b C

A B

x

Sin = Sisi siku-siku berseberangan = y/r Sisi miring

Cos = Sisi siku-siku berbatasan = x/r Sisi miring

tg = Sisi siku-siku berseberangan = y/x Sisi siku-siku yang berbatasan

ctg = Sisi siku - siku berbatasan = x/y Sisi siku-siku berseberangan

Sin β = Sisi siku - siku berbatasan = x/r Sisi miring

Cos β = Sisi siku-siku berseberangan = y/r Sisi miring

tg β = Sisi siku - siku berbatasan = x/y Sisi siku-siku berseberangan

ctg β = Sisi siku-siku berseberangan = y/x Sisi siku-siku yang berbatasan

Oleh karena β = 90 - maka didapatlah Cos ( 90 - ) = sin , Sin ( 90 - ) = Cos tg ( 90 - ) = ctg , ctg ( 90 - ) = tg

C

A B

c

Rumus Cosinus dalam tiap-tiap segitiga ABC berlaku

a² = b² + c² - 2bc cos b² = c² + a² - 2ca cos βc² = a² + b² - 2ab cos γ

b ba

1.) Cara menggunakan tabel

Contoh soal :Bila arah angin terukur terhadap haluan kapal antara 0 º s/d 180 º berarti angin datang dari sebelah kanan haluan kapal, maka dari tabel tersebut dapat dicari angin sebenarnya sebagai berikut : Jika arah haluan kapal = 90 ºKecepatan kapal = 15 knotsKecepatan angin terukur = 24 knotsArah angin terukur terhadap haluan kapal = 30 ºMaka dengan melihat tabel tersebut arah dan kecepatan angin sebenarnya dapat dicari (lihat lembar A=15) dan diperoleh : - Kecepatan angin sebenarnya = 13 knots

- Arah angin sebenarnya terhadap haluan kapal = 64 ºMaka arah angin sebenarnya = Arah haluan kapal + Arah angin sebenarnya terhadap haluan kapal = 90 º + 64 º = 154 º

Bila arah angin terukur terhadap haluan kapal antara 180 º s/d 360 º berarti angin datang dari sebelah kiri haluan kapal, cara mencari di tabel = 360 º - arah angin terukur terhadap haluan kapal, dan dapat dicari angin sebenarnya sebagai berikut : Jika arah haluan kapal = 90 ºKecepatan kapal = 15 knotsKecepatan angin terukur = 24 knotsArah angin terukur terhadap haluan kapal = 330º ( 360 – 330 ) = 30 ºMaka dengan melihat tabel tersebut arah dan kecepatan angin sebenarnya dapat dicari (lihat lembar A=15) dan diperoleh : - Kecepatan angin sebenarnya = 13 knots

- Arah angin sebenarnya terhadap haluan kapal = 64 ºMaka arah angin sebenarnya = Arah haluan kapal - Arah angin sebenarnya terhadap haluan kapal = 90 º - 64 º = 26 º

2.) Cara menggunakan Rumus

Untuk mencari kecepan angin yang sebenarnya dapat menggunakan rumus Cosinusa² = b² + c² - 2bc cos atau cos (<A) = b² + c² - a² 2bcb² = c² + a² - 2ca cos β atau cos β (<B) = c² + a² - b² 2cac² = a² + b² - 2ab cos γ atau cos γ (<C) = a² + b² - c² 2ab

A 90º 15 kts C B

D AC = Arah haluan kapal 90º VS = Kecepatan kapal 15 knots AB = Kecepatan angin terukur thdp haluan kapal (Apparent wind) = 24 knots < BAC = Arah angin terukur thdp haluan kapal 30º AD = Arah angin sebenarnya thdp haluan kapal

a² = b² + c² - 2bc cos

BC² = AC² + AB² - 2 x AC x AB cos < BACBC² = 15² + 24² - 2 x 15 x 24 cos 30BC² = 225 + 576 - 720 x 0.866025403BC² = 801 – 623.5382908 = 177.461709BC = √177.461709 = 13.32147548 = 13.32 knots

Untuk arahnya bisa menggunakan rumus a / Sin A = b / Sin B = c / Sin CSin CBA(<B) = AC(b) x sin BAC(<A) BC(a) Sin < B = 15 x Sin 30 13.32 Sin < B = 15 x 0.5 = 7.5 = 0.563063063 13.32 13.32 < B = 34º 16’ <CBA(<B) = <ABDMaka arah angin sebenarnya = Arah haluan kapal ditambah Arah agin sebenarnya terhadap haluan kapal = 90º + ( 30 º+ 34º) = 154ºAtau gunakan rms b² = c² + a² - 2ca cos β / cos β = c² + a² - b² 2ca

24 knot

3. Dengan mempergunakan Paralellogram gb.1 dari kanan haluan kapal gb.2 dari kiri haluan kapal

N

A 90º 15 kts (5 Cm) C B

D Kapal berlayar sepanjang arah AC dengan kecepatan 15 knots dan angin yang terukur pada alat diatas kapal datang dari arah BA dengan sudut 30º terhadap haluan kapal dengan kecepatan 24 knots, maka arah angin yang sebenarnya adalah dari DA dengan kecepatan 13.5 kts. Hasil tersebut didapat dengan menggambarkan pada arah AC garis sepanjang 15 skala ( 5 cm) dan pada arah BA sepanjang 24 skala (8 cm) dengan sudut BAC ( 30º ) thdp haluan kapal, kemudian menarik garis DA sejajar dengan BC dan BD sejajar dengan AC. Dengan mengukur berapa panjang skala BC atau DA didapat kecepatan angin sebenarnya 13.5 knots ( 4.5 cm) Dengan membuat paralelogram ABCD dimana AC // BD dan BC // DA, maka sudut DAC adalah sudut arah angin yang sebenarnya terhadap haluan kapal yang besarnya dapat diukur dengan busur derajat, ialah sebesar 65 º. Karena arah haluan kapal diketahui, maka arah agin yang sebenarnya dapat dicari dengan mempergunakan ketentuan sebagai berikut :

- Jika angin datang dari sebelah kanan haluan kapal, maka arah angin yang sebenarnya dalah arah haluan kapal ditambah arah angin yang sebenarnya terhadap haluan kapal. Untuk soal diatas arah angin sebenarnya adalah 90 º + 65 º = 155 º gb.1

- Jika angin datang dari sebelah kiri haluan kapal, maka arah angin yang sebenarnya adalah arah haluan kapal dikurangi arah angin yang sebenarnya terhadap haluan kapal. Untuk soal diatas arah angin sebenarnya adalah 90º - 65º = 25 º gb.2

24 knot (8 Cm)

13.5 knot (4.5Cm) )