Soal Dan Pembahasan : Kinematika GerakPosted on November 22, 2010. Filed under: contoh soal |

Berikut ini ditampilkan beberapa contoh soal dan pembahasan dari materi Kinematika dibahas di kelas XI (11) SMA:1) Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu :r(t) =3t2−2t+1 dengan t dalam sekon dan r dalam meter. Tentukan:a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon b. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekon Pembahasana. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat) 

 b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon

2) Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :

Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama

3 sekon adalah…

A. 10 m

B. 20 m

C. 30 m

D. 40 m

E. 50 m

(Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor)

Pembahasan

Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi

integralkan persamaan kecepatan tersebut, masukkan waktu yang diminta.

                

3) Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut ini menginformasikan gerak

suatu benda. 

                

Kecepatan rata-rata benda dari awal gerak hingga detik ke 18 adalah….

A. 3 m/s.

B. 6 m/s.

C. 9 m/s.

D. 12 m/s

E. 15 m/s

Pembahasan

Kecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi dengan selang waktu. Jika

disediakan grafik v terhadap t seperti soal diatas, perpindahan bisa dicari

dengan mencari luas di bawah kurva dengan memberi tanda positif jika diatas

sumbu t dan tanda negatif untuk dibawah sumbu t. Luas = perpindahan = Luas

segitiga + luas trapesium

4) Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan

sebagai berikut:

Tentukan:

a) Posisi awal 

b) Posisi saat t=2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awal

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerak

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awal

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Pembahasan

a) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi

b) Posisi saat t = 2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awal

Kecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut.

Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan

persamaan kecepatan sudut.

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerak

Berhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awal

Turunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan

percepatan sudut.

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

5) Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y =

(−3t2 + 12t + 6 ) m/s. Tentukan : 

a) Posisi awal partikel

b) Posisi partikel saat t = 1 sekon

c) Kecepatan awal partikel

d) Percepatan partikel

e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi

f) Lama partikel berada di udara

g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel

Pembahasan

a) Posisi awal partikel

b) Posisi partikel saat t = 1 sekon

c) Kecepatan awal partikel

d) Percepatan partikel. Turunkan persamaan kecepatan untuk mendapatkan

persamaan percepatan:

e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi

Saat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.

f) Lama partikel berada di udara

Partikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi

yaitu 4 sekon.

g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel

Tinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi.