Soal – soal Latihan persiapan UAS-Mekanika Kuantum s/d Atom Berelektron Jamak-

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) Buatlah sketsa atau gambar suatu partikel dalam kotak dengan lebar L, dan fungsi potensial stasioner di dalam kotak bernilai konstan, dan di luar kotak bernilai nol.

a. Tuliskan fungsi keadaan kasus di atas, serta tunjukkan dalam gambar susunan tingkat energi

eigen hingga bilangan kuantum utama n=3 dan perlihatkan jumlah titik potong antara -L/2 sampai L/2. Hal ini dapat dikaitkan dengan fungsi gelombang de Broglie, jelaskan!

b. Tunjukkanlah bahwa probabilitas menemukan partikel bergantung pada L. Tunjukkan pula probabilitas untuk menemukan partikel antara x = -L/(2m) sampai x = L/(2m) adalah 1/m , dengan m merupakan bilangan bulat, m =1,2,3…

c. Hitunglah nilai ekspektasi kedudukan partikel tersebut antara x = -L/(2m) sampai x = L/(2m) d. Hitunglah nilai ekspektasi momentum antara x = -L/(2m) sampai x = L/(2m) .e. Tunjukkan bahwa ekpektasi energi untuk partikel dalam kotak sama dengan nilai eigen energinya.

2) Buktikan bahwa peluang transmisi suatu pertikel yang bergerak melewati suatu perintang (penghalang potensial) bergantung pada masssa dan lebar kotak. Gambarkan skematiknya!

3) Sekelompok atom H ditempatkan dalam medan magnet yang berkekuatan 3,5 T.a. Hitunglah selisih antara tingkat energi n = 2 yang terurai akibat efek Zeeman normal (tanpa

memperhitungkan efek spin).b. Tentukan dan gambarkan proses transisi dari n =3 ke n = 2 yang diperbolehkan

menurut kaidah seleksi dengan mengabaikan efek spin!4) Tentukan konfigurasi elektron dan lambang suku dari Neon (Ne) Z = 10, Kalsium (Ca) Z = 20 pada

tingkat dasar dan eksitasi pertama!5) Berapa banyak kemungkinan himpunan bilangan kuantum bagi n = 5 tanpa memperhitungkan efek

spin. Lalu berapakah kemungkinannya bila efek spin diperhitungkan? tuliskan masing-masing minimal 10 contoh!

6) Berapa nilai-nilai ml yang mungkin untuk l = 6? Lalu berapa nilai n terkecil untuk l = 4? Berapa nilai

l terkecil yang paling mungkin yang dapat memiliki suatu komponen Z sama dengan 4

7) Hitung harga momentum sudut maksimum untuk n = 6, dan hitung pula sudut yang dibentuk terhadap sumbu Z.

8) Sinar-X:a. Dengan menggunakan perumusan Bohr, hitunglah frekuensi sinar XKα , sinar XKβ, dari Cu (Z=30)b. Dengan menggunakan rumus Moseley, tentukan bilangan atom dari unsur yang memancarkan sinar xKα dengan panjang gelombang 179 x 10-13m.

9) a. Transisi peluruhan mana yang dapat terjadi dari atom H yang tereksitasi pada keadaan 4 dengan emisi foton berdasarkan kaidah seleksi.b. Hitunglah panjang gelombang foton yang dipancarkan dalam masing-masing

proses transisi tersebut!10) Sebuah elektron dalam atom H berada pada keadaan n = 4.

a. Berapa panjang vektor momentum sudut yang mungkin?b. Berapa banyak komponen Z berbeda yang mungkin dapat dimiliki vektor-vektor momentum sudut

tersebut.c. Sudut-sudut berapakah yang dibuat vector L terhadap Z?d. Apakah jawaban anda pada soal a, b, dan c di atas berubah jika n = 5?

11) a. Jelaskan dasar yang digunakan dalam menyusun konfigurasi elektron dalam atom berelektron jamak.b. Tentukan konfigurasi elektron pada tingkat dasar dari logam transisi Mn dan jelaskan perbedaannya

dari kenyataan yang tercantum dalam tabel periodik.

12) a. Tentukan konfigurasi elektron dan lambang suku dari tingkat eksitasi pertama untuk atom Ca.

b. Tentukan panjang gelombang foton yang diperlukan untuk menimbulkan eksitasi tersebut.

c. Andai kata panjang gelombang foton tersebut melebihi nilai dalam soal b, apakah yang akan terjadi?