POLARIZACIÓN DE LA LUZ Y

POLARIMETRÍA

Módulo IV

Recordando el modelo electromagnético de la luz, veamos las siguientes formas de representarlo:

• El campo eléctrico y el magnético vibran en fase.

• Son perpendiculares entre sí y con la dirección de propagación.

Por ser las direcciones de las perturbaciones eléctrica y magnética perpendiculares a la dirección de propagación, la radiación electromagnética es una onda transversal.

Y ahora en movimiento…..

Si se fija la atención en el punto amarillo dibujado en la trayectoria de la radiación, se puede apreciar que las perturbaciones eléctrica y magnética “vibran” de una manera armónica simple.

Los dipolos oscilantes son fuentes de radiación electromagnética.

En estos esquemas ya no se representó a la perturbación magnética.

La perturbación eléctrica “vibra” en el plano que contiene al dibujo y en todos los planos que contienen al dipolo oscilante.

En todos los esquemas anteriores el vector campo eléctrico vibraba en un único plano, en tales situaciones la radiación electromagnética es descripta como LINEALMENTE POLARIZADA.

Un haz de rayos de luz cuyas radiaciones electromagnéticas “vibren” en planos paralelos entre sí constituirá un haz de luz LINEALMENTE POLARIZADA..

En general, la luz que nos ilumina no es linealmente polarizada en un plano preferencial sino que puede considerarse como un sinnúmero de luces linealmente polarizadas, con planos de vibración orientados en todas las direcciones posibles. La llamamos LUZ NATURAL.

Y para describir muchos fenómenos resulta conveniente descomponer cada una de las luces polarizadas en sus componentes (x ;y) para representar entonces a la luz natural como dos perturbaciones eléctricas perpendiculares entre sí pero vibrando sin relación de fase alguna.

∑ Ex

∑ Ey

Obtención de luz linealmente polarizada

A partir

de luz

natural

Por

reflexión

Por

birrefringencia

Por

dicroísmo

Por

dispersión

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Pulsar éste botón de Pulsar éste botón de acción para saltear acción para saltear

métodos de métodos de obtenciónobtención

Cuando un haz de luz natural incide sobre una superficie lisa de un material dieléctrico (no conductor), las componentes vibracionales paralelas y perpendiculares al plano de incidencia se reflejan en distinta proporción.

Vemos que el reflejo en el agua de la luz solar que llega a los ojos del bañista se encuentra enriquecido el las componentes que vibran en una dirección perpendicular al plano de incidencia.

¿ Existirá una situación en donde la luz reflejada sea en un 100 % luz linealmente polarizada ?

¡ Sí !

Ley de Brewster

Dado un dioptro entre dos medios transparentes no conductores de la electricidad, al ángulo de incidencia para el cual los rayos reflejado y refractado forman entre si un ángulo recto, se lo denomina ángulo de polarización, ya que en ese caso en particular la luz del rayo reflejado está en un 100 % linealmente polarizada, vibrando en un plano perpendicular al plano de incidencia.

La intensidad luminosa del rayo reflejado es sólo una pequeña proporción de la intensidad del rayo de luz natural incidente.

He aquí algunos esquemas para “echar luz” sobre la polarización por reflexión.

Un par de diagramas más ...

Ya hace tiempo que no se emplea el método de múltiples reflexiones para obtener haces de luz linealmente polarizada de adecuada intensidad luminosa.

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¿Por qué al observar a través de estos cristales se ven

imágenes dobles?Los

esquemas siguientes

describirán al fenómeno …

En estos medios anisótropos el índice de refracción varía según la dirección que consideremos dentro del material.

Estas sustancias presentan direcciones o planos de distinta “rigidez” o “elasticidad” para interactuar con el campo eléctrico de la luz que los atraviesa.

¿ Cómo se origina entonces esta “doble refracción” ?

Birrefringencia

Para cada rayo formado dentro del material, se define:

• un índice de refracción diferente,

• una velocidad de propagación diferente,

• una longitud de onda diferente,

• un ángulo de refracción diferente y

• un plano de vibración diferente.

¡ CADA RAYO ES LUZ LINEALMENTE POLARIZADA !

Los dos rayos formados por la birrefringencia son llamados “ordinario” y “extraordinario”, y están polarizados en planos perpendiculares entre sí.

Separar uno de ellos servirá para obtener luz linealmente polarizada.

Distintos “prismas” como los esquematizados permiten lograrlo.

En los materiales birrefringentes, se puede definir una dirección particular llamada “eje óptico”, y en dicha dirección el medio se comporta como isótropo.

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DicroísmoUn rejilla de alambres conductores de dimensiones adecuadas puede producir radiación electromagnética linealmente polarizada a partir de radiación electromagnética “natural”.

Las componentes de campo eléctrico que vibren paralelas a los alambres serán absorbidas.

Las componentes de campo eléctrico perpendiculares a los alambres se transmiten sin gran absorción.

Existen materiales naturales y artificiales en donde estos fenómenos se llevan a cabo en el rango de frecuencias de a luz visible, y reciben el nombre de filtros polarizadores ó Polaroids®.

Aquí tenemos una representación de cómo un sistema dicroico produce luz linealmente polarizada a partir de luz natural.

Las componentes horizontales (perpendiculares al “eje de transmisión” ) son gradual y totalmente extinguidas si el espesor del material es adecuado.

Las componentes verticales(paralelas al “eje de transmisión” ) apenas son absorbidas y emergen en la forma de luz linealmente polarizada.

Eje

de

tr

ansm

isió

n

Las sustancias dicroicas son en principio birrefringentes y además presentan una absorción diferente para los planos de vibración de los rayos ordinario y extraordinario.

ATENCIÓN: No confundir “eje óptico” con “eje de transmisión”

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Polarización por dispersiónLa dispersión o esparcimiento de la luz puede generar luz linealmente polarizada.

Si bien este fenómeno no se emplea para la obtención de luz linealmente polarizada, resulta importante su tratamiento porque es aprovechado en metodologías de análisis.

Notar que los dipolos no radian en la dirección de su eje.

El esquema nos permite analizar que el grado o proporción de polarización lineal que nos llegue dependerá de la posición desde la cual “veamos” el dipolo que nos ilumina con la luz que dispersó.

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Polarizando y analizandoSi los ejes de transmisión del

polarizador y el analizador forman entre sí un ángulo recto, no se transmitirá luz a través del analizador.

Pero esta situación no es la única posible ...

Polarizador

Analizador

De la luz que llega a los analizadores, sólo las componentes paralelas a su eje de transmisión son transmitidas.

En los casos esquematizados la cantidad de luz transmitida es puede calcularse a partir de la

LEY DE MALUS

It = I0 Cos2 θ

It = I0 Cos2 θ

LEY DE

MALUS

En donde:

It es la intensidad de luz transmitida por el analizador.

I0 es la intensidad de luz que emerge del polarizador.

θ es el ángulo que subtienden entre sí los ejes de transmisión del polarizador y del analizador.

Contando ya con polarizadores y analizadores, podemos presentar a los POLARÍMETROS con los cuales se estudiará a las sustancias que posean ACTIVIDAD ÓPTICA

Pero para una mejor comprensión de los fenómenos involucrados, deberemos abordar los tópicos que se presentan a continuación:

LÁMINAS RETARDADORASUna lámina retardadora puede ser

representada como un bloque de material birrefringente, tallado de modo tal de dos de sus caras son paralelas a la dirección del eje óptico del material.

Si sobre una de dichas caras se incide perpendicularmente con luz monocromática linealmente polarizada, dentro del cristal birrefringente se formarán los rayos ordinario y extraordinario, estando formado cada uno de ellos por las componentes de la luz incidente que vibren en los planos paralelo y perpendicular respecto del eje ópticoEn estos dispositivos, los rayos ordinario y extraordinario, vibrando en planos perpendiculares entre sí, atraviesan al material con distinta velocidad (con distintas λ fruto de los distintos índices de refracción), y por lo tanto llegan a la otra cara a distintos tiempos. (se dice que están desfasados entre sí o retrasado uno respecto del otro)

Iluminando distintas láminas retardadoras con luz monocromática linealmente polarizada, podremos alterar o lograr otros tipos de polarización de la luz.

El caso representado corresponde a un retraso de media longitud de onda.

¿ Qué modificación de la luz incidente se produjo?

¿ Qué ángulo forma el plano de polarización de la luz incidente respecto de la dirección del eje óptico ?¡ Esto se emplea en el

polarímetro !

Retraso de media longitud de onda

A ver si esta animación aclara las cosas …

Retraso de un cuarto de longitud

de ondaLes presentamos a la luz circularmente polarizada, que puede ser:

dextrógira (diestra) o

levógira (siniestra) - no confundir con la “luz mala”-

Otra animación, para presentar a las luces circularmente polarizadas …

La expresión permite calcular el retraso que una lámina retardadora será capaz de efectuar.

ΔN = d/λ ( ηe – ηo )

ΔN es el “desfasaje” o retraso expresado en número de longitudes de onda.

d es el espesor de la lámina retardadora.

( ηe – ηo ) es la diferencia de índices de refracción que el material presenta para los rayos ordinario y extraordinario .

Partiendo de luz linealmente polarizada, cualquier retraso distinto de ½ ó ¼ ó 1 λ dará origen a luz elípticamente polarizada.

ACTIVIDAD ÓPTICA

Decimos que una sustancia es ópticamente activa cuando puede rotar el plano de vibración de la luz linealmente polarizada que la atraviesa

La rotación se va incrementando conforme se va atravesando el material, y dicha rotación puede ser dextrógira ó levógira.

Pero … ¿Qué modelo puede emplearse para describir por qué una sustancia presenta actividad óptica?

Veamos …

La luz linealmente polarizada con que atravesamos la muestra puede considerarse compuesta por dos luces circularmente polarizadas, de igual módulo, una dextrógira y otra levógira, que “giran” o “avanzan” a igual velocidad en los medios ópticamente inactivos

Las sustancias ópticamente activas presentan “birrefringencia circular ” y retrasan una de las luces circularmente polarizadas que componen a la luz linealmente polarizada, respecto de la otra (las “desfasan”) y la luz linealmente polarizada que recompondrán vibrará en un plano distinto al plano de la luz linealmente polarizada incidente

Atravesando un material ópticamente activo levógiro.

Luz incident

e

Luz emergente

Y ahora veamos qué es el dispositivo de “penumbra” que tienen los polarímetros de visión directa como los que emplearemos en el T.P.

La ventaja de incorporar la media lámina retardadora de ½ λ reside en que nos permite encontrar con nuestra vista las posiciones de lectura de los ángulos por comparación de brillo entre dos “semicampos” en vez de tener que precisarlas buscando máximos o mínimos de iluminación.

La posición de “lectura” se alcanza logrando que los dos semicampos se encuentren igualmente iluminados y lo más oscuro posible

mal bien

Estas relaciones se cumplen en un rango de valores y es necesario precisar tanto la temperatura de trabajo como la longitud de onda de la luz empleada.

LEYES DE BIOTα = [α ] l

α = [α ] l δ

α = [α ] l c

α total = ∑ αi

α se mide en grados sexagesimales.

l mide en milímetros para sólidos o en decímetros para líquidos.

δ se expresa en gramos por mililitro.

C se expresa en gramos por mililitro o en concentración molar.

ALGUNAS APLICACIONES DE LA LUZ POLARIZADA

MODERNOS POLARÍMETROS

EL CINE 3 D

Monitores LCD

Monitores TFT

Grabación y lectura de CD y DVD

 Propagación de una onda

1 a http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/polarizedlight/emwaveex.html

1 b http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/electromagnetic/index.html

onda que cruza dos medios

2 a http://stwi.weizmann.ac.il/Lasers/laserweb/Ch-1/F1s1t2p2.htm

2 b http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/speedoflight/index.html 

refracción deluz monocromática

3 a http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/refraction/refractionmono/index.html

refracción de luz blanca

3 b http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/refraction/refractionangles/index.html

Polarización lineal

4 a http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/polarizedlight/filters/index.html

4 b http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/polarizedlight/3dpolandex.html

Filtros polarizadores

5 a http://www.maloka.org/f2000/polarization/blocking_light.html

Polarización por reflexión

6       http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/polarizedlight/brewster/index.html

Anteojos antirreflex

7 http://www.maloka.org/f2000/polarization/polarizationI.html

Birrefringencia

8 a http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/polarizedlight/crystalwavefronts/index.html

8 b http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/polarizedlight/ellipsoid/index.html

8 c http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/polarizedlight/icelandspar/index.html

Doble refracción en espato de islandia (calcita)

8 d http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/polarizedlight/calcite/index.html

Prisma de Nicol

8 e http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/polarizedlight/nicol/index.html

Fin (por ahora)

Aquí les damos parte de la bibliografía que pueden

consultar on-line para contar con excelentes

animaciones y explicaciones