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15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1
Vorlesung 23:
Roter Faden:
Heute: Doppler-effekt, Überlagerung von Wellen, Dispersion, Fourier-
Synthese, Huygenssche Prinzip, Kohärenz, Interferenz
Versuche: Huygenssche Prinzip, Dopplereffekt, Schwebungen zweier Schwinggabel, Fourier-Synthese, Fourier-Analyse
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 2Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 2
Wellen von bewegten Quellen/Empfängern
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 3Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 3
Wellen von bewegten Quellen/Empfängern
Überschall Stoßfront, wenn vq=c
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 4Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 4
Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 5Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 5
Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 6Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 6
Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz
Bei stehenden WellenMaxima (Bäuche) undMinima (Knoten) ortsfest.Stehende Wellen z.B.durch Überlagerungder Welle mit reflektierterWelle.Phasensprung beiReflektion an einem festen Ende, null beifreiem Ende.
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 7Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 7
Interferenz
Voraussetzungen für Interferenz:Kohärenz, d.h. Phasendifferenzzwischen den Teilwellen zeitlichkonstant. (bei Licht nur mit Lasern)
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 8Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 8
Interferenz in 2 und 3 Dimensionen
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 9Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 9
Gruppen- und Phasengeschwindigkeit
Versuch: Stimmgabel
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10
Dispersion
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11
Huygenssche Prinzip
Wellenausbreitung im Raum lässt sich dadurch beschreiben,dass man jeden Punkt P auf einer Phasenfläche der Welleals Ausgangspunkt einer neuen Kugelwelle ansieht.
Beispiel: N kohärente (= phasenstarr gekoppelte) Quellpunkteim Abstand voneinander in der Ebene z=z0.
Überlagerung der N Amplituden in Ri. :A()= a e i(k.r-t)
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12
Versuch: Huygenssche Prinzip
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 13Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 13
Fourier-Analyse
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 14Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 14
Beispiel: Fourier-Analyse einer Rechteckfuntkion
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 15Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 15
Beispiel: Fourier-Analyse einer Rechteckfuntkion
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 16Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 16
Versuch: Fourier-Synthese
15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 17Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 17
Zum Mitnehmen
Dopplereffekt: Frequenzänderungen bei radialerBewegung von Quelle und/oder Empfänger.
Wellenpakete (Wellengruppe) entstehen bei Überlagerungvon Wellen benachbarter Frequenzen. Die Gruppengeschwindigkeit vG=d/dk ist geringerals die Phasengeschwindigkeit, wenn Dispersion vorliegt.(Dispersion: ist Funktion von k oder v ist Fkt. von ).
Interferenz entsteht bei Überlagerung kohärenter Wellen,d.h. phasenstarr gekoppelte Wellen Beliebige Wellen lassen sich in harmonischenWellen zerlegen (Fourier-Synthese).
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