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三角形全等的条件 (SSS). D. A. C. E. F. B. 创设情境,引入新课. 什么叫全等三角形? △ ABC≌△DEF, 说出对应边及对应角 全等三角形的性质?. ∵ △ABC≌△DEF ∴ AB=DE,BC=EF,AC=DF( 全等三角形对应边相等 ) ∠A=∠D ,∠ B=∠E, ∠C=∠F ( 全等三角形对应 角相等 ). 教学目标 1 、掌握“边边边”条件的内容 2 、能应用“边边边”条件 判定两个三角形全等. 3cm. 6cm. 6cm. 4cm. 4cm. 4cm. - PowerPoint PPT Presentation
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什么叫全等三角形? △ABC DEF,≌△ 说出对应边及对应角
全等三角形的性质?B
A
C
D
E F
创设情境,引入新课
∵ △ABC DEF≌△∴AB=DE,BC=EF,AC=DF( 全等三角形对应边相
等 ) ∠A= D∠ ,∠ B= E, C= F (∠ ∠ ∠ 全等三角形对
应 角相等 )
教学目标1 、掌握“边边边”条件的内容2 、能应用“边边边”条件 判定两个三角形全等
探索三角形全等的条件
有一条边对应相等的两个三角形全等吗?
3cm
比如:两条边分别是: 4cm , 6cm
有两条边对应相等的两个三角形全等吗 ?
比如:一条边是 3cm ,其他两边不受限制
4cm
6cm
4cm
6cm
4cm
画三角形:三条边分别是 4cm , 5cm , 7cm ,把所画的三角形剪下与同伴的比一比,能重合吗?全等吗?小组讨论发现了什么规律?
探索新知探索三边相等的情况
三边对应相等的两个三角形全等 .(简写成 “边边边” 或“ SSS ” ) A
B C
D
E F
用 数学语言表述:
在△ ABC 和△ DEF中
∴△ABC DEF≌△ ( SSS )
AB=DE
BC=EF
CA=FD
应用新知如图,△ ABC 是一个钢架, AB=AC , AD 是连结点 A 与 BC 中点D 的支架.求证:△ ABD ACD≌△ . A
B CD
( 1 )要用的间接条件先证好;( 2 )写出在哪两个三角形中( 3 )三个条件用大括号括起
来( 4 )写出全等结论
证明三角形全等的书写步骤:
练习 1 如图 , C 是 BF 的中点, AB =DC ,AC=DF.求证 :△ABC ≌ △DCF
证明 :B
C A
DF在△ ABC 和△ DCF 中
AB = DC
∴ △ABC ≌ △DCF
( 已知 )
( 已证 )AC = DFBC = CF
∵C 是 BF 中点∴ BC=CF
( 已知 )
(SSS)
练习 2已知 : 如图 , 点 B 、 E 、 C 、 F 在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求证 : ( 1 )△ ABC ≌ △DEF
A=D( 2 )证明 :
∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS )
在△ ABC 和△ DEF 中AB = DEAC = DFBC = EF
( 已知 )( 已知 )( 已证 )
∵ BE = CF
∴ BC = EF∴ BE+EC = CF+CE
( 1 )
( 2 )∵ △ ABC ≌ △DEF (已证) ∴ (全等三角形对应角相等)A=D
B
CA
F D
E
A C
B
EF
已知 : 如图 , AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。求证 : △ABC ≌ △EBF
在△ ABC 和△ EBF 中AC = EF
∴ △ABC ≌ △EBF ( SSS )
( 已知 )( 已知 )( 已知 )
BC = BFBA = BE
证明 :
练习 3
B
C A
DFDF
E
B
C
A
A
B CD
B
CA
F D
E
独立作业
1.必做题:课堂练习第 57页 A组题
2.选做题:课堂练习第 57页 B组题 9—12题
测验:如图 , AB = AD ,CB=CD.求证 : ABC ADC△ ≌ △ A
BC D
已知 : 如图 , 点 B 、 E 、 C 、 F 在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求证 : ABC DEF△ ≌ △
证明 :
∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS )
在△ ABC 和△ DEF 中AB = DEAC = DFBC = EF
( 已知 )( 已知 )( 已证 )
∵ BE = CF
∴ BC = EF∴ BE-EC = CF-CE
B
C
AE
F D
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