ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง¸šทที่ 2 ทฤษฏี... · 9...

บทท 2 ทฤษฎทเกยวของ

หมอแปลงไฟฟาเปนอปกรณไฟฟาทมความส าคญตอระบบไฟฟาและมราคาตนทนสงมาก

ความเสยหายใดๆทเกดขน นอกจากจะท าใหงานดานบรการทางดานไฟฟาหยดชะงกลงแลวยงสงผล

กระทบตออปกรณอนๆ ในระบบอกดวย ดงนนจงมความจ าเปนอยางยงทจะมการบ ารงรกษาหมอแปลง

ไฟฟาเชงปองกน (Preventive Maintenance) โดยทน าผลการตรวจวดทางน ามนและผลการตรวจวดทาง

ไฟฟา เพอน าผลมาวเคราะหหาความผดปก ตทเกดขนภายในหมอแปลงไฟฟ าซงเปนวธทสะดวก

ปลอดภย และประหยดต นทนในการบ ารงรกษา สามารถท านายความผดปกตหรอความเสยหายทจะ

เกดขนลวงหนาได เพอจะไดท าการแกไขปญหาทจะเกดขนกบหมอแปลงไฟฟาไดทนทวงท โดยทใน

บทนจะกลาวถงทฤษฎทเกยวของตามล าดบดงน

2.1 น ามนหมอแปลง

น ามนหมอแปลงมหนาทหลกคอ เปนฉนวน และระบายความรอนจากภายในหมอแปลงออกสบรรยากาศภายนอก น ามนทมการเปนฉนวนทดจะตองมคา Breakdown voltage สง ตามมาตรฐานจะตองมคาคณสมบตอนๆตามมาตรฐาน IEC 296 หรอ BS 148/1978 หรอ ASTWD 3487 น ามนทดนอกจากระบายความรอนไดดมสภาพเปนฉนวนแลว ตองไมรวมตวกบความชนไดงายไมท าปฏกรยากบอปกรณทแชอย จะตองไมเปนกรด ดาง ก ามะถน มความหนดต า และตกตะกอนยาก

2.1.1 องคประกอบของน ามนหมอแปลง สวนประกอบสวนใหญในน ามนหมอแปลง จะเปน

ธาตคารบอนและไฮโดรเจน ธาตทงสองนรวมตวกนอยในรปของสารประกอบไฮโดรคารบอนมปรมาณมากกวา 75% ขนไป สวนก ามะถน ไนโตรเจน ออกซเจน และธาตอนๆ จะอยในรปสารประกอบอนทรยและอนนทรยละลายอยในน ามนดบ สารประกอบไฮโดรคารบอนทมอยในน ามนหมอแปลงนนมขนาดโมเลกลตงแตเลกสดคอ มเทน (Methane) ซงมอะตอมของคารบอนเพยง 1 ตว ไป

7

จนถงขนาดโมเลกลทใหญมอะตอมของคารบอนถง 80 ตว สามารถแบงออกไดเปน 5 ประเภทใหญ ๆ ตามลกษณะโครงสรางของโมเลกลคอ - Normal Paraffins หรอทเรยกกนทางศพทเ คมวา N–Alkanes สารไฮโดรคารบอนประเภทนมโครงสรางเปนอะตอมของคารบอนเรยงตอกนเ ปนเสนยาวแตละตวของคารบอนก มอะตอม ไฮโดรเจนจบอยจนอมตวขนาดโมเลกลของสารประเภทนในน า มนดบมตงแตตวท ประกอบดวย 1 อะตอม ของคารบอนไปจนถงราว 42 อะตอม มสตรทางเคมดงน Cn H 2n-2 โดย nเปนจ านวนอะตอมของคารบอนในโมเลกล

- ISO Paraffins หรอทเรยกกนทางศพทเคมวา ISO - Alkanes มลกษณะโครงสรางเปนอะตอมของคารบอนเรยงตอกนแยกสาขาออกดานขางดวย แตละตวของคารบอนกมอะตอมของไฮโดรเจนจบอยจนอมตว ดงนน จงมสตรทางเคมเหมอนกบพวก Normal Paraffins คอ Cn H 2n-2 พวก Paraffins ทงสองประเภทนมอยมากในน ามนเชอเพลงใส (Distillates)

- Naphthenes หรอทเรยกกนทางศพทเคมวา Cyclo - Alkanes ลกษณะโครงสรางประกอบดวยอะตอมของคารบอนตอเรยงตวกนเปนวงอาจจะเปนวงละ 5 ตว 6 ตว หรอ 7 ตวกมดงตวอยางขางลาง มสตรทางเคมเปน Cn H 2n-2 2Rn โดยท n เปนจ านวนอะตอมของคารบอน และ Rn เปนจ านวนของวงคารบอนทมอยในโมเลกล - Aromatics หรอทเรยกกนทางศพทเคมวา Arenes เปนสารไฮโดรคารบอนทมโครงสรางประกอบดวย Benzenes Ring - Mixed Naphtheno - Aromatics เปนไฮโดรคารบอนประเภททมทง Naphthenic Ring และ Aromatic Rings อยในโมเลกลเดยวกน

2.1.2 กาซทเกดจากความผดปกตในน ามนหมอแปลง (Fault Gas) สาเหตของการเกดความผดปกตของกาซถกแบงออก 3 ประเภท

2.2.1.1 โคโรนาหรอการดสชารจบางสวน 2.2.1.2 ความรอน 2.2.1.3 การอารคซง

อาการผดปกตทง 3 ประเภทนกอใหเกดการสญเสยภายในหมอแปลงซงอาการทรนแรงทสดคอ การเกดอารคซง (Arcing) ความรอนและโคโรนาตามล าดบ ซงแกสทเกดขนเนองจากสภาวะผดปกตจะประกอบไปดวยแกส 3 ประเภทใหญๆ คอ

8

1. ไฮโดรคารบอนและไฮโดรเจน (Hydrocarbons and Hydrogen) ตารางท 2.1 สารประกอบไฮโดรคารบอนและไฮโดรเจน

Methane CH4

Ethane C2H6

Ethylene C2H4

Acetylene C2H2

Hydrogen H2

2. คารบอนออกไซด (Carbon Oxides)

ตารางท 2.2 สารประกอบคารบอนออกไซด

Carbon monoxide CO

Carbon dioxide CO2

3. กาซทเกดขนตามปกต (Non-fault Gases)

ตารางท 2.3 สารประกอบกาซทเกดขนตามปกต

Nitrogen N2

Oxygen O2

กาซเหลานถกสะสมในน ามนและพนทวางของหมอแปลงโดยกาซทสะสมจะท าใหเกดอาการ

ผดปกตทตางกนสามารถดความสมพนธไดจากตารางท 2.1

9

2.2 การวเคราะหกาซละลายในน ามน (Dissolved Gas Analysis)

พนฐานวเคราะหกาซละลายในน า (Dissolved Gas Analysis) ใชกลมตวอยางน ามนทน ามาจากหมอแปลงไฟฟา โดยการเกบตวอยางน ามนหมอแปลงมอตราสวนหนงตอลานสวน (ppm) ของหมอแปลงไฟฟาทงหมด ตองท าโดย วธสญญากาศเพอปองกนไมให กาซในน ามนหมอแปลงสญเสยไป ซงกาซเหลานจะถกแยกออกจากตวอยางน ามนทเกบ โดยกาซทถกแยกออกจากน ามนหมอแปลง จะน ามาวเคราะหพจารณาถงสภาพของหมอแปลงได

การวเคราะหหากาซทเจอปนอยใน น ามนหมอแปลงไฟฟา ซงน ามนหมอแปลงไฟฟานนมคณสมบตพเศษคอ เปนทงฉนวนและตวระบายอณหภมความรอนใหกบหมอแปลงไฟฟา เมอมสงผดปกตเกดขนกบหมอแปลงไฟฟา จากการใชงานของหมอแปลงไฟฟาหรอความผดพลาดทมผลกระทบกบหมอแปลงไ ฟฟาโดยตรง จ าเปนตองมการทดสอบ วเคราะหกาซละลายในน า (Dissolved Gas Analysis) เพอดคากาซทเกดขนภายในหมอแปลงไฟฟา กาซ จะบงบอกถงความผดปกตทเกดขนจากการใชงานวาเกดสงผดปกตอะไรภายในหมอแปลงไฟฟา เชน เกดการลดวงจรของขดลวด การใชโหลดเกนพกดของหมอแปลงไฟฟา ส วนใหญวเคราะหกาซละลายในน า (Dissolved Gas Analysis) จะอยในมาตราฐาน ASTM และ IEC

10

ในการตรวจวดปรมาณกาซทเจอปนในน ามนหมอแปลง ดวยเครอง MYRKOS Transformer Fault Gas Analyzer ดงแสดงในภาพท 2.1 ซงเครองมอชนดนถกออกแบบมาใหมความถกตองแมนย า ส าหรบการตรวจสอบหากาซทง 7 ชนดซงเกดจากความผดปกตภายในหมอแปลงไฟฟาชนดฉนวนดวยน ามนไดแก ไฮโดรเจน (H2), คารบอนไดออกไซด (CO2), คารบอนมอนนอกไซด (CO), มเทน(CH4), อเทน(C2H6), เอทลน(C2 H4), อะเซทลน(C2 H2)

ภาพท 2.1 MYRKOS Transformer Fault Gas Analyzer ตรวจสอบหากาซ

11

การวนจฉยหมอแปลงไฟฟาโดยใชคาของกาซทลายอยในน ามน คมอใชในการจ าแนกความเสยงทอาจเปนไปไดโดยใช DGA เพอวเคราะหปญห าทอาจจะเกดกบหมอแปลงไฟฟา ตามมาตรฐาน IEEE C-57-104-1991 ซงจะดจากคากาซแตละชนดและ กาซทเผาไหมทงหมดเพอ ใชในการประเมนหมอแปลงไฟฟาโดยจะมอยสเงอน

ตารางท 2.4 แสดงขดจ ากดของกาซทละลายอยในน ามนหมอแปลงสวนในลานสวน (ppm)

เงอนไขท 1 กาซทเผาไหมทงหมดทละลายอยในน ามน (TDCG) ต ากวาระดบนบงชวาหมอแปลงไฟฟาอยในสภาพทด เงอนไขท 2 กาซทเผาไหมทงหมดทละลายอยในน ามน (TDCG) ในชวงนแสดงถงการเผาไหมสงกวาปกตควรจะมการตรวจสอบเพมเตมและควรน าคา DGA ไปค านวณและประเมนกาซทถกผลตขนตอวน

เงอนไขท 3 กาซทเผาไหมทงหมดทละลายอยในน ามน (TDCG) ในชวงนแสดงถงระดบสงของการสลายตวของเซลลโลสฉนวนหรอน ามนควรน าคา DGA ไปค านวณและประเมนกาซทถกผลตขนตอวน

เงอนไขท 4 กาซทเผาไหมทงหมดทละลายอยในน ามน (TDCG) ในชวงนแสดงถงระดบของการสลายตวของเซลลโลสฉนวนหรอน ามนมากเกนไปควรทจะเขาบ ารงรกษาทนท

12

2.2.1 ผลทเกดจากการวเคราะห การเสอมสภาพของฉนวนกระดาษทเกดจาก CO, CO2 และไอน าทอณหภมต ากวาการสลายตว

ของน ามน

ตารางท 2.5 การละลายของกาซในน ามนหมอแปลง

Hydrogen 7.0% by volume

Nitrogen 8.6% by volume

Carbon monoxide 9.0% by volume

Oxygen 16.0% by volume

Methane 30.0% by volume

Carbon dioxide 120.0% by volume

Ethane 280.0% by volume

Ethylene 280.0% by volume

Acetylene 400.0% by volume

หมายเหต : สมดลคงท 760 มม. ปรอทและ 25 °C

13

2.2.2 การเกดกาซทระดบอณหภมตางๆ

ทอณหภมตงแต 150 °C ถง 500 °C จะท าใหน ามนมการสลายตวและท าใหเกดกาซไฮโดรเจน(H2) กาซมเทน(CH4) และเกดกาซอเทน(C2H6) เปนจ านวนมาก สวนกาซเอทลน(C2H4) จะมการเกดขนอกจ านวนหนง เมออณหภมของน ามนสงขนจนถงจดอมตวจะพบวากาซไฮโดรเจน(H2) มากพอทจะท าใหพบวากาซอเทน(C2H6) มคามากกวากาซมเทน(CH4) และกาซเอทลน(C2H4) มคามากกวากาซอเทน(C2H6) ขณะทอณหภมเพมขนกาซไฮโดรเจน(H2) กจะเพมขนดวย ในขณะอณหภมสงขนกจะเกดกาซ เอทลน(C2H4) และกาซอะเซทลน(C2H2) แตจะมคาขนนอยมากเมอเทยบกบการเกดกาซอน ซงกาซอะเซทลนจะสามารถพบไดชดเจนขนเมอมอณหภมสงตงแต 700 °C ขนไป

14

แผนภมของกาซ จากแผนภมของกาซตองการแสดงใหเหนถงความสมพนธของอณหภม ชนด

ของกาซ และปรมาณของกาซทเกดขน

ภาพท 2.2 การเกดกาซทระดบอณหภมตางๆ

15

กระดาษฉนวนของหมอแปลง ไฟฟา สวนใหญใชกระดาษชบน ามน และกระดาษอดแรง เนองจากขดจ ากดของฉนวนประเภทนจะใชกบอณหภมไดถง 105 c° และเนองจากกระดาษสามารถดดซมความชนไดงายจากบรรยากาศ ฉะนน ฉนวนประเภทน จะตองปลอดจากความชนในขณะใชงาน น ามนหมอแปลงท าหนาทเปนฉนวนและระบายความรอนโดยวนเวยนผานแกนเห ลกและขดลวด อณหภมใชงานอยในชวง - 40 ถง +50 c° ออกซเดชน อาจเกดขนในน ามนได ถาหากน ามนสมผสกบออกซเจนทอณหภมสง ซงจะเปนผลใหเกดหยดน า กรด และตะกอน ก อใหเกดปฏกรยาทางเคมกดกรอนฉนวนกระดาษและโลหะ สวนตะกอนทเกดขนจะท าใหการระบายความรอนของขดลวดลดลง อณหภมของน ามนจะสงขนจนแตกตวออกเปนไฮโดรเจน และกาซไฮโดรคารบอน ซงน าไปสการระเบดของหมอแปลงไฟฟาได ซงปญหาตางๆทไดกลาวมาแลวเราสามารถปองกนและแกปญหาไดโดยการตรวจวดคาความเปนฉนวนข องน ามนเปนระยะๆ และอาจตองกรองน ามนเพอขจดสงเจอปนทงหลายทเกดจากการเปลยนแปลงทางเคมตามเหตผลดงทกลาวมาแลว หรอตองมการสบเปลยนสารดดความชน (Silica-gel) ตามวาระอยางนอย ปละ 1 ครง

เกดความรอนสงภายในกระดาษฉนวน เมอกระดาษฉนวนมควา มรอนเกดขนมาก จากการวเคราะหในเบองตนแสดงใหเหนถงการเสอมสภาพของกระดาษฉนวนทอณหภมประมาณ 140 องศาเซลเซยส จะเกดการสะสมกาซภายในหมอแปลงไฟฟา ดงน คารบอนมอนนอกไซด (CO) คารบอนไดออกไซด (CO2) น า (H2O)

เกดความเสยหายกบกระดาษฉนวน เมอกระดาษฉนวนไดรบความรอน จนเกดความเสยหาย เมออณหภมสงกวา 250 องศาเซลเซยส (ส าหรบหมอแปลงประเภทซลด ) จะเกดกาซคารบอนมอนนอกไซด (CO) สงกวาคารบอนไดออกไซด (CO2 ) (หรอในบางครงอาจจะสงกวา 4 เทา)

16

- Fault Gas กาซทเกดขนในน ามนหมอแปลงและเปนทยอมรบกนโดยทวไป สามารถแสดงได ดงในตารางท 2.6 และรปภาพท 2.3-2.6

ตารางท 2.6 แสดงชนดการเกดฟอลท

กาซทตรวจสอบพบ ความหมาย

กาซ N2 +5% หรอนอยกวา O2 การใชงานปกตของหมอแปลงไฟฟาชนด seal type

กาซ N2 มากกวา 5% ของกาซ O2 ตรวจรอยรวของหมอแปลงไฟฟาชนด seal type

กาซ N2 , CO2 , CO หรอทงหมด หมอแปลงไฟฟาใชงานโหลดเกนหรอเกดความรอน

ในการท างาน สาเหตเนองจากเกดเบรกดาวนใน

กระดาษฉนวน ใหตรวจสอบเงอนไขการใชงาน

กาซ N2 และ H2 เกดดสชารจบางสวน, เกดแยกน าเปนออกซเจนหรอ

เกดสนม

กาซ N2, H2, CO2 และ CO เกดดสชารจบางสวนขนภายในกระดาษฉนวนหรอ

เกดจากการใชงานหมอแปลงไฟฟาเกนโหลด

กาซ N2, H2, CH4 และเกดปรมาณกาซ

C2H6 และ C2H4 เลกนอย

สปารคหรอเกดฟอลทประเภท เนองจากการเกด

เบรกดาวนภายในน ามนหมอแปลง

กาซ N2 รวมกบ H2 ปรมาณสงและม

สารประกอบไฮโดรคารบอน เชน C2H2

เลกนอย

เกดอารกชนดทมพลงงานสงมาก สาเหตเนองจาก

การเสอมสภาพของน ามนอยางรวดเรว

กาซ N2 รวมกบ H2 ปรมาณสง , CH4และ

C2H4 ในปรมาณสงและม C2H2 เลกนอย

เกดอารกในน ามนทอณหภมสงภายในบรเวณแคบๆ

ตวอยางเชน เกดลดวงจรระหวางรอบขดลวด

มปรมาณกาซเหมอนขางบน แตม CO2

และ CO เกดรวมอยดวย

เกดอารกในน ามนทอณหภมสงภายในบรเวณแคบๆ

ของกระดาษฉนวน

17

Key gas : อะซทลน(C2H2) มกาซชนดอนในปรมาณเลกนอย

ภาพท 2.3 แสดงอารกในน ามนหมอแปลง Key gas : ไฮโดรเจน(H2) เกดในปรมาณทสงมาก

ภาพท 2.4 แสดงเบรกดาวนบางสวน (โคโรนา) ในน ามนหมอแปลง Key gas : เอทลน(C2H4) เกดจากการเสอมสภาพของน ามนหมอแปลงเนองจากเกดความรอนสงมาก

ภาพท 2.5 แสดงความรอนสงในน ามนหมอแปลง

18

Key gas : คารบอนมอนนอกไซด( CO)

ภาพท 2.6 แสดงความรอนสงในกระดาษฉนวนของหมอแปลง

2.3 สารประกอบ Furan โดยจะถกสรางขนมาจากเซลลโลสในการเสอมสภาพของฉนวนกระดาษทเกดจากความรอนท

และเกดการออกซเดชนและความเครยดทางไฟฟา ความเขมขน Furans ทวดโดยโครมาโต ของเหลวประสทธภาพสง (HPLC) หรอกาซ chromatography - Mass Spectrometry (GC / MS) อยบนพนฐานตามมาตรฐานASTM D 5837

ตารางท 2.7 แสดงคาการเสอมสภาพของฉนวนทเปนของแขง

Furan Analysis Voltage Class Acceptable value (ppb)

ASTM D5873 > 115 kV < 1000 for open type < 100 for sealed type

19

การทดลองวเคราะหการเสอมสภาพฉนวนทเปนของแขงทแชอยในน ามน (cellulosic) น ามนจะถกสงเขาไปในระบบ GC/MS ดงภาพท 2.7 แทนระบบ HPLC ซงจะชวยใหการวเคราะหหาปรมาณสารประกอบ Furanic ทง 5 มประสทธภาพแมนย าจากกระดาษคราฟท

ภาพท 2.7 GC / MS ทใชส าหรบการวดสาร furanic (TACS)

ฉนวนกระดาษทแชอยในน ามนหมอแปลง มสวนประกอบเปนเซลลโลส 90%, และลกนน

6-7% ทเหลอจากนนจะเปน hemicelluloses (pentosans) การยอยสลายของกระดาษฉนวนขนอยกบระดบของความเครยดทางกล อณหภม ความชนและออกซเจน ซงปจจยการเสอมสภาพของกระดาษฉนวนดงแสดงในภาพท 2.8

20

ภาพท 2.8 ปจจยทมผลตอประสทธภาพและการเสอมสภาพของน ามนและฉนวนกระดาษในหมอแปลง

21

2.3.1 สารประกอบ Furanic จะสามารถทราบถงอนพนธสารประกอบ Furanic ทเกดจากการยอยสลายหรอการเสอมสภาพของฉนวนกระดาษ ภายในหมอแปลง

ภาพท 2.9 สารประกอบ Furan ทตรวจพบในฉนวนกระดาษทเกดจาการเสอมสภาพ

- 2-Furfural (2-FAL) การยอยสลายของเซลลโลสในกระดาษโดยความรอน ซงน าไปสการประเมนสภาพของหมอแปลงได

- 2-Furfurol (2-FOL) ความชนภายหมอแปลงสง - 5-Hydroxy methyl-2-furfural (5-HMF) การเกดออกซเดชน - 5-Methyl-2-furfural (5-MEF) ความรอนรนแรงภายในหมอแปลง - 2-Acetyfuran (2-ACE) การเกดอารคหรอความรอนเนองจากฟาผา

22

2.3.2 การวเคราะห 2-Furfural การเสอมสภาพของฉนวนกระดาษ ทเกดจากความรอนท และเกดการออกซเดชนและความเครยดทางไฟฟา โดยกระบวนการยอยสลายของฉนวนกระดาษอาจมน าหรอออกซเจนเปนตวการกอใหเกดการเสอมสภาพของฉนวนกระดาษ ซงปจจยทท าใหเกดการเสอมสภาพของฉนวนกระดาษภายในหมอแปลงไฟฟาคอ

- ฉนวนกระดาษเปราะบางแยกออกจากขดลวดภายในหมอแปลงไฟฟา - น าเปนตวการยอยสลายและลดความตานทานฉนวนกระดาษ - การเกดความผดพลาดของตวน าภายในหมอแปลงท าใหเกดความรอนของฉนวนกระดาษสง

Degree Of Polymerization (DP) เปนตวบงชสภาพของฉนวนกระดาษภายในหมอแปลงไฟฟา แตเนองจากปรมาณการเกดรวรอยในหมอแปลงไมสม าเสมอกน บางครงฉนวนกระดาษมการยอยสลายตวเรวแตกตางกนไป ซงโดยทวไปฉนวนกระดาษมเซลลโลสประมาณ 90% ลกนน 34% และเฮมเซลลโลส 6-7% Celluloses ทเสอมสภาพและยอยสลายลงในน ามน จะสามารถระบ อตราการยอยสลายทละลายในน ามน ใหตวชวดทางเคมโดยตรงของรวรอยกระดาษ

ภาพท 2.10 เปรยบเทยบการเปลยนแปลง DP ทเพมขนในระดบความเขมขนของ 2-Furfural ในน ามนทอณหภม 140 ° C

23

2.4 การกดกรอน (CORROSIVE SULFUR)

การปองกนการเกดการกดกรอนในหมอแปลงถอเปนประโยชนตอการใชงานหมอแปลง อยาง

ยงในอนาคต กระบวนการกดกรอนในหมอแปลงจะน าไปสความเสยหายตอหมอแปลง ซงกระบวนการ

กดกรอนจะเกดปฎกรยากบโลหะทองแดง ซงจะท าปฎกรยาบนพนผวของทองแดง ปฎกรยาทเกดขน

บนพนผวของทองแดงยงไปลดคณภาพของทองแดงในขดลวด ซงจะกอใหเกดความรอนทเพมขนและ

เกดการสญเสยภายในหมอแปลง รวมถงลดประสทธภาพของหมอแปลงและจะท าใหลดอายการใชงาน

ของหมอแปลง

ภาพท 2.11 กระบวนการกดกรอนบนพนผวของทองแดง แสดงใหเหนถงปฎกรยาการกดกรอนของทองแดง และจะท าใหความเปนตวน าของทองแดงลดลง จากนนปฎกรยาการกดกรอนกจะแทรกซมเขาสฉนวนกระดาษไปยงเนอของทองแดง การกดกรอนบนพนผวทองแดงจะท าใหเกดการสะสมตวของคารบอน 2.4.1 มาตรฐานการทดลอง CORROSIVE SULFUR การทดสอบตามมาตรฐาน ASTM

D1275 มการพฒนาขนเพอใหมการทดสอบทแมนย าโดยมสองวธ

- วธแรกเปนวธ A ซงเปนวธการเดมจะท าการทดสอบอณหภมท 140 องศาเซลเซยสเปนเวลา

19 ชวโมงในสภาพแวดลอมทปดสนท

24

- วธทสองเปนวธการ B ซงมความละเอยดและแมนย ามากขน ซงวธการ B จะท าการทดสอบ

อณหภมทสงกวาท 150 องศาเซลเซยสเปนเวลาถง 48 ชวโมงหรอใชเวลาสองวน ซงวธการ B มความไว

ตอ Corrosive sulfer ท าใหวธการ B ไดรบความรบรองจาก S.D. Myers วาเปนวธมาตรฐานในป 2006

ตารางท 2.8 แสดงผลความเสยหายในการทดสอบ CORROSIVE SULFUR

ประเภท ระดบความเสยหาย ลกษณะ

ไมเกดสนม

1a สสมออน

1b สสมเขม 2a สแดงออกมวง 2b มวง 2c สสมและด า 2d สเงน 2e สทอง

มแนวโนมวาจะเกด

3a สสมออกแดง

3b สแดงออกมวงและเขยว

เกดสนม 4a สด า สเทาเขม หรอสน าตาลเขม 4b สด าดาน

4c มนเงาหรอด าเงา

25

ภาพท 2.12 แถบทองแดงมาตรฐานทใชในการประเมนการทดสอบ CORROSIVE SULFUR

2.5 ทฤษฎของฟซซลอจก

ฟซซลอจก ( Fuzzy Logic ) คอตรรกะแบบคลมเครอ เปนคณตศาสตรแขนงใหมท มความส าคญตอเทคโนโลยสารสนเทศเปนอยางมาก ฟซซลอจกไดถกน าไปประย กตใชในงานดานตางๆทตองใชคอมพวเตอรเขามาชวยในการประมวลผล ชวยในการสนบสนนการตดสนใจการพยากรณ การคาดการเหตการณ การลดความผดพลาดทจะเกดขนจากมนษยหรอแมแตในงานดานวศวกรรม ฟ ซซลอจกเปนระบบดานคอมพวเตอรทท างานโดยอาศยฟซซ เซตทคดคนโดย Dr. Lotfi Zadeh ในป ค.ศ. 1965 ซงเปนผลงานวทยานพนธระดบปรญญาเอก ฟซซลอจกเปนตรรกะท อยบนพนฐานความเปนจร ง ทวาทกสงบนโลกแหงความเปนจรงไมใชม เฉพาะสงมความแนนอนเทานน ฟซซลอจกสามารถใหผลลพธกบเราโดยผลลพธนนมความยดหยนสงใกลเคยงกบความรสกนกคดในการตดสนใจของมนษยคอ “ความเหมอนจรง” แตมหลายสงหลายเหตการณทเกดขนอยางไมเทยงและไมแนนอน อาจเปนสงทคลมเครอไมใชชดเจน ยกตวอยาง เชน เซตของน าหนกทไมแนนอนอาจแบงเปน คนทมรปรางอวน คน

26

ทมรปรางผอม คนทมรปรางด จะเหนไดวาในแตละชวงน าหนกของแตละคนไมสามารถระบไดแนชดวา คนไหนจะมรปรางเปนอยางไร ไดชดเจนซงคนนมรปรางอวนอาจถกตความวา มน าหนกระหวาง 60 – 70 แตบางคนอาจตอกความวามน าหนกระหวาง 80 – 90 ซงสงเหลานเปนตวอยางของความไมแนนอนเปนลกษณะทางธรรมชาตทเกดขนทวไปเซตของเหตการณทไมแนนอน เชนนถกเรยกวา ฟซซเซต ( Fuzzy Set )

ภาพท 2.13 แสดงแนวคดเกยวกบฟซซลอจก

ฟซซ จะสรางวธทางคณตศาสตรทแสดงถงความคลมเครอ ความไมแนนอนของระบบทเกยวของกบความคดความรสกของมนษย เมอพจารณาสวนประกอบตาง ๆ ในความไมแนนอนเพอก าหนดเงอนไขในการตดสนใจ (Decision making) โดยอาศยเซตของความไมเปนสมาชก (Set membership) ตามภาพท 2.13 และภาพท 2.14 ความไมแนนอน (uncertainty)

27

ภาพท 2.14 แสดงความไมแนนอน (uncertainty)

2.5.1 โครงสราง จากการคดคนฟซซลอจกโดย Dr. Lotfi Zadeh เกยวกบความไมแนนอนไดมการขยายแนวคดเพอน าไปพฒนาและประยกตใชในดานตางๆ มากมายจนนบไมถวนซงมนกวจยไดคดคนทฤษฎเสรมรวมกบแนวคดเดมจนท าใหฟซซ ลอจกโดดเดนในวงการคอมพวเตอร โดยมแนวคดพนฐานของฟซซ ลอจกประกอบไปดวย เซตแบบดงเดม ( Classical Set), ฟซซเซต ( Fuzzy Set ), ฟซซเซตฟงกชนความเปนสมาชก ( Fuzzy Set Membership Function ), ตวแปรภาษา ( Linguistic Variable ), กฎฟซซ ( Fuzzy Rules )

2.5.2 หลกการ ตรรกะแบบคลมเครอ (Fuzzy Logic) เปนเครองมอทชว ยในการตดสนใจภายใตความไมแนนอนของขอมลโดยยอมใหมความยดหยนได ซงใชหลกเหตผลทคลายการเลยนแบบวธการคดทซบซอนของมนษย ฟซซลอจกมลกษณะทพเศษกวา ตรรกะแบบบลน (Boolean Logic) เปนแนวคดทมการตอขยายในสวนของความจรง โดยคาความจรงจะอยในชวงระหวางคาจรงกบเทจเชน คา “0” “0.234” “1” แตในสวนของตรรกศาสตรแบบบลน จะมคาเปนจรงกบเทจเทานนซงจะมคาเปน “1” กบ “0” โดยความเปนฟซซมชอเรยกวา มลตวาลานซ (Multivalance) โดยมคาความเปนสมาชกมากกวาสองคาและเหนไดอยางชดเจนวา ลอจกแบบบลนจะมความเปนสมาชกเพยงสองคาเทานนหรออากเร ยกวา ไบวาลานซ (Bivalance) โดยจะเหนความแตกตางทชดเจนจาก ภาพท 2.15

28

ภาพท 2.15 แสดงความแตกตางระหวางตรรกะแบบบลนกบตรรกะแบบฟซซ ซงแนวคดพนของระบบฟซซลอจกมดวยกนดงน

- เซตแบบดงเดม ( Classical Set) และ ฟซซเซต ( Fuzzy Set ) ในความแตกตางเซตแบบดงเดมจะเปนเซตทมคาความเปนสมาชก {0,1} เทานน ซงเปนขอบเขตทตดขาดจากกนแบบทนททนใดตามแนวคดของเลขฐานสองและในสวนของ ฟซซ เซตจะมขอบเขตทราบเรยบโดย ฟซซเซตจะมคาความเปนสมาชกอยในชวงระหวาง {0-1}โดยมความยดยนในการหาผลลพธทใกลเคยงความเปนจรงทสดในทนจะยกตวอยางความสงของสองคนใน ภาพท 2.16 จะแสดงใหเหนวาความสงของคนทหนงไมไดเปนสมาชกของเซตแบบดงเดม สวนความสงของคนทสองไดเปนสมาชกของเซตแบบดงเดมแ ละใน ภาพท 2.17 จะแสดงใหเหนวาความส งของทงสองคนเปนสมาชกใน ฟซซเซต จากความแตกตางขางตนแสดงใหเหนอยางชดเจนวา ฟซซเซตมความยด ยนสงในการหาผลลพธเมอเทยบกบเซตดงเดม

ภาพท 2.16 แสดงความเปนสมาชกของเซตแบบดงเดม

29

ภาพท 2.17 แสดงความเปนสมาชกของฟซซเซต

- ฟซซเซตฟงกชนความเปนสมาชก ( Fuzzy Set Membership Function ) เปนฟงกชนทมการก าหนดระดบความเปนสมาชกของตวแปรท ตองการใชงานโดยเรมจากการแทนทกบตวแทนทมความไมชดเจน ไมแนนอน และคลมเครอ ดงนนสวนทส าคญตอคณสมบตหรอการด าเนนการของฟซซ เพราะรปรางของฟงกชนความเปนสมาชกมความส าคญตอกระบวนการคดและแกไขปญหาโดยฟงกชนความเปนสมาชก จะไมสมมาตรกนหรอสมมาตรกนทกประการกได ชนดของฟงกชนความเปนสมาชกทใชงานทวไปมดงน

ฟงกชนสามเหลยม (Triangular Membership Function) ฟงกชนสามเหลยมมทงหมด 3 พารามเตอรคอ {a, b, c}

0

( )/( )( : , , )

( )/( )

0

x a

x a b a a x brimf x a b c

c x c b b x c

x c

ภาพท 2.18 แสดงฟงกชนสามเหลยม (Triangular Membership Function)

30

ฟงกชนสเหลยมคางหม (Trapezoidal Membership Function) ฟงกชนสเหลยมคางหมมทงหมด 4 พารามเตอรคอ {a, b, c, d}

0

( ) / ( )

( : , , , ) 1

( ) / ( )

0

x a

x a b a a x b

trapmf x a b c d b x c

d x d c c x d

x d

ภาพท 2.19 แสดงฟงกชนสเหลยมคางหม (Trapezoidal Membership Function)

ฟงกชนเกาสเซยน (Gaussian Membership Function) ฟงกชนเกาสเซยนมทงหมด 2 พารามเตอรคอ {m, σ} ซง m หมายถงคาเฉลย และ σ หมายถง คาเบยงเบนมาตรฐาน

2

( : , ) exp2

2

x mguassian x m

ภาพท 2.20 แสดงฟงกชนเกาสเซยน (Gaussian Membership Function)

31

ฟงกชนระฆงคว า (Bell-shaped Membership Function)

ฟงกชนรประฆงคว ามพารามเตอรทงหมด 3 คาคอ {a, b, c}

1( : , , )

2

1

gbellmf x a b cb

x c

a

ภาพท 2.21 แสดงฟงกชนระฆงคว า (Bell-shaped Membership Function)

ฟงกชนตวเอส (Smooth Membership Function) ฟงกชนรปตวเอสมพารามเตอรทงหมด 2 คาคอ {a, b}

02

2

2( : , ) 2

1 22

1

x a

x b a ba x

b asmf x a b

a bx bx b

b ax b

ภาพท 2.22 แสดงฟงกชนตวเอส (Smooth Membership Function)

32

ฟงกชนตวแซด (Z-Membership Function) ฟงกชนรปตวเอสมพารามเตอรทงหมด 2 คาคอ {a, b}

12

1 2

2( : , ) 2

22

0

x a

x a a ba x

b aZ x a b

a bxx bb

b ax b

ภาพท 2.23 แสดงฟงกชนตวแซด (Z-Membership Function) การเลอกฟงกชนของความเปนสมาชกจะตองเลอกตามความเหมาะสม ครอบคลมของขอมลทจะรบเขามาโดยสามารถททบซอนกนเพอใหการด าเนนงานราบเรยบ ซงมความเปนสมาชกหลายคาได และฟงกชนความเปนสมาชกเปลยนแปลงแกไขใหเหมาะตามความตองการ

- ตวแปรเชงภาษา (Linguistic Variable) เซตแบบฟซซ สามารถประยกตใชในการอธบายคาของตวแปรซงเปนแนวคดทส าคญมากในตรรกะแบบฟซซ ตวแปรภาษาชวยก าหนดคาของส งทจะอธบายทงในรปคณภาพโดยใชพจนภาษา (Linguistic Term) และในรปปรมาณโดยใชฟงกชนความเปนสมาชก (Membership Function) ซงแสดงความของของเซตแบบฟซซ พจนภาษาใชส าหรบการแสดงแนวคดและองคความรในการสอสารของมนษย สวนฟงกชนความเปนสมาชกมประโ ยชนในการจดการกบอนพตทเปนขอมลเชงตวเลขจาก ภาพท 2.24

33

ภาพท 2.24 แสดงฤดกาลในแตละเดอนซงแสดงในเชงตวเลข

- กฎฟซซ ( Fuzzy Rules ) มจ านวนมากแตทนยมและการประยกตใชงานมากทสดคอ กฎฟซซแบบ ถา-แลว (fuzzy if-then rule) เชน

if x is 0x then y is 0y คาภาษาทก าหนดโดยชดฟซซ ในชวงท 0x และ 0y ม x และ y ตามล าดบ โดย 0x มคาเปน x ขอสรปคอ 0y จะมคาเปน y ดง ภาพท 2.25

ภาพท 2.25 แสดงกฎฟซซ

34

2.5.3 การทางานของระบบฟซซ โครงสรางพนฐานของการประมวลผลแบบฟซซ

ประกอบดวยสวนทส าคญ 4 สวนดง ภาพท 2.26

ภาพท 2.26 แสดงการท างานของระบบฟซซ

- อนพตแบบตวแปรฟซซ (Fuzzification) เปนสวนทแปลงอนพตทวไปเปลยนเปนอนพตแบบตวแปรฟซซหรอในรปแบบฟซซเซตหรอเรยกวาเปนตวแปรภาษา (Linguistic Variable) - ฐานความร (Knowledge Base) เปนสวนทจดเกบรวบรวมขอมลในการควบคมประกอบ 2 สวนคอ ฐานกฎ (Rule base) และฐานขอมล (Database) - ฐานกฎ (Rule base) สวนของการก าหนดวธการควบคม ซงไดจากผเชยวชาญในรปแบบของชดขอมลแบบกฎของภาษา (Linguistic rule) - ฐานขอมล (Database) เปนการจดเตรยมสวนทจ าเปนเพอทจะใชในการก าหนดกฎการควบคม และการจดการขอมลของตรรกศาสตรฟซซ - การอนมานหรอการตความ (Inference Engine) เปนสวนทท าหนาทตรวจสอบขอเทจจรงและกฎเพอใชในการตความหาเหตผล เหมอนกลไกส าหรบควบคมการใชความรในการแกไขปญหา รวมทงการก าหนดวธการของการตความเพอหาค าตอบ

35

- สวนทแปลงเอาตพตใหอยในชวงทเหมาะสม (Defuzzification) เปนการท าการแปลงขอมลทอยในรปแบบฟซซใหเปนคาทสรปผลหรอคาการควบคมระบบ

2.5.4 การประมวลผลของระบบฟซซ ลอจก มขนตอนการประมวลผลแบบฟซซ ลอจกอย 5

ขนตอนหลก - เปนการแปลงการอนพตแบบทวนยเปลยนเปนการอนพตแบบตวแปรฟซซ โดยจะสรางฟงกชนความเปนสมาชก โดยไมจ าเปนตองมลกษณะเดยวกน ขนกบคณลกษณะของแตละการอนพต (Input) และความส าคญตอการเอาตพต (Output) ทนาสนใจโดยฟงกชนจะมลกษณะเปนการก าหนดภาษาสามญ เพอใหเปนฟซซอนพต - เปนการสรางความสมพนธระหวางการอนพตทงหมดทเกยวของกบเอาตพตทอาศยหลกการของการหาเหตและผล อาจจะสรางการเกบขอมล การคาดการณจากการตดสนใจของมนษย หรอคาจากการทดลอง โดยเขยนเปนกฎการควบคมระบบ ซงจะมลกษณะอยในรปแบบ ถา (If), แลว (Then), และ (And), หรอ (Or) ซงเปนภาษาสามญ น ากฎทงหมดมาประมวลผลรวมกน เพอการหาตดสนใจทเหมาะสม - เปนการหาฟซซ เอาตพตโดยการน ากฎการควบคมทสรางขนใน ขนตอนท 2 มาประมวลผลกบ ฟซซอนพต โดยใชวธการทางคณตศาสตร เพอน าคาทไดประมวลผล ดวยวธการท าเปนคาคลมเครอ (Fuzzification) วธการทนยมใชในการตความหาเหตผลเลอกใช Max-Min Method และ Max-Dot Method - การรวมคาฟซซ เอาตพตจากกฎทกขอ (Aggregation ) เปนการรวมคาจากขอตามของกฎทกขอเพอเปนฟซซเซตของระบบทงหมดดวยวธ Fuzzy OR - การท าคาฟซซ เปนคาปกต (Defuzzification) เปนการท าคาฟซซ เอาตพตทรวมจากกฎทก ขอเปน คาปกตทใชในงานจรง เชน งานในระบบควบคม เปนตน ดวยวธการหา จดศนยถวง (Central of Gravity: COG) เปนวธการหาคาเฉลยของผลทไดจากกา รตความหาเหตท นยมใชในปจจบน คาทไดจะค านวณจดศนยถวงโดยรวมจะหาไดจากใน ภาพท 2.27

36

ภาพท 2.27 แสดงคาจดศนยถวง

2.5.5 รปแบบพ นฐานของระบบกฎฟซซ การประมาณคาฟงกชน (Function Approximation) ระบบกฎฟซซทใชม 3 ชนดใหญๆ ไดแก

- รปแบบ Mamdani - รปแบบ Takagi-Sugeno-Kang (TSK) - รปแบบ Standard

Additive Model (SAM) รปแบบ Mamdani รวมผลการอนมาน (Inference) ของกฎ โดยวธการซอนทบ (Superimposition) จากกฎหลายๆ ขอ ซงไมเปนแบบบวกกน จงเรยกระบบแบบนวาเปน Nonadditive Rule Model แตส าหรบ TSK และ SAM มการอนนามแบบรวมคาน าหนก (Weighted sum) จากหลาย ๆ กฎ เพอรวมเปนขอสรปสดทาย จงเรยกระบบแบบนวา Additive Rule Model การจดกลมของระบบกฎฟซซแสดงใน ภาพท 2.28

ภาพท 2.28 แสดงรปแบบพนฐานของระบบกฎฟซซ

37

ในโครงงานศกษาและประเมนอายของหมอแปลงชนดน ามนน จะใชรปแบบพนฐานของระบบ กฎฟซซแบบ Mamdani ซงจะกลาวถงในหวขอถดไป

2.5.6 ระบบกฎฟซซของแมมดาน (Mamdani) ระบบกฎฟซซ แบบ Mamdani เปนระบบทมความนยมใชมากทสดระบบหนงในทางปฏบตเปนระบบทใชตวแปรภาษาทงในขอตงและขอตาม เพอจดเทยบฟงกชนจากเปน

กฎท 1 : 1 11 1 1

( ) ... ( )n n

IF x isA AND AND x isA THENyisC

กฎท 2 : 1 21 2 2

( ) ... ( )n n

IF x isA AND AND x isA THENyisC

กฎท L : 1 1

( ) ... ( )n n nn n

IF x isA AND AND x isA THENyisC เมอ xj, j = 1, …, n, เปนตวประกอบท j ของตวแปรอนพต x, y เปนตวแปรเอาตพต , Aij เปนพจนภาษาของขอตง (consequence linguistic term) หรอเปนฟงกชนความเปนสมาชกของขอตง (antecedent membership function) ในกฎท i, i = 1, …, L, Ci เปนพจนภาษาของขอตามหรอ ฟงกชนความเปนสมาชกของขอตาม (consequent membership function) ของกฎท i

ก าหนดให sA

i เปนฟซซเซตใหมส าหรบกฎขอท i , i = 1,…,L

1 2 ...s

i i i inA A A A

แสดงในรปฟงกชนความเปนสมาชกไดเปน

1 21 2( ) min( ( ), ( ),..., ( )si i ini

A A A nAx x x x

ถาหากมอนพทเขามาในรป

1 1 2 2( ), ( ),..., ( )n nx x x x x x

จะไดคาฟซซในสวนของขอตงเปน

1 21 2min( ( ), ( ),..., ( )i i ini A A A nx x x

38

คาเอาตพตของกฎแตละขอของระบบฟซซแบบ Mamdani ทเปนคาฟซซสามารถหาไดจากสมการ

( ) ( )c i cy y

คาเอาตพตของระบบเปนผลรวมจากเอาตพตจากกฎแตละขอโดยใชสมการ

2( ) max( ( ), ( ),..., ( )

i ic c c c ny y y y

ฟซซเอาตพตสามารถแปลงเปนคาปกตไดโดยวธ Defuzzification แบบเฉลยน าหนก

( )* 1

( )1

n

n

y yc i ii

yc ii

y

เมอ *y เปนคา Centriod ของฟงกชนความเปนสมาชกผลลพธ

2.5.7 การตความแบบ Mamdani ก าหนดให ระบบฟซซ แบบ Mamdani ม 2 อนพต x1 และ x2

(Antecedent) และ 1 เอาตพต y (Consequent) ซงมกฎฟซซเปน

1 1 2 2k k kIF x is A AND x is A THEN y is B ส าหรบ k = 1 , 2 ,…,n

ผลรวมเอาตพตหาได โดยการใชวธการจดองคประกอบแบบคาสงสด-ต าสด (max-min Composition) ตามภาพท 2.25

ภาพท 2.29 แสดงการตความแบบ Mamdani

39

2.5.8 การหาผลลพธในรปแบบ Mamdani การหาผลสรปฟซซ ในรปแบบ Mamdani เปนการ

ใชตวด าเนนการคาต าสด (minimum Operator) ส าหรบการเชอมประโยคแบบ “and” และใชตวด าเนนการคาสงสด (maximum Operator) ส าหรบการเชอมประโยคแบบ “or” ระดบคาฟซซของกฎแตละขอในสวนขอตง หาไดโดยการค านวณจากสมการ

1 1 0 1 0( ) ( )A x B y

2 2 0 2 0( ) ( )A x B y

เอาตพตของกฎแตละขอ สามารถค านวณไดจาก

1 1 1( ) ( ( ))C W C W

2 2 2( ) ( ( ))C W C W

ผลรวมของเอาตพตฟซซทงหมดหาไดจากการยเนยนผลลพธจากแตละกฎ

1 2 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ( ))C W C W C W C W C W

สดทาย หากตองการผลเอาตพตทเปนคาทวไป สามารถหาโดยวธการแปลงคาฟซซเปนคาทวไป(Defuzzification Method) จาก ภาพท 2.30

40

ภาพท 2.30 แสดงวธการแปลงคาฟซซเปนคาทวไป

2.5.9 การประยกตใชงานฟซซ ลอจก ลอจกแบบคลมเครอทท างานอยบนพนฐานดานคอมพวเตอร สามารถตอบสนองตอสงท ไมชดเจนไมแนนอนซงมความสามารถในการจดการเกยวกบขอมลขางตน เพอใหผลลพธกบเราโดยผลลพธนนมความยดหยนสงใกลเคยงกบความรสกนกคดใน การตดสนใจของมนษยยงไปก วานนฟซซ ลอจกสามารถน าไปพฒนาตอยอดในดานตางๆ ทงดานการควบคมแมกระทงน าไปชวยในงานดานงานวจยจะเหนไดจากตวอยางตอไปน - งานการประมาณคาฟงกชนหรอการประมาณความสมพนธทไมชดเจน (ม inputs และ outputs แตไมทราบวา inputs กบ outputs มความสมพนธกนอยางไร) - งานท านาย ชวยในการพยากรณอากาศ พยากรณหน - การประยกต ใชระบบฟซซควบคมกระบวนการทางเคมโดยวธพยากรณ แบบจ าลอง (Model Predictive Control) - งานดานการแพทย ชวยวเคราะหการแพรกระจายของเชอไวรส วเคราะหสขภาพของผปวย - งานดานการทหาร ชวยวเคราะหสรางและพฒนายทโธปกรณใหมสมรรถภาพดขนโดยใชงบประมาณนอยลงหรอเทาเดม - งานดานธรกจ ชวยวเคราะหตอความเสยงในการลงทนในตลาดใหม - งานดานอตสาหกรรม ใชเปนสวนควบคมเครองจกรเพอลดความผดพลาดในการท างาน

41

- ใชเปนตวควบคมแบบฟซซลอจกส าหรบการควบคมการท างานของหนยนต - พฒนาการควบคมความเรวมอเตอรโดยใชฟซซ ลอจก เพอประยกตใชกบระบบการเสรมก าลงของเครองจกรกลใหมประสทธภาพมากขน

2.5.10 สรปหลกการเบ องตน ฟซซลอจก (Fuzzy Logic) ไดชวยอธบายความสมพนธระหวางการเกดปรากฎการตางๆโดยอาศยฟงกชนฟซซ เซต ( Fuzzy Set ) เขามชวยวเคราะหอนพต -เอาตพตทมความหลากหลายของโครงงานศกษาและประเมนอายของหมอแปลงชนดน ามนซงใชหลกเหตผลทคลายการเลยนแบบวธความคดทซบซอนของมนษย ฟซซ ลอจก (Fuzzy Logic) มลกษณะทพเศษกวาตรรกะแบบบลน (Boolean Logic) ในสวนของความจรงโดยคาความจรงจะอย ในชวงระหวางคาจรงกบเทจซงแนวคดพนฐานของฟซซ ลอจก (Fuzzy Logic) ประกอบไปดวย เซตแบบดงเดม ( Classical Set), ฟซซเซต ( Fuzzy Set ) , ฟซซเซตฟงกชนความเปนสมาชก ( Fuzzy Set Membership Function ), ตวแปรภาษา ( Linguistic Variable ), กฎฟซซ ( Fuzzy Rules ) เมอน าคาทตองการใชฟซซ ลอจกชวยในการวเคราะหจะตองเปลยนคาอนพต- เอาตพตทวไปเปนคา ตวแปรฟซซ (Fuzzification) และน าคามาด าเนนการดวย รปแบบ Mamdani เปนการใชตวด าเนนการคาต าสด (minimum Operator) ส าหรบการเชอมประโยคแบบ “and” และใชตวด าเนนการคาสงสด (maximum Operator) ส าหรบการเชอมประโยคแบบ “or” ภายใตกฎ IF – THEN จากนนแปลงเอาตพตใหอยในชวงทเหมาะสม (Defuzzification) โดยอาศยวธการหาจดศนยถวง (Central of Gravity: COG) ซงเปนวธการหาคาเฉลยของ ผลทไดมาจากการตความเสรจสมบรณเรยบรอยแลวมาหาขอสรปสดทายโดยเปนวธทนยมใชกนในปจจบน