View
227
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
StatistikaTeknik
PENDAHULUAN
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
1
MagisterPengelolaanAirdanAirLimbahUniversitasGadjahMada
Statistika• Teknikpengolahandataà statistika 18
-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
2
Statistika• Statistika/metodestatistis• adalahmetodepengolahandatayangdidapatdarisuatuoperasiberulang-ulang.
• Operasidilakukanmelalui• observasi• pengukuran• eksperimen
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
3
PemakaianStatistika• Descriptivestatistics• Statisticalinference
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
4
DescriptiveStatisticsStatisticalInference• Contoh• Hasilwawancaraterhadapresponden yangdipilihsecaraacakdarisebuahwilayah,menunjukkanbahwa15%respondenmerupakanpelangganPDAM.
• KemudiandilakukankampanyepemakaianairPDAMkepadapendudukwilayahtersebut.
• Hasilwawancaraterhadaprespondenyangdilakukanbeberapawaktukemudiansetelahkampanyetersebutmenunjukkanbahwa21%respondenmerupakanpelangganPDAM.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
5
DescriptiveStatisticsStatisticalInference• Pertanyaan• Apakahkitabenardalammenganggapbahwakenaikanjumlahpelanggandari15%padakelompokrespondenpertamamenjadi21%padakelompokrespondenkeduaadalahakibatkampanyepemakaianairPDAM?
• Apabilakitameragukanbahwakampanyetersebuttelahmeningkatkanjumlahpelanggan,bagaimanakahdengandatahasilwawancaratersebut?
• Bagaimanadengandatadaripendudukyangtidakdiwawancarai?
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
6
DescriptiveStatisticsStatisticalInference• Descriptivestatistics• Angka15%dipakaiuntukmenunjukkanbagiandaripendudukpadarespondenpertamayangmemakaiairPDAM.
• Dalamhalini,angka15%tersebutmerangkumdenganringkas,padat,danjelasfaktayangtakdiperlihatkanbahwadari140responden,21adalahpemakaiairPDAM.
• Dengandemikian,dapatdikatakanbahwa• descriptivestatisticsadalahpemakaianangkauntukmerangkuminformasiyangdiketahuimengenaisuatukeadaan.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
7
DescriptiveStatisticsStatisticalInference• Statisticalinference• Apabilakitamemakaihasilwawancaratadiuntukmengatakanbahwasekitar15%pendudukwilayahtersebutadalahpemakaiairPDAM,maka
• kitamemakaiangkauntukmenyimpulkansuatuhalmengenaipopulasi,yanglebihbesardaripadaresponden(sampel),yangkitasendiritidakmemilikiinformasiyanglengkaptentangpopulasitersebut.
• Dengandemikiandapatdikatakanbahwa• statisticalinferenceadalahpemakaianangkauntukmengatakansuatuinformasimengenaipopulasi,yangpadaumumnyalebihbesardaripadasampeldarimanadatadiperoleh.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
8
ContohPemakaianStatistika• Contoh#1• SebutkanbeberapacontohpemakaianstatistikayangSaudarakenal.
• Diskusikan• descriptivestatistics,• statisticalinference.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
9
ContohPemakaianStatistika• Contoh#2• Misaldijumpaisuatupenyakitdimana¾penderitanyasembuhdalam3bulantanpapengobatan.
• Kemudianseorangdoktermenyatakanbahwadiatelahmenemukanobatpenyembuhpenyakittersebut.
• Obattersebutdiberikankepada100penderita.• Kalaupunobattersebuttakberfungsi,kitatetapdapatmemperkirakanbahwa75penderitaakansembuh.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
10
ContohPemakaianStatistika• Contohpenyakitvsobat• Salahsatupermasalahandalaminferensistatistikdalamcontohdiatasadalah:• berapajumlahpenderitayangharussembuhsebelumkitamenerimabahwaobatpenemuandoktertersebutbenar-benarmenyembuhkanpenyakittersebut.
• Tentusaja,apabilake-100penderitatersebutsembuh,makakitaakandengansangatantusiasmenerimabahwaobattersebutbenar-benarmenyembuhkan.
• Namun,apabilajumlahpenderitayangsembuhadalah95,atau90,atau85,apakahkitabisamenerimaklaimtersebut?
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
11
ContohPemakaianStatistika• Jadi?• Tugasmemutuskanataumenjawabpertanyaantersebutmerupakansatuhalpentingbagiseorangstatistikawan.
• Diskusi• Dapatkahkitamengatakandenganyakinbahwaobattersebutbenar-benarmanjur?
• Bahkanandaikatake-100penderitatersebutsembuh,masihadakemungkinan(walaupunkecil)bahwake-100penderitatersebutmemangsembuhdengansendirinya,tanpaadakontribusidariobat.• Adakemungkinanbahwake-100penderitamemangmemilikikekebalanterhadappenyakittersebut.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
12
ContohPemakaianStatistika• Peringatan• Adalahpentinguntukdiperhatikandalampengambilansampel(penderita,dalamhalini):• bahwasampeldipilihtanpabias,• bahwasampelbenar-benarmencerminkansituasipopulasiyangkitainginketahuiperilakunya(dalamhalini:parapenderitapenyakittersebut).
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
13
Statistika danModel• Modeling• Permasalahandalampraktikengineeringseringkalidikajidandicarisolusinyamelaluipemakaiansuatumodel.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
14
Statistika danModel• Jenismodel• Persamaanempiris• Modelfisis• Modelmatematis(persamaanmatematis,statistis,danempiris)
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
15
Statistika danModel• Modeldapatdibedakanmenjadi• Modeldeterministik• Modelparametrik• Modelstokastik
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
16
Statistika danModel• Modeldeterministik• Pasti• Memakaipersamaanyangdidasarkanpadaprosesfisik
• Tidakmembutuhkandataexperimenuntukmenerapkannya
• Modelditerapkanberulang-ulangdenganinputyangsamaselalumemberikanoutputyangsama
• Modelstokastik• Tidakpasti,perkiraan,probababilistik
• Parametermodelditetapkan(diperkirakan)berdasarkandatapengamatanataupengukuran
• Modelditerapkanberulang-ulangdenganinputyangsamadapatmemberikanoutputyangberbeda
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
17
Statistika danModel• Modelparametrik• Parametermodelditetapkansekali,kemudiandipakaiterusselamadatapengamatan(yangdipakaiuntukmenetapkanparametermodel tsb)tidakberubah
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
18
ModeldanData• Penetapan/perhitunganparametermodelharusdidasarkanpadadatapengamatan/pengukuran• Kualitasmodel(validdandapatditerapkan)bergantungpadakualitasdatayangdipakaiuntukmenetapkanparametermodel.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
19
Sebaik-baikkualitasmodel,tidakakanmelebihikualitasdatayangdipakai.
Data• Contohdata• Hidrologi(misalpengukurandistasiunmeteorologi)
• curahhujan• penguapan• resapan
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
20
Data• Contohdata• Hidraulika(misalexperimendilab)
• kecepatanaliran• tekanan• volumesedimen
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
21
Data• Contohdata• Danaudanpantai(misalpengukurandilaut)
• kecepatanaliran• kecepatanangin• tinggi,arah,periodegelombang
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
22
Data:homogendanrepresentatif• Datauntukmenetapkanparametermodelharusmemenuhisyarat:• homogen,dan• representatif
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
23
Data:homogendanrepresentatif• Penyebabdatatidakhomogen• stasiunpengukuranberpindah• aliran(sungai)berpindah• pembangunanstrukturbaru(dam,reservoir)• perbaikanalursungai• perubahanland-use
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
24
Data:homogendanrepresentatif• Penyebabdatatidakrepresentatif• datadiambilhanyapadamusimtertentu• jumlahdatatidakcukupbanyak(seridatapendek)
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
25
SampeldanPopulasi• Apakahsampel?• Sampeladalahkumpulanobjek(data)yangdiambildarikumpulanyanglebihbesardariobjektersebut.
• Kumpulanyanglebihbesartersebut,apabilamengandungsemuaobjekyangmungkin(allobjectspossible),disebutpopulasi.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
26
SampeldanPopulasi• Apakahsampel?• Berdasarkansampel,kitadapatmenarikkesimpulanmengenaipopulasidarimanasampeltersebutdiperoleh.
• Statistikaadalahsalahsatualatyangmemungkinkankitadapatmenarikkesimpulanyangvalidmengenaipopulasiberdasarkaninformasiyangterkandungdidalamsampel.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
27
RandomSample• Sampelrandom(acak)• Apabilasetiapelemenpopulasimemilikiprobabilitas(peluang)yangsamauntukterambilkedalamsampel,atau
• Sampelyangdipilihdengancarasedemikianhinggasampellainyangdiambildaripopulasiyangsamaakanmemilikikarakteristikyangsama.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
28
KesalahanData• Kesalahandata• Kesalahanpengukuran• Kesalahantransmisidata• Kesalahanpengolahandata
• Sifatkesalahandata• Kesalahansistematik• Kesalahanrandom
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
29
KesalahanSampel• Kesalahansampel(samplingerrors)• Tidaksamaartidengankesalahandata,namunlebihmenunjukkanpadavariabilitassampelatauketidak-pastiansampel.
• Kesalahansampelmerupakansifatyangmelekatpadasampelrandom.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
30
KesalahanSampel• Kesalahansampel(samplingerrors)• Suatusampelrandommemilikikarakteristik/sifatstatistikyangmirip denganyangdimilikipopulasinyadanakansama denganyangdimilikipopulasinyahanyaapabilaukuransampelsangatbesar(atausampelmencakupseluruhpopulasi).
• Contoh,duasampelyangdiambildarisatupopulasiyangsama,makakarakterisktikstatistikkeduasampelakanmirip,namunakansamahanyaapabilaukurankeduasampelsangatbesar.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
31
KesalahanDatavsKesalahanSampel
• Contohilustrasi• datatransporsedimensuspensisuatusungai• satuanton→ton/tahun• tahun1952– 1972
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
32
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
33
Tahun Sed.susp.(ton)
Sed.susp.rata-rata(ton)
1952 1,070,886
640,827
519,611
1953 357,5171954 295,1871955 744,4121956 736,1311957 539,645
484,7391958 771,5301959 303,8151960 378,8911961 429,8151962 940,227
497,6041963 348,6531964 426,9891965 499,5321966 272,6181967 807,457
460,3921968 496,1581969 112,7371970 411,8241971 473,7851972 494,030
TransporSedimenSuspensidiSungaiXYZ
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
34-
200,000
400,000
600,000
800,000
1,000,000
1,200,000
1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972
tran
sporse
dimen
(ton
/tah
un)
TransporSedimenSuspensidiSungaiXYZ
KesalahanDatavsKesalahanSampel
• Systematicerrors• samplingdilakukanhanyasaatkedalamanaliranmelampauinilaitertentuyangsudahditetapkansebelumnya,
• shg.tidakdilakukanpadasaatlowflow,• padahalkonsentrasisedimenpadasaatlowflowbiasanyalebihkecildaripadasaatdebitbesar,
• dengandemikian,terjadibuiltinerror.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
35
KesalahanDatavsKesalahanSampel
• Measurementerrors• peralatantersumbat,• penempatanperalatan(misalDelftBottle)yangtidaksejajaraliran,
• transporsedimendasar(bedload)ikutterambil,• dll.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
36
KesalahanDatavsKesalahanSampel
• Datatransmittalandprocessingerrors• kesalahanpadasaatmenuliskandatadariformulirsurveykefiledata,
• salah tulis,salahketik,• dll.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
37
KesalahanDatavsKesalahanSampel
• Samplingerrors• Anggapbahwatidakterjadikesalahandata(takadasystematic,measurement,transmittalorprocessingerrors).
• Sedimensuspensirata-ratatahunandalamlimatahunberurutan:• 640.827ton• 484.739ton• 497.604ton• 460.392ton
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
38
BEDA
KesalahanDatavsKesalahanSampel
• Samplingerrors• Walautanpakesalahandata,diperoleh4nilaiberbeda.• Setiapnilaitidakmengandungkesalahandata,namunkeempatnyamenunjukkannilaiberbeda.
• Kesalahanini(samplingerrors)diakibatkanolehadanyavariabilitasfenomena(transporsedimen)yangdi-sampling.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
39
KesalahanDatavsKesalahanSampel
• Meminimumkansamplingerrors• Menambahjumlahdata(memperbesarukuransampel)
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
40
KalaUlang• Kalaulang(returnperiod)hidrologik• Antar-wakturata-rataantarterjadinyaperistiwa(hidrologis)denganbesarantertentuyangdisamaiataudilampaui.• Contoh:debit25-tahunanadalahdebityangdisamaiataudilampauirata-ratasekalidalam25tahunselamakurunwaktuyangcukup(sangat)panjang.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
41
KalaUlang• Kalaulang(T)danprobabilitassuatuperistiwaterlampaui(p)• Jikasuatuperistiwa,yangmemilikibesarantertentu,terlampauiterjadirata-ratasekalidalamkurunwaktu25tahun,makaprobabilitasperistiwatersebutterjadidalamsatutahunadalah1/25=0,04atau4%.
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
42
18-Aug-17
http://istia
rto.staff.ugm
.ac.id
43
Recommended