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Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 1 A. Tomás
LECCIÓN 14
APOYOS Y BASAS
1. APOYOS DE VIGAS
2. BASAS DE SOPORTES
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 2 A. Tomás
1. APOYOS DE VIGAS
Los tipos de apoyo dependen de:
- Hipótesis de cálculo utilizada
- Intensidad de la fuerzas
- Material del estribo (macizo de apoyo)
1) Placa de apoyo (dimensiones a b)
- Concentración de tensiones en el borde de la placa
- Sólo para cargas pequeñas
- Capa de mortero de cemento (10-20 mm espesor) para un reparto
más uniforme
- 200 mm Long. placa 150 + h/2 mm (h canto viga)
a, b deben cumplir estribo , ,, admbEd
Edb ab
R
Esp. placa según flex. en - Edbxt ,11,0
x (mm), b,Ed (MPa), acero S 275 (t cualquiera)
Fuente: Argüelles R, 2007
Fuente: Argüelles R, 1975
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 3 A. Tomás
Si vuelos (x) grandes, espesores (t) excesivos Disponer refuerzos
2) Piezas de acero moldeado (placas de asiento curvas)
- Para cargas mayores
- No varía el punto de aplicación de la carga (reacción)
- Se permite el giro del extremo de la viga
- Articulación Punto aplicación de la reacción invariable
- Deslizadera Punto aplicación y dirección de reacción invariables
- Ejecución complicada y costo elevado
Fuente: Argüelles R, 2007
Fuente: Argüelles R, 2007
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 4 A. Tomás
Para luces l < 20-25 m y R < 400 kN
Dos resaltos superiores en la placa de asiento hacen de tope transv. a la viga.
Apoyo fijo Muescas en la placa de la viga que encajen en los resaltos de la placa de asiento
Apoyo móvil Proporciona libertad de movimiento a dicha placa de la viga
Un resalto inferior en la placa de asiento evita el deslizam. sobre el muro
Espesor t de la placa ab
Rat Ed'11,0
t, a, a’, b (mm), REd (N), acero S 275 (t cualquiera)
Otro dispositivo para efectuar un apoyo fijo
Fuente: Argüelles R, 1975
Fuente: Argüelles R, 2001
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 5 A. Tomás
3) Apoyos elastoméricos (o de neopreno)
- Ventajas técnicas y económicas sobre apoyos tradicionales
- Neopreno o caucho sintético:
- Propiedades elásticas del caucho natural
- Resistencia a la corrosión y al envejecimiento
- Neopreno zunchado con láminas de acero Disminuye la dilatación
transversal y aumenta la carga
- Permiten desplazamientos horizontales (apoyo semifijo)
- Se debe permitir un desplazamiento 1 mm/m, debido a las cargas
exteriores y variaciones de temperatura, sin incluir las fuerzas
horizontales (frenado, sismo, ...)
- placa adm, estribo
Fuente: Argüelles R, 2007
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 6 A. Tomás
TIPOS:
- Apoyos elastoméricos armados o zunchados (apoyo semifijo)
- Apoyos elastoméricos armados anclados (apoyo fijo)
Fuente: MOPU, 1982
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 7 A. Tomás
- Apoyos elastoméricos armados deslizantes (apoyo móvil)
- Apoyos elastoméricos armados especiales
La distorsión angular está limitada
Fuente: MOPU, 1982
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 8 A. Tomás
CÁLCULO:
“Recomendaciones para el proyecto y puesta en obra de los apoyos
elastoméricos para puentes de carretera” (MOPU, 1982)
“Nota técnica sobre aparatos de apoyo para puentes de carretera” (Mº
Fomento, 1997)
Datos fundamentales para el cálculo:
a) Referidos a las solicitaciones exteriores
Por apoyo, se necesita:
- Carga máxima y mínima
- Fuerza horizontal
- Desplazamientos máximos
- Giro
b) El fabricante debe suministrar, como mínimo:
- Módulo de elasticidad del neopreno (E, G)
- Límite elástico y tensión de rotura del acero de los zunchos
Interesante también:
- Distorsión admisible máxima
- Tensión de compresión admisible máxima
- Capacidad de rotación de cada lámina de neopreno
- Compresibilidad del apoyo
Comprobaciones:
- Altura total del apoyo
- Deslizamientos
- Estabilidad frente a desplazamiento excesivo de la reacción
- Tensiones de compresión
- Tensiones tangenciales
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 9 A. Tomás
2. BASAS DE SOPORTES
ARTICULADAS (N, Q)
Interesa reducir al máximo las flexiones a transmitir a la
cimentación (p.ej. caso de un terreno deficiente):
1) Basa articulada con pasador (N, Q elevados)
2) Basa articulada con placa de asiento de superficie
curva (N elevado y Q reducido)
3) Basa articulada con placa de base no rigidizada
(N, Q moderados)
EMPOTRADAS (N, Q, M)
4) Basa empotrada con placa de base no rigidizada
(N, M moderados)
5) Basa empotrada con placa de base rigidizada
(N, M elevados)
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 10 A. Tomás
2.1 BASA ARTICULADA CON PASADOR (8.5.4 SE-A)
Cortante en el pasador
Fv,Ed ≤ Fv,Rd
22
, 22
QN
S
MF Edv
Fv,Rd = 0,6 A fub / M2
Aplastamiento chapa
Fb,Ed ≤ Fb,Rd
22
, 22
QN
S
MF Edb
Fb.Rd = 1,5 t d fy / M2
fy = menor límite elástico entre el acero de la placa y el del pasador
Disposiciones constructivas
e1 1,2 do
e2 1,5 do
ei min(40 mm+4t; 12t; 150 mm)
e2
d0
e1
Fuente: Atienza JR, 1995
Fuente: Atienza JR, 1995
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 11 A. Tomás
Uniones con pasadores
Condiciones geométricas
con fyd = fy /M0 resistencia de cálculo del acero de la chapa
- En el caso en que no se requiera libertad de giro y la longitud del pasador
sea menor de tres veces su diámetro, podrá comprobarse como si fuese
una unión atornillada de un solo tornillo
Flexión en el pasador
Flexión en el pasador
MEd ≤ MRd
acbF
M EdEd 24
8
2
3
328,0
M
ybRd
fM
324
33 RW
Esfuerzo combinado cortante y flexión
1
2
,
,
2
Rdv
Edv
Rd
Ed
F
F
M
M
Fuente: CTE DB SE-A, 2006
Fuente: CTE DB SE-A, 2006
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 12 A. Tomás
2.2 BASA ARTICULADA CON PLACA DE ASIENTO DE
SUPERFICIE CURVA
Máxima presión PEd en la superficie de contacto
(art. 3.8.2 EA-95)
PEd ≤ 5 fyd
rb
M
b
NPEd
1616,19
2
r = radio de la superficie cilíndrica
016
16,192min,
rb
M
b
NPEd
Condición de NO DESPEGUE:
2
6
b
M
b
N
Fuente: Atienza JR, 1995
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 13 A. Tomás
2.3 BASA DE SOPORTE CON PLACA DE BASE (8.8.1 SE-A)
Esfuerzos transmitidos en la región de contacto ≤ Resistencia de:
- Hormigón
- Elementos metálicos que materializan el contacto
Basas: Elementos de transición que distribuyen los esfuerzos de compresión
del pilar hacia el hormigón para no superar su resistencia de cálculo.
- La basa puede asentar directamente sobre el hormigón, o
- sobre un mortero de nivelación sin retracción
Pernos de anclaje Necesarios en las zonas traccionadas del pilar
(momentos, fuerzas de arrancamiento, etc.)
Esfuerzos tangentes (cortantes y/o momentos torsores):
- Elementos específicos (topes, conectadores de cortante, …), o
- Justificar la resistencia en la sección de contacto mediante:
a) Rozamiento entre la placa base y el hormigón
b) Resistencia a cortante de los pernos de anclaje
Comprobación de la resistencia del hormigón (tensiones de contacto,
esfuerzos internos) EHE
Mecanismo resistente
Área eficaz de contacto en compresión + secciones de los pernos de anclaje
(traccionados y/o a corte) Se establece, en la sección de arranque del
soporte, una configuración de esfuerzos en equilibrio con los esfuerzos de
cálculo
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 14 A. Tomás
Área eficaz máxima
Está formada por segmentos de recta paralelos a las caras de los perfiles del soporte, a una distancia máxima c de dichas caras:
jd
yd
f
ftc
3
t espesor de la basa
fyd resistencia de cálculo del acero de la basa, con γM = 1,1
fjd resistencia portante de la superficie de asiento (EHE). Para cargas concentradas en un macizo:
fjd = j kj fcd ≤ 3,3 fcd (¡Ojo! En CTE hay una errata)
j coef. de la unión (= 2/3 si resist. mortero 0,2fck y esp. mortero ≤ 0,2 ancho menor basa)
kj factor de concentración 511 ab
bak j
a, b dimensiones de la placa de asiento
a1, b1 dimensiones del área portante equivalente (los valores mínimos de tabla 8.2)
fcd resistencia de cálculo del hormigón a compresión
Fuente: CTE DB SE-A, 2006
Fuente: CTE DB SE-A, 2006
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 15 A. Tomás
- La resistencia en compresión del hormigón de cada rectángulo eficaz en que puede descomponerse la región de contacto comprimida será:
efefjdRdc lbfF ,
lef , bef long. y anchura eficaces de cada región comprimida de la basa
Resistencia a cortante del conjunto
En el caso de existir elementos de cortante, la resistencia de cálculo corresponderá a la aportada por éstos. En caso de no existir será:
RdvbRdfRdv nFFF ,,,
Ff,Rd resistencia por rozam. entre la placa base y el hormigón o mortero
Ff,Rd = Cf,d Nc,Sd
Cf,d coeficiente de rozamiento entre la placa base y el hormigón
Cf,d = 0,20 mortero de cemento y arena
Cf,d = 0,30 mortero especial o contacto directo con hormigón
Nc,Sd fuerza de cálculo a compresión transmitida por el pilar
n número de pernos de la placa base
Fvb,Rd resistencia a cortante de un perno de anclaje
2, MsubbRdvb AfF
b = 0,44 0,0003 fyb [adimensional]
fyb límite elástico del acero del perno en MPa
fub resistencia última del acero del perno
As área resistente a tracción del perno
M2 = 1,25
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 16 A. Tomás
Resistencia de los elementos de contacto
Basa:
- La placa de la basa se comprobará a flexión, sometida a las presiones
obtenidas en la configuración de equilibrio (fjd como máx.), y coaccionada
por las chapas que conforman la sección de arranque del pilar.
- Capacidad resistente a momento flector Mp,Rd de la basa:
ydydydyydplRdp ft
ftt
fSfWM442
222
,
[por udad. long.]
- Resultantes de las fuerzas normales a la superficie de contacto:
Fuente: CTE DB SE-A, 2006
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 17 A. Tomás
Pernos de anclaje:
- La tracción y corte de los pernos no superará los valores del apdo. 8.5
(resistencia de uniones atornilladas)
- Resistencia a tracción. La menor de las siguientes resistencias:
A tracción del tornillo Ft,Rd = 0,9fubAs/M2
A punzonamiento de la cabeza del tornillo o tuerca Fp,Rd = 0,6dmtpfu / M2
- Resistencia a cortante. Según apdo. anterior: 2,, MsubbRdvbRdv AfFF
- Combinación de esfuerzos 14,1 ,
,
,
, Rdt
Edt
Rdv
Edv
F
F
F
F
- Anclaje: Patilla, placa arandela, etc. Comprobación según EHE.
- Tipos: - Barras roscadas de acero 4.6, 5.6, 8.8 y 10.9
- Barras corrugadas (si la corruga sirve de rosca: acero GEWI)
Diámetros habituales 12 – 16 – 20 – 25 – 32 mm
Designación fyb (MPa) fub (MPa)
B 400 S 400 440
B 500 S 500 550
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 18 A. Tomás
Caso particular. Basa articulada con placa de base no rigidizada (sólo N)
1) Predimensionamiento de la placa de anclaje
2) Área eficaz máxima (Aef)
3) Comprobación de tensiones en el hormigón jdef
Edhorm f
A
N
4) Comprobación de la chapa a flexión ydRdphormEd ft
Mc
M42
2
,
2
5) En función de los resultados, aceptar la placa o redimensionarla
hor
m
Fuente: Atienza JR, 1995
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 19 A. Tomás
Caso particular. Basa empotrada con placa base no rigidizada (N+Q+M)
1) Predimensionamiento de la placa de anclaje
2) Valor máx. del área eficaz simplificada (simplificando a área rectangular):
Canto hef = h+2c y ancho bef = b+2c (con h, b canto y ancho del perfil)
3) Primer supuesto: Axil dentro del núcleo central área eficaz
6ef
Ed
Edh
N
M
60
6
6
2min
2max
ef
Ed
Ed
efef
Ed
efef
Ed
jdefef
Ed
efef
Ed
h
N
M
hb
M
hb
N
fhb
M
hb
N
Comprobac. chapa a flexión ydRdpcEd ft
MdistMhorm 4
Result2
,sec
simplificadamente ydRdpEd ft
Mc
M42
2
,
2
max [por udad. long.]
Resistencia a cortante del conjunto RdvbRdfRdv nFFF ,,,
hhef
c c
b
c
c
bef
hc≤2c+tf
hef/2
zci
(a) Distribución teórica de tensiones
Axil dentro del núcleo central delárea eficaz simplificada
Axil fuera del núcleo central del área eficaz simplificada
(b) Área eficaz simplificada
fjd
Fuente: Atienza JR, 1995
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 20 A. Tomás
T
C
Distribución en la placa de las tensiones inducidas por los anclajes
4) Segundo supuesto: Axil fuera del núcleo central área eficaz
6ef
Ed
Edh
N
M
4.1) Ecuaciones de equilibrio
TNC
zz
zNMT
CzTzM
TCN
Ed
cdci
cdEdEd
cdciEd
Ed
C = Acfjd Ac = C/fjd
Debe cumplirse Ac = hcbc con hc ≤ 2c + tf y bc ≤ bef
Nota: Aunque 6ef
Ed
Edh
N
M , los pernos pudieran no estar traccionados (T < 0)
4.2) Resistencia a cortante del conjunto
RdvbRdfRdv nFFF ,,,
4.3) Pernos a tracción y corte
Tracción min [Ft,Rd = 0,9fubAs/M2 ; Fp,Rd = 0,6dmtpfu/M2]
Combinación de esfuerzos 14,1 ,
,
,
, Rdt
Edt
Rdv
Edv
F
F
F
F
4.4) Comprobación de la chapa a flexión
El espesor de la placa debe soportar
el momento inducido por el anclaje i
(Ti,Ed b). Se admite un reparto a 45º
desde el extremo del agujero
ydRdpEdiEd fwt
MbTM4
2
,,
Fuente: CTE DB SE-A, 2006
Fuente: Atienza JR, 1995
Apoyos y Basas
Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 21 A. Tomás
2.4 BASA DE SOPORTE CON PLACA DE BASE RIGIDIZADA
Cálculo caso a): Generalizando los criterios del apartado anterior
Caso b): Recomendable precomprimir la unión placa-zapata con barras
roscadas de alto fy Las posteriores flexiones se limitan a descomprimirla
Se garantiza que no exista giro relativo entre basa y zapata
Cálculo caso b): MEF o modelizando la basa mediante un entramado de
barras solicitado por las reacciones que la zapata transmite a la placa de base
a) Construcción industrial ligera o media
b) Construcción industrial pesada (grandes cargas laterales de viento y puentes grúa)
Fuente: Atienza JR, 1995
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