FISICA Basica

FACULTAD DE MEDICINAUMSA

TEMA Nº 1

UNIDADES DE MEDICIÓN

eléctricas.

eria por medio de sus cargas del Electromagnetismo como la interacción de la mat

cos En este módulo se enunciarán los fundamentos bási.-Electromagnetismo

propiedades termodinámicas definidas, etc.

sólidos deformables con entre estos a los fluidos como gases y líquidos, a

tad. Así podemos mencionar cuales poseen un número infinito de grados de liber

eraturas de sistemas físicos, los teoría del movimiento y el estudio del calor y temp

Estos módulos tratan del estudio racional de la .-Mecánica de Medios Continuos

movimiento del espacio físico.

s de geometría y problemas relacionados a los conceptos fundamentale

o del planteamiento de con un número finito de grados de libertad por medi

aquellos sistemas mecánicos fundamentales de la mecánica clásica discreta o de

.- Aquí se introducirán los conceptos Mecánica de medios Discretos

2. Ramas de la física Clásica.-

nuestro planeta.

la vida del ser humano en de la Física ha traído consigo cambios profundos en

en los marcos conceptuales tiene como base a la Física. Además toda revolución

aplicación de tales conocimientos, cualitativa y cuantitativa de la naturaleza o de la

r con la interpretación disciplina del conocimiento humano que tenga que ve

oda técnica, aplicación o Física, es la ciencia que estudia la naturaleza. T

1. Introducción.-


ón: suplementarias, las cuales se muestran a continuaci

ales y dos complementarias o El S.I. está formado por siete magnitudes fundament

4.1. Sistema internacional de unidades (S.I.).

4. Sistema de unidades.

combinación de las fundamentales

ndo se expresan como una En cambio, se definen como magnitudes derivadas cua

da la física puede ser descrita.respecto a las otras magnitudes y con las cuales to

ueden definirse con Se denominan magnitudes fundamentales, las que no p

resultados de las medidas.

cas para poder expresar los Para esto, es necesario definir las magnitudes físi

física.

cuantitativa de una cantidad El objeto de toda medida es obtener una información

3. Magnitudes y medidas.-


TABLA 1.1

Magnitudes y unidades fundamentales del S.I.

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO

mol

cd

A

K

s

kg

m

Mol

Candela

Ampere

Kelvin

Segundo

Kilogramo

Metro

Cantidad de sustancia

Intensidad luminosa

Intensidad de corriente

Temperatura

Tiempo

Masa

Longitud

TABLA 1.2

Magnitudes y unidades complementarias del S.I.


sr

rad

Esterorradián

Radian

Ángulo sólido

Ángulo plano

CGPM, 1967). ava del átomo de cesio 133 (13

iperfinos del estado fundamental correspondiente a la transición entre los niveles h

ación Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiSegundo.-

y 1901).

CGPM, 1889 ra y 3raFrancia (1Bureau Internacional Des Poids et Mesures, Sèvres,

o custodiado por el Es la masa del prototipo internacional del kilogramKilogramo.-

1960). CGPM, ava criptón 86 (11

del átomo de 5 y 5d10 niveles 2pradiación correspondiente a la transición entre los

nda en el vació de la Es la longitud igual a 1 650 763,73 longitudes de oMetro.-

nte modo: Cada una de estas unidades está definida del siguie


CGPM, 1960, ISO R-31-1). ava igual al radio de la esfera (11

a de un cuadrado cuyo lado es una esfera, recorta de ésta un área equivalente a l

centro de Es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el El estereorradián.-

CGPM, 1960, ISO R-31-1). ava circulo (11

cuya longitud es igual al radio el intercepta en la circunferencia del mismo, un arco

entro de un círculo, Es el ángulo plano que, teniendo su vértice en el cEl radián.-

CGPM, 1967). ava metro cuadrado (13

presión de 101 325 newtons por de solidificación del platino (2 042 K) y bajo una

rpo negro a la temperatura superficie de 1/600 000 de metro cuadrado de un cue

, de una Es la cantidad luminosa, en dirección perpendicularLa candela.-

1971).

CGPM, a carbono 12 (1elementales como átomos hay en 0.012 kilogramos de

iene tantas entidades Es la cantidad de sustancia de una sistema que contEl mol.-

CPGM, 1967). ava triple del agua (13

mica del punto Es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodináEl Kelvin.-

1948).

CGPM, na newtons por metro de longitud (9-7entre ellos una fuerza igual a 2 x 10

re sí, en el vacío produciría despreciable, colocados a un metro de distancia ent

nita, sección circular conductores paralelos rectilíneos, de longitud infi

ntenida en dos Es la intensidad de una corriente constante que, maAmpere.-


fundamentales y suplementarias

artir de las unidades Ejemplos de unidades derivadas del SI definidas a p

U N I DA D

MAGNITUD

NOMBRE SÍMBOLO

2 Metro cuadrado mSuperficie 3 Metro cúbico mVolumen

-1 Metro por segundo m.sVelocidad -2 Metro por segundo al cuadrado m.sAceleración

-3 Kilogramo por metro cúbico kg.mDensidad -1 .sMetro cúbico por segundo mCaudal de volumen 3

-1 Kilogramo por segundo kg.sCaudal de masa -1 Radián por segundo rad.sVelocidad angular -2 Radián por segundo al cuadrado rad.sAceleración angular

especiales:

s que tienen nombres Unidades derivadas del SI expresadas a partir de la

UNIDAD

MAGNITUD

Nombre

Símbolo

Expresión en unidades SI

fundamentales -1

Hertz Hz sFrecuencia

-2 Newton

N Kg.m.sFuerza -2 .s-1

Pascal Pa Kg.mPresión, tensión

-2.sJoule

J Kg.mEnergía, trabajo 2 -3 .s

Watt W Kg.mPotencia, flujo radiante 2Coulomb C A.s Carga eléctrica

-1.A-3.sVolt

V Kg.mPotencial eléctrico 2 -2 .A-3.s Kg.m

Ohm Resistencia eléctrica Ω 2

.A.s-1.kg-2Farad

F mCapacidad eléctrica 4 2 Lumen Lm cd.sr Flujo luminoso

.cd.sr -2Lux

Lx mIluminancia -1

Becquerel Bq s

radionucleido) Actividad (de un


: kilogramo de masa, y al segundo de tiempo, es decir

metro de longitud, al Acepta como magnitudes y unidades fundamentales el

4.2. SISTEMA MKS.


s kg m

segundo kilogramo metro

Tiempo Masa Longitud

gramo para masa, y segundo para tiempo:

tímetro para longitud, Tiene como magnitudes y unidades fundamentales: cen

4.3. SISTEMA CGS.

absorbido por el primero.

ecuencia, éste último ha sido De hecho, el SI es el sistema MKS ampliado, de cons


s g

cm

segundo gramo centímetro

Tiempo Masa Longitud

4.4. SISTEMA TÉCNICO MÉTRICO MkgrS.

Densidad: g/cm Potencia: erg/s Cantidad de movimiento: g · cm/s Trabajo y energía: ergio (erg) = din · cm Fuerza: dina (din) = g.cm/s

/s Caudal de volumen: cm Caudal de masa: g/s Aceleración: cm/s Velocidad: cm/s Volumen: cm Área: cm

mencionar:

te sistema podemos Como unidades de algunas magnitudes derivadas en es

• 2 • 3 •• 2 •• 3

• 2 •••• 3


kilogramo – fuerza de fuerza y segundo de tiempo.

tema: metro de longitud, Son unidades y magnitudes fundamentales en este sis


s kgr m

segundo kilogramo-fuerza Metro

tiempo Fuerza Longitud

trabajo y energía: kg · m presión: kgr/m

/m densidad: kgr . s/s caudal de volumen: m

caudal de masa: kgr · s/m aceleración: m/s velocidad: m/s volumen: m área: m

Algunas unidades derivas de este sistema son:

significa metro.

siguientes m minúsculas Nótese que la primera letra m significa masa y las

1 UTM = 9,8 kg

UTM = unidad técnica de masa

son:

las unidades de la masa 2, /sComo la fuerza se mide en kgr y la aceleración en m

m = F/a

De donde:

F = m . a

ecuación de Newton.

se la obtiene a partir de la En este sistema, la masa es una magnitud derivada y

• 2 • 3 • • 2 • • 3 • 2 4 • 2 •


masa y segundo de tiempo.

son: pie de longitud, libra de Las unidades y magnitudes elegidas en este sistema

4.5. SISTEMA INGLÉS ABSOLUTO.


s

lb

ft

segundo

libra

pie (foot)

Tiempo

Masa

Longitud

fuerza, y a segundo de tiempo.

ngitud, a la libra – fuerza de Considera como unidades fundamentales: al pie de lo

4.6. SISTEMA INGLÉS TÉCNICO.

presión: pdl/pie densidad: lb/pie caudal de masa: lb/s

/s caudal de volumen: pie cantidad de movimiento: lb · pie/s fuerza: poundal (pdl) = lb · pie/s aceleración: pies/s velocidad: pie/s volumen: pie área: pie

Algunas unidades derivadas en este sistema son:

• 2 • 3 •• 2 • 2 •• 3

•• 3 • 2


s

lbr

ft

segundo

libra – fuerza

pie (foot)

masa

Fuerza

Longitud

idades son: De nuevo, la masa es una magnitud derivada y sus un


tantos lugares como indique la potencia.

debe correrse a la derecha Si la potencia de 10 es positiva, la coma decimal

reglas:

conocer las siguientes Para manejar números en notación científica debemos

5. NOTACIÓN CIENTÍFICA O POTENCIAS DE 10

cuadrado, etc.

erza por centímetro Torricellis, los bares y milibares, el kilogramo fu

e agua, los - La atmósfera la columna de mercurio, la columna dDe presión.

caloría por segundo, etc.

/hora, la - El Kilowatt, el HP, el caballo vapor (CV), el BTUDe potencia.

el electrón-volt, etc.

pie-libra, el BTU, - La caloría, la kilocaloría, el kilovatiohora, el De energía.

l sonido, etc.marina/hora, el mach que es igual a la velocidad de

illa - El kilómetro por hora, el nudo que es igual a 1 mDe velocidad.

ta, etc.barril, el galón americano, el galón inglés, la pin

ulgada cúbica, el - El litro, el mililitro, el decímetro cúbico, la pDe volumen.

rta, etc.tonelada métrica, la tonelada larga, la tonelada co

quintal, la - La onza avoirdupois, la onza troy, la arroba, el De masa.

luz, el pársec, etc.

icra, el ángstrom, el año milla marina o náutica, el milímetro, el micrón o m

terrestre, la La pulgada, la yarda, la braza, la legua, la milla De longitud.-

es: persisten y de ellas podemos mencionar las siguient

técnicas y científicas, aún su frecuente uso en el comercio o en algunas ramas

rafos, existen otras, que por Al margen de las unidades citadas en anteriores pár

4.7. OTRAS UNIDADES.

•

•

•

•

•

•

•

•


-5 = -0,000068 = -68 x 10-4-0,68 x 10

-4 = 0,0007124 = 7,124 x 10-571,24 x 10

= 0,00265 -32,65 x 10

4 = -34840 = -3,484 x 10-34,84 x 10

= 50000 = 5 x 100,5 x 10

= 2770000 6 2,77 x 10

aspecto: Los siguientes ejemplos ayudarán a comprender este

izquierda tantos lugares como indique la potencia.

debe correrse a la Si la potencia de 10 es negativa, la coma decimal •

5 4 3

presentan a continuación: grande o pequeña. Estos múltiplos y submúltiplos se

e magnitud de una cantidad diez, se dispone de prefijos que señalan el orden d

cantidades que sean múltiplos de Pero hay más, con el fin de facilitar el manejo de

Prefijo Símbolo Potencia de 10 Equivalente

0,000 000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 001 0,000 000 000 001 0,000 000 001 0,000 001 0,001 0,01 0,1 10 100 1 000 1 000 000 1 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000

-18 10

-1510

-1210

-910

-610

-310

-210

-1 1010 10101010

1210

1510

1810

a f p n

m c d da h k M G T P E

atto Femto Pico Nano Micro Mili Centi Deci Deca Hecto Kilo Mega Giga Tera Peta Exa

µ

9 6 3 2


directo y no en dos o más redondeos sucesivos.

tapa mediante redondeo El proceso de redondeo debe realizar en una sola e

aumenta en una unidad para volverlo par.

par, si es impar se dígito a eliminase es par o impar, si es par queda

mos si el dígito anterior al preferencia a los números pares, es decir, nos fija

e aplica el criterio de la Cuando el dígito a eliminarse es cinco (exacto), s

aumenta en una unidad.

último dígito retenido se Cuando el dígito a eliminarse es mayor a cinco, el

cambia.

último dígito retenido no Cuando el dígito a eliminarse es menor a cinco, el

reglas:

ional recomienda las siguientes número de dígitos, para lo cual el Sistema Internac

esea expresarse con menor Se aplica redondeo de valores cuando una cantidad d

6. REDONDEO DE VALORES.

•

•

•

•

CANTIDAD ORIGINAL CANTIDAD REDONDEADA 6,24 6,2 6,27 6,3 6,45 6,4 6,35 6,4 6,748 6,7 6,8501 6,8

los factores de mayor uso.

la que proporciona alguno de unidades a otro. A continuación se encuentra la tab

r de un sistema de Son equivalencias numéricas que nos permiten cambia

7. FACTORES DE CONVERSIÓN.


0,00088544=

6543,0000 =

000,8657 =

0,60872 =

834000 =

: 6. Anote en potencias de diez las siguientes cifras

. R.- 110 x 10

tuberculosis, ¿a cuántos milisegundos corresponde?

un bacilo de la 5. Si un macrófago tara 110 segundos en fagocitar

R.- 120 . 103 x

miembros superiores?

n nerviosa de ambos milisegundos, ¿cuántos segundos durará la conducció

r de la mano tarda 60 4. Si la conducción nerviosa del codo al dedo pulga

R.- 66,67.

4000 mililitros.

qué tiempo bombeará 3. El corazón bombea 60 mililitros por segundo, en

6 R.- 1,5 x 10

sería la dosis en microgramos?

de 1,5 gramos diarios, ¿cuál 2. Si la dosis de ácido acetil salicilico (ASA) es

11 R.- 6 x 10

mitad de su masa?

nanogramos pesa la 1. Si el cerebro humano pesa 1200 gramos, ¿cuántos

EJERCICIOS.

3


Masa

= 5,0005 x 10

= 8,03 x 10

= -87,176 x 10

= 9,5 x 10

= -67 x 10

mal. 7. Expresar los siguientes números en notación deci

2

2

7

1 qq (quintal) = 110 lb 1 slig = 14,59 kg 1 UTM = 9,8 kg 1 ton corta = 2000 lb 1 ton larga = 2240 lb 1 ton métrica = 1000 kg

1 onza troy = 31,1035 g 1 onza (avoirdupois) = 28,35 g 1 lb (avoirdupois) = 16 onzas 1 lb (avoirdupois) = 453,6 g 1 kg = 2,205 lb 1 kg = 1000 g

Volumen

1 pinta = 0.4731 l 1 Galón Inglés = 4,5461 l 1 Galón USA = 3,785 l 1 barril = 159 l

= 1000 l 1 m = 28,32 l 1 pie = 1 l 1 dn

1 l. (litro) = 1000 ml = 1cc 1 ml = 1 cm

3

3

3

3

Energía

– pie = 1,356 J 1 lb J 1 kw – h = 3,6 x 10

1 kw – h = 860 kcla. – pie f 1 BTU = 778 lb

1 BTU = 252 cal 1 cal = 4,186 J

erg 1 J = 10

7

6

f

Fuerza Potencia

1 pdl = 0,1383 N = 32,17 pdl (poundal) 1 lb = 453,6 g1 lb = 2,205 lb1 kg = 9,8 N 1 kg

1 N = 0,225 lb dina 1 N = 10

5

f f

f f f f f

· pie/s 1 cal/s = 3,087 lb1 BTU/h = 0,293 W

3 pie/ s 1 H.P. = 550 lb1 H.P. = 2545 BTU/h 1 C.V. = 735 W 1 H.P. = 746 W 1 kw = 1000 W

f

f


TEMA Nº 2

ESTÁTICA

VECTORES.

una flecha.

tor y está indicado por El sentido, que es la orientación que lleva el vec

vector.

la cual se desplaza el La dirección, que es la trayectoria a lo largo de

La magnitud, que es el valor absoluto.

Las partes de un vector son:

nitud. dirección y cuya longitud sea proporcional a su mag

a flecha que indique su Al representar gráficamente un vector, dibujamos un

dirección opuesta. dirección y son opuestos si tienen igual magnitud y

s si tienen igual magnitud y el símbolo correspondiente. Dos vectores son iguale

Se expresa con una flecha sobre N dirigida hacia arriba para levantar un paquete).

n hombre aplica una fuerza de 60 que viaja a 60 km/hr hacia el norte) y la fuerza (u

este), la velocidad (un carro desplazamiento (un avión vuela 200 km hacia el suro

plo: el Es aquella que posee magnitud y dirección. Por ejemMagnitud vectorial.-

en la aritmética ordinaria.

a misma clase se suman como energía, entre otras. las cantidades escalares de l

empo, temperatura, densidad, de 60 ciclos/s), Otras magnitudes escalares son: ti

o doméstico tiene una frecuencia volumen de 1l), y la frecuencia (la corriente de us

umen (una botella tiene un la masa (una piedra tiene una masa de 2 kg), el vol

ejemplo podemos citar completamente mediante un número y una unidad. Como

carse Es aquella que solo tiene magnitud y puede especifiMagnitud escalar.-

•

•

•


cuya longitud sea proporcional a su magnitud.

Dibujando una flecha que indique su dirección y Regla del paralelogramo.-

aplicando la:

La suma de vectores por el método gráfico se defineSuma de vectores.-

MÉTODOS GRÁFICOS.

vector.

ual se supone actúa el El punto de aplicación, que es el punto sobre el c•

barρρρ

de importancia. último. El orden en que se sumen los vectores no es

tor hasta el extremo del vector resultante va desde el origen del primer vec

extremo del anterior. El modo que el origen de uno de ellos coincida con el

Por el que se dibuja cada uno de los vectores de Método de polígono.-

procedimiento, aplicando el:

el mismo Para sumar más de dos vectores se sigue exactamente

+=

cbarρρρρ

R = a – b = a + (-b)

de las paralelas:

unir el origen de la intersección el Vector Substraendo en sentido contrario y luego

ráficamente consiste en trazar geométricamente el vector a con el vector de b; y g

ar, Para restar el vector b del vector a, basta con sumResta de vectores.-

R = a – b

b

a

R = a + b

b

a

reduce a una SUMA ALGEBRAICA:

esta) vectorial se Cuando los dos vectores son Paralelos, la suma (o r

++=


sigue: se define en términos del triángulo rectángulo como

seno y tangente de un ángulo, tres funciones trigonométricas básicas, el seno, co

mpre la de mayor longitud. Las hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y sie

us lados perpendiculares. Su Un triángulo rectángulo es aquel que tiene dos de s

onometría. resultados precisos es necesario recurrir a la trig

acto y para obtener y un transportador, éste procedimiento no es muy ex

la misma clase con una regla dirección de la resultante de dos o más vectores de

ud y Aunque es posible determinar gráficamente la magnitTrigonometría.-

c

sena=α

c

cosb=α

c

abcos

Teorema del Coseno:

Teorema de Pitágoras:

el:

nte por Si es un triángulo rectángulo, obtenemos la resultaMétodos analíticos.-

ros dos. un triángulo en función de las longitudes de los ot

ud de una de los lados de En consecuencia podremos expresar siempre la longit

tana=α

222 bar +=

α2222 bar ++=


Donde para calcular el ángulo se aplicara el:

a. que es el valor útil para los cálculos en la fórmul

y el coseno de éste es: -0,5, inclinación del vector. Ejemplo: 180º - 60º = 120º

s 180º menos el valor de la El coseno del ángulo se obtiene del resultado de lo


Teorema de los senos:

o, es decir: de las fuerzas aplicadas sobre ellos es igual a cer

íneo uniforme si la suma partícula está en equilibrio o en movimiento rectil

Según la primera ley de Newton una Primera condición de equilibrio.-

CONDICIONES DE EQUILIBRIO.

uniforme. cuando se halla animado de un movimiento rectilíneo

ón cuando está en reposo o Un cuerpo está en equilibrio respecto a la traslaci

DEFINICIÓN DE EQUILIBRIO.

par de relaciones. incógnita, conociendo los otros tres valores de un

tivos, pudiendo obtener una Que es la relación entre los lados y ángulos respec

sen sen senγβαcba ==

•

∑ = 0ρρ

sobre los ejes. Entonces tendremos:

as fuerzas aplicadas cuyos ejes tienen cualquier dirección y proyectar l

en sea la partícula y Podemos dibujar un sistema de coordenadas cuyo orig

F

∑ = 0xF ;∑ = 0yF ;∑

desplazamiento de la partícula en equilibrio:

o, para un pequeño Podemos ahora precisar la estabilidad del equilibri

arra cada una de ellas. uniforme, las ecuaciones de equilibrio se aplican p

imiento rectilíneo Si tenemos varias partículas en equilibrio o en mov

= 0zF


icadas es igual a cero. momentos con respecto a un punto de las fuerzas apl

La sumatoria algebraica de los Segunda condición del equilibrio.-

ta sobre un plano). equilibrio es indiferente, (por ejemplo, una esferi

iginal, el La partícula ni regresa ni se aleja de su estado orc)

). (por ejemplo, una esferita encima de una semiesfera

ibrio es inestable La partícula se aleja del estado original, el equilb)

semiesfera. es estable (por ejemplo, una esferita dentro de una

que el equilibrio La partícula regresa a su estado original, diremos a)

•

∑ = 0ρρ

producto:

respecto 0, al Se define momento de fuerza o T de una fuerza F con

τ

Frρρρ

APLICACIONES.

×=τ

desplazamientos de cada fuerza.

; donde s y s’ son los S’ = Rconservación de la energía se tiene F

na persona. Por la con una fuerza motora F ejercida generalmente por u

e R producida por objetos es igual a cero), se equilibra una fuerza resistent

io (la suma de momentos fijo. Por aplicación de la segunda ley del equilibr

ene un punto Una palanca es en principio un cuerpo rígido que tiPalancas:

na rueda de bicicleta. inglesa, cuando se saca agua de un pozo o se gira u

ca con una llave los momentos de fuerza, cuando se atornilla una tue

En la vida diaria se utiliza frecuentementeAplicaciones:

S


EJERCICIOS.

máquina de cocer.

o y el pedal de una resistente se pueden citar las pinzas de coger hiel

poyo y la fuerza c) Tercer genero.- La fuerza motora está entre el a

carretilla, el destapa botellas y el rompenueces.

Se pueden citar: la resistente está entre el apoyo y la fuerza motora.

tremo y la fuerza b) Segundo género.- El punto de apoyo está en un ex

el martillo cuando se usa para sacar clavos.

s alicates, las tijeras y citar: la balanza de brazos iguales y la romana, lo

dos fuerzas. Se puede a) Primer género.- El punto de apoyo está entre las

a las fuerzas F Y R. posición del punto fijo o punto de apoyo, respecto

palancas según la fuerzas, se acostumbran a distinguir tres tipos de

roporcionales a las Por lo tanto los desplazamientos son inversamente p

resultante?

cuál es el valor de la horizontal, formando ente ellas un ángulo de 60º, ¿

ia arriba y de 34N en sentido 4. Sobre un músculo se ejerce una fuerza de 12N hac

R.- y = 58,98 N y x = 49,49 N

orizontal. dirección forma un ángulo de 50º por encima de la h

de una fuerza de 77N cuya 3. Encontrar las componentes horizontal y vertical

R.- R=121,75 47,66º ; N

orizontal de 82 N fuerza vertical hacia arriba de 90 N y una fuerza h

esultante producida por una 2. Encontrar la magnitud y dirección de la fuerza r

R.- R=9,21 40,6º ; N

rman un ángulo de 90º. horizontal y 6N vertical aplicados en un punto 0 fo

dos vectores cuya fuerza de 7N 1. Hallar el vector resultante y su inclinación, de


R.- 86,6 kp

de 30º con dicha resultante, hallar esta fuerza.

uno de ellos forma un ángulo sendas fuerzas perpendiculares, es de 100kp, y que

otros dos, correspondientes a 10. Sabiendo que el módulo del vector resultante de

R.- R = 47,28 N

ulo de 60º 34 horizontal, cuyas líneas de acción forman un áng

s, una de 20 N vertical y otra de 9. Hallar la resultante e inclinación de dos fuerza

R.- x = 22N

lcular el otro. recto es de 25N, y que el horizontal es de 12 N, ca

s dos que forman un ángulo 8. Sabiendo que el vector fuerza resultante de otro

R.- y = 30,5 N y x = 52,82 N

de 30º con dicha resultante, hallar esa fuerza.

horizontal forma un ángulo sendas fuerzas perpendiculares, es de 61N, y que el

otros dos, correspondientes a 7. Sabiendo que el módulo del vector resultante se

R.- y = 31,44 N

horizontal, dan una resultante de 33N?

que juntamente con otra de 10N 6. Cuál es el valor de una segunda fuerza vertical,

R.- x = 57,15 N

uál será el valor de ésta fuerza. forman con una de la fuerza horizontal es de 30º, c

n es de 66N y el ángulo que 5. Si la resultante que actúa sobre una articulació

R.- R = 41,33 N


= 59,03º R.- 58 km/h

resultante R del viento con respecto al motorista.

este da el vector velocidad sumado geométricamente con el de 30 km/h hacia el o

l sur. Este vector velocidad, velocidad del viento es de 30 km/h soplando hacia e

elocidad de 50 km/h. La 12. Un motorista se dirige hacia el norte con una v

R.- 13 nudos 67º22' ;

sultante del barco. módulo, dirección y sentido del vector velocidad re

acia el oeste, calcular el la velocidad de la marea es de 5 nudos y dirigida h

d de 12 nudos. Sabiendo que 11. Un barco navega hacia el norte con una velocida

α


TEMA Nº 3

CINEMÁTICA

ex ey ez

1. Vector de posición.-

, son movimientos independientes de las partículas.Grados de libertad

de libertad finito.

enen grados , se denomina así a las particulas o cuerpos que tiMedios Discretos

movimiento.

as causas que producen dicho movimientos de las partículas sin tomar en cuenta l

scretos que estudia los Cinemática es una parte de la mecánica de medios di

zyxr ˆˆˆ ++=ρ

Es la variación del vector de posición. 2. Desplazamiento.-

0rrrρρρ

Es el desplazamiento entre el intervalo del tiempo.4. Velocidad media.-

del tiempo.

e la variación Es la variación del vector de posición por unidad dVelocidad.- 3.

−=∆

t

rvm ∆

∆=ρρ

uetiende a cero. Su formalismo matemático es como sigcuando delta t

Es el desplazamiento entre el intervalo del tiempo 5. Velocidad instantánea.-

dt

rdv

ρρ

tiempo. Es el cambio de la velocidad entre el intervalo delAceleración media.- 7.

tiempo.

riación delEs la variación de la velocidad por unidad de la va6. Aceleración.-

. -1al es msLa unidad de la velocidad en el sistema Internacion

dirección.

ee: Módulo y La velocidad es una cantidad vectorial es decir pos

=

t

vam ∆

∆=ρρ


delta t tiende a cero. tiempo cuando

Es el cambio de la velocidad entre el intervalo delAceleración instantánea.- 8.

dt

vda

ρρ

a cero. la partícula es constante y su aceleración es igual

En este tipo de movimiento la velocidad de Movimiento rectilíneo uniforme.-

Aplicaciones.- 9.

-2 onal es msLa unidad de la aceleración en el sistema Internaci

osee: Módulo y dirección. La aceleración es una cantidad vectorial es decir p

=

)(0 ottvrr −+= ρρρ

constante.

y la aceleración es movimiento la velocidad de la partícula es variable

En este tipo de Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.-

; ) ;

Componentes de la ecuación previa son:

)( 00 ttvxx x −+= )( 00 ttvyy y −+= ( 00 ttvzz y −+=

)(0 ottavv −+= ρρρ

200 )(

2

1)( oo ttattvrr −+−+= ρρρρ

)(200 orravvvvρρορρορρορ

obtiene las ecuaciones escalares

ciones previas se Igualando componentes miembro a miembro en las ecua

−+=

)( 00 ttavv xxx −+= ; )( 00ttavv yyy −+= ; )( 00 ttavv zzz −+=

20000 )(

2

1)( ttattvxx xx −+−+= ; 2

0000 )(2

1)( ttattvyy yy −+−+= ;

20000 )(

2

1)( ttattvzz zz −+−+=

)(2 0022 xxavv xxx −+= ; )(2 00

22 yyavv yyy −+= ; )(2 0022 zzavv zzz −+=


gravedad (

o aceleración de la es variable y la aceleración es constante denominad

ícula En este tipo de movimiento la velocidad de la partMovimiento vertical.-

gρ

).

)(0 ottgvv −−= ρρρ

200 )(

2

1)( oo ttgttvrr −−−+= ρρρρ

)(200 orrgvvvvρρορρορρορ

;

obtiene las ecuaciones escalares con

ciones previas se Igualando componentes miembro a miembro en las ecua

−−=

ggz −=

)( 00 ttgvv zz −−= 20000 )(

2

EJERCICIOS.

1)( ttagttvzz zz −−−+= ; )(2 00

22 zzgvv zz −−=

R.- t = 29 s

demorarán en cruzarse?

12 m/s. ¿Qué tiempo contrarios y con velocidades constantes de 18 m/s y

si se acercan en sentidos 3. Dos móviles están separados inicialmente 870 m,

R.- v = 2,5 km/h

ar a la hora exacta? ¿Con qué rapidez o velocidad debe caminar para lleg

a 4 km/h llega 3 horas antes. casa a 2 km/h, llega 2 horas más tarde, pero si va

la Universidad. Si parte de su Se le cita a un estudiante a las 10 de la mañana a 2.

R.- t = 8 min. 20 s.

km. que los separa es de 150 x 10

l sol a la tierra si la distancia Calcular el tiempo que empleará la luz en llegar de.

16


b) 45,3 m/s

R.- a) 30,6 m/s

c) La altura desde donde se lanzó.

b) La rapidez media de caída.

a) La rapidez con que se lanzó.

con una rapidez de 60 m/s. Calcular:

ra y llega al piso 3 s después 8. Se lanza hacia abajo un objeto desde cierta altu

R.- h = 38,45 m.

al suelo. Calcular la altura del edificio.

piedra y demora 2,8 s en llegar 7. Desde la azotea de un edificio se deja caer una

b) e = 1 6,68 m

R.- a) t = 3,33 s

b) Espacio que recorre hasta pararse.

a) Tiempo que demora en detenerse.

. Calcular: desaceleración de 3 m/s

n los frenos y empiezan una 6. Un auto lleva una velocidad de 10 m/s, se aplica

R.- L = 6,498 m.

¿Qué longitud tiene el tobogán?

, se demora 3,8 s. de 0,9 m/s5. Al resbalarse por un tobogán con una aceleración

R.- t = 2,83 s

, en alcanzar una rapidez de 100 km/h? con una aceleración de 9,8 m/s

oso y se mueve con MRUV, 4. ¿Cuánto tiempo demora un móvil que parte del rep

2

2

2


c) 135,9 m


R.- 19,6 m/s

lanzó.

elocidad inicial con la que se regresa de nuevo al punto de partida. Calcular la v

al cabo de 4 segundos 11. Se lanza verticalmente una pelota de forma que

R.- 81,63 m

turbina con una velocidad de 40 m/s?.

a para golpear la rueda de la 10. ¿Desde qué altura debe caer el agua de una pres

R.- 98,08 m

distancia que recorre en los dos últimos segundos.

6 segundos. Calcular la 9. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante


TEMA Nº 4

DINÀMICA

fuerzas externas sobre él. movimiento a velocidad constante a menos que actúen

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o en Primera Ley de Newton.-

Leyes de Newton .-1.

ucen dicho movimiento. movimientos de las partículas y las causas que prod

e estudia los es una parte de la mecánica de medios discretos quDinámica

0ρρ

rza neta unidad de la variación del tiempo es igual a la fue

or La variación de la cantidad de movimiento lineal pSegunda Ley de Newton.-

las ecuaciones escalares

ra ley de Newton se tiene Igualando componentes miembro a miembro en la prime

=F

0=xF ; 0=yF ; 0=zF

dt

pdF

ρρ

Donde,

=

vmpρρ =

ley de Newton esta dado por Si la masa de la partícula es constante la segunda

se denomina cantidad de movimiento lineal.

amFρρ

ij ji

módulo pero de sentido opuesto siendo

smo A toda acción siempre se opone una reacción del miTercera ley de newton.-

mamama

ejes x,y,z, obtenemos tres ecuaciones escalares

n sobre los Proyectando ambas partes de la segunda ley de newto

=

xxF = ; yyF = ; zzF =

FFρρ

re una partícula. Es la fuerza que ejerce la superficie terrestre sobPESO.-2.

2 1N=kgm/s

Newton. La unidad de fuerza en el sistema internacional es

La Fuerza es una cantidad vectorrial.

i=1,2,3,… y j= 1,2,3,… −=


mg zew ˆ−=ρ

Módulo del peso.-

superficie terrestre. El peso siempre está dirigido hacia el centro de la

mgw =

Fuerza de rozamiento estático.-

e de otro. deslizamiento de la partícula dado por la superfici

Es la fuerza que surge durante el Fuerza de rozamiento de deslizamiento.-4.

ar a la superficie. La fuerza normal siempre es ortogonal o perpendicul

a partícula. Es la fuerza de reacción de la superficie sobre unFuerza Normal.-3.

xss eNf ˆµ=ρ

Fuerza de rozamiento cinético.-

Módulo de la fuerza de rozamiento estático.-

dimensional. de llama coeficiente de rozamiento estático y es adonde ,

sµ

Nf ss µ=

vkk eNf ˆµ−=ρ

a gravitacional, ejemplo: tensión de una cuerda, o al rozamiento o a la fuerz

que puede ser debido a la tanto la suma de las fuerzas que actúan sobre él y

/r y por , tiene una aceleración: vEn un movimiento circular, un cuerpo de masa

FUERZA CENTRÍPETA.

fuerzas que estan dirigidas radialmente.

Se denominan fuerzas centrales a todas las FUERZAS CENTRALES.- 5.

l movimiento. La fuerza de rozamiento cinético siempre se opone a

Módulo de la fuerza de rozamiento cinético.-

s adimensional. de denomina coeficiente de rozamiento cinético y edonde ,

kµ

Nf kk µ=

m 2

r

LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.-

vmFc

2

=


ia entre ellas. inversamente proporcional al cuadrado de la distanc

l al producto de sus masas e La fuerza gravitacional es directamente proporciona

rg er

mmGF ˆ

221−=

ρ

ON.- MODULO DE LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWT

es la constante gravitacional universal. 2 / kg Nm-11Donde, G=6,67 x 10

2

221

r

EJERCICIOS.

N = 0,2 x 20 = 4 kg = k

N = 0,3 x 20 = 6 kg =

Solución

que puede actuar sobre el cuerpo? cinético¿Cuál es la fuerza de rozamiento

máximo que puede actuar sobre el cuerpo? y estáticola fuerza de rozamiento

¿Cuál es a normal de 20 kgde rozamiento 0,2 produce sobre un cuerpo una fuerz

o 0,3 y de coeficiente cinético Una superficie de coeficiente estático de rozamient

EJEMPLO:

mmGFg =

f

fs µs f

f µk f

b) 4 cm/s

R.- a) 3 m/s

dinas. Calcular la aceleración en cada caso.

a de a) 6 N; b) 8000 Un cuerpo de 2 kg de masa está sometido a una fuerz2.

inas; c) 9.8 kp. R.- a) 9.8N y 980.000dinas; b) 0,0098 N y 980 d

g; b) 1 g; c) 1 UTM. Calcular el peso w de un cuerpo cuya masa es a) 1 k1.

2 2


R.- 1.835 kp.

. 6 kp una aceleración de 3 m/s

nicar a un cuerpo que pesa Calcular el módulo de la fuerza necesaria para comu3. 2

b) bloque de rozamiento es de 5 kp

R.- a) 0.30 y 0.20

. se aplique al bloque una fuerza horizontal de 5 kp?

a fuerza de rozamiento cuando rozamiento cinético o de movimiento; b) Cuál será l

e rozamiento estático y el constante es de 10 kp. a) Calcular el coeficiente d

miento con una velocidad horizontal mínima necesaria para mantenerle en movi

miento es de 15 kp y la fuerza horizontal mínima necesaria para que inicie el movi

rizontal. La fuerza Un bloque de 50 kp está en reposo sobre un suelo ho4.


R.- 1200 N

. ¿Cuál es la tensión del cable que lo mueve? m/seg

n hacia arriba de 2 Un ascensor de masa m = 100 kg tiene una aceleració12.

R.- 5 m/s

aceleración resultante? al eje y, a un cuerpo de masa de 10 kg. ¿Cuál es la

na fuerza de 40 N paralela Apliquemos una fuerza de 30 N paralela al eje x y u11.

2 R.- 3 m/s

aceleración resultante?

e 10 kg. ¿Cuál es la Apliquemos una fuerza de 30 N a un cuerpo de masa d10.

R.- V = 5.88 m/s

= 0.2 = 0.4 y aplicación de la fuerza?

de haber iniciado la ¿Cuál será la velocidad del cuerpo a los 3 segundos

al de tracción de 60 N. A un peso de 100 N se le aplica una fuerza horizont9.

R.- F = 470.4 N

nto m = 0.6?. piso, con el cual produce un coeficiente de rozamie

que ésta parado sobre un Cuál será la fuerza para mover a un hombre de 80 kg8.

R.- F = 100 newtons.

nmóvil. de la fuerza horizontal para mantener el ladrillo i

es de 0,5. Hallar el mínimo valor sentido horizontal; si el coeficiente de rozamiento

cal mediante una fuerza de Un ladrillo de 50 N se apoya contra una pared verti7.

R.- 30 N

?. 6 m/s

gar donde la gravedad es Cuánto pesa un cuerpo cuya masa es de 5 kg en un lu5. 2

µs µk

2

2



TEMA Nº 5

TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA

dW rd

virtud de su posición.

vimiento o en Es la transferencia de energía en virtud de su moTrabajo.-1.

Fρο

ρ

Trabajo realizado por una fuerza constante.-

=

θcossFW ∆=

define como:movimiento y se

Es la capacidad de realizar trabajo en virtud de su3. Energía cinética.-

cf ci

energía cinética es igual trabajo neto

La variación de la Teorema del trabajo y de la energía cinética.- 2.

s Joule (J). La unidad del trabajo en el sistema internacional e

El trabajo es una cantidad escalar.

cEW ∆=

EEW −=

2

2

Energía potencial elástica.-

mgh

Energía potencial gravitacional.-

posición.

Es la capacidad de realizar trabajo en virtud de su4. Energía potencial.-

mv1

Ec =

Eg =

2

2

Es la energía entre el intervalo del tiempo. Potencia media.-

Es la energía por unidad del tiempo. Potencia.-5.

kx1

Ee =


t

WPm ∆

∆

a cero

nde Es la energía entre el intervalo cuando delta t tiePotencia instantánea.-

=

dt

dWP =

θFvcosP =

ergía de entrada. 6. Eficiencia.- Es la energía de salida entre la en

La unidad de potencia en el S.I. es W.

Potencia es una cantidad escalar.

EJERCICIOS.

la energía potencial.

uma de la cinética y 7. Energía mecánica.- Se llama energía mecánica a s

La eficiencia es adimensional.

e

s

W

W=η

pc EEE +=

R.- 300 W

sarrollada? 15 m empleando 10 segundos. ¿Cuál es la potencia de

cuerpo una distancia de 3. Un hombre hace una fuerza de 200N para jalar un

R.- 1732 J

trabajo realizado?

e 10 m. ¿Cuál es el horizontal, con una fuerza de 200N, una distancia d

ángulo de 30º con la 2. Un hombre empuja una cortadora de césped con un

R.- 250 J.

. hasta el segundo piso de una casa de 2,5 m de alto?

carga un sillón de 100N 1. ¿Cuál es el trabajo realizado por un hombre que


R.- 15 J

ismo antes de caer. demostrar que es igual a la energía potencial del m

to de llegar al suelo y Calcular la energía cinética del cuerpo en el momen

na altura de 3 m. 9. Un cuerpo de 5 kp de peso cae libremente desde u

R.- 530 J

formando un ángulo de 28º con la horizontal.

a en la cuerda es de 75 N horizontal, una distancia de 8 m. la fuerza ejercid

ineo, sobre una pista 8. Hallar el trabajo realizado para arrastrar un tr

R.- 32062,5 kpm

petróleo es de 0,95 kp/l.

peso específico del petróleo a un depósito situado a 15 m de altura. El

que descarga 2250 litros de 7. Calcular el trabajo útil realizado por una bomba

R.- 75 kpm

a posición vertical. desde la posición horizontal sobre el suelo hasta l

ra elevar la escalera hay un peso de 5 kp. Hallar el trabajo necesario pa

nferior. En el superior gravedad situado a 2 m de distancia de su extremo i

, tiene su centro de 6. Una escalera, de 5 m de longitud y 25 kp de peso

J R.- 96,14 x 10

en joules. masa es de 98 100 kg. Calcular su energía potencial

idad de 720 km/h; su 5. Un avión vuela a una altura de 100 m a una veloc

R.- costo = 12000.

lowatt, hora cuesta S/400. el trabajo realizado en 2 horas, sabiendo que el ki

W. Calcular cuánto cuesta 4. Una máquina eléctrica tiene una potencia de 15 k

6


R.- 163,37 w.

W). de 20 m eb 1 min. Expresar el resultado en vatios (

peso de 50 kp a una altura 10. Hallar la potencia media empleada en elevar un

R.- 10000 kpm/s y 133,33 CV

altura de 100 m en 25 segundos.

peso de 2500 kp a una 13. Hallar la potencia media empleada en elevar un

67m. R.-

potencial?

le de su energía durante de su caída su energía cinética será el dob

¿A qué altura 12. Se deja caer un objeto desde una altura de 200m


TEMA Nº 6

SONIDO Y ÓPTICA

sonido estándar. Un decibel es 0.1 be. Entonces:

ensidad de ese sonido y la de un en beles, es el logaritmo del cociente entre la int

ensidad de un sonido expresada relativa, esta se llama escala de decibeles. La int

nte utilizar una escala de presión sobre el tímpano, aunque es mas convenie

términos de máximo cambio La amplitud de una onda sonora puede expresarse en

repetitivas causan una sensación de ruido.

as vibraciones periódicas y no aun cuando las ondas individuales sean complejas, l

ben como sonidos musicales, Las ondas sonoras con patrones repetitivos se perci

alto es el tono.

o mayor es la frecuencia, mas amplitud mayor es la intensidad del sonido, y cuant

la misma. Cuanto mayor es la de una onda sonora, y su tono con la frecuencia de

e correlaciona con la amplitud En términos generales, la intensidad de un sonido s

de 850 kilómetros. decibeles y que resulta audible a distancias hasta

a una intensidad de 188 mayor. Se dice que el silbido de una ballena alcanz

lada su velocidad aun es desplaza a 1450m s a 20º C, mientras que en agua sa

lo en agua dulce el sonido se sonoras, aunque a diferentes velocidades .Por ejemp

ién conducen las ondas cuales a veces se encuentran los seres humanos tamb

a altitud. Otros medios en los velocidad del sonido aumenta con la temperatura y l

os a nivel del mar. La aproximada de 344 m por seg. A 20 grados centígrad

con una velocidad membrana timpánica .Las ondas se mueven en el aire

moléculas actúan sobre la alternadas de condensación y rarefacción de dichas

nte externo, es decir las fases vibración longitudinal de las moléculas en el ambie

El sonido es la sensación que se produce cuando la ONDAS SONORAS.-


llegan a estimular la retina del ojo.

ocidades, las cuales pequeñas partículas, que son lanzadas a grandes vel

el centro emisor de 1. TEORÍA DE LA EMISIÓN.- Todo cuerpo luminosos es

NATURALEZA DE LA LUZ.

cuerpos transparentes.

espacios interestelares y de los forma de vibraciones transversales, a través de los

éticas que se propagan en La luz es un conjunto de perturbaciones electromagn

LUZ.

el de una mujer alcanza, en promedio 250 Hertz.

dor 120 Hertz, mientras que la voz de un varón en una conversación es de alrede

l tono que alcanza en promedio encuentra en el intervalo entre 1000 y 4000 Hrtz. E

máximo de sensibilidad se del sonido humano varia con el tono del sonido .El

s mucho mayores. El umbral murciélagos y en los perros son audibles frecuencia

imales, en especial en los ciclos por segundo desde 20 a 20000 Hz. En otros an

ano varían, expresadas en Las frecuencias del sonido audibles para el ser hum

el sonido. variación de diez millones de veces en la presión d

Corti, representa una presión que puede producir lesiones en el órgano de

a presión umbral a un valor de Más aún, el intervalo de 0 a 140 decibeles, desde l

idad igual a la del estándar. ausencia de sonidos, sino un nivel sonoro de intens

ibeles no quiere decir promedio para los seres humanos. Un valor de 0 dec

tamente en el umbral auditivo 0.000204 dinas cm., un valor que se encuentra exac

s a un valor se presión de Estadounidense de Acústica corresponde a 0 decibele

por la Sociedad El valor de referencia del sonido estándar adoptado

Por tanto:

o de la presión de lo mismo. La intensidad del sonido es proporcional al cuadrad


difusa.

hay una reflexión irregular o es pulida la reflexión es regular; cuando es áspera

s rayos. Cuando dicha superficie la misma, es decir, la dirección y el sentido de lo

orma de la onda y el sentido de sentido contrario y cambiando por consiguiente la f

azadas, propagándose en que no puede pasar, por lo que éstas ondas son rech

da encuentra una superficie Es el fenómeno que se presenta cuando un tren de on

REFLEXIÓN.

superficie y la dirección de la radiación.

rmado por dicha superficie, es proporcional al coseno del ángulo fo

a radiación que llega a una 2. Ley de Lambert o del coseno.- La intensidad de l

de la distancia al foco.

rcional al cuadrado producida por una fuente dada es inversamente propo

a intensidad de la radiación 1. Ley de Kepler o del cuadrado de la distancia.- L

LEYES DE LA ILUMINACIÓN

km/s. el aire es de 300000 km/s y en el agua es de 225000

que la velocidad de la luz en dependiente del medio refringente; así se considera

e tiene una velocidad La propagación de la luz no es instantánea, sino qu

VELOCIDAD DE LA LUZ.

propaga como un movimiento ondulatorio.

y que señalar que la Luz se para explicar los fenómenos generales de óptica, ha

bas teorías; sin embargo Actualmente se trata de hacer una combinación de am

más absoluto.

y aún dentro del vacío a través del espacio y de los cuerpos transparentes

es que se propagan 2. TEORÍA ONDULATORIA.- Considera que son vibracion


diferente velocidad de la luz en distintos medios.

ecisamente a causa de la refringencia. El cambio de dirección tiene lugar pr

medio a otro de distinta Es el cambio de dirección de la luz al pasar de un

REFRACCIÓN.

que el objeto.

erecha y de MENOR tamaño Los espejos convexos producen una imagen virtual, d

objeto.

ha y de MAYOR tamaño que el principal y el espejo, la imagen es virtual , derec

el objeto se encuentra entre el foco situados entre el infinito y el foco principal. Si

ertida de aquellos objetos Los espejos cóncavos producen una imagen real e inv

curvatura.

o igual a la mitad del radio de sobre un eje principal XX a una distancia del espej

un espejo esférico está situado foco es real y en los convexos virtual. El foco de

él. En los espejos cóncavos el reflejados de un haz paralelo al eje XX y próximo a

por el que pasan los rayos El foco principal de espejo esférico es el punto F

ESPEJOS ESFÉRICOS.

respecto al espejo. virtual del mismo tamaño y simétrica del objeto con

orciona una imagen derecha, aparente o virtual. Por tanto, un espejo plano prop

ello la imagen se llama de un punto que se encuentra detrás del espejo. Por

varios rayos que parecen provenir Al reflejarse un rayo en un espejo, el ojo recibirá

ESPEJO PLANO.

cidencia. 2.- El ángulo de reflexión es igual al ángulo de in

o, están en el mismo plano. 1.- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejad

LEYES DE REFLEXIÓN.


c) Concavoconvexas

b) Planoconvexas

a) Biconvexas

gan paralelos. se dividen en: Son lo que concentran en un punto los rayos que lle

LENTES CONVERGENTES.

por lo menos una de ellas debe ser esférica.

r dos superficies, de las cuales Una lente es una sustancia transparente limitada po

LENTES.

espejismo.

ama REFLEXIÓN TOTAL o la luz no puede salir del medio y el fenómeno se ll

un espejo, en esas condiciones más bien se refleja en la superficie como si fuera

el rayo ya no se refracta, sino ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite,

ro menos denso y el Cuando un rayo luminoso pasa de un medio denso a ot

. luminoso sale al raz de la superficie de separación

fracción mida 90º y el rayo hasta que llega a un momento en que el ángulo de re

racción también aumenta incidencia aumenta progresivamente el ángulo de ref

e modo que si el ángulo de LÍMITE. El rayo refractado se aleja de la normal, d

ción se llama ANGULO El ángulo de incidencia que corresponde a la refrac

sen sen = n

seno del ángulo de refracción.

refractado, multiplicado por el refracción del medio en el cual se propaga el rayo

cidencia, es igual al índice de incidente multiplicado por el seno del ángulo de in

en el cual se propaga el rayo 2.- Ley de snell. El índice de refracción del medio

refracción. plano, el cual es perpendicular a la superficie de

do se encuentra en un mismo 1.- El rayo incidente, la normal y el rayo refracta

LEYES DE REFRACCIÓN.

n1 2


tamaño y al mismo lado del objeto.

virtual, derecha, de mayor 6º Entre el F y el punto neutro (PN) da una imagen

5º En el F no da imagen alguna.

otro lado de la lente.

e mayor tamaño, invertida y al 4º Entre el CC y el foco (F) da una imagen real, d

lente.

vertida y al otro lado de la 3º En el CC da una imagen real, de igual tamaño, in

pequeña, invertida y al otro lado de la lente.

da una imagen real, más 2º Entre el infinito y el Centro de Curvatura (CC)

tanto no hay imagen. 1º En el infinito, se refracta paralelo al eje, por

Un objeto situado:

LEYES DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES

el centro de la lente. cualquier rayo tiene lugar en un plano que pasa por

supone que la desviación de el mismo punto de imagen. Por el método gráfico se

vés de la lente se cortarán en los rayos procedentes de éste punto que pasan a tra

erraciones de la lente) todos no está sobre el eje. Entonces (despreciando las ab

erminado del objeto que rayos PRINCIPALES), que divergen desde un punto det

s cuantos rayos (llamados intersección, después de atravesar la lente, de uno

n determinar el punto de hallarse por un método gráfico sencillo. Consiste e

a lente delgada pueden La posición y la imagen de un objeto formado por un

FORMACIÓN DE IMÁGENES.

c) Convexocóncavas.

b) Planocóncavas

a) Bicóncavas.

paralelos. Se dividen en: Son los que separan aún más a los rayos que llegan

LENTES DIVERGENTES.


retina una imagen borrosa. entonces el objeto sigue acercándose se forma en la

tar más su distancia focal, Si 10 a 20 cm. del ojo, el cristalino ya no puede acor

el objeto se ha acercado de ojo aproximadamente. estos tiene un límite; cuando

oto que se encuentra a 6 m del imagen en la retina), recibe el nombre de punto rem

mitir la formación de la de la acomodación (desplazamiento del foco para per

ez sin emplear el mecanismo El punto más cercano que el ojo puede ver con nitid

ucida por la córnea. la refracción de la luz que entra en el ojo es prod

umor vítreo la mayor parte de difieren mucho los índices del humor acuoso y del h

ice medio: 1,437. Como no El cristalino, aunque no es homogéneo, tiene un índ

iguales al del agua: 1,336. humor tanto vítreo como acuoso son aproximadamente

índices de refracción del lleno de una gelatina llamada humor vítreo (V). Los

etrás del cristalino, el ojo esta película de fibras nerviosas llamadas retina (R). D

á recubierta por una delgada Una gran parte de la superficie interna del ojo est

ula la cantidad de luz. centro hay una abertura llamada pupila (P), que reg

Delante de él está el iris en cuyo por ligamentos que lo ligan al músculo ciliar (M).

istalino está retenido en un sitio progresivamente más blanda hacia el exterior. El cr

en el centro y que se hace (L) cápsula que contiene una gelatina fibrosa, dura

continuación está el cristalino córnea tiene un líquido llamado humor acuoso (A). A

ión situada detrás de la membrana dura y transparente, la córnea (C). La reg

esta cubierta por una frontal tiene una curvatura algo más pronunciado y

de alrededor de 2,5 cm. La parte El ojo tiene una forma casi esférica y un diámetro

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LA RETINA DEL OJO HUMANO.

el primero y en el ocular para el segundo.

ando el objeto en el objetivo para El microscopio utiliza lentes de 4º y 6º caso, form


de acuerdo al caso particular.

ecuadamente por la retina acomodar el Foco, para que la imagen sea captada ad

ue hacen las lentes es En todos estos casos de alteraciones visuales, lo q

o los cercanos. présbita puede ver bien los objetos alejados pero n

unto próximo se va alejando. El ello la amplitud de la acomodación disminuye y el p

d del cristalino, por Es un estado que se debe a la pérdida de elasticidaPresbicia.-

objeto.

distancia a que se halle el una imagen con total nitidez, cualquiera que sea la

el ojo no es capaz de formar planos que pasan por el eje óptico son diferentes y

los distintos El defecto reside en la córnea, cuyas curvaturas enAstigmatismo.-

alejados. consecuencia, no puede ver con nitidez los objetos

ante de la retina. En acomodación la imagen del punto remoto se forma del

modo que, aún en ausencia de en relación al radio de curvatura de la córnea, de

s mayor que el normal Se da cuando el diámetro antero posterior del ojo eMiopía.-

puede ver con nitidez los objetos cercanos.

e, el sujeto hipermétrope no puede llevar la imagen a la retina. Por consiguient

mo de la acomodación se forma detrás de la retina. Sólo mediante el mecanis

do, con el ojo en reposo, se lo normal, de modo que la imagen de un objeto aleja

s menor que Se da cuando el diámetro antero posterior del ojo eHipermetropía.-

VICIOS DE REFRACCIÓN.

en metros). una lente a la inversa de la distancia focal medida

(se llama poder dióptrico de lugar en el ojo como consecuencia de la acomodación

del poder dióptrico que tiene Se llama amplitud de la acomodación a la variación

. imagen nítida merced al mecanismo de la acomodación

que puede originar una Se llama punto próximo del ojo al punto más cercano


TEMA Nº 7

HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA

constante.

forma que su densidad es prácticamente incompresibles, deduciéndose de esta

estas condiciones pese a la existencia de grandes fuerzas, siendo en

ñísimos cambios de densidad, En condiciones estáticas, los líquidos sufren peque

parte.

e el resto del líquido contra esta su peso está contrarrestado por la fuerza que ejerc

uilibrio con el resto del líquido, Cualquier parte de un líquido en reposo, está en eq

encial éstos fluyen. no presentan rigidez: al aplicarles una fuerza tang

n una menor cohesión entre sí y En los líquidos, las moléculas constituyentes tiene

constantes.

enten volúmenes mantienen enlaces que hacen que las sustancias pres

van libremente, pero intermoleculares permiten que las partículas se mue

uidos, las fuerzas cohesión existentes entre sus moléculas; en los líq

a intensidad de las fuerzas de Un fluido puede ser líquido o gas, dependiendo de l

a frontera. que la frontera, es decir no hay deslizamiento de l

sólida, tiene la misma velocidad Los fluidos en contacto inmediato con una frontera

n pequeño sea ese esfuerzo. sometidos a un esfuerzo constante, sin importar cua

mente, cuando son Los fluidos son sustancias que se deforman continua

l nombre de fluidos. Las sustancias sólidas: líquidos y gases, reciben eFLUIDOS.-


olumen. Es la cantidad de masa que contiene por unidad de vDensidad.-

io de los líquidos en equilibrio: Es importante definir magnitudes referidas al estud

io de los líquidos en equilibrio. Es importante definir magnitudes referidas al estud

los fluidos en condiciones de equilibrio.

erísticas de Es la parte de la hidrología que estudia las caractHIDROSTÁTICA.-

la viscosidad. movimiento molecular, esta resistencia es

nterfieren el Se desplazan con resistencia, existen fuerzas que iReales.-

naturaleza no hay un líquido ideal.

miento. En la Se desplazan sin resistencia, no existe ningún rozaIdeales.-

TIPOS DE LÍQUIDOS

V

de volumen de la sustancia

por unidad Se denomina peso específico al módulo de la fuerza Peso específico.-

constante.

r ello, su densidad es Los líquidos son incomprensibles y no elásticos, po

m=ρ

gργ =

líquido.

cionada con el peso de un módulo constante. La presión hidrostática esta rela

pendicular a las superficies y sumergen en ellos, ejercen fuerzas de dirección per

se Los líquidos ejercen fuerzas sobre los objetos que Presión hidrostática.-

al ofrece resistencia al corte. la propiedad de un fluido real, por virtud de la cu

la deformación; es Es la resistencia que los líquidos reales ofrecen aViscosidad.-


las direcciones, con la misma de un líquido en equilibrio, se transmite en todas

ida sobre un determinado punto Una tercera definición agrega que, la presión ejerc

íntegramente a todos los otros puntos del líquido.

quilibrio, se transmite variación de presión en un punto de un líquido en e

ncipio indica que toda Otra definición que nos permite comprender este pri

paredes del recipiente que lo contiene.

ada punto del mismo y a las líquida encerrado, se transmite sin disminución a c

bre un Este principio establece que la presión ejercida soPrincipio de Pascal.-

líquido.

cal a la superficie libre del exclusivamente, de su profundidad o distancia verti

cuyo valor depende interior del líquido están sometidos a una presión

rio, todos los puntos en el Cuando un recipiente contiene un líquido en equilib

La presión no depende de la forma del líquido.

c) Al peso específico del líquido.

profundidad). b) El desnivel entre los dos puntos (es decir a la

a) La densidad del líquido.

a: puntos de un líquido en equilibrio es proporcional

erencia de presión entre dos La presión es proporcional a la profundidad: La dif

h = altura

g = gravedad

= densidad

P = presión

Donde:

gh

La ecuación de la presión hidrostática es:

PP ρ+= 0

ρ


encuentra el punto de aplicación.

a superficie en la que se intensidad y siempre en dirección perpendicular a l

A

gVLD

desalojado:

te igual al peso del fluido recibe de parte de éste un empuje vertical ascenden

do Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluiPrincipio de Arquímedes.-

FP =

E ρ=

misma velocidad.

or un determinado punto a la modo ordenado, de tal forma que todas ellas pasan p

sus moléculas circulan de Un líquido se mueve en régimen estacionario, cuando

venas líquidas.

de líneas de corriente forman las la trayectoria que sigue una partícula. El conjunto

corriente, que corresponden a distintas. Un líquido en movimiento forma líneas de

ntemente posiciones y deformable, en el que las moléculas ocupan consta

medio homogéneo, continuo Un líquido en movimiento debe considerarse como un

relación a ellos. presentan, frente a las cuerpos que se desplazan en

as resistencias que estos que rigen el movimiento de los líquidos, así como l

a las leyes Es el estudio de los líquidos en movimiento, estudiHIDRODINÁMICA.-

= volumen del líquido desplazado LD

g = gravedad

= densidad.

F = fuerza

Donde:

ρ

V


ena líquida es constante. potencial (o de altura) en cualquier punto de una v

cinética, (o de velocidad) y estacionario, la suma de las energías, de presión,

ncomprensible y en régimen En un fluido perfecto (sin rozamientos internos), i

ECUACIÓN DE BERNOUILLI

e tiene Para fluidos que tienen la misma densidad cúbica s

del fluido aumenta.

e un tubo se estrecha la velocidad masa total del fluido, e indica que si la sección d

a Es la expresión matemática de la conservación de lEcuación de continuidad.-

222111 vAvA ρρ =

2211 AAvA =

22

2

1

2

Por tanto:

l reposo de la misma altura. adquiere un cuerpo que cae libremente, partiendo de

es la misma que la que pequeño a la profundidad h. La velocidad de salida

osférica con un orificio Sea un depósito muy grande abierto a la presión atm

TEOREMA DE TORRICELLI

Po gh gh1

vPvoo ρρρρ ++=++

desde una altura h.

por un cuerpo al caer libremente Es decir, la velocidad de salida es igual adquirida

ghv 2=


volumen, la expresamos con la siguiente ecuación:

te el cual ha circulado ese atraviesa una determinada sección y el tiempo duran

el volumen de líquido que El caudal de una vena líquida es el cociente entre

CAUDAL

t

VQ

∆∆

y el radio del tubo:

estrecho, la viscosidad del líquido toma la relación entre el flujo de un tubo largo y

por la ley de Poiseuille; que El caudal que circula por un tubo, está determinado

LEY DE POISEUILLE

=

Q = caudal.

Donde:

l

PrQ

ηπ

8

4∆=

P∆

l = longitud del tubo.

r = radio del tubo.

tubo. = diferencia de presión entre los dos extremos del

η

ividido entre la resistencia R, como el flujo es igual a la diferencia de presión d

= viscosidad dinámica

4

8

r

lR

πη

rbulento, la sangre circula la densidad de la sangre. Cuando ocurre un flujo tu

etro, del vaso, la viscosidad y provocan turbulencia están relacionados con el diám

en turbulentos; otros factores que crítica, a partir de ella, éste flujo se transforma

a que se alcanza una velocidad El flujo de la sangre en los vasos es laminar, hast

=


número de Reynolds:

n número adimensional, llamado La tendencia al flujo turbulento se determina por u

aumentan la fricción dentro del tubo.

enerado remolinos, los cuales contra una mayor resistencia, debido a que se han g

ηρ

EJERCICIOS.

a 1500 origina un flujo turbulento.

table y, un número superior número mayor a 1000 y menor a 1500 de un flujo ines

blece un flujo laminar; un Si Re (número de Reynolds) es menor a 1000, se esta

= densidad.

D = diámetro.

V = velocidad.

Donde:

ReDV=

ρ

R.- 0,05 04 N 1 x

N? de 5 x 10

en el pistón grande una fuerza fuerza debe aplicarse al pistón chico para obtener

m y 2 cm de diámetro. ¿Qué 2. Los pistones de una prensa hidráulica tiene 20 c

R.- 1884,96 N

? 1 cmgrande mide 20 cm y el área del pistón chico es de

n . ¿Qué peso podrá levantar si el diámetro del pistóutiliza una presión de 6N/cm

e la estación de servicio, se 1. Para hacer funcionar el levador de automóviles d

2

2

4


/h m b) 542868,48

/s R.- a) 150,8 m

/h. /s; b) mn: a) mmedia de 3 m/s. Calcular el caudal Q expresándolo e

ye aceite con una velocidad 8. Por una tubería uniforme de 8 cm de diámetro flu

b) 0,7

R.- a) 0,7 g/cm

absoluta; b) la densidad relativa

a) la densidad de una sustancia tiene una masa de 42 g. Calcular:7. 60 cm

R.- 1,088 N

N/mdel mercurio: 133,3 x 10

este líquido? Peso específico el mercurio, se pregunta, ¿cuánto será el empuje de

es de 0,08 N. Se sumerge en 6. El empuje producido por el agua sobre un cuerpo

N/mR.- 77,3 x 10

0,363 N y en el agua, 0,317 N?.

zo de este metal pesa en el aire 5. ¿Cuál es el peso específico del hierro si un tro

N/mR.- 12,41 x 10

0,38 N

sumergido en el líquido, el agua experimenta una pérdida de peso de 0,30 N y

do que un cuerpo sumergido en 4. Calcular el peso específico de un líquido sabien

m-5R.- 6 x 10

una aparente pérdida de peso de 0,6 N?

rgido en el agua experimenta 3. ¿Cuál es el volumen de un cuerpo que al ser sume

3

3 3

3 3

3 3

3

3

3 3

3

5 3


R.- 8 m/s

la mitad de diámetro.

por una sección de la tubería de 2m/s, hallar la velocidad que adquiere al circular

a de 6 cm de diámetro es de 9. Sabiendo que la velocidad del agua en una tuberí


Escalas de temperatura.-

en el sistema internacional es K.

e la temperatura La temperatura es una cantidad escalar. La unidad d

sistema físico. Es la propiedad que determina el nivel térmico del

Temperatura.-

TEMPERATURA Y CALOR

TEMA Nº 8

9

492

5

273

9

32

5

−=−=−

d inicial. de variación de la tempetura respecto de la longitu

Es cambio de la longitud por unidad Coeficiente promedio de expansión lineal.-

Expansión térmica de sólidos.-

tienen las mismas temperaturas.

temas físicos Se denomina equilibrio térmico cuando dos o más sis

Equilibrio térmico.-

distintas temperaturas.

físicos poseen Se llama contacto térmico cuando dos o más sistemas

Contacto térmico.-

= RKFC

Tl

l

∆∆

Coeficiente promedio de expansión superficial.-

=0

α

TA

A

∆∆

Coeficiente promedio de expansión cúbica.-

=0

2α

TV

V

∆∆

Calor.-

=0

3α


del sistema físico.

tura Es la energía por unidad de la variación de temperaCapacidad calorífica.-

históricas.

azones puramente Se conoce como equivalente mecánico del calor por r

1cal=4.186 J

Equivalente mecánico del calor.-

La unidad del calor en el sistema internacional J.

cambio de estado o de fase.

n de temperatura o debido al Es la transferencia de energía debido a la variació

T

QC

∆∆

sustancia se define

la Es la Capacidad calorífica por unidad de la masa deCalor específico.-

=

m

Cc =

Tm

Qc

∆∆=

QQ ∆=

cm

TQ ∆=

acional es La unidad del calor específico en el sistema intern

Calor específico es una cantidad escalar.

ia. Es la energía por unidad de la masa de la substancCalor latente.-

kgK

Jc =][

m

Energía ganada es igual a la energía cedida.Conservación de la energía.-

QL =

QQ −=+

mc )(

mc

TcmTcm xxarr ∆−=∆+ )(

)()( xexxaearr TTcmTTcm −−=−+


Ecuación de Fourier.-

un sistema físico.

la temperatura de Es la transferencia de energía debido al cambio de

Conducción.-

convección y radiación.

conducción, Los mecanismos de transferencia de energía son por:

Mecanismos de transferencia de energía.-

x

kAT

t

QH

∆∆

la densidad. Es la transferencia de energía debido al cambio de

Convección.-

donde, k, es la constante de conductividad térmica.

−=∆

=

hA Tt

Ecuación de Stefan.-

. Es la Emisión de la energía de los sistemas físicos

Radiación.-

donde, h, es el coeficiente de convección.

QH ∆=

∆=

eA )( 40

4 TTt

EJERCICIOS.

QH −=

∆= σ

R.- 1,82 ºC

/ ºC. -6 dilatación lineal del acero es de 11 x 10

m. El coeficiente de temperatura a la cual tendrá una longitud de 9,998

10 m. Calcular la 1. A 30º C la longitud de una barra de acero es de


cantidad de calor gradiente de temperatura vale 0,5º C/cm. Hallar la

cuando el ravés de 0,1 m7. Una plancha de corcho transmite 1,5 kcal/día a t

R.- 2880 cal/s

r cm por ºC. conductividad térmica de hierro vale 0,115 cal/s po

te por segundo. La 140ºC. Calcular la cantidad de calor que se transmi

º C y la opuesta a . Una de las caras se halla a la temperatura de 150cm

sección recta de 5000 6. Una placa de hierro de 2 cm de espesor tiene una

R.- 285 kcal.

fusión del agua vale 80 kcal/kg.

hielo a 0º C. El calor de enfriar 3 kg de agua a 15º C y transformarlos en el

una nevera eléctrica al 5. Hallar el número de kilocalorías absorbidas por

R.- a) 840 cal.

/g ºC. es 0,093 y el del aluminio 0,217 expresados en cal

alor específico del cobre cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente. El c

portado a), deducir qué 10º C se le suministrase la cantidad de calor del a

a 100 g se aluminio a g de cobre desde 10º C a 100º C; b) Suponiendo que

levar la temperatura de 100 4. a) Hallara la cantidad de calor necesario para e

R.- 5094 cal ó 21293 J

0,09 cal/g ºC

300ºC. El Ce del talón es cobre y zinc) para subir su temperatura de 17º C a

el latón es una aleación de 3. Calcular el calor que consumirá 200 g de talón (

termómetro marca 30º C. Calcular el Ce del hierro

lega al equilibrio el kg de trozos de hierro que están a 110º C. Cuando l

a a 20º C, se sumerge 2,4 2. En un calorímetro que contiene 1,8 litros de agu

2

2


a) No 36,85°C b) Si 41°C c) 12°C R.-

una temperatura de 53,6°F. ¿Cuánto es esto en °C?

iempo en Detroit cita °C? ¿Debe preocuparse? c) El informe matutino del t

mperatura tiene en dicen que tiene una temperatura de 105,8°F. ¿Qué te

) Ud. se siente mal y le absoluto, ¿se preocuparía? Explique su respuesta. b

310 kelvin sobre el cero 8. a) Si su médico le dice que su temperatura es de

R.- 1800 kcal/día.

a otra a 15ºC. cm de espesor si una de sus caras está a 0º C y a l

e corcho de 1 x 2 m y 0,5 transmitida por día que tiene lugar en un plancha d



TEMANº 9

ELECTRICIDAD

para.proporcional al cuadrado de la distancia que las se

e inversamente directamente proporcional al producto de las cargas

s es La fuerza electrostática entre dos cargas puntuale2. Ley de Coulomb.-

y campos eléctricos que no cambian con el tiempo.

as en reposo Es el estudio de los efectos de las cargas eléctric1. Electrostática.-

re er

qqkF ˆ

221=

ρ

Donde,

es la constante de Coulomb, Nm

πε89.8 10

02

29

4

1=×=C

ke

85.8 10 122

2

0 Nm

ia muy pequeña. por unidad de carga de prueba positiva estacionar

se define como la fuerza El campo en un punto del espacioCampo eléctrico.- 3.

el vector unitario.

es y se conoce como la permitividad del espacio libre C−×=ε re

0q

FE

ρρ

iscretas.- 4. Campo eléctrico debido a un sistema de cargas d

=

i

i

ie e

r

qkE ˆ

2∑=ρ

cualquier distancia r de la carga es

a El potencial eléctrico debido a una carga puntual 5. Potencial eléctrico.-

cional es N/C. La unidad del campo eléctrico en el sistema interna

El campo eléctrico es una cantidad vectorial.

r

qkV e=


- 6. Potencial eléctrico de varias cargas puntuales.

conductor en la unidad de tiempo:

por la sección recta de un que mide “la cantidad de carga eléctrica” que pasa

Es una magnitud física escalar Intensidad de corriente eléctrica “ el Ampere” .-

o negativo al polo positivo. circulación de la corriente de electrones es el pol

isto, lo real es que la positivo al polo negativo, sin embargo como hemos v

corriente eléctrica del polo Convencionalmente se considera la circulación de la

diferencia de potencial.

or, que está sometido a una (electrones) a lo largo de un medio llamado conduct

ctrica Es el flujo ordenado de los portadores de carga eléCorriente eléctrica.-

itos. movimiento de las cargas y sus efectos en los circu

Es una parte de la electricidad donde se estudia el7. Electrodinámica.-

acional es voltio (v). La unidad del potencial eléctrico en sistema intern

El potencial eléctrico es una cantidad escalar.

∑=i

ie r

qkV

t

es lo que origina una de electrones en los extremos de un conductor. Esto

una diferencia en la cantidad debe haber una diferencia de carga de electrones o

Para que haya selección de electrones Diferencia de potencial “ El Voltio” .-

en amperios “A” i: Intensidad i = q/t de corriente eléctrica medida

segundos “s” t: Tiempo que dura el flujo de la carga, medido en

en Coulumb “C”.

ecta de un conductor, media Q: Cantidad de carga que atraviesa por la sección r

qi =


La unidad de diferencia de potencial “Voltio:

Se define así: La unidad de diferencia de potencial es el voltio.

electrones.

potencial que provoca el flujo de diferencia de fuerza eléctrica o una diferencia de

ε

la caga q de un Coulomb trabajo “W” desplegado por un Joule para trasladar

” es el voltio, y esta dado por el

q

W=ε

ε

q: Carga eléctrica desplazada en coulombios “C”

W: Energía desplazada en joules “J”

: Diferencia de potencial en voltios V

C

correspondiente es el voltio.

a), en el sistema MKS, la unidad / carga), es lo mismo que la d.d.p. (trabajo / carg

trica, la unidad de FEM (energía abierto, es decir, cuando no entrega corriente eléc

cuando se halla el circuito d.d.p. entre los bornes o terminales del generador,

al. La FEM se mide por la puntos de menor potencial a puntos de mayor potenci

ca, para hacerla circular desde energía que suministra a la unidad de carga eléctri

M) que se define como la etc) se caracteriza por su fuerza electromotriz (FE

dínamo, Un generador eléctrico (pila, batería, acumulador, Fuerza electromotriz.-

JV =][

C

o y de la temperatura; la del conductor, del material del que éste constituid

las dimensiones geométricas corriente eléctrica es una propiedad que depende de

una La resistencia que opone todo conductor al paso de Resistencia eléctrica.-

V1

1 =


tensidad. aplicada de 1 V, circula una corriente de 1 A de in

que, con una d.d.p. ) y representa la resistencia de un conductor en elohmio (

cia, en el sistema mks es el diferencia de potencial dada. La unidad de resisten

corriente producida por una resistencia eléctrica determina la intensidad de la

Ω

resistenciensidad

.)

(int )

..()(

i

pddVaR =

uctor: sus extremos dividida por la resistencia R del cond

a diferencia de potencial V entre conductor, a la temperatura constante, es igual a l

e en un La intensidad I de la corriente eléctrica permanentLey de Ohm.-

ohmiosvoltios

amperios)(

)()(

i

VR =

ensidadresistenci

(int.)

)(

..()

aR

pddVi =

= Ri cula, o bien, total = resistencia R total x intensidad i que cir Fem

establece:

un generador de fem), La ley de Ohm, aplicada a un circuito (conteniendo

V =Ri. que circula por dicho elemento, es decir,

or la intensidad de la corriente conductor, es igual al producto de la resistencia p

s de cualquier elemento de un diferencia se potencial o caída de tensión, a travé

rcuito o bien a todo él. La La ley de Ohm se puede aplicar a una parte de un ci

amperiosvoltios

ohmios)(

)()(

R

Vi =

ε ε


EJERCICIOS.

Hz = 1 ciclo/segundo. la unidad de frecuencia es el hertz (Hz), donde 1

o del movimiento armónico, completos que realiza cada segundo. Como en el cas

de ciclos La frecuencia de una corriente alterna es el númeroCorriente alterna.-

erie. caminos y en cada uno de ellos hay un circuito en s

l circuito hay dos o más Los circuitos mixtos son cuando entre dos puntos de

+…….. resistencias individuales: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

a de los inversos de las resistencia equivalente de la combinación es la sum

o. El inverso 1/R de la una de las resistencias se conectan a un mismo punt

emos correspondientes de cada En un conjunto de resistencias en paralelo los extr

ales: R1 + R 2 + R3 +………combinación es la suma de las resistencias individu

resistencia equivalente R de la en series, es decir, una a continuación de otra, la

i las resistencias se conectan la cual se conectan, como también de sus valores. S

encias depende de la forma en La resistencia equivalente de un conjunto de resist

interrumpida estará abierta.

está cerrado y si se ve Mientras la corriente fluye se dice que el circuito

evamente a la fuente. generadora a través de un conductor y su regreso nu

ente Se llama circuito al paso de la corriente de una fuCorriente contínua.-

m). -9 = 10a = 1mvació y a una distancia de 3 milimicras (1 milimicr

s situados en el C. Hallar la fuerza de repulsión entre ambos núcleo-19 1,60 x 10

y el neón de +10e, siendo e = 1. El núcleo del átomo de helio tiene una carga +2e

µ


N -11R.- F = 276,48 x 10

m?. -9 x 10electrones que están separados a una distancia de 2

con una masa de 12 7. ¿Con qué fuerza se atraen un masa de 4 protones

R.- 120 V

y absorbe 5 A de la línea. resistencia, en saliente, de 24

entaplatos eléctrico que tiene una 6. Calcular la caída de tensión a través de un cali

Hz. 15R.- 6,6 x 10

rbita (1 rev/s = 1 hertz = 1Hz). frecuencia f y la intensidad de corriente I en la ó

m/s. Hallar la m de radio con una velocidad lineal de 2,2 x 10-11de 5,3 x 10

eno recorre una órbita circular 5. El electrón de la corteza de un átomo de hidróg

R.- 300 C

un tiempo de 1 min. Hallar la carga desplazada.

rcula por un conductor durante 4. Una corriente permanente de 5 A de intensidad ci

J -14R.- 1,2 x 10

C. -19 mismo punto. La carga del protón es +e = 1,60 x 10

rotón en ese m de dicho núcleo y la energía potencial W de un p-12situado a 10

el potencial V de un punto 3. Un núcleo atómico tiene una carga + 50e. Hallar

N -7 b) 2 x 10

N/C R.- a) 5 x 10

. C situada a 30 cm de q-10 10

= 4 x C; b) la fuerza F que actúa sobre una carga q-9 = 5 x 10cm de la carga q

n el aire, a una distancia de 30 2. Hallar a) la intensidad del campo eléctrico E, e

N -10 R.- 5,12 x 10

1 2

t

2

6

Ω


. R.- 11

se produce una caída de potencia de 220 V?

una corriente de 20 amperios, 12. ¿Cuál es la resistencia de un conductor si con

R.- 15 A

. ¿Cuál es la intensidad de la corriente? de de 14,66

220 V y tiene una resistencia 11. Un calentador está conectado a una corriente de

R.- 1800 voltios

distancia de 25 mm?

C. ¿Cuál es la potencia a una -1010. Un cuerpo tiene una carga de 50 x 10

R.- 16300g

Calcular su masa expresada en gramos.

C de carga. -8l campo de 2 x 10de signo contrario a la carga eléctrica creadora de

N/C hay una carga eléctrica, 9. Dentro de un campo cuya intensidad es E = 8 x 10

N 7 b) 2 x 10

R.- a) 500 N/C

C -10actúa sobre un carga q = 4 x 10

masa Q; b) la fuerza con que Calcular: a) la intensidad del campo a 30 cm de la

C, que está en el aire y crea un campo eléctrico. -9 8. Se tiene una carga Q = 5 x 10

9

Ω

Ω

127GESTIÓN 2009

CURSO PREFACULTATIVO


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FISICA Basica