VERIFICAR QUE EL ANGULO DE FASE ɸ SE PUEDE EXPRESAR DE LAS SIGUIENTES MANERAS:

1. arcsen(

2. -arccos(

3. arctg(

4. arctg(

Se sabe que la amplitud A es:

A=

Entonces se puede llevar de una expresión a otra por medio de la trigonometría.Comencemos desde la expresión 1 y lleguemos a la expresión 3.

Despejando ( de 1. queda:

Senɸ=(

De la trigonometría se sabe que el seno de un ángulo es el cateto opuesto sobre la hipotenusa

A X0

Entonces de la ecuación de la amplitud se obtiene el cateto adyacente al ángulo del triangulo.Este es:

Ahora la tangente del ángulo ɸ es:

tg ɸ=

Despejando el ángulo queda la expresión de la siguiente manera:

ɸ= arctg(

Para ir de 2. a 4. se procede de igual manera:

Despejando ( de 2. queda:

Cosɸ=(-

De la trigonometría se sabe que el coseno de un ángulo es el cateto adyacente al ángulo sobre la hipotenusa

A

-X0

Entonces de la ecuación de la amplitud se obtiene el cateto opuesto del triangulo.Este es:

Ahora la tangente del ángulo ɸ es:

tg ɸ=

Despejando el ángulo queda la expresión de la siguiente manera:

ɸ= arctg(