View
11.557
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
4. Pengolahan Data a. Ukuran Pemusatan data 1) Rata-Rata / Rataan Hitung ( Mean ) 1.1. Rataan Hitung Data Tunggal Rataan Hitung ( x ) adalah perbandingan antara jumlah nilai data
dengan banyaknya nilai data. a) Jika sekelompok data terdiri atas : X1,X2,X3, ...Xn. Maka rataan hitungnya dirumuskan dengan :
next
next
X =x1 + x2 + x3 + ... + xn
n =
∑x
n,n = banyak data
Contoh :Hitunglah rataan dari data : 8, 16, 4, 12, 10.Penyelesaian :8, 16, 4, 12, 10 → n = 5
X =8 + 16 + 4 + 12 + 10
5=
50
5= 10
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
b) Jika sekelompok data terdiri atas : X1,X2,X3, ...Xn. Dengan frekuensinya berturut-turut f1, f2, f3, ... fn .Maka rataan hitungnya dirumuskan dengan :
next
X =f1x1 + f2x2 + f3x3 +...+ fnxn
f1 +f2+f3+...+fn
=next
∑ f x
∑ f
Contoh :Hitunglah rataan dari data data dalam daftar berikut :
Nilai frekuensi
3 4
4 8
5 12
6 8
7 6
8 2
40
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
next
Penyelesaian :
X =f1x1 + f2x2 + f3x3 +...+ fnxn
f1 +f2+f3+...+fn
=∑ f x
∑ f
Rumus 1 : next
Nilai ( x )
3 4 5 6 7 8
Frekuensi (f )4 8
12 862
∑f = 40
f x12 32 60 484216
∑f x = 210 next
Jadi Rataan Hitung : X =
∑ f x
∑ f
=210
40
= 5,25
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
next
next
Untuk menentukan Rataan Hitung data tunggal dalam tabel seperti di atas dapat juga digunakan rumus berikut :
X = Xs +∑ f d
∑ f
Keterangan : Xs
= Rataan sementara/ dugaan
d = x –
d
Rumus 2 :
Maka penyelesaian contoh di atas sebagai berikut :
Nilai ( x ) Frekuensi (f ) d = x – f . dXs
3 4 5 6 7 8
4 8
12 862
= Xs
3 – 5 = – 2 4 – 5 = – 1 5 – 5 = 0 6 – 5 = 1 7 – 5 = 2 8 – 5 = 3
– 6
– 8 0 8 12
6 ∑f = 40 ∑f . d = 12
X = Xs +∑ f d
∑ f
Jadi rataan adalah : next
= 5 +12
40
= 5 + 0,25 = 5,25next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
next
next
1.2. Rataan Hitung Data Berkelompok Untuk menentukan Rataan Hitung dari data dalam tabel/ daftar distribusi frekuensi berkelompok dapat di gunakan rumus berikut :
Rumus 1 :
X =∑ f x
∑ f next
Keterangan :
= Rataan Hitung atau Mean.X x = Titik tengah kelas interval f = Frekuensi ∑ f = Jumlah Frekuensi
Rumus 2 :
X =∑ f d
∑ f
Xs +
Keterangan : = Rataan Hitung atau Mean.X
x = Titik tengah kelas interval f = Frekuensi ∑ f = Jumlah Frekuensi
Xs = sementara / dugaan
next
Xs d = x –
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
next
Rumus 3 :
X = Xs +∑ f U
∑ f
c
Keterangan : = Rataan Hitung atau Mean.X
x = Titik tengah kelas interval U = d / c f = Frekuensi ∑ f = Jumlah Frekuensi c = panjang kelas/ lebar kelas
Xs = sementara / dugaan
nextContoh :Tentukanlah rataan hitung dari data pada tabel distribusi frekuensi berkelompokberikut :
Tinggi Badan (cm) Frekuensi
152 – 155 10 156 – 159 16 160 – 163 20 164 – 167 27168 – 171 15
172 – 175 12J u m l a h 100 next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
nextPenyelesaian :Menggunakan Rumus 2 : X =
∑ f x
∑ f
next
Untuk penggunaan Rumus 1 diperlukan tabel berikut :
Tinggi Badan (cm)
152 – 155 156 – 159
160 – 163 164 – 167 168 – 171
172 – 175
Frekuensi ( f )10
16 20
2715
12∑x = 100
x 153,5 157,5 161,5 165,5 169,5 173,5
f.x
1535 2520 32304468,52542,5 2082
∑f.x = 16378
nextJadi Rataan Hitungnya adalah :
X =∑ f x
∑ f
=16378
100= 163,78
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
nextPenyelesaian :Menggunakan Rumus 2 : X =
∑ f d
∑ f
next Xs +
Untuk penggunaan Rumus 2 diperlukan tabel berikut :
Tinggi Badan (cm)
152 – 155 156 – 159
160 – 163 164 – 167 168 – 171
172 – 175
Frekuensi (f )10 16
20 27
1512
∑x = 100
x 153,5 157,5 161,5 165,5 169,5 173,5
= Xs
d = x ~ Xs
0 ~ 4~ 8
~ 12
84
f.d
~ 120
~ 128~ 80
06096
∑f.d = ~172
Jadi Rataan Hitungnya adalah :
X =∑ f d
∑ f
Xs + = 165,5 +~ 172
100= 165,5 ~1,72 = 163,78
next
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
nextPenyelesaian :Menggunakan Rumus 3 : X =
∑ f .U
∑ f
next Xs +. C
Untuk penggunaan Rumus 3 diperlukan tabel berikut :
Tinggi Badan (cm)
152 – 155 156 – 159
160 – 163 164 – 167 168 – 171
172 – 175
Frekuensi (f )10 16
20 27
1512
∑x = 100
x 153,5 157,5 161,5 165,5 169,5 173,5
= Xs
U = x / C
0 ~ 1~ 2
~ 3
21
f.d
~ 30
~ 32~ 20
01524
∑f.U = ~43
Jadi Rataan Hitungnya adalah :
X =∑ f d
∑ f
Xs + =165,5 +~ 43
100= 165,5 ~1,72 = 163,78
next
next
C = 167,5 – 163,5 = 4
. C
4
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
next
Recommended