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Modelos Chuva-Vazão
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior
Tópicos
Introdução aos modelos chuva-vazão Histórico Importância e aplicações Classificação Modelos Conceituais Concentrados
HU SCS Reservatório Linear Simples (RLS) Clark IPH2
Modelos chuva-vazão - Introdução Simples: Apenas chuva e
vazão
Complexos: Chuva, infiltração, interceptação, água no solo, percolação, escoamento superficial, escoamento sub-superficial, escoamento em rios, evapotranspiração, papel da vegetação
Modelos chuva-vazão simples
O método racional
6,3
AiCQp
Qp = vazão de pico (m3/s)C = coeficiente de escoamento do método racional (não confundir)i = intensidade da chuva (mm/hora)A = área da bacia (km2)
Apenas vazão máxima; não calcula volume nem forma do hidrograma- Aplicado para pequenas bacias- Eventos simples- Avaliações preliminares
Modelos chuva-vazão mais complexos
Principal objetivo original: estender séries de vazão no tempo e no espaço usando dados de precipitação.
Novos objetivos chuva-vazão
Mudanças de clima Mudanças de vegetação Mudanças de uso do solo Base para modelos de qualidade de água com fontes pontuais e
difusas Base para modelos de transporte de sedimentos Estimativas de hidrogramas de projeto considerando PMP Acoplamento com modelos atmosféricos Previsão de vazão em tempo real com base na chuva observada
e prevista Auxiliar entendimento dos processos: testar hipóteses
Histórico dos modelos
Final da década de 50 e 60 : modelo SSARR e Stanford Modelos MITCAT e outros a busca de eficiência com poucos parâmetros modelos distribuídos com células GIS e a informação distribuída; modelos de grandes bacias; problemas de escala definição do problema, objetivos e escala de resposta
Usos dos modelos Chuva-Vazão Comportamento dos sistemas hidrológicos análise de consistência e preenchimento de
séries hidrológicas previsão em tempo real dimensionamento e planejamento avaliação do impacto do uso do solo e
modificações do sistema hídrico
Classificação de modelos
Quanto à descrição do processo Quanto à discretização espacial Quanto à extensão temporal
Tipos de modelos quanto à descrição dos processos Data driven (baseados em dados)
O que interessa é a entrada e a saída. Podem ser modelos black-box ou modelos conceituais simples, concentrados.
Process driven (baseados em processos) Descrevem os processos intermediários com detalhe.
Intermediários Aprofundam a descrição de alguns processos mas são
relativamente simplificados em outros.
Modelos detalhados – Process driven O exemplo mais clássico de um modelo
hidrológico realmente detalhado é o modelo SHE (Sistema Hidrológico Europeu).
Proposta SHE
Um modelo hidrológico que utiliza todo o conhecimento teórico disponível, de forma mais completa possível.
Proposta SHE
Escoamento superficial: Equação de difusão em duas dimensões sobre o terreno.
Escoamento em canais: Equações de Saint-Venant completas. Escoamento subterrâneo: Equação de Darcy e de continuidade
resolvida em duas dimensões. Escoamento sub-superficial: Equação de escoamento em meio
poroso não saturado em uma dimensão (vertical) para cada grid-cell.
Infiltração: método hortoniano. Evapotranspiração: Equação de Penman-Monteith.
Decepção com modelo SHE
Apesar de toda a complexidade, resultados não são necessariamente melhores.
Exige uma quantidade de dados que nem sempre está disponível.
Dependendo da escala em que os dados são obtidos e da escala em que o modelo é aplicado pode ser necessária a calibração dos parâmetros:
valores efetivos dos parâmetros diferentes dos valores medidos no campo.
Modelos baseados em dados(data driven) Modelos black-box (caixa preta) Modelos de redes neurais. Modelos função de transferência simples.
De forma geral, este tipo de modelo não é tema desta disciplina.
Modelos intermediários ou conceituais Usam a equação da continuidade, associada a uma
ou mais equações empíricas. Quase todos os modelos chuva-vazão mais
conhecidos se encaixam nesta categoria: IPH2 Topmodel Stanford MODHAC SMAP PDM
Classificação quanto à discretização espacial da bacia Concentrado Distribuído por sub-bacias Distribuído por módulos
Modelos Precipitação-Vazão
Características dos modelos
Discretização das bacias : concentrado; distribuído por bacia;
distribuído por célula
Modelos semi-distribuídos
Modelos concentrados aplicados em sub-bacias unidas por uma rede de drenagem são, às vezes, denominados modelos semi-distribuídos.
Distribuídos x concentrados
Vantagens distribuído incorpora variabilidade da
chuva incorpora variabilidade das
características da bacia permite gerar resultados
em pontos intermediários
Vantagens concentrado mais simples mais rápido mais fácil calibrar
Dados de entrada de modelos chuva vazão Precipitação Vazão (sempre que o modelo tenha que ser
calibrado) Evapotranspiração
evaporação de tanque variáveis meteorológicas
temperatura umidade relativa radiação solar pressão atmosférica velocidade do vento
Quanto à extensão temporal
Eventos Hidrologia urbana Eventos observados ou cheias de projeto Em geral pode-se desprezar evapotranspiração
Séries contínuas Representar cheias e estiagens Volumes, picos, recessões Evapotranspiração deve ser incluída
Estrutura básica
módulo bacia
módulo rio, reservatório
Módulo baciaGeração de escoamento
Módulo rioPropagação de escoamento
bacia
rio
reservatório
Estrutura de modelos concetrados e distribuídos
Runoff production and runoff routing O limite entre um e outro é difícil definir. Modelos concentrados tem 2 módulos:
geração de escoamento propagação de escoamento
Modelos semi-distribuídos têm 3 módulos: geração de escoamento propagação de escoamento interno à sub-bacia propagação de escoamento na rede de drenagem
principal, representada explicitamente
Percolação
Processos do ciclo hidrológico representados em modelos
Interceptação
Depressões
chuva
Escoamentosuperficial
Infiltração
Armazenamentono solo
Armazenamentono subsolo
EscoamentoSub-superficial
Vazão no rio
evap
Modelos ConceituaisChuva-Vazão
• O Hidrograma Unitário é um hidrograma de escoamento
superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com
intensidade e duração unitárias.
• A definição de chuva unitária é arbitrária, entretanto
para efeito de comparação entre HU’s, costuma-se
manter um padrão. Por exemplo, uma chuva com 1 mm
e duração de 1h pode ser adotada como chuva unitária.
• Admite-se que essa chuva seja uniformemente
distribuída sobre a bacia.
• A área sob esta curva corresponde a um volume
unitário de escoamento superficial direto.
• A definição do HU está baseada em três princípios
básicos.
Hidrograma Unitário (HU)
1° Princípio (da Constância do Tempo de Base). Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma
duração, os tempos de escoamento superficial direto são iguais
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tempo (h)
Va
zã
o (
m3
/s)
0
10
20
30
40
50
60
Pre
cip
ita
çã
o (
mm
)
Princípios do HUHidrograma Unitário (HU)
2° Princípio (Proporcionalidade das Descargas) Chuvas efetivas de mesma duração, porém com volumes de
escoamento superficial diferentes, irão produzir em tempos correspondentes, volumes de escoados proporcionais às ordenadas do hidrograma e às chuvas excedentes
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tempo (h)
Va
zã
o (
m3
/s)
0
10
20
30
40
50
60
Pre
cip
ita
çã
o (
mm
)i2
i1
2
1
2
1
i
i
Q
Q
Q2
Q1
Princípios do HUHidrograma Unitário (HU)
3° Princípio (Princípio da Aditividade) A duração do escoamento superficial de uma determinada chuva
efetiva independe de precipitações anteriores. O hidrograma total referente a duas ou mais chuvas efetivas é obtido adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tempo (h)
Va
zão
(m
3/s
)
0
10
20
30
40
50
60
Pre
cip
ita
çã
o (
mm
)
Princípios do HUHidrograma Unitário (HU)
t (horas) Qobs(m3/s)
Qsub (m3/s)
Qsup(m3/s)
0.0 2 2 0
0.5 3 2.2 0.8
1.0 10 2.44 7.56
1.5 35 2.69 32.31
2.0 63 2.99 60.01
2.5 57 3.3 53.7
3.0 48 3.65 44.35
3.5 40 4 36
4.0 34 4.45 29.55
4.5 28 4.93 23.07
5.0 24 5.5 18.5
5.5 20 6.05 13.95
6.0 16 6.7 9.3
6.5 13 7.4 5.6
7.0 11 8.2 2.8
7.5 9 9 0
8.0 8 8 0
Determinar a precipitação efetiva a partir da separação do escoamento
tot
e
V
VC
Determina-se o coeficiente de “runoff” (C)
757.800
607.500
Pef = C x Ptot
eef
uu Q
P
PQ
C = 0,80
Pef = 0,80 x 25,4=20,25
Obtenção do HU (exemplo lista)Hidrograma Unitário (HU)
t (horas)
Qobs(m3/s)
Qsub (m3/s)
Qsup(m3/s)
Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)
0.0 2 2 0 0.00
0.5 3 2.2 0.8 0.40
1.0 10 2.44 7.56 3.73
1.5 35 2.69 32.31 15.96
2.0 63 2.99 60.01 29.63
2.5 57 3.3 53.7 26.52
3.0 48 3.65 44.35 21.90
3.5 40 4 36 17.78
4.0 34 4.45 29.55 14.59
4.5 28 4.93 23.07 11.39
5.0 24 5.5 18.5 9.14
5.5 20 6.05 13.95 6.89
6.0 16 6.7 9.3 4.59
6.5 13 7.4 5.6 2.77
7.0 11 8.2 2.8 1.38
7.5 9 9 0 0.00
8.0 8 8 0 0.00
757.800 607.500
eef
uu Q
P
PQ
HU(10 mm; 30 min)
Obtenção HUHidrograma Unitário (HU)
Como obter um hidrograma de projeto a partir de um HU de uma bacia para qualquer chuva efetiva?
t (horas) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm)
0 0 20
0.5 0.4 50
1 3.73 20
1.5 15.96
2 29.63
2.5 26.52
3 21.9
3.5 17.78
4 14.59
4.5 11.39
5 9.14
5.5 6.89
6 4.59
6.5 2.77
7 1.38
7.5 0
8 0
HU(10 mm; 30 min)
Princípio da Convolução
t (min)
Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU
Q final (m3/s)
0 20 0 0
0.5 0.4 50 0.8 0 0.8
1 3.73 20 7.46 2 0 9.46
1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37
2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52
2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11
3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66
3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1
4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88
4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29
5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41
5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26
6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91
6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27
7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79
7.5 0 0 6.9 5.54 12.44
8 0 0 0 2.76 2.76
0 0 0
0 0
Pef * QHU = Qsup10
HU(10 mm; 30 min)
Princípio da Convolução
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tempo (horas)
Vaz
ão (
m3/
s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Pef (mm)
P1 * HU
P2 * HU
P3 * HU
Q final (m3/s)
Princípio da Convolução
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Método SCS:
Perdas iniciais +Infiltração diminuindo
Método SCS
Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).
Método SCS
Formulação:
SIaP
IaPQ
2
254CN
25400S
IaP
0Q IaP
5S
Ia
quando
quando
Q = escoamento em mmP = chuva acumulada em mmIa = Perdas iniciaisS = parâmetro de armazenamento
Valores de CN:
Método SCSMétodo SCS
Simples
Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo
Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão
Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração)
Método SCS
A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:
ExemploQual é a lâmina escoada superficialmente
durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?
mm 2,149254CN
25400S
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por:
mm 5,8)SIaP(
)IaP(Q
2
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.
Método SCS -Exemplo
Perdas iniciais = 0,2 . S
254CN
25400S
0 < CN O 100
25 < CN O 100
Método do SCS
CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície
Método SCS
254CN
25400S
Perdas iniciais = 0,2 . SSuperfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Florestas 25 55 70 77
Zonas industriais
81 88 91 93
Zonas comerciais
89 92 94 95
Estacionamentos
98 98 98 98
Telhados 98 98 98 98
Plantações 67 77 83 87
Exemplo de tabela:
Tipos de solos do SCS:A – arenosos e profundosB – menos arenosos ou profundosC – argilososD – muito argilosos e rasos
Método do SCSMétodo SCS
Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva) Chuva acumulada x escoamento acumulado Chuva incremental x escoamento
incremental
Método SCS
SP
SPPef
8,0
2,0 2
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva acumulada
(mm)
Escoamento acumulado
(mm)
Infiltração acumulada
(mm)
Escoamento (mm)
Infiltração (mm)
10 5.0 5.0 0.0 5.0 0.0 5.0
20 7.0 12.0 0.0 12.0 0.0 7.0
30 9.0 21.0 1.0 20.0 1.0 8.0
40 8.0 29.0 3.3 25.7 2.4 5.6
50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 2.4
60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1
CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7
Pef = Precipitação efetiva ou
escoamento acumulado (mm)P = precipitação acumulada (mm)Equação válida para P > 0,2 SQuando P < 0,2 S ; Q = 0
Exemplo Método do SCSMétodo SCS
Chuva acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva
0
5
10
15
20
25
30
10 20 30 40 50 60
Exemplo SCSMétodo SCS
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
CN = 80 CN = 90
Exemplo SCSMétodo SCS
Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
ruralurbanomedio CN70,0CN30,0CN
1,83CNmedio
Exemplo SCSMétodo SCS
Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 8 mmInfiltração = 27 mm
Exemplo SCSMétodo SCS
Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 22,9 mmInfiltração = 12,1 mm
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Quase 3 vezes mais escoamento!
Exemplo SCS cenário futuroMétodo SCS
Q
t
Q
pós-urbanização
pré-urbanização
tAgra, 2002
Método SCS
Transformação da chuva efetiva em vazão o histograma tempo área e o hidrograma unitário
Modelo SCS é simplificado Diferentes usuários chegarão a resultados
diferentes dependendo do CN adotado Bacias pequenas Se possível, verificar em locais com dados e para
eventos simples
Considerações finaisMétodo SCS
A parcela da chuva que se transforma em
escoamento superficial é chamada chuva
efetiva.
Método SCS – Chuva efetiva
Capacidade de infiltração decrescente
tempo
Q
P
tempo
Infiltração = “perdas”
Precipitação “efetiva” = geraescoamento
Infiltração mantém o escoamento de base no
futuro
Tc
tempo
Q
P
tempo Tc
tempo
Q
P
tempo
Método SCS – Diagrama triangular
'
08,2
pp t
AQ
cr
p tt
t 6,02
'
Vazão em m3/s por 1cm de precipitação efetiva
Reservatório Linear Simples (RLS)
KsQsS
QsVsdt
dS
Equação da continuidade
Relação entre armazenamento e vazão
)e1)(1t(Vse).t(Qs)1t(Qs Ks/tKs/t
Neste caso Ks é constante
Modelos Clark
Este modelos é a combinação do histograma tempo- área com o modelo reservatório linear simples
Histograma tempo - área
o método considera a translação do escoamento na bacia hidrográfica a partir das isócronas da bacia hidrográfica. As isócronas são definidas como as linhas onde os seus pontos possuem o mesmo tempo de contribuição para a seção principal
Histograma tempo -área
3h
2h
1h
4h
fi
t1h 2h 3h 4h
fi = Ai/At
t
P Vs = P.fi
Translação depois do uso do Histograma - tempo área
Histograma tempo-área sintético
1 t 0,5tc para t)-a(1-1=Ac
0,5tct0 para atAcn
n
1 tempo, (tc)
fi
a – retangular n=1
0,5 1 tempo, (tc)
fi
Ac
Ac
1 tempo, (tc)
1 tempo, (tc)
b – losango n=2
½ 1 tempo, (tc)
1 tempo, (tc)
Acfi
c – intermediária n=1,5
a é obtido com base no seguinte
Ac = 0,5 para t = tc/2
então, a = (0,5)1-n
Reservatório linear - simples
KsQsS
QsVsdt
dS
Equação da continuidade
Relação entre armazenamento e vazão
)e1)(1t(Vse).t(Qs)1t(Qs Ks/tKs/t
Neste caso Ks é constante
Características do modelo
Síntese do Modelo Clark
HTAPt
Qs
RLS
Propagação subterrânea
Modelo de reservatório linear simples
)e1)(1t(Vpe).t(Qb)1t(Qb Kb/tKb/t
O parâmetro Kb representa o tempo médio de esvaziamento do reservatório subterrâneo.
Coeficiente de depleção = 1/Kb
Equação de depleção Alimentação do aquífero
Vazão de saída do modelo ClarkVazão total de saída
Q(t) = Qs(t) + Qb(t)
soma do hidrograma do escoamento superficial e do escoamento subterrâneo
Modelo IPH2
Modelo IPH II
Desenvolvido a partir de algoritmos conhecidos e com o mínimo de parâmetros para representar o processo de precipitação - vazão em bacias pequenas e médias;
versão II porque houve uma versão inicial baseado em algoritmos semelhantes;
possui os seguintes algoritmos : evapotranspiração/interceptação; infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo.
Evaporação e interceptação
max
max)(S
tSEtEs
P EP SimNão
EP=EP-PP=0.
EP R
R=R-E
Não Sim
S<0Não
S=0.
Sim
P=P-EP
P>Rmax-R
R=R+PP=0.
Não
P=P-Rmax+RR=Rmax
algoritmo de separaçãodos volumes
Sim
EP=EP-RR=0.S=S-EP.S/Smax
Infiltração
)t(T)t(Idt
dS
th)IbIo(Ib)t(I )h1(Ib)t(T t
Na equação da continuidadeS(t) = ai + bi I(t)
keh
Algoritmo de infiltração(a) Pt > It )1h(
hln
Ib)t(ItIbVi t
Vp = S(t) - S(t+1) +Vi
Pt < It Neste caso podem ocorrer dois cenários
(b) Pt < It+1
( c) Pt > It+1
tttt hIbIIbI
1
11 tt IbiaiS
It
It+1
Ve = 0.
Vp mesma equação anterior
Verifica se Pt < It+1
(b)
It
It+1
(c) Quando Pt > It+1
x
Sendo P = I em x, Sx = a+bP
na equação de continuidade determina-se Dx.
O processo é igual para cada parte do hietogramaDx
tPV ti
tttt hIbIIbI
1
Condições de escoamento superficial Como as variáveis do modelo utilizam valores médios para a
capacidade de infiltração, durante períodos de pequena precipitação P < I podem ocorrer escoamento superficial em alguns setores da bacia devido a variabilidade de I. Para considerar este fator foi inserido o seguinte:
Para P < I
IP
)IP
(Cr
2
Ve = PCr
Resultados do algoritmo de infiltração
1. Volume de escoamento superficial Ve
2. Volume de escoamento subterrâneo, Vp
obtidos em cada uma das alternativas do algoritmo
Condições iniciais Normalmente os modelos hidrológicos, durante simulação
contínua, necessitam de alguns meses de dados para que os erros da estimativa das condições iniciais se dissipem;
para simulação de eventos as condições iniciais passam a ser parâmetros de ajuste.
observadosimulado
Período para dissipar os erros das condições iniciais
Condições iniciais no IPH2
Considerando um período seco onde o escoamento superficial é nulo, resulta para a vazão de saída Q(t) = Qb(t).
Em regime permanente a vazão de saída do aquífero é igual a percolação T = Qb(t).
Conhecido o valor de T é possível estimar o armazenamento inicial do solo Si por Si = 1/bT.
Qb
T
As condições iniciais são obtidas da vazão inicial no rio. No caso de ajuste, a vazão observada e no caso de previsão um valor adotado como condição inicial da bacia.
Deve-se verificar que o maior valor de Qb é igual Ib. As condições inicias são
Qs =0. Qb = T = Qobs(t=0) o modelo considera sempre que o estado de umidade do
reservatório de interceptação no início da simulação é igual a
R (t=0) =0. Com estes condicionantes as condições iniciais deixam de ser
parâmetros de ajuste e não são desperdiçados dados no início da simulação
Condições iniciais no IPH2
Parâmetros e suas características O parâmetro Rmax representa as perdas máximas de
interceptação do modelo; o parâmetro Smax = -Io/ln(h), obtido com base nos parâmetros
de infiltração; Portanto, no algoritmo de interceptação resulta apenas um
parâmetro Rmax; Para as bacias com áreas impermeáveis é introduzido um
parâmetro que separa a quantidade de água que entrará no algoritmo de infiltração e a parcela que gera diretamente escoamento superficial. Este parâmetro geralmente é estimado com base em dados da bacia, portanto geralmente não é um parâmetro de ajuste;
os parâmetros do algoritmo de infiltração são Io, Ib e h.
Variação dos parâmetros de infiltração
O volume de escoamento superficial aumenta com a diminuição de k ou aumento de h
Sensibilidade do volume de escoamento superficial aos parâmetros
Curvas de Horton
Outras características
Os parâmetros Io e h controlam o volume do hidrograma. Quando aumentam diminuem o volume.
O valor de Io tem pouca influência em períodos muito úmidos; O valor de Ib controla o final do hidrograma
Varia com Ib
Parâmetros de escoamento superficial
O tc pode ser estimado pela diferença entre as precipitações máximas e o pico do hidrograma (existem várias equações empíricas também);
o valor de tc tende a deslocar a posição do pico; O valor de Ks permite suavizar a forma do hidrograma. Na
medida que aumenta o Ks tende a amortecer o hidrograma.
Tc
Ksub
Ksub = 1/coeficiente de depleção Estimado com base nos dados observados
de estiagem
lnQ(t)
Q(t+1)=Q(t).exp(-k.)
ln[Q(t+1)]=ln[Q(t)]-k
ln[Q(t+1)/Q(t)]=-k
lnQ(t+1)
k
Dos dados
Exemplo
Bacia do arroio Dilúvio e Porto Alegre
Parâmetros
Rmax
Ksup
Tc
Ajuste para bacias urbanas brasileiras
0
5
10
15
1 2 3 4 5 6 7 8
Dt (30 min)
Q (
m3/
s)
0
5
10
15
20
25
30
P (
mm
)
Vazão Observada
Vazão Calculada
0
3
6
9
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Dt (10 min)
Q (
m3/s
)
0
5
10
15
20
25
30
P (
mm
)
Vazão Observada
Vazão Calculada
Bela Vista POA Joinville- SC
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Dt (10 min)
Q (
m3/
s)
0
5
10
15
20
25
P (
mm
)
Vazão Observada
Vazão Calculada
Curitiba - PR
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Dt (30 min)
Q (
m3/s
)
0
5
10
15
20
25
P (
mm
)
Vazão Observada
Vazão Calculada
São Paulo
Bacia Cidade N0 deeventos
Área (km2)
Perímetro (km)
Talvegue (km)
Decliv %
IMP %
LCG(km)
Casa de Portugal Porto Alegre 5 6,7 12,7 3,8 4,1 1 1,6Saint Hilaire Porto Alegre 5 6,4 11,3 3,8 1,6 0 *Bela Vista Porto Alegre 6 2,5 7,1 2,4 1,9 53 1,2
Arroio Meio Porto Alegre 8 5,2 9,3 4,0 5,3 10 *Beco do Carvalho Porto Alegre 5 3,5 7,8 2,4 5,2 18 1,1
Cascatinha I Porto Alegre 8 8,0 * 4,9 4,0 27 *Cascatinha II Porto Alegre 5 4,0 * 1,3 4,0 25 *
Mathias Joinville 9 1,9 6,5 2,5 1,8 16 1,1Jaguarão Joinville 4 6,5 11,8 4,0 0,7 8 2,3
Prado Velho Curitiba 13 42,0 22,3 11,3 0,9 40 4,2Afonso Camargo Curitiba 3 112,3 * 29,5 * 15 *
Gregório São Carlos 4 15,6 23,5 8,4 2,0 29 4,4Carapicuiba São Carlos 2 23,1 22,0 8,9 0,1 19 3,0
Cabuçu de Cima São Paulo 3 106,8 52,5 22,4 0,1 10 5,5Tiquatira São Paulo 4 17,3 22,2 8,4 0,6 62 3,2Jaguaré São Paulo 2 13,9 18,5 7,7 0,6 32 3,2Ipiranga São Paulo 2 27,1 26,0 10,1 0,2 50 4,2
Águas Espraiadas São Paulo 3 12,0 22,7 7,8 0,6 60 4,6Vermelho São Paulo 2 14,4 19,2 6,3 0,8 30 4,7
Pirajussara São Paulo 4 57,9 38,2 19,8 0,1 35 9,0Meninos São Paulo 8 106,7 37,5 16,4 0,1 40 8,7
Tamanduatei São Paulo 2 137,4 44,2 23,4 0,1 28 11,5Mandaqui São Paulo 3 19,0 17,7 6,1 0,6 58 3,3
Jacaré Rio de Janeiro 2 7,0 * 6,4 11,3 22,5 *Faria Rio de Janeiro 3 20,6 * 7,5 5,3 30,9 *Timbo Rio de Janeiro 5 10,6 * 9,2 4,4 29,6 *
Sarapuí Rio de Janeiro 4 103,0 * 23,3 3,6 16,3 *Saracuruna Rio de Janeiro 7 91,3 * 24,8 5,8 1 *
0
100
200
300
400
0 100 200 300 400
tc (min) IPH II
tc (
min
) fu
nção
aju
stad
a
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700
Ks (min) IPH II
Ks
(min
) fu
nção a
just
ada
Bacia Rmax
mmIo
mm/tIb
mm/th
mm/ttct
kst
ksubt
t(min)
Condições
C. Portugal 0-5,2 10 0,4 0,78 3 8 20 30 RSaint Hilaire 5-13 12 0,4 0,9 5 20 5 30 R, PBela Vista 2-6,5 10 0,4 0,7 1 0,5 10 30 U, ADArroio Meio 0-11 10 0,4 0,6 1 0,5 10 30 SU, ADB. Carvalho 2-25 11 0,6 0,7 2,5 2,4 20 30 SU, AMCascatinha I 2-12 14 0,4 0,8 1,4 1 20 30 U, IAMCascatinha II 6-25 14 0,4 0,9 3 1,5 20 30 U, IAMMathias 0-5 9 0,6 0,63 4 2,4 10 10 SU, DVJaguarão 0-5 9 0,4 0,74 6 10 20 10 SU, ELPrado Velho 0,7-15 7 0,4 0,6 7 2,5 90 10 U, ERA. Camargo 3-14,6 12,5 0,48 0,84 2 6 120 60 U, IAMGregório 5-20 14 0,4 0,8 3 1,5 20 10 U, IAMCarapicuiba 0 6 0,2 0,6 8 12 10 30 U,ERC. de Cima 0,6-1,2 12 0,2 0,8 2 1,8 10 30 SUTiquatira 3-14 12 0,1 0,5 6 2,2 10 30 U, IBMJaguaré 1-6 11 0,6 0,8 2 8 30 15 U, ER
Ipiranga 1,6-9,5 10 0,4 0,77 3 1,4 20 30 AUÁ. Espraiadas 3-15 12 0,2 0,8 6 2 10 15 UVermelho 0-2,8 10 0,2 0,5 8 1,6 280 15 UPirajussara 4-9 8 0,4 0,7 5 5 10 30 UFMeninos 0,5-11,5 10 0,4 0,7 3 4,2 10 30 UTamanduatei 0,2-11 10 0,4 0,8 4 1,8 30 30 UMandaqui 0-8 15 0,4 0,9 2 2,8 20 15 U, IBMJacaré 0-7,8 12 0,4 0,77 4 5 10 10 SU,ADFaria 0-8 4 0,4 0,6 5 12 10 10 U, ADTimbó 0-32 8 0,3 0,94 4 8 10 10 U,ADSarapuí 0,5-9 10 0,4 0,7 3 3,4 20 60 SUSaracuruna 1,5-22 10 0,5 0,9 6 10 5 60 SU, IAMR – Rural; U – Urbana; SU – Semi-urbana; AD – Alta declividade; IAM infiltração acima da média; IBM –infiltração abaixo da média; UF – urbanização concentrada na foz; ER – escoamento rápido; EL –escoamento lento; P – parque.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
V obs (mm)
V c
alc
(m
m)
Porto Alegre
Joinville
Curitiba
São Carlos
São Paulo
Rio de Janeiro
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
V obs (mm)
V c
alc
(m
m)
Porto Alegre
Joinville
Curitiba
São Carlos
São Paulo
Rio de Janeiro
Volumes com ajusteVolumes com parâmetros médios
Bacia do rio Verde Pequeno
0
20
40
60
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115
0
10
20
30
40
50
60
70
0 20 40 60 80 100 120 140
tempo
vazõ
es
Observada
simulada
Estatísticas de avaliação
Volumes erro padrão da estimativa
2
2
)(
)(1
QQEf
oi
oiciNS
Modelo IPHS1 e IPH IV
O modelo IPHS1 permite a simulação das sub-bacias com a versão IPHII e o canal com Muskingun-Cunge ou Pulz para reservatório
o modelo IPH IV utiliza o IPH II para cada sub-bacia e o hidrodinâmico nos rios e reservatórios
usos do modelo
Ajuste VerificaçãoAplicação:estudo dealternativas
Modelo IPH-II,simula precipitação-vazãona subbacia.
Módulo Bacia
Modelo IPH-III:Onda Cinemática ouMuskingun-Cunge no rio;ePulz nos reservatórios
Modelo IPH-IV: modelohidrodinâmicos para rios,reservatórios, confluênciase áreas de inundação
Módulo rio
Dados hidrológicos:P(t), EVT(t), Área,comprimento,etc
Dados dos rios ereservatórios:cota, área, largura,volumes, distância,rugosidade
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