Binomio Cuadrado Perfecto

Los binomios cuadrados perfectos son de la forma:

(a+b)2=(a+b)*(a+b)=a2+2ab+b2.Realizando la multiplicación de forma algebraica podemos comprobar que el resultado sea correcto

Veamos algunos ejemplos.

Ejemplo 1:Desarrollar (x+4)2

Fórmula: cuadrado del primer término + el doble producto del primero por el segundo + cuadrado del segundo.Cuadrado del primer término = x2Doble producto del primero por el segundo =(2x)(4)= 8xCuadrado del segundo término = (42)= 16

De esta forma: (x+4)2= x2+8x+16

Ejemplo 2:Desarrollar (m+3)2

Fórmula: cuadrado del primer término + el doble

producto del primero por el segundo + cuadrado del segundo.Cuadrado del primer término = m2= m2Doble producto del primero por el segundo =(2m)(3)= 6mCuadrado del segundo término = (32)= 9De esta forma: (m+3)2=m2+6m+9

Ejemplo 3:Desarrollar (3a3+8b4)2

Fórmula: cuadrado del primer término + el doble producto del primero por el segundo + cuadrado del segundo.Cuadrado del primer término = (3a3)2=9a6Doble producto del primero por el segundo =(2*3a3)( 8b4)=(6a3)(8b4)=48a3b4Cuadrado del segundo término = (8b4)2= 64b8

De esta forma: (3a3+8b4)2=9a6+48a3b4+64b8

Nota: es importante que tenga presentes las leyes de los exponentes que se revisaron en el tema II.