View
233
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
hjhj
Citation preview
117
BAB V
PERENCANAAN
Dari hasil analisa data, maka ditetapkan bahwa perencanaan jalan meliputi
perencanaan geometrik dan perencanaan konstruksi perkerasan. Perencanaan
geometri hanya merencanakan Alinyemen Vertikal, Karena tidak terdapat
perhitungan alinyemen horizontal.
Adapun perhitungan perencanaan meliputi :
1. Perhitungan perencanaan Geometri yaitu alinyemen vertikal
2. Perhitungan struktur perkerasan lentur jalan raya
3. Perencanaan Struktur Jembatan
Untuk mengetahui letak elevasi suatu jembatan dalam perhitungan
alinyemen vertikal maka diperlukan denah jembatan dan peta kontur yang
disajikan dibawah ini :
5.1 Perencanaan Alinyemen Vertikal
Alinyemen vertikal adalah perpotongan antara bidang vertikal dengan
sumbu jalan. Untuk jalan dengan dua lajur, alinyemen vertikal ini adalah
perpotongan bidang vertikal melalui sumbu atau as jalan. Didalam perancangan
geometrik jalan harus diusahakan agar alinyemen vertikal mendekati permukaan
tanah asli yang secara teknis berfungsi sebagai tanah dasar,untuk dapat
mengurangi pekerjaan tanah
Dalam perencaan alinyemen vertikal mengambil spesifikasi Teknis dari bab
perencanaan yaitu besarnya kecepatan rencana 50 km/jam. Besaran kecepatan
rencana ini yang akan dipakai dalam klasifikasi perencanaan alinyemen vertikal
yang akan ditentukan berdasarkan Dirjen Bina Marga “Standar Perencanaan
Geometri untuk Jalan Perkotaan, 1992” adalah sebagai berikut :
118
a. Panjang lengkung minimum vertikal = 50 meter
b. Jari-jari minimum lengkung vertikal
1. Cekung = 1000 meter
2. Cembung = 1400 meter
c. Jarak pandang menyiap
Adalah jarak pandang yang dibutuhkan sehingga aman dalam melakukan
gerakan menyiap dalam keadaan normal. Besarnya jarak pandang
menyiap untuk mengurangi kejutan dalam berkendara.
Gambar 5.1. Alinyemen Vertikal Jembatan Kartini
5.1.1 Lengkung Vertikal Cekung
Lengkung ini terbentuk pada perpotongan antara kedua kelandaian yang
berada dibawah permukaan jalan.
Gambar 5.2 Alinyemen vertikal cekung
Jenis lengkung : Vertikal cekung
Kecepatan rencana : 50 km/jam
Jarak pandang henti : 55 m
Jarak pandang menyiap : 220 m
g1 = 0 % ; g2 = 10 %
50 m60 m25 m120 m25 m60 m50 m5 m5 m
Lv = 50 m
Lv = 50 m
Lv = 50 m
Lv = 50 m+8,77
+2,50
+8,77
+2,50
50 m
Ev
60 m
g1
g2
PLV
PTV
119
1. Perbedaan aljabar kelandaian (A)
A = 12 gg − = %0%10 − = 10%
2. Panjang lengkung vertikal (Lv)
a. Berdasarkan Penyinaran Lampu besar
Jarak pandang akibat penyinaran lampu depan (S < L)
Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :
JPH L = ( )S
SA
*5,3150
* 2
+ = ( )55*5,3150
55*10 2
+ = 88,321 m > S (memenuhi)
Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :
JPM L = ( )S
SA
*5,3150
* 2
+ = ( )220*5,3150
220*10 2
+ = 526,087 m > S
(memenuhi)
Jarak pandang akibat penyinaran lampu depan (S > L)
Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :
JPH L = S*2 - A
S)*5,3(150 + = 75,75 m > S (tidak memenuhi)
Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :
JPM L = S*2 - A
S)*5,3(150 + = 348 m > S (tidak memenuhi)
b. Berdasarkan syarat keamanan
Dari grafik V hal 22 PPJJR didapat Lv = 50 meter
c. Berdasarkan syarat kenyamanan
Lv = 390
* 2VA =
390
50*10 2
= 64,10 m
d. Berdasarkan syarat keluwesan bentuk
Lv = 0,6 x V = 0,6 x 50 = 30 m
e. Berdasarkan syarat drainase
Lv = 40 x A = 40 X 10 = 400 (tidak memenuhi karena > jarak A-B)
Dari data perhitungan diatas diambil Lv = 70 m
i. Pergeseran vertikal (Ev)
===800
7010
800
xAxLvEv 0,875
120
ii. Elevasi rencana sumbu jalan
- Permukaan lengkung vertikal (PLV)
Elevasi PLV = Elevasi PPV - 2
1 x Lv x GI
= + 3,00 – 2
1 x 70 x 0%
= + 3,00
Stasioning = Sta PPV – 2
1 x Lv
= + 0,50 – 2
1 x 70
= + 0.15
- Pertengahan lengkung (PPV)
Elevasi PLV = Elevasi PPV + Ev
= + 3,00 + 0,875
= + 3,875
STA PPV = + 0.50 m
- Akhir lengkung
Elevasi PLV = Elevasi PPV + 2
1 x Lv x g2
= + 3,00 + 2
1 x 70 x 10%
= + 6,5 m
STA PTV = STA PPV + 2
1 x Lv
= + 0,50 m + 2
1 x 50
= + 0.85 m
5.1.2 Lengkung Vertikal Cembung
Lengkung ini terbentuk pada perpotongan antara kedua kelandaian
berada dibawah permukaan
121
25 m60 m
Ev
PPV PTV
PLVg1
g2
Gambar 5.3 Alinyemen vertikal cembung
Perencanaan Alinyemen
Jenis lengkung : Vertikal cembung
Kecepatan rencana : 50 km/jam
Jarak pandang henti : 55 m
Jarak pandang menyiap : 220 m
g1 = 10 % ; g2 = 0 %
Untuk Jarak Pandang Henti
h1 = 1,25 m : h2 = 0,10 m
Untuk Jarak Pandang Menyiap
h1 = 1,25 m : h2 = 1,25 m
• Perbedaan aljabar kelandaian (A)
A = 12 gg − = %0%10 − = 10%
• Panjang lengkung vertikal (Lv)
a. Berdasarkan Jarak Pandang
Jarak pandang (S < L)
Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :
JPH L = ( )221
2*
hh
SA
+ = ( )22
10,025,1*200
55*10
+ = 73,53 m > S
(memenuhi) karena S = 55 m
122
Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :
JPM L = ( )221
2*
hh
SA
+ = ( )22
25,125,1*200
220*10
+ = 484 m > S
(memenuhi) karena S = 220 m
Jarak pandang (S > L)
Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :
JPH L = S*2 -
)A
hh⎜⎝⎛ + 2
21*200
= 55*2 -
)10
10,025,1*2002⎜⎝⎛ +
= 68,86 m > S (tidak memenuhi)
Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :
JPM L = S*2 -
)A
hh⎜⎝⎛ + 2
21*200
= 220*2 -
)10
25,125,1*2002⎜⎝⎛ +
= 340 m > S
(tidak memenuhi)
b. Berdasarkan syarat keamanan
Dari grafik III hal 20 PPJJR didapat Lv = 50 meter
c. Berdasarkan syarat keluwesan bentuk
Lv = 0,6 x v = 0,6 x 50 = 30 m
d. Berdasarkan syarat drainase
Lv = 40 x A = 40 X 6,5 = 260 (tidak memenuhi karena > jarak A-B)
Dari data perhitungan diatas diambil Lv = 50 m
i. Pergeseran vertikal (Ev)
===800
5010
800
xAxLvEv 0,625
ii. Elevasi rencana sumbu jalan
- Permukaan lengkung vertikal (PLV)
Elevasi PLV = Elevasi PPV - 2
1 x Lv x g1
= + 9,00 – 2
1 x 50 x 10%
= + 6,5
123
Stasion PLV = Sta PPV – 2
1 x Lv
= + 0.110 – 2
1 x 50
= + 0.85 m
- Pertengahan lengkung (PPV)
Elevasi PPV = Elevasi PPV – Ev
= + 9,00 – 0,625
= + 8,375 m
Stasion PPV = + 0,110 m
- Akhir lengkung (PTV)
Elevasi PTV = Elevasi PPV + 2
1 x Lv x g2
= + 9,00 +2
1 x 50 x 0%
= + 9,00
Stasion PTV = STA PPV + 2
1 x Lv
= + 0,110 m + 2
1 x 50
= + 0,135 m
5.2 Perencanaan Konstruksi Perkerasan Lentur Jalan Raya
Struktur perkerasan pada jalan penghubung berdasarkan buku “Petunjuk
Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya dengan Metode Analisa Komponen, 1987”
a. Data-data :
a. Umur rencana = 20 tahun
b. Pertumbuhan lalu lintas = 1,51 %
c. Untuk CBR diambil dari data CBR pada jalan dr. Cipto yaitu : 4, 4,
3.5, 4, 4.35, 3.2 , Penggunaaan CBR pada jalan dr. Cipto untuk
perencanaan konstruksi perkerasan lentur pada oprit jembatan Kartini
dikarenakan karakteristik tanah pada kedua tempat tersebut
dimungkinkan hampir sama, karena letak kedua jalan tersebut dalam
jarak yang tidak terlalu jauh.
124
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
3 3.5 4 4.5 ( CBR)
(%)
CBR mewakili = 3,4
1. Cara Grafis
Tabel 5.1 Nilai CBR pada Jl. Dr. Cipto Semarang
CBR Jumlah yang sama atau yang
lebih besar
Prosentase yang sama
atau lebih besar
3,20
3,50
4,00
4,00
4,00
4,35
6
5
4
-
-
1
6/6 x 100% = 100%
5/6 x 100% = 83,33%
4/6 x 100% = 66,67%
-
-
1/6 x 100% = 16,67%
Sumber : Ibnu F.Z. dan Moch. Rezani I. ,Tahun 2004
Sumber : Ibnu F.Z. dan Moch. Rezani I. ,Tahun 2004
Gambar 5.4 Grafik Nilai CBR
Dari grafik diatas didapat harga CBR rata-rata 90% ( CBR mewakili )
sebesar 3,4.
125
2. Menurut RDS ( Road Design System )
Menurut RDS ( Road Design System ), nilai CBR desain diperoleh
dengan rumus :
CBR desain = CBR rata-rata – ( 1 * SD )
Keterangan :
CBR desain = nilai CBR rencana yang dicari
CBR rata-rata = nilai CBR rata-rata yang diperoleh dari data yang
ada
= n
CBRn∑1 , n = jumlah data
SD = Standar Deviasi ( Simpangan Baku )
= ( )1
2
11
2
−⎟⎠⎞⎜⎝
⎛−⎟⎠⎞⎜⎝
⎛ ∑∑nn
CBRCBRnnn
Peritungan CBR :
CBR ( 90% nilai yang sama ) = ( )
6
35,44445,32,3 +++++ = 3,84
Standar Deviasi = ( ) ( )( )166
05,2335,44445,32,36 2222222
−−+++++
= 1,49
Sehingga didapat nilai CBR desain = 3,84 – 1,49 = 2,35
3. Pemeriksaan Urugan Pilihan
Nilai CBR tersebut terlalu kecil untuk digunakan dalam menentukan
besarnya Daya Dukung Tanah (DDT) dalam perencanaan perkerasan jalan, maka
126
diperlukan adanya perbaikan tanah di lokasi . Perbaikan daya dukung tanah yang
dipillih adalah dengan melakukan penimbunan menggunakan urugan pilihan
sampai dengan elevasi rencana.
Pemeriksaan material urugan pilihan dilakukan untuk menilai apakah
tanah pada lokasi quarry terdekat dapat digunakan sebagai urugan pilihan. CBR
urugan pilihan yang digunakan harus mempunyai syarat nilai > 6 .
Dalam menentukan lokasi sumber material disarankan dekat dengan
lokasi proyek dan harus diperiksa apakah volume ketersediaannya cukup atau
diperlukan penambahan beberapa lokasi quarry.
b. Perhitungan Data Lalu Lintas
Tabel 5.2 Perhitungan LHR Awal Umur Rencana
No Jenis Kendaraan LHR 2004
(Kend/hari)
Pertumbuhan
lalu lintas (i)
LHR 2006
Awal Rencana
(Kend/hari)
1 Kendaraan ringan (LV) 4.321 1,51% 4.426
2 Kendaraan berat (HV) 66 1,51% 68
3 Sepeda motor (MC) 22.202 1,51% 22.743
Jumlah 26.589 27.237
Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008
Lanjutan Tabel 5.2 Perhitungan LHR Awal Umur Rencana
No
Jenis Kendaraan
LHR (Kend/hari/2 arah)
Masa
Perencanaan
(1 tahun)
Masa
Pelaksanaan
(1 tahun)
Masa Rencana
(20 tahun)
1. Kendaraan ringan (LV) 4.480 4.534 5.767
2. Kendaraan berat (HV) 69 70 89
3. Sepeda motor (MC) 23.018 23.297 29.632
Jumlah 27.567 27.901 35.488
Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008
127
c. Angka Ekivalen ( E ) Beban sumbu kendaraan
Sumber : Buku Rekayasa Jalan Raya, Ir. Alik Ansyori Alamsyah, 2001
Menetapkan Angka Ekivalen Beban Sumbu Kendaraan ( E )
− Kendaraan ringan 2 ton (LV) = 0,0004
− Truk 2 as (HV) = 5,0264
128
d. Koefisien Distribusi Kendaraan ( C )
Tabel 5.3 Koefisien Distribusi Kendaraan (C)
Jumlah Jalur Kendaraan Ringan *) Kendaraan Berat **)
1 arah 2 arah 1 arah 2 arah
1 jalur
2 jalur
3 jalur
4 jalur
5 jalur
6 jalur
1,00
0,60
0,40
-
-
-
1,00
0,50
0,40
0,30
0,25
0,20
1,00
0,70
0,50
-
-
-
1,00
0,50
0,475
0,45
0,425
0,40
Sumber : Petunjuk Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya Dengan
Metode Analisa Komponen, 1987
Keterangan :
*) Berat total < 5 ton, misalnya : Mobil penumpang, Pick up, Mobil hantaran.
**) Berat total > 5 ton, misalnya : Bus, Truk, Traktor, Semi Trailer, Trailer.
Menetapkan Koefisien Distribusi Kendaraan ( C )
Kendaraan ringan (2 lajur 2 arah) dengan berat total < 5 ton (C) = 0,50
Kendaraan berat (2 lajur 2 arah) dengan berat total > 5 ton (C) = 0,50
e. Menetapkan Faktor Regional (FR)
Tabel 5.4 Faktor Regional Kelandaian I
( < 6 % )
Kelandaian II
( 6 –10 % )
Kelandaian II
( > 10 % )
% Kendaraan Berat % Kendaraan Berat % Kendaraan Berat
≤30 % > 30 % ≤30 % > 30 % ≤30% > 30 %
Iklim I < 900 mm/th 0,5 1,0-1,5 1,0 1,5-2,0 1,5 2,0-2,5
Iklim II > 900 mm/th 1,5 2,0-2,5 2,0 2,5-3,0 2,5 3,0-3,5
Sumber : Petunjuk Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya Dengan Metode
Analisa Komponen, 1987
129
Kelandaian II ( 6 – 10 ) %, Prosentase kendaraan berat ≤ 30 % dengan
Iklim II > 900 mm/th, maka didapatkan nilai FR = 2,0
f. Menghitung Lintas Ekivalensi Permulaan (LEP)
Nilai LEP kendaraan ditentukan berdasarkan rumus :
LEP = Σ ( LHRj x Cj x Ej )
Maka nilai LEP tiap golongan dapat dilihat pada Tabel berikut :
Tabel 5.5 Perhitungan LEP
Jenis
kendaraan
LHR Awal
Umur Rencana
(Kend/hari)
Koef
Distribusi
(Cj)
Angka
Ekivalensi
(Ej)
LEP
Kendaraan ringan (LV) 4.426 0,5 0,0004 0,8852
Kendaraan berat (HV) 68 0,5 5,0264 170,8976
Total 4.494 171,7828
Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008
g. Menghitung Lintas Ekivalensi Akhir (LEA)
Nilai LEA kendaraan ditentukan berdasarkan rumus
LEA = Σ ( LHRj x Cj x Ej )
Maka nilai LEA tiap golongan dapat dilihat pada Tabel berikut :
Tabel 5.6 Perhitungan LEA
Golongan
kendaraan
LHR Akhir Umur
Rencana 20 tahun
(Kend/hari)
Koef
Distribusi
(Cj)
Angka
Ekivalensi
(Ej)
LEA
Mobil Penumpang 5.767 0,5 0,0004 1,1534
Bus 89 0,5 5,0264 223,6748
Total 5.856 224,8282
Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008
130
h. Menghitung Lintas Ekivalensi Tengah (LET)
Nilai LET ditentukan berdasarkan rumus :
LET = 0,5 x ( LEP + LEA )
= 0,5 x ( 171,7828 + 224,8282 )
= 198,31 UE 18 KSAL (Unit Ekivalensi 18 Kips Single Axle load)
i. Menghitung Lintas Ekivalensi Rencana (LER)
Nilai LER ditentukan berdasarkan rumus :
LER = LET x UR/10
= 198,31 x 20/10
= 396,62 UE 18 KSAL (Unit Ekivalensi 18 Kips Single Axle load )
j. Menetapkan Indeks Tebal Perkerasan (ITP)
Data – data :
1. CBR tanah dasar = 6
2. Dari grafik korelasi DDT dan CBR diperoleh DDT = 5,05
3. LER = 396,62
4. Indeks permukaan ( IPt ) = 2,0
5. Faktor permukaan awal umur rencana ( IPo ) = 3,9 – 3,5
6. Faktor regional ( FR ) = 2,0
Berdasarkan data – data diatas, maka dengan menggunakan Nomogram
4 diperoleh : ITP = 9,15
131
Gambar 5.5 Korelasi DDT dan CBR
132
Gambar 5.6 Nomogram 4
133
k. Menghitung Tebal Perkerasan Lentur
Perkerasan jalan menggunakan bahan susun sebagai berikut :
• Lapis permukaan : Laston ( MS = 590 kg )
• Lapis pondasi atas Batu pecah kelas A ( CBR 100% )
• Lapis pondasi bawah Agregat kelas A ( CBR 70% )
Tebal lapis permukaan laston dan lapis pondasi atas ( batu pecah kelas A ) ditetapkan
terlebih dahulu :
Berdasarkan tabel batas – batas minimum tebal lapisan perkerasan dengan parameter
ITP dan jenis bahan perkerasan yanng digunakan didapat tebal minimum dan koefisien
kekuatan relatif (a) sebagai berikut :
Laston ( MS 590 kg )ATB ; a1 = 0,35 dan D1 = 5 cm
Batu pecah A ( CBR 100% ) ; a2 = 0,14 dan D2 = 20 cm
Sirtu kelas A (CBR 70 %) : a3 = 0,13 dan D3 = ?
Maka :
ITP = a1. D1 + a2 . D2 + a3 . D3
9,15 = 0,35 . 5 + 0,14 . 5 + 0,14 . D3
D3 = 13,0
20*14,05*35,015,9 −−
= 35,38 cm ≈ 35 cm
Maka tebal lapisan Sirtu kelas A (CBR 70 %) sebesar 35 cm.
Gambar 5.7 Susunan Perkerasan Jalan
134
5.3 Perencanan Struktur Jembatan
5.3.1 Data - Data Perancangan
1. Nama Jembatan : Jembatan Kartini pada Bajir Kanal Timur
2. Lokasi Jembatan : Ruas Jalan Kartini
3. Jenis Jembatan : Lalu Lintas Atas
4. Tipe Jalan : Tipe II Kelas 2
5. Konstruksi Jembatan : Jembatan Prategang I dengan Lantai Komposit
6. Data Konstruksi Jembatan :
Bentang Jembatan : 123,2 meter (4 x 30,80 m)
Lebar Jembatan : 16,00 m (4 lajur)
Lebar Jalur : 4 × 3,5 m
Lebar Trotoir Jalan : 2 x 1,00 m
7. Bangunan bawah : abutment tembok penahan kontrafort
8. Tipe pondasi : pondasi tiang pancang
5.3.2 Spesifikasi bahan untuk struktur
a. Beton
Struktur utama dalam perencanaan ini hampir seluruhnya menggunakan
konstruksi dari beton bertulang. Mutu beton yang digunakan dalam perencanaan
konstruksi jembatan dapat dilihat dibawah ini :
a. Gelagar Prategang = K – 500
b. Plat lantai, plat injak dan diafragma = K – 350
c. Deck slab, cincin pondasi, wingwall, sandaran = K – 225
d. Abutment = K – 250
b. Baja Tulangan
Tulangan yang digunakan dalam perencanaan ini adalah tulangan yang ada
dipasaran dengan alasan mudah didapat dan umum bagi pelaksana dilapangan.
Mutu baja yang digunakan :
a. Kuat tarik ulur baja prestress 18.000 kg/cm2
b. Baja tulangan D > 13 mm menggunakan U – 39
c. Baja tulangan D < 13 mm menggunakan U – 24
d. Mutu baja railing mengikuti SK-SNI yang ada atau Standard ASTM
135
c. Balok Prategang
Balok prategang yang direncanakan dengan dimensi yang sudah ada. Dengan
tinggi balok 170 cm dan panjang 30,80 m. Adapun untuk spesifikasi dimensi
yang sudah ada adalah sebagai berikut :
Gambar 5.8. Dimensi Balok Girder
d. Kabel Prategang ( Tendon )
Kabel prategang yang digunakan mempunyai spesifikasi sebagai berikut:
Diameter nominal = ½”
Tegangan ultimate minimum ( fpu ) = 190 kg / mm2
Tegangan leleh minimum ( fpy ) = 160 kg / mm2
Nominal section Ap = 98,71 kg / mm2
Kabel tendon yang digunakan = Seven Wire Strand
e. Elastomer
Dimensi elastomer yang digunakan dalam perencanaan ini dapat didimensi
sendiri, kemudian dipesankan lepada pihak suplier. Dimensi rencana yang
digunakan dalam perhitungan adalah (40 x 45 x 45) cm.
f. Pipa Baja
Pipa baja digunakan dalam sandaran. Dipasang pada jarak tepi 150 cm dan jarak
tengah setiap 200 cm. Diameter pipa yang digunakan Ø 7,63 cm.
550
1600
100
225
180
ℵ
ℑ ℑ
℘ ℘
⊗
650
136
5.3.3 Perhitungan Struktur Atas
5.3.3.1 Sandaran
1 Tiang Sandaran
Sandaran selain berfungsi sebagai pembatas jembatan juga sebagai pagar pengaman
baik bagi kendaraan maupun pejalan kaki. Sandaran terdiri dari beberapa bagian , yaitu ;
• Railing sandaran
• Rail post / tiang sandaran
Railing merupakan pagar untuk pengaman jembatan di sepanjang bentang jembatan,
yang menumpu pada tiang-tiang sandaran (Rail Post) yang terbuat dari pipa baja
galvanished
137
Lampu Penerangan
Balok Prategang
Lantai Jembatan
Trotoar Tiang Sandaran
RaillingGalvanished Diameter 3"
47202272022
5402262022
4202242022
337022
52022
337022
522022
Gambar 5.9 Penampang Tiang Sandaran
138
Perencanaan tiang sandaran :
(1). Mutu beton = K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa )
(2). Mutu baja = BJTP –24 ( fy = 240 Mpa )
(3). Tinggi sandaran = 1,00 meter
(4). Jarak sandaran = 2,00 meter
(5). Dimensi sandaran = - bagian atas ( 100 x 160 ) mm
- bagian bawah ( 100 x 250 ) mm
(6). Tebal selimut = 20 mm
(7). ∅ tul. utama = 10 mm
(8). ∅ tul. sengkang = 8 mm
(9). Tinggi efektif = h – p – 0,5 x ∅ tul. utama - ∅ tul. sengkang
= 250 – 20 – 0,5 x 10 – 8
= 217 mm
Penentuan gaya dan pembebanan
Muatan horisontal H = 100 kg / m’
( Letak H = 90 cm dari trotoir )
P = H x L
= 100 x 2,00
= 200 kg
Gaya momen H sampai ujung trotoir ( h ) = 90 + 20 = 110 cm = 1,1 m
M = P x h
= 200 x 1,1
= 220 kgm = 2200000 Nmm.
M / b d2 = 2,2 x 10
6 / ( 100 x 217
2 ) = 0,467 N / mm
2
c' f
fyxx588,01fy x x 0,8 x
bxd
M2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=
0,467 = 192 ρ - 1204,224 ρ2
ρ = 0,00247
ρmin = 0,0058
ρmaks = 0,0363
As = ρ x b x d = 0,0058 x 100 x 217 = 125,86 mm2
Di pakai tulangan 2 Ø 10 , As terpasang 157 mm2 > 125,86 mm
2
ρ < ρ min , dipakai ρ min
139
Ng Æ Rkkgmg
Trotoar
Lantai Jembatan
1 1
Lantai Jembatan
2 Ø 10
Ø 10 - 100
522022
322022
Gambar 5.10 Penulangan tiang sandaran
5.3.3.2 Trotoar
Trotoir atau sering disebut side walk adalah sebuah prasarana yang diperuntukkan
bagi pejalan kaki. Yang dimaksud dengan trotoir di sini pertebalan dari plat lantai kantilever
seperti pada gambar di bawah ini. Bagian pertebalan tersebut direncanakan terbuat dari
bahan beton bertulang. Trotoir ini direncanakan pada sisi jembatan sepanjang bentang
jembatan.
Direncanakan :
• Lebar (b) = 1,0 m
• Tebal (t) = 0,2 m
• Mutu beton (f'c) = 22,5 Mpa
• Mutu baja ( fy ) = 240 Mpa
Pembebanan menurut PPPJR SKB 1987 ( ditinjau 1 meter arah memanjang ) adalah
sebagai berikut :
140
Trotoir150
100 Lampu Penerangan
132
100.0
(1). H1 = 100 kg / m adalah gaya horisontal yang harus ditahan tiang-tiang sandaran pada
setiap tepi trotoir yang bekerja pada tinggi 90 cm di atas trotoir.
(2). H2 = 500 kg / m adalah muatan horisontal ke arah melintang yang harus ditahan oleh
tepi trotoir , yang terdapat pada tiap-tiap lantai kendaraan yang bekerja pada puncak
trotoir yang bersangkutan / pada tinggi 28 cm diatas penulangan lantai kendaraan bila
tepi trotoir yang bersangkutan lebih tinggi dari 28 cm
H3 = 500 kg / m2 adalah muatan yang ditahan oleh konstruksi trotoir.
Gambar 5.11 Pembebanan Trotoir
Pembebanan :
(1). Beban Mati
P1 ( Pipa sandaran ) = 2 x 2 x 3,58 = 14,32 kg
P2 ( Tiang sandaran ) = 0,16 x 0,1 x 0,55 x 2400 = 21,12 kg
P3 ( Tiang sandaran ) = ½ ( 0,16 + 0,25 ) x 0,1 x 0,45 x 2400 = 22,14 kg
141
P4 ( Balok tepi ) = ½ ( 0,25 + 0,29 ) x 0,1 x 0.2 x 2400 = 12,96 kg
P5 ( Plat lantai ) = ½ ( 1,02 + 1,00 ) x 0,2 x 1,00 x 2400 = 484,8 kg
P6 ( Trotoir ) = 1,0 x 0,2 x 1,0 x 2400 = 480 kg.
(2). Momen Terhadap potongan titik A
a. Akibat beban hidup
MH1 = 100 x 1 x 1,30 = 130 kgm
MH2 = 500 x 1 x 0,40 = 200 kgm
MH3 = 500 x 1,00 x 0,3 = 150 kgm
Jumlah akibat beban hidup = 480 kgm
b. Akibat beban mati
MP1 = 14,32 x 1,03 = 14,75 kgm
MP2 = 21,12 x 1,03 = 21,75 kgm
MP3 = 22,14 x 0,97 = 21,48 kgm
MP4 = 12,96 x 0,90 = 11,66 kgm
MP5 = 484,8 x 0,50 = 242,4 kgm
MP6 = 480 x 0,30 = 144 kgm
Jumlah akibat beban mati = 456,04 kgm
Jumlah momen total = 1,2 x MD + 1,6 ML
= 1,2 x 456,04 + 1,6 x 480
= 1315,248 kgm = 1,315 x 107 Nmm
d = h – p – ½ ∅tulangan utama
= 200 – 20 – ½ x 12 =174 mm
M / b d2 = 1,315 x 10
7 / ( 1000 x 174
2 ) = 0,434 N / mm
2
c' f
fyxx588,01fy x x 0,8 x
bxd
M2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=
0,434 = 192 ρ - 1204,224 ρ2
ρ = 0,00229
142
Ü 34 / 322
Ü : / 422
Ü 34 / 322
Ü : / 422
Ü : / 422
Ü 34 / 322
322022 42022
2
42022
2
3 3
Ü : / 422
Ü 34 / 322
ρmin = 0,0058
ρmaks = 0,0363
As = ρ x b x d = 0,0058 x 1000 x 174 = 1009,2 mm2
Di pakai tulangan Ø 12 - 100 , As terpasang 1131 mm2 > 1009,2 mm
2
Tulangan pembagi = 0,2 x As tulangan utama
= 0,2 x 1131 = 226,2 mm2
Jadi tulangan yang digunakan Ø 8 – 200 ( As = 251 mm2 )
Gambar 5.12 Penulangan Lantai Trotoir
5.3.3.3 Pelat Lantai Kendaraan
Direncanakan :
(1). Tebal pelat lantai kendaraan ( h ) : 20 cm
(2). Tebal aspal ( t ) : 5 cm
(3). Tebal lapisan air hujan ( th ) : 5 cm
(4). Mutu beton ( f'c ) : K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa )
(5). Mutu baja ( fy ) : 240 Mpa ( BJTP 24 )
ρ < ρ min , dipakai ρ min
143
(6). Berat Jenis ( BJ ) beton : 2400 kg/m3
(7). Berat Jenis ( BJ ) aspal : 2200 kg/m3
(8). Berat Jenis ( BJ ) air hujan :1000kg/m3
144
Tiang Sandaran
Trotoir
Gelagar Beton Prategang
Lantai Jembatan
Perkerasan aspal
Diafragma
185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 100.0100.0
100.0 100.032.0 32.0700 700
31.0
65.
0
117.
1
Gambar 5.13 Penampang Melintang Jembatan
145
Gelagar Pratekan
Pelat Lantai
185
185 185
1600
3080
1. Pembebanan Akibat Beban Mati
• Beban mati ( D ) pada lantai kendaraan
• Berat sendiri pelat = h x b x BJ beton = 0,2 x 1 x 2400 = 480 kg/m'
• Berat aspal = t x b x BJ aspal = 0,05 x 1 x 2200 = 110kg/m'
• Berat air hujan = th x b x BJ air = 0,05 x 1 x1000 = 50 kg/m'
Σ Beban Mati (qD) = Berat sendiri pelat + Berat aspal + Berat air hujan
= 480 + 110 + 50 = 640 kg/m' = 6,40 kN/m'
Diasumsikan plat lantai menumpu pada dua sisi ( arah ly ) dan terletak bebas pada dua
sisi yang lain ( arah lx ).
Gambar 5.14 Denah Plat Lantai.
146
Gambar 5.15 Asumsi perletakan plat lantai jembatan
Menurut PBI ‘ 71 Tabel 13. 3.2 :
Mlx = 0,063 x q x ( lx )2 Mlx = 0,063 x 6,4 x 1,85
2 = 1,3799 kNm
Mtx = -0,063 x q x ( lx )2 Mtx = -0,063 x 6,4 x 1,85
2 = -1,3799 kNm
Mly = 0,013 x q x ( lx )2 Mly = 0,013 x 6,4 x 1,85
2 = 0,2848 kNm
Beban Akibat Muatan "T" pada Lantai Kendaraan
Gambar 5.16 Muatan T
lx
ly
100 kN 100 25
2 75m
500
500
100
200
100
200
500
500
200
25
5 4 - 9 m 0 5 m0.5 1.75
2.75 50 200 kN 200
125
125
147
Beban roda : T = 100 kN
Bidang roda : bx = 50 + 2 (10 + 10) = 90 cm = 0,9 m
by = 20 + 2 (10 + 10) = 60 cm = 0,6 m
Bidang kontak : bxy = 0,6 x 0,9 = 0,540 m2
Muatan T disebarkan : T = 100 / 0,540 =185,185 kN/m2
Gambar 5.17 Penyebaran muatan T pada lantai
Digunakan tabel Bittner ( dari DR. Ernst Bitnner ), dengan ;
lx = 1,85
ly = ∞ ( karena tidak menumpu pada gelagar melintang )
dan setelah di interpolasi, hasilnya sebagai berikut :
Momen pada saat 1 ( satu ) roda berada pada tengah-tengah plat
tx = 90
lx = 185
ty = 60
lx = 185
Mxm = 0,1477 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 14,77 kNm
Mym = 0,0927 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 9,27 kNm
Momen total ( beban mati + muatan T)
Arah - x : Mxm = 1,3799 + 14,77 = 16,1499 kNm
Arah - y : Mym = 0,2848 + 9,27 = 9,5548 kNm
Momen pada saat 2 ( dua ) roda berdekatan dengan jarak antara as ke as minimum = 1,00
meter. Luas bidang kontak dapat di hitung atas 2 bagian ( I & II ) sebagai berikut :
5 cm
10 cm
10 cm 90 cm
50 cm
45o
60 cm
20
tx / lx = 0,486 fxm = 0,1477
ty / lx = 0,324 fym = 0,0927
148
185 10
60
( I ) ( II )
87,5 10 87,5
Gambar 5.18 Bidang kontak dihitung atas 2 bagian
Bagian - I :
tx = 185
lx = 185
ty = 60
lx = 185
V Mxm = 0,0910 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 18,705 kNm
Mym = 0,0608 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 12,497 kNm
Bagian – II :
tx = 10
lx = 185
ty = 60
lx = 185
Mxm = 0,2539 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 2,8211 kNm
Mym = 0,1161 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 1,29 kNm
Jadi : Mxm = I – II = 15,884 kNm
Mym = I – II = 11,207 kNm
Momen total ( beban mati + muatan T )
Mxm = 1,3799 + 15,884 = 17,2639 kNm
Mym = 0,2848 + 11,207 = 11,4918 kNm
• Akibat beban sementara
Beban sementara adalah beban angin yang bekerja pada kendaraan sebesar q = 150
kg/m2 pada arah horizontal setinggi 2 (dua ) meter dari lantai
tx / lx = 1 fxm = 0,0910
ty / lx = 0,324 fym = 0,0608
tx / lx = 0,054 fxm = 0,2539
ty / lx = 0,324 fym = 0,1161
149
Gambar 5.19 Tinjauan terhadap beban angin
VI Reaksi pada roda = ( 2 x 4 x 1x 150 ) / 1,75 = 685,71 kg = 6,857 kN
Sehingga beban roda, T = 100 + 6,857 = 106,857 kN
Beban T disebarkan = 106,857 : ( 0,6 x 0,9 ) = 197,9 kN
Di tinjau akibat beban 1 ( satu ) roda ( yang menentukan ) pada tengah-tengah plat.
Mxm = 0,1477 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 15,784 kNm
Mym = 0,0927 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 9,906 kNm
Momen total ( beban mati + beban sementra ) ;
Mxm = 1,3799 + 15,784 = 17,1639 kNm
Mym = 0,2848 + 9,906 = 10,1908 kNm
• Momen desain di pakai momen yang terbesar
Mxm = 17,2639 kNm
Mym = 11,4918 kNm
2. Penulangan Plat Lantai
a. Penulangan lapangan arah x
Mxm = 17,2639 kNm
Mu = M / φ
Mu = 17,501 / 0,8 = 21,579 kNm
Direncanakan tulangan Ø 12
dx = h – p – 0,5 Ø = 200 – 40 – 0,5 x 12 = 154 mm
M / b d2 = 21,579 / ( 1 x 0,154
2 ) = 909,892 kN / m
2 = 909,892 . 10
-3 N / mm
2
c' f
fyxx588,01fy x x 0,8 x
bxd
M2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=
909,892 . 10-3
= 192 ρ - 1204,224 ρ2
q = 150 kg/m2 2 m
1,75 m
150
ρ = 0,0049
ρmin = 0,0058
ρmaks = 0,0363
As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1 x 0,154 x 10
6 = 893,2 mm
2
Di pakai tulangan Ø 12 – 125
As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm
2
b. Penulangan lapangan arah y
Mym = 11,4918 kNm
Mu = M / φ
Mu = 11,4918 / 0,8 = 14,365
Direncanakan tulangan Ø 12
dy = h – p – 0,5 Øy – Øx = 200 – 40 - 6 –12 = 142 mm
M / b d2
= 14,365 / ( 1 x 0,1422 ) = 712,408 kN / m
2 = 712,408 . 10
-3 N / mm
2
c' f
fyxx588,01fy x x 0,8 x
bxd
M2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=
712,408 . 10-3
= 192 ρ - 1204,224 ρ2
Dari perhitungan didapat :
ρ = 0,0038
ρmin = 0,0058
ρmaks = 0,0363
As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1x 0,142 x 10
6 = 832,6 mm
2
Di pakai tulangan Ø 12 – 125
As terpasang 905 mm2
> 832,6 mm2
Penulangan tumpuan
Dari PBI ‘ 71 pasal 8. 5. ( 2 ) “ …tulangan momen negatif paling sedikit 1/3
(sepertiga) dari tulangan tarik total yang diperlukan di atas tumpuan… “
Mtx total = 1,3799 + ( 1/3 x 17,2639 )
= 1,3799 + 5,7546 = 7,135 kNm
Mu = M / φ
Mu = 7,135 / 0,8 = 8,919 kNm
M / b d2 = 8,919 / ( 1 x 0,154
2 ) = 376,075 kN / m
2 = 376,075 . 10
-3 N / mm
2
ρ < ρ min , dipakai ρ min
ρ < ρ min , dipakai ρ min
151
42022
Ø 34 / 347Ø 34 / 347POTONGAN II - II
Skala 1 : 20
Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
D 34 / 347
D 1
2 / 347
D 34 / 347D 34 / 347
Ø 34 / 347Ø 34 / 347
82022
3:7022
3:7022
3:7022
3:7022
3:7022
3:7022
3:7022
3:702282022
3822022
I I
II
II
Ø 34 / 347
Ø 34 / 347
42022
c' f
fyxx588,01fy x x 0,8 x
bxd
M2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ ρ−ρ=
376,075 . 10-3
= 192 ρ - 1204,224 ρ2
Dari perhitungan didapat :
ρ = 0,002
ρmin = 0,0058
ρmaks = 0,0363
As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1 x 0,154 x 10
6 = 893,2 mm
2
Di pakai tulangan Ø 12 – 125 As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm
2
Gambar 5.20. Penulangan plat lantai kendaraan
ρ < ρ min , dipakai ρ min
152
5.3.4 Gelagar
Spesifikasi Teknis :
Lebar Jembatan = 16 meter
Panjang Gelagar = 30,80 meter
Jarak Antar Gelagar = 1,85 meter
Kelas Jalan = 2
Mutu Beton Balok Girder ( f’c ) = K-500 ( 50 Mpa )
Mutu Beton Plat Lantai ( f’c ) = K-350 ( 35 Mpa )
Tegangan Ijin :
f’c = 50 Mpa
f’ci = 0,9 x 50 = 45 Mpa
Tegangan Awal
fci = 0,6 x f’ci
= 0,6 x 45 = 27 Mpa
fti = 0,5 cif '
= 0,5 45 = 3,35 Mpa
Tegangan Akhir
fci = 0,45 x f’c
= 0,45 x 50 = 22,5 Mpa
fti = 0,5 cf '
= 0,5 50 = 3,54 Mpa
Dalam perencanaan ini digunakan tanda positif untuk tegangan tekan (+) dan tanda
negatif untuk tegangan tarik (-)
153
5.3.4.1 Analisa Penampang Balok
1. Sebelum Komposit
Gambar 5.21 Gambar Potongan Melintang Balok Girder 30,8 m
Tabel 5.7. Analisa Penampang Balok Prategang
No A (cm2) Y (cm) A.Y(cm
3) I (cm
4) A . (Y-Yb(p))
2Ix (cm
4)
1 687,5 153,75 105703,125 8951,822 4691783,319 4700735,141
2 138,75 145 20118,75 433,59375 756922,82 757356,414
3 2250 85 191250 2929687,50 432224,1 3361911,6
4 235 25,833 6070,755 1305,55 482390,198 483695,748
5 1462,5 11,25 16453,125 61699,22 5245712,69 5307411,91
4773,75 339595,755 14611110,81
• Penentuan cgc balok prategang
Yb(p) = Σ A. Y / Σ A = 339595,755 / 4773,75 = 71,14 cm
Yt(p) = 160 – 71,14 = 88,86 cm
• Penentuan batas inti balok prategang
Kt(p) = Ix / ( A . Yb(p) )
= 14611110,81 / ( 4773,75 x 71,14 ) = 43,024 cm
Kb(p) = Ix / ( A x Yt(p) )
= 14611110,81 / ( 4773,75 x 88,86 ) = 34,44 cm
550
1600
Yb(p)
Yt(p)
Yb(c)
Yt(c)
cgc composit
cgc prestress
125
75
1075
100
225
180
ℵ
ℑ ℑ
℘ ℘
⊗
beff = 1850
650
154
Wa = t
X
Y
I=
86,88
114611110,8 = 164428,4359 cm
3
Wb = b
X
Y
I=
14,71
114611110,8 = 205385,308 cm
3
2. Sesudah Komposit
Gambar 5.22 Komposit Balok Prategang
Direncanakan :
• Mutu beton gelagar prategang : f’c = 50 Mpa
• Mutu beton pelat lantai : f’c = 22,5 Mpa
• Modulus elastisitas beton ( E ) = 4730 √f’c
E plat = 4730 √22,5
E balok = 4730 √50
• Angka ekivalen ( n ) = E balok / E plat
= 4730 √50 / 4730 √22,5 = 1.49
• Luas plat lantai = 185 x 20 = 3700 cm2
• Luas plat lantai ekivalen dengan luas beton precast
Aeki = Aplat / n = 3700 / 1,49 = 2483,22 cm2
• beff = Aeki / tplat = 2483,22 / 20 = 124,161 cm = 1241,61 mm
• beff maximum = 1850 mm ( jarak bersih antar balok )
Balok Pratekan
Plat Lantai 20
cm
160
cm
Bef
f
Bma
x
155
Tabel 5.8. Analisa Penampang Komposit
No A (cm2) Y (cm) A.Y(cm
3) I (cm
4) A . (Y-Yb(p))
2 Ix (cm
4)
P 4773,75 71,14 339604,575 14611110,81 5462762,447 20073873,26
VI 2483,22 170 422147,4 82774 10501937,24 10584711,24
7256,97 761751,975 30658584,5
• Penentuan cgc balok komposit
Yb(c) = Σ A. Y / Σ A = 761751,975 / 7256,97 = 104,968 cm ≈ 104,97 cm
Yt(c) = 180 – 104,968 = 75,032 cm ≈ 75,03
• Penentuan batas inti balok komposit
Kt(c) = Ix / ( A . Yb(c) )
= 30658584,5 / ( 7256,97 x 104,968 ) = 40,2475 cm
Kb(c) = Ix / ( A x Yt(c) )
= 30658584,5 / (7256,97 x 75,032 ) = 56,3054 cm
5.3.4.2 Pembebanan Balok Prategang :
1. Beban Mati
a. Berat sendiri balok prategang ( q1 ) :
q1 = Ac x けbeton pratekan U = 0,477375 m2 x 2,5 t/m
3
= 1,1934 t/m = 11,934 kN/m
VB = 0
VB = RA . 30,8 – ½ . 11,934 . 30,82
= 30,8RA – 5660,5349
RA = 183,784 kN
M = RA . x – ½ . 11,934 . x2
MX = 183,784 . x – 5,967 . x2
Dx = 183,784 . – 11,934 . x2
11,934 kN/m
30,8 m A B
156
Jarak Mx Dx
3,85 619,12 137,84
4,00 639,66 136,05
7,70 1061,35 91,89
8,00 1088,38 88,31
11,50 1324,38 46,54
12,00 1346,16 40,58
15,40 1415,14 0,00
.
b. MMATI TOTAL
Qtotal = Berat sendiri + berat plat + diafragma + berat perkerasan
- Berat sendiri balok prategang ( q1 ) :
q1 = Ac x けbeton pratekan U = 0,477375 m2 x 2,5 t/m
3
= 1,1934 t/m = 11,934 kN/m
- Berat plat lantai ( q2 )
q2 = Aplat x けbeton bertulang = 0,2m x 1,85m x 2,5 t/m3
= 0,925 t/m
- Berat Pavement ( q3 ) :
q3 = A x けbeton aspal = 0,05m x 1,85m x 2,0 t/m3
= 0,185 t/m
- Berat diafragma ( P ) :
P = Vdiafragma x けbeton bertulang
= 0,20 m x 1,67 m x 1,075 m x 2,5 t/m3
= 0,8976 t
Total beban q = q1 + q2 + q3
= 1,1934 t/m +0,925 t/m + 0,185 t/m
= 2,3034 t/m = 23,034 kN/m
Total beban P = 0,8976 t
6,00 m
30.80 m
0,4 m 6,00 m 6,00 m 6,00 m 6,00 m
B
P1 P2 P3 P4 P5 P6
0,4 m
Q =2,3034 t/m
A
157
Direncanakan dipasang 6 buah difragma dengan jarak antar diafragma 6,00m
P = 6 x 0,8976 = 5,386 Ton
VB = 0
VB = RA . 30,8 - P1 . 30,4 – P2 . 24,4 – P3 . 18,4 – P4 . 12,4 – P5 .6,4 – P6 . 0,4
- ½ . q . 30,82
VB = RA . 30,8 - 0,8976 . 30,4 – 0,8976 . 24,4 – 0,8976 . 18,4 – 0,8976 . 12,4
– 0,8976 .6,4 – 0,8976 . 0,4 - ½ . q . 30,82
VB = RA . 30,8 – 22,34 – 17,93 – 13,52 – 9,11 – 4,70 – 0,29 – 1092,549
RA = 38,17 Ton
M3,85 = RA . 3,85 – P1 . (3,85 – 0,4) – ½ . q . 3,852
= 38,17 . 3.85 – 0,8976 . 3,45 – 0,5 . 2,3034 . 3,852 = 126,787 Tonm =
= 1267,87 kNm
D3,85 = RA – P1 – q . 3,85
= 38,17 – 0,8976 – 2,3034 . 3,85 = 28,404 Ton = 284,04 kN
Jarak Mx Dx
0 0 381,7
3,85 1267,87 284,04
4,00 1310,21 280,59
7,70 2179,05 186,39
8,00 2233,93 179,48
11,50 2721,02 98,86
12,00 2767,56 87,34
15,40 2904,46 0,00
2. Beban Hidup
a. ( Beban lajur D )
Gambar 5.23 Beban D
Beban garis P=12 ton
Beban terbagi rata q 1 jalur
158
Beban lajur D terdiri dari :
- Beban terbagi rata sebesar q ton per m’ per jalur
( ) 60mL30untuk(ton/m)30Lx60
1,12,2q <<−−=
L = 30,8 m
q = 2,185 t/m
Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m
q’ = ( q / 2,75 ) x S
= ( 2,185/ 2,75 ) x 1,85 = 1,469 ton/m
- Beban garis sebesar P per jalur
P = 12 ton
Koefisien Kejut 1,247)30,850(
201
)L50(
201K =++=++=
Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m
P’ = ( P / 2,75 ) x K
= ( 12 / 2,75 ) x 1,25 x 1,85 = 10,067 ton
Gambar 5.24 Pembebanan akibat beban D
Mencari reaksi tumpuan :
ΣKV = 0 ; RA = RB
RA + RB - Pu - qU x L = 0
2 RA = Pu + qU x L
RA = (Pu + ( qU x L)) / 2
= (10,067 + ( 1,47 x 30,8 )) / 2 = 27,671tm
Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A :
MX = RA. x - 1/2 . q’. x2
DX = RA - q’. x
B A
30,8
x q’
MX = 27,671.x – ½. 1,47. x2 DX = 27,671 – 1,47 x
159
b. Akibat rem dan traksi
Muatan D untuk pias 1,85 m
P = ( 12 / 2,75 ) x 1,85 = 8,073 ton
P = (2,185 / 2,75 ) x 1,85 x 30,8 = 45,273 ton
Total Muatan D = 53,346 ton
Gaya rem = 5% x Total Muatan D
= 5% x 53,346 t = 2,6673 t
Tebal aspal = 0,05 m
Tebal Plat = 0,2 m
Jarak garis netral Yt(p) = 0,8886
Tinggi pusat berat kendaraan = 1,8 m
HR = 2,6673 t
ZR = Yt(p) + h ( pelat & aspal ) + 1,80
= 0,8886 + 0,2 + 0,05 + 1,8 = 2,9386 m
Gambar 5.25 Pembebanan akibat rem dan traksi
Mencari reaksi tumpuan :
Σ MB = 0
( RA x L ) - ( HR x ZR ) = 0
( RA x 30,8 ) - (2,6673 x 2,9386) = 0
RA = 0,25448 t
Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A :
MX = RA. x
DX = RA
HR
30,8 m
x
ZR
B A
MX = 0,25448. x DX = 0,25448
160
Jarak Mx Dx
0 0 279,39
3,85 966,19 222,66
4,00 999,42 220,46
7,70 1714,48 166,07
8,00 1763,64 161,66
11,50 2239,39 110,21
12,00 2292,66 102,86
15,40 2557,40 52,88
Momen Hidup dan Gaya Lintang Hidup Total :
5.3.4.3 Perhitungan Gaya Prategang :
Spesifikasi beton prestress (K-500)
f’c = 50 Mpa
fci = 90% . f’c
= 45 Mpa
emax = yb – ½ Øtendon - ½ Øtul besi - Øtul utama – penutup
= 71,14 – ½ . 6 – 1,2 – 1,2 – 2,5
= 63,24 cm
2. Gaya Penampang Awal
MMAX = Momen dari berat sendiri balok
= 1415,14 kNm
Kondisi akan ideal apabila perencanaan disini tidak boleh terjadi tegangan tarik
(full prestressing) agar gelagar/balok benar-benar aman terhadap tegangan tarik
yang akan berakibat pada keretakan pada balok atau gelagar, sehingga :
fatas = 0 (tidak boleh ada tegangan tarik)
fbawah = ftekan
fci = 0,6 x f’ci
= 27 Mpa
161
3. Tegangan yang terjadi
• Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor
Beban yang berlaku = berat sendiri balok
Ix
YtM
Ix
YtFe
A
Ff GELAGAR
atas
.. +−+=
4
6
42 1081,14611110
6,8881014,1415
1081,14611110
6,8884,632
1075,47730 ×
××+×××−×+= FF
NF 4,4914968=
Ix
YbM
Ix
YbFe
A
Ffbawah
.. −+=
4
6
42 1081,14611110
4,7111014,1415
1081,14611110
4,7114,632
1075,477327 ×
××−×××+×= FF
F = 18537252 N
Diambil F terkecil = 4914968,4 N
FAWAL = 4914968,4
Ix
YtM
Ix
YtFe
A
Ff GELAGAR
atas
.. +−+=
4
6
42 1081,14611110
6,8881014,1415
1081,14611110
6,8884,6324,4914968
1075,4773
4,4914968
×××+×
××−×+=atasf
MpaMpafatas 270 ≤= ...............OK
Ix
YbM
Ix
YbFe
A
Ffbawah
.. −+=
4
6
42 1081,14611110
4,7111014,1415
1081,14611110
4,7114,6324914968,4
1075,4773
4914968,4
×××−×
××+×=bawahf
MpaMpaf bawah 27539,18 ≤= ....................OK
• Setelah Kehilangan Tegangan
Beban yang berlaku = berat sendiri balok
Losses of prestress = 17% (plat di cor)
F2 = 0,83 x F1
= 0,83 x 4914968,4 N
= 4079423,8 N
162
ftekan setelah Losses Of Prestress
ftekan = 0,45 x fci
= 0,45 x 45
= 20,25 Mpa
Beban keadaan 1 sama dengan beban keadaan 2 sehingga momen keadaan 2 sama
dengan momen keadaan 1
Ix
YtM
Ix
YtFe
A
Ff atas
.. +−+=
4
6
42 1081,14611110
6,8881014,1415
1081,14611110
6,8884,6324079423,8
1075,4773
4079423,8
×××+×
××−×+=atasf
MpaMpafatas 25,204622,11 ≤= .......ok
Ix
YbM
Ix
YbFe
A
Ffbawah
.. −+=
4
6
42 1081,14611110
4,7111014,1415
1081,14611110
4,7114,6324079423,8
1075,4773
4079423,8
×××−×
××+×=bawahf
MpaMpafbawah 25,20216,14 ≤= .........ok
• Setelah kehilangan tegangan dan setelah plat lantai dicor
Beban yang berlaku = Berat sendiri + berat plat + diafragma + berat perkerasan
MMAX = 2904,46 kNm
Ix
YtM
Ix
YtFe
A
Ff atas
.. +−+=
4
6
42 1081,14611110
6,8881046,2904
1081,14611110
6,8884,6324079423,8
1075,4773
4079423,8
×××+×
××−×+=atasf
MpaMpafatas 25,20519,10 ≤= ............ok
Ix
YbM
Ix
YbFe
A
Ffbawah
.. −+=
4
6
42 1081,14611110
4,7111046,2904
1081,14611110
4,7114,6324079423,8
1075,4773
4079423,8
×××−×
××+×=bawahf
MpaMpafbawah 25,20965,6 ≤= ............ok
163
• Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit
Beban yang bekerja = berat sendiri struktur komposit + beban bergerak
Karena pada kondisi diatas beban mati sudah bekerja maka perhitungan yang
dimasukan tinggal beban hidup.
MHidup = 2557,40 kNm
compositeIx
compositeyM t
atas.
.=σ
= 4
6
1030658584,5
3,750.1040,2557
××
= 6,257 Mpa
compositeIx
compositeyM b
bawah.
.=σ
= 4
6
1030658584,5
7,1049.1040,2557
××
= - 8,7561 Mpa
Dari perhitungan di atas dapat di buat diagram tegangan seperti pada gambar
dibawah ini :
a. Diagram Tegangan keadaan I (Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat
di cor)
b.
15,1336
- 6,8902
10,2958 -18,9032 8,6064 0
18,5392
+ + =
10,2958
164
b. Diagram Tegangan keadaan II (Setelah Kehilangan Tegangan)
c. Diagram Tegangan Keadaan III (Setelah kehilangan tegangan dan setelah
plat lantai dicor)
d. Diagram Tegangan Keadaan IV (Setelah beban luar bekerja dan penampang
sudah komposit)
8,5455 - 15,6897 8,6064 11,4622
8,5455 12,5609 - 6,8902 14,2162
8,5455 -14,1415 6,9649 12,5609
8,5455 -15,6897 17,6639 10,5197
-8,7561
6,257
5,11
+ + =
+ + =
165
e. Diagram Tegangan kondisi akhir (jumlah kondisi III dam kondisi IV)
Tegangan ijin beton :
=atasσ 6,8 Mpa < 0,45 f’c = 22,50 Mpa
=platσ 15,429 Mpa < 0,45 f’c = 22,50 Mpa
=bawahσ -1,7912 Mpa < -3,54 Mpa
Dari kondisi diatas dapat disimpulkan bahwa perencanaan tegangan pada
penarikan dengan umur beton 14 hari dan kehilangan tegangan (LOP) 17% diatas
aman terhadap tarik.
5.3.4.4 Perhitungan Kabel Prategang ( Tendon )
1. Ukuran tendon
MMax = 563,026 tonm
= 5630,26 kNm
Gaya Prategang efektif (F) :
F = 4079423,8 N
= 4079,423 kN
Sebelum Kehilangan Tegangan (LOP) 17%
Fo = 4914968,4 N
= 4914,968 kN
Dari tabel VSL
Menurut persyaratan-persyaratan ASTM-4161-30 :
Diameter nominal = 12,7 mm
Tegangan ultimate minimum (fpu) = 190 kg/mm2
6,257
-8,7561
10,5197
6,9649
5,11
+ =
6,257
-1,7912
15,6297
166
Tegangan leleh minimum (fpy) = 160 kg/mm2
Nominal section (Ap) = 98,71 mm2
Gaya prestress transfer ;
P = 98,71 x 190 x 0,75
= 14066,175 kg
Direncanakan menggunakan 3 buah tendon :
Jumlah strand = 475,14066
84,491496
× = 11,65 ≈12
Digunakan 12 kawat untaian.
Dari Tabel VSL diperoleh :
E5-12 jumlah 12 strand
Gaya maksimum = 396,5 kips
= 396,5 x 4,448 kN
= 1763,632 kN
Maka Jumlah tendon yang digunakan :
n = Fawal / GayaMax
= 4914,968 / 1763,63
= 2,7 ≈3 buah
2. Perhitungan daerah aman tendon
Letak kabel prategang di dalam beton mengikuti lengkung parabola. Agar
konstruksi tetap aman maka konstruksi kabel harus terletak di antara kedua garis
aman kabel.
Diketahui :
Fawal = 4914,968 kN
Fefektif= 4079,4238 kN
Yt = 88,86 cm
Yb = 71,14 cm
Yb(c)= 104,97 cm
Yt(c) = 75,03 cm
Ix = 14611110,81 cm4
Ix(c) = 30658584,5 cm4
167
Tegangan Awal
fci = 0,6 x f’ci
= 0,6 x 45
= 27 Mpa
fti = 0,5 cif '
= 0,5 45
= - 3,35 Mpa
Tegangan Akhir
fci = 0,45 x f’c
= 0,45 x 50
= 22,5 Mpa
fti = 0,5 cf '
= 0,5 50
= - 3,54 Mpa
• Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor
Beban yang berlaku = berat sendiri balok
Ix
YtM
Ix
YtFe
A
Ff atas
.. +−+=
AWALtop
AWALtopX
Awal
Gelagar
FY
A
FfI
F
Me
.
)(
1
−−=
49149686,888
)477375
491496827(001461111081
49149681 ×
−×−= GELAGARMe
832,5584914968
1 −= GELAGARMe
168
Jarak e20 -570,230
3,85 -444,2634,00 -440,0847,70 -354,2878,00 -348,787
11,50 -300,77112,00 -296,34015,40 -282,305
Jarak e10 -558,832
3,85 -432,8654,00 -428,6867,70 -342,8898,00 -337,389
11,50 -289,37312,00 -284,94215,40 -270,907
Ix
YbM
Ix
YbFe
A
Ffbawah
.. −+=
AWAL
Gelagar
AWALbottom
AWALbottomX
F
M
FY
A
FfI
e +−=.
)(
2
491496849149684,711
)477375
491496835.3(01461110810
2
GelagarMe +×
−−×=
4914968
23,5702
GelagarMe +−=
• Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit
compX
comtopHIDUPGelagar
topI
YM
Ix
YtM
Ix
YteF
A
Ff
.
..... ++−+=
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡ −−−= ))
.((
13
comp
compHidupefektif
topMATr
Efektif Ix
YtM
A
Ff
Yt
IxM
Fe
169
Jarak e30 -562,461
3,85 -156,3594,00 -142,7017,70 140,8158,00 159,117
11,50 325,44612,00 342,11015,40 401,781
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡ ×−−−= ))003065858450
3,750
477375
8,40794235,22(
6,888
001461111081(
8,4079423
13
Hidup
MSTI
MMe
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡ ×−−×−= ))003065858450
3,7505455,85,22(164428440(
8,4079423
13
Hidup
MSTI
MMe
[ ]).4024,02294516700(8,4079423
13 HIDUPMATI MMe −−=
comp
compHidup
bottomIx
YtM
Ix
YbM
Ix
YbFe
A
Ff
... −−+=
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡ ++−= mati
comp
compHIDUPefektif
bootom
Efektif
MIx
YbM
A
Ff
Yb
Ix
Fe ))
.((
14
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡ ++−−= MATIHIDUP M
Me ))
003065858450
7,1049.
477375
8,407942354,3(
4,711
001461111081(
8,4079423
14
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡ ++−×= MATIHIDUP M
Me ))
003065858450
7,1049.0855,12(205385310(
8,4079423
14
[ ]MATIHIDUP MMe ++−= ).703,02482184100(8,4079423
14
170
Jarak e40 -608,464
3,85 -131,1684,00 -115,0607,70 221,1468,00 243,070
11,50 444,45612,00 465,04615,40 544,225
Gambar 5.26 Daerah Aman Tendon
3. Lay Out Tendon Prategang
Bentuk lay out tendon memanjang adalah parabola. Untuk menentukan
posisi tendon digunakan persamaan garis lengkung :
Gambar 5.27 Grafik persamaan lengkung parabola
l
y f
x X
Y Y = 4 f ( Lx – x2 )
171
Dimana : y = ordinat tendon
x = panjang tendon
L = panjang bentang
f = tingi puncak tendon
Gambar 5.28 Perencanaan lay out tendon
Puncak lengkung tiap – tiap tendon adalah sebagai berikut :
- Tendon I : fI = 98 – 16,72 = 81,28 cm
- Tendon II : fI = 68 – 16,72 = 51,28 cm
- Tendon III : fI = 38 – 16,72 = 21,28 cm
Contoh perhitungan untuk tendon I
2
2
1
)(4'
l
xlxfy
−=
2
2
2
2
3080
) 3080 ( 267,176
3080
) (3080 x 66,794 x 4 xxxx −=−=
Untuk x = 2,0 m = 200 cm
cm 16,223 3080
) 200200 x (3080 x 267,176'
2
2
1 =−=y
cm 2914,67223,16514,83'11 =−=−= yyy a
Perhitungan jarak kabel dari tepi bawah disajikan dalam tabel berikut :
0 m 15,4 m
8
3,5
14
16,7
34
58,7
57
172
Jarak Tendon I Tendon II Tendon III0 83,51 58,76 34,00
385 54,29 40,37 26,44400 53,32 39,76 26,19770 33,42 27,23 21,04800 32,14 26,43 20,71
1150 21,01 19,42 17,831200 19,98 18,77 17,561540 16,72 16,72 16,72
Tabel 5.9 Jarak Tendon dari tepi bawah
4. Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang
Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya (bajanya).
Jenis-jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut :
1) Akibat tegangan elastis beton
2) Akibat rangkak beton
3) Akibat susut beton
4) Akibat relaksasi baja.
Pada perencanaan jembatan Kartini ini perhitungan kehilangan tegangan
menggunakan rumus-rumus dan ketentuan-ketentuan pada “Desain Struktur
Prategang” TY LIN.
a. Akibat tegangan elastis beton
Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh :
Aps = 98,71 mm2
Ac = 4773,75 cm2 = 477375 mm
2
FO = 0,75fpu x Aps x strain x tendon
= 0,75 x 19000 x (0,9871 x 10) x 3
= 421985,25 kg
Es = 200000 Mpa
Ec = 25001,5
x 0,043 x √50
= 380069,895 kg/cm2
= 38006,99 Mpa
Ic = 14611110,81 cm4
e =632,4 mm
173
MG = 1415,3 kNm = 14153000 kgcm
n = Ec
Es = 5,26
Ix
eM
Ix
eFo
Ac
Fofcs G−×+= 2
fcs = 81,14611110
24,6314153000
81,14611110
24.6325,421985
75,4773
25,421985 2 ×−×+
= 88,39 + 115,50 – 61,26
= 142,63 kg/cm2 = 14,263 MPa
Maka :
∆fpES = 5,26 x 142,63 = 750,546 kg/cm2
Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 %, maka :
∆fpES = 0,9 x 750,546 kg/cm2
= 675,210 kg/cm2 = 67,521 MPa
Karena ada 3 buah tendon
ES = 0.5 x 67,521 MPa
= 33,761 Mpa
b. Akibat rangkak beton ( Creep Losses )
∆fpCR = )( fcsdfcsEc
EpsKcr −
Kcr = untuk struktur pasca tarik, koefisien rangkan beton 1,6
Fcsd = I
eMp * =
81,14611110
x63,2410 2,85. 7
= 123,354 kg/cm2
` = 12,3354 MPa
Fcs = 14,263 Mpa
∆fpCR = )( fcsdfcsnKcr −∗∗
= 1,6 x 5,26 x (14,263 – 12,3354 )
= 16,223 MPa
c. Akibat susut beton ( Shrinkage )
∆fpSH = €SH x Eps
Dimana :
€SH = 0,0005
= jumlah tegangan susut sisa yang mengurangi besar 0,0005 setelah
174
umur beton 28 hari baru dilaksanakan kabel, pada saat tersebut
susut beton mencapai 40%
Eps = 2.000.000 kg/cm2
Maka,
∆fpSH = 0,0005 x 2.000.000 x 40%
= 400 kg / cm2
= 40 Mpa
d. Akibat relaksasi baja
∆fpR = fpi x ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛ − 55.0'
10 fpu
piftLog
fpi = 0.75 x fpu
= 0.75 x 19.000
= 14250 kg / cm2
Pengurangan gaya akibat relaksasi adalah 17%
f’pï = (1- 0.17 ) x 14250
= 11827.5 kg / cm2
= 1182.75 Mpa
Waktu durasi pada saat relaksasi diambil selama 5 tahun
t = 5 x 365 x 24
= 43800 jam
Maka,
∆fpR =14250 ⎟⎠⎞⎜⎝
⎛ − 55.019000
1182.75
10
43800Log
= 479.727 kg/ cm2
= 47.973 Mpa
Kehilangan Gaya Prategang Total :
Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton
dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar :
Kehilangan Total = ES + CR + SH + RE
= 33,761 MPa + 16,223 MPa + 40 Mpa + 47.973 MPa
= 137,957 Mpa
175
5.3.4.5 Perencanaan Tulangan Balok Prategang
1. Perhitungan tulangan utama
Penulangan Balok prategang didasarkan atas pengangkutan 2 titik.
Mu = 0.5 q (0,209.L)2
= 0.5 11934 (0,209*30800)2
= 2.473x106 Nmm
Direncanakan tulangan pokok D20 dan sengkang D10.
d = h – p - Øsengkang – ½ Øtul. pokok
= 1600 – 40 – 10 – (0,5 x20 )
= 1540 mm
2* db
Mu =
2
6
1540*1000
10*473.2 = 0,001 Mpa
2* db
Mu = 0,8 ρ fy (1 – 0,0588 ρ
cf
fy
')
0,001 = 0,8 ρ 320 (1 – 0,0588 ρ 60
320)
ρ = 0,00003
ρmin = fy
4,1 =
320
4,1 = 0,0044
ρmin > ρ maka dipakai ρmin = 0,0044
As = ρ b d
= 0,0044*100*1540
= 6737,5 mm2
Maka digunakan tulangan 22 D 20 (As = 6908 mm2 )
2. Perhitungan tulangan geser balok prategang
Gaya lintang akibat beban mati (VD)
Akibat gelagar = 0,5 q L = 0,5 *1193,4 *30,8 = 18378,36 kg
Akibat diafragma = 0,5 P = 0,5 *4408,8 = 2204,4 kg
Akibat plat lantai = 0,5 q L = 0,5 *925*30,8 = 14245 kg +
VD = 34827,76 kg
= 348277,6 N
176
Gaya lintang akibat beban hidup (VL)
Akibat beban D = 0.5 P + 0,5qL = 0,5*10091 + 0.5*1470*30.8
= 27683,5 kg
Akibat rem dan traksi = 0,5 P = 0,5 *2667,3 = 1333,65 kg +
VL = 29017,15 kg
= 290171,5 N
Vu = VD + VL
= 348277,6 N + 290171,5 N
= 638449,1 N
d = Tinggi efektif balok
= 1600 – 40
= 1560 mm
Vc = gaya lintang yang ditahan oleh beton
Untuk perhitungan Vc ini, harus dilihat dari dua hal yaitu retak akibat geseran
pada badan penampang (Vcw) dan retak miring akibat lentur (Vci). Nantinya
nilai Vc adalah nilai terkecil dari Vcw dan Vci.
Retak akibat geseran pada badan penampang
Vcw = (0,29* cf ' + 0,3*fpc)*bw*d + Vp
Vp = komponen vertikal dari gaya prategang
Vp = Fo *tg α
= 4914968 * 15400
52
= 16595,996 N
Bw = 18 cm = 180 mm
Fpc = Ac
F =
477375
N 3671481,4
= 7,6 N/mm2
Vcw = (0,29* cf ' + 0,3*fpc)*bw*d + Vp
= (0,29* 50 + 0,3*7,6)*180*1560 + 16595,996
= 1232531,2 N
177
Retak miring akibat lentur (Vci)
Vci = 0,05*bw*d* cf ' +max
*
M
McrVt
Mcr = '
'
Yt
Ic*(0,5* cf ' + fpc)
= 8886
10*46,1 11
*(0,5* 50 + 7,6)
= 1,83 108 Nmm
Menurut buku “Struktur Beton Pratekan Ir. Han Aylie” tegangan terbesar terdapat
pada 0.25 L dari tumpuan.
x = 0,25*30,8
= 7,7 m = 770 cm
Vt
M max =
xL
xxL
*2
* 2
−−
= 770*23080
770770*3080 2
−−
= 1155 cm = 11550 mm
Vci = 0,05*180*1560* 50 +11550
10*83,1 8
= 115121,95 N
Jadi dipakai Vc = Vci = 115121,95 N
ΦVs = Vu - ΦVc
Φ = vaktor reduksi kekuatan = 0,6
0,6 Vs = 638449,1 – 0,6 *115121,95
Vs =569375,93 N
Tulangan rencana sengkang D10 (As = 157 mm2)
S = Vs
dfyAv **
= 569375,93
1560*320*157 = 137,649 mm ≈ 300 mm
Jadi dipakai tulangan sengkang D 10-300 mm.
178
5.3.4.6 Diafragma
Gambar 5.29 Dimensi balok diafragma
1. Perhitungan Balok diafragma
Dimensi : h = 107,5 cm
P = 167 cm
L = 20 cm
Ix = 12
1*200*1075
3
= 2,07 * 1010
mm4
Kt – Kb = CbA
Ix
* =
2/10752001075
1007,2 10
×××
= 179,167 mm
2. Pembebanan diafragma
Berat sendiri = 0,20*1,075*2,5
= 0,5375 T/m2
= 5,375 N/mm
2
Momen yang terjadi = 12
1*q*L
2
= 1249194,792 Nmm
Gaya lintang = 0.5 *q*L
= 0.5 * 5,375 *1670 = 4488,125 N
550
650
1075
179
3. Perhitungan momen kritis balok diafragma
Perhitungan meomen kritis balok diafragma dihitung terhadap terjadinya
keadaan yang paling ekstrim, yaitu pada kondisi di mana salah satu lajurnya
terdapat beban kendaraan yang maksimum sedangkan lajur yang lain tanpa
beban kendaraan. Pada diafragma tengah dikuatirkan akan pecah akibat momen
yang terjadi, yang diakibatkan oleh perbedaan deformasi pada gelagar yang
saling berdekatan.
Diketahui :
Tinggi balok (h) = 1075 mm
Mutu beton (f’c) = 35 Mpa
Tebal balok (t) = 200 mm
Selimut beton = 40 mm
∆maks = 300
11075 = 3,5833 mm
Ec =4700 35 = 2,78 104 Mpa
∆maks = IEc
LM
**6
* 2
M = 2
**6
L
IEc* ∆maks =
2
104
1670
10 * ,072*10*78,2*6*3,5833
= 4436256198 Nmm
4. Tegangan izin Balok Diafragma
F’c = 35 Mpa
F’ci = 0,9 * 35 = 31,5 Mpa
1.Kondisi awal (sesudah transfer tegangan)
σ A = - f ti
=- (-0,5 cif )
= 0,5* 5,31
= 2,806 Mpa = 28,06 kg/cm 2
σ B = -0,6*f’ci
= -0,6 * 31,5
= -18,9 Mpa = 189 kg/cm 2
180
5. Kondisi Akhir pada saat beban mulai bekerja
σ B = -0,45*35
=-15,75 Mpa = -157,5 kg/cm 2
σ A = -ft
= -( Cf '5,0− )
= 355,0
= 2,958 Mpa = 29,58 kg/cm 2
6. Perhitungan gaya pratekan yang dibutuhkan
σ = W
M=
21075*200*6
1
4436256198= 11,517 N/mm
2
P = σ * A
= 11,517 * 200 *1075 = 2476155 N
Direncanakan menggunakan dua buah tendon sehingga gaya prategang
efektifnya menjadi :
P = 2*F
2476155 = 2* F
F = 1238077,5 N
7. Perhitungan gaya prategang awal
Fo = 8,0
Fo=
8,0
1238077,5= 1547596,875 N
Kontrol Tegangan
a. Akibat momen kritis
fbottom = A
T
KA
M
× = 167,179*1075*200
21249194,79
= 0,03242 Mpa
ftop = - B
T
KA
M
× = - 167,179*1075*200
21249194,79
= - 0,03242 Mpa
181
b. Akibat gaya prategang awal
fbottom = -A
Fo =
1075*200
51547596,87
= - 7,198 Mpa
ftop = - A
Fo = -
1075*200
51547596,87
= - 7,198 Mpa
c. Akibat gaya prategang efektif
fbottom = A
F =
1075*200
1238077,5
= 5,7585 Mpa
ftop = - A
F = -
1075*200
1238077,5
= - 5,7585 Mpa
8. Kombinasi Tegangan
Keadaan awal (a + b)
Serat atas (ft) = - 0,03242 - 7,198
= - 7,23042 Mpa < - 18,9 Mpa.........(ok)
Serat bawah (fb) = 0,03242 - 7,198
= - 7,165 Mpa < 2,806 Mpa..............(ok)
Akibat gaya pratekan efektif (a + c)
Serat atas = - 0,03242 – 5,7585
= - 5,79 Mpa < -15,75 Mpa ..............(ok)
Serat bawah = 0,03242 – 5,7585
= -5,726 Mpa < 2,958 Mpa .............(ok)
9. Perhitungan tendon balok diafragma
Digunakan untaian kawat/strand “seven wire strand” dengan diameter setiap
strand 0,5”. Luas tiap strand 129,016 mm2, jumlah strand 7.
Luas tampang = 903,116 mm2
= 9,031 cm2
Tegangan batas Tpu = 19000 kg/cm2 = 19 ton/cm
2.
Gaya prapenegangan terhadap beban
Fpu = Tpu * luas tampang
= 19 * 9,031 = 171,592 ton
182
Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI :
1. Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu
2.Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu
Jumlah tendon yang dibutuhkan :
F = 1238077,5 N = 123,81 t
FO = 1547596,875 N = 154,76 t
n = Fpu
FO×7,0 =
592,1717,0
76,154
× = 1,58 ≈ 2
10 Perhitungan tulangan balok diafragma
Tinggi balok ( h ) = 1075 mm
Mutu beton = K-350 ( f ‘ c = 35 Mpa )
Berat jenis beton ( BJ ) = 2400 kg/m3
Tebal balok ( t ) = 200 mm
Tebal penutup beton = 40 mm
φ tulangan = 16 mm
φ sengkang = 8 mm
tinggi efektif (d ) = h - p - φ sengkang - 0.5 φ tulangan
= 880 - 40 - 8 – 0,5 x 16 = 824 mm
qd = 1,2 x 0,2 x 0,824 x 2400
= 5474,624 kg/m = 4,746 kN / m
Tulangan Utama ;
M = 1/8 ( q x l2 ) = 1/8 ( 4,746 x 1,85
2 ) = 2,0304 kNm
Mu = M / φ
Mu = 2,0304 / 0,8 = 2,538 kNm
Mu / bd2 = 2,538 / ( 0,2 x 0,824
2 ) = 18,689 kN / m
2 = 18,689 . 10
-3 N /mm
2
c' f
fy588,01fy x x 0,8 x
2 ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡ −= xxbxd
M ρρ
18,689 E-03 = 192 ρ - 774,144 ρ2
183
10D1310D13
6Ø106Ø10
STANDAR DIAFRAGMA 1 Ø 12,7 mm
DIFRAGMA PRACETAK (K350)PLAT DECK PRACETAK (K350)
PLAT LANTAI COR SETEMPAT (K350)
Dari perhitungan didapat :
ρ = 0,00007
ρmin = 0,0058
ρmax = 0,0564
As = ρmin x b x d
= 0,0058 x 0,2 x 0,824 x 106 = 955,84 mm
2
dipilih tulangan 6 φ 16 , As = 1206 mm2
> 955,84 mm2
Tulangan pembagi = 0,2 x As tul. Utama
= 0,2 x 1206 = 241,2 mm2
Dipakai tulangan 4 ∅ 10 ( As = 314 mm2 > 241,2 mm
2)
Gambar 5.30 Layout Tendon Diafragma
5.3.4.7 END BLOCK
Akibat stressing maka pada ujung balok terjadi tegangan yang besar dan untuk
mendistribusikan gaya prategang tersebut pada seluruh penampang balok, maka perlu suatu
bagian ujung block (end block) yang panjangnya sama dengan tinggi balok dengan
seluruhnya merata selebar flens balok. Pada bagian end block tersebut terdapat 2 (dua)
macam tegangan yang berupa :
1. Tegangan tarik yang disebut Bursting Zone terdapat pada pusat penampang di sepanjang
garis beban.
2. Tegangan tarik yang tinggi yang terdapat pada permukaan ujung end block yang disebut
Spalling Zone (daerah yang terkelupas).
ρ < ρmin , maka dipakai ρmin
184
Untuk menahan tegangan tarik di daerah Bursting Zone digunakan sengkang atau
tulangan spiral longitudinal. Sedangkan untuk tegangan tarik di daerah Spalling Zone
digunakan Wiremesh atau tulang biasa yang dianyam agar tidak terjadi retakan. Perhitungan
untuk mencari besarnya gaya yang bekerja pada end block adalah berupa pendekatan.
Gaya yang terjadi pada end block dicari dengan rumus sebagai berikut :
• Untuk angkur tunggal
( )( ) F
bb
bbFTo
3
12
1220.004.0 ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+−+=
• Untuk angkur majemuk
( )( ) F
bb
bbTo
3
12
1220.0 ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+−=
( )γ−= 13
FTs
Dimana : To = Gaya pada Spelling Zone
Ts = Gaya pada Bursting Zone
F = Gaya prategang efektif
b1, b2 = bagian – bagian dari prisma
Gambar 5.31 Gaya pada end block
F
F
F
100
185
Prisma1
F = 4914,968 kN / 3 = 1638,32 kN
b1 = 12,4 cm
b2 = 76,5 cm
Prisma 2
F = 6150 kN / 4 = 1638,32 kN
b1 = 12,4 cm
b2 = 12,4 cm
Prisma 3
F = 6150 kN / 4 = 1638,32 kN
b1 = 34 cm
b2 = 12,4 cm
Tabel 5.10 Perhitungan gaya pada permukaan end block
Prisma
Jarak dari angkur
Gaya F (kN)
Surface force (Kn)
b1 (cm) b2 (cm) 0.04 F Fbb
bb3
12
122.0 ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛+−
1 12,34 76,5 1638,32 65,53 123,42
2 12,34 12,378 1638,32 65,53 0
3 34 12,378 1638,32 65,53 33,46
To1 max = 65,53 kN
To1 ditahan oleh Net Reinforcement yang ditempatkan di belakang pelat pembagi. Kita
gunakan tulangan dengan fy = 400 MPa.
23
s mm 825,163400
10 x 65,53A ==
Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( AS = 314 mm2
).
To2 max = 123,42 kN
Ditempatkan di belakang dinding end block. Kita gunakan tulangan dengan fy = 400 MPa.
23
s mm 55,308400
10 x 123,42A ==
Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( AS = 314 mm2
).
b2
b1
b2
b1
b2
b1
186
Perhitungan gaya pada daerah bursting zone (Ts)
Diameter tiap jangkar = 6,35 cm
2a = 0,88 d = 0,88 x 6,35 = 5,588 cm = 0,056 m
VII Penulangan Bursting Zone disajikan dalam tabel berikut :
Tabel.5.11 Penulangan Bursting Zone
No Uraian
Sat Prisma 1 Prisma 2 Prisma 3
1 Gaya ( F ) 1638,32 1638,32 1638,32 kN
2 Sisi Prisma ( 2b ) 0,25 0,25 0,25 m
3 Lebar ( 2a ) 0,056 0,056 0,056 m
4 γ = 2b
2a
0,2240,224 0,224 -
5 Bursting Force ( )け1
3
FTs −=
432,779 432,779 432,779 kN
6 Koefisien reduksi ( 0=bσ ) 1 1 1 -
7 Angkur miring ss T 1,1'T = 436,157 436,157 436,157 kN
8 fy ( a ) 400 400 400 MPa
9
Tulangan diperlukan a
TA s
s
'=
1165,393 1165,393 1165,393 mm
2
10 Tulangan terpasang
Luas tul. terpasang 10∅12
1131
10 ∅ 12
1131
10 ∅ 12
1131 kN
5.3.4.8 Bearing Pad ( Elastomer )
Perletakan direncanakan menggunakan elastomer dengan dimensi yang dipesan
sesuai permintaan.
Dimensi rencana ( 40 x 45 x 4.5 ) cm.
Gambar 5.32. Bearing Pad
4,5
10,5
GELAGAR
10 1040
60
10.5
4.5
10 40 10
Bearing Pad
187
Digunakan :
CPU Elastomeric Bearing tebal 45 mm isi 3 plat baja 3 mm
Kuat tekan = 56 kg/cm2
Kuat geser = 35 kg/cm2
CPU Bearing Pad / strip tebal 20 mm
Kuat geser = 2.11 kg/cm2
Beban yang bekerja :
Vmax = D Total
= 638,4491k N
= 63844,91 kg
Pengecekan terhadap beban vertikal :
f = A
Vmax
= 40*45
63844,91
= 35,469 kg/cm2 ≤ 56 kg/cm
2
Pengecekan terhadap CPU Bearing Pad / strip :
f = A
V max *5%
= 40*45
91,63844*5%
= 1,77 kg/cm2 ≤ 2.11 kg/cm
2
5.3.4.9 Shear Connector
Karena hubungan antara lantai jembatan dengan gelagar beton prategang merupakan
hubungan komposit, dimana dalam hubungan seperti ini, lantai jembatan dan gelagar
pratekan tidak dicor dalam satu kesatuan, maka perlu diberi penahan geser atau shear
connector supaya antara lantai jembatan dengan gelagar dapat bekerja bersama-sama untuk
menahan beban-beban mati dan hidup.
Diketahui ;
Vmax = 638,4491k N
D = tinggi efektif komposit = 1800 mm
B = bidang kontak = 550 mm
Q = faktor reduksi = 0,6
188
V = koefisien gesekan = 1
2mm / N 0,645 1800550
1,638449
d x b
VV max ===
x
Vn = tegangan geser yang ditahan bidang kontak
= 0,55 Mpa ( jika bidang kontak bersih , tidak terlalu kasar dan tanpa shear conector )
= 2,40 Mpa ( jika bidang kontak bersih , sedikit kasar dan menggunakan shear
connector minimum )
Vsc = tegangan geser yang dapat ditahan oleh shear conector
= V - Q x Vn
= 0,645 - 0,6 x 0,55
= 0,315 Mpa
digunakan 2 buah shear conector ( SC ) tipe U dengan tulangan Ø 12 ( As = 452 mm 2
)
Jarak pemasangan shear conector = mm 220 1000x4920
1x240x452
b x Vsc
fy x v x As ==,
Digunakan 2 buah shear conector type U Ø 12 – 200 mm
5.3.4.10 Deck Slab
Direncanakan :
Menggunakan beton K-225
L = 100 cm
P = 170 cm
t = 7 cm
Pembebanan :
a. Plat lantai kendaraan : 0,2*1,7*2,5 = 0,85 T/m
b. Lapisan Aspal : 0,05*1,7*2,0 = 0,17 T/m
c. Berat sendiri : 0,07*1,7*2,5= 0.,2975 T/m
qtot = 1,3175 T/m
M = 8
1qtot*L
2
= 8
1*1,3175*1
2
189
= 0,165 Tm = 165 kgm = 1650000 Nmm
Mu = 1650000/0,8
= 2062500 Nmm
Direncanakan tulangan pokok D13
d = h – p– 0,5 D tul. pokok
= 70 – 40 – 6,5
= 23,5 mm
2* db
Mu =
2
6
5,23*1000
10*2,06 = 3,73 Mpa
2* db
Mu = 0,8 ρ fy (1 – 0,0588 ρ
cf
fy
')
3,73 = 0,8 ρ 320 (1 – 0,0588 ρ 5,22
320)
214,08 ρ2 – 256 ρ + 3,73 = 0
p = 0,0019
ρmin = fy
4,1 =
320
4,1 = 0,0044
ρmin > ρ maka dipakai ρmin = 0,0044
As = ρ b d
= 0,0044*1000*23,5
= 103,4 mm2
Maka digunakan tulangan pokok 6 D 13 (As = 796 mm2)
5.4. PERHITUNGAN BANGUNAN BAWAH
Fungsi utama bangunan bawah jembatan adalah untuk menyalurkan semua beban
yang bekerja pada bangunan atas ke tanah. Perencanaan bangunan bawah bertujuan untuk
mendapatkan konstruksi bawah yang kuat, dan efisien. Perhitungan bangunan bawah
meliputi :
• Perhitungan Pilar
• Perhitungan Abutment
• Perhitungan Tiang Pancang
190
5.4.1. DATA TEKNIS :
1. Elevasi Tanah Asli : + 2,5 meter
2. Elevasi Rencana Jembatan : + 8,7 meter
3. Hcr timbunan kritis : 4,2 meter
Kontrol Tinggi Timbunan ( Hcr )
Kestabilan konstruksi abutment ditinjau terhadap tinggi timbunan kritis ( Hcr ) akibat
timbunan tanah diatas abutment.
timbunan
NccHcr γ
*=
Dimana :
c : kohesi tanah dasar 1,00 ton/m2
γ : tanah timbunan 1,80 ton/m3
Nc : factor daya dukung untuk ( Ө2 = 20,250 ) = 7,5
Hcr : 80,1
5,7*00,1 = 4,1667 > H timbunan ( 1,5 meter )
SF : 50,1
1667,4 = 2,78 < 3 …….. ( aman )
Berdasarkan data tanah dari Lab. Mekanika tanah Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri
Semarang, timbunan Kritis diperkirakan ( Hcr ) = 4,2 meter.
5.4.2. PERENCANAAN STRUKTUR PILAR
Pilar direncanakan untuk menyalurkan beban struktur atas kedalam tanah. Didalam
pembebanan abutment/pilar perlu diperhatikan :
1. Gaya akibat berat sendiri pilar ( PBA )
2. Gaya akibat berat vertikal tanah ( PT )
3. Gaya akibat beban mati ( PKM ) dan beban hidup dari konstruksi atas ( PKH )
4. Gaya akibat angin ( PA )
5. Gaya akibat rem dan traksi ( PRT )
6. Gaya akibat tekanan tanah horizontal ( PTA )
7. Gaya Gesek tumpuan dengan gelagar beton ( PG )
8. Gaya akibat gempa ( PGA )
191
30723072 2072
4072 4072
20472047
7042
30222032
5072
:0224072 5022 4072
2072
Badan Pilar Diameter 100 cm
Kepala Pilar
Pile Cap Pilar
3072
3072
Gambar 5.33. Tampak Samping Pilar
192
7042
30222032
2072
Badan Pilar Diameter 100 cm
5022
:022
Badan Pilar Diameter 100 cm
Kepala Pilar
Pile Cap Pilar 4072 4072
38022
Gambar 5.34. Tampak Depan Pilar
5.4.2.1 PEMBEBANAN STRUKTUR PILAR
1. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Pilar ( PBA )
γ Beton = 2,5 Ton / m3
Tabel 5.12. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Pilar ( PBA )
No F
( m2 )
W = F * L * γ
( ton )
X
( m )
Y
( m )
F * X
( m3
F * Y
( m3 )
1 0,75 33,75 0 8,95 0 6,7125
2 3,5 139,5 0 7,70 0 23,8700
3 1,55 69,75 0 6,95 0 10,7725
4 15,6 91,85 0 4,10 0 63,9600
5 2,75 55 0 1,25 0 3,4375
6 8 160 0 0,50 0 4,0000
Total 31,75 549,85 0 0 112,7525
193
Lanjutan Tabel 5.12.
No W = F * L * γ
( ton )
Y
( m )
Momen
(Ton meter)
1 33,75 8,95 302,0625
2 139,5 7,70 1074,1500
3 69,75 6,95 484,7625
4 91,85 4,10 376,5850
5 55 1,25 68,7500
6 160 0,50 80,0000
Total 549,85 2386,31
Beban akibat sendiri pada Pilar ( PBA ) = 549,85 Ton, dimana titik berat :
XBA = ∑∑ F
XF * =
75,31
0 = 0,00 m
YBA = ∑∑ F
YF * =
75,31
7525,112 = 3,55 m
2. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Pilar ( PT )
γ : tanah timbunan 1,80 ton/m3
Tabel 5.13. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Pilar ( PT )
No F
( m2 )
W = F * L * γ
( ton )
X
( m )
Y
( m )
F * X
( m3
F * Y
( m3 )
1 0,625 9,0 -3,167 1,33 -1,979 0,831
2 0,625 9,0 3,167 1,33 1,992 0,831
Total 1,250 18,0 0,00 2,66 0,00 1,662
Lanjutan Tabel 5.13.
No W = F * L * γ
( ton )
Y
( m )
Momen
(Ton meter)
1 9,0 1,33 11,97
2 9,0 1,33 11,97
3 18,0 2,66 23,94
194
Beban akibat berat tanah diatas Pilar ( PT ) = 18,0 ton, dimana titik berat :
XT = ∑∑ F
XF * =
250,1
0 = 0,00 m
YT = ∑∑ F
YF * =
250,1
662,1 = 1,33 m
3. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM )
Tabel 5.14. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM )
No Jenis Beban Volume Total ( ton )
1 Air Hujan 0.05 * 16,00 * 30,8 * 1 t/m3
24,64
2 Aspal 0.05 * 14,00 * 30,8 * 2.2 t/m3
47,43
3 Pipa Sandaran 3 “ 2 bh * 30,8 * 2 * 0.00879 t/m 1,083
4 Trotoar 0.20 * 1 * 30,8 * 2 * 2.5 t/m3
30,80
5 Plat Lantai 0.20 * 16,00 * 30,8 * 2.5 t/m3
246,40
7
Struktur Beton
− Gelagar
− Diafragma
Total
0,4774*30,8*9*2,5 t/m3
0,20*1,67*1,075*6*8*2,5 t/m3
330,838
35,270
366,108
8 Pipa Drainase Ø 4” 10 bh * 2 * 0.00596 t/m 0.1192
total 716,5802
Beban yang diterima satu pilar ( C ) = C1 + C2 = 716,5802 Ton
Beban yang diterima pilar dari ½ bentang ( C1 = C2 ) = 358,2901 Ton
Lengan Gaya terhadap titik O XKM = 0,00 meter
YKM = 8,20 meter
4. Beban Hidup Dari Konstruksi Atas ( PKH )
Ü Beban merata
Q muatan merata = 2.2 t/m – 60
1.1 * ( L – 30 ) L = 30,80 meter
= 2.2 t/m – 60
1.1 * ( 30,8 – 30 ) = 2,185 t/m
195
Q100% untuk lebar 4 * 3.50 m = 75.2
185,2* 14,00 *30,8 * 100% = 942,172 ton
Q50% untuk lebar 2 * 1.00 m = 75.2
185,2* 2,00 *30,8* 50% = 36 ton
Beban hidup merata total = 978,172 ton
Beban hidup merata pada Pilar = 489,086 ton
Ü Beban Terpusat “ P “
P = 12 ton
K = 1 + ( )⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+ L50
20 untuk L = 30,8 meter,
= 1 + ( )⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+ 8,3050
20 = 1.247
P100% untuk lebar 4 * 3.50 m = 75,2
12* 1,247* 14,00*100% = 76,180 ton
P100% untuk lebar 2 * 1.00 m = 75,2
12* 1,247* 2,00*100% = 10,883 ton
Beban Hidup “ P “ total = 87,063 ton
Beban hidup total pada Pilar = B Merata + B terpusat
= 489,086 + 87,063
= 576,149 ton
Lengan Gaya terhadap titik O XK = 0,00 meter
YK = 8,20 meter
5. Gaya Angin ( PA )
Menurut PPPJJR 1987, beban angin diperhitungkan sebesar 150 kg/m2 bekerja pada
bidang jembatan dan kendaraan.
Bentang jembatan : ( 4 x 30,80 ) meter
Tinggi sisi jembatan : 3 meter
Tinggi kendaraan : 2 meter
Ü Keadaan tanpa beban hidup
QDW = q * h * ( 30 % + 15 % )
= 150 * 3 * ( 30 % + 15 % )
= 202.5 kg/m
196
Ü Keadaan dengan beban hidup
QDW = 150 * 3 * ( 30 % + 15 % ) * 50 %
= 101,25 kg/m
QLW = q * h * 100 %
= 150 * 2 * 100 %
= 300 kg/m
QUW = 101,25 + 300 kg/m = 401,25 kg/m
Diambil beban angin yang bekerja
QUW = 401,25 kg/m = 0,40125 T/m
W = QUW * ( F Gelagar + F Pilar )
= 0,40125 * ( 0,4774 + 63,225 )
= 25,56 T
Lengan Gaya terhadap titik O XUW = 0,00 meter
YUW = 8,20 meter
6. Gaya Rem dan Traksi ( PRT )
Pengaruh gaya – gaya dalam arah memanjang jembatan akibat gaya rem
diperhitungkan sebesar 5 % dari beban D tanpa koefesien kejut yang memenuhi semua jalur
lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusan.
Beban hidup terpusat tanpa faktor kejut :
P100% untuk lebar 4 * 3.5 = 75.2
12* 14 = 61,091 ton
P50% untuk lebar 2 * 1.00 = 75.2
12* 2 * 50% = 4.363 ton
Beban hidup terpusat total = 65,454 ton
Beban hidup merata pada Pilar = 489,086 ton
Gaya Rem dan Traksi ( PRT ) = ( 65,454 + 489,086 ) * 5% = 27,727 ton
Lengan Gaya terhadap titik O XRT = 0 meter
YRT = 8,2 meter
Momen = PRT * YRT
= 27,727 * 8,2 = 227,36 Tm
197
7. Gaya Gesek Pada Tumpuan ( PG )
Gaya gesek pada tumpuan :
PG = fs * b
Dimana :
PG = gaya gesek antara tumpuan dengan gelagar beton
fs = koef. Gesek antara karet dengan beton / baja ( 0.15 - 0.18 )
b = beban mati pada tumpuan ( PKM = 716,5802 Ton )
PG = 0.15 * 716,5802 = 107,49 Ton
Lengan Gaya terhadap titik O XG = 0 meter
YG = 8,2 meter
Momen = PG * YG
= 107,49 * 8,2
= 881,39 Tm
8. Gaya Akibat Gempa ( PGA )
h = E * M
dimana :
h = gaya horizontal akibat gempa
E = koef. gempa untuk daerah jawa tengah pada wilayah II = 0.14
( Peraturan Muatan Untuk Jalan Raya no.12 / 1970 )
M = muatan mati dari konstruksi yang ditinjau
Ü Gaya gempa terhadap berat sendiri Pilar
PBA = 549,85 ton
HBA = 549,85 * 0.14 = 76,979 ton
YBA = 3,55 meter
Momen = 76,979 * 3,55 = 273,275 Tm
Ü Gaya gempa terhadap bangunan atas
PKA = 716,5802 ton
HKA = 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton
YKA = 8,2 meter
Momen = 100,32 * 8,2 = 822,624 Tm
198
Ü Gaya gempa terhadap tanah diatas Pilar
PT = 18,0 ton
HT = 18,0 * 0.14 = 2,52 ton
YT = 1,33 meter
Momen = 2,52 * 1,33 = 3,352 Tm
Momen Total = 273,275 + 822,624 + 3,352
= 1099,25 Tm
9. Gaya akibat tekanan tanah aktif ( Ta )
Ka = tg2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −
245
φo = tg2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −
2
25,2045o = 0,485
P = 0,5 * け * H2 * Ka
= 0,5 * 1,8 * 1,52 * 0,485 = 0,982 ton
PTA = 0,982 * 8 = 7,856 ton
Titik pusat tekanan tanah Pilar terhadap titik O :
YTA = 1⁄3 * 1,5 = 0,5 m
10. Gaya akibat aliran dan hanyutan ( Ah )
Ah = k * Va2 * Luas bidang kontak
Dimana :
Ah = tekanan aliran (ton/m2).
k = koefisien aliran yang tergantung bentuk pilar. Untuk bentuk pilar lingkaran
k = 0,035
Va = kecepatan aliran air yang dihitung berdasarkan analisa hidrologi (0,63 m3/dtk)
Luas bidang kontak yang terkena aliran = 21 m2
Ah = 0,035 * 0,632 * 21 = 0,463 ton
Lengan gaya terhadap titik O YAh = 5,015 m
11. Gaya tekanan tanah akibat gempa bumi ( Tag )
PTA = P * L
= 0,982 * 8 = 7,856 ton
Tag = 7,856 * 0,14 = 1,10 ton
Titik pusat tekanan tanah Pilar terhadap titik O Y Tag = 0,5 m
199
5.4.2.2 KOMBINASI PEMBEBANAN
Kestabilan konstruksi harus ditinjau berdasarkan komposisi pembebanan dan gaya
yang mungkin terjadi. Tegangan atau gaya yang digunakan dalam pemeriksaan kekuatan
konstruksi yang bersangkutan dikalikan terhadap tegangan ijin atau tegangan batas yang
ditentukan dalam prosen ( PPJJR – SKBI – 1987 ).
Tabel 5.15. Kombinasi Pembebanan
No Kombinasi Pembebanan dan Gaya Tegangan yang dipakai
thd teganagan ijin
1 M + ( H + K ) + Ta + Tu 100 %
2 M + Ta + Ah + Gg + A + SR + Tm 125%
3 Komb. 1 + Rm + Gg + A + SR + Tm + S 140 %
4 M + Gh + Tag + Gg + Ahg + Tu 150 %
Keterangan :
A : Beban angin
Ah : gaya akibat aliran dan hanyutan
Ahg : Gaya aliran dan hanyutan pada waktu gempa
Gg : gaya gesek pada tumpuan bergerak
Gh : gaya horizontal ekivalen akibat gempa bumi
H+K : beban hidup dengan kejut
M : beban mati
PI : gaya – gaya pada waktu pelaksanaan
Rm : gaya rem
S : gaya setrifugal
SR : gaya akibat susut dan rangkak
Tm : gaya akibat perubahan suhu ( selain susut dan rangkak )
Ta : gaya tekanan tanah
Tag : gaya tekanan tanah akibat gempa bumi
Tb : gaya tumbuk
Tu : gaya angkat ( bouyancy )
Beban nominal : jumlah total beban
Beban ijin : beban nominal dibagi presentase terhadap tegangan ijin
200
Tabel 5.16. Kombinasi 1
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
M PBA 549,85 0,00 4,00 3,55 0,00 2199,40
PT 18,00 0,00 4,00 1,33 0,00 72,00
PKM 716,58 0,00 4,00 8,20 0,00 2866,32
H + K PKH 576,15 0,00 4,00 8,20 0,00 2304,60
Ta PTA 7,856 0,50 3,928
Tu
Nominal 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928
ijin 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928
Tabel 5.17. Kombinasi 2
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
M PBA 549,85 0,00 4,00 3,55 0,00 2199,40
PT 18,00 0,00 4,00 1,33 0,00 72,00
PKM 716,58 0,00 4,00 8,20 0,00 2866,32
Ta PTA 7,856 0,50 3,928
Ah 0,463 5,015 2,322
Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,418
A V 25,56 25,56 0,00 4,00 8,20 0,00 102,24 209,592
SR
Tm
Nominal 1309,99 115,809 5239,96 1097,26
ijin 1047,99 92,647 0,00 4191,97 877,81
201
Tabel 5.18. Kombinasi 3
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
Komb. 1 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928
Rm 27,727 8,20 227,36
Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,42
A V 25,56 0,00 4,00 8,20 0,00 102,24 209,59
SR
Tm
S
Nominal 1886,14 143,073 0,00 7544,56 1322,30
ijin 1347,24 102,195 0,00 5388,97 944,50
Tabel 5.19. Kombinasi 4
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
M PBA 549,85 0,00 4,00 3,55 0,00 2199,40
PT 18,00 0,00 4,00 1,33 0,00 72,00
PKM 716,58 0,00 4,00 8,20 0,00 2866,32
Gh HBA 76,979 3,55 273,275
HT 100,32 8,20 822,624
HKM 2,52 1,33 3,352
TAG 1,10 0,00 0,5 0,00 0,55
Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,42
Ahg
TU
Nominal 1284,43 288,41 5137,72 1981,22
ijin 856,29 192,27 3425,15 1320,81
202
Tabel 5.20. Kombinasi Gaya
kombinasi Gaya Momen
V H MVo MVg MH
1 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928
2 1047,99 92,647 0,00 4191,97 877,81
3 1347,24 102,195 0,00 5388,97 944,50
4 856,29 192,270 0,00 3425,15 1320,81
5.4.2.3 KONTROL STABILITAS PILAR
Kestabilan konstruksi diperiksa terhadap kombinasi gaya dan muatan yang paling
menentukan.
Ü Terhadap guling ( Fg ) = SFMH
gMV ≥∑∑
Fg 1 = =∑∑ MH
gMV
928,3
32,7442 = 1894,68 ≥ 1.5 ……………….. oke
Fg 2 = =∑∑ MH
gMV
81,877
97,4191 = 4,78 ≥ 1.5 ……………….. oke
Fg 3 = =∑∑ MH
gMV
50,944
97,5388 = 5,71 ≥ 1.5 ……………….. oke
Fg 4 = =∑∑ MH
gMV
81,1329
15,3425 = 2,58 ≥ 1.5 ……………….. oke
Ü Terhadap geser ( Fq ) = ( ) ( )
SFH
BCaV ≥+∑∑ *tan* δ
Fq 1 = ( ) ( )
7,856
00,8*00,125,20tan*1860,58 + = 88,39 ≥ 1.5 …….. oke
Fq 2 = ( ) ( )
92,647
00,8*00,125,20tan*1047,99 + = 4,26 ≥ 1.5 ……… oke
Fq 3 = ( ) ( )
102,195
00,8*00,125,20tan*1347,24 + = 4,94 ≥ 1.5 ……… oke
Fq 4 = ( ) ( )
192,270
00,8*00,125,20tan*856,29 + = 1,68 ≥ 1.5 ……….oke
203
Ü Terhadap eksentrisitas ( e ) = BV
MHMVO
6
1≤+∑∑ ∑
Tabel 5.21. Kontrol terhadap eksentrisitas ( e )
Kombinasi MVg
(Ton.m)
MH
(Ton.m)
V
(Ton)
1/6 B
(m) e Hasil
I 7442,32 3,928 1860,58 1,33 4,002 Tidak OK
II 4191,97 877,81 1047,99 1,33 4,838 Tidak OK
III 5388,97 944,50 1347,24 1,33 4,701 Tidak OK
IV 3425,15 1320,81 856,29 1,33 5,542 Tidak OK
Ü Terhadap daya dukung Tanah
Diketahui :
け2 = 1,80 t/m3 ; Ø2 = 20,25
O ; C2 = 0,48 t/m
2
Untuk Ø2 = 20,25O, maka nilai Nc = 7,5 , Nq = 3,54 , Nγ = 1,62
Qu = c * Nc + γ * D * Nq + 0.5 * γ * B * Nγ
= 0,48 * 7,5 + 1,80 * 1,5 * 3,54 + 0,5 * 1,80 * 3,10 * 1,62
= 3,60 + 9,558 + 4,520
= 17,678 ton/m2
Qall = SF
Qu =
5.1
678,17 = 11,785 t/m
2
all
OQ
W
MV
A
V ≤±= ∑∑σ
=±= 12,813
00,0
24,80
1860,581σ 75,023 < 11,785 t/m
2 ………. Tidak oke
=±= 12,813
00,0
24,80
1047,992σ 42,258 < 11,785 t/m
2 ………Tidak oke
=±= 12,813
00,0
24,80
1347,243σ 55,579 < 11,785 t/m
2 ………Tidak oke
=±= 12,813
00,0
24,80
856,294σ 34,528 < 11,785 t/m
2 ……… Tidak oke
204
Dimana :
SF = safety factor 1.5 ~ 3
B = lebar Pilar = 3,10 meter
L = panjang Pilar = 8,00 meter
A = 3,10 * 8,00 = 24,80 m2
W = 1/6 * L * B2 = 1/6 * 8,00 * 3,10
2 = 12,813 m
3
Ø = sudut geser dalam
f = koefesien geser = 0.58
γ = berat isi tanah ton/m2
V = gaya vertikal ( ton )
H = gaya horizontal ( ton )
MVo = momen vertical terhadap titik O
MVg = momen vertical terhadap titik G
MH = momen horizontal terhadap dasar Pilar
Karena tinjauan stabilitas pilar hanya terhadap guling dan geser yang mempunyai
faktor aman, sedangkan tinjauan terhadap eksentrisitas dan daya dukung tidak aman
mempunyai faktor aman, maka dipasang / diperlukan ponadasi tiang pancang.
5.4.3 PERHITUNGAN PONDASI TIANG PANCANG PILAR
Pondasi mengunakan tiang pancang dari beton dengan spesifikasi :
Ø tiang = 45 cm
Tebal Dinding ( t ) = 5,00 cm
Luas penampang ( A ) = ¼ π D2 = 1589.625 cm
2
Keliling penampang tiang = π D = 141.3 cm
Panjang tiang pancang = 24 meter
Kedalaman pondasi = 25,5 meter
Berat permeter tiang = 237 kg/m
Berat tiang pancang = 237 * 24 = 5688 kg = 5,7 ton
205
135 135 135 135 135
800
62,5 62,5
5.4.3.1 Pembebanan Pada Tiang Pancang
Gambar 5.35. Tampak Atas Pile Cap Pilar
Perencanaan beban maksimal ( Pmak ) yang mampu ditahan tiang pancang ditinjau
terhadap empat kombinasi pembebanan terhadap titik pusat tiang pancang.
Pmak = n
PV ± ∑ 2*
*
Xny
XM MAK
Dimana :
Pmak = beban maksimum yang diterima tiang pancang
PV = beban vertikal ( normal )
M = jumlah momen yang bekerja pada titik berat tiang pancang
Xmax = jarak terjauh tiang kepusat berat kelompk tiang = 3,325 m
n = jumlah pondasi tiang pancang = 36 buah
ny = jumlah pondasi tiang pancang dalam satu baris arah tegak lurus bidang
momen = 6
∑ 2X = (3,3252 ) * 6 = 66,33 m
2
206
Tabel 5.22. Gaya Maksimum dan minimum akibat pembebanan
Kombinasi PV
(Ton) n
M=MH + Mvo
(Ton meter)
X
(m) ny
∑ 2X
(m2)
Pmak
(Ton)
Pmin
(Ton)
I 1860,58 36 3,928 3,325 6 66,33 51,70 51,63
II 1047,99 36 877,81 3,325 6 66,33 36,44 21,78
III 1347,24 36 944,50 3,325 6 66,33 45,31 29,53
IV 856,29 36 1320,81 3,325 6 66,33 34,82 12,75
Berdasarkan perhitungan tabel diatas diketahui bahwa Pmak terjadi pada kombinasi I
sebesar 51,70 ton, maka daya dukung tiang pancang harus lebih besar dari Pmak tersebut.
5.4.3.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang
Perhitungan daya dukung tiang pancang pada pilar sama dengan perhitungan daya
dukung tiang pancang pada abutment
1 Daya dukung tiang individu
Tinjauan spesifikasi tiang pancang berdasarkan :
a. Kekuatan bahan tiang
Mutu beton : K – 400
σb : 3
1 * 400 = 133,333 kg/cm
2
P tiang : σb * A tiang = 133,333 * 1589.625 = 211,95 ton
b. Daya dukung tanah
Ü Rumus umum :
Pult = SF
OJHPKsAqcKb **** +
Pult = ultimate axial load ( kg )
A = luas penampang tiang = 1589.625 cm2
O = keliling tiang = 141.3 cm
Kb = 0.75
Ks = 0.5 ~ 0.75
SF = safety factor, 1,5 – 3,0
207
Berdasarkan data tanah dari test sondir pada kedalaman 30,00 meter
didapatkan lapisan lempung keras / sangat kaku, dengan :
qc = nilai conus resistance diujung tiang = 150 kg/cm2
JHP = total friction = 1836 kg/cm2
Pult = 3
3,141*1836*5,0625,1589*150*75,0 + = 102848,74 kg = 102,85 ton
Ü Rumus Trofimanhoffe
Pult = SF
DOJHPKsAqcKb **** +
Dimana : D = 1,5 – 3,0
SF = 1,5 – 2,0
Pult = 2
33,141*1836*5,0625,1589*150*75,0 +
= 111035,31 kg = 111,04 ton
Ü Rumus begemann
Pult = 5
*
3
* OJHPAqc +
qc = nilai rata-rata conus resistance =
= = 150 kg/cm2
qcu = conus resistance rata-rata 8D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2
qcb = rata-rata perlawanan conus setebal 4D dibawah tiang = 150 kg/cm2
Pult = 5
3,141*1836
3
625,1589*150 + = 131366,61 kg = 131,37 ton
Ü Rumus Bala Subramanian
Pult = SF
OJHPaAqcb **** +
qc = nilai rata-rata conus resistance =
= = 150 kg/cm2
qcu = conus resistance rata-rata 3,75D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2
qcu = conus resistance rata-rata D dibawah ujung tiang = 150 kg/cm2
a = faktor adhesi untuk tanah lempung medium = 0,7
b = faktor ujung tiang = 0,33
)(*2
1 qcbqcu +)150150(*
21 +
)150150(*2
1 +)(*
21 qcbqcu +
208
Pult = 5,1
3,141*1836*7,0625,1589*150*33,0 + = 173523,465 kg = 173,52 ton
Tabel 5.23. Daya Dukung Tiang Pancang Individu
No. Rumus Pult ( ton )
1. Kekuatan bahan tiang 211,95
2. Umum → Pult =
SF
OJHPKsAqcKb **** + 102,85
3.
Trofimanhoffe → Pult = SF
DOJHPKsAqcKb **** +
111,04
4. Begemann → Pult =
5
*
3
* OJHPAqc + 131,37
5. Bala Subramanian → Pult =
SF
OJHPaAqcb **** + 173,52
Dari perhitungan diatas diambil Pult yang mempunyai nilai terkecil yaitu sebesar
102,85 ton.
2 Daya Dukung Kelompok Tiang Pancang
Berdasarkan perumusan dari “converse-labarre”
Eff = 1 - Ө ( ) ( )
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −+−
nm
nmmn
**90
110
Dimana : m = jumlah tiang dalam baris y = 6
n = jumlah baris = 6
Ө = arc tan (D/S) = arc tan (45/135) = 18,4350
D = diameter tiang = 45 cm
S = jarak antar tiang (as ke as) = 135 cm
Eff = 1 - Ө ( ) ( )
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −+−
nm
nmmn
**90
110
= 0,6586
Daya dukung tiap tiang pada kelompok tiang :
Pall = Pult * Eff
Pall = 102,85 * 0,6586 = 67,74 ton.
209
Kontrol Pall terhadap Pmaks yang terjadi :
Pall > Pmaks ( ton )
67,74 > 51,70 ( ton ) ......................................OK!
3 Kontrol Gaya Horisontal
Gambar Gaya Horisontal tekanan tanah pasif pada pondasi
Diketahui :
Lp = 30,00 meter ; La = 1,50 meter
Panjang penjepitan :
Ld = 1/3 Lp = 1/3 * 30 = 10 meter
LH = Ld + La = 10 + 1,5 = 11,5 meter
Lebar poer (L) = 8 meter
Kedalaman 0 – 15 meter :
1φ = 9,870
Kp1 = tg2 (45 + 1φ / 2) = 1,423
= 1,80 ton/m3
Kedalaman > 15 meter :
2φ = 10,930
Kp1 = tg2 (45 + 2φ / 2) = 1,46
2γ = 1,67 ton/m3
a. Perhitungan diagram tekanan tanah pasif
GM = (Kp*γ *LH) * L = (1,423*1,8*11,5) * 10 = 294,561 ton/m
FL = (Kp*γ *AF) * L = (1,423*1,8*9,5) * 10 = 243,333 ton/m
EK = (Kp*γ *EK) * L = (1,423*1,8*7,5) * 10 = 192,105 ton/m
DJ = (Kp*γ *DJ) * L = (1,423*1,8*5,5) * 10 = 140,877 ton/m
CI = (Kp*γ *CI) * L = (1,423*1,8*3,5) * 10 = 89,649 ton/m
BH = (Kp*γ *BH) * L = (1,423*1,8*1,5) * 10 = 38,421 ton/m
b. Tekanan tanah pasif efektif yang bekerja
BH = 38,421 ton/m
CL = ¾ * CI = ¾ * 89,649 = 67,237 ton/m
DM = ½ * DJ = ½ * 140,877 = 70,439 ton/m
EN = ¼ * EK = ¼ * 192,105 = 48,026 ton/m
1γ
210
PO = ¼ * FL = ¼ * 243,333 = 60,833 ton/m
Titik G = 0 ton/m
c. Resultan tekanan tanah pasif
P1 = ½ * La * BH = ½ * 1,5 * 38,421 = 28,816 ton
P2 = ½ * BC * (BH+CL) = ½ * 2 * (38,421+67,237) = 105,658 ton
P3 = ½ * CD * (CL+DM) = ½ * 2 * (67,237+70,439) = 137,676 ton
P4 = ½ * DE * (DM+EN) = ½ * 2 * (70,439+48,026) = 118,465 ton
P5 = ½ * EF * (EN+ PO) = ½ * 2 * (48,026+60,833) = 108,859 ton
P6 = ½ * FG * (PO+G) = ½ * 2 * (60,833+0,00) = 60,833 ton +
∑P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 560,307 ton
d. Titik tangkap resultan
∑P *LZ = P1*L1 + P2*L2 + P3*L3 + P4*L4 + P5*L5 + P6*L6
L1 = 1,5* 31 + 10 = 10,5 m
L2 = 9,00 m
L3 = 7,00 m
L4 = 5,00 m
L5 = 3,00 m
L6 = 2,00* 32 = 1,33 m
∑P *LZ = (28,816*10,5) + (105,658*9) + (137,676*7) + (118,465*5) + (108,859*3)
+ (60,833*1,33)
∑P *LZ = 3217,032 tm
LZ = 3217,032 560,307 = 5,742 m
e. Kontrol gaya horisontal yang terjadi
∑vls = 0
PH (Ld + La + Lz) = ∑P *z*Lz
PH = ⎟⎟⎠⎞
⎜⎜⎝⎛
++∑
LzLaLd
Lz*z*P = ⎟⎠
⎞⎜⎝⎛
++ 742,55,110
5,742*2*560,307 = 373,191 ton
PH (373,191 ton) > Hmax (192,270 ton)…………………....OK!
211
Karena tekanan tanah pasif yang terjadi dapat menahan gaya horisontal yang bekerja
pada konstruksi maka tidak diperlukan tiang pancang miring.
4 Kontrol Stabilitas Poer terhadap Geser Pons
Diketahui :
Pv = 1860,58 ton
D = 3 m ; p = 8 m
L = 8 m ; B = 3 m
A Poer = 8 * 8 = 64 m2
A kolom = 3 * 3 = 9 m2
Ü Gaya geser terfaktor yang bekerja pada penampang kritis
Vu = Apoer
Pv* (A poer – A kolom)
Vu = 1598,936 ton
Ü Kuat geser beton
Diketahui :
β c = D 1,5 = 2 ; d’ = 0,08 m
bo = 2 * 8 = 16 m ; d = B – d’ = 2,92 m
f’c = 25 Mpa
Vc = dbocf
c**
6
'*
21 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛ + β
Vc = 7786,67 ton
Abutment Aman terhadap geser pons : Vu < Vc
1598,936 ton < 7786,67 ton ...... OK
5 Perhitungan Settlement
W poer = P*L*h*けb = 8*8*1,5*2500 = 240.000 kg
W tiang = Jml tiang*A tiang*L tiang* けb
= 36*0,1589625*30*2500 = 429.198,75 kg
V = 1860,58 ton = 1.860.580 kg
212
Berat V diperhitungkan merata dibawah kedalaman 2/3 L = 20 m
L = 6 * 1,35 = 8,1 m
B = 6 * 1,35 = 8,1 m
A = L * B = 65,61 m2
q = A
v =
61,65
1860,58 = 28,358 t/m
2
L’ = 8,1 + 2*(10*tan450) = 28,1 m
B’ = 8,1 + 2*(10*tan450) = 28,1 m
A’ = L’ * B’ = 789,61 m2
∆P’ = qA
A*
' = 358,28*
789,61
65,61 = 2,356 t/m
2
LL = 49 %
Cc = 0,009*(49 – 10) = 0,351
Po = (30*2,67) – (20*1,67) = 46,7 t/m2
eo = 1,4
S = Po
APPo
eo
CcH 'log*
1
* ++ =
7,46
356,27,46log*
4,11
351,0*10 ++
= 0,0312 m = 3,12 cm
Berdasarkan perhitungan diatas dapat diketahui bahwa terjadi penurunan pondasi tiang
pancang sebesar 3,12 cm.
5.4.4. PERENCANAAN DIMENSI ABUTMENT :
− Tinggi abutment (H) = 9,70 m
− Lebar Telapak Abutment = 6,00 m
− Tebal Footing = 1,50 m
− Tebal dinding Abutment = 0,90 m
− Tebal Pelat Penahan = 0,40 m
− Tebal Perletakan Pelat Injak = 0,30 m
− Panjang Abutment (L) = 16,0 m
213
2.723.22
2.72
2.92;.92
Kepala
Abutment
Badan
Abutment
Pile Cap
Abutment
2.622.522.;2
4.22
2.72
7.42
Gambar 5.37. Tampak Samping Abutment
214
5.4.4.1 PEMBEBANAN ABUTMENT
1. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Abutment ( PBA )
γ Beton = 2,5 Ton / m3
Tabel 5.24. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Abutment ( PBA )
No F
( m2 )
W = F * L * γ
( ton )
X
( m )
Y
( m )
F * X
( m3
F * Y
( m3 )
1 0,20 8,00 0,65 9,45 0,13 1,89
2 0,70 28,00 0,80 8,70 0,56 6,09
3 1,60 64,00 0,35 7,70 0,56 12,32
4 0,175 7,00 0,683 7,03 0,12 1,23
5 5,58 223,20 0 4,10 0 22,88
6 0,6375 25,50 1,30 1,17 0,83 0,75
7 0,6375 25,50 -1,30 1,17 -0,83 0,75
8 6,00 240 0 0,50 0 3,00
Total 15,53 621,20 2,483 39,82 1,37 48,91
Beban akibat sendiri pada Abutment ( PBA ) = 621,20 Ton, dimana titik berat :
XBA = ∑∑ F
XF * =
15,53
1,37 = 0,088 m
YBA = ∑∑ F
YF * =
53,15
91,48 = 3,149 m
2. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Abutment ( PT )
γ : tanah timbunan 1,80 ton/m3
Tabel 5.25. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Abutment ( PT )
No F
( m2 )
W = F * L * γ
( ton )
X
( m )
Y
( m )
F * X
( m3 )
F * Y
( m3 )
1 0,15 4,32 1,00 9,45 0,15 1,418
2 15,17 436,896 2,075 5,60 31,478 84,952
3 0,125 3,60 0,917 6,87 0,115 0,859
4 3,64 104,832 0,80 4,10 2,912 14,924
5 0,6375 18,36 2,15 1,17 1,371 0,746
6 0,6375 18,36 -2,15 1,17 -1,371 0,746
215
No F
( m2 )
W = F * L * γ
( ton )
X
( m )
Y
( m )
F * X
( m3 )
F * Y
( m3 )
Total 20,36 586,368 4,792 28,36 34,655 103,645
Beban akibat berat tanah diatas Abutment ( PT ) = 586,368 ton, dimana titik berat :
XT = ∑∑ F
XF * =
36,20
34,655 = 1,702 m
YT = ∑∑ F
YF * =
36,20
103,645 = 5,091 m
3. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM )
Tabel 5.26. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM )
No Jenis Beban Volume Total ( ton )
1 Air Hujan 0.05 * 16,00 * 30,8 * 1 t/m3
24,64
2 Aspal 0.05 * 14,00 * 30,8 * 2.2 t/m3
47,43
3 Pipa Sandaran 3 “ 2 bh * 30,8 * 2 * 0.00879 t/m 1,083
4 Trotoar 0.20 * 1 * 30,8 * 2 * 2.5 t/m3
30,80
5 Plat Lantai 0.20 * 16,00 * 30,8 * 2.5 t/m3
246,40
7
Struktur Beton
− Gelagar
− Diafragma
Total
0,4774*30,8*9*2,5 t/m3
0,20*1,67*1,075*6*8*2,5 t/m3
330,838
35,270
366,108
8 Pipa Drainase Ø 4” 10 bh * 2 * 0.00596 t/m 0.1192
total 716,5802
Beban yang diterima satu Abutment ( C ) = C1 + C2 = 716,5802 Ton
Beban yang diterima Abutment dari ½ bentang ( C1 = C2 ) = 358,2901 Ton
Lengan Gaya terhadap titik O XKM = 0,00 meter
YKM = 8,20 meter
216
4. Beban Hidup Dari Konstruksi Atas ( PKH )
Ü Beban merata
Q muatan merata = 2.2 t/m – 60
1.1 * ( L – 30 ) L = 30,80 meter
= 2.2 t/m – 60
1.1 * ( 30,8 – 30 ) = 2,185 t/m
Q100% untuk lebar 4 * 3.50 m = 75.2
185,2* 14,00 *30,8 * 100% = 942,172 ton
Q50% untuk lebar 2 * 1.00 m = 75.2
185,2* 2,00 *30,8* 50% = 36 ton
Beban hidup merata total = 978,172 ton
Beban hidup merata pada Abutment = 489,086 ton
Ü Beban Terpusat “ P “
P = 12 ton
K = 1 + ( )⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+ L50
20 untuk L = 30,8 meter,
= 1 + ( )⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+ 8,3050
20 = 1.247
P100% untuk lebar 4 * 3.50 m = 75,2
12* 1,247* 14,00*100% = 76,180 ton
P100% untuk lebar 2 * 1.00 m = 75,2
12* 1,247* 2,00*100% = 10,883 ton
Beban Hidup “ P “ total = 87,063 ton
Beban hidup total pada Abutment = B Merata + B terpusat
= 489,086 + 87,063
= 576,149 ton
Lengan Gaya terhadap titik O XK = 0,00 meter
YK = 8,20 meter
217
5. Gaya Angin ( PA )
Menurut PPPJJR 1987, beban angin diperhitungkan sebesar 150 kg/m2 bekerja pada
bidang jembatan dan kendaraan.
Bentang jembatan : ( 4 x 30,80 ) meter
Tinggi sisi jembatan : 3 meter
Tinggi kendaraan : 2 meter
Ü Keadaan tanpa beban hidup
QDW = q * h * ( 30 % + 15 % )
= 150 * 3 * ( 30 % + 15 % )
= 202.5 kg/m
Ü Keadaan dengan beban hidup
QDW = 150 * 3 * ( 30 % + 15 % ) * 50 %
= 101,25 kg/m
QLW = q * h * 100 %
= 150 * 2 * 100 %
= 300 kg/m
QUW = 101,25 + 300 kg/m = 401,25 kg/m
Diambil beban angin yang bekerja
QUW = 401,25 kg/m = 0,40125 T/m
W = QUW * ( F Gelagar + F Pilar )
= 0,40125 * ( 0,4774 + 63,225 )
= 25,56 T
Lengan Gaya terhadap titik O XUW = 0,00 meter
YUW = 8,20 meter
6. Gaya Rem dan Traksi ( PRT )
Pengaruh gaya – gaya dalam arah memanjang jembatan akibat gaya rem
diperhitungkan sebesar 5 % dari beban D tanpa koefesien kejut yang memenuhi semua jalur
lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusan.
Beban hidup terpusat tanpa faktor kejut :
218
P100% untuk lebar 4 * 3.5 = 75.2
12* 14 = 61,091 ton
P50% untuk lebar 2 * 1.00 = 75.2
12* 2 * 50% = 4.363 ton
Beban hidup terpusat total = 65,454 ton
Beban hidup merata pada Abutment = 489,086 ton
Gaya Rem dan Traksi ( PRT ) = ( 65,454 + 489,086 ) * 5% = 27,727 ton
Lengan Gaya terhadap titik O XRT = 0 meter
YRT = 8,2 meter
Momen = PRT * YRT
= 27,727 * 8,2 = 227,36 Tm
7. Gaya Gesek Pada Tumpuan ( PG )
Gaya gesek pada tumpuan :
PG = fs * b
Dimana :
PG = gaya gesek antara tumpuan dengan gelagar beton
fs = koef. Gesek antara karet dengan beton / baja ( 0.15 - 0.18 )
b = beban mati pada tumpuan ( PKM = 716,5802 Ton )
PG = 0.15 * 716,5802 = 107,49 Ton
Lengan Gaya terhadap titik O XG = 0 meter
YG = 8,2 meter
Momen = PG * YG
= 107,49 * 8,2
= 881,39 Tm
8. Gaya Akibat Gempa ( PGA )
h = E * M
dimana :
h = gaya horizontal akibat gempa
E = koef. gempa untuk daerah jawa tengah pada wilayah II = 0.14
( Peraturan Muatan Untuk Jalan Raya no.12 / 1970 )
M = muatan mati dari konstruksi yang ditinjau
219
Ü Gaya gempa terhadap berat sendiri abutment
PBA = 549,85 ton
HBA = 621,20 * 0.14 = 86,968 ton
YBA = 3,149 meter
Momen = 86,968 * 3,149 = 273,862 Tm
Ü Gaya gempa terhadap bangunan atas
PKA = 716,5802 ton
HKA = 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton
YKA = 8,2 meter
Momen = 100,32 * 8,2 = 822,624 Tm
Ü Gaya gempa terhadap tanah diatas abutment
PT = 586,368 ton
HT = 586,368 * 0.14 = 82,091 ton
YT = 5,091 meter
Momen = 82,091 * 5,091 = 417,925 Tm
Momen Total = 273,862 + 822,624 + 417,925
= 1514,411 Tm
9. Gaya akibat tekanan tanah aktif ( Ta )
Berdasarkan PPPJJR 1987 ps.14 akibat muatan lalu lintas dapat diperhitungkan
sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi 60 cm, sehingga beban merata
diatas abutment :
q1 = 0,60 * 1,80 = 1,08 ton/m2
Akibat beban pelat injak, aspal,dan lapis pondasi :
q2 = (0,2*2,40) + (0,05*2,20) + (0,2*2,0) = 0,99 ton/m2
Beban merata total :
q = q1 + q2 = 1,08 + 0,99 = 2,07 ton/m2
220
Gambar 5.38. Gaya Horisontal Akibat Tekanan Tanah
Koefisien tekanan tanah :
Ka1 = tg2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −
245
φo = tg2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −
2
3045o = 0,333
Ka2 = tg2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −
245
φo = tg
2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −
2
25,2045o
= 0,485
Kp = tg2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ +
245
φo = tg2 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ +
2
25,2045o = 2,059
Tekanan tanah aktif :
P1 = q * Ka1 * H1 = 2,07 * 0,333 * 2,0 = 1,38 ton
P2 = 0,5 * け1 * H12 * Ka1 = 0,5 * 1,8 * 2,0
2 * 0,333 = 1,20 ton
P3 = (q+ け1*H1) H2 * Ka2 = (2,07+ 1,8*2,0) 7,2 * 0,485 = 19,80 ton
P4 = 0,5 * け2 * H22 * Ka2 = 0,5 * 1,8 * 7,2
2 * 0,485 = 22,63 ton
Tekanan tanah pasif :
P5 = 2 * c2 * H2 * Kp = 2,0 * 0,48 * 1,0 * 2,059 = 1,378 ton
P6 = 0,5 * け2 * H22 * Kp = 0,5 * 1,8 * 1,0
2 * 2,059 = 1,853 ton
Tanah Timbunan : =1γ 1,80 t/m3, θ 1=300,
C1 = 1 t/m2
Tanah Asli pada kedalaman > 2meter =1γ 1,80 t/m3, θ 1=20,250,
C1 = 0,48 t/m2
221
Tabel 5.27. Perhitungan tekanan tanah (Ta)
No. Tekanan tanah
(ton)
Titik berat
Y (m)
Momen
(tm)
1. 1,38 8,20 11,316
2. 1,20 7,87 9,444
3. 19,80 3,60 71,280
4. 22,63 2,40 54,312
5. 1,378 0,50 0,689
6. 1,853 0,33 0,611
Total 48,241 147,652
PTA = P * L = 48,241 * 16 = 771,856 ton
Titik pusat tekanan tanah abutment terhadap titik O :
YTA = ∑∑ P
MP =
241,48
652,147 = 3,06 m
10. Gaya tekanan tanah akibat gempa bumi ( Tag )
PTA = P * L = 48,241 * 16 = 771,856 ton
Tag = 771,856* 0,14 = 108,060 ton
Titik pusat tekanan tanah abutment terhadap titik O :
YTA = ∑∑ P
MP =
241,48
652,147 = 3,06 m
5.4.4.2 KOMBINASI PEMBEBANAN
Kestabilan konstruksi harus ditinjau berdasarkan komposisi pembebanan dan gaya
yang mungkin terjadi. Tegangan atau gaya yang digunakan dalam pemeriksaan kekuatan
konstruksi yang bersangkutan dikalikan terhadap tegangan ijin atau tegangan batas yang
ditentukan dalam persentase ( PPJJR – SKBI – 1987 ).
222
Tabel 5.28. Kombinasi Pembebanan
No Kombinasi Pembebanan dan Gaya Tegangan yang dipakai
thd teganagan ijin
1 M + ( H + K ) + Ta + Tu 100 %
2 M + Ta + Ah + Gg + A + SR + Tm 125%
3 Komb. 1 + Rm + Gg + A + SR + Tm + S 140 %
4 M + Gh + Tag + Gg + Ahg + Tu 150 %
Keterangan :
A : Beban angin
Ah : gaya akibat aliran dan hanyutan
Ahg : Gaya aliran dan hanyutan pada waktu gempa
Gg : gaya gesek pada tumpuan bergerak
Gh : gaya horizontal ekivalen akibat gempa bumi
H+K : beban hidup dengan kejut
M : beban mati
PI : gaya – gaya pada waktu pelaksanaan
Rm : gaya rem
S : gaya setrifugal
SR : gaya akibat susut dan rangkak
Tm : gaya akibat perubahan suhu ( selain susut dan rangkak )
Ta : gaya tekanan tanah
Tag : gaya tekanan tanah akibat gempa bumi
Tb : gaya tumbuk
Tu : gaya angkat ( bouyancy )
Beban nominal : jumlah total beban
Beban ijin : beban nominal dibagi presentase terhadap tegangan ijin
223
Tabel 5.29. Kombinasi 1
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
M PBA 621,20 0,088 1,811 3,149 54,66 1124,993
PT 586,368 1,702 4,200 5,091 997,99 2462,746
PKM 716,580 0,00 1,811 8,20 0,00 1297,726
H + K PKH 576,15 0,00 1,811 8,20 0,00 1043,408
Ta PTA 771,86 3,06 2361,89
Tu
Nominal 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89
ijin 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89
Tabel 5.30. Kombinasi 2
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
M PBA 621,20 0,00 1,811 3,149 54,66 1124,993
PT 586,368 0,00 4,200 1,33 997,99 2462,746
PKM 716,580 0,00 1,811 8,20 0,00 1297,726
Ta PTA 771,86 3,06 2361,89
Ah
Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,418
A 25,56 25,56 0,00 1,811 8,20 0,00 46,289 209,592
SR
Tm
Nominal 1949,71 904,91 1052,66 4931,754 3452,90
ijin 1559,77 723,93 842,13 3945,403 2762,32
224
Tabel 5.31. Kombinasi 3
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
Komb. 1 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89
Rm 27,727 8,20 227,36
Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,418
A 25,56 25,56 0,00 1,811 8,20 0,00 46,289 209,592
SR
Tm
S
Nominal 2525,86 932,637 1052,66 5975,162 3680,26
ijin 1804,19 666,169 751,90 4267,973 2628,76
Tabel 5.32. Kombinasi 4
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
M PBA 621,20 0,088 1,811 3,149 54,66 1124,99
PT 586,368 1,702 4,200 5,091 997,99 2462,75
PKM 716,580 0,00 1,811 8,20 0,00 1297,73
Gh HBA 86,968 3,55 273,275
HT 82,091 5,091 417,925
HKM 100,32 8,20 822,624
TAG 108,06 0,00 3,06 0,00 330,664
Gg PG 107,49 0,00 8,20 0,00 881,418
Ahg
TU
Nominal 1924,15 484,93 1052,66 4885,47 2725,91
ijin 1282,77 323,29 701,77 3256,98 1817,27
225
Tabel 5.33. Kombinasi Gaya
kombinasi Gaya Momen
V H MVo MVg MH
1 2500,30 771,86 771,86 5928,873 2361,89
2 1559,77 723,93 842,13 3945,403 2762,32
3 1804,19 666,169 751,90 4267,973 2628,76
4 1282,77 323,29 701,77 3256,98 1817,27
5.4.4.3 KONTROL STABILITAS ABUTMENT
Kestabilan konstruksi diperiksa terhadap kombinasi gaya dan muatan yang paling
menentukan.
Ü Terhadap guling ( Fg ) = SFMH
gMV ≥∑∑
Fg 1 = =∑∑ MH
gMV
89,2361
5928,873 = 2,51 ≥ 1.5 ………….. ok
Fg 2 = =∑∑ MH
gMV
2762,32
3945,403= 1,43 ≥ 1.5 ………….. Tidak ok
Fg 3 = =∑∑ MH
gMV
2628,76
4267,973 = 1,62 ≥ 1.5 ………….. ok
Fg 4 = =∑∑ MH
gMV 1817,27
3256,98 = 1,79 ≥ 1.5 ………….. ok
Ü Terhadap geser ( Fq ) = ( ) ( )
SFH
BCaV ≥+∑∑ *tan* δ
Fq 1 = ( ) ( )
771,86
00,8*00,125,20tan*2500,30 + = 1,21 ≥ 1.5 ……tidak oke
Fq 2 = ( ) ( )
723,93
00,8*00,125,20tan*1559,77 + = 0,81 ≥ 1.5 ……tidak oke
Fq 3 = ( ) ( )
666,169
00,8*00,125,20tan*1804,19 + = 1,01 ≥ 1.5 ……tidak oke
Fq 4 = ( ) ( )
323,29
00,8*00,125,20tan*1282,77 + = 1,49 ≥ 1.5 …… tidak oke
226
Ü Terhadap eksentrisitas ( e ) = BV
MHMVO
6
1≤+∑∑ ∑
Tabel 5.34. Kontrol terhadap eksentrisitas ( e )
Kombinasi MVo
(Ton.m)
MH
(Ton.m)
V
(Ton)
1/6 B
(m) e Hasil
I 771,86 2361,89 2500,30 1,00 1,253 Tidak OK
II 842,13 2762,32 1559,77 1,00 2,311 Tidak OK
III 751,90 2628,76 1804,19 1,00 1,874 Tidak OK
IV 701,77 1817,27 1282,77 1,00 1,964 Tidak OK
Ü Terhadap daya dukung Tanah
Diketahui :
け2 = 1,80 t/m3 ; Ø2 = 20,25
O ; C2 = 0,48 t/m
2
Untuk Ø2 = 20,25O, maka nilai Nc = 7,5 , Nq = 3,54 , Nγ = 1,62
Qu = c * Nc + γ * D * Nq + 0.5 * γ * B * Nγ
= 0,48 * 7,5 + 1,80 * 1,5 * 3,54 + 0,5 * 1,80 * 6,00 * 1,62
= 3,60 + 9,558 + 4,520
= 21,906 ton/m2
Qall = SF
Qu =
5,1
678,17 = 11,785 t/m
2
all
OQ
W
MV
A
V ≤±= ∑∑σ
16
771,86
96
2500,301 ±=σ = 74,286 < 21,906 t/m
2 ………. Tidak oke
16
842,13
96
1559,772 ±=σ = 68,881 < 21,906 t/m
2 ………. Tidak oke
16
751,90
96
1804,193 ±=σ = 65,787 < 21,906 t/m
2 ………. Tidak oke
16
701,77
96
1282,774 ±=σ = 57,223 < 21,906 t/m
2 ………. Tidak oke
227
Dimana :
SF = safety factor 1.5 ~ 3
B = lebar Abutment = 6,00 meter
L = panjang Abutment = 16,00 meter
A = 6,00 * 16,00 = 96,00 m2
W = 1/6 * L * B2 = 1/6 * 6,00 * 16,00
2 = 16,00 m
3
Ø = sudut geser dalam
f = koefesien geser = 0.58
γ = berat isi tanah ton/m2
V = gaya vertikal ( ton )
H = gaya horizontal ( ton )
MVo = momen vertikal terhadap titik O
MVg = momen vertikal terhadap titik G
MH = momen horizontal terhadap dasar Abutment
Karena tinjauan stabilitas abutment hanya terhadap guling yang mempunyai faktor
aman, sedangkan tinjauan terhadap geser, eksentrisitas dan daya dukung tidak aman
mempunyai faktor aman, maka dipasang / diperlukan ponadasi tiang pancang.
5.4.5. PERHITUNGAN PONDASI TIANG PANCANG
Pondasi mengunakan tiang pancang dari beton dengan spesifikasi :
Ø tiang = 45 cm
Tebal Dinding ( t ) = 8,00 cm
Luas penampang ( A ) = ¼ π D2 = 1589.625 cm
2
Keliling penampang tiang = π D = 141.3 cm
Panjang tiang pancang = 24 meter
Kedalaman pondasi = 25,5 meter
Berat permeter tiang = 237 kg/m
Berat tiang pancang = 237 * 24 = 5688 kg = 5,7 ton
228
5.4.5.1 Pembebanan Pada Tiang Pancang
Perencanaan beban maksimal ( Pmak ) yang mampu ditahan tiang pancang ditinjau
terhadap empat kombinasi pembebanan terhadap titik pusat tiang pancang.
Pmak = n
PV ± ∑ 2*
*
Xny
XM MAK
Dimana :
Pmak = beban maksimum yang diterima tiang pancang
PV = beban vertikal ( normal )
M = jumlah momen yang bekerja pada titik berat tiang pancang
Xmax = jarak terjauh tiang ke pusat berat kelompk tiang = 7,98 m
n = jumlah pondasi tiang pancang
ny = jumlah pondasi tiang pancang dalam satu baris arah tegak lurus bidang
momen = 12
∑ 2X = ( 7,982 ) * 4 = 254,72 m
2
Tabel 5.35. Gaya Maksimum dan minimum akibat pembebanan
Kombinasi PV
(Ton) n
M=MH + Mvo
(Ton meter)
X
(m) ny
∑ 2X
(m2)
Pmak
(Ton)
Pmin
(Ton)
I 2500,30 48 3133,75 7,98 12 254,72 60,27 43,91
II 1559,77 48 3604,45 7,98 12 254,72 41,91 23,09
III 1804,19 48 3380,66 7,98 12 254,72 46,41 28,76
IV 1282,77 48 2519,04 7,98 12 254,72 33,30 20,15
Berdasarkan perhitungan tabel diatas diketahui bahwa Pmak terjadi pada kombinasi I
sebesar 60,27 ton, maka daya dukung tiang pancang harus lebih besar dari Pmak tersebut.
5.4.5.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang
Perhitungan daya dukung tiang pancang pada pilar sama dengan perhitungan daya
dukung tiang pancang pada abutment.
229
1 Daya dukung tiang individu
Tinjauan spesifikasi tiang pancang berdasarkan :
a. Kekuatan bahan tiang
Mutu beton : K – 400
σb : 3
1 * 400 = 133,33 kg/cm
2
P tiang : σb * A tiang = 133,33 * 1589.625 = 211,95 ton
b. Daya dukung tanah
Ü Rumus umum :
Pult = SF
OJHPKsAqcKb **** +
Pult = ultimate axial load ( kg )
A = luas penampang tiang = 1589.625 cm2
O = keliling tiang = 141.3 cm
Kb = 0.75
Ks = 0.5 ~ 0.75
SF = safety factor, 1,5 – 3,0
Berdasarkan data tanah dari test sondir pada kedalaman 30,00 meter
didapatkan lapisan lempung keras / sangat kaku, dengan :
qc = nilai conus resistance diujung tiang = 150 kg/cm2
JHP = total friction = 1836 kg/cm2
Pult = 3
3,141*1836*5,0625,1589*150*75,0 + = 102848,74 kg = 102,85 ton
Ü Rumus Trofimanhoffe
Pult = SF
DOJHPKsAqcKb **** +
Dimana : D = 1,5 – 3,0
SF = 1,5 – 2,0
Pult = 2
33,141*1836*5,0625,1589*150*75,0 +
= 111035,31 kg = 111,04 ton
Ü Rumus begemann
Pult = 5
*
3
* OJHPAqc +
230
qc = nilai rata-rata conus resistance = )(*2
1 qcbqcu +
= )150150(*2
1 + = 150 kg/cm2
qcu = conus resistance rata-rata 8D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2
qcb = rata-rata perlawanan conus setebal 4D dibawah tiang = 150 kg/cm2
Pult = 5
3,141*1836
3
625,1589*150 + = 131366,61 kg = 131,37 ton
Ü Rumus Bala Subramanian
Pult = SF
OJHPaAqcb **** +
qc = nilai rata-rata conus resistance =
= = 150 kg/cm2
qcu = conus resistance rata-rata 3,75D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2
qcu = conus resistance rata-rata D dibawah ujung tiang = 150 kg/cm2
a = faktor adhesi untuk tanah lempung medium = 0,7
b = faktor ujung tiang = 0,33
Pult = 5,1
3,141*1836*7,0625,1589*150*33,0 + = 173523,465 kg = 173,52 ton
Tabel 5.36. Daya Dukung Tiang Pancang Individu
No. Rumus Pult ( ton )
1. Kekuatan bahan tiang 211,95
2. Umum → Pult =
SF
OJHPKsAqcKb **** + 102,85
3.
Trofimanhoffe → Pult = SF
DOJHPKsAqcKb **** +
111,04
4. Begemann → Pult =
5
*
3
* OJHPAqc + 131,37
5. Bala Subramanian → Pult =
SF
OJHPaAqcb **** + 173,52
Dari perhitungan diatas diambil Pult yang mempunyai nilai terkecil yaitu sebesar
102,85 ton.
)150150(*2
1 +)(*
21 qcbqcu +
231
1600
97,5
97,5
135
13
513
5
60
0
2 Daya Dukung Kelompok Tiang Pancang
Berdasarkan perumusan dari “converse-labarre”
Eff = 1 - Ө ( ) ( )
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −+−
nm
nmmn
**90
110
Gambar 5.39. Tampak Atas Pile Cap Abutment
m = jumlah tiang dalam baris y = 12
n = jumlah baris = 4
Ө = arc tan (D/S) = arc tan (45/135) = 18,4350
D = diameter tiang = 45 cm
S = jarak antar tiang (as ke as) = 135 cm
Eff = 1 - Ө ( ) ( )
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −+−
nm
nmmnO **90
11 = 0,6245
Daya dukung tiap tiang pada kelompok tiang :
Pall = Pult * Eff
Pall = 102,85 * 0,6245 = 64,23 ton.
Kontrol Pall terhadap Pmaks yang terjadi :
Pall > Pmaks ( ton )
64,23 > 60,27 ( ton ) ......................................OK!
232
A) Kontrol Gaya Horisontal
Gambar Gaya Horisontal tekanan tanah pasif pada pondasi
Diketahui :
Lp = 30,00 meter ; La = 1,50 meter
Panjang penjepitan :
Ld = 1/3 Lp = 1/3 * 30 = 10 meter
LH = Ld + La = 10 + 1,5 = 11,5 meter
Lebar poer (L) = 8 meter
− Kedalaman 0 – 15 meter :
1φ = 9,870
Kp1 = tg2 (45 + / 2) = 1,423
= 1,80 ton/m3
− Kedalaman > 15 meter :
= 10,930
Kp1 = tg2 (45 + / 2) = 1,46
2γ = 1,67 ton/m3
B) Perhitungan diagram tekanan tanah pasif
GM = (Kp*γ *LH) * L = (1,423*1,8*11,5) * 10 = 294,561 ton/m
FL = (Kp*γ *AF) * L = (1,423*1,8*9,5) * 10 = 243,333 ton/m
EK = (Kp*γ *EK) * L = (1,423*1,8*7,5) * 10 = 192,105 ton/m
DJ = (Kp*γ *DJ) * L = (1,423*1,8*5,5) * 10 = 140,877 ton/m
CI = (Kp*γ *CI) * L = (1,423*1,8*3,5) * 10 = 89,649 ton/m
BH = (Kp*γ *BH) * L = (1,423*1,8*1,5) * 10 = 38,421 ton/m
C) Tekanan tanah pasif efektif yang bekerja
BH = 38,421 ton/m
CL = ¾ * CI = ¾ * 89,649 = 67,237 ton/m
DM = ½ * DJ = ½ * 140,877 = 70,439 ton/m
EN = ¼ * EK = ¼ * 192,105 = 48,026 ton/m
PO = ¼ * FL = ¼ * 243,333 = 60,833 ton/m
1φ1γ
1φ2φ
233
Titik G = 0 ton/m
D) Resultan tekanan tanah pasif
P1 = ½ * La * BH = ½ * 1,5 * 38,421 = 28,816 ton
P2 = ½ * BC * (BH+CL) = ½ * 2 * (38,421+67,237) = 105,658 ton
P3 = ½ * CD * (CL+DM) = ½ * 2 * (67,237+70,439) = 137,676 ton
P4 = ½ * DE * (DM+EN) = ½ * 2 * (70,439+48,026) = 118,465 ton
P5 = ½ * EF * (EN+ PO) = ½ * 2 * (48,026+60,833) = 108,859 ton
P6 = ½ * FG * (PO+G) = ½ * 2 * (60,833+0,00) = 60,833 ton +
∑P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 560,307 ton
E) Titik tangkap resultan
∑P *LZ = P1*L1 + P2*L2 + P3*L3 + P4*L4 + P5*L5 + P6*L6
L1 = 1,5* 31 + 10 = 10,5 m
L2 = 9,00 m
L3 = 7,00 m
L4 = 5,00 m
L5 = 3,00 m
L6 = 2,00* 32 = 1,33 m
∑P *LZ = (28,816*10,5) + (105,658*9) + (137,676*7) + (118,465*5) + (108,859*3)
+ (60,833*1,33)
∑P *LZ = 3217,032 tm
LZ = 3217,032 560,307 = 5,742 m
3 Kontrol gaya horisontal yang terjadi
∑vls = 0
PH (Ld + La + Lz) = ∑P *z*Lz
PH = ⎟⎟⎠⎞
⎜⎜⎝⎛
++∑
LzLaLd
Lz*z*P = ⎟⎠
⎞⎜⎝⎛
++ 742,55,110
5,742*2*560,307 = 373,191 ton
PH (373,191 ton) > Hmax (192,270 ton)…………………....OK!
234
Karena tekanan tanah pasif yang terjadi dapat menahan gaya horisontal yang bekerja
pada konstruksi maka tidak diperlukan tiang pancang miring.
4 Kontrol Stabilitas Poer terhadap Geser Pons
Gambar 5.40. Tampak Atas Abutment
Diketahui :
Pv = 2500,30 ton
D = 16 m ; p = 6 m
L = 16 m ; B = 0,9 m
A Poer = 6 * 16 = 96 m2
A kolom = 0,9 * 16 = 14,4 m2
Ü Gaya geser terfaktor yang bekerja pada penampang kritis
Vu = Apoer
Pv* (A poer – A kolom)
Vu = 2125,255 ton
Ü Kuat geser beton
Diketahui :
βc = D 1,5 = 10,67 ; d’ = 0,08 m
bo = 2 * 16 = 32 m ; d = B – d’ = 0,82 m
f’c = 25 Mpa
Vc = dbocf
c**
6
'*
21 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛ + β
Vc = 2596,5 ton
235
Abutment Aman terhadap geser pons : Vu < Vc
2125,255 ton < 2596,5 ton ...... OK
5 Perhitungan Settlement
W poer = P*L*h*けb = 6*16*1,5*2500 = 360.000 kg
W tiang = Jml tiang*A tiang*L tiang* けb
= 48*0,1589625*30*2500 = 572.265 kg
V = 2500,30 ton = 2500.300 kg
Berat V diperhitungkan merata dibawah kedalaman 2/3 L = 20 m
L = 12 * 1,35 = 16,2 m
B = 4 * 1,35 = 5,40 m
A = L * B = 87,48 m2
q = A
v =
48,87
2500,30 = 28,581 t/m
2
L’ = 16,2 + 2*(10*tan450) = 36,2 m
B’ = 5,40 + 2*(10*tan450) = 25,4 m
A’ = L’ * B’ = 919,48 m2
∆P’ = qA
A*
' = 581,28*
919,48
87,48 = 2,719 t/m
2
LL = 49 %
Cc = 0,009*(49 – 10) = 0,351
Po = (30*2,67) – (20*1,67) = 46,7 t/m2
eo = 1,4
S = Po
APPo
eo
CcH 'log*
1
* ++ =
7,46
2,7197,46log*
4,11
351,0*10 ++
= 0,0359 m = 3,59 cm
Berdasarkan perhitungan diatas dapat diketahui bahwa terjadi penurunan pondasi tiang
pancang sebesar 3,59 cm.
236
5.4.6 Penulangan Pilar
a. Penulangan Badan Pilar
Gambar 5.41. Penulangan Badan Pilar
Beban yang digunakan dalam penulangan badan abutment diambil dari kombinasi
pembebanan yang menghasilkan beban dan momen terbesar yaitu kombinasi pembebanan I
Tabel 5.37 Kombinasi Pembebanan Maksimum
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
M PBA 549,85 0,00 4,00 3,55 0,00 2199,40
PT 18,00 0,00 4,00 1,33 0,00 72,00
PKM 716,58 0,00 4,00 8,20 0,00 2866,32
H + K PKH 576,15 0,00 4,00 8,20 0,00 2304,60
Ta PTA 7,856 0,50 3,928
Tu
Nominal 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928
ijin 1860,58 7,856 0,00 7442,32 3,928
237
◦ Data Teknis Perencanaan :
f’c = 35 MPa
fy = 240 Mpa
Ag = luas penampang
= 1000 * 1000
= 106 mm
2
Ht = tinggi badan = 5200 mm
b = 900 mm (tiap meter lebar pilar)
h = 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D12, sehingga :
d’ = h – (50 + 12 + ½ 20) = 1000 – (50 + 12 + 10) = 928 mm
Ф = 0,65
c'f85,0Ag
Pu
×××φ = 35*85,0*10*65,0
18605806
= 0,001
et = Pu
Mu=
1860,58
7442,32= 4,00 m = 4000 mm
h
et =
1000
4000= 4 mm
h
et
c'f85,0Ag
Pu ××××φ = 4 * 0,001 = 0,004
Dari perhitungan diatas dipakai grafik 6.3.c (Grafik dan Tabel Perhitungan Beton
Bertulang halaman 97)
r = 0,0015
f’c = 35 maka く = 1,33
ρ = β×r = 0,0015 * 1,33 = 0,002
◦ Tulangan Pokok
Astot = ρ Ag×
= 0,002 * 3000 * 928 = 5560,8 mm2
Askiri = Askanan = 0,5 As /meter = 2780,4 mm2
Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (Ast = 3140 mm2)
◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 1112,16 mm2
Dipakai tulangan rangkap D12 – 100 (As = 1130,4 mm2)
238
150 15050
350
300
300
Gambar 5.42. Penulangan Badan Pilar
b. Penulangan Kepala Pilar
Gambar 5.43. Dimensi Kepala Pilar
4072
20472047F 47 / 322
Ü 34 / 3227042
5022
D 20 - 100
D 12 - 100
239
1. Gaya horisontal gempa (Gg) :
Ü Gaya gempa terhadap berat sendiri Pilar
PBA = 549,85 ton
HBA = 549,85 * 0.14 = 76,979 ton
YBA = 3,55 meter
Momen = 76,979 * 3,55 = 273,275 Tm
Ü Gaya gempa terhadap bangunan atas
PKA = 716,5802 ton
HKA = 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton
YKA = 8,2 meter
Momen = 100,32 * 8,2 = 822,624 Tm
M total = 273,275 + 822,624 = 1095,899 T
2. Penulangan Kepala pilar
f’c = 35 MPa
fy = 240 Mpa
b = 500 mm
h = 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D12, sehingga :
d’ = h – (50 + 12 + ½ 20) = 1000 – (50 +12+ 10) = 928 mm
Ф = 0,65
2bd
Mu = xfy85,0xρ (1-0,588 x ρ x cf
fy
' )
20,928 x 1
1095,899 = 2400 x 85,0 x ρ (1-0,588 x ρ x
350
2400)
11515,4 ρ 2 - 20400 ρ + 1273,231 = 0 , ρ = 1,705
ρ min = fy
4,1 =
240
4,1 = 0,0058
ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛+ fy
xfy
cf
600
600'85,0 dan 1β = 0,85
ρ max = 0,75x0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝
⎛+ 240600
600
240
35 x 85,0x dan 1β = 0,85; ρ max = 0,0403
dipakai ρ min = 0,0058
240
◦ Tulangan Pokok
Astotal =ρ x b x d = 0,0058 x 500 x 928 = 2691,2 mm
2
Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 1345,6 mm2
Dipakai tulangan rangkap D20 – 200 (Ast = 1570 mm2)
◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 538,24 mm2
Dipakai tulangan rangkap D12 – 200 (As = 565,2 mm2)
Gambar 5.44. Penulangan Kepala Pilar
c. Penulangan Poer
Gambar 5.45. Pembebanan Poer Pilar
F 34 / 347
F 38 / 347
3072 30722072
3072
3072 F 54 / 322
D 12 - 200
D 20 - 200
D 12 - 200
241
Pmak = 51,70 T ; Pmin = 51,63 T
W1 = ½ * 2,5 * 0,5 *1,00 * 2,5 = 1,563 T
W2 = 2,5 * 1,00 * 1,00 * 2,5 = 6,25 T
Momen yang terjadi pada potongan A:
MB = Pmaks * 2,5 – ( W1*0,85 + W2*1,25 )
= 51,70 * 2,5 – (1,563 *0,833 + 6,25 *1.25 )
= 120,136 Tm
Direncanakan :
f’c = 35 MPa
fy = 240 Mpa
b = 2500 mm
h = 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D30, dan tulangan pembagi dipakai D20, sehingga :
d’ = h – (50 + 20 + ½ 30) = 1000 – (50 +20+ 15) = 915 mm
Ф = 0,65
2bd
Mu = xfyx 8,0ρ (1-0,588 x ρ x cf
fy
' )
20,915 x 1
120,136 = 24000 85,0 xxρ (1-0,588 x ρ x
3500
24000)
115153,9 ρ 2 - 20400 ρ + 143,493 = 0 , ρ = 1,698
ρ min = fy
4,1 =
240
4,1 = 0,0058
ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛+ fy
xfy
cf
600
600'85,0 dan 1β = 0,85
ρ max = 0,75 x 0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝
⎛+ 2400600
600
2400
350 x 85,0x = 0,0403
dipakai ρ min = 0,0058
◦ Tulangan Pokok
Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 2500 x 915 = 13267,5 mm2
Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 6633,75 mm2
Dipakai tulangan rangkap D30 – 100 (Ast = 7065 mm2)
242
◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 2653,5 mm2
Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (As = 3140 mm2 )
Gambar 5.46. Penulangan Poer Pilar
5.4.7 Penulangan Abutment
a. Penulangan Badan Abutment
Gambar 5.47. Penampang Badan Abutment
F 44 / 322j 34 / 522D 30 - 100
D 20 - 100
243
Beban yang digunakan dalam penulangan badan abutment diambil dari kombinasi
pembebanan yang menghasilkan beban dan momen terbesar yaitu kombinasi pembebanan I
Tabel 5.38. Kombinasi Pembebanan Maksimum
Beban Gaya Jarak Lengan Momen
Jenis Bagian V H Xo Xg Yo MVo MVg MH
M PBA 621,20 0,088 1,811 3,149 54,66 1124,993
PT 586,368 1,702 4,200 5,091 997,99 2462,746
PKM 716,580 0,00 1,811 8,20 0,00 1297,726
H + K PKH 576,15 0,00 1,811 8,20 0,00 1043,408
Ta PTA 771,86 3,06 2361,89
Tu
Nominal 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89
ijin 2500,30 771,86 1052,66 5928,873 2361,89
◦ Data Teknis Perencanaan :
f’c = 35 MPa
fy = 240 Mpa
Ag = luas penampang
= 1000 * 1000
= 106 mm
2
Ht = tinggi badan = 5700 mm
b = 900 mm (tiap meter lebar abutment)
h = 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D30, dan tulangan pembagi dipakai D20, sehingga :
d’ = h – (50 + 20 + ½ 30) = 1000 – (50 +20 + 15) = 915 mm
Ф = 0,65
cfAg
Pu
'85,0 ×××φ = 35*85,0*10*65,0
10*2500,306
3
= 0,129
et = Pu
Mu=
2500,30
5928,873= 2,371 m = 2371 mm
h
et =
1000
2371= 2,371 mm
244
h
et
c'f85,0Ag
Pu ××××φ = 0,129 * 2,371 = 0,305
Dari perhitungan diatas dipakai grafik 6.1.f (Grafik dan Tabel Perhitungan Beton
Bertulang halaman 88)
r = 0,01
f’c = 35 maka く = 1,33
ρ = β×r = 0,01 33,1× = 0,0133
◦ Tulangan Pokok
Astot = ρ Ag×
= 0,0133 * 900 *915 = 10952,55 mm2
Askiri = Askanan = 0,5 As /meter = 5476,28 mm2
Dipakai tulangan rangkap D30 – 125 (Ast = 5652 mm2)
◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 2190,51 mm2
Dipakai tulangan rangkap D20 – 125 (As = 2512 mm2)
Gambar 5.48. Penulangan Badan Abutment
7.42
2.;2
F 52 / 347
F 42 / 347
245
b. Penulangan Kepala Abutment
Gambar 5.49. Dimensi Kepala Abutment
Gaya horisontal gempa (Gg) :
◦ Gaya gempa terhadap berat sendiri abutment
PBA = 549,85 ton
HBA = 621,20 * 0.14 = 86,968 ton
YBA = 3,149 meter
Momen = 86,968 * 3,149 = 273,862 Tm
◦ Gaya gempa terhadap bangunan atas
PKA = 716,5802 ton
HKA = 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton
YKA = 8,2 meter
Momen = 100,32 * 8,2 = 822,624 Tm
M total = 273,862 + 822,624 = 1096,486 T
◦ Penulangan Kepala Abutment
f’c = 35 MPa
fy = 240 Mpa
b = 300 mm
246
h = 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D12, sehingga :
d’ = h – (50 + 12 + ½ 20) = 1000 – (50 +12+ 10) = 928 mm
Ф = 0,65
2bd
Mu = xfy85,0xρ (1-0,588 x ρ x cf
fy
' )
20,928 x 1
1096,486 = 2400 x 85,0 x ρ (1-0,588 x ρ x
350
2400)
11515,4 ρ 2 - 20400 ρ + 1273,231 = 0 , ρ = 1,707
ρ min = fy
4,1 =
240
4,1 = 0,0058
ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛+ fy
xfy
cf
600
600'85,0 dan 1β = 0,85
ρ max=0,75x0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝
⎛+ 240600
600
240
35 x 85,0x dan 1β = 0,85; ρ max = 0,0403
dipakai ρ min = 0,0058
◦ Tulangan Pokok
Astotal =ρ x b x d = 0,0058 x 300 x 928 = 1614,72 mm
2
Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 807,36 mm2
Dipakai tulangan rangkap D20 – 250 (Ast = 1256 mm2)
◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 322,94 mm2
Dipakai tulangan rangkap D12 – 250 (As = 452,16 mm2)
247
2.72
4.22
2.72
3.72
3.97
2.;22.52
2.62F 42 / 472
F 42 / 472
F 34 / 472
F 42 / 472
Gambar 5.50. Penulangan Kepala Abutment
c. Penulangan Poer
Gambar 5.51. Pembebanan Poer Abutment
Pmak = 60,27 T ; Pmin = 43,91 T
W1 = ½ * 2,55 * 0,5 *1,00 * 2,5 = 1,594 T
W2 = 2,55 * 1,00 * 1,00 * 2,5 = 6,375 T
Momen yang terjadi pada potongan A:
MB = Pmaks *2,55 – ( W1*0,85 + W2*1,275 )
= 60,27*2,55 – ( 1,594*0,85 + 6,375*1.275 ) = 144,205 Tm
248
Direncanakan :
f’c = 35 MPa
fy = 240 Mpa
b = 2550 mm
h = 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D30, dan tulangan pembagi dipakai D20, sehingga :
d’ = h – (50 + 20 + ½ 30) = 1000 – (50 +20+ 15) = 915 mm
Ф = 0,65
2bd
Mu = xfyx 8,0ρ (1-0,588 x ρ x cf
fy
' )
20,924 x 1
1442,05 = 2400 85,0 xxρ (1-0,588 x ρ x
350
2400)
11515,39 ρ 2 - 20400 ρ + 1689,03 = 0 , ρ = 1,684
ρ min = fy
4,1 =
240
4,1 = 0,0058
ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛+ fy
xfy
cf
600
600'85,0 dan 1β = 0,85
ρ max = 0,75 x 0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝
⎛+ 2400600
600
2400
350 x 85,0x = 0,0403
dipakai ρ min = 0,0058
◦ Tulangan Pokok
Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 2550 x 915 = 13532,85 mm2
Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 6766,43 mm2
Dipakai tulangan rangkap D30 – 100 (Ast = 7065 mm2)
◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 2706,57 mm2
Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (As = 3140 mm2)
249
4.77 2.;2 4.77
3.22
2.72
F 42 / 322F 52 / 322
Gambar 5.52. Penulangan Poer Abutment
5.4.8 Perhitungan Penulangan Tiang Pancang
a. Momen akibat pengangkatan satu titik
Gambar 5.53. Pengangkatan dengan 1 titik
( ) ( )2
1
222
1
2
1
xq2
1xRMx
aL 2
2aqqL
a)-(L2
qa -
2
a)-(L q
aL
1qa
2
1 aL q
2
1R
aq2
1M
−=−
−==−×−−=××=
Syarat Maksimum 0=dx
dMx
M2
L
R1
R2
L-a
x
M1
250
( )( ){ }
( ) ( )( )
( )2
22
21
22
222
1
2
2
1
1
aL2
2aLL q
2
1aq
2
1
MM
aL2
2aLL q
2
1Mmax
aL2
2aLL q
2
1
aL 2
2aLLRMmax
MMmax
aL2
aL2L
q
Rx
0qxR
⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛−
−==
⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛−
−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛−
−−−−=
=−
−===−
( )2.1
4.2.5769669a
0576962a
m 24 L 0LaL42a
a)-(L 2
2aL L a
2
1,2
2
22
2
−−±==+−
=→=+−−=
a
a1 = 40,97 (tidak memenuhi)
a2 = 7,03 (memenuhi)
WD = betond γπ ××× 2
4
1= 250045,014,3
4
1 2 ××× = 397,406 kg/m
WL = 40 kg/m
qtot = 1,2 WD + 1,6 WL = (1,2 × 397,406) + (1,6×40) = 540,887 kg/m
M1 = M2 = Mmax
= 2
2
1aq×× =
2
1 * 540,887 * 7,03
2
= 13365,56 kgm
= 13,366 Tm
( ) ) 7,0324(2
540,887* 7,03*224* 540,887
aL 2
2aqqLR
22
1 −−=−
−=
= - 13227,35 kg = - 13,227 T
( ) T179,9)03,724(2
24* 540,887
aL 2
qLR
22
2 =−=−=
251
b. Momen akibat pengangkatan dengan dua titik
Gambar 5.54. Pengangkatan dengan 2 titik
( )
( ) 222
21
22
2
2
1
qa2
12aL q
8
1qa
2
1
MM
qa2
12aL q
8
1M
aq2
1M
−−==
−−=××=
4a2 + 4aL – L
2 = 0
4a2 + 96a – 576 = 0
a1 = 4,97 m ; a2 = -28,97 (tidak memenuhi)
M1= M2= Mmax = 2
2
1aq×× = 297,4 540,887
2
1 ×× = 6,680 Tm
R1 = ½ x q x L = ½ x 540,887 x 4,97 = 471,793 kg = 1,344 T
Pada perhitungan tulangan didasarkan pada momen pengangkatan dengan 1 titik
karena momen yang didapat dari 2 titik pengangkatan lebih kecil daripada momen
pengangkatan akibat 1 titik. Pada perhitungan tulangan didasarkan pada momen
pengangkatan dengan 1 titik.
M design = 1,5 × MMax = 1,5 × 13,366 Tm = 20,049 Tm.
L-
L
M M
M
252
Direncanakan ;
f’c = 40 Mpa
fy = 240 Mpa
Diameter pancang (h) = 450 mm
Tebal selimut (p) = 50 mm
Luas penampang ( Ag ) = ¼ π D2 = 1589.625 cm
2
Keliling penampang tiang = π D = 141.3 cm
Panjang tiang pancang = 24 meter
Diameter efektif (d) = 350 – 50 – 0,5 × 20 – 14 = 276 mm
0645,0240600
600
240
4085,085,075,0max
85,01dim600
600'85,0175,0max
0583,0240
4,14,1min
=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+=
=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+=
===
xx
xx
anafy
xfy
xfcxx
fy
ρββρ
ρ
Tiang pancang berbentuk bulat, sehingga perhitungannya dikonfirmasikan ke dalam bentuk
bujur sangkar dengan b = 0,88D = 0,88. 0,45 = 0,396 m
RI = 0,85 * f’c = 0,85 * 40 = 34 Mpa = 340 kg/cm2
Fmax = ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+ fy600
450*1β = ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+ y240600
450*85,0= 0,4554
Kmax = Fmax* ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡ −2
1 maxF = 0,4554* ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −
2
0,45541 = 0,3517
Mn = φMu
= 0,8
20,049 = 25,061 Tm
K = RIdb
Mn
** 2 =
340*6,27*39,6
25061002
= 0,244
F = 1 – K*21− = 1 – 0,244*21− = 0,284
F (0,284) < Fmax (0,4554) → Gunakan tulangan single
As = F * b * d * fy
RI = 0,284 * 39,6 * 27,6 *
2400
340 = 43,973 cm
2
ρ = db
As
* =
6,27*6,39
43,973 = 0,0402
ρ (0,0402) < ρmin (0,0583) < ρmaks (0,0645)
253
◦ Tulangan utama
Ast = ρ * b * d. = 0,0402 * 396 * 276 = 4397,342 mm
2
Dipakai tulangan 10Ø26 ( 5306,6 mm2 )
◦ Kontrol terhadap Tumbukan Hammer
Jenis Hammer yang akan digunakan adalah tipe K –35 dengan berat hammer 3,5 ton.
Daya dukung satu tiang pancang = 211,95 T
Rumus Tumbukan :
( )cs
HWrR +Φ= .
Dimana :
R = Kemampuan dukung tiang akibat tumbukan
Wr = Berat Hammer = 3,5 T
H = Tinggi jatuh Hammer = 1,5 m
S = final settlement rata-rata = 2,5 cm = 0,025 m
C = Koefisien untuk double acting system Hammer = 0,1
Maka :
R = )(*
*
csFS
HWr
+ < Pult tiang ( 102,85 T )
R = )1,0025,0(*2
5,1*5,3
+ < Pult tiang ( 102,85 T )
= 21 T < Pult tiang ( 102,85 T ) …………OK
◦ Penulangan Akibat Tumbukan
Dipakai rumus New Engineering Formula :
cs
HWrehPU += ..
Dimana :
PU = Daya Dukung Tiang tunggal
eh = efisiensi Hammer = 0,8
H = Tinggi jatuh Hammer = 1,5 m
S = final settlement rata-rata = 2,5 cm
254
Maka :
cs
HWrehPU += ..
= 1,0025,0
5,15,38,0
+xx
= 33,6 T
Menurut SKSNI – T – 03 – 1991 Pasal 3.3.3.5
Kuat Tekan Struktur :
Pmak = 0,8 ( 0,85 f’c ( Ag – Ast ) + fy.Ast )
33600 = 0,8 ( 0,85.400 (0,1590 – Ast ) + 2400.Ast )
Ast = 207,6968 m2
Dipakai tulangan 6 ∅ 16 ( 1206 mm2 )
◦ Kontrol geser
( ) ( )( ) ( )
2
22
45,014,34/19,0
24 540,8872/103,7 540,887
.4/19,0
..2/1.
.4/19,0
max
xxx
xxx
dx
Lqaq
dx
D
b
b
+=
+==τ
ππτ
= 71946,25 kg/m2 = 7,195kg/cm
2
2/240053,0 cmkgb =→= σστ
= 0,53 . 1600 = 1272 kg /cm2
karena bτ < ijinbτ maka tidak perlu tulangan geser,maka digunakan tulangan sengkang
praktis yaitu tulangan spiral.
◦ Perhitungan Tulangan Spiral
Rasio penulangan spiral :
0490,02400
4001
35..4/1
45..4/145,0
145,0
2
2 =⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛ −=⎟⎠⎞⎜⎝
⎛ −=x
fy
fcx
Ac
Ag
s
s
ππρ
ρ
As = 2 x ρs x Ac
= 2 x 0,0490 x ¼.π 352
= 94,24 cm2
s = 2 x π x Dc x Asp/s
= 2 x 3,14 x 35 x ¼ .3,14.12/164,85 = 1,046 cm→ 5 cm
255
sehingga dipakai tulangan Ø8-50
sengkang pada ujung tiang dipakai Ø8-50
sengkang pada tengah tiang dipakai Ø8-100
5.4.9 Perhitungan Pelat Injak
Pelat Injak adalah bagian dari konstruksi jembatan yang berfungsi mencegah
terjadinya penurunan elevasi muka jalan oleh beban kendaraan pada oprit. Pelat Injak
direncanakan dengan tebal 20 cm dan lebar 4 meter. Panjang pelat injak disesuaikan dengan
lebar abutment yang direncanakan, yaitu 16 meter.
a. Pembebanan :
Berat sendiri pelat injak = 0,20 * 1,00 * 2,50 = 0,50 ton/m’
Berat Aspal = 0,05 * 1,00 * 2,20 = 0,11 ton/m’
Berat pondasi = 0,20 * 1,00 * 2,00 = 0,40 ton/m’ +
Total Beban = 1,01 ton/m’
b. Momen
M = 8
1 * q * L
2 =
8
1 * 1,01 * 4,0
2 = 2,02 t.m.
Mu = 1,6 * M = 1,6 * 2,02 = 3,232 t.m.
c. Penulangan :
Mutu beton ( f’c ) = 25 Mpa
Mutu tulangan ( fy ) = 240 Mpa
Tebal selimut beton ( p ) = 20 mm
Diameter tulangan utama = Ø 12 mm
Tinggi efektif (d) = h – p – ½ Ø = 200 – 20 – 6 = 174 mm
0403,0240600
600
240
2585,085,075,0max
85,01dim600
600'85,0175,0max
00583,0240
4,14,1min
=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+=
=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+=
===
xx
xx
anafy
xfy
xfcxx
fy
ρββρ
ρ
256
RI = 0,85 * f’c = 0,85 * 25 = 21,25 Mpa = 212,5 kg/cm2
Fmax = ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+ fy600
450*1β = ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+ 240600
450*85,0= 0,4554
Kmax = Fmax* ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡ −2
1 maxF = 0,4554* ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −
2
0,45541 = 0,3517
Mn = φMu
= 0,8
3,232 = 4,04 Tm
K = RIdb
Mn
** 2 =
5,212*17,4*001
4040002
= 0,06
F = 1 – K*21− = 1 – 0,06*21− = 0,06
F (0,06) < Fmax (0,4554) → Gunakan tulangan single
As = F * b * d * fy
RI = 0,06 * 100 * 17,4 *
2400
212,5 = 9,24 cm
2
ρ = db
As
* =
4,17*100
9,24 = 0,0053
ρ (0,0053) < ρmin (0,0583) < ρmaks (0,0645)
◦ Tulangan utama
Ast = ρ * b * d. = 0,00583 * 100 * 17,4 = 10,1442 cm
2 = 1014,42
Dipakai tulangan Ø 12 – 100 ( 1130,40 mm2 )
◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 226,08 mm2
Dipakai tulangan rangkap Ø 10 – 250 (As = 314 mm2)
257
38022
2042
Ü 34 / 472
Ü 34 / 322
2042
38022
6022 6022
Ø 34 / 322
Ø 34 / 472
Ø 34 / 322
Ø 34 / 472
Ü 34 / 472Ü 34 / 322
2.522.;2
9.92
2.72
3.22
3.72
8.92
2.72
3.22
4.77 2.;2 4.778.22
Wing Wall
Tebal = 50 cm
5.82 2.62
Gambar 5.55. Penulangan Plat Injak
5.4.10 Perhitungan Wing Wall
Gambar 5.56. Dimensi Wingwall
258
600
820
175
P.1
P.2
P.3
P.4
P.5 P.6
a. Pembebanan Wingwall
◦ Akibat Berat Sendiri
Tebal wingwall minimum = 1/20 x hw = 1/20 x 870 cm = 43,5 cm
Direncanakan tebal wingwall = 50 cm
Gambar 5.57. Akibat Berat Sendiri Wingwall
259
Tabel 5.39. Perhitungan Akibat Beban Sendiri Wing wall
P (m) L (m) T (m) V(m3) γbeton W ( T ) X (m) Momen (T.m)
1 4,00 0,500 0,500 1,00 2,500 2,500 2,00 5,00
2 3,600 7,700 0,500 13,86 2,500 34,65 1,65 57,173
3 0,400 0,500 0,500 0,10 2,500 0,250 3,43 0,858
4 0,400 5,200 0,500 1,040 2,500 2,600 3,50 9,10
5 1,750 0,500 0,500 0,4375 2,500 1,094 1,167 1,277
6 2,550 0,500 0,500 0,6375 2,500 1,594 2,30 3,667
Σ 17,075 42,688 77,075
◦ Akibat Tekanan Tanah
Dari perhitungan pembebanan abutment akibat tekanan tanah aktif, diperoleh :
Gambar 5.58. Akibat Tekanan Tanah aktif
Diketahui :
Tanah Lapisan 1 (tanah urugan)
け1 = 1,80 t/m3
φ1 = 30o
C1 = 1 t/m2
H1= 8,7 m
260
Koefisien tekanan tanah aktif:
Ka1 = tan2 (45
0 – φ1 /2)
= tan2 (45
0 – 30 /2)
= 0,333
Menurut pasal 1.4 P3JJR SKBI 1.3.28.1987, muatan lau lintas dapat diperhitungkan
sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi: h = 60 cm, jadi beban lalu
lintas (qx) :
q1 = け1 * h
= 1,08 t/m2
Akibat beban pelat injak, aspal,dan lapis pondasi :
q2 = (0,2*2,40) + (0,05*2,20) + (0,2*2,0) = 0,99 ton/m2
q1 = q1 + q2
= 1,08 + 0,99
= 2,07 T/m2
Gaya tekanan tanah aktif:
P1 = 111 HqKa ××
= 0,333 * 2,07 * 8,7
= 5,997 Ton
P2 = 2
11121 HKa ×××γ
= 2
1 *1,80*0,333*8,72
= 22,684 T
M = 5,997 * 4,600 + 22,684 * 3,067 = 97,158 Tm
b. Penulangan Wingwall
Direncanakan :
f’c = 35 MPa
fy = 240 Mpa
b = 1000 mm ,h = 1000 mm
Mtot = 97,158 Tm
Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D16 sehingga :
d’ = h – (50 + 14 + ½ 16) = 1000 – (50 +16+10) = 924mm
Ф = 0,65
261
Mu = Mtot / 0,8 = 121,448 Tm
2bd
Mu = xfyx 8,0ρ (1-0,588 x ρ x cf
fy
' )
20,924 x 1
121,448 = 24000 8,0 xxρ (1-0,588 x ρ x
3500
24000)
77414,4 ρ 2 - 19200 ρ + 142,25 , ρ = 0,240: ρ = 0,0076
ρ min = fy
4,1 =
240
4,1 = 0,0058
ρ max = 0,75 x 1β ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛+ fy
xfy
cf
600
600'85,0 dan 1β = 0,85
ρ max = 0,75 x 0,85 ⎟⎠⎞⎜⎝
⎛+ 2400600
600
2400
350 x 85,0x dan 1β = 0,85
ρ max = 0,015
dipakai ρ min = 0,0058
◦ Tulangan Pokok
Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 1000 x 924= 5359,20 mm2
Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 2679,6 mm2
Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (Ast = 3140 mm2)
◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 1071,84 mm2
Dipakai tulangan rangkap D16 – 125 (As = 1607,68 mm2)
262
:.42
2.72
3.97
5.82 2.622.522.;2
9.92
2.72
3.22
4.77 2.;2 4.778.22
F 42 / 322
F 34 / 322
F 42 / 322
F 38 / 322
A
A
Gambar 5.59. Penulangan Wingwall
D 2
0 -
10
0
D 2
0 -
10
0
D 16 - 125
D 16 - 125
D 20 - 100
D 16 - 125
263
5.4.11 Perhitungan Bearing Elastomer
Untuk perletakan jembatan direncanakan menggunakan bearing merk CPU buatan
Indonesia. CPU Elastomeric Bearing memiliki karateristik sebagai berikut:
b. Spesifikasi
Merupakan bantalan atau perletakan elastomer yang dapat menahan beban berat,
baik yang vertikal maupun horisontal.
Bantalan atau perletakan elastomer disusun atau dibuat dari lempengan elastomer
dan logam secara berlapis – lapis
Merupakan satu kesatuan yang saling merekat kuat, diproses dengan tekanan tinggi.
Bantalan atau perletakan elastomer berfungsi untuk merdam getaran, sehinngga
kepal jembatan (abutment) tidak mengalami kerusakan.
Lempengan logam yang paling luar dan ujung – ujungnya elastomer dilapisi dengan
lapisan elastomer supaya tidak mudah berkarat.
Bantalan atau perletakan elastomer (neoprene) dibuat dari karet sintetis
c. Pemasangan
Bantalan atau perletakan elatomer dipasang diantara tumpuan kepala jembatan dan
gelagar jembatan.
Untuk melekatkan bantalan atau elastomer dengan beton atau baja dapat digunakan
lem epoxy rubber.
d. Ukuran
Selain ukuran – ukuran standart yang sudah ada, juga dapat dipesan ukuran sesuai
permintaan.
Gaya vertikal ditahan oleh bearing elastomer dan gaya horisontal ditahan oleh seismic
buffer.
Reaksi tumpuan yang terjadi pada jembatan beton prategang :
Gaya vertikal pada tumpuan = 87,063 ton = 870,63 kN.
Gaya horisontal dihitung berdasarkan gaya rem :
Gaya rem = PRM = 27,727 T
Gaya gempa = 179,819 T
Total gaya horisontal = 207,546 T = 2075,46 kN.
264
Spesifikasi elastomer dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut :
Tabel. 5.40. Spesifikasi Bearing Elastomer dan Seismic Buffer
Jenis Ukuran (mm) Beban Max (KN)
TRB 1
TRB 2
TRB 3
TRB 4
480.300.87
480.300.101
350.280.97
350.280.117
2435
3600
540
690
Dimensi bearing elastomer
TRB 1 ukuran 480.300.87
Beban max = 2435 kN > 2075,46 kN
Dimensi seismic buffer
TRB 1 ukuran 480.300.87
Beban max = 2435 kN > 870,63 kN ....................OK
5.4.12 Perhitungan Angkur
Angkur berfungsi menahan gaya gesekan kesamping.
Digunakan angkur mutu baja 52
Gaya gesek = 0,08 x v
Luas penampang = σ58,0
gesekgaya
Dipakai Angkur diameter 25 mm
a = ¼ x Π x d2
= ¼ x 3,14 x 252
= 490,625 mm2
Jumlah angkur = a
A
= 625,490
A
Panjang angkur max = 40 x d = 40 x 2,5 = 100 cm
Diambil kedalaman angkur 60 cm.
Recommended