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Determinação do MUST Ótimo para Empresas de Distribuição de Energia Elétrica

Anselmo Ribeiro Nascimento (LIGHT/UGF)José Wanderley Marangon Lima (FUPAI)Anderson Rodrigo de Queiroz (FUPAI)Luana Medeiros Marangon Lima (FUPAI)

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Principais Relações Contratuais da Rede Elétrica

Operador-ONS

CUST

Gerador-RB

CPSTGerador-D

CCD

CUST

CUST

Con.Livre-RB RB - Rede Basica(Transmissora)

DistribuidoraCon.Livre-D

CCTCCT

CUSD

CCDCUSD

CCT

CUST

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SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO EM AT DA LIGHT SESA

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Contratação do Uso da Rede BásicaContratação do Uso da Rede Básica

TARIFAÇÃO NODAL:

•Definir um valor para cada Ponto de Conexão a contratar (F1 à F8)•Tolerância de 5 % em relação ao valor contratado•Ultrapassagem do valor contratado na Ponta e Fora de Ponta: 3 x Tarifa-Nodal•Não são cobradas ultrapassagens por redespachos solicitados pelo ONS ou emergências

CÁLCULO DOS MONTANTES A CONTRATAR A CADA ANO

LIGHTMercado ( cativo + consumidores livres)Despacho de hidráulicasDespacho de térmicasTransportes ( F9 + F10)Configuração da RBBombas

REDE BÁSICA

AMPLA

ENERGISAMG

F9

F10

CUSD

CUSD

F2F1CUST F3 F4 F5 F6 F7 F8

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Metodologia Utilizada• Por causa do número elevado de SE’s (87) e a

existência de correlação entre elas, é utilizado nesse trabalho técnicas de clustering analisys para reduzir a amostra de dados.

• Gera a função densidade de probabilidade para o fluxo de potência em cada PC com a RB utilizando Simulação de Monte Carlo.

• Programação Estocástica é utilizada com o objetivo de determinar o valor ótimo do MUST a ser contratado em cada PC.

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Geração de Cenários de Demanda

• É baseado no # de grupos formados.• Cálcula-se μ e σ para cada grupo.• Demanda Futura gerada como Normal(μ, σ)• Gerados números aleatórios de uma uniforme

(0,1) para cada grupo.• Gera o valor da Normal(0,1) para cada grupo• 1000 cenários foram gerados

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Geração de Cenários de Demanda (cont.)

• Em cada cenário é calculada a demanda de cada SE

• Para cada mês o fluxo de potência ótimo é calculado utilizando as rotinas de fluxo linear do programa NODAL (baseado nas demandas geradas).

• Para cada Normal gerada o processo é repetido m vezes (# de meses). Para 1.000 cenários, é necessário simular 12.000 casos fluxo de potência.

• Os fluxos em cada PC é armazenado para gerar a função densidade de probabilidade, pdf de cada PC.

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Formulação do Problema I - MILP

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Conjuntos

I conjunto de pontos de conexão

M conjunto de meses

Ω conjunto de cenários

Parametros Aleatórios 𝑑𝑖𝑚𝜔 : demanda realizada no PC i no mês m no cenário 𝜔 𝑝𝜔: probabilidade do cenário 𝜔

Parametros 𝑡𝑖 tarifa de transmissão no PC I (TUST) 𝛾: excesso de ultrapassagem permitido (5%) 𝜌: fator de penalidade que multiplica o encargo se há penalidade (3)

C: Grande número (>1E7) utilizado nas restrições

Variáveis de Decisão 𝑥𝑖: Valor do MUST no PC i 𝑃𝑖𝑚𝜔 : Ultrapassagem do MUST no PC i no mês m no cenário 𝜔 se há ocorrência de penalidade 𝑦𝑖𝑚𝜔 : variável binária igual a 1 quando existe penalidade (ultrapassagem dos 5%) e zero quando não há

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Formulação do Problema II - Estocástica

• A metodologia utilizada é baseada no problema do News Vendor da literatura de Programação Estocástica.

• Utiliza o método da Bisseção para obter a solução ótima para o conjunto de cenários considerado.

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0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 25000

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6

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Janela de Seleção dos Filtros para os Dados de Medição

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Método de Agrupamento• Foi utilizado o método K-means

– Reduzir o tamanho do problema– Agrupar SE’s semelhantesMaximizar a Correlação dos elementos

dos clusters

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Curvas de Carga de Subestações de Agrupamentos

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Resultados Obtidos

Resultados Obtidos Com Otimização Anual

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Custo Anual para o modelo de otimização anual

MUST contratado pela LIGHT

MUST [MW] TUST [R$/kW.mês] ec [R$/ano]

S. Jose 138kV 1.111,17 4,765 63.536.757,78

Adriano 138kV 1,51 4,752 86.334,34

Grajau 138kV 1.491,31 4,819 86.239.185,54

Jacarepagua 138kV 658,23 4,838 38.214.142,82

C. Paulista 138kV 99,47 4,668 5.571.743,47

Sta Cruz 138kV 101,32 4,798 5.833.830,62

Nilo Peçanha 138kV 35,75 4,802 2.060.173,25

Brisamar 138kV 72,81 4,776 4.172.886,72

Custo Anual 205.715.054,54

Penalidades 31.385.719,46

Solução Ótima 237.100.774,00

MUST [MW] Valores contratados para 2007

TUST [R$/kW.mês] ec [R$/ano]

S. Jose 138kV 1515,0 4,765 86.625.469,98

Adriano 138kV 1,5 4,752 86.792,81

Grajau 138kV 1753,0 4,819 101.372.484,00

Jacarepagua 138kV 695,0 4,838 40.348.920,00

C. Paulista 138kV 275,0 4,668 15.404.400,00

Sta Cruz 138kV 81,0 4,798 4.663.656,00

Nilo Peçanha 138kV 102,5 4,802 5.906.460,00

Brisamar 138kV 122,5 4,776 7.020.720,00

Custo Anual 261.428.902,79

Must Contratado R$ 261.428.902,79

Must Otimizado R$ 237.100.774,00

Redução de Encargo R$ 23.328.128,70

Economia Anual de Encargos