Alumno: Johnattan Espejo Bayona Curso: Ingeniera Hidrulica III Profesor: Ing. Jos Arbul Ramos

Definicin: La socavacin local es un fenmeno que se presenta en

los escurrimientos en cauces con lechos mviles y ocurre en la zona en la que aumentan o se concentran las velocidades, y con ello se incremente la turbulencia del flujo; esto puede ser causado por expansiones repentinas, reducciones, cadas, cambios del material de fondo, entre otros.

Metodologa para el clculo de la profundidad de socavacin: El anlisis terico de la socavacin local por chorros

est en una etapa rudimentaria, y hasta ahora la prediccin de la extensin de la socavacin est principalmente basada en resultados empricos. Existen varios mtodos para el clculo de la socavacin local, los cuales dan resultados muy diferentes.

Clculo con frmulas de Breusers. Clculo con frmulas de Farhoudi y Smith. Clculo con la frmula de Dietz. Clculo con la frmula de Negm y coautores.

Puesto que en tres de los mtodos para la socavacin tratados en este trabajo se requiere calcular el esfuerzo cortante crtico del material que forma el lecho de un canal o estructura hidrulica, a continuacin se proporciona el correspondiente mtodo de clculo.

Criterio de Shields : Clculo del Esfuerzo cortante crtico Para hacer el clculo correspondiente se requieren los

datos siguientes: s = peso especfico del material con granulometra uniforme. D = dimetro del material con granulometra uniforme. = peso especfico del agua. = viscosidad cinemtica del agua. g = aceleracin de la gravedad.

Se recuerda que la densidad del material se denota

como s, la densidad del agua con ; y que la densidad relativa del material es Ss = s/. Primero se calcula el parmetro adimensional D*.

En funcin del valor de D*, se calcula el parmetro de

Shields, *, como sigue: Cuando 3.46 < D* < 182.011861, entonces:

Si D* 182.011861, entonces * = 0.06 El esfuerzo cortante crtico de Shields, c, se obtiene

con:

Se calcula la llamada velocidad de friccin asociada al

esfuerzo cortante crtico:

Clculo con frmulas de Breusers:1. Se calcula el esfuerzo cortante crtico de Shields, c, yla velocidad de friccin crtica, V*cri. 2. Se determina el tirante, d0, y la velocidad, V, del flujo en la seccin donde termina la proteccin de la plantilla del canal. 3. Se propone un valor del coeficiente de turbulencia .

4. Se calcula la velocidad Vcri.

Donde: D: dimetro del material del lecho del cauce. V*cri: velocidad de friccin crtica. d0: tirante que se tiene donde termina el fondo del canal protegido.

5. Se calcula el tiempo, t0, requerido para que se tenga unaprofundidad mxima de socavacin de magnitud d0.

Donde: s: densidad del material que forma el fondo mvil. : densidad del agua. : factor que depende de la distribucin de velocidades y cuyo valor se puede estimar con la tabla 1 y el esquema de la fig.1. Vcri: velocidad critica. V: velocidad media del flujo en el extremo donde termina en fondo artificialmente protegido.

6. Se calcula la magnitud de la socavacin mxima quese tiene para distinto tiempo t (menor o igual a t0).

Donde: t0: tiempo, en horas, requerido para que dsmx = d0. d0: tirante que se tiene donde termina el fondo del canal protegido.

Clculo con frmulas de Farhoudi y Smith:1. Se calcula el esfuerzo cortante crtico de Shields, c, yla velocidad de friccin crtica, V*cri. 2. Se determinan las caractersticas del flujo, como el tirante y la velocidad, en las secciones aguas arriba y aguas abajo del salto, donde termina la parte revestida del canal y aguas abajo de la zona donde se presenta la socavacin local; en esa seccin el tirante se denota como Tw. (ver fig.2)

Fig. 2

3. Se calcula la velocidad media, Vcri, haciendo Tw = d0

Donde: D: dimetro del material del lecho del cauce. V*cri: velocidad de friccin crtica. TW= d0 : tirante que se tiene donde termina el fondo del canal protegido.

4. Se calcula la velocidad media V del flujo en la seccindonde se define Tw.

Donde: Q: caudal del flujo. b: ancho de la plantilla de llegada aguas arriba de la ampliacin. TW= d0 : tirante que se tiene donde termina el fondo del canal protegido.

5. Se propone un valor del coeficiente de turbulencia haciendo uso de la tabla 1. 6. Se estima el coeficiente de conveccin turbulenta, c, con el cociente de x/d2 (ver fig. 3).

Fig. 3

7. Despus, se calcula C ' con:

Donde: C: intensidad de turbulencia relativa. c: coeficiente de conveccin turbulenta.

8. Se calcula R' con:

9. Se obtiene la velocidad media mxima, Vmx

10. Con la siguiente grfica y la diferencia de (Vmx Vcri ), para un valor especfico de Hd , se obtiene el valor de Nx y luego despejamos t0.

11. Conocidos t0 y d0 = Hd/2, se puede aplicar lasiguiente expresin para calcular la socavacin mxima obtenida para un tiempo especfico t.

12. Finalmente, se calcula el perfil longitudinal de lasocavacin con las siguientes expresiones:Para la condicin nivel alto del agua en la descarga (Tw/d2 = 1.25)

Para la condicin nivel medio del agua en la descarga (Tw=d2)

Para la condicin nivel bajo del agua en la descarga (Tw/d2 = 0.78)

De las expresiones anteriores, las coordenadas (xi, yi) corresponden al perfil longitudinal de la socavacin local, en un plano coordenado derecho, cuyo origen es el punto O de la figura 1.

Perfil longitudinal de socavacin local

Clculo con la frmula de Dietz:Este mtodo es parecido a los casos anteriores, pero ms sencillo. 1. Se calcula el esfuerzo cortante crtico y la velocidad de friccin asociada a ese esfuerzo. 2. Se calcula la velocidad media y el tirante, d0, en donde termina la parte protegida del canal. 3. De la tabla 1 se obtiene el coeficiente . 4. Se calcula la velocidad mxima, Vmx = V 5. Se calcula la velocidad media crtica. Vcri, con la frmula:

6. Se calcula la profundidad mxima de socavacin conla siguiente expresin:

Clculo con la frmula de Negm y coautores:Este es un mtodo que consiste nicamente en aplicar la correspondiente expresin:

Donde: G: abertura de la compuerta; FG: nmero de Froude aguas abajo de la compuerta. Hu: carga de agua, aguas arriba de la compuerta. b: ancho de la plantilla del canal de llegada aguas arriba de la ampliacin. B: ancho de la plantilla aguas abajo