A , B : integer) {mempertukarkan nilai A dan B}
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 20
Contoh-Contoh Pendefinisian/Delarasi Nama Di Dalam Bagian Kamus : Kamus
{nama konstanta} const phi = 3.14 const Nmaks = 200 const password = ’abcd’ {nama tipe} type karakter : char type Titik : record < x : real; y : real > type Jam : record <hh : integer, {0..23}
mm : integer, {0..59} ss : integer {0..59} >
type NilMhs : record <Nim : integer, NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char >
{nama variabel} luasL : real nama : string indeks : karakter ketemu : boolean J : Jam T : Titik Nilai : NilMhs {nama fungsi} Function Penjumlahan(a , b : integer) à integer {mengembalikan hasil penjumlahan antara dua bilangan}
function CARI <input x : integer> à Boolean {mencari nilai x,bila ketemu maka true,bila tidak maka false}
{nama prosedur} procedure HITUNG_TITIK_TENGAH(input P1 :Titik, input P1 :Titik, output Pt :Titik) {menghitung nilai titik tengah dari sebuah garis dengan ujung-ujung Px dan Py}
4.3 NILAI
Nilai/Harga adalah besaran dari tipe data yang sudah dikenal. Nilai dapat berupa konstanta yang
dipakai langsung, isi yang disimpan oleh variabel atau konstanta, hasil perhitungan suatu ekspresi, atau hasil
yang dikirim suatu fungsi.
Algoritma pada dasarnya adalah proses memanipulasi nilai. Nilai dapat dimanipulasi dengan cara :
mengisi nilai ke dalam variabel, menuliskan nilai ke piranti keluaran, diacu dari suatu nama untuk
perhitungan/ekspresi
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 21
1. Pengisian Nilai
Suatu nama konstanta secara otomatis akan mempunyai harga tetap yang terdefinisi(sudah ditentukan)
pada saat nama konstanta dideklarasikan dalam kamus sehingga nama konstanta dapat langsung
digunakan dalam program. Tetapi tidak demikian halnya dengan nama variabel. Suatu nama variabel
dapat digunakan dalam ekspresi program jika harganya telah terdefinisi. Ada dua cara untuk mengisi
nama variabel dengan harga/nilai :
· Assignment : ß
Assignment adalah instruksi untuk menyimpan harga pada suatu nama variabel. Dengan pemberian
harga ini, harga lama yang disimpan tidak lagi berlaku, yang berlaku adalah harga paling akhir yang
diberikan.
Nilai/Harga yang dimasukkan ke dalam nama variabel bisa berupa nilai tetap, nilai dari variabel lain,
atau ekspresi :
Deskripsi Algoritma nama_var1 ß nama_var2 {harga dari nama variabel2 disalin ke nama variabel1} nama_var ß konstanta {harga dari nama konstanta disalin ke nama variabel} nama_var ß ekspresi {hasil perhitungan ekspresi diisikan ke nama variabel} nama_var ß nama_fungsi {nilai yang dikembalikan fungsi diisikan ke nama variabel}
dengan syarat :
- Bagian kiri dan bagian kanan tanda assignment (ß) bertipe sama - nama_var1 dan nama_var (bagian kiri tanda ß) harus merupakan nama variabel, tidak boleh nama
konstanta, type, fungsi, atau prosedur - nama yang tertulis di bagian kanan tanda assigment (ß)boleh berupa nama variabel, nama fungsi,
nama konstanta - semua nama yang dipakai dalam assignment tidak bleh berupa nama type atau prosedur
Contoh :
Kamus k, suhu1, suhu2, Total : integer ketemu : boolean J : Jam Jarak : real NamaKota : string
Deskripsi Algoritma k ß 10 ketemu ß false Jarak ß 34.8 NamaKota ß ’Tasikmalaya’ Suhu1 ß 40 Suhu2 ß 30 Total ß Suhu1 + Suhu2 Suhu1 ß Suhu2 Total ß k*20+14
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 22
· Pembacaan Nilai dari Piranti Masukan
Selain dengan assignment, suatu nilai dapat diisikan ke suatu nama variabel melalui pembacaan nilai
tersebut dari piranti masukan(keyboard, mouse, scanner, dsb). Disebut ”dibaca” karena arah dari
pengisian harga yaitu seakan-akan komputer ”membaca” nilai yang diberikan pengguna.
Bentuk Umum :
Deskripsi Algoritma read(nama_variabel) {membaca sebuah nilai} read(list nama_variabel) {membaca lebih dari satu nilai}
Contoh :
Kamus Nim : integer Nama : string Indeks : char Nilai : real
Deskripsi Algoritma read(Nim) read(Nama) read(Nilai, Indeks)
2. Penulisan nilai ke piranti keluaran
Suatu nilai/harga yang disimpan dalam memori komputer harus dapat dikomunikasikan ke dunia luar
untuk diinterpretasikan oleh pemakai program. Dalam hal ini, nilai harus dapat dituliskan ke suatu piranti
keluaran, misalnya layar, printer.
Bentuk Umum :
Deskripsi Algoritma write(nama_variabel) {menuliskan isi nama_variabel ke piranti keluaran} write(konstanta) {menuliskan konstanta / isi nama_konstanta ke piranti keluaran} write(ekspresi) {menuliskan harga hasil perhitungan ekspresi ke piranti keluaran } write(list-nama) {menuliskan semua harga sesuai urutan penulisannya }
dengan syarat :
- list-nama adalah satu atau lebih nama : boleh nama variabel, nama konstanta, atau hasil pemanggilan
fungsi
- nama-nama dalam list-nama tidak boleh berupa nama type atau nama prosedur
- nama yang dituliskan sudah terdefinisi harganya. Jika nama_variabel sudah didefinisikan dengan
assignment atau instruksi read
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 23
Contoh :
Kamus const pass : string = ’abce’ A, B : integer Nilai : real
Deskripsi Algoritma Nilai ß 92.7 read(A , B) write(pass, Nilai) write(’Teknik Informatika’) write(100) write(A + B)
write((A + B)/2*10)
4.4 OPERATOR DAN EKSPRESI
Operator adalah lambang-lambang yang biasa dilibatkan dalam program untuk melakukan suatu
operasi atau manipulasi. Misalnya untuk perkalian, penjumlahan, perbandingan, dll. Sedangkan ekspresi
adalah suatu ”rumus perhitungan” yang terdiri dari operan dan operator. Operan harus mempunyai harga,
karena itu dapat berupa konstanta, nama variabel(yang dipakai dalam perhitungan adalah harga yang
dikandung nama variabel), hasil pengiriman suatu fungsi, atau merupakan suatu ekspresi
Contoh Ekspresi :
a ß b + c – 2
Pada ekspresi ini, a, b, dan c merupakan nama variabel yang berperan sebagai operand sedangkan
simbol ß, + dan – merupakan operator. Dalam hal ini variabel a diisi dengan hasil penjumlahan b dan c
dikurangi 2.
Jenis –jenis operator :
1. Operator Perbandingan
Operator perbandingan digunakan untuk membandingkan dua operand. Operand yang dibandingkan bisa
bertipe bilangan bulat, karakter, real, boolean, atau string. Ekspresi yang menggunakan operator
perbandingan akan menghasilkan nilai boolean(true atau false).
Operator Operasi Contoh Ekpresi Hasil
= Sama dengan a := 6 = 9 a = false
≠ Tidak sama dengan a := 7 ≠ 5 a = true
< Lebih kecil dari a := 4 < 6 a = true
> Lebih besar dari a := 10 > 1 a = true
≤ Lebih kecil atau sama dengan a := 8 ≤ 4 a = false
≥ Lebih besar atau sama dengan a := 3 ≥ 1 a = true
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 24
2. Operator aritmatika
Operator aritmatika hanya dapat dikenakan pada operand bertipe bilangan bulat atau bilangan real.
Ekspresi yang menggunakan operator ini pun hanya akan menghasilkan nilai bilangan bulat atau real
Operator Operasi Hasil Contoh Ekpresi Hasil
+ Jumlah Integer/Real x ß 8 + 13
x ß 4.3 + 2
x = 21
x = 6.3
- Kurang Integer/Real x ß 15 – 2
x ß 2.1 – 1.1
x = 13
x = 1.0
* Kali Integer/Real x ß 5 * 6
x ß 2.0 * 1.1
x = 30
x = 2.2
/ Bagi Real x ß 6 / 4 x = 1.5
div Pembagian bilangan bulat integer z ß 7 div 2 z = 3
mod Sisa pembagian bilangan bulat integer z ß 7 mod 2 z = 1
^ Pangkat integer/real z ß 2 ^ 3 z = 8
3. Operator logika
Operator ini dikenakan pada operand bertipe boolean dan ekspresinya akan menghasilkan nilai
boolean(true atau false)
Operator Arti Hasil
not negasi boolean
and dan boolean
or atau boolean
xor exclusive OR boolean
Hasil operator not, and, or, dan xor untuk berbagai kombinasi kondisi
A B not A not B A and B A or B A xor B
true true false false true true false
true false false true false true true
false true true false false true true
false false true true false false false
Contoh penggunaan operator pada ekspresi :
Kamus Gaji_Total, Gaji_Pokok, Potongan : real HBagi,HSisa : integer k, l, m, n: boolean;
Deskripsi k := true; l := false; read(Gaji_Pokok,Potongan) Gaji_Total ß Gaji_Pokok – Potongan HBagi ß (5 * 7) div 3 HSisa ß (5 * 7) mod 3 m := (k or l) and l; n := ((6 >= 8) and (9 <> 1)) or (3 < 7); write(HBagi, HSisa, Gaji_Total, m , n);
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 25
5 AKSI SEKUENSIAL
Aksi sekuensial(runtunan) adalah sederetan instruksi atau aksi yang akan dilaksanakan (dieksekusi)
oleh komputer berdasarkan urutan penulisannya. Jadi, jika dituliskan sebuah aksi sekuensial yang terdiri dari
deretan instruksi/aksi ke 1, 2, 3, 4,..n maka setiap instruksi/aksi akan dilaksanakan secara sekuensial mulai
dari yang ke-1, kemudian ke-2, ke-3, ...s/d ke-n. Program paling sederhana tentunya hanya mengandung
salah satu instruksi saja.
Urutan instruksi dalam algoritma sangat penting, ada aksi sekuensial yang jika diubah urutan
instruksi/aksinya akan mempengaruhi hasil eksekusi program.
Contoh aksi sekuensial yang berpengaruh jika diubah urutannya :
Algorima Runtunan_1 Kamus
p , q : integer Deskripsi
p ß 15 p ß 2* p q ß p write(q) {nilai q yang dicetak = 30}
Algorima Runtunan_2 Kamus
p, q : integer Deskripsi
p ß 15 q ß p p ß 2* p write(q) {nilai q yang dicetak = 15}
Beberapa contoh aksi sekuensial :
Contoh 1 : HELLO
Permasalahan : Tuliskan algoritma untuk menulis ’HELLO’ ke piranti keluaran
Input : -
Output : ’HELLO’
Proses : menulis ’HELLO’
Algoritma Cetak_HELLO {Menulis ”HELLO” ke piranti keluaran} Kamus Deskripsi
write(‘HELLO’)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 26
Contoh 2 : HELLO X
Permasalahan : Tuliskan algoritma untuk membaca sebuah nama, dan menulis ’HELLO’ yang diikuti
dengan nama yang diketikkan ke piranti keluaran
Input : nama
Output : ’HELLO <nama>’
Proses : menulis ’HELLO’ diikuti nama yang dibaca
Algoritma Cetak_HELLOX {Menulis ”HELLO” berikut nama yang dibaca dari piranti masukan ke piranti keluaran} Kamus
nama : string Deskripsi
read(nama) write(‘HELLO ’,nama)
Contoh 3 : SEGITIGA
Permasalahan : Tuliskan algoritma untuk menghitung Luas Segitiga dengan membaca harga alas (cm) dan
tinggi (cm) kemudian menuliskan hasilnya ke piranti keluaran
Input : alas(alas segitiga, cm), real dan tinggi(tinggi segitiga, cm) , real
Output : Luas(Luas segitiga), real
Proses : menghitung dan menuliskan Luas Segitiga = 2
a la s x t in g g i
Algoritma Hitung_Luas_Segitiga {Membaca alas dan tinggi, menghitung Luas=alasxtinggi/2 dan menuliskan hasilnya } Kamus alas : real (panjang alas segitiga, satuan cm) tinggi : real Luas : real Deskripsi read(alas) read(tinggi) Luas ß alas * tinggi / 2 write(Luas)
Contoh 4 : GAJI
Permasalahan : Dibaca nama karyawan dan gaji pokok bulanannya. Buat algoritma untuk menghitung dan
menampilkan gaji bersih karyawan tersebut dengan ketentuan :
- Gaji bersih = gaji pokok + tunjangan – pajak
- Tunjangan untuk setiap pegawai sama dan tetap setiap bulannya yaitu 1.000.000
- Pajak 10% dari (gaji pokok+tunjangan)
Input : Nama dan Gaji Pokok
Output : Gaji Bersih
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 27
Proses : menghitung dan menampilkan Gaji Bersih = gaji pokok + tunjangan – pajak, Tunjangan =
1000000 , Pajak = 10
100x (Gaji Pokok + Tunjangan)
Algoritma_Gaji_Karyawan {Menghitung Gaji bersih karyawan dengan membaca nama karyawan dan gaji pokoknya. Gaji bersih = gaji pokok+tunjangan–pajak} Kamus const Tunjangan : real = 1000000 nama_kar : string
gaji_pokok, pajak, gaji_bersih : real Deskripsi read(nama_kar, gaji_pokok) pajak ß 0.1 * (gaji_pokok + tunjangan) gaji_bersih ß gaji_pokok + tunjangan – pajak write(nama_kar, gaji_bersih)
Contoh 5 : TUKAR
Permasalahan : Buatlah algoritma yang membaca dua buah bilangan integer yang ditampung dalam variabel,
menukarkan harga variabel tersebut dan menuliskan hasil pertukarannya
Input : dua bilangan integer A dan B
Output : dua bilangan integer A dan B yang telah ditukar harganya
Proses : menukarkan harga variabel antara A dan B menggunakan sebuah variabel penampung sementara
Algoritma_TUKAR {mempertukarkan nilai antara A dan B} Kamus A, B, temp : integer Deskripsi read(A, B) temp ß A A ß B B ß temp write(A, B)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 28
6 PEMILIHAN
Analisis kasus adalah salah satu elemen primitif pembangun algoritma. Analisis kasus diperlukan dalam sebuah
program ketika terdapat suatu instruksi yang hanya dikerjakan jika memenuhi persyaratan atau kondisi tertentu. Contoh
pada algoritma Ibu Tati mengupas kentang
Penulisan Algoritma Yang Mengandung Analisa Kasus/Pemilihan
1. Flowchart
Permasalahan : Diberikan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka
mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika nilai lebih kecil dari 60 maka dinyatakan tidak lulus.
– Uraian kalimat deskriptif (narasi)
DESKRIPSI :
o baca nama dan nilai mahasiswa.
o jika nilai >= 60 maka keterangan = lulus
o tetapi jika nilai < 60 maka keterangan = tidak lulus.
o tulis nama dan keterangan
– Flow chart
2. Pseudocode
Penulisan algoritma yang mengandung analisis kasus menggunakan pseudocode terdiri dari dua struktur umum :
IF-THEN dan DEPEND-ON
Mendefinisikan analisis kasus adalah mendefinisikan :
- kondisi boolean, berupa suatu ekspresi yang menghasilkan nilai true atau false
- aksi yang akan dilaksanakan jika kondisi yang dipasangkan dengan aksi yang bersangkutan dipenuhi.
Ungkapan Kondisi dapat dihasilkan dengan operator perbandingan dan operator logika.
contoh kondisi : x > 100, kar = ‘*’ , (a ≠ 0) or (b = 0) , ketemu = true, not ketemu
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 29
IF-THEN
a. Satu Kasus
if <kondisi> then aksi endif
Contoh – contoh :
a. if x > 100 then x ß x + 1
endif b. if (a ≠ 0) or (b = 0) then
b ß a * b write(b)
endif c. if (ketemu) then
if a ≤ 10 then read(b)
endif endif
Contoh Kasus 1 : Algoritma HURUF_VOKAL {mencetak pesan ”huruf vokal” bila sebuah karakter yang dibaca merupakan huruf vokal. Asumsi huruf kecil} Kamus huruf : char Deskripsi read(huruf) if (huruf=‘a’) or (huruf=‘i’) or (huruf=‘u’) or (huruf=‘e’) or
(huruf=‘o’) then write(‘Huruf Vokal’) endif
Contoh Kasus 2 :
Algoritma Bilangan_Genap {mencetak pesan ”bilangan genap” kemudian kalikan bilangan tersebut dengan angka 2 jika bilangan bulat yang dimasukkan dari piranti masukan merupakan bilangan genap} Kamus bil : integer Deskripsi read(bil) if bil mod 2 = 0 then write(‘bilangan genap’)
write(bil*2) endif
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 30
b. Dua Kasus
if <kondisi> then aksi1 else aksi2 endif
Contoh – contoh : a. if a > 0 then
write(‘bilangan positif’) else
write(‘bilangan negatif’) endif
b. if (k > 4) and (k div 2 = 4) then read(n) z ß n * k
else read(m) z ß n / k
endif
Contoh Kasus 1 : Algoritma Kelulusan_Mhs {Menerima masukan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika tidak maka dinyatakan tidak lulus} Kamus
Nama : string Nilai : integer Keterangan : string
Deskripsi read (nama, nilai) if nilai >= 60 then
keterangan ß ‘lulus’ else
keterangan ß ‘tidak lulus’ endif write(nama, keterangan)
Contoh Kasus 2 : Algoritma Bilangan_Genap_dan_Ganjil {Mencetak “bilangan genap” jika bilangan bulat yang dibaca merupakan bilangan genap dan ”bilangan ganjil” jika bukan bilangan genap} Kamus Bil : integer Deskripsi read(bil) if (bil mod 2 = 0) then write(’Bilangan Genap’) else write(’Bilangan Ganjil’) endif
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 31
c. Banyak Kasus
if <kondisi1> then aksi1 else if <kondisi2> then aksi2 else if <kondisi3> then aksi3 endif endif endif
Contoh Kasus 1 :
Membaca dua buah nilai integer, jika nilai pertama lebih besar atau sama dengan nilai kedua kerjakan nilai
pertama/nilai kedua, jika nilai kedua lebih besar dari nilai pertama kerjakan nilai kedua/nilai pertama, tetapi jika
nilai kedua = 0 maka tampilkan pesan error
Algoritma WUJUD_AIR {Menentukan hasil pembagian} Kamus
n1, n2 : integer hasil : real
Deskripsi read(n1,n2) if n2=0 then write(‘Error’) else if n1≥n2 then hasil ß n1/n2 else
hasil ß n2/n1 endif write(hasil) endif
DEPEND-ON
Untuk menyederhanakan pola IF-THEN-ELSE jika terdapat banyak kasus. Strukturnya :
depend on (nama) <kondisi1> : aksi1 <kondisi2> : aksi2 <kondisi3> : aksi3 ..... <kondisiN> : aksiN [otherwise aksiX]
Tiap langkah diperiksa kebenarannya. Jika kondisi ke-k benar maka aksi ke-k dilaksanakan. Kondisi berikutnya tidak
dipertimbangkan lagi. Jika tidak ada satupun aksi yang benar maka aksi sesudah otherwise yang dikerjakan.
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 32
Contoh Kasus 1:
Dibaca nomor dari 1-7 untuk menunjukkan hari. Tuliskan nama hari sesuai nomor harinya
Algoritma NAMA_HARI {Mencetak nama bulan } Kamus
Nomor_hari : integer Deskripsi read(nomor_hari) depend on (nomor_ hari) nomor_hari=1 : write(‘Januari’) nomor_hari =2 : write(‘Februari’) nomor_hari =3 : write(‘Maret’) nomor_hari =4 : write(‘April’) nomor_hari =5 : write(‘Mei’) nomor_hari =6 : write(‘Juni’) nomor_hari =7 : write(‘Juli’) otherwise write(‘Bukan nomor hari yang benar’)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 33
7 PENGULANGAN
Komputer memiliki kemampuan untuk mengerjakan suatu instrukasi (aksi) secara berulang-ulang dengan
performansi yang sama. Kemampuan tersebut menjadi salah satu keunggulan komputer dibandingkan manusia karena
manusia biasanya tidak menyukai tugas-tugas monoton yang dikerjakan secara berulang-ulang (karena lelah atau
bosan).
Notasi pengulangan adalah salah satu notasi dasar dalam penulisan algoritma selain pemilihan. Terdapat
beberapa macam struktur pengulangan pada algoritma dan beberapa diantaranya yang paling banyajk digunakan antara
lain struktur FOR, WHILE-DO, dan REPEAT-UNTIL.. Masing-masing struktur digunakan pada jenis permasalahan
yang berbeda meskipun untuk beberapa kasus sebuah struktur pengulangan dapat diganti dengan struktur pengulangan
yang lain.
1. Struktur FOR
Struktur ini digunakan bila sudah diketahui berapa kali akan mengulang satu atau beberapa aksi dalam badan
pengulangan.
Bentuk Umum :
for variabel ß nilai_awal to nilai_akhir do aksi1 aksi2 ... aksin
endfor
Catatan :
· variabel adalah nama variabel kontrol bertipe karakter atau integer yang berfungsi sebagai pencacah
pengulangan
· aksi1, aksi2, ..., aksin merupakan satu atau lebih instruksi yang dikerjakan secara berulang-ulang
· nilai_awal dan nilai_akhir bisa berupa konstanta atau ekspresi
· nilai_awal harus lebih kecil atau sama dengan nilai_akhir
· tipe data variabel harus sama dengan tipe data nilai_awal dan nilai_akhir
· Pengulangan akan dilakukan sebanyak nilai_akhir - nilai_awal + 1
Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari 1 sampai 10
Algoritma Show_Numeric { menampilkan bilangan integer dari 1 sampai 10} Kamus
i : integer Deskripsi
for i ß 1 to 10 do write(i)
endfor
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 34
For juga dapat digunakan pada pengulangan yang mencacah dari bilangan lebih besar ke bilangan yang lebih kecil
Bentuk Umum : for variabel ß nilai_awal downto nilai_akhir do
aksi1 aksi2 ... aksin
endfor
Catatan :
· variabel adalah nama variabel kontrol bertipe karakter atau integer yang berfungsi sebagai pencacah
pengulangan
· aksi1, aksi2, ..., aksin merupakan satu atau lebih instruksi yang dikerjakan secara berulang-ulang
· nilai_awal dan nilai_akhir bisa berupa konstanta atau ekspresi
· nilai_awal harus lebih besar atau sama dengan nilai_akhir
· tipe data variabel harus sama dengan tipe data nilai_awal dan nilai_akhir
· Pengulangan akan dilakukan sebanyak nilai_awal - nilai_akhir + 1
Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari N sampai 1 dimana N diinpuitkan dari user
Algoritma Show_Numeric2 { menampilkan bilangan integer dari N sampai 1} Kamus
i, N : integer Deskripsi
read(N) for i ß N downto 1 do
write(i) endfor
2. Struktur WHILE-DO (Pengulangan berdasarkan kondisi ulang)
Struktur pengulangan ini biasanya digunakan pada kasus yang belum pasti berapa kali aksi/instruksinya akan
diulang. Struktur While mirip struktur IF yang melakukan pemeriksaan ekspresi boolean sebelum satu atau lebih aksi
dikerjakan.
Bentuk Umum : while (kondisi) do
aksi1
aksi2
...
aksin
endwhile
Catatan :
· Kondisi adalah kondisi pengulangan berupa ekspresi boolean yang dapat menghasilkan nilai True atau False
· Aksi pada badan pengulangan dilaksanakan selema (kondisi) menghasilkan nilai True
· Pengulangan berhenti jika (kondisi) menghasilkan nilai False
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 35
Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari 1 sampai 10
Algoritma Show_Numeric3 { menampilkan bilangan integer dari 1 sampai 10} Kamus
i : integer Deskripsi
i ß 1 while i ≤ 10 do
write(i) i ß i + 1
endwhile
Badan pengulangan (aksi) pada struktur While-Do mungkin tidak akan pernah dilakukan karena sebelum aksi
pertama dieksekusi, dilakukan test terhadap kondisi pengulangan. Pengulangan ini berpotensi untuk menimbulkan aksi
“kosong” (tidak pernah melakukan apa-apa) jika pada test pertama kondisi menghasilkan nilai False
Contoh : Kamus
f : boolean
Deskripsi
f ß true
while (not f) do
f ß not f
enwhile
3. Struktur REPEAT-UNTIL (Pengulangan berdasarkan kondisi berhenti)
Struktur ini hampir sama dengan struktur Whike dan biasanya digunakan bila jumlah pengulangan belum dapat
ditentukan saat program ditulis
Bentuk Umum : Repeat
aksi1 aksi2 ... aksin
Until (kondisi berhenti) Catatan :
· Kondisi berhenti berupa ekspresi boolean yang dapat menghasilkan nilai True atau False · Aksi pada badan pengulangan akan dikerjakan sampai kondisi berhenti bernilai True · Badan pengulangan (aksi) pada struktur ini minimal dikerjakan satu kali karena pada waktu eksekusi
pengulangan yang pertama tidak dilakukan test terhadap kondisi berhenti. Test terhadap kondisi berhenti dilakukan setelah aksi dikerjakan
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 36
Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari 1 sampai 10
Algoritma Show_Numeric4 { menampilkan bilangan integer dari 1 sampai 10} Kamus
i : integer Deskripsi
i ß 1 repeat
write(i) i ß i + 1
until i > 10
Perbedaan struktur Repeat-Until dan While-Do terletak pada pengecekan kondisi. Jika pada struktur While, kondisi dicek pada awal badan pengulangan, sedangkan pada struktur Repeat kondisi dicek pada akhir badan pengulangan.
Perbedaan yang lain, bila struktur While mengulang pernyataan selama kondisi masih terpenuhui (kondisi = True), struktur Repeat mengulang pernyataan selama kondisi belum terpenuhi (kondisi = False) STUDI KASUS 1. Membuat algoritma untuk menampilkan semua bilangan faktor dari n dimana n diinputkan oleh user
Algoritma Faktor Kamus
n, i : integer Deskripsi
read(n) for i ß 1 to n do
if (n mod i = 0) then write(i)
endif endfor
2. Buat algoritma untuk membaca dan menghitung nilai mahasiswa kemudian menghitung nilai rata-rata
dari nilai mahasiswa tersebut. Proses pembacaan dan perhitungan dilakukan sampai user tidak ingin
menginputkan lagi
Algoritma Rerata_Nilai_Mahasiswa Kamus
n : integer jawab : char nilai, jumlah, rata : real
Deskripsi jumlah ß 0 n ß 0 repeat
read(nilai) jumlah ß jumlah + nilai n ß n + 1 write(‘Apakah anda ingin input data lagi (y/t) ? ’) read(jawab)
until (jawab = ‘T’) or (jawab = ‘t’) rata ß jumlah / n write(rata)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 37
8 RECORD
Untuk merepresentasikan sebuah objek, sering tipe data dasar seperti integer, real, boolean, char, tidak
dapat memenuhinya. Oleh karena itu, dibentuklah tipe bentukan yang merupakan gabungan dari beberapa
tipe data dasar atau dari tipe bentukan lainnya. Salah satu tipe bentukan tersebut adalah record.
Record adalah salah satu tipe data terstruktur(structured ata type) bentukan yang setiap recordnya terdiri
dari beberapa elemen yang disebut field. Setiap field menggambarkan informasi tertentu dan tipe data pada
masing-masing field dapat berbeda-beda namun sudah dikenal baik itu tipe dasar atau tipe bentukan lainnya.
Ilustrasi sebuah record
Sebagai contoh, di dalam matematika untuk menggambarkan sebuah titik pada diagram kartesian
digunakan dua bilangan integer atau real yaitu untuk menunjukkan koordinat titik yang ditunjuk pada sumbu
x dan sumbu y. Untuk merepresentasikan tanggal juga digunakan tipe bentukan yang terdiri dari hari, bulan,
dan tahum yang masing-masing bertipe integer. Data pegawai juga terdiri dari beberapa elemen seperti nama,
tanggal lahir, dan alamat. Untuk menjawab semua kebutuhan pada beberapa contoh tersebut, dibuatlah tipe
bentukan yang disebut record.
DEKLARASI RECORD
Seperti halnya tipe data lain, tipe data record juga harus dideklarasikan terlebih dahulu di bagian kamus
jika kita ingin menggunakan sebuah variabel yang bertipe record pada bagian deskripsi algoritmanya.
Deklarasi record pada algoritma adalah sebagai berikut : type nama_record : record < nama_field1 : tipe_field1,
nama_field2 : tipe_field2 ..... nama_fieldn : tipe_fieldn
>
Contoh 1 : Type Titik {menyatakan absis dan ordinat pada diagram kartesian}
Titik dalam koordinat kartesian dinyatakan sebagai (x,y) dengan x adalah nilai absis dan y adalah nilai
ordinat. Kita dapat menyatakan titik sebagai record dengan (x,y) sebagai field
x y
type Titik : record < x : real, {absis} y : real {ordinat}
>
Jika dideklarasikan sebuah variabel T sebagai berikut :
T : Titik {artinya : mendeklarasikan variabel T bertipe Titik} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada T yang telah terdefinisi adalah :
T.x dan T.y
field 1 field 2 field 3 … field n
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 38
Contoh : Kamus
type Titik : record < x : real, y : real
> T : Titik
Deskripsi T.x ß 4.5 T.y ß -2.0 read(T.x , T.y) write(T.x , T.y)
Contoh 2 : Type Tanggal{menyatakan tanggal, bulan, dan tahun dalam kalender Masehi}
Tipe tanggal merepresentasikan tanggal pada kalender Masehi dalam notasi dd–mm–yy dimana dd sebagai
tanggal bernilai [1..31], mm sebagai bulan bernilai [1..12], dan yy sebagai tahun bernilai [>0]
dd mm yy type Tanggal : record <dd : integer[1..31],
mm : integer[1..12], yy : integer[>0]
>
Jika dideklarasikan sebuah variabel TGL sebagai berikut :
TGL : Tanggal {artinya : mendeklarasikan variabel TGL bertipe Tanggal} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada TGL yang telah terdefinisi adalah :
TGL.dd , TGL.mm, dan dan TGL.yy
Contoh : Kamus
type Tanggal : record < dd : integer[1..31], mm : integer[1..12], yy : integer[>0]
> TGL : Tanggal
Deskripsi TGL.dd ß 20 TGL.mm ß 2 TGL.yy ß 1987 read(TGL.dd, TGL.mm, TGL.yy) write(TGL.dd, TGL.mm, TGL.yy)
Contoh 3 : Type Waktu{menyatakan jam, menit, dan detik }
Tipe waktu merepresentasikan WAKTU dalam notasi hh:mm:ss dimana hh sebagai jam bernilai [0..23], mm
sebagai menit bernilai [0..59], dan ss sebagai detik bernilai [0..59]
hh mm ss type Waktu : record < hh : integer[0..23],
mm : integer[0..59], ss : integer[0..59]
>
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 39
Jika dideklarasikan sebuah variabel W sebagai berikut :
W : Waktu {artinya : mendeklarasikan variabel W bertipe Waktu} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada W yang telah terdefinisi adalah :
W.hh , W.mm, dan dan W.ss
Contoh : Kamus
type Waktu : record < hh : integer[0..23], mm : integer[0..59], ss : integer[0..59]
> W : Waktu
Deskripsi W.hh ß 10 W.mm ß 30 W.ss ß 50 read(W.hh, W.mm, W.ss) write(W.hh, W.mm, W.ss)
Contoh 4 : Record untuk pengolahan data nilai mahasiswa
Tipe terstruktur yang menyatakan nilai ujian seorang mahasiswa untuk mata kuliah yang diambil(MK) terdiri
dari Nim, Nama, Kode MK dan Nilai
Nim NamaMhs KodeMK Nilai
type NilaiMhs : record < Nim : integer,
NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char
>
Jika dideklarasikan sebuah variabel M sebagai berikut :
M : NilaiMhs {artinya : mendeklarasikan variabel M bertipe NilaiMhs} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada W yang telah terdefinisi adalah :
M.Nim, M.NamaMhs, M.KodeMK, dan M.Nilai
Contoh : Kamus
type NilaiMhs : record < Nim : integer, NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char
> M : NilaiMhs
Deskripsi M.Nim ß 077006187 M.NamaMhs ß ’Arjuna’ M.KodeMK ß ’MKK1107’ M.Nilai ß ’B’ read(M.Nim, M.NamaMhs, M.KodeMK, M.Nilai) write(M.Nim, M.NamaMhs, M.KodeMK, M.Nilai)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 40
LATIHAN
1. Tentukan baris instruksi yang salah pada algoritma di bawah ini! Algoritma Contoh_Type Kamus type MyPoint : record <x : integer, y : integer>
P : integer R : MyPoint
Deskripsi {1} read(MyPoint) {2} read(R) {3} read(P) {4} write(H.x , H.y) {5} R ß R + 5 {6} R.x ß R.x + 5 {7} write(MyPoint) {8} write(R.x, R.y)
2. Deklarasikan tipe Data_Karyawan yang terdiri dari ID, Nama Karyawan, Golongan, dan Gaji Pokok.
Berikutnya buat algoritma untuk menerima masukan 1 buah data Karyawan dan menampilkannya!
3. Buat algoritma yang membaca dua waktu (jam, menit, dan detik) dan menghitung selisih kedua waktu
tersebut dalam detik kemudian menampilkannya! JAWABAN LATIHAN 1. Baris instruksi yang salah :
(1) Karena MyPoint adalah sebuah type maka tidak bisa dijadikan sebagai variabel penampung hasil
pembacaan dari piranti masukan
(2) Karena R adalah variabel yang bertipe record jadi harus disebutkan nama fieldnya. Seharusnya
read(R.x) atau read(R.y)
(4) Karena variabel H tidak ada pada kamus
(5) Karena R adalah variabel yang bertipe record jadi harus disebutkan nama fieldnya pada setiap
pemrosesan. Seharusnya R.x ß R.x + 5 atau R.y ß R.y + 5
(7) Karena MyPoint adalah sebuah type maka tidak bisa langsung dioutputkan
2. Algoritma Rerata_Nilai_Mahasiswa Kamus
type Data : record < ID : integer, nama : string, golongan : char, gaji_pokok : real
> D : Data
Deskripsi read(D.ID, D.nama, D.golongan, D.gaji_pokok) write(D.ID, D.nama, D.golongan, D.gaji_pokok)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 41
3. Algoritma Selisih_Waktu Kamus
type waktu : record < jam : integer [0..23], menit : integer [0..59], detik : integer [0..59]
> W1, W2 : waktu selisih : integer
Deskripsi read(w1.jam, w1.menit, w1.detik) read(w2.jam, w2.menit, w2.detik) selisih ß (w2.jam * 3600 + w2.menit * 60 + w2.detik) –
(w1.jam * 3600 + w1.menit * 60 + w1.detik) write(selisih)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 42
9 ARRAY
Array merupakan salah satu tipe data terstruktur(structured data type) yang berguna sebagai sebuah
tempat penyimpanan elemen data / nilai yang bertipe sama. Penggunaannya sama seperti variabel(untuk
menyimpan nilai) tetapi variabel hanya dapat menyimpan sebuah nilai sedangkan pada array data yang
diolah bisa beberapa nilai bertipe sama.
Struktur data array dipakai untuk merepresentasikan sekumpulan informasi yang bertipe sama dan
disimpan dengan urutan yang sesuai dengan definisi indeks secara kontigu dalam memeori komputer. Oleh
karena itu indeks harus suatu tipe data yang mempunyai keterurutan seperti tipe integer atau karakter.
Bentuk array sama seperti tabel sehingga array seringkali juga disebut tabel. Misalnya tabel untuk
menyimpan data nilai 100 buah
TabNilai
index nilai 1 60 2 70 3 100 4 80 5 65
..... ..... 100 89
Sebuah array harus diberi nama, supaya mudah diakses atau diacu. Setiap elemen/bagian array harus
diberi alamat supaya dapat dibedakan dengan elemen lainnya dan mudah dalam pencarian. Indeks
digunakan sebagai alamat elemen pada array.
Deklarasi Array
Supaya sebuah array dapat diisi, arraynya harus dibuat dulu atau dipesan tempatnya (berapa banyak
data yang akan dimasukkan ke dalam array) dengan cara dideklarasikan di bagian kamus. Jumlah elemen
array tidak dapat diubah selama pelaksanaan program
Bentuk umum deklarasi array :
nama_array : array [range_index] of tipe_elemen
contoh : TabNilai : array [1..100] of real Frekuensi : array [‘a’..’z’] of integer NamaKota : array [1..20] of string
Tipe_elemen menunjukkan tipe data dari elemen tabel, semua isi elemen tabel bertipe sama. Range
index bisa berupa integer atau character dan harus menaik.
Setelah sebuah array dideklarasikan, akan disediakan tempat di memori sebanyak jumlah elemen yang
dipesan. Memori adalah tempat untuk menyimpan data yang bersifat sementara sedangkan harddisk untuk
menyimpan data yang bersifat permanen. Memori juga memiliki alamat yang dapat diakses jika dibutuhkan.
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 43
Operasi Terhadap Array
Operasi atau manipulasi terhadap array hanya dapat dilakukan terhadap satu elemennya yang
ditunjukkan oleh indeks.
Untuk mengisi atau mengambil data/nilai dari array : Nama_Array[alamat_index] ç nilai write(Nama_Array[alamat_index]) nama_variabel ç Nama_Array[alamat_index]
Contoh 1 : Membuat dan mengisi array huruf
ArrHuruf
1 ‘A’ 2 ‘N’ 3 ‘G’ 4 ‘S’ 5 ‘A’
Kamus const N = 5 ArrHuruf : array [1..N] of char
Deskripsi ArrHuruf[1] ç ‘A’ ArrHuruf[2] ç ‘N’ ArrHuruf[3] ç ‘G’ ArrHuruf[4] ç ‘S’ ArrHuruf[5] ç ‘A’ write(ArrHuruf[3])
PEMROSESAN ARRAY
Pemrosesan terhadap Array berarti memproses elemen mulai dari elemen pertama (elemen dengan
indeks terkecil, berturut-turut pada elemen berikutnya, sampai elemen terakhir dicapai). Pemrosesan terhadap
elemen array menggunakan bentuk pengulangan sebagai berikut :
for i ç index_awal to index_akhir do Proses(Nama_Array[i]) endfor 1. Pengisian elemen array dengan nilai yang dibaca dari piranti masukan
Algoritma Tabel1 Kamus
MyTab : array[1..50] of integer n,I : integer
Agoritma read(n) for i ç 1 to n do
read(MyTab[i]) endfor
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 44
2. Penulisan elemen array Algoritma Tabel Kamus
MyTab : array[1..50] of integer n,i : integer
Agoritma read(n) for i ç 1 to n do
read(MyTab[i]) endfor
for i ç 1 to n do
write (MyTab[i]) endfor
Contoh 2 : Algoritma yang membaca sebuah array integer yang menyatakan nilai ujian, TabNilai, mulai
indeks 1 sampai n dan menghitung nilai rata-rata ujian dan menampilkannya pada layar
dimana n diinputkan oleh user
Algoritma Nilai_Mahasiswa Kamus
const NMax = 100 TabNilai : array [1..NMax] of real n,i : integer rata : real
Deskripsi read (n) for i ß 1 to n do
read(TabNilai[i]) endfor jumlah ß 0 for i ß 1 to n do jumlah ß jumlah + TabNilai[i] endfor rata ß jumlah / n
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 45
10 PROSEDUR
Seringkali dalam membuat program besar, pemrogram perlu memecah program menjadi beberapa subprogram yang lebih kecil. Tiap subprogram(modul) dapat dirancang oleh pemrogram selain orang yang mengembangkan program utama. Modul yang sudah dirancang dapat dipasang ke dalam program lain yang membutuhkan à Teknik pemrograman modular(prosedur, routine, fungsi) Keuntungan modularisasi : 1. Untuk aktivitas yang harus dilakukan lebih dari sekali, cukup ditulis sekali sehingga dapat mengurangi panjang
program. Contoh :
Algoritma ABCD DEKLARASI
A, B, C, D, temp : integer
DESKRIPSI ….. {Pertukarkan nilai A dan B} temp ß A A ß B B ß temp ..... if C > D then
{pertukarkan nilai C dan D} temp ß C C ß D D ß temp
endif …..
Procedure TUKAR(input/output P, Q : integer) {mempertukarkan nilai P dan Q} DEKLARASI
Temp : integer DESKRIPSI
Temp ß P P ß Q Q ß Temp
Algoritma ABCD DEKLARASI
A, B, C, D, temp : integer Procedure TUKAR(input/output P, Q : integer)
DESKRIPSI ….. {Pertukarkan nilai A dan B} TUKAR(A,B) {panggil prosedur TUKAR} ..... if C > D then
{pertukarkan nilai C dan D} TUKAR(C,D) {panggil prosedur TUKAR}
endif
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 46
Ketika sebuah program dipanggil, pelaksanaan program berpindah ke dalam modul. Lalu seluruh instruksi dalam modul dilaksanakan secara beruntun sampai akhir modul. Setelah instruksi dalam modul dilaksanakan, pelaksanaan program kembali ke program utama.
Program Utama MODUL1
MODUL2
Ilustrasi : a. Prosedur URUS PASPOR (di kantor imigrasi)
- Isi formulir permintaan paspor dengan lampiran foto copy KTP, Kartu keluarga, pas foto - Serahkan formulir yang sudah diisi beserta biaya pembuatan paspor - Wawancara dengan petugas imigrasi - Terima paspor
b. Prosedur URUS VISA (di kantor kedutaan besar) - Isi formulir permintaan visa dengan lampiran foto copy KTP, paspor, pas foto, tiket pesawat - Serahkan formulir yang sudah diisi beserta biaya pembuatan visa - Terima visa
c. Prosedur BERANGKAT DARI BANDARA - Datang ke bandara satu jam sebelum keberangkatan - Jika sudah disuruh naik ke pesawat, tunjukkan tiket, paspor, dan visa ke petugas - Naik ke pesawat - Selamat jalan...
Algoritma PERGI_KE_LUAR_NEGERI DESKRIPSI :
a. Urus Paspor b. URUS VISA c. BERANGKAT DARI BANDARA
2. Kemudahan menulis dan mencari kesalahan(debug) program
Kemudahan menulis berguna jika sebuah program dilaksanakan oleh satu tim pemrogram. Masalah dipecah menjadi beberapa submasalah. Setiap submasalah ditulis ke dalam modul individual yang dikerjakan oleh orang yang berbeda. Setelah selesai, semua modul diintegrasikan kembali menjadi program lengkap. Program modular mudah dipahami dan mudah dicari kesalahannya karena setiap modul melakukan aktivitas spesifik
M11 M12 M13
M11 M12 M13
A1 A2 A3 Call MODUL1 A4 A5 Call MODUL2 A6 A7 Call MODUL1 A8
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 47
STRUKTUR PROSEDUR 1. Bagian Header à nama prosedur dan komentar yang menjelaskan spesifikasi prosedur 2. Bagian Kamus 3. Badan Prosedur (Deskripsi) Nama prosedur sebaiknya diawali kata kerja, misalnya Hitung_Luas, Tukar, CariMaks
.
Contoh :
Procedure Nama_Prosedur {Spesifikasi prosedur, penjelasan yang berisi uraian singkat mengenai apa yang dilakukan prosedur}
Kamus {semua nama yang dipakai dalam prosedur dan hanya berlaku lokal didefinisikan disini}
Deskripsi {Badan prosedur, berisi kumpulan instruksi}
Procedure HIT_LUAS_LINGKARAN {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (a x t)} DEKLARASI const phi = 3.14 r , L: real
DESKRIPSI read(r) L ß phi * r * r write(L)
Procedure CETAK_HALLO {mencetak string ”Hallo, Dunia”} DEKLARASI
DESKRIPSI write(‘Hallo, Dunia’)
Procedure HIT_LUAS_ PERSEGI_PANJANG {menghitung luas empat persegi panjang dengan rumus L = panjang x lebar} DEKLARASI p, l , Luas: real
DESKRIPSI read(p , l) Luas ß p * l write(‘Luas = ’, Luas)
Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (alas x tinggi)} DEKLARASI a, t , L: real
DESKRIPSI read(a , t) L ß a * t / 2 write(L)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 48
PEMANGGILAN PROSEDUR Prosedur tidak bisa dieksekusi langsung. Instruksi pada prosedur bisa dilaksanakan jika prosedur diakses.
Prosedur diakses dengan memanggil namanya dari program pemanggil (program utama atau modul program lain) NAMA_PROSEDUR Ketika nama prosedur dipanggil, kendali program berpindah ke prosedur tersebut. Setelah semua instruksi
prosedur selesai dilaksanakan, kendali program berpindah kembali ke program pemanggil. Dalam program pemanggil, harus mendeklarasikan prototype prosedur (header) dalam bagian deklarasi supaya dikenali oleh program pemanggil dan mengetahui cara mengaksesnya.. Contoh :
Algoritma HALLO {program utama untuk mencetak string ”Hallo, Dunia”} DEKLARASI
Procedure CETAK_HALLO
DESKRIPSI CETAK_HALLO {panggil prosedur CETAK_HALLO}
Algoritma HITUNG_LUAS_SEGITIGA {program utama untuk menghitung luas segitiga} DEKLARASI
Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA DESKRIPSI write(‘Menghitung Luas Sebuah Segitiga’) HIT_LUAS_SEGITIGA {panggil prosedur HIT_LUAS_SEGITIGA} write(’Selesai’)
Algoritma HITUNG_LUAS {program utama untuk menampilkan menu perhitungan luas segitiga, luas persegi panjang, dan lingkaran, memilih menu, dan melakukan proses perhitungan sesuai pilihan menu} DEKLARASI
nomor_menu : integer Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA Procedure HIT_LUAS_PERSEGI_PANJANG Procedure HIT_LUAS_LINGKARAN
DESKRIPSI Repeat {cetak menu ke layar}
write(‘ # Menu Pilihan Menghitung Luas # ’) write(’ 1. Menghitung Luas Segitiga ’) write(’ 2. Menghitung Luas Persegi Panjang ’) write(’ 3. Menghitung Luas Lingkaran ’) write(’ 4. Keluar Program ’)
write(’ Masukkan Pilihan Menu (1 / 2 / 3 / 4) : ’) read(nomor_menul) depend on ( nomor_menu)
1 : HIT_LUAS_SEGITIGA 2 : HIT_LUAS_PERSEGI_PANJANG 3 : HIT_LUAS_LINGKARAN 4 : write(’Keluar Program...Sampai Jumpa’)
until nomor_menu = 4
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 49
VARIABE GLOBAL DAN VARIABEL LOKAL Variabel Lokal à Ditulis pada bagian Kamus prosedur dan hanya dapat digunakan oleh prosedur Variabel Global à Ditulis pada bagian Kamus program utama, dapat digunakan di dalam program utama maupun prosedur. Contoh :
Usahakan menggunakan nama global sesedikit mungkin karena dengan nama lokal, program terlihat lebih elegan dan mempermudah mencari kesalahan program yang disebabkan oleh nama tersebut
Parameter Kebanyakan program memerlukan pertukaran informasi antara prosedur / fungsi dengan titik dimana ia dipanggil à penggunaan parameter
Parameter adalah :
Nama- nama peubah yang dideklarasikan pada bagian header prosedur.
Parameter actual ( argument ) adalah :
Parameter yang disertakan pada waktu pemanggilan prosedur.
Parameter formal adalah :
Parameter yang dideklarasikan di dalam bagian header prosedur itu sendiri.
Procedure Hitung_Rata_Rata {program utama untuk menghitung rata-rata N buah bilangan bulat yang dibaca dari keyboard} DEKLARASI
x : integer {data bilangan bulat yang dibaca dari keyboard} k : integer {pencacah banyak bilangan} jumlah : real {jumlah seluruh bilangan} DESKRIPSI k ß 1 jumlah ß 0 while k ≤ N do read(x) jumlah ß jumlah + x k ß k + 1 endwhile rata ß jumlah / N
Algoritma Rata_Rata_Bilangan_Bulat {program utama untuk menghitung rata-rata N buah bilangan bulat yang dibaca dari keyboard } DEKLARASI N : integer {banyaknya bilangan bulat } rata : real {nilai rata-rata bilangan bulat}
Procedure Hitung_Rata_Rata
DESKRIPSI read(N) write(‘Menghitung rata-rata bilangan bulat’) Hitung_Rata_Rata write(’Nilai rata-rata : ’,rata)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 50
Tiap item data ditransfer antara parameter aktual(yang disertakan pada waktu pemanggilan) dengan parameter formal(yang dideklarasikan di prosedur). Ketika pemanggilan, parameter aktual menggantikan parameter formal. Tiap parameter berpasangan dengan parameter formal yang bersesuaian. Pendeklarasian parameter di dalam prosedur bukanlah keharusan. Dengan kata lain boleh ada atau tidak ada.
Memanggil prosedur dengan parameter : NAMA_PROSEDUR(daftar parameter actual)
Prosedur yang baik adalah
Prosedur yang independent dari program pemanggilannya. Prosedur yang tidak menggunakan peubah-
peubah global didalam badan prosedurnya.
Jika program utama perlu mengkomunikasikan nilai peubah global ke dalam prosedur, maka ada satu cara
untuk melakukannya yaitu dengan menggunakan parameter.
Aturan penting korespondensi satu-satu antara parameter formal dengan parameter aktual : 1. Jumlah parameter aktual harus sama dengan jumlah parameter formal 2. Tipe parameter aktual harus sama dengan tipe parameter formal 3. Tiap parameter aktual harus diekspresikan dengan cara yang benar dengan parameter formal bersesuaian,
tergantung jenis parameter formal Jenis parameter formal : 1. Parameter Masukan(input parameter) = parameter nilai(value parameter) dalam bahasa pemrograman à
nilainya berlaku sebagai masukan untuk prosedur Nilai parameter aktual diisikan(assign) ke parameter formal bersesuaian. Nilai tersebut digunakan dalam badan prosedur tetapi tidak dapa dikirimkan ke titik pemanggilan . Perubahan nilai parameter dalam badan prosedur tidak mengubah nilai parameter aktual. Nama parameter aktual boleh berbeda dengan nama parameter formal. Contoh :
Procedure Nama_Prosedur(daftar parameter formal) {Spesifikasi prosedur, penjelasan yang berisi uraian singkat mengenai apa yang dilakukan prosedur}
Kamus {semua nama yang dipakai dalam prosedur dan hanya berlaku lokal didefinisikan disini}
Algoritma {Badan prosedur, berisi kumpulan instruksi}
Procedure SATU (input x : integer , input y : real) {Contoh prosedur dengan parameter formal jenis parameter masukan}
Deklarasi
Deskripsi x ß x + 1 y ß y + 1 write(x) write(y)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 51
Yang tidak boleh : SATU(c,d) SATU(a) SATU(a,c,b)
Parameter formal ß Nilai parameter aktual
2. Parameter Keluaran(output parameter) à menampung keluaran yang dihasilkan oleh prosedur Bila prosedur menghasilkan satu atau lebih nilai yang akan digunakan oleh program pemanggil, maka nilai
keluaran ditampung di dalam parameter keluaran. Bila prosedur dengan parameter keluaran dipanggil, nama parameter aktual dalam program pemanggil akan menggantikan nama parameter formal yang bersesuaian dalam prosedur. Nama parameter aktual akan digunakan selama pelaksanaan prosedur. Parameter formal ß Parameter aktual Karena nama parameter merupakan suatu lokasi di memori, maka jika parameter aktual diisi suatu nilai di dalam prosedur, nilai tersebut akan tetap berada dalam parameter aktual walaupun prosedur selesai dilaksanakan. Contoh :
Algoritma PQR {Contoh program utama yang memanggil prosedur SATU}
Deklarasi a , b : integer c , d : real Procedure SATU (input x : integer , input y : real)
Deskripsi SATU(4,10.5) read(a,b,c,d) SATU(a,c) SATU(b,d) SATU(a+5,c/d) SATU(a,b)
Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a , t : real) {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (alas x tinggi)} DEKLARASI L: real
DESKRIPSI L ß a * t / 2 write(‘Luas Segitiga = ’,L)
Algoritma HITUNG_LUAS_SEGITIGA {program utama untuk menghitung luas segitiga} DEKLARASI
alas , tinggi : real Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a , t : real)
DESKRIPSI write(‘Menghitung Luas Sebuah Segitiga’) read(alas,tinggi) HIT_LUAS_SEGITIGA(alas,tinggi) write(’Selesai’)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 52
Yang tidak boleh : output berupa nilai atau ekspresi DUA(4,8.5) DUA(a,a+5)
Procedure DUA(input x : integer , output y : real) {Contoh prosedur dengan parameter formal jenis parameter masukan dan jenis parameter keluaran}
Deklarasi
Deskripsi x ß x + 1 y ß x * 10
Algoritma PQR {Contoh program utama yang memanggil prosedur DUA}
Deklarasi a , b : integer Procedure DUA (input x : integer , output y : real)
Deskripsi DUA (4,b) write(b) read(a) DUA (a,b) write(b) DUA (a+5,b) write(b)
Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a , t : real, output L : real) {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (alas x tinggi)} DEKLARASI
DESKRIPSI L ß a * t / 2
Algoritma HITUNG_LUAS_SEGITIGA {program utama untuk menghitung luas segitiga} DEKLARASI
alas , tinggi, Luas : real Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a , t : real, output L : real)
DESKRIPSI write(‘Menghitung Luas Sebuah Segitiga’) read(alas,tinggi) HIT_LUAS_SEGITIGA(alas,tinggi, Luas) write(’Luas segitiga = ’, Luas)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 53
3. Parameter masukan/keluaran(input/output parameter)à sebagai masukan dan keluaran bagi prosedur
Parameter masukan digunakan pada situasi dimana informasi dikirim dari titik pemanggilanà prosedur Parameter keluaran digunakan pada situasi dimana informasi dikirim dari titik pemanggilan à prosedur Pada kebanyakan aplikasi, informasi harus dikirim dalam dua arah à Parameter masukan / keluaran
Procedure HITUNG_TITIKTENGAH(input T1, T2 : Titik , output Tt : Titik) {menghitung titik tengah dari dua buah titik T1 dan T2} DEKLARASI
DESKRIPSI Tt.x ß (T1.x + T2.x) / 2 Tt.y ß (T1.y + T2.y) / 2
Algoritma TITIKTENGAH {Program untuk menghitung titik tengah dari dua buah titik T1 dan T2} DEKLARASI
type Titik : record < x : real, y : real >
P1, P2, Pt : Titik Procedure HITUNG_TITIKTENGAH(input T1, T2 : Titik , output Tt : Titik)
DESKRIPSI read(P1.x, P1.y) read(P2.x, P2.y) HITUNG_TITIKTENGAH(P1, P2, Pt) write(Pt.x, Pt.y)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 54
Dengan parameter masukan/keluaran, nama dan nilai parameter aktual dari program pemanggil akan digunakan di seluruh bagian prosedur. Bila parameter aktual diubah nilainya di dalam prosedur, maka sesudah pemanggilan prosedur, niai parameter aktual di titik pemanggilan juga berubah. Contoh :
Bila algoritma di atas ditranslasikan ke dalam salah satu bahasa pemrograman, lalu dijalankan, hasilnya : Nilai a dan b sebelum pemanggilan : a = 15 b = 10 Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : a = 17 b = 8 Nilai a dan b sesudah pemanggilan : a = 15 b = 10
Procedure TIGA (input x,y : integer) {Menambahkan nilai x dengan dan mengurangi nilai y dengan 2 }
Deklarasi
Deskripsi x ß x + 2 y ß y – 2 write(‘Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : ’) write(‘x = ’,x) write(‘y = ’,y)
Algoritma FGH {Contoh program utama yang memanggil prosedur TIGA}
Deklarasi a , b : integer Procedure TIGA (input x, y : integer)
Deskripsi a ß 15 b ß 10 write(‘Nilai a dan b sebelum pemanggilan : ’) write(‘a = ’,a) write(‘b = ’,b) TIGA(a,b) write(‘Nilai a dan b sesudah pemanggilan : ’) write(‘a = ’,a) write(‘b = ’,b)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 55
Bila algoritma di atas ditranslasikan ke dalam salah satu bahasa pemrograman, lalu dijalankan, hasilnya : Nilai a dan b sebelum pemanggilan : a = 15 b = 10 Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : a = 17 b = 8 Nilai a dan b sesudah pemanggilan : a = 17 b = 8
Procedure TIGA (input/output x,y : integer) {Menambahkan nilai x dengan dan mengurangi nilai y dengan 2 }
Deklarasi
Deskripsi x ß x + 2 y ß y – 2 write(‘Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : ’) write(‘x = ’,x) write(‘y = ’,y)
Algoritma FGH {Contoh program utama yang memanggil prosedur TIGA}
Deklarasi a , b : integer Procedure TIGA (input/output x, y : integer)
Deskripsi a ß 15 b ß 10 write(‘Nilai a dan b sebelum pemanggilan : ’) write(‘a = ’,a) write(‘b = ’,b) TIGA(a,b) write(‘Nilai a dan b sesudah pemanggilan : ’) write(‘a = ’,a) write(‘b = ’,b)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 56
Program dengan Prosedur atau tanpa Prosedur ? Program yang modular menunjukkan teknik pemrograman yang baik dan terstruktur
Prosedur dengan parameter atau tanpa parameter? Parameter digunakan sebagai media komunikasi antara prosedur dengan program pemanggil dan dapat mengurangi kebutuhan penggunaan variabel global
Parameter Masukan atau Parameter Keluaran? Bila prosedur menghasilkan keluaran yang dibutuhkan program pemanggil, gunakan parameter keluaran untuk menampung keluaran tersebut. Bila prosedur tidak menghasilkan keluaran atau keluarannya hanya digunakan di dalam prosedur, gunakan parameter masukan. Jika prosedur menerima masukan sekaligus keluaran pada parameter yang sama, gunakan parameter masukan/keluaran
Procedure TUKAR(input/output A, B : integer) {Mempertukarkan nilai antara A dan B }
Deklarasi temp : integer
Deskripsi temp ß A A ß B B ß temp
Procedure TUKAR_A_B {Program untuk mempertukarkan nilai antara A dan B }
Deklarasi A , B : integer Procedure TUKAR(input/output A, B : integer)
Deskripsi read(A , B) write(A , B) TUKAR(A , B) write(A , B)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 57
11 F U N G S I
Bentuk Umum :
Function nama_fungsi(daftar parameter) à tipe_hasil Kamus Algoritma ..... ..... à hasil {mengembalikan nilai}
Procedure vs function : Function mengembalikan nilai, hampir sama seperti prosedur dengan parameter output tetapi outputnya
tidak ditampung oleh sebuah parameter / variabel melainkan dikembalikan / dikirimkan ke program
utama
Tipe_Hasil : integer, real, boolean, string, atau tipe_bentukan seperti record
Parameter : parameter input
Contoh fungsi :
Buat algoritma untuk menghitung hasil fungsi kuadrat F = 2x2 + 4x – 6 dengan masukan nilai x
Funsction Fungsi_Kuadrat(input x : integer) à integer Kamus Algoritma à ((2 * x * x) + (4 * x) - 6)
Algoritma Kuadrat Kamus i : integer F : integer Algoritma i ß 5 F ß Fungsi_Kuadrat(i) write(F) write(Fungsi_Kuadrat(i)) if (Fungsi_Kuadrat(i) > 0) then write(’Hasil Fungsi Kuadrat Positif’) else write(’Hasil Fungsi Kuadrat Negatif’) endif write(6 + Fungsi_Kuadrat(i) * 4)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 58
LATIHAN
1. Buat algoritma untuk menukarkan nilai 3 buah character {proses pertukaran menggunakan prosedur /
fungsi}
2. Buat algoritma yang menentukan nilai indeks mahasiswa dengan input NIM dan nilai akhir
mahasiswa tersebut. {menggunakan fungsi / prosedur untuk penentuan indeksnya}
Ketentuan :
nA ≥ 80 : ’A’ 70 ≤ nA < 80 : ’B’ 55 ≤ nA < 70 : ’C’ 40 ≤ nA < 55 : ’D’ nA < 40 : ’E’
3.
Tentukan output dari algoritma tersebut
jika input
x y output
5 20
15 8
20 2
Procedure One (input a , b : integer , output c : integer) Kamus Algoritma if (a < b) then c ß a else while (a ≥ b) and (a > 5) do b ß b * 2 a ß a – b endwhile c ß (a * b) + Two(a , b) * Two(a + 10 , b + a) endif Function Two (input p , q : integer) à integer Kamus Algoritma if (q = 0) then à 0 else if (p > q) then à p div q else à q div p endif endif Algoritma Mistery Kamus x , y , z : integer Algoritma read(x) read(y) One(x , y, z) write(z) z ß Two(x * 2 , y - 2) * 10 write(z)
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 59
12. ARRAY DUA DIMENSI (MATRIKS)
Array dua dimensi memiliki indeks lebih dari 1. Jika dalam matematika array dua dimensi seperti matriks.
Deklarasi Kamus:
Nama_Variabel_Array : array[range_index1][range_index2] of tipe_elemen range_index1 menunjukkan index baris range_index2 menunjukkan index kolom
Contoh : Untuk membuat matrix di bawah ini
1 2 3 1 3,5 6 8,9 2 0 1 7 3 2,8 4,7 6 4 9 5,6 4
Algoritma Isi_Matriks Kamus
const baris = 4 const kolom = 3 Mat : array[1..baris][1..kolom] of real i , j : integer
Algoritma Mat[1][1] ç 3,5 {pengisian secara langsung dengan sebuah nilai} Mat[1][2] ç 6 {pengisian secara langsung dengan sebuah nilai} Mat[1][3] ç 8,9 {pengisian secara langsung dengan sebuah nilai} for i ç 1 to baris do {pengisian secara dari piranti masukan}
for j ç 1 to kolom do read(Mat[i][j]) endfor
endfor
PEMROSESAN MATRIKS
Pemrosesan terhadap Matriks berarti memproses elemen mulai dari elemen pertama (elemen dengan
indeks terkecil, berturut-turut pada elemen berikutnya, sampai elemen terakhir dicapai) untuk setiap baris
dan setiap kolom
for i ç index_awal_baris to index_akhir_baris do for j ß index_awal_kolom to index_akhir_kolom do
Proses(Nama_Variabel_Array[i][j]) endfor
endfor
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 60
3. Pengisian elemen matriks dengan nilai yang dibaca dari piranti masukan
Algoritma Matriks Kamus
Matrix : array[1..50][1..50] of integer n, m, i, j : integer
Agoritma read(n,m) {n adalah banyaknya baris, m adalah banyaknya kolom} if (n > 0) and (m > 0) then
for i ç 1 to n do for j ß 1 to m do
read(Matrix[i][j]) endfor
endfor endif
4. Penulisan elemen matriks
Algoritma Tabel Kamus
Matrix : array[1..50][1..50] of integer n, m, i, j : integer
Agoritma read(n,m) if (n > 0) and (m > 0) then
for i ç 1 to n do for j ß 1 to m do
read(Matrix[i][j]) endfor
endfor for i ç 1 to n do
for j ß 1 to m do write(Matrix[i][j])
endfor endfor
endif LATIHAN SOAL
1. Tuliskan algoritma untuk penulisan elemen matriks yang memiliki 6 baris dan 8 kolom, pengisian
matriks dengan nilai yang dibaca dari piranti masukan.
2. Tuliskan algoritma untuk membuat serta mengisi nilai matriks seperti dibawah ini.
20 3,2 5 6,7 4 1 7 6 8 4 6 7
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 61
13 S E A R C H I N G
Searching (Pencarian) merupakan proses menemukan suatu nilai(data) tertentu di dalam sekumpulan data
yang bertipe sama(baik bertipe dasar atau bertipe bentukan)
Metode-metode Pencarian :
1. Pencarian Beruntun(SEQUENTIAL SEARCH)
Proses pencarian dengan metode Sequential Search adalah dengan melakukan perbandingan nilai yang
dicari dengan setiap elemen pada array mulai dari indeks terkecil sampai indeks terbesar. Pencarian
dihentikan jika nilai yang dicari telah ditemukan atau semua elemen array sudah diperiksa.
Ilustrasi Kasus :
Terdapat sebuah Array TabInt yang terdiri dari n=10 elemen
Isi Tabel 7 5 23 1 15 8 17 75 10 4
Indeks 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Kasus 1 : Misalkan nilai yang dicari adalah x = 7
Elemen yang dibandingkan : 7 (ditemukan)
Karena data langsung ditemukan maka pengulangan dihentikan
indeks larik yang dikembalikan : idx = 1
Kasus 2 : Misalkan nilai yang dicari adalah x = 17
Elemen yang dibandingkan : 7, 5, 23, 1, 15, 8, 17 (ditemukan)
Setelah data ditemukan pengulangan dihentikan
indeks larik yang dikembalikan : idx = 7
Kasus 3 : Misalkan nilai yang dicari adalah x = 25
Elemen yang dibandingkan: 7, 5, 23, 1, 15, 8, 17, 75, 10, 4 (tidak ditemukan)
Karena pencarian data sudah mencapai indeks terbesar dan nilai yang dicari belum
ditemukan maka pencarian dihentikan
indeks larik yang dikembalikan : idx = 0
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 62
Algoritma Sequential Search Algoritma Sequential_Search Kamus
const Nmax=100 type TabInteger = array[1..NMax] of integer TabInt : TabInteger jml_data, x, i : integer
Deskripsi read(jml_data) {Banyaknya integer} for i ß 1 to jml_data do {Awal Proses Input Data ke Array}
read(TabInt[i]) endfor {Akhir Proses Input Data ke Array}
read (x) {membaca data yang akan dicari} i ß 1 {Awal Prosedur Sequential Search} while (i<jml_data) and (TabInt[i] ≠ x) do
i ß i+1 endwhile { perulangan berhenti jika i ≥ jml_data atau TabInt[i] = x} if (TabInt[i] = x) then
write('Data ditemukan pada posisi ke - ',i) else
write('Data tidak ditemukan!') {Akhir Prosedur Sequential Search} endif
Salah satu ciri program yang baik adalah program tersebut memiliki sifat prosedural. Tujuannya untuk
memudahkan dalam pengembangan program, menghemat ukuran program(jika ada beberapa instruksi
yang sama digunakan pada beberapa tempat dalam program), mempermudah pembacaan program, dan
mempermudah pendeteksian kesalahan pada program. Algoritma di atas bukan algoritm yang prosedural
karena belum membagi bagian-bagian tertentunya menjadi prosedur atau fungsi. Algoritma berikut ini
merupakan modifikasi dari algoritma di atas dan sifatnya lebih prosedural
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 63
Implementasi Algoritma Sequential Search dengan Prosedur procedure InputData(input n : integer , output T : TabInteger) Kamus i : integer Deskripsi
for i ß 1 to n do read(T[i])
endfor procedure SeqSearch(input T : TabInteger; input n , x : integer ;
output idx : integer) Kamus i : integer Deskripsi
i ß 1 while (i<n) and (T[i]≠x) do
i ß i+1 endwhile
if (T[i] = x) then
idx ß i else
idx ß 0 endif
Algoritma Sequential_Search2 Kamus
const Nmax=100 type TabInteger = array[1..NMax] of integer TabInt : TabInteger jml_data, data, indeks : integer cari : char
Deskripsi read(jml_data) {banyaknya data yang diinputkan} InputData(jml_data,TabInt) {panggil prosedur InputData}
repeat
read(data) {memasukkan data yang akan dicari} SeqSearch(TabInt, jml_data, data, indeks) {panggil prosedur SeqSearch} if (indeks = 0) then
write('Data tidak ditemukan!') else
write('Data ditemukan pada posisi ke-',indeks) endif write('Cari data lagi(y/t) ? ') read (cari)
until (cari='t') or (cari='T')
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 64
Algoritma Sequential_Seach2 memanggil dua prosedur yaitu prosedur InputData(dengan parameter
jml_data sebagai input untuk parameter input n dan TabInt sebagai output untuk parameter output T)
dan prosedur SeqSearch(dengan parameter TabInt sebagai input untuk T, jml_data sebagai input untuk n,
data sebagai input untuk x, dan indeks sebagai output untuk idx)
Algoritma pencarian dengan metode Sequential Search memiliki banyak versi tergantung kebutuhan
akan output, kreatifitas pembuat algoritma, dan faktor lainnya. Procedure di bawah ini adalah versi lain
dari algoritma Sequential Search
Prosedur Sequential Search versi Boolean procedure SeqSearch2(input T : TabInteger ; input n , x : integer ;
output idx : integer ; output found : boolean) Kamus
i : integer Deskripsi
i ß 1 found ß false while (i ≤ n) and (not found) do
if (T[i] = x) then {jika isi T[i] = x, nilai found diubah menjadi true} foundßtrue
else {jika isi T[i] ≠ x, pencacah indeks array bertambah 1} i ß i+1
endif endwhile {perulangan berhenti jika i > n atau found=true} if (found) then {jika found=true}
idx ß i else {jika i > n}
idx ß 0 endif
2. Pencarian Bagi Dua(Binary Search)
Pencarian bagi dua adalah metode pencarian yang diterapkan pada sekumpulan data yang sudah terurut
baik menaik maupun menurun. Maksud dari metode ini adalah mempersingkat waktu pencarian data/nilai
pada tabel.
Proses pencarian :
1. Bandingkan nilai yang kita cari(x) dengan data yang berada pada posisi tengah. Jika sama, maka
pencarian selesai.
2. Jika x lebih kecil daripada data pada posisi tengah, pencarian dilakukan pada daerah yang data-
datanya lebih kecil dari data tengah
3. Jika x lebih besar daripada data pada posisi tengah, pencarian dilakukan pada daerah yang data-
datanya lebih besar dari data tengah
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 65
4. Kembali ke proses nomor 1 jika masih ada daerah pencarian. Jika tidak ada, berarti data tidak
ditemukan.
Prosedur Binary Search Procedure BinarySearch(input T : TabInteger; input n , x : integer ;
output idx : integer) Kamus
BatasAtas, BatasBawah, Tengah : integer Deskripsi
BatasAtas ß 1 BatasBawah ß n while (BatasAtas ≤ BatasBawah) and (T[Tengah]≠x) do
Tengah ß (BatasAtas + BatasBawah) div 2 if (T[Tengah] > x) then
BatasBawah ß Tengah-1 else
if (T[Tengah] < x) then BatasAtas ß Tengah+1
endif endif
endwhile
if (T[Tengah]=x) then idx ß Tengah
else idx ß 0
endif
LATIHAN SOAL
1. Prosedur sequential versi boolean dan prosedur binary search pada contoh pembahasan yang sudah
dibahas, implementasikan kedalam algoritma dengan perosedur seperti contoh algoritma sequential
search yang sudah dibahas.
2. Perhatikanlah pada semua prosedur search yang sudah dibahas, dipakai kamus umum sebagai berikut.
Kamus Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : array [1..Nmax+1] of integer { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} N : integer {indeks efektif, 1 < N < Nmax+1}
Jika prosedur diparametrisasi seperti pada spesifikasi yang diberikan, maka T dan N menjadi dua buah
parameter. Padahal, nilai T dan N sebenarnya erat kaitannya satu sama lain. Deklarasi TabInt akan
lebih baik jika dibungkus menjadi sebuah type komposisi sebagai berikut :
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 66
Kamus Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : < TI: array [1..Nmax+1] of integer
N : integer {indeks efektif, } {maksimum tabel yang terdefinisi, 1 < N < Nmax+1}
{ jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer}
Sebagai latihan, tuliskan ulang semua prosedur yang pernah didefinisikan dengan deklarasi type
komposisi ini.
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 67
14 S O R T I N G
Sorting atau pengurutan data adalah proses untuk menyusun kumpulan data yang seragam menjadi
susunan tertentu. Kumpulan data dapat diurutkan secara Ascending(Urut Menaik), yaitu dari data yang
nilainya paling kecil sampai data yang nilainya paling besar, atau diurutkan secara Descending(Urut
Menurun), yaitu dari data yang nilainya paling besar sampai data yang nilainya paling kecil.
Metode-metode Sorting :
1. Bubble Sort
Pengurutan model ini mengambil ide dari gelembung air, yaitu mengapungkan elemen yang bernilai kecil
dari bawah ke atas. Proses pengapungan dilakukan dengan pertukaran elemen-elemen tabel.
Apabila kita menginginkan array terurut menaik, maka elemen array yang berharga paling kecil
”diapungkan” artinya diangkat ke ”atas” (atau ke ujung kiri array) melalui proses pertukaran. Proses
pengapungan ini dilakukan sebanyak n-1 langkah(satu langkah disebut satu kali pass) dengan n adalah
ukuran array.
Ilustrasi Kasus :
Perhatikan array TabInt di bawah ini yang terdiri dari n = 6 elemen yang belum terurut. Array ini akan
diurutkan menaik dengan metode Bubble Sort.
Elemen Array 25 27 10 8 76 21
Indeks 1 2 3 4 5 6
ß Arah pembandingan
Pass 1 : 25 27 10 8 21 76 1 2 3 4 5 6
25 27 10 8 21 76
25 27 8 10 21 76
25 8 27 10 21 76
8 25 27 10 21 76 Hasil Akhir Pass 1 :
8 25 27 10 21 76 1 2 3 4 5 6
Pass 2 : (Berdasarkan hasil akhir Pass 1) 8 25 27 10 21 76
8 25 27 10 21 76
8 25 10 27 21 76
8 10 25 27 21 76
Hasil akhir Pass 2 :
8 10 25 27 21 76 1 2 3 4 5 6
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 68
Pass 3 : (Berdasarkan Hasil Akhir Pass 2)
8 10 25 27 21 76
8 10 25 21 27 76
8 10 21 25 27 76
Hasil Akhir Pass 3 : 8 10 21 25 27 76 1 2 3 4 5 6
Pass 4 : (Berdasarkan Hasil Akhir Pass 3)
8 10 21 25 27 76
8 10 21 25 27 76
Hasil Akhir Pass 4 : 8 10 21 25 27 76 1 2 3 4 5 6
Pass 5 : (Berdasarkan Hasil Akhir Pass 4)
8 10 21 25 27 76
Hasil Akhir Pass 5 : 8 10 21 25 27 76 1 2 3 4 5 6
Hasil akhir Pass 5 menyisakan satu elemen yang tidak perlu diurutkan lagi maka pengurutan selesai
Keterangan :
: Bagian data yang sudah diurutkan/diapungkan
: Bagian data yang dibandingkan dan mungkin ditukarkan posisinya
Procedure Bubble Sort Procedure BubbleSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Bubble Sort} Kamus
pass : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah pengapungan untuk setiap langkah} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran}
Algoritma for pass ß 1 to (n-1) do
for k ß n downto (pass+1) do if (T[k] < T[k-1]) then
{pertukarkan T[k] dengan T[k-1]} temp ß T[k] T[k] ß T[k-1] T[k-1] ß temp
endif endfor
endfor
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 69
Implementasi Procedure Bubble Sort dalam Algoritma procedure InputData(input n : integer; output T : TabInteger) Kamus
i : integer Deskripsi
for i ß 1 to n do read(T[i])
endfor Procedure BubbleSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Bubble Sort} Kamus
pass : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah pengapungan untuk setiap langkah} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran}
Algoritma for pass ß 1 to (n-1) do
for k ß n downto (pass+1) do if (T[k] < T[k-1]) then
{pertukarkan T[k] dengan T[k-1]} temp ß T[k] T[k] ß T[k-1] T[k-1] ß temp
endif endfor
endfor Algoritma Bubble_Sort Kamus
const Nmax=100 type TabInteger = array[1..NMax] of integer TabInt : TabInteger jml_data : integer
Deskripsi
read (jml_data) {memasukkan banyak data yang mau diinput} InputData(jml_data,TabInt) {memanggil prosedur InputData} BubbleSort(jml_data,TabInt) {memanggil Prosedur BubbleSort}
Algoritma Bubble_Sort memanggil dua prosedur yaitu prosedur InputData(dengan parameter jml_data
sebagai input untuk parameter input n dan TabInt sebagai output untuk parameter output T) dan
prosedur BubbleSort(dengan jml_data sebagai input untuk parameter input n dan TabInt sebagai input
sekaligus output untuk parameter input/output T )
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 70
2. Maximum Sort
Pengurutan model ini dilakukan dengan mencari nilai terbesar/maksimum dari suatu array. Nilai
terbesar tersebut kemudian disimpan di awal array(jika diurutkan menurun) atau di akhir array(jika
diurutkan menaik) dan diisolasi agar tidak disertakan lagi pada proses selanjutnya.
Ilustrasi Kasus :
Perhatikan array TabInt di bawah ini yang terdiri dari n = 6 elemen yang belum terurut. Array ini
akan diurutkan menaik dengan metode Bubble Sort.
Elemen Array 29 27 10 8 76 21
Indeks 1 2 3 4 5 6
Pass 1 : Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..n] è maks = TabInt[5] = 76 Pertukarkan TabInt[5] dengan TabInt[n]
Proses Pertukaran Hasil Akhir Pass 1 29 27 10 8 76 21
29 27 10 8 21 76 Pass 2 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 1)
Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..5] è maks = TabInt[1] = 29 Pertukarkan TabInt[1] dengan TabInt[5]
29 27 10 8 21 76
21 27 10 8 29 76
Pass 3 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 2)
Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..4] è maks = TabInt[2] = 27 Pertukarkan TabInt[2] dengan TabInt[4]
21 27 10 8 29 76
21 8 10 27 29 76
Pass 4 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 3)
Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..3] è maks = TabInt[1] = 21 Pertukarkan TabInt[1] dengan TabInt[3]
21
8 10
27
29
76
10
8 21
27
29
76
Pass 5 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 4)
Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..2] è maks = TabInt[1] = 10 Pertukarkan TabInt[1] dengan TabInt[2]
10 8 21 27 29 76
8 10 21 27 29 76
Terisa satu elemen yaitu 8, maka pengurutan dihentikan. Array sudah terurut menaik
Keterangan :
: Bagian data yang sudah diurutkan
: Bagian data yang terbesar dan posisi yang akan ditukarkan dengan data terbesar
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 71
Algoritma 2Procedure Pengurutan dengan Metode Maximum Sort secara Menaik Procedure MaxSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Maximum Sort} Kamus
i : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah untuk mencari nilai maksimum} imaks: integer {indeks yang berisi nilai maksimum sementara} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran}
Algoritma for i ß n downto 2 do
imaks ß 1 for k ß 1 to (i-1) do
if (T[k] > T[imaks]) then imaks ß k
endif endfor {pertukarkan T[i] dengan T[imaks]} temp ß T[i] T[i] ß T[imaks] T[imaks] ß temp
Endfor
3. Minimum Sort
Berbeda dengan algoritma pengurutan Maksimum, pada algoritma pengurutan minimum, basis pencarian
adalah elemen minimum. Pengurutan model ini dilakukan dengan mencari nilai terkecil/minimum dari
suatu array. Nilai terkecil tersebut kemudian disimpan di awal array(jika diurutkan menaik) atau di akhir
array(jika diurutkan menurun) dan diisolasi agar tidak disertakan lagi pada proses selanjutnya.
Algoritma 3 Procedure Pengurutan dengan Metode Minimum Sort secara Menaik Procedure MinSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Minimum Sort} Kamus
i : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah untuk mencari nilai minimum} imin : integer {indeks yang berisi nilai minimum sementara} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran}
Algoritma for i ß 1 to (n-1) do
imin ß i for k ß (i+1) to n do
if (T[k] < T[imin]) then imin ß k
endif endfor {pertukarkan T[i] dengan T[imin]} temp ß T[i] T[i] ß T[imin] T[imin] ß temp
Endfor
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 72
LATIHAN SOAL
1. Untuk setiap metoda sort, coba analisis secara kualitatif apa yang dikerjakan jika :
a. Elemen array sudah terurut
b. Elemen array terurut terbailk
c. Elemen array bernilai sama
2. Carilah performasi ke tiga algoritma pengurutan yang dibahas, dansebutkan kasus terbaik dan kasus
terjeleknya.
3. Prosedur pengurutan maximum sort dan prosedur pengurutan minimum sort pada contoh yang
dibahas, implementasikan kedalam bentuk algoritma seperti conoth prosedur bubble sort.
4. Perhatikanlah pada semua prosedur untuk sort yang sudah dibahas, dipakai kamus umum sebagai
berikut.
Kamus Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : array [1..Nmax+1] of integer { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} N : integer {indeks efektif, 1 < N < Nmax+1}
Jika prosedur diparametrisasi seperti pada spesifikasi yang diberikan, maka T dan N menjadi dua buah
parameter. Padahal, nilai T dan N sebenarnya erat kaitannya satu sama lain. Deklarasi TabInt akan
lebih baik jika dibungkus menjadi sebuah type komposisi sebagai berikut :
Kamus Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : < TI: array [1..Nmax+1] of integer
N : integer {indeks efektif, } {maksimum tabel yang terdefinisi, 1 < N < Nmax+1}
{ jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer}
Sebagai latihan, tuliskan ulang semua prosedur yang pernah didefinisikan dengan deklarasi type
komposisi ini.
Modul Algoritma dan Pemrograman Page 73
DAFTAR PUSTAKA
[1] Inggriani Liem. Diktat Kuliah Algoritma dan Pemrograman (Bagian Pemrograman Prosedural).
1999. Bandung : Diktat Kuliah Informatika ITB
[2] Kadir, Abdul. Dasar Pemrograman Delphi 5.0. 2000. Yogyakarta : ANDI
[3] Munir, Rinaldi. Algoritma dan Pemrograman 1. 2001. Bandung : Informatika
[4] Pardosi, Mico. Turbo Pascal 7.0. 1999. Surabaya : INDAH Surabaya
[5] Pranata, Antony. Algoritma dan Pemrograman. 2005. Yogyakarta : Graha Ilmu
[6] Wahid, Fathul. Dasar-dasar Algoritma dan Pemrograman. 2004. Yogyakarta : Andi Offset
Recommended