Electrotecnia uno4

ELECTROTECNIA UNO

NATURALEZA DE LA ELECTRICIDADMAGNITUDES ELECTRICASINSTRUMENTOS DE MEDIDA

EL CIRCUITO ELECTRICOANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CORRIENTE

CONTINUA

ALVARO VASQUEZ RUEDAINSTRUCTOR DE FORMACIÓN PROFESIONAL EN ELECTRICIDAD Y

ELECTRÓNICAINGENIERO ELECTRÓNICO

TECNÓLOGO EN INGENIERIA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONESTÉCNICO ELECTRÓNICOTÉCNICO ELECTRICISTA

3.1. INTRODUCCION

Se ha venido desarrollando el bloque modular de Electrotecnia, sin que el alumno, cuente con un texto o manual que le facilite la adquisición de los conceptos tecnológicos.

Para lograr una mejor comprensión por parte de los alumnos; se ha recopilado los contenidos concernientes al modulo uno de electrotecnia, y ampliado algunos conceptos importantes, en lenguaje sencillo para que sean asimilados y utilizados como herramienta de trabajo y texto de consulta.

Con los adelantos tecnológicos logrados hasta nuestra época, se hace necesario que los programas se vayan actualizándo acorde con el avance de la tecnología; situación esta que nos incentiva a presentarles a los aprendices; un manual de electrotecnia que lo ayude a conseguir una buena calidad en la formación.

Con una recopilación y ampliación de los contenidos temáticos de electrotecnia, como herramienta de análisis, reflexión y consulta; sin duda se podrá mejorar los resultados del proceso enseñanza aprendizaje.

En este manual se desarrolla el programa de electrotecnia uno para la especialidad de electricidad, con un lenguaje sencillo y fácil de entender, por temas y con su respectiva bibliografía y notas de autor.

El estilo del texto permite tener un espacio disponible para hacer anotaciones y resúmenes de los contenidos mas importantes, para ser tenidos en cuenta, así como ejercicios, y dibujos.

Al final se incluye un problemario, para ser resuelto por el estudiante, analizado y discutido en clase, con la posibilidad de ser sustentado a través de la construcción de un prototipo real.

Este documento está en construcción faltan notas de autor y bibliografías, muchos conceptos escritos son de los autores consultados en su bibliografía.

OBJETIVOS GENERALES

Adquirir o reconstruir los conceptos principios y leyes fundamentales de la electrotecnia a través de la experimentación de los fenómenos eléctricos de componentes pasivos, en frecuencia cero y diferentes a cero.

Valorar la necesidad y la importancia de la comprensión y aplicación de estos conceptos principios y leyes.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Determinar las propiedades de los materiales

Identificar los componentes pasivos de acuerdo con sus propiedades

Asimilar las diferentes variables que intervienen en la electricidad.

Identificar los diferentes tipos de arreglos que conforman un circuitos eléctrico.

Identificar los diferentes componentes que constituyen un circuito eléctrico.

Determinar los parámetros y variables que definen el comportamiento del circuito eléctrico en corriente continua.

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I. NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD

1. EL ESTUDIO DE LA ELECTRICIDAD

La materia está formada por átomos que, en estado normal, son eléctricamente neutros, pues tienen la misma cantidad de protones que de electrones.

Sin embargo, es frecuente que los átomos ganen o pierdan uno o varios electrones: en el primero de los casos, el átomo se carga negativamente( electricidad negativa), mientras que en el segundo se carga positivamente ( electricidad positiva ).

Dos cuerpos cargados de electricidad de la misma clase se repelen, mientras que si están cargados de electricidad diferente se atraen.

Los cuerpos en los que las cargas eléctricas no se mueven o lo hacen con mucha dificultad se denominan dieléctricos (p. ej., el plástico, el vidrio o la lana) y no conducen la electricidad, mientras que los que se caracterizan por la facilidad con que los electrones pasan de un átomo a otro se denominan conductores (p. ej., los metales) y conducen bien la electricidad.

Son numerosas las disciplinas que se ocupan del estudio de la electricidad: la electrostática, que estudia las cargas eléctricas en reposo; la electrocinética, que estudia las cargas eléctricas en movimiento a través de un conductor; el electromagnetismo, que trata de la relación entre las corrientes eléctricas y los cuerpos magnéticos; la electrónica, que estudia el paso de las cargas eléctricas a través de gases, sólidos y el vacío; la electrotecnia, que se ocupa del transporte de la energía eléctrica y de sus aplicaciones, etc.

ALVARO VASQUEZ RUEDA [email protected]; [email protected]

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mailto:[email protected]


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2. SEGURIDAD

8.1.1.1.1. CHOQUE ELECTRICO

Cuando se trabaja con circuitos eléctricos, siempre existe la posibilidad de recibir una descarga o choque eléctrico al entrar en contacto con los conductores que están conectados a la parte "viva" de la alimentación, Este choque se manifiesta como una contracción involuntaria de los músculos, con sensación de dolor, como consecuencia del paso de la corriente a lo largo del cuerpo. Si la corriente es muy grande, el choque puede tener consecuencias fatales. Por lo tanto, la seguridad es una parte esencial del trabajo con circuitos eléctricos.

Figura 1: Choque eléctrico.

E1 mayor riesgo de choque se presenta en circuitos de alto voltaje capaz de proporcionar una cantidad muy grande de potencia. La resistencia del cuerpo humano es un factor muy importante. Si en cada mano se sostiene un alambre, la resistencia del cuerpo a través de los conductores varía entre 10000 y 50 000 Ω Si la distancia entre los dos conductores disminuye, la resistencia del cuerpo también disminuye, y si se sostiene un solo conductor, la resistencia es mucho mas alta. De lo anterior se desprende el hecho


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de que, entre mas alta sea la resistencia del cuerpo, menor será la corriente que circule por él.

De acuerdo con lo anterior, la primera regla de seguridad es trabajar con una mano cuando el circuito este encendido. Cuando se trabaja con circuitos que están conectados a 1a línea de alimentación, es necesario mantener un perfecto aislamiento de la tierra, ya que, en general, uno de los lados de la línea se conecta al punto de tierra.

Además, es frecuente que el chasis metálico de los receptores de radio y televisión así como todos los electrodomésticos y equipos industriales se encuentren conectado a la tierra de la línea de alimentación. La regla final, y también la mas segura, es trabajar con los circuitos, en la medida de lo posible, cuando estos no están conectados a la línea de alimentación y hacer pruebas de resistencia.

Nótese que la corriente que circula por el cuerpo, y no la que lo hace por el circuito, es la que provoca el choque eléctrico. Por esta razón, en los circuitos de alto voltaje se debe tener la mayor precaución, ya que estos generan una diferencia de potencial suficiente para producir una cantidad de corriente peligrosa a lo largo de la resistencia, relativamente alta, del cuerpo humano.

Por ejemplo, un voltaje de 500 V a través de una resistencia de 25 000Ω genera una corriente de 0.02 A, o sea 20 mA, que es fatal. Una corriente tan pequeña como 10 µA puede causar un choque eléctrico. En un experimento efectuado para determinar la corriente que circula por una persona al tocar un conductor, esta resulto ser de 9 mA para los hombres y 6 mA para las mujeres.

Además del alto voltaje, otra importante consideración para determinar la magnitud de la peligrosidad de1 riesgo de choque eléctrico, es 1a cantidad de potencia que la fuente puede proporcionar. Una corriente de 0.02 A a lo largo de la resistencia de 25 000 Ω del cuerpo significa que esta disipara una potencia de 10 W. Si la fuente no es capaz de suministrar esta potencia, e1 voltaje disminuye cuando la corriente de carga es excesiva.

E1 valor final de la corriente, en este caso, corresponde a la cantidad de potencia que la fuente puede proporcionar.

En resumen, el peligro de sufrir un choque eléctrico aumenta cuando la fuente de alimentación tiene un vo1taje mayor de 30 V y la potencia suficiente para mantener la corriente de carga a lo largo del cuerpo cuando este se encuentra conectado al voltaje.


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En general, los componentes que son capaces de suministrar una gran potencia son físicamente grandes, debido a la enorme cantidad de energía calorífica que disipan.

Mediante experimentos se ha determinado que una intensidad superior a 25 miliamperios ( 0,025 A ) es peligrosa. Cuál seria la tensión capaz de hacer circular una intensidad de 25 ma en el cuerpo de resistencia mas baja?

Según la Ley de Ohm :

ΙΩ

Ω= ⇒ = ⇒ = × ⇒ = × ⇒ =V

R

VA V I R V A V V

10000 025 0 025 1000 25. .

( tensión de seguridad ).Las Corrientes eléctricas menores a 25 mA. causan en el cuerpo humano el llamado fenómeno de electrización mientras que los superiores producen electrocución. NORMAS DE SEGURIDAD BÁSICAS PARA TRABAJOS ELECTRICOS

1. Verifique con probador que el circuito a trabajar, esté totalmente desenergizado. ( El probador debe estar en buen estado)

2. No utilice el cuerpo para probar si hay voltaje. 3. Evite trabajar solo, lleve otra persona, instruida sobre que

hacer en caso de emergencia, estudie las posibilidades de riesgo y vaya preparado.

4. Utilice los elementos de protección personal, y

manténgalos en buen estado. (Botas de seguridad, casco,guantes, gafas protectoras, probadores de voltaje, cuerdas, escaleras y cinturón de seguridad.

5. Verifique el estado de aislamiento de las herramientas del

electricista. 6. Condene el circuito a trabajar mediante un aviso de peligro,

y un candado, si es posible quite los fusibles, asegúrese de que no se energice sin su autorización.

7. No cargue herramientas en el bolsillo, ni las lance al aire,

utilice una cuerda.


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8. Aprenda a utilizar y manejar la escalera, para trabajos altos,

con una persona experimentada. 9. No pinte las escaleras.

10. No cambie un fusible o protector automático de un

circuito por otro de mayor capacidad, investigue la causa por la cual se abrió.

11. No abra un interruptor o seccionador con carga en

funcionamiento, desenergice primero las máquinas una a una, y luego abra el interruptor, o desenergice mediante el disyuntor, el cual es capaz de apagar el arco eléctrico provocado por la carga.

3. SISTEMAS DE MEDIDAS Y UNIDADES

El sistema internacional MKSA de unidades se adopto en 1960 por la Decimaprimera Conferencia de Pesos y Medidas bajo el nombre de sistema Internacional de Unidades (SI) El sistema SI esta remplazando todos los otros sistemas en los países métricos y su amplia aceptación los deja en una eventual obsolescencia.1

Las siete cantidades fundamentales SI se enumeran en la Tabla 1. Las unidades derivadas se expresan en términos de estas siete unidades básicas por medio de las ecuaciones que las definen. Algunas de estas ecuaciones se dan como ejemplo en la Tabla 2 para las cantidades eléctricas y magnéticas.

Tabla 1: unidades fundamentales del sistema SI

CANTIDAD UNIDAD SÍMBOLOLongitud Metro mMasa Kilogramo KgTiempo Segundo segCorriente eléctrica Amperio ATemperatura termodinámica Grado Kelvin °K

1 Instrumentación electrónica y mediciones, David Cooper, P H H , 1988 Paginas 25, 26 , 27.


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Intensidad luminosa Candela CdCantidad de sustancia Mol mol

Tabla 2: unidades derivadas

CANTIDAD Y SÍMBOLO NOMBRE EXPRESION SÍMBOLOCorriente eléctrica, I amperio W/A AFuerza electromotriz, E voltio J/s VPotencial, W Watio V/A WResistencia, R ohmio A.s ΩCarga eléctrica, Q culombio C/V CCapacitancia, C Faradio V/m FIntensidad de campo eléctrico, E C/m² V/mDensidad de flujo eléctrico, D F/m C/m²Permitividad e A/m F/mIntensidad de campo magnético, H V.s A/mFlujo magnético Weber Wb/m² WbDensidad de flujo magnético, B Tesla Wb/A TInductancia, L, M Henrio H/m HPermeabilidad, p W/A H/m

8.1.1.1.2. MÚLTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DE LAS UNIDADES

SI.

Las unidades deben tener múltiplos para expresar cantidades grandes, con cifras numéricas pequeñas, Ali también se debe poder expresar cantidades muy pequeñas con cifras numéricas cortas, para esto se le colocan prefijos a las unidades que representan cifras que van de mil en mil así, por ejemplo, si se desea representar una milésima de amperio en lugar de escribir 0.001 A se escribe 1 mA.

En la tabla tres se muestran los prefijos mas utilizados en las unidades SI.

Tabla 3: prefijos de los múltiplos y submúltiplos

Símbolo Prefijo ValorG GIGA 1000000000M MEGA 1000000K KILO 1000

UND UNIDAD 1


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m mili 0.001µ micro 0.000001n nano 0.0000000001p pico 0.000000000001

0,00001v10uvLas unidades de las cantidades empleadas con mayor frecuencia en ingeniería eléctrica (volts, amperes, watts ohms, etc ) son aquellas del sistema métrico. Forman parte del Sistema Internacional de Unidades (Systeme international d'Unites, abreviado "SI").

Las unidades eléctricas del sistema SI se basan en el sistema mksa (metro-kilogramo-segundo-ampere). Han sido adoptadas por las instituciones normativas a nivel mundial, que incluyen a la International Electrotechnical Commission (IEC), el American National Standards Institute (ANSI) y el Standards Board (Consejo de Normas) del institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). Así como el NEC Código nacional de electricidad.

En Colombia el Instituto de normas técnicas ICONTEC con la norma 2050 que constituye el código eléctrico nacional.

4. TEORIA ATOMICA DE LA MATERIA.

8.1.1.1.3. EL ATOMO

Parte más pequeña, indivisible por medios químicos, de un elemento químico. Está constituido por partículas subatómicas, los protones y neutrones, que forman el núcleo del átomo, y los electrones, que giran a su alrededor en distintas capas o niveles a distancias relativas extraordinariamente grandes con respecto al tamaño del núcleo.

8.1.1.1.4. NUMERO ATÓMICO

Número que expresa la cantidad de protones que hay en el núcleo del átomo de un elemento. Se representa mediante la letra Z y, cuando el átomo se encuentra en estado neutro, coincide con el número de electrones presentes en dicho átomo.


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Al formular un núcleo, el número atómico se escribe en la parte baja anterior al símbolo del elemento al que pertenece dicho núcleo; por ejemplo, en el caso del núcleo del isótopo 6 del litio, se escribirá 36Li, donde 6 es el número másico de dicho isótopo y 3 el número atómico.

Protón y electrón en el átomo de hidrogeno.

Figura 2: Esquema del átomo de hidrogeno

8.1.1.1.5. MOLECULA

Parte más pequeña de una sustancia pura que conserva íntegramente las propiedades de dicha sustancia. Se distinguen unas de otras por el número y el tipo de átomos que las forman, así como por el modo en que estos átomos están colocados. Pueden ser monoatómicas, si están formadas por un solo átomo, como las de los gases nobles; diatómicas, formadas por dos átomos, como las de los halógenos; y, en general, poliatómicas, de más de dos átomos, como las del azufre.

8.1.1.1.6. NIVELES DE ENERGIA

Bohr, Niels (Copenhague 1885 1962) Físico danés. Elaboró un modelo atómico, en el que considera que los electrones giran en ciertas órbitas permitidas alrededor del núcleo, de forma similar, en muchos aspectos, a como lo hace un satélite alrededor de su planeta. Los electrones poseen en dichas órbitas un momento cinético y una energía determinados, con la peculiaridad de que, pese a tener un movimiento circular, no radian energía. Sus postulados enlazan la teoría de la física clásica con los principios de la mecánica cuántica.


Protón en el núcleo

Electrón en órbita

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Los electrones girando al rededor del núcleo, se encuentran en capas sucesivas o niveles de energía, que se denominan K, L, M, N, O, P, Q, y que se encuentran ubicadas a determinada distancia del núcleo.

Electrón

Protón Neutrón

Esquema del átomo de Helio según el modelo atómico de Bohr.

Figura 3: Átomo de helio.

8.1.1.1.7. NUMERO DE ELECTRONES

Para la mayoría de elementos se puede emplear la regla que establece, que el max. Numero de electrones que pueden haber en determinada capa interna es 2(n)², donde n es el numero de la capa.

K = 1, L = 2 ETC.

K L M N O P Q

Figura 4: Niveles de energia.


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Según esto la primera capa contendrá 2 electrones y la segunda 8 y así sucesivamente; la ultima capa solo puede contener 8 electrones.

8.1.1.1.8. VALENCIA ELECTRÓNICA

Número que se asocia a un elemento químico y representa su capacidad de unión con otros elementos para formar moléculas.

Indica el número de electrones que cede o capta el átomo de dicho elemento cuando forma un enlace iónico, valencia iónica, o el número de electrones que comparte dicho átomo cuando forma un enlace covalente, valencia covalente. Dado que los electrones implicados en el enlace son los del nivel más externo, dichos electrones reciben el nombre de electrones de valencia. Muchos elementos pueden actuar con más de una valencia, dependiendo del número de electrones que cedan, capten o compartan con los átomos de otros elementos.

Los átomos tienden a estabilizar su ultima capa con 8 electrones, para formar una estructura estable, por esta razón también a la valencia se le puede considerar como el numero de electrones que la ultima capa necesita para completar 8 electrones, este valor es la valencia negativa.

El átomo de cobre posee una valencia de +1 o -7 ya que posee un electrón en su ultima órbita.

8.1.1.1.9. IONES

Átomo o agrupación atómica que por exceso o defecto de electrones ha adquirido carga eléctrica.

Quím. El ion que tiene exceso de electrones se llama ion negativo o anión y el que tiene defecto ion positivo o catión, debido a que el ion negativo y el positivo son atraídos por el ánodo y el cátodo, respectivamente, cuando están en forma de electrólito, al paso de una corriente eléctrica. Por regla general, el ion que se forma a partir de un metal tiene carga positiva y el que proviene de un no metal tiene carga negativa. Se simbolizan añadiendo al signo del elemento atómico o de la agrupación atómica, un exponente con el signo menos o más, respectivamente, precedido del número de electrones que posee en defecto o exceso; p. ej., el ion cloruro se simboliza Cl-, el ion sulfato SO4²- el ion amonio NH4+ el ion ferroso Fe²+, etc.


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4. PRODUCCIÓN DE LA ELECTRICIDAD

8.1.1.1.10.FUENTES DE FUERZA ELECTROMOTRIZ

POR FRICCIONPOR PRESIONPOR CALORPOR ACCION DE LA LUZPOR ACCION QUIMICAPOR MAGNETISMO

8.1.1.1.11.TALLER UNO

Investigar las fuentes de energía eléctricas conocidas y su principio de operación, escribir un ensayo de cinco páginas, donde mencione las aplicaciones mas comunes.

5. CARGAS ELECTRICAS.

Si se frota la goma de un 1apiz, o un peine sobre una hoja de papel, se observara que la goma atrae al papel.

En este caso, tanto el papel como la goma proporcionan una evidencia de carga eléctrica estática. La fricción separo a los electrones y protones, dando origen a un exceso de electrones sobre la superficie de la goma y a un exceso de protones sobre el papel.

Dado que la goma y el papel son materiales dieléctricos, tienen la propiedad de retener electrones o protones extras. Como resultado de lo anterior, tanto el papel como la goma ya no son eléctricamente neutros, puesto que cada uno tiene una carga eléctrica neta.

Estas cargas eléctricas son las que proporcionan la fuerza de atracción entre la goma y el papel. Esta fuerza mecánica de atracción y repulsión entre cargas es el método fundamental por medio del cual la electricidad se hace vidente.


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Cualquier carga es un ejemplo de electricidad estática, ya que los electrones o protones no se encuentran en movimiento. Existen muchos ejemplos de lo anterior. Cuando una persona camina sobre una alfombra de lana, su cuerpo se carga con un exceso de electrones. De manera similar, la seda, el cabello y el vidrio se pueden frotar para producir una caiga estática.

Este efecto se vuelve mas evidente cuando el clima es seco, va que un dieléctrico húmedo no retiene muy bien la carga.

También los materiales plásticos pueden cargarse de manera sencilla, lo que explica por que las personas experimentan pequeñas descargas eléctricas cuando entran en contacto con plásticos ligeros y delgados.En aplicaciones comunes de la electricidad, se necesita la carga de muchos billones de electrones y protones.

Por lo tanto, conviene definir el coulomb (C) como unidad practica de carga. Un Coulomb es igual a la carga de 6 25 1018, × electrones almacenados en un dieléctrico.

El análisis de las cargas estáticas y de las fuerzas que ejercen entre sí se conoce como electrostática.

E1 símbolo que se emplea para denotar carga eléctrica es Q o q, que es la letra inicial de la palabra cantidad en ingles. Por ejemplo, una carga de 6.25 x l0 exp. 18 electrones se escribe como Q = 1 C. La unidad de carga recibe este nombre en honor del físico francés Charles A. Coulomb (1736-1806), quien fue el primero en medir la fuerza entre cargas.

8.1.1.1.12.UNIDADES S.I.

( Ver tabla tres )

KC Kilocoulomb 1000 CC Coulomb 1 CmC milicoulomb 0.001 CµC microcoulomb 0.000001 C

8.1.1.1.13.LEY DE CARGAS

Cargas opuestas se atraen y cargas iguales se rechazan.


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+ -

+ +

- -

Figura 5: Ley de cargas.

8.1.1.1.14.LEY DE COULOMB

Esta importante ley, no solo define que existe una fuerza entre dos cargas, sino que plantea la medición de esta fuerza, siendo la magnitud de ésta inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y directamente proporcional a la magnitud de las cargas ; es decir entre mayor sean las cargas mayor será la fuerza de interacción, y al mismo tiempo esta fuerza disminuye con el aumento de la distancia de separación.

La ecuación es la siguiente:

Fq q

d=

1 22

.

Al expresar estas interacciones en las unidades del sistema SI se racionaliza la ecuación así :

FQ Q

d=

1 2

40

2

.

π εDonde : F = Fuerza en Newton. Q = Carga en Coulomb.


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0ε = Permitividad eléctrica del espacio libre en Faradios

por metro. mF /36

10 9

0 πε

−

= . Ó 2

212

0 10854,8Nm

C−×=ε

D = Distancia en metros.

De lo anterior sí: 2

29

0

1094

1

C

NmKK ×=⇒=

πε

Ejemplo :

1. Determine la fuerza en Newton ejercida por dos cargas no importando su dirección , siendo la primera de 10 µ C y la segunda de -300µC a una distancia de 3 mts.

( ) 2

2

29

3.36

104

0003.000001.0

mmN

C

CCF

×=

−

ππ = 3 N.

Si se aumenta la carga uno a 20µ C entonces aumenta la fuerza a 6 Newton.

Determine la fuerza en Newton de dos cargas situadas a 10 mts. Cuyos valores son 0.5C y -0.1 C respectivamente.

6. CAMPO ELECTRICO

Es una perturbación que la carga eléctrica produce en el espacio que la rodea, esta perturbación es de tipo eléctrico , y ejerce su influencia sobre las características eléctricas de los materiales que rodean la carga.La fuerza eléctrica presente entre dos cargas se hace sentir en el espacio que las separa en forma de una perturbación eléctrica.

El campo eléctrico esta representado en Newton de fuerza por Coulomb de carga en el espacio circundante a la carga, se entiende que el campo eléctrico se puede definir en términos de la fuerza eléctrica (N) que actúa sobre una carga de prueba colocada en un

punto, siendo 0q

FE = ( fig. 6)

E es el campo debido a la carga que produce la fuerza y no la carga de prueba 0q


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CARGA + 0q

+

Figura 6: Campo eléctrico de una carga.

La carga de prueba debe ser lo suficiente pequeña para que no altere la distribución de carga que produce el campo eléctrico.

Reemplazando en la primera ecuación se tiene:

20

201

0 r

qK

qr

qqK

q

FE =

×

== N/C

8. CONDUCTORES SEMICONDUCTORES Y AISLADORES

Cuando los electrones se pueden mover con facilidad de un átomo a otro en determinado material, este es un conductor.

En general, todos los metales son buenos conductores pero la plata es el mejor conductor y el cobre ocupa el segundo lugar. La estructura atómica de estos elementos permite el libre movimiento de los electrones que se encuentran en sus capas mas externas. El alambre de cobre es el que mas se emplea en la practica, ya que su costo es mucho menor que el de la plata.

E1 propósito de utilizar conductores es permitir que la corriente eléctrica fluya con la menor resistencia posible.

El alambre conductor se emplea solo como un medio para proporcionar corriente (que se genera por una fuente de voltaje) a


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aquellos dispositivos que la necesitan para operar adecuadamente. por ejemplo, las bombillas alumbran solo cuando fluye una corriente por e1 filamento.

Cualquier material en el que los electrones tiendan a permanecer en su órbita alrededor de los átomos es un aislador, ya que no conducirá la electricidad con facilidad. Sin embargo, los aisladores son capaces de retener o almacenar la electricidad mejor que los conductores. Un material aislante, como el vidrio plástico, caucho, papel, aire o la mica, recibe el nombre de dieléctrico, lo que significa que puede almacenar electricidad.

Los aisladores son útiles cuando se desea evitar el flujo de electricidad. Además, para todas aquellas aplicaciones donde es necesario almacenar carga eléctrica, como en el caso de los capacitores, se necesita un buen material dieléctrico, ya que un buen conductor no puede almacenar ninguna cantidad de carga eléctrica.

El carbono puede considerarse como un semiconductor, conduce en menor grado que los metales conductores pero en mayor grado que los aisladores. En este grupo también se encuentran el germanio y el silicio, que se emplean en la fabricación de transistores y otros componentes Semiconductores.

Tabla 4: Ejemplos de elementos químicos.

GRUPO ELEMENTO SÍMBOLO NUMERO ATÓMICO

VALENCIA ELECTRÓNICA

Conductores metálicos en orden de conductancia

Plata Ag 47 +1

Cobre Cu 29 +1 Oro Au 79 +1 Aluminio Al 13 +3 Hierro Fe 26 +2Semiconductores Carbono C 6 ±4 Silicio Si 14 ±4 Germanio Ge 32 ±4Gases activos Hidrogeno H 1 ±1

Oxigeno O 8 -2Gases inertes Helio He 2 0 Neón Ne 10 0

Algunos metales tienen mas de una valencia electrónica cuando forman compuestos químicos. Ejemplos de ellos son el cobre cuproso o cúprico, el ion ferroso o férrico y el oro áureo o aurico.


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8.1. PROPIEDADES DE ALGUNOS CONDUCTORES Y

AISLANTES

Los metales son un grupo de elementos químicos que presentan todas o gran parte de las siguientes propiedades físicas: estado sólido a temperatura normal, excepto el mercurio que es líquido; opacidad, excepto en capas muy finas; buenos conductores eléctricos y térmicos; brillantes, una vez pulidos, y estructura cristalina en estado sólido. Metales y no metales se encuentran separados en el sistema periódico por una línea diagonal de elementos. Los elementos a la izquierda de esta diagonal son los metales, y los elementos a la derecha son los no metales.

Los elementos que integran esta diagonal —boro, silicio, germanio, arsénico, antimonio, teluro, polonio y astato— tienen propiedades tanto metálicas como no metálicas. Los elementos metálicos más comunes son los siguientes: aluminio, bario, berilio, bismuto, cadmio, calcio, cerio, cromo, cobalto, cobre, oro, iridio, hierro, plomo, litio, magnesio, manganeso, mercurio, molibdeno, níquel, osmio, paladio, platino, potasio, radio, rodio, plata, sodio, tantalio, talio, torio, estaño, titanio, volframio, uranio, vanadio y cinc. Los elementos metálicos se pueden combinar unos con otros y también con otros elementos formando compuestos, disoluciones y mezclas. Una mezcla de dos o más metales o de un metal y ciertos no metales como el carbono se denomina aleación. Las aleaciones de mercurio con otros elementos metálicos son conocidas como amalgamas.

Los metales muestran un amplio margen en sus propiedades físicas. La mayoría de ellos son de color grisáceo, pero algunos presentan colores distintos; el bismuto es rosáceo, el cobre rojizo y el oro amarillo. En otros metales aparece más de un color, y este fenómeno se denomina pleocroismo. El punto de fusión de los metales varía entre los -39 °C del mercurio, a los 3.410 °C del tungsteno. El iridio, con una densidad relativa de 22,4, es el más denso de los metales. Por el contrario, el litio es el menos denso, con una densidad relativa de 0,53. La mayoría de los metales cristalizan en el sistema cúbico, aunque algunos lo hacen en el hexagonal y en el tetragonal. La más baja conductividad eléctrica la tiene el bismuto, y la más alta a temperatura ordinaria la plata. La conductividad en los metales puede reducirse mediante aleaciones. Todos los metales se expanden con el calor y se contraen al enfriarse. Ciertas aleaciones, como las de


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platino e iridio, tienen un coeficiente de dilatación extremadamente bajo.

8.1.1 PROPIEDADES FÍSICAS

Los metales suelen ser duros y resistentes. Aunque existen ciertas variaciones de uno a otro, en general los metales tienen las siguientes propiedades: dureza o resistencia a ser rayados; resistencia longitudinal o resistencia a la rotura; elasticidad o capacidad de volver a su forma original después de sufrir deformación; maleabilidad o posibilidad de cambiar de forma por la acción del martillo; resistencia a la fatiga o capacidad de soportar una fuerza o presión continuadas y ductilidad o posibilidad de deformarse sin sufrir roturas, esta ultima es una propiedad de un metal, una aleación o cualquier otro material que permite su deformación forzada, en hilos, sin que se rompa o astille. Cuanto más dúctil es un material, más fino es el alambre o hilo, que podrá ser estirado mediante un troquel para metales, sin riesgo de romperse. Se dice entonces que un metal dúctil es todo aquel que permite su deformación forzada, en hilos, sin que se rompa o astille.

PROPIEDADES QUÍMICAS

Es característico de los metales tener valencias positivas en la mayoría de sus compuestos. Esto significa que tienden a ceder electrones a los átomos con los que se enlazan. También tienden a formar óxidos básicos. Por el contrario, elementos no metálicos como el nitrógeno, azufre y cloro tienen valencias negativas en la mayoría de sus compuestos, y tienden a adquirir electrones y a formar óxidos ácidos.Los metales tienen energía de ionización baja: reaccionan con facilidad perdiendo electrones para formar iones positivos o cationes. De este modo, los metales forman sales como cloruros, sulfuros y carbonatos, actuando como agentes reductores (donantes de electrones).

8.1.3 ESTRUCTURA ELECTRÓNICA

En sus primeros esfuerzos para explicar la estructura electrónica de los metales, los científicos esgrimieron las propiedades de su buena conductividad térmica y eléctrica para apoyar la teoría de que los metales se componen de átomos ionizados, cuyos electrones libres forman un 'mar' homogéneo de carga negativa. La atracción electrostática entre los iones positivos del metal y los electrones libres, se consideró la responsable del enlace entre los átomos del metal. Así, se pensaba que el libre movimiento de los electrones era la


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causa de su alta conductividad eléctrica y térmica. La principal objeción a esta teoría es que en tal caso los metales debían tener un calor específico superior al que realmente tienen.

En 1928, el físico alemán Arnold Sommerfeld sugirió que los electrones en los metales se encuentran en una disposición cuántica en la que los niveles de baja energía disponibles para los electrones se hallan casi completamente ocupados. En el mismo año, el físico suizo estadounidense Felix Bloch, y más tarde el físico francés Louis Brillouin, aplicaron esta idea en la hoy aceptada 'teoría de la banda' para los enlaces en los sólidos metálicos.

De acuerdo con dicha teoría, todo átomo de metal tiene únicamente un número limitado de electrones de valencia con los que unirse a los átomos vecinos. Por ello se requiere un amplio reparto de electrones entre los átomos individuales. El reparto de electrones se consigue por la superposición de orbitales atómicos de energía equivalente con los átomos adyacentes. Esta superposición va recorriendo toda la muestra del metal, formando amplios orbitales que se extienden por todo el sólido, en vez de pertenecer a átomos concretos. Cada uno de estos orbitales tiene un nivel de energía distinto debido a que los orbitales atómicos de los que proceden, tenían a su vez diferentes niveles de energía. Los orbitales, cuyo número es el mismo que el de los orbitales atómicos, tienen dos electrones cada uno y se van llenando en orden de menor a mayor energía hasta agotar el número de electrones disponibles. En esta teoría se dice que los grupos de electrones residen en bandas, que constituyen conjuntos de orbitales. Cada banda tiene un margen de valores de energía, valores que deberían poseer los electrones para poder ser parte de esa banda. En algunos metales se dan interrupciones de energía entre las bandas, pues los electrones no poseen ciertas energías. La banda con mayor energía en un metal no está llena de electrones, dado que una característica de los metales es que no poseen suficientes electrones para llenarla. La elevada conductividad eléctrica y térmica de los metales se explica así por el paso de electrones a estas bandas con defecto de electrones, provocado por la absorción de energía térmica.

8.1.4 METALES MALEABLES:

La maleabilidad es la posibilidad de cambiar de forma por la acción del martillo, es decir, que puede batirse o extenderse en planchas o laminas.

8.1.5 CONDUCTOR ELÉCTRICO:


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Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad. La diferencia entre un conductor y un aislante, que es un mal conductor de electricidad o de calor, es de grado más que de tipo, ya que todas las sustancias conducen electricidad en mayor o en menor medida. Un buen conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el vidrio o la mica. El fenómeno conocido como superconductividad se produce cuando al enfriar ciertas sustancias a una temperatura cercana al cero absoluto su conductividad se vuelve prácticamente infinita. En los conductores sólidos la corriente eléctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.

8.1.6 SEMICONDUCTOR:

Material sólido o líquido capaz de conducir la electricidad mejor que un aislante, pero peor que un metal. La conductividad eléctrica, que es la capacidad de conducir la corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial, es una de las propiedades físicas más importantes. Ciertos metales, como el cobre, la plata y el aluminio son excelentes conductores. Por otro lado, ciertos aislantes como el diamante o el vidrio son muy malos conductores. A temperaturas muy bajas, los semiconductores puros se comportan como aislantes. Sometidos a altas temperaturas, mezclados con impurezas o en presencia de luz, la conductividad de los semiconductores puede aumentar de forma espectacular y llegar a alcanzar niveles cercanos a los de los metales. Las propiedades de los semiconductores se estudian en la física del estado sólido.

8.1.6.1 ELECTRONES DE CONDUCCIÓN Y HUECOS:

Entre los semiconductores comunes se encuentran elementos químicos y compuestos, como el silicio, el germanio, el selenio, el arseniuro de galio, el seleniuro de cinc y el telururo de plomo. El incremento de la conductividad provocado por los cambios de temperatura, la luz o las impurezas se debe al aumento del número de electrones conductores que transportan la corriente eléctrica. En un semiconductor característico o puro como el silicio, los electrones de valencia (o electrones exteriores) de un átomo están emparejados y son compartidos por otros átomos para formar un enlace covalente que mantiene al cristal unido. Estos electrones de valencia no están libres para transportar corriente eléctrica. Para producir electrones de conducción, se utiliza la luz o la temperatura, que excita los electrones de valencia y provoca su liberación de los enlaces, de manera que pueden transmitir la corriente. Las deficiencias o huecos


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que quedan contribuyen al flujo de la electricidad (se dice que estos huecos transportan carga positiva). Éste es el origen físico del incremento de la conductividad eléctrica de los semiconductores a causa de la temperatura.

8.1.6.2 DOPADO DE SEMICONDUCTORES:

Otro método para obtener electrones para el transporte de electricidad consiste en añadir impurezas al semiconductor o doparlo. La diferencia del número de electrones de valencia entre el material dopante (tanto si acepta como si confiere electrones) y el material receptor hace que crezca el número de electrones de conducción negativos (tipo n) o positivos (tipo p). Este concepto se ilustra en el diagrama adjunto, que muestra un cristal de silicio dopado. Cada átomo de silicio tiene cuatro electrones de valencia (representados mediante puntos). Se requieren dos para formar el enlace covalente. En el silicio tipo n, un átomo como el del fósforo (P), con cinco electrones de valencia, reemplaza al silicio y proporciona electrones adicionales. En el silicio tipo p, los átomos de tres electrones de valencia como el aluminio (Al) provocan una deficiencia de electrones o huecos que se comportan como electrones positivos. Los electrones o los huecos pueden conducir la electricidad.

Figura 7: semiconductor extrínseco

Cuando ciertas capas de semiconductores tipo p y tipo n son adyacentes, forman un diodo de semiconductor, y la región de contacto se llama unión pn. Un diodo es un dispositivo de dos terminales que tiene una gran resistencia al paso de la corriente eléctrica en una dirección y una baja resistencia en la otra. Las propiedades de conductividad de la unión pn dependen de la dirección del voltaje, que puede a su vez utilizarse para controlar la naturaleza eléctrica del dispositivo. Algunas series de estas uniones se


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usan para hacer transistores y otros dispositivos semiconductores como células solares, láseres de unión pn y rectificadores. Los dispositivos semiconductores tienen muchas aplicaciones en la ingeniería eléctrica. Los últimos avances de la ingeniería han producido pequeños chips semiconductores que contienen cientos de miles de transistores. Estos chips han hecho posible un enorme grado de miniaturización en los dispositivos electrónicos. La aplicación más eficiente de este tipo de chips es la fabricación de circuitos de semiconductores de metal - óxido complementario o CMOS, que están formados por parejas de transistores de canal p y n controladas por un solo circuito. Además, se están fabricando dispositivos extremadamente pequeños utilizando la técnica epitaxial de haz molecular.

8.1.7 AISLANTES ELÉCTRICOS:

El aislante perfecto para las aplicaciones eléctricas sería un material absolutamente no conductor, pero ese material no existe. Los materiales empleados como aislantes siempre conducen algo la electricidad, pero presentan una resistencia al paso de corriente eléctrica hasta 2,5 × 1024 veces mayor que la de los buenos conductores eléctricos como la plata o el cobre. Estos materiales conductores tienen un gran número de electrones libres (electrones no estrechamente ligados a los núcleos) que pueden transportar la corriente; los buenos aislantes apenas poseen estos electrones. Algunos materiales, como el silicio o el germanio, que tienen un número limitado de electrones libres, se comportan como semiconductores, y son la materia básica de los transistores.En los circuitos eléctricos normales suelen usarse plásticos como revestimiento aislante para los cables. Los cables muy finos, como los empleados en las bobinas (por ejemplo, en un transformador), pueden aislarse con una capa delgada de barniz. El aislamiento interno de los equipos eléctricos puede efectuarse con mica o mediante fibras de vidrio con un aglutinador plástico. En los equipos electrónicos y transformadores se emplea en ocasiones un papel especial para aplicaciones eléctricas. Las líneas de alta tensión se aíslan con vidrio, porcelana u otro material cerámico.La elección del material aislante suele venir determinada por la aplicación. El polietileno y poliestireno se emplean en instalaciones de alta frecuencia, y el mylar se emplea en condensadores eléctricos. También hay que seleccionar los aislantes según la temperatura máxima que deban resistir. El teflón se emplea para temperaturas altas, entre 175 y 230 ºC. Las condiciones mecánicas o químicas adversas pueden exigir otros materiales. El nylon tiene una excelente resistencia a la abrasión, y el neopreno, la goma de silicona, los


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poliésteres de epoxy y los poliuretanos pueden proteger contra los productos químicos y la humedad.La diferencia entre un conductor, un aislante y un semiconductor consiste en que en los conductores son los que poseen menos de 4 electrones en la capa de valencia, el semiconductor es aquel que posee 4 electrones en la capa de valencia y el aislante es el que posee mas de 4 electrones en la capa de valencia.

Los conductores eléctricos comerciales designan su material aislante, por medio de letras como THW que significa termoplástico resistente a la humedad. Otros materiales son, M mineral, R hule, SA silicio asbesto, T termoplástico, V cambray o barniz, X polímero sintético con barniz, FEP etileno propileno fluorado, RHW polímero sintético resistente al calor y llama,

SUPERCONDUCTIVIDAD

El efecto opuesto al del calentamiento de una resistencia se obtiene cuando se enfría un metal ( estaño, esnobio ) a una temperatura muy baja para dar lugar a una disminución de su resistencia.

Cerca del cero absoluto (0 K o - 273°C) algunos metales pierden, de manera abrupta, toda su resistencia. Por ejemplo, cuando el estaño se enfría con helio liquido hasta una temperatura de 3.7 K, se convierte en un superconductor.

Esto hace posible la producción de corrientes muy intensas que generan campos electromagnéticos muy fuertes.La superconductividad tiene dos propiedades que son :

Perdida de la resistencia eléctrica. Diamagnetismo, que consiste en el rechazo a las líneas de fuerza magnética.

Para lograr las temperaturas tan bajas se utiliza el helio liquido, el cual es de difícil manejo ; pero recientemente se han descubierto materiales de tipo cerámico, como el oxido de silicio ( arena común) el oxido de aluminio ( alúmina ), el oxido de hierro y otros, los cuales adquieren estas propiedades a temperaturas mas altas, utilizando nitrógeno liquido de fácil consecución , lo cual ha traído la posibilidad de numerosas aplicaciones de estos materiales, como en


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los equipos de resonancia magnética, en medicina, trenes de levitación magnética y censores magnéticos.

El trabajo a temperaturas muy bajas cercanas a cero absoluto recibe el nombre de criogenia.

MAGNITUDES ELECTRICAS

POTENCIAL ELECTRICO

E1 potencial se refiere a la posibilidad de realizar un trabajo. Cualquier carga eléctrica tiene potencial para hacer trabajo al mover otra carga, ya sea por atracción o repulsión. Cuando se consideran dos cargas diferentes entre ellas existe una diferencia de potencial.

Una carga es el resultado del trabajo realizado para separar electrones y protones. Como consecuencia de esta separación, existe una tendencia de reacomodo asociada con las cargas opuestas, ya que estas, normalmente se equilibran entre sí para producir un estado neutro.

En este caso, se puede imaginar a los electrones confinados en un sitio en el que están muy cercanos entre si y compitiendo por la atracción de los protones con el fin de regresar a la situación de neutralidad. De manera similar, el trabajo efectuado para producir la carga provoca la misma situaci6n entre los protones.

Debido a esta fuerza, la carga de los electrones o de los protones tiene un potencial que la pone en posición de regresar la misma cantidad de trabajo que el realizado para separar las cargas. La fuerza que hay entre las cargas se debe al campo eléctrico.


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La tensión o diferencia de potencial entre dos puntos solo se concibe mientras haya un circuito cerrado y la posibilidad de un flujo de electrones.

8.1.1.1.15.FUERZA ELECTROMOTRIZ

Energía que suministra un generador por unidad de carga para mantener constante una cierta diferencia de potencial, la fuerza electromotriz es la causa motora de la electricidad.

Normalmente es común asignar como sinónimos la diferencia de potencial y la fuerza electromotriz, siendo que existe una diferencia debido a que puede existir diferencia de potencial entre dos puntos sin que circule corriente; mientras que la fuerza electromotriz involucra de hecho a la corriente.

8.1.1.1.16.UNIDAD DE MEDIDA

E1 Volt: unidad de diferencia de potencial.

Esta unidad recibe su nombre en honor de Alessandro Volta (1754-1827). Fundamentalmente, el volt es una medida del trabajo que se necesita efectuar para mover una carga eléctrica. El símbolo para la diferencia de potencial es V, que significa voltaje. De hecho, el volt se emplea con tanta frecuencia que es común que la diferencia de potencial reciba el nombre de voltaje. Sin embargo, recuérdese que el voltaje es la diferencia de potencial que existe entre dos puntos. Por lo tanto, se necesitan dos terminales para medir una diferencia de potencial.

Considérese la pila de 2,2 V del acumulador de plomo. En este caso, el valor de 2,2 V significa que existe entre las terminales de la pila una diferencia de potencial de 2,2 V. Entonces, de acuerdo con lo anterior, la pila es una fuente de voltaje o fuente de fuerza electromotriz (fem).

En algunas ocasiones se emplea el símbolo E para la fem, pero el símbolo estándar para cualquier diferencia de potencial es V. Lo anterior es valido sin importar que el voltaje sea generado por una fuente o se deba a la caída de potencial a través de un componente pasivo, tal como un resistor.


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UN VOLTIO : Es la diferencia de potencial existente entre dos puntos de un conductor recorrido por una corriente de un amperio, cuando la potencia disipada entre esos dos puntos es igual a un Watio.El instrumento de medida es el VOLTIMETRO.

Existen definiciones mas completas de las unidades eléctricas las cuales se pueden consultar en los libros de ingeniería tal como, El manual de ingeniería eléctrica.

UNIDADES S.I.

Kv 1 KILOVOLTIO 1000 VV 1 VOLTIO 1 Vmv 1 MILIVOLTIO 0,001 V µV 1 MICROVOLTIO 0,000 001 V

8.1.1.1.17.EL VOLTIMETRO

Aunque el cuadro móvil solo responde al paso de una corriente a lo largo de la bobina móvil, se emplea con Frecuencia para medir voltaje al añadir una resistencia de alto valor en serie con el cuadro móvil . Con el fin de limitar la corriente que circula por la bobina móvil, e1 valor de la resistencia en serie debe ser mucho mayor que el de la bobina móvil. ( fig. 7 )

Rv Rc = 120v 120v

Rc = Resistencia de carga. Rv = Resistencia interna del voltímetro.

Figura 8: Esquema de principio del voltímetro.


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La combinación de un cuadro móvil con una resistencia en serie forma un voltímetro. El resistor que se conecta en serie recibe el nombre de multiplicador y, en general, si encuentra en el interior del voltímetro.Dado que un voltímetro tiene una resistencia muy grande, debe conectarse en paralelo para medir la diferencia de potencial a través de dos puntos diferentes de un circuito. De otra manera, la resistencia multiplicadora se sumaria a la resistencia total entre los dos puntos y la corriente disminuiría a un valor demasiado bajo.

Sin embargo, cuando el voltímetro se conecta en paralelo, su gran resistencia interna se convierte en una ventaja. Entre mas grande es la resistencia interna del voltímetro, menor es el efecto que la conexión en paralelo del instrumento ejerce sobre el circuito que se encuentra a prueba.

Para conectar un voltímetro en paralelo no es necesario abrir el circuito. Dado que lo anterior resulta muy conveniente, es una practica común llevar a cabo todas las pruebas para detectar fallas en circuitos electrónicos con la ayuda de un voltímetro. E1 procedimiento para medir voltaje con un voltímetro es el mismo en caídas de voltaje IR que en una fem generada.

Cuando se mide voltaje de cd, el instrumento debe conectarse con la polaridad adecuada. Conéctese la punta negativa del voltímetro al lado negativo correspondiente a la diferencia de potencial que desea medirse y la punta positiva al lado positivo de esta.

8.1.1.1.18.EL MULTIMETRO DIGITAL ( DMM )


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El multímetro analógico es el mas común debido a que es sencillo, compacto y portátil. E1 costo de un multímetro analógico puede ser menor que el de uno digital. Además, resulta mas conveniente emplear un multimetro analógico que uno digital cuando es necesario medir cambios en el voltaje o en la corriente .

Empero el multimetro digital tiene grandes ventajas como la indicación numérica; otra ventaja del multimetro digital es su alta resistencia de entrada Rv cuando se emplea como voltímetro para la medición de voltajes de cd.

El valor de la resistencia Rv usualmente es de 10 MΩ y es el mismo para todos los intervalos de medición. Este valor de Rv es suficientemente grande para evitar cualquier efecto de carga del voltímetro en la mayoría de los circuitos.

Algunos modelos de multímetros digitales tienen una resistencia Rv de 22 MΩ. La mayoría de los multímetros miden corriente y voltaje de ca.

Las variaciones de ca se convierten en el interior del instrumento en voltaje de cd. Sin embargo la respuesta en frecuencia de los multímetros se encuentra limitada a 20 kHz o menos. Por otra parte. la impedancia de entrada es menor en un voltímetro de ca a consecuencia del circuito rectificador. Para medir voltajes de radiofrecuencia es necesaria una punta para RF, o un instrumento de medición especializado.


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RESISTENCIA ELECTRICA

8.1.1.1.19.EL RESISTOR

Un resistor es un elemento fabricado de un material que ofrece oposición al flujo de la corriente eléctrica, el cobre que es un buen conductor, tiene electrones libres que permiten el flujo de corriente, en cambio el carbono posee menos electrones libres por lo tanto la corriente será menor; a este fenómeno se le denomina oposición o resistencia.

8.1.1.1.20.FACTORES QUE DETERMINAN LA RESISTENCIA

LONGITUD

Entre mas largo es el conductor mayor será la resistencia así como la cantidad de trabajo que se tiene que realizar para desplazar los electrones.

AREA

Cuanto mas grueso es el alambre conductor menor será la resistencia que ofrecerá al flujo de corriente.

RESISTENCIA ESPECIFICA

El material de que esta hecho el resistor puede ser mayor o menor opositor al flujo d electrones, influyendo en la resistencia total del conductor.


Area

Long

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Figura 9: Resistividad de un material.

A este factor se le denomina factor de resistividad del material. Símbolo = ρ Letra Griega rho.

RL

S= ρ donde R = Resistencia del conductor.

L = Longitud en metros.S = Sección en mm².ρ = resistividad del material en Ω x mm²/ mts.

Se le llama resistencia especifica, de un conductor o material a la resistencia eléctrica de un hilo de dicho material de un mm² de sección y un metro de largo a 20°C, este valor es constante y en la practica se encuentra en tablas elaboradas en laboratorio, la resistencia especifica también varia con la temperatura.

Resistividad de los materiales comerciales mas comunes, tomado de Manual de Ingeniería Eléctrica, Fink/Beaty, Mac Grau Hill.

Tabla 5: Resistividad de materiales electrotécnicos.

Plata pura 0.01605 Ωxmmmts

2

Cobre estirado frío 0.0178 Aluminio comercial 0.02930Hierro 0.108Níquel 0.01Acero comercial 0.1492

TEMPERATURA

La resistencia de un conductor varia con la temperatura a la cual se encuentre sometido, las sustancias no metálicas también presentan variación de resistencia con los cambios de temperatura. Las variaciones vienen especificadas por el fabricante del material y la temperatura de referencia suele ser de 20 °C.


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Coeficiente térmico de resistencia = α

α = Plata = 0.004α = Cobre = 0.004α = Oro = 0.004α = Aluminio = 0.004α = Carbono = -0.003α = Tungsteno = 0.005

Un coeficiente α positivo indica que la resistencia aumenta con la temp. ; mientras que un valor negativo significa que la resistencia disminuye con el aumento de temp.Rt R R t= + ∇ ( )α

Donde : Rt = resistencia a la temperatura deseada.R0 = Resistencia a 20°C.∆t = Diferencia de temp. Entre la temp. Deseada y 20°C.

Ejemplo : Un alambre de tungsteno tiene una resistencia R de 14 Ω a 20°C. Calcúlese la resistencia del alambre a una temperatura de 120°C

RESPUESTA :

E1 aumento en la temperatura ∆t es de 100°C; α tiene un valor de 0.005. A1 sustituir estos valores en la formula : Rt = 14 + 14(0.005 x 100) = 14 + 7 = 21 Ω

Se observa que, como consecuencia del aumento de temperatura, la resistencia del alambre se incrementa en 7 Ω es decir, en un 50 % con respecto a su valor a 20°C.

8.1.1.1.21.CALIBRE AMERICANO DE CONDUCTORES AWG O

B&S


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Se reconoce como calibre americano de conductores por sus siglas en ingles American wire gage, tambien llamado calibre Brown and Sharpe.

Fue inventado en 1857 por J.R. Brown, se abrevia AWG; tiene la particularidad que los calibres representan aproximadamente los pasos sucesivos en el proceso de estirado del cobre, y la numeración en retrograda, es decir, el numero menor es el calibre mas grueso, y el numero mayor es el calibre mas delgado. El calibre AWG tiene las siguientes características:

La numeración va desde los cuatro ceros hasta el 40.Un aumento en tres números de calibre duplica el área y el peso y disminuye su resistencia a la mitad en corriente continua.Un aumento en seis números de calibre duplica el diámetro.Un aumento de diez números de calibre multiplica por diez el área y el peso, y divide su resistencia por diez.

Para calibres mas gruesos que el cuatro ceros 0000, es utilizada la clasificación en circulares mils.

Un circular mils es una sección circular de una milésima de pulgada de diámetro.


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Figura 10: El circular mil.

Como: 2xrπ=Α y

1000

4.25"001.0

mm= => 0.001” =

0.0254mm

De esto el área de un circular mils en mm es:

22

0005067.02

0254.0mm

mmA =

=π

Por lo que un milímetro cuadrado tiene exactamente:

5252.19730005067.0

11

2

22 ==

mm

mmmm circulares mils.

Es común expresar el calibre en kilocirculares mils Kcm, es decir , un cable de 300000 cm se designa como de 300 Mcm ó mil circulares mils.

El estudio detenido de la tabla siguiente es importante cuando se quieren definir conductores para instalaciones, sin embargo conviene aclarar que las capacidades de corriente que aparecen en la tabla son para densidades de corriente de 500 y 300 circulares mils por amperio, la Ampacidad de los conductores resulta del estudio de las condiciones de trabajo del conductor teniendo en cuenta su temperatura y su aislamiento.

8.1.1.1.22.TABLA DE CALIBRES DE CONDUCTORES DE

COBRE DE SECCION CIRCULAR DESNUDOS

Tabla 6: Datos generales de alambre de cobre de sección circular.


0.001”

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# Min. Nom. Max. mm² Ω.Km m.Ω kg.Km m.KgAmpacidad, densidad

de I500 Mcm.A

300 Mcm.A

4O 11.68 107.20 0,16 953,18 423 7053O 10.40 85.01 0,20 755,86 336 5592O 9.266 67.43 0,26 599,45 266 4430 8.252 53.49 0.32 475.48 211 3521 7.348 42.41 0.41 376.26 167 2782 6.544 33.62 0.51 297.67 133 2223 5.827 26.67 0.65 237.07 105 1754 5.189 21.15 0.80 188.10 83 1395 4.621 16.77 1.02 149.12 66 1106 4.064 4.115 4.055 13.29 1.3 772 118.25 8.46 52 877 3.630 3.665 3.701 10.51 1.70 612 93.79 10.66 41 698 3.231 3.264 3.282 8.367 2.06 485 74.38 13.44 33 559 2.878 2.906 2.921 6.631 2.60 385 58.95 16.96 26 4310 2.563 2.588 2.601 5.261 3.27 305 46.77 21.38 21 3511 2.281 2.304 2.316 4.169 4.14 242 3705 26.99 16 2712 2.032 2.052 2.062 3.307 5.21 192 29.46 33.94 13 2213 1.811 1.829 1.839 2.627 6.56 152 23.36 42.81 10 1714 1.613 1.628 1.636 2.080 8.28 121 18.45 54.20 8.2 1415 1.435 1.450 1.458 1.651 10.4 96.2 14.69 68.07 6.6 1116 1.278 1.290 1.307 1.300 1302 75.8 11.62 86.06 5.2 8.717 1.138 1.151 1.156 1.040 16.6 60.2 9.24 108 4.2 7.018 1.013 1.024 1.029 0.823 21 47.6 7.32 137 3.2 5.319 0.902 0.912 0.917 0.653 26.4 37.9 5.81 172 2.6 4.320 0.805 0.813 0.818 0.519 33.2 30.1 4.61 217 2.0 3.321 0.716 0.724 0.726 0.412 41.9 23.9 3.66 273 1.6 2.722 0.635 0.643 0.645 0.324 53.2 18.8 2.88 347 1.3 2.123 0.569 0.574 0.577 0.259 66.6 15 2.3 435 1.0 1.724 0.505 0.511 0.513 0.205 84.2 11.9 1.82 549 0.83 1.325 0.450 0.455 0.457 0.162 106 9.43 1.44 694 0.64 1.126 0.399 0.404 0.406 0.128 135 7.41 1.14 877 0.50 0.8327 0.358 0.361 0.363 0.102 169 5.92 0.908 1101 0.40 0.6728 0.317 0.320 0.323 0.080 214 4.67 0.715 1399 0.32 0.5329 0.284 0.287 0.290 0.064 266 3.76 0.575 1739 0.26 0.4330 0.251 0.254 0.257 0.056 340 2.94 0.450 2220 0.20 0.3331 0.224 0.226 0.228 0.040 430 2.33 0.357 2801 0.16 0.2632 0.201 0.203 0.206 0.032 532 1.88 0.288 3472 0.13 0.2133 0.178 0.180 0.183 0.025 675 1.48 0.227 4405 0.10 0.1734 0.157 0.160 0.164 0.020 857 1.17 0.179 5587 0.08 0.1335 0.140 0.142 0.145 0.015 1030 0.917 0.141 7092 0.06 0.0936 0.124 0.127 0.130 0.0127 1360 0.735 0.113 8850 0.042 0.08337 0.112 0.114 0.117 0.0103 1630 0.595 0.0912 10965 0.036 0.06738 0.099 0.102 0.104 0.0081 2130 0.469 0.0721 13870 0.032 0.05339 0.086 0.089 0.091 0.0062 2780 0.360 0.0552 18116 0.024 0.04040 0.076 0.079 0.080 0.0048 3340 0.282 0.0435 25095 0.02 0.031


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# Min. Nom. Max. mm² Ω.Km m.Ω kg.Km m.KgAmpacidad, densidad

de I500 Mcm.A

300 Mcm.A

41 0.069 0.071 0.073 0.0039 4340 0.230 0.0353 28329 0.015 0.02542 0.061 0.064 0.067 0.0031 5440 0.184 0.0282 35461 0.012 0.020Alvaro J. Vasquez R.

k = Cobre estirado frío = 0,0178 Plata pura = 0,01605 Aluminio comercial = 0,02930 ; a 20·C . Reemplazo de un cond 16 por 2/19 ;19½ por 1/22 y 1/1918½ por 21 y 22 ; 21 Al por 23 Cu ; 18½ Al 23 y 24 Cu.

Hallar la resistencia de un cond. De cobre AWG 14 de 50 mts de largo a una temp. De 20 °C.

RL

S= ρ => Rc = 0 0178

50

2 08

2

2..

Ω × ×mm

mts

mts

mm = 0.42Ω.

A 80°C ?. => Rt = 0.42 + 0.42 x(0.004 x 60) = 0.52Ω

8.1.1.1.23.CLASES DE RESISTENCIA

Las dos características importantes del resistor son, su valor en Ω y su disipación de potencia I²xR.

Resistores de alambre devanado: Para 5w o mas de disipación construidas en alambre devanado sobre un núcleo aislante como porcelana, impregnadas con material aislante, se utiliza tungsteno y manganina.

Resistores de composición de carbón: De 1 a 20 MΩ con disipaciones de 1/10 hasta 2 w.

Resistores de carbón y metal tipo pelicular: De precisión. ( fig. 9 )

Resistores de cermet: De carbón sobre substrato de cerámica, tienen forma de cuadrado y presentan estabilidad al calor y precisión.


39

ELECTROTECNIA UNO

Resistores para fusibles: se fabrican en alambre y su función es limitar la corriente y la disipación de potencia.

Resistores no lineales: como el termistor y el varistor.

Termistor : Aumenta la resistencia cuando aumenta la temp.

Varistor : El valor de su resistencia depende del valor del voltaje aplicado a sus terminales.

Como consecuencia del reducido tamaño físico de los Resistores de carbón, el valor en ohms. de su resistencia R se indica por medio de bandas de colores, la base de este sistema radica en la utilización de colores para representar números.

Los colores mas oscuros corresponden a los números mas pequeños, y los mas claros a los números mas grandes, hasta llegar al blanco que corresponde al nueve.

Aunque el código solo es necesario para elementos pequeños, algunos de ellos hasta de 3 cm se les imprime código de colores, por su facilidad para identificar sus valores.

Los valores se imprimen en ohmios.

Para valores comerciales de disipación de 2W o menos se codifica por medio de bandas o puntos de color aunque estos últimos tienden a entrar en desuso.

8.1.1.1.24.RESISTORES DE PELICULA DE 5 FRANJAS

Los resistores de película con terminales axiales utilizan 5 bandas la cuarta indica el valor del multiplicador, y la quinta la tolerancia


Terminales

Metalización en el extremo

Cerámica

Película metálica

Cubierta epóxica

40

ELECTROTECNIA UNO

¼ x ½ in

Figura 11: Resistor de película metálica

8.1.1.1.25.RESISTORES CON TERMINALES RADIALES

En lugar de bandas se utilizan puntos y capas . ( fig. 11 )

______Segundo dígito.


41

ELECTROTECNIA UNO

_____Primer dígito.

Multiplicador.

_______ Tolerancia

Resistor con terminales radiales.

Figura 12: Resistor radial.

8.1.1.1.26.CODIGO DE COLORES PARA RESISTENCIAS DE

COMPOSICIÓN CARBON

Tabla 7: Código de colores.

COLOR VALOR COLOR VALOR

Negro 0 Verde 5

Café 1 Azul 6

Rojo 2 Violeta 7

Naranja 3 Gris 8

Amarillo 4 Blanco 9

Ninguno 20% Plateado = 10% Dorado = 5% , , rojo = 2%

Banda D tolerancia.


42

ELECTROTECNIA UNO

Banda C factor decimal de

Multiplicación.

Banda B segundo dígito.

Banda A primer dígito.

Resistor tipo tubular.

Figura 13: Código americano de identificación.

Rojo, verde, rojo, oro = 2 5 00 = 2500 al 5%

Rojo, verde, negro, oro = 2 5 - = 25 al 5%

rojo, verde, oro, plata = 2 5 x 0.1 = 2.5 al 10%

Nota : Cuando la tercera banda es oro o plata indica un factor de división por 10 y por 100 .

8.1.1.1.27.SERIES STANDART I.E.C. DE RESISTORES.

Tabla 8: Serie standart IEC Para resistores.

E24 E12 E65% 10% 20%1.0 1.0 1.01.11.2 1.21.31.5 1.5 1.51.61.8 1.82.02.2 2.2 2.22.42.7 2.73.03.3 3.3 3.33.63.9 3.94.3


43

ELECTROTECNIA UNO

4.7 4.7 4.75.15.6 5.66.26.8 6.8 6.87.58.2 8.29.1

8.1.1.1.28.UNIDAD DE RESISTENCIA

El Ohm:

Es igual a la resistencia que ofrece un conductor, cuando la tensión de un voltio hace circular una corriente de un amperio.

Símbolo = Ω letra R o r.

Unidades S.I.

MΩ Megaohm 1000 000MΩ

KΩ Kilohm 1 000KΩ

Ω OHM 1 Ω

mΩ Miliohm 0.001mΩ

8.1.1.1.29.EL OHMETRO

Es el instrumento que se utiliza para medir resistencia, los hay análogos de lectura por medio de galvanómetro y digitales de lectura directa.

Se puede utilizar para medir resistencia de 10 a 20 MΩ.


44

ELECTROTECNIA UNO

En las medidas de resistencia por debajo de 1 ohm se requiere el uso de un instrumento apropiado llamado puente de wheatstone.

Condiciones para medir resistencias :

El circuito debe estar desenergizado.

Se debe desconectar la resistencia del circuito.

8.1.1.1.30.EL MEGUER

Figura 14: Escala del meguer.

Instrumento de gran uso por parte del electricista le permite medir resistencias por arriba de 0.5 MΩ con voltajes de 250, 500, y 1000v aplicados a la resistencia para medirla.1

La lectura de estas medidas le permite al electricista conocer el estado de la resistencia de aislamiento de los materiales aislantes, llamada resistencia dieléctrica ; en motores, transformadores e instalaciones en general.

Para utilizar el Meguer se deben tener en cuenta algunas condiciones:

1 Los voltajes que genera el meguer son voltajes peligrosos, las puntas de prueba del instrumento tienen una capa de aislamiento gruesa que garantiza la manipulación segura del aparato, obsérvese el aislamiento especial del terminal que no tiene el caimán, tiene una saliente que asegura que no se resbalara fácilmente la mano hacia el terminal, así mismo evitara que salte el arco a las manos del operador.


50

20

10

52 1

0,5

0,2

0,10,05

0

45

ELECTROTECNIA UNO

El circuito debe estar desenergizado.

No se debe utilizar donde haya instalados circuitos electrónicos porque puede dañar los semiconductores por la alta tensión que aplica para tomar la medida.

8.1.1.1.31.CONDUCTANCIA

La característica opuesta ala resistencia es la conductancia, entre mas pequeña es la resistencia mayor es la conductancia, el símbolo de la conductancia es G y su unidad es el Siemens en Honor al físico Ernst Von Siemens.

El Siemens o mho es igual al recíproco de la resistencia.

G 1/R = Si una resistencia de 5Ω => G = 1/5 S.

CORRIENTE ELECTRICA

8.1.1.1.32.CONCEPTO

Se establece una corriente eléctrica cuando la diferencia de potencial existente entre dos cargas provoca que una tercera se ponga en movimiento, para que exista corriente es necesario que exista diferencia de potencial, y la magnitud de la corriente dependerá de dicha diferencia, del conductor, y la carga conectada.

8.1.1.1.33.TIPOS DE CORRIENTE

La electricidad fue descubierta seiscientos cuarenta años antes de Jesucristo por Tales de Mileto, quien observó que el ámbar después de frotarlo, producía la cualidad de atraer pajitas, papel, barbas de pluma y otros objetos de poco peso. No solo el ámbar, sino también el vidrio, la ebonita, el lacre y otras sustancias, tienen la misma propiedad de electrizarse cuando son frotadas con otro cuerpo


46

ELECTROTECNIA UNO

aislante como un trozo de paño, seda, lana, etc. Los cuerpos que han adquirido esta propiedad se dice que están electrizados o cargados eléctricamente, y, la causa de este fenómeno Llamado eléctrico se denomina electricidad.

La palabra electricidad se deriva de electrón, que en griego significa ámbar.

No solamente se electrizan los cuerpos por frotamiento; también pueden electrizarse por contacto con otro cuerpo que este electrizado y, por influencia de un campo eléctrico.La electricidad es una fuerza, y puede manifestarse bajo dos formas: estática y dinámica.

La electricidad estática se desarrolla solamente en la superficie de los cuerpos mediante cargas eléctricas, y no dependen de la masa del cuerpo donde se producen, sino de la superficie que ésta tenga. Hay que tener en cuenta que esta distribución no es uniforme, sino solamente en el caso de que el cuerpo sea esférico y sin que haya otras cargas en sus cercanías; no siendo una esfera, la carga se acumula en los bordes, y si estos terminan en punta tiende a escaparse, descargándose por la conocida propiedad de las puntas.

Tanto el cuerpo frotado como el que lo frota, se electrizan con cargas de signo opuesto, siendo de signo positivo en el vidrio y de signo negativo en el trozo de seda; 1a ebonita se carga con electricidad de signo negativo.

Motivado a estos dos signos de cargas, positivo y negativo, se originan fuerzas de atracción y repulsión entre los cuerpos, los cuales si tienen cargas de igual signo se repelen y, por e1 contrario, los de cargas de distinto signo se atraen.

La electricidad dinámica es la electricidad desarrollada con movimiento y para ello es preciso la existencia de varios elementos que constituyen el circuito eléctrico.

La corriente eléctrica sea cual fuere la fuerza electromotriz que le haya dado origen, es siempre un flujo de electrones a través de un conductor, sin embargo la naturaleza del flujo determina que exista corriente continua ( c.c. ) y corriente alterna ( c. a. ).

La corriente fluye desde un terminal de la fuente a otro, el sentido de el flujo ha originado dos teorías:


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Teoría convencional: Dice que la corriente fluye desde donde hay mas a donde hay menos, es decir desde el terminal positivo de la fuente hasta el terminal negativo.

-Q +Q

Flujo convencional de la corriente DC. de más a menos.

Figura 15: Flujo de la corriente.

Esta teoría fue establecida desde los inicios de los estudios de la electricidad, y es utilizada por los ingenieros eléctricos. Hoy día se sabe que la carga negativa esta compuesta por electrones libres, los cuales fluyen desde donde hay abundancia a donde existe carencia de ellos, es decir, desde el terminal negativo de la fuente hasta el terminal positivo de la fuente.

Teoría electrónica: Dice que la corriente fluye desde el terminal negativo de la fuente hasta el terminal positivo. (FIG. 16)

Cualquiera de las dos teorías se puede utilizar para el análisis de circuitos y son correctas, siempre y cuando no se combinen las dos ya que provocarían una confusión que llevara a resultado equivocados.

+ Q -Q

Teoría electrónica del flujo de la corriente.

Figura 16: Flujo de la corriente.


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ELECTROTECNIA UNO

8.1.1.1.34.CORRIENTE CONTINUA C.C

Características:

La dirección del flujo de electrones no cambia porque la fuente no invierte su polaridad.

No se puede reducir ni elevar su voltaje mediante el uso de transformadores.

Puede ser estable o cambiar de magnitud en el tiempo.

8.1.1.1.35.CORRIENTE ALTERNA C.A

Características:

Una fuente de voltaje de c.a. invierte su polaridad de manera periódica; ( fig. 15) por lo tanto el flujo de electrones también cambiará de dirección en forma cíclica.

Se puede transformar su voltaje con fines de distribución de potencia eléctrica.

Su magnitud varia con los cambios de polaridad.

t1 -Q +Q

t2 +Q -Q

Flujo alternado de C.A.

Figura 17: Flujo en C.A.



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ELECTROTECNIA UNO

EL AMPERE ( AMPERIO )

Como la corriente es un movimiento de electrones esta se define en función de la rapidez del movimiento, cuando la carga se mueve con una rapidez tal que pasan 6,25 x 10 exp. 18 electrones por segundo, e l valor de la corriente es de un ampere.( Andre M. Ampere 1735 1836 )Este valor es igual al flujo de un Coulomb por segundo.

KA Kiloampere 1000 KA

A Ampere 1 A

mA Miliampere 0.001 mA

µA Microampere 0.000 001 μA

8.1.1.1.37.EL AMPERIMETRO

Es el instrumento mediante el cual se puede medir la cantidad de amperios que fluyen por una instalación. El amperímetro se conecta en serie con la instalación que se desea medir. (fig. 16 )

Generador Carga

Figura 17: Conexión del amperímetro.

8.1.1.1.38.CONDICIONES PARA USAR EL AMPERIMETRO


50

ELECTROTECNIA UNO

Su conexión es en serie con la carga, de manera que hay que abrir el circuito para intercalar el instrumento.

Si es análogo y de c.c. se debe respetar la polaridad, tanto del instrumento como de la red.

Existen amperímetros de c.c. y de c.a. así como universales.

Existen amperímetros de c.a. de pinza, que funcionan con el principio de inducción electromagnética y no requieren abrir el circuito para tomar la medida.

CAPACITORES

8.1.1.1.39.EL CAPACITOR

Símbolo =

C = Capacitancia.

8.1.1.1.40.CONCEPTO

Los materiales dieléctricos al poseer pocos electrones libres, estos no pueden moverse a través de él, y se acumulan reteniéndolos. Al someter un dieléctrico a un campo eléctrico a través de dos placas, este acumula carga ; a este elemento se le llama capacitor, para que el capacitor se cargue es necesario aplicar una fuente de voltaje. (fig.18)

CARGA DESCARGA

+ +


51

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- -

Figura 18: Carga y descarga de un capacitor.

Sentido de la corriente durante la carga y la descarga.

Las corrientes de carga y descarga tienen sentidos diferentes.

8.1.1.1.41.CAMPO ELECTRICO EN UN CAPACITOR

Es el espacio en que son perceptibles las acciones eléctricas originadas por las cargas +q y -q .

El campo eléctrico se representa mediante líneas que siguen la trayectoria de un electrón sometido a la acción de las cargas +q y -q , es decir de ánodo a cátodo. (fig. 19)

+q -q

+q

-q

Sentido del campo eléctrico.

Figura 19: Campo eléctrico de un capacitor.

8.1.1.1.42.CLASES DE CAPACITOR


52

ELECTROTECNIA UNO

Capacitor de mica = 50 y 500 pf.

Capacitor de papel = 0.001 y 1 ϕf.

Capacitor de cerámica = 1 a 500 pf en tamaño menor que el de papel.

Capacitor Electrolítico = 5 a 2000 ϕf.

Capacitor de Tantalio = 0.01 a 300ϕf.

El capacitor es un circuito abierto para d.c. y un corto para c.a., bloquea la c.c. cuando esta en serie.


La magnitud del campo eléctrico del condensador se llama Capacitancia y su unidad es el Faradio.

EL FARAD (Faradio) Cuando se almacena la carga de un Coulomb en un capacitor con la diferencia de potencial de 1 volt, la Capacitancia es de un farad.

q = C X V => Donde q = carga en Coulomb.

C = Capacitancia en Farad.

Cual es la carga de un capacitor de 10ϕf si se carga a 10 volt. ?

q = 0.000 01 x 10 = 100ϕC.

8.1.1.1.44.UNIDADES S.I.

F Farad 1 F

µF Microfarad 0.000 001 F

Nf Nanofarad 0.000 000 001 F

pF Picofarad 0.000 000 000 001 F


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8.1.1.1.45.EL CAPACIMETRO

Es el instrumento para medir Capacitancia, se encuentra integrado con el óhmetro, pudiéndose tomar medidas de resistencia hasta 20MΩ y capacitancia.

Fallas en capacitores:

Capacitor en corto, resistencia cero.

Capacitor abierto, alta resistencia sin proceso de carga.

Capacitor con fugas, baja resistencia.

Lecturas con el óhmetro:


α 0

+

-

Ω0 adj.

+

En máxima escala de resistencia.

Capacitor en buen estado:

La aguja se desplaza lentamente desde cero hasta llegar a un valor muy alto.

54

ELECTROTECNIA UNO

Fugura 20: Medida del capacitor con el óhmetro.


α 0

+

-

Ω0 adj.

+

α 0

+

-

Ω0 adj.

+

α 0

+

-

Ω0 adj.

+

Capacitor en corto: la aguja marca cero.

Capacitor abierto: la aguja se desplaza rápidamente a infinito.

Capacitor con fugas: la aguja se mueve a un valor de baja resistencia

55

ELECTROTECNIA UNO

8.1.1.1.46.CAPACITORES DE CERAMICA TIPO TUBULAR

_____________ Coeficiente de temperatura.

______________ Cifra significativa. _______________ Cifra significativa. _______________ Multiplicador. _______________ Tolerancia.

Figura 21: Capacitor tipo tubular.

8.1.1.1.47.CODIGO DE IDENTIFICACIÓN DE CAPACITORES

Los valores se imprimen en picofaradios.

Los capacitores se fabrican en diferentes formas dependiendo del material dieléctrico; se utiliza el mismo patrón de código de color de


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ELECTROTECNIA UNO

las resistencias, pero la disposición de ellos depende de la forma del elemento así:

8.1.1.1.48.TIPO EN FORMA DE DISCO CON TERMINALES

RADIALES

____________C. De temp. ________ Dígito.

______ Dígito. _______ Multiplicador. ___________ Tolerancia.

Figura 22: Capacitor tipo disco.

8.1.1.1.49.SERIES STANDART I.E.C. DE CAPACITORES

Tabla 9: Serie standart IEC Para capacitores.

Pf µF µF µf µF10 0.001 0.1 10 100012 0.001213 0.001315 0.0015 0.15 1518 0.001820 0.002


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22 0.0022 0.22 22 220024273033 0.0033 0.33 33 3300364347 0.0047 0.47 47 470051566268 0.0068 0.68 68 68007582100 0.01 1.0 100 10000110120130150 0.015 1.5180200220 0.022 2.2 220 22000240270300330 0.033 3.3 330360390430470 0.047 4.7 470 47000510560620680 0.068 6.8750820820 82000

8.1.1.1.50. INDUCTORES


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Los valores se imprimen en microhenrrios.

Tolerancia :

Tabla 10: Tolerancia.

Ningún color = 20%Plata = 10%Oro = 5 %

Equivalencias :

Tabla 11: Equivalencias.

Café = 1Rojo = 2Naranja = 3Amarillo = 4Verde = 5Azul = 6Violeta = 7Gris = 8Blanco = 9Oro = .0

Para elementos por debajo de 10 µh. :

Tabla 12: Menos de un micro Henrio.

Primer color Segundo color Tercer color Dígito Dígito Dígito = Rojo rojo rojo = 222µH Oro café blanco = .19µH

Para elementos por encima de 10 µh. :

Tabla 13.

Primer color Segundo color Tercer color = Dígito Dígito Multiplicador Café café café = 110µH


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Café rojo rojo = 1200µH

Multiplicadores :

Tabla 14: Multiplicadores.

Café = 0Rojo = 00Naranja = 000Amarillo = 0000Negro = .0

MEDICIONES ELECTRICAS.


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VARIABLES Y FACTORES DE MEDICION.

Variable ( x ): Cuando una característica x de un objeto o de una situación, puede tomar valores diferentes, se llama variable. Ej. : peso, estatura, voltaje, corriente etc.

Variable determinista: Cuando se conoce el resultado de una medida.

Variable aleatoria: Cuando no se puede predecir el resultado de la medida.

Variable ordenada: Cuando la medida se puede cuantificar expresándola mediante números. Todas las medidas eléctricas son ordenadas.

No ordenadas: Expresa cualidades no cuantificables, ej. : sexo, color.

Ordenada escalar: Asume valores numéricos en una escala.

Ordenada escalar continua: Asume valores en una escala en forma continua.

Ordenada discreta: Cuando la característica no se puede medir en forma continua. Ej. : cantidad de televisores vendidos, no se puede decir que se han vendido 3.5 TV.

8.1.1.1.51.EXACTITUD.

Cercanía en la cual la lectura de un instrumento, se aproxima al valor verdadero de la variable medida.

8.1.1.1.52.PRECISIÓN.


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Es una medida de repetibilidad de las mediciones, dado un valor fijo de una variable, la precisión es la medida del grado en el cual mediciones sucesivas difieren una de la otra.

8.1.1.1.53.1.3. SENSIBILIDAD.

Capacidad de respuesta del instrumento al cambio de la entrada o variable medida.

RESOLUCION.

El cambio mas pequeño en el valor medido para el cual el instrumento responderá.

ERROR.

Desviación del valor verdadero al valor medido.

1 2 3 4 5

Errores en mediciones.

1 2 3 4 5


Sombra en el espejo indica posición incorrecta del operario

Posición relativa del operario.

Posición correcta, se visualiza una aguja.

Valor real. 3 Valor medido = 3,2

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1 - lectura = 3

1 2 3 4 5

2 - Lectura = 3,2

Error de paralaje.

FIG.23

TIPOS DE ERRORES.____________________________________

ERRORES BRUTOS.

Comprenden los errores humanos como la mala lectura, ajuste incorrecto, escala incorrecta, aplicación equivocada de los instrumentos, y errores de computo. Un error humano muy común es el de paralaje en instrumentos análogos, consiste en la ubicación incorrecta, de la perpendicularidad del lector y la escala del instrumento, para ayudarnos a corregir este error los galvanómetros traen un espejo en el tablero que nos permite ubicarnos correctamente para tomar la lectura.

SISTEMATICOS.

Provienen de los instrumentos como, desgaste, defectos y efectos del medio ambiente sobre ellos, como la temperatura, polvos, vibraciones ruidos .


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ELECTROTECNIA UNO

AL AZAR.

Debidos a causas que no se pueden establecer directamente.

MEDICION DE MAGNITUDES ELECTRICAS.

Para obtener valores de las magnitudes eléctricas se utilizan los instrumentos de medida los cuales se pueden clasificar según la forma como entregan la medida en :

Indicadores : Son los instrumentos que muestran en una escala o un display digital la medida en el mismo instante, y en forma permanente, en el instante de la medición.

Registradores : Son aquellos instrumentos que van imprimiendo o memorizando los resultados de la medida en el tiempo, para luego ser analizados. El registro se hace en una carta de papel, a la cual se le ha grabado una escala de amplitud y tiempo, o mediante una impresora destinada para ello o mediante dispositivos electrónicos que permiten la memorización de los datos.

Contadores : Son instrumentos de medida que van contando unidades de determinada magnitud eléctrica y muestran el valor del conteo.

Estos instrumentos se fabrican en la actualidad en forma individual o con las tres funciones en conjunto en un solo instrumento, así podemos encontrar, indicadores con registro, contadores indicadores con registro, de acuerdo a la necesidad de la medición.

Los sistemas de monitoreo de energía modernos se valen de tecnología computarizada para mantener una constante vigilancia del consumo de energía de la carga, de cualquier empresa, pudiéndose obtener en todo momento indicación de mediciones, registros en el tiempo, conteo de magnitudes, y hasta control y protección sobre los elementos eléctricos.

Según la utilización en portátiles y fijos.

Para tomar una medida con instrumento portátil o fijo es necesario tener en cuanta los siguientes elementos :

LA MAGNITUD ELECTRICA


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ELECTROTECNIA UNO

EL CALIBRE

LA ESCALA

LA LECTURA

EL COEFICIENTE DE LECTURA

EL VALOR REAL.

LA MAGNITUD ELECTRICA :

Antes de tomar cualquier medida es necesario definir la magnitud que se va medir para utilizar el instrumento apropiado, y conectarlo siguiendo las normas de seguridad para conexión de instrumentos.

EL CALIBRE :

Constituye la capacidad de medición del instrumento, los hay de calibre fijo y variable, los instrumentos de montaje en tablero generalmente son de calibre fijo, es decir tienen dos bornes de conexión ; aunque se les puede ampliar su capacidad de medida mediante el uso de transformadores especiales. Los portátiles pueden ser fijos o variables, generalmente se varia su capacidad con una perilla de varias posiciones.

Identifique los instrumentos de calibre fijo y variable en el taller.

LA ESCALA :

Los instrumentos de indicación análogos tienen un tablero al cual se le han dibujado una serie de divisiones con rayitas espaciadas y números, esta es la escala de medición de estos instrumentos ; en los de indicación digital la escala es el rango de medición del instrumento por ej : escala de 300 amperios, la cual va de 1 a 300 amperios.

Los instrumentos de indicación análogos poseen escalas que pueden ser uniformes o irregulares.

Escala uniforme : Los espacios entre las rayitas de la escala son uniformes.


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Escala regular .

FIG.24

Escala irregular : Los espacios entre las rayitas de división de la escala no tienen la misma medida.

Escala irregular.

FIG.25

No se debe confundir el calibre con la escala, el calibre es la capacidad de medición, es decir, el numero máximo de divisiones en la escala.

Los instrumentos pueden tener varios calibres y una escala común para medir en todos los calibres.

LA LECTURA :


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ELECTROTECNIA UNO

La lectura es el proceso de interpretación de la escala o del display del instrumento, de acuerdo al tipo de escala regular o irregular ; los instrumentos pueden ser :

De lectura directa : Cuando la interpretación de la medida se hace directamente sin necesidad de operaciones adicionales.

De lectura indirecta : Cuando la interpretación de la lectura requiere de algunas operaciones para hallar el valor real de la medida.

Proceso de interpretación de la escala : Para interpretar una escala de instrumento es necesario ubicar el segmento donde se halla la aguja del indicador, seguidamente se halla el valor del segmento, para poder determinar cuanto vale cada subsegmento.

Ej : en la escala de la fig. 26 la aguja se halla en el segmento numero 3, este segmento vale 1 puesto que de 2 a 3 hay una unidad, así mismo el segmento tiene 5 subsegmentos luego cada subsegmento

vale 1

50 2= .

0 1 2 3 4

Interpretación de la lectura.

FIG. 26

Como la aguja esta ubicada en el primer subsegmento tiene acumulado un valor de 0.2 del tercer segmento, mas dos segmentos anteriores que valen cada uno 1 se tiene un total de 1.2 como valor de lectura en la escala.

Este procedimiento puede seguirse también para escalas irregulares.


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ELECTROTECNIA UNO

COEFICIENTE DE LECTURA :

Es una cantidad por la cual hay que multiplicar el valor de la lectura para hallar el valor real de la medida en instrumentos de lectura indirecta.

Como hallar el coeficiente de lectura : Es el cociente entre el calibre y el numero máximo de divisiones en la escala que se ha elegido para medir.

KC

N=

Donde C = calibre.

N = numero máximo de divisiones en la escala.

Si el calibre y el numero de divisiones es igual, la medida es de lectura directa.

Ejemplo de lectura indirecta :

Instrumento : Voltímetro.

Calibre : 300V.

lectura : 25

Numero máximo de divisiones en la escala : 150

Coeficiente de lectura : K = 300

1502=

Valor real de la lectura : 25 x 2 = 50V.

Debe practicarse la interpretación de las escalas y las lecturas indirectas.

PRACTICAS.

Conocimiento de los instrumentos, multímetros, meguer, pinza voltiamperimétrica.

MEDIDA DE VOLTAJE.


KC

N=

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ELECTROTECNIA UNO

MEDIDA DE RESISTENCIA.

MEDIDA DE UN CONDENSADOR.

EL CIRCUITO ELECTRICO.

CONCEPTO.

Se denomina circuito eléctrico el camino recorrido por la electricidad dinámica o en movimiento, a través de una trayectoria cerrada.

PARTES.

En todo circuito eléctrico existen tres elementos fundamentales, a saber: el generador o aparato productor de electricidad, el receptor o aparato que recibe la electricidad producida, y los conductores que unen a los dos elementos mencionados, a través de los cuales tiene lugar el paso o circulación de la electricidad producida por el generador y absorbida o gastada por el receptor.

Además existen otros elementos imprescindibles en el circuito que son los dispositivos de control y protección.

E1 circuito eléctrico puede estar abierto o cerrado en el primer caso no hay paso de corriente y, en el segundo, si hay circulación de corriente.

Los elementos del circuito eléctrico también se clasifican según absorban o generen energía en el circuito ; estos elementos pueden ser pasivos, o activos. Los elementos pasivos básicos son los resistores condensadores e inductores ( bobinas), y los activos las fuentes, ya sean independientes o dependientes.

TIPOS DE CIRCUITOS.

El tipo de elementos conectados al circuito, y la disposición de estos originan circuitos diferentes que tienen características propias y que son objeto de estudio, el tipo de elementos origina por ejemplo circuitos resistivos ( R ), circuitos capacitivos ( C ), y circuitos


69

ELECTROTECNIA UNO

inductivos ( L ) ; así como la combinación de los tres o dos de ellos, RC, RL, LC, RLC.

La disposición de los elementos en el circuito puede ser en serie, es decir uno a continuación del otro ; y en paralelo, es decir independiente el uno del otro.

CIRCUITO SERIE._______________________________________

CARACTERISTICAS.

La corriente tiene un solo camino para circular por el circuito.

El voltaje se reparte proporcionalmente a todos lo elementos.

La resistencia total es la suma de las resistencias parciales.

BAT. Sw R1 R2 R3

It

Rt = R1 + R2 + R3

Circuito serie.

FIG. 27

CIRCUITO PARALELO._________________________________

CARACTERISTICAS.


70

ELECTROTECNIA UNO

La corriente tiene diferentes caminos a través de los nodos del circuito paralelo.

El voltaje es igual en todos los elementos.

La resistencia total es el inverso de la suma de las conductancias de cada uno de los elementos.

Sw R1 R2 R3

BAT. It I1 I2 I3

Rt = 1

1

1

2

1

3

1

R R R Rt+ + =

Circuito paralelo.

FIG. 28

CIRCUITO MIXTO.______________________________________

CARACTERISTICAS.

Reúne las características de los circuitos serie y paralelo.

Sw R1 R2 R3

BAT R4 R5


71

ELECTROTECNIA UNO

Rt = ( )

1

1

5 3

1

24

1

1

R R RR

R

++

+

+ Circuito mixto.

FIG. 29

LEY DE OHM Y SUS APLICACIONES.

Georg Simon Ohm (Erlangen, Baviera 1789 - Munich 1854) Físico alemán. Hijo de un cerrajero, profesor de matemáticas y física de la escuela de guerra de Alemania. Se dedicó casi exclusivamente al estudio de la corriente eléctrica, aunque también investigó las interferencias luminosas en láminas delgadas.

EI sabio físico Ohm enunció la importantísima ley de su nombre, que relaciona tres magnitudes eléctricas fundamentales (fuerza electromotriz o diferencias de tensión, resistencia e intensidad) que intervienen en todo circuito eléctrico, Que es la siguiente:

La intensidad de corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de tensión entre sus extremos, e inversamente proporcional a su resistencia. (Fig. 30 )

IV

RV I R R

V

I= ⇔ = × ⇔ =

(1) (2) (3)

Sw R1 = 6Ω

BAT. 12V I


72

ELECTROTECNIA UNO

I A= =12

62 VR1 = 2A X 6Ω = 12V

FIG. 30

EL DIVISOR DE VOLTAJE :

El circuito serie es un divisor de voltaje ya que éste se reparte proporcionalmente a cada uno de los elementos por lo tanto en el siguiente circuito:

R1 = 10Ω

Vt = 30V R2 = 5Ω

Divisor de voltaje.

FIG. 31

El voltaje total de la fuente se reparte entre R1 y R2 de tal manera que la suma de los dos voltajes es igual al de la fuente.

Si Vt = VR1 + VR2 => VR2 = VT - VR1

y It = 30

10 52

+=

Como en un circuito serie la corriente es la misma en cualquier parte del circuito entonces el voltaje en R1 es

It RVt

R RR VR

R

R RVt× ⇒

+× ⇒ =

+×1

1 21 1

1

1 2


73

ELECTROTECNIA UNO

VR1 = 10

10 530 20

+× = V VR2 =

5

10 530 10

+× =

Vt = 10 + 20 = 30.

EL DIVISOR DE CORRIENTE : ___________________________

El circuito paralelo es un divisor de corriente porque esta se divide a través de los nodos del circuito, repartiéndose a todos los elementos; por lo tanto en el siguiente circuito:

V1 = 30V 10Ω 5Ω

R1 R2

Divisor de corriente.

FIG.32

Como el voltaje dividido por la resistencia es igual a la corriente( ley de Ohm), y el voltaje en el circuito paralelo es igual para todos los elementos entonces:

Vt = 30V y Rt = 1

1

10

1

5

3 33+

= , => It = 9

33,3

30 = A

La corriente (IR1) en R1 = V

R

It Rt

RA

1 1

9 3 333

103=

×=

×=

,

EJERCICIOS

Calcular la intensidad que circula por un conductor cuya resistencia es de 23 ohmios cuando se aplica a sus extremos una tensión de 115 voltios.


74

ELECTROTECNIA UNO

Solución, Empleando la primera forma de expresar 1a ley de Ohm según (1) se deduce dicha intensidad.

IV

RAmp= ⇒ =

115

235 .

Determinar la diferencia de tensión que se ha de aplicar a una lamparita piloto, si la intensidad que debe pasar por ella es de 0,18 amp. sabiendo que su resistencia es de 2,22 ohmios.

Aplicando la segunda forma de expresión de la ley de Ohm, la relación [2], se calcula la tensión pedida.

V = I x R = 0,18 x 12,22 = 2,20 V

Hallar la resistencia que posee un hornillo eléctrico que, conectado a una red de alimentación de 230 voltios de diferencia de tensión, permite el paso de una corriente de 5,5 amperios.

Se conoce este dato mediante la aplicaci6n de la fórmula que corresponde a la tercera forma de expresar la ley de Ohm.

RV

I= ⇒ =

230

5 7540

,Ω

FUENTES REALES E IDEALES. (1)

FUENTE IDEAL DE VOLTAJE.

Una fuente ideal de voltaje produce un voltaje de salida que no depende del valor de la resistencia de carga . El ejemplo mas sencillo de una fuente ideal de voltaje es una batería perfecta cuya resistencia interna vale cero.

Por ejemplo, la batería de la figura (31) produce un voltaje de salida de 12 V entre los extremos de una resistencia de carga de 10 kΩ; la ley de Ohm establece que la corriente carga a es de 1.2 mA

Si la resistencia carga se reduce a 30 Ω como se ve en la figura (b), el voltaje de carga sigue siendo de 12 Vol. sin embargo la corriente de carga asciende a 0.4 amp. La fig. (c) muestra una resistencia de carga ajustable (reóstato) la fuente ideal de voltaje siempre producirá 12 V entre los extremos de la resistencia de carga, independientemente del valor que tome esta. Por tanto, el voltaje de la carga es constante; la


75

ELECTROTECNIA UNO

única que cambia es la corriente en la carga. (1) Tomado de, Principios de Electrónica, Malvino, Mac Grau Hill, pag. 2,3,4.

a- 12V 10KΩ

b- 12V 30Ω

c- 12V Rl

Fuente ideal de voltaje.

FIG.33

FUENTE REAL DE VOLTAJE.

En la naturaleza no existen las fuentes ideales de voltaje. Existen solamente en nuestra mente como un dispositivo teórico. No es difícil saber por qué. Supóngase que la resistencia de carga en la figura (c) tiende a cero entonces la corriente de carga tendera al infinito.

Ninguna fuente real de voltaje puede producir una corriente infinita, ya que toda fuente real de voltaje tiene cierta resistencia interna.

Por ejemplo, una pila para lampara tiene una resistencia interna menor que 1Ω, una batería para automóvil tiene una resistencia interna menor que 0.1 y una fuente electrónica de voltaje puede tener una resistencia interna alrededor de 0.01Ω. Finalmente, una fuente ideal de voltaje tiene una resistencia interna igual a cero.

La corriente en la carga debe circular por la resistencia interna de la fuente de voltaje, por esto se registra cierta caída de voltaje en la resistencia interna de la fuente. Esto significa que el voltaje de la carga es siempre menor que el voltaje ideal.

Cuando la resistencia de la carga es grande comparada con la resistencia de la fuente el voltaje en la resistencia interna de la fuente


76

ELECTROTECNIA UNO

es tan pequeño que pasa inadvertido. En otras palabras el voltaje de la carga es aproximadamente igual al voltaje ideal cuando la resistencia de la carga es grande comparada con la resistencia interna de la fuente.

FUENTE RIGIDA DE VOLTAJE.

Que tan pequeña debe ser la resistencia interna de la fuente de voltaje para que se pueda tratar como fuente ideal ?. Cuando la resistencia interna es por lo menos 100 veces menor que la resistencia de la carga, el efecto de esta resistencia sobre el circuito producirá un error del 1% aprox. Que es aceptable para los cálculos que se trataran en este manual.

Ir < 0.01Rc. Cuando esto sucede se puede llamar a la fuente, una fuente rígida de voltaje.

R1

IDEAL REAL

Fuentes real e ideal.

FIG.34

Las fuentes de voltaje pueden ser independientes o dependientes.

FUENTES INDEPENDIENTES :

Una fuente independiente de voltaje produce un voltaje , que no depende de la corriente que pasa por ella ; por tanto el modelo de fuente ideal es la fuente verdaderamente independiente, sin embargo, una fuente puede ser independiente para un rango especifico de corriente ; que al sobrepasarse provocara una disminución del voltaje en sus terminales y dejara de ser independiente.


77

ELECTROTECNIA UNO

FUENTES DEPENDIENTES :

La fuente dependiente tendrá en sus terminales un valor de voltaje que dependerá de una corriente o un voltaje en cualquier parte del circuito ; así existen fuentes de voltaje controladas por voltaje, y fuentes de voltaje controladas por corriente.

FVCC = Fuente de voltaje controlada por corriente.

FVCV = Fuente de voltaje controlada por voltaje.

El símbolo de las fuentes dependientes es un rombo seguido de una ecuación que determina la dependencia.

12ix = depende de la corriente x

0.15vx = depende del voltaje en x

Símbolo de la fuente dependiente.

FIG. 35

FUENTES DE CORRIENTE.

Una fuente de voltaje tiene una resistencia interna muy pequeña. Una fuente de corriente es diferente tiene resistencia interna muy grande. Además, una fuente de corriente produce una corriente de salida que no de del valor de la resistencia de carga.

E1 ejemplo mas sencillo de una fuente de corriente es la combinación de una batería y una gran resistencia de carga, como se aprecia en la figura 34.

En ese circuito,1a corriente de carga es :

IVs

Rs Rl=

+

Como Rs vale 10 MΩ, resistencias de carga pequeñas casi no tienen efecto sobre la corriente de carga.


78

ELECTROTECNIA UNO

Por ejemplo cuando R vale 10 kΩ, la corriente de la carga es

Iv

M K

V

M=

+= =12

10 10

12

10 011 2

Ω Ω Ω,, ϕamp

En la figura 34 se muestra una gráfica de la corriente de carga contra la resistencia de carga. Como se puede apreciar, la corriente de carga es aproximadamente constante.

Rs = 10 MΩ I = 1,2 ϕamp.

Rs

12V 10KΩ Rl REGION RIGIDA

Fuente de corriente.

FIG.36

Cuando la resistencia de carga es igual a 100 kΩ el valor de 1a corriente de carga es el 99% del valor ideal. Esto equivale a decir que Rs es por lo menos 100 veces mayor que Rl. Entonces se entenderá por fuente rígida de corriente una cuya resistencia interna sea por lo menos 100 veces mayor que la resistencia de carga:

Rs > 1OO RL

Obsérvese que esto es exactamente opuesto a 1a condición de una fuente rígida de voltaje. Una fuente de corriente funciona mejor cuando su resistencia interna es muy alta, mientras que una fuente de voltaje funciona mejor cuando su resistencia interna es muy pequeña.

Ahora ya puede olvidarse el empleo de una batería y una gran resistencia para fabricar una fuente de corriente.

Este método nunca se utiliza en la practica porque las corrientes son demasiado pequeñas. Como se construye entonces las fuentes de


79

ELECTROTECNIA UNO

corriente? En primer lugar con Transistores, el transistor es un dispositivo que actúa como fuente de corriente.

Para simbolizar una fuente de corriente ideal se utiliza el símbolo del teorema de Norton :

Rs

IDEAL RIGIDA

Fuente de corriente rígida e ideal.

FIG.37

FUENTES DE CORRIENTE INDEPENDIENTES :

El valor de su corriente no depende del voltaje a través del elemento de la fuente ; es decir , no depende de voltaje o corriente alguna en el circuito.

El modelo de fuente ideal es el mas apropiado para una fuente independiente de corriente, sin embargo una fuente de corriente puede ser independiente para determinado rango de voltaje.

FUENTES DEPENDIENTES DE CORRIENTE :

Las fuentes dependientes de corriente tienen un valor de intensidad que depende de una magnitud de voltaje o corriente en cualquier parte del circuito ; así existen:

Fuentes de corriente controladas por voltaje ( FCCV )

Fuentes de corriente controladas por corriente ( FCCC ).


80

ELECTROTECNIA UNO

3ix = FCCC.

1/4vx = FCCV.

Fuente dependiente de corriente.

FIG.38

PROBLEMAS

Complétense las siguientes proposiciones llenando los espacios correspondientes.

1. Cuando una resistencia R de 5 Ω esta sujeta a un voltaje de 10 V, la corriente es de____________ A.

2. Cuando un voltaje de 10 V produce una corriente de 2.5 A, el valor de __________ Ω.

3. Cuando una corriente de 8 A circula a lo largo de una resistencia R de 2Ω el voltaje IR es de __________V.

4. Una resistencia de 500 000 Ω es igual a. ________MΩ.

5. Cuando se conecta una resistencia R de 5000Ω a través de un voltaje de 10 V, la corriente I que circula por R es de _________________mA.

6. 50 W = 2 A x _______ V.

7.50J=2 C x ____________V.

8. La corriente que toma un tostador de 1200 W de la línea de alimentación de 120 V, es de __________A.


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ELECTROTECNIA UNO

9. Una corriente de 400 uA es igual a _________mA.

10. Cuando una resistencia R de 2 Ω esta conectada a un voltaje de 12 V, la potencia disipada en esta es de________ W.

En un circuito pasa una corriente de 4 A. Si R se mantiene constante y se duplica V, l= __________ A.

En un circuito pasa una corriente de 4 A. Si V se mantiene constante y R duplica su valor, I = _______ A.

13. Un receptor de televisión, que consume una potencia de 240W de la línea de alimentación de 120 V, toma una corriente de esta de _______________A.

E1 consumo de corriente de un foco que tiene una potencia nominal de 100w cuando se conecta a la línea de alimentación de 120V es de_____________ A.

12. La resistencia del foco de la pregunta anterior es de ____________ Ω.

13. 12.5 x 10 exp 18 e = ________J.

14.Una corriente de 1200 mA es igual a __________A 15. Un amplificador tiene una resistencia de carga Rl de 5kΩ que se encuentra sujeta a un voltaje de 15 V. Entonces, la corriente que circula Por Rl es igual a _______________mA.

En un circuito transistorizado circula una corriente de 200 ϕamp. por un resistor R1 de 1 kΩ. EI voltaje a través de esta resistencia es de ___________ V.ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS SERIE PARALELO Y MIXTO

En este material se proporcionan las soluciones correspondientes a los circuitos de las figuras 37 hasta la 40 ; con el propósito de ilustrar los siguientes principios:

1 - Cuando se tienen ramas en paralelo a través de la línea principal, las corrientes por rama y corrientes total It pueden encontrarse sin necesidad de conocer el valor de Rt.


82

ELECTROTECNIA UNO

2 - Cuando ninguna de las corrientes de rama se conocen y se tienen cadenas en paralelo con resistencias en serie en la línea principal debe calcularse el valor de Rt para encontrar It.

3 - El voltaje aplicado a través de la Rt del circuito produce una It cuyo valor corresponde únicamente al de la corriente de la línea principal.

4 - Cada resistencia R tiene su propia caída de voltaje I X R cuyo valor debe ser menor que el correspondiente a Vt , además cualquier corriente de rama es menor que It.

CIRCUITO UNO

It I1 V2 R2 20Ω

Vt=90V R1= 30Ω I2,3 V1 V3 R3 25Ω

FIG. 39

En este caso, (fig. 37 ) el problema consiste en calcular los valores de las corrientes de rama I1 e I2,3 la corriente total en la línea It y las caídas de voltaje V1 V2 V3. El orden anterior es el que se seguirá para llevar a cabo todos los cálculos, ya que las corrientes de rama pueden encontrarse si se conoce el valor del voltaje ( 90V) a través de cada rama y de todas las resistencias de rama.

En la rama que contiene la resistencia R1 de 30Ω, la corriente I1 es de 90÷30=3A La resistencia de la rama que contiene R2 y R3 de 20 y 25 Ω; es de 45Ω, entonces la corriente que circula a lo largo de esta rama I2,3 es de 90÷45=2A De acuerdo con los anteriores resultados la corriente It en la línea principal es de 3+2=5A. Para los voltajes el voltaje V1 debe ser igual a Vt = 90V, en otros términos V1 =I1×R1 =3×30=90V.


83

ELECTROTECNIA UNO

En la otra rama circula una corriente I1,2 de 2 A a lo largo de las resistencias R2 Y R3 de 20 y 25 Ω. Por tanto V2 es de 2 ×20 = 40V Por otra parte V3 es de 2×25=50V. Nótese que la suma de caídas de voltaje I×R en serie de 40 y 50 V es igual al voltaje de la fuente(90V).

Si se desea obtener el valor de Rt este puede calcularse con la formula Vt ÷ It; de acuerdo con lo anterior la Rt es de 90÷5=18Ω .El valor de Rt también puede calcularse por medio de la combinación de las resistencias de rama de 30Ω en paralelo con 45Ω ,entonces Rt es (30×45)÷(30+45)=18Ω.

CIRCUITO DOS I1=3 I2

It=7A R1 10Ω R3 12Ω

Vt= ? R2 20Ω R4= ? V4= ?

FIG. 39 En este caso, (fig. 38 ) primero se obtiene el valor del voltaje aplicado Vt, ya que se conoce el correspondiente a la corriente de rama I1. Esta corriente de 3 A circula a lo largo de la resistencia R1 de 10Ω y produce una caída de voltaje V1 de 30V a través de R1.

Esta misma corriente de 3 A también circula por la resistencia R2 de 20Ω y produce un voltaje V2 de 60V a través de R2 . Las caídas de 30 y 60V se encuentran en serie entre si a través del voltaje aplicado. De acuerdo con lo anterior , el voltaje aplicado Vt es de 30+60V = 90V . Este voltaje de 90V es el mismo a que se encuentra sujeto la rama que contienen a R3 Y R4 .

La corriente de rama I2 que se indica en la figura 2 debe ser igual a los 7 A correspondientes a la It de la línea principal menos los 3 A de I1 . Con una corriente I2 de 4A , la caída de voltaje V3 , a través de la resistencia R3 de 12Ω es igual a 48V.Entonces la caída de voltaje


84

ELECTROTECNIA UNO

V4 a través de R4 es de 90-48=42V, dado que la suma de V3 y V4 tiene que ser igual al voltaje aplicado.

Finalmente con un voltaje de 42 V a través de R4 y una corriente a lo largo de esta de 4A la resistencia R4 es igual a 42÷4 o sea 10,5Ω . Nótese que al sumar los 10,5Ω de R4 CON LOS 12Ω de R3 se obtiene un valor de 22,5Ω , el cual permite una corriente de rama I2 de 90÷22,5= 4A.

CIRCUITO TRES

It=6 R1=10Ω I1=4A Vt= ? R2= ? R3=10Ω I2= ?

FIG. 40

En este circuito, ( fig 39 ) se aplica la división de las corrientes de rama, el principio fundamental para este circuito es que el voltaje debe ser el mismo a través de las resistencias R1 Y R2 , que se encuentran en paralelo .

La corriente de rama I2 es de 2A : 6A de It menos 4A de I1 . El voltaje a través de R1 de 10Ω es 4×10=40V. Este ultimo valor también corresponde al voltaje a través de R2 . Con esta voltaje de 40V a través de R2 y con una corriente de 2 A a lo largo de la misma , R2 es igual a : 40÷2=20Ω .

El voltaje Vt del circuito de la fig. 3 es de 100V .Para obtener este valor se observa que la corriente It de 6A a lo largo de R3 produce una caída de voltaje V3 de 60V . El voltaje a través del banco de resistencias en paralelo formado por R1 Y R2 es de 40V , la suma de


85

ELECTROTECNIA UNO

estas caídas de voltaje , que se encuentran en serie , es de 100V y representa el voltaje aplicado.

CIRCUITO CUATRO

a c e R6=10Ω R4=12Ω R2=8Ω It I5 I4 I3 I2 Vt=80V V5 V3 R5=20Ω R3=16Ω b d f

FIG. 41Con el propósito de encontrar todas las corrientes y caídas de voltaje ( fig. 40 ) es necesario obtener primero Rt para calcular la corriente It que circula por R6 en la línea principal .

El proceso de combinar las resistencias para encontrar Rt comienza con las resistencias R1 Y R2 y continua en dirección de la fuente . La suma de las resistencias en serie R1 Y R2 cada una de 8Ω es de 16Ω. Esta resistencia de 16Ω, se encuentra en paralelo con R3 de 16Ω, lo que da como resultado una resistencia de 8Ω entre los puntos e f .

La suma de la resistencia de 8Ω en serie con R4 de 12Ω es de 20Ω. Esta resistencia de 20Ω en paralelo con R5 DE 20Ω , equivale a una resistencia de 10Ω, entre los puntos c y d . La suma de esta resistencia de 10Ω en serie con R6 de 10Ω es de 20Ω valor que corresponde a la resistencia total Rt del circuito serie paralelo.

De acuerdo con lo anterior la corriente It en la línea principal es Vt ÷ Rt = 80÷20 = 4A .Esta corriente It de 4 A circula a lo largo de


g

V1 R1 = 8Ω

h

86

ELECTROTECNIA UNO

R6 y produce una caída de voltaje I×R = 40V correspondientes a V6 .Ahora que se conocen los valores de It y V6 en la línea principal, pueden utilizarse para obtener los correspondientes a las demás corrientes y caídas de voltaje.

Este proceso comienza en la línea principal donde se conoce el valor de corriente, y continua en dirección contraria a la fuente. Para encontrar el valor de V5 se resta el valor de la caída de voltaje I×R de 40V ( correspondiente a V6 en la línea principal) al voltaje de la fuente . La razón es que la suma de V5 Y V6 tiene que ser igual a 80v , valor que corresponde a Vt, así pues V5 = 80 - 40 =40V.

Los voltajes V5 y V6 son cada uno de 40V . El voltaje total (80V) se divide a la mitad , como consecuencia de que la resistencia R6 de 10Ω equivale a la resistencia combinada, también de 10Ω, que hay entre los puntos c y d . Con un valor de V5 igual a 40V , la corriente I5 que circula a lo largo de R5 es de 40 ÷ 20 = 2A dado que It es de 4A e I5 de 2A , la corriente I4 es de 2A, cifra igual a la diferencia entra It e I5 . En el punto de ramificación a la corriente It de 4A se divide en dos corrientes : una de 2 A que circula por R5 y otra de 2A a lo largo de R4.

La corriente I4 de 2A , que circula a lo largo de la resistencia R4 de 12Ω produce una caída de voltaje I×R de 2×12=24V , valor que corresponde a V4 . En este momento, debe notarse que la suma de V3 y V4 debe ser igual a V5 . Lo anterior se debe a que V5 y la trayectoria en la que se encuentra V3 y V4 están ubicadas través de los mismos puntos cd o cf.

Dado que la diferencia de potencial a través de cualquiera de los dos puntos es la misma sin importar la trayectoria , V5 = V4 + V3. Para encontrar el valor de V3 se restan los 24V (correspondientes a V4 ) a los 40V de V5 . De acuerdo a lo anterior , V3 = 40 - 24 = 16v.

Con un voltaje V3 de 16V a través de la resistencia R3 de 16Ω la corriente I3 es de 1A . La corriente I1,2 que circula por la rama que contiene a R1 Y R2 también es de 1A . La corriente I4 de 2A se divide en el punto de ramificación e en dos corrientes de rama iguales de 1A debido a que la resistencia de las ramas es la misma.

Para finalizar la corriente de 1A que circula a lo largo de las resistencias R1 Y R2 , cada una de 8Ω , genera las siguientes caídas de voltaje : V2 = 8V Y V1 = 8V .Nótese que los voltajes V1 Y V2


87

ELECTROTECNIA UNO

están en serie y la suma , que es de 16 V , es igual a la diferencia de potencial V3 que existe entre los puntos e y f .

A continuación anote ahora un resumen de las respuestas correspondientes a la fig. 40.

LINEALIDAD

La linealidad se refiera a la respuesta de los elementos de un circuito a variaciones en las condiciones iniciales del circuito, es decir , un elemento es lineal si las variaciones en las condiciones de entrada provocan una variación en las condiciones de salida proporcional a las anteriores, para comprender mejor el concepto de linealidad en componentes eléctricos se considerara lo siguiente :

Elemento lineal 2,4,6,8,10 12,14,16,18,20

Linealidad.

FIG.42

Los incrementos en la entrada provocaron incrementos proporcionales en la salida.

Al graficar el comportamiento de este elemento lineal se obtiene :


88

ELECTROTECNIA UNO

2 124 146 168 1810 20

COMPORTAMIENTO LINEAL

0

5

10

15

20

2 4 6 8 10

ENTRADA

SA

LID

AD

Serie1

FIG.43

El comportamiento del elemento muestra una línea recta.

En circuitos se puede decir que no existe un elemento perfectamente lineal, pero se consideran intervalos de operación lineal.

Las resistencias se consideran elementos lineales siempre que no sean afectadas por la temperatura, y los detalles de construcción así lo permitan. A continuación se presentan las mediciones hechas en un circuito simple y el gráfico de los resultados.

Se elaboro un circuito simple con una resistencia de 15 Ω 1W se le aplicaron 2, 4, 6, 8, 10 voltios ; midiendo los valores de corriente en la resistencia para cada uno de los voltajes, el resultado es el siguiente :


89

ELECTROTECNIA UNO

V mA2 1204 2606 4008 52010 670

COMPORTAMIENTO DEL RESISTOR

0

100

200

300

400

500

600

700

2 4 6 8 10

VOLTIOS

CO

RR

IEN

TE

EN

mA

mA

FIG. 44

LEYES DE KIRCHOFF

Enunciadas por el físico Alemán Kirchhoff, Gustav Robert (Königsberg, Prusia 1824 - Berlín 1887), constituyen uno de los principios fundamentales en el análisis de circuitos, los puntos de conexión serán nodos o nudos , es decir puntos a donde convergen tres o mas alambres que conectan elementos del circuito.

LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF. ____________________

Se abrevia LCK., Y dice que la suma de las corrientes que entran y salen de un nodo, es igual a cero. Otra forma de enunciarla es: La suma de las corrientes que se dirigen a cualquier punto de un circuito es igual a la suma de las corrientes que se alejan de este punto. Una suma algebraica implica tomar en cuenta los signos positivos y negativos de los valores de las corrientes.

Si consideramos las corrientes que se dirigen a un punto como negativas y las que salen del punto como positivas tendremos una convención para tratar las corrientes, así:


IC = 8 A

IA = 5 A

IB = 3 A

90

ELECTROTECNIA UNO

-IA - IB +IC = 0

LCK

FIG.45

Las corrientes IA e IB tienen signos negativos porque se dirigen al punto o nodo y la corriente IC tiene signo (+) porque se aleja del punto así la suma algebraica será igual a cero, porque de lo contrario se acumularía carga en el punto.

La ley de corrientes de Kirchoff es en realidad la base para la regla practica, que dice que para los circuitos en paralelo la corriente de la línea principal debe ser igual a la suma de las corrientes de rama.

Va

It 9,6A 6,4A Vt= 240V I2 3,2A Circuito mixto.

FIG.46En la figura 45 la ecuación de las corrientes para el nodo Va es :

-9,6A + 3,2A + 6,4A = 0

También puede decirse que la corriente de entrada es igual a la corriente de salida. Ien = Isal.


V1 = 48VR1 = 5Ω

V3 = 64 VR3 = 10Ω

V4 = 128VR4 = 20ΩV2 = 192V

R2 = 60Ω

91

ELECTROTECNIA UNO

9,6 A = 3,2A + 6,4A. => ∑i = 0Para el análisis por nodos se consideran todas las corrientes saliendo del nodo , es decir positivas utilizando el sentido convencional, mientras no se especifique lo contrario.

Siendo la corriente : IV

R= La ecuación para el nodo Va es :

Va Va Va−

+ ++

=240

5 60 10 200

=> 12 2880 2

600

Va Va Va− + + =

2880 = 15Va => Va = 2880

15192=

Así voltaje en R1 es = 240-192 = 48.

La corriente en R1 es It = 48

59 6= ,

La corriente en R2 = 192

603 2= ,

La corriente en R3 y R4 es = 192

10 206 4

+= ,

LEY DE VOLTAJES DE KIRCHOFF.

La suma de los voltajes al rededor de cualquier trayectoria cerrada es cero.

Si se comienza a recorrer un circuito desde cualquier punto con determinada diferencia de potencial, y después de recorrer toda la trayectoria se regresa al mismo punto y el potencial es el mismo, entonces la diferencia de potencial tiene que ser cero.


92

ELECTROTECNIA UNO

Para determinar los signos algebraicos correspondientes a cada voltaje, se marca la polaridad inicial y se recorre la trayectoria cerrada, considerando positivo cualquier voltaje cuya terminal positiva sea la primera en alcanzarse y viceversa.

El sentido del recorrido no interesa que no coincida con las manecillas del reloj lo importante es colocar los signos cuidadosamente, en cualquier sentido la suma algebraica de los voltajes es cero.

Cualquier trayectoria cerrada recibe el nombre de lazo, el circuito de la figura 47 tiene tres lazos:

a c e

b d f

Circuito de tres lazos.

FIG. 47

El lazo exterior acebdf, el lazo acdb y el cedf.

a V1 c

Vt V2 b d Lazo interior. acdb.


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ELECTROTECNIA UNO

FIG.48

El lazo interior acbd, de la fig. 48, contiene los voltajes, Vt, V1, V2 V3.

La ecuación para el lazo interior acbd es, comenzando en el punto a => + V1 + V2 -Vt = 0

El voltaje Vt tiene signo negativo porque es su terminal negativa la primera en alcanzarse.

48 + 192 - 240 = 0. => ∑v = 0

240 = 48 + 192

La anterior ecuación establece que la suma de las caídas de voltaje en el lazo es igual al voltaje aplicado.

Va

9,6A 6,4A Vt 240V i1 i2 3,2A


V1 = 48VR1 = 5Ω

V3 = 64 VR3 = 10Ω

V4 = 128VR4 = 20Ω

V2 = 192VR2 = 60Ω

94

ELECTROTECNIA UNO

Ecuaciones de lazo.

FIG.49

Las corrientes de malla i1 e i2 van en sentidos contrarios por lo tanto la ecuación de voltajes para el lazo acbd es :

026016015240 =−++− iii y para cedf 0160260220210 =−++ iiii => 260165240 ii −= x(1,5) 2901600 ii +−=

Resolviendo: 360 = 97,5i1 - 90i2 0 = -60i1 + 90i2 360 = 37,5i1 => i1 = 360÷37,5 = 9,6

Reemplazando: (-60x9,6) + 90i2 = 0 576 = 90i2 => i2 = 576÷90 = 6,4

Practique resolviendo los ejercicios correspondientes del problemario que acompaña este manual.

TEOREMAS PARA EL ANALISIS DE CIRCUITOS

El uso de los teoremas para el análisis de circuitos además de que nos permite resolver y analizar sus diferentes variables en forma rápida y oportuna constituye también una poderosa herramienta para el desarrollo de habilidades y capacidades fundamentales en el ser humano como la creatividad, análisis, reflexión y velocidad en la resolución de problemas, que darán sin duda alguna una ventaja en el ámbito laboral.

El análisis de circuitos desarrolla cierta capacidad para enfrentar un problema desde diferentes puntos y hallarle una solución.

A continuación se describirá los principios fundamentales que se deben tener en cuenta para analizar circuitos.

NODO : Unión de dos elementos .


95

ELECTROTECNIA UNO

Nodo a.

FIG. 50

Para el análisis de circuitos por ecuaciones de nodos solo se tendrán en cuenta los nodos de mas de tres elementos.

Nodo a.

FIG. 51CORTO CIRCUITO: Cuando en un conductor o en un elemento de un circuito, la caída de tensión es cero, sin importar la corriente que pase por él, hay un corto circuito.

a b

c d

FIG. 52

Entre los nodos c y d no existe caída de voltaje porque se considera a los conductores perfectos es decir con resistencia cero, por lo tanto existe un corto entre c y d por lo que se considera un solo nodo.

CIRCUITOS EQUIVALENTES: Cuando dos circuitos vistos desde sus terminales presentan las mismas características eléctricas se dice que son equivalentes. ( fig. 53 )


96

ELECTROTECNIA UNO

10Ω

12V = 1.2A 10Ω

FIG. 53

TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN

El teorema de superposición plantea que los circuitos que poseen varias fuentes independientes, son influenciados por cada una de ellas de manera particular, obteniéndose un resultado igual a la suma de las influencias particulares de cada fuente.

Las corrientes y los voltajes en un elemento de un circuito que posee varias fuentes de voltaje y/o de corriente independientes o dependientes es igual a la suma algebraica de las corrientes o los voltajes en ese elemento cuando las fuentes actúan cada una por separado.

En esto consiste el principio de superposición, es decir, los efectos de cada una de las fuentes se superponen en cada elemento del circuito ; así el voltaje en un elemento de un circuito con varias fuentes independientes será la suma algebraica de los voltajes que para ese elemento caen con cada una de las fuentes.

Vo = V1 +V2 ... Vn

Con el teorema de superposición se hace el análisis de un circuito con varias fuentes independientes o dependientes, el procedimiento es el siguiente :

Identificar las fuentes independientes de voltaje y de corriente.

Dejar el circuito con una cualquiera de las fuentes identificadas y desactivar las demás ; para desactivar una fuente se requiere llevarla a un valor de cero, las fuentes de voltaje se llevan a cero desconectándolas y colocando un puente en su lugar, y las de corriente abriéndolas.


97

ELECTROTECNIA UNO

Resolver el circuito para esta fuente.

Desactivar esta fuente y activar otra ; resolviendo de nuevo para esta fuente.

Repetir lo mismo para todas las fuentes.

Sumar algebraicamente los valores hallados para cada elemento en cada uno de los análisis, este será el valor cuando actúan todas las fuentes al mismo tiempo.

Ejemplo : 5Ω Va

20V i 10Ω 2A

Aplicación del principio de superposición.

FIG. 54

En el circuito de la fig. 54 hay dos fuentes independientes una de corriente y otra de voltaje, se va a hallar la corriente i para lo cual se desactivan las fuentes y se resuelve para cada uno de los circuitos. ( fig. 55 )


98

ELECTROTECNIA UNO

1 2

FIG. 55

En el circuito uno, la corriente debida a la fuente de corriente se llamará i1 y es igual a:

It Rt×

=×

=10

2 3 33

100 666

,,

Utilizando el principio del divisor de corriente.

En el circuito dos, la corriente i2 debida a la fuente de voltaje es :

20

5 101 33

+= , ;

Utilizando el principio del divisor de voltaje. Entonces :i = i1 + i2.

I =0,666 + 1,333 = 2A.

Resolviendo para el nodo Va =>

Va Va−

+ − =20

5 102 0

2 40 20

100

Va Va− + −= =>

60 = 3Va => Va = 60÷3 = 20V

i = 20v÷10 = 2A.

TEOREMA DE THEVENIN _______________________________

Este importante teorema se le adjudica al ingeniero francés Thévenin, aunque los trabajos que condujeron a los resultados de Thévenin fueron hechos por Herman Von Helmholtz. (1821 - 1894)

El objetivo del enunciado es lograr reducir un circuito compuesto por diferentes elementos y diferentes tipos de fuentes, en un circuito equivalente simple, compuesto por una fuente de voltaje con una


99

ELECTROTECNIA UNO

resistencia en serie. Al simplificar reduciendo un circuito a un equivalente Thévenin se hace posible, hacer cálculos de corriente y potencia de disipación para diferentes cargas que se alimenten del circuito, con relativa facilidad; eliminando el trabajo de hacer cálculos del circuito completo para cada carga.

Considérese el circuito A que alimenta una carga B , a través de los puntos de conexión a y b ; Siendo A compuesto por diferentes elementos activos y pasivos. Este circuito A puede reemplazarse por su equivalente compuesto por una fuente de voltaje llamado voltaje Thévenin (Vth) y una resistencia en serie llamada resistencia Thévenin. (RTH).

a

b

A B

FIG. 56

Para ello debemos desconectar el circuito de carga B.

b

a =

FIG. 57

La forma de reducir un circuito a su equivalente Thévenin puede resumirse en tres pasos :

Identificar los circuitos A y B .

Desconectar el circuito de carga B y hallar el equivalente Thévenin para el circuito A.


100

ELECTROTECNIA UNO

Reconectar el circuito B y hallar las variables de interés como I y P.

IDENTIFICAR LOS CIRCUITOS A Y B .

A menudo se entrega el circuito A para hallar su equivalente Thévenin desde sus terminales a y b, es decir :

10 7.5 a

100V

10 5

b

FIG.58

O se debe elegir los circuitos A y B dentro de un mismo circuito de acuerdo a la conveniencia para resolverlo, así :

10 7.5 a 5

100V 2A

10 5 10 i

b


101

ELECTROTECNIA UNO

FIG.59

Siendo de interés la corriente i , se redibuja el circuito , considerando A como :

10 7.5 a

100V

10 5 5 10 i

2A

b

CIRCUITO A CIRCUITO B

FIG. 60

DESCONECTAR B Y HALLAR EL EQUIVALENTE THEVENIN .

Partiendo de la fig. 54 se debe hallar el equivalente Thévenin, constituido por una fuente de voltaje en serie con una resistencia fig. 51 . Para hallar la resistencia Thévenin se procede de la siguiente manera :

Se desactivan las fuentes independientes , y se calcula la resistencia total vista desde los puntos a y b

10 7.5 a


102

ELECTROTECNIA UNO

100V

10 5 5

b

FIG. 61

1

1

10

1

10

1

5

7 5 10+ +

+ =. Ω

El voltaje Thévenin se calcula activando las fuentes independientes y resolviendo el circuito para hallar el voltaje en los puntos a y b teniendo el circuito B desconectado, así :

10 Va 7.5 a

100V

3.333 5

2A

b

FIG. 62


103

ELECTROTECNIA UNO

Va V Va

Va Va

Va

Va V

V Vf

Vf Vab

V Vab

Vab V

Vab V

−+ − =

− + − ==

= ≅= − × + − × + − ×

− × + − × == − × −= +=

100

10 3 332 0

3 33 333 10 66 6 0

13 33 399 6

29 97 30

30 2 7 5 2 5 2

2 5 2

30 2 7 5

30 15

45

.. .

. .

.

( . ) ( ) ( )

( ) ( )

( . )

.

De tal forma que el voltaje Thevenin es 45V y la resistencia Thevenin es de 10Ω.

10Ω RTh.

45V VTh.

FIG.63

Circuitos con fuentes independientes y dependientes ; asi como circuitos con solo fuentes dependientes tienen consideraciones especiales , que deben ser tenidas en cuenta para poderlos resolver por lo tanto, el estudiante debe profundizar a partir de aquí en el estudio de este importante teorema.

TEOREMA DE NORTON________________________________

Esta muy relacionado con el anterior debido a que este teorema afirma que el circuito equivalente anterior se puede sustituir aplicando el principio de equivalencias, por un circuito equivalente


104

ELECTROTECNIA UNO

Norton constituido por una fuente de corriente ideal en paralelo con una resistencia de fuente, así :

10Ω RTh.

45V VTh. i = 4.5 10Ω

EQUIVALENTE THEVENIN EQUIVALENTE NORTON

FIG. 64

Donde : InVth

Rth=

In = Corriente Norton

La corriente Norton es también la corriente de corto circuito del equivalente Thévenin.

LA MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA___________

Para que la fuente sea eficiente en un alto porcentaje es necesario transferir la mayor cantidad de energía posible a la carga, por lo que la fuente debe tener una resistencia interna pequeña para evitar las perdidas de potencia por efecto de esta resistencia. Hay que recordar que la fuente de voltaje real tiene una resistencia interna en serie con la salida, por lo que una parte de la tensión generada se cae en este resistor.

Considérese una fuente real, alimentando una carga así :

Ri 10Ω


105

ELECTROTECNIA UNO

45V i 10 Ω

P R

i

P w

i= ×

=+

=

= × =

2

2

45

10 102 25

2 25 10 50 62

.

. .

FIG. 65

En estas condiciones la potencia entregada a la carga es de 50.62w. Nótese que la resistencia de carga es igual a la resistencia interna, ahora se hará la resistencia de carga mas pequeña que la interna ; y se obtiene una potencia transferida a la carga de :

Haciendo Rc = 5Ω

i

P w

=+

=

= × =

45

10 53

3 5 452

Se ve entonces una disminución en la potencia de disipación de la carga.

Al aumentar la resistencia de carga con respecto a la resistencia interna entonces la potencia en la carga es :

Haciendo Rc = 20Ω

i

P w

=+

=

= × =

45

10 2015

15 20 452

.

.

Por lo que también se disminuye la potencia en la carga. De lo anterior se concluye que la máxima potencia transferida a la carga se obtiene cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia interna.

Pmax => Ri = Rc

Si :


106

ELECTROTECNIA UNO

P i R

iVf

Ri Rc

PVf

Ri RcRc

comoRi Rc

PVf Rc

Rc Rc

PVf Rc

Rc

PmaxVf

Ri

= ×

=+

=> =+

×

=

=> =×

+

=> =×

=

2

2

2

2

2

2

2

2

4

( )

( )

Aplicando la ecuación teniendo Ri = Rc =10Ω se obtiene :

Pmax w=×

=45

4 1050 625

2

.

Que es la máxima potencia que se puede transferir a la carga en esta circuito.

REDES T Y π __________________________________________

Una red como la de la figura 60 es llamada red π o delta , también llamada triángulo por su forma.

a A R2 C

R1 R3

b

B

FIG.66


107

ELECTROTECNIA UNO

Una red como la de la figura 61 es llamada red T o estrella.

a A Ra Rc C

Rb

b B

FIG.67

Para que las dos redes se comporten como circuitos equivalentes deben tener la misma resistencia vistos desde los puntos a y b . En ocasiones es mas conveniente resolver una red T o viceversa, dependiendo del circuito y de lo que se quiera averiguar.

Para convertir una red DELTA en una red T se procede aplicando la ecuación :

Las resistencias a hallar son Ra , Rb, R c.

R∆ = Producto de las resistencias adyacentes en delta

∑ de las resistencias en delta

RaR R

R R R=

×+ +1 2

1 2 3

Rb

R R C

R R R

RcR R

R R R

=×

+ +

=×

+ +

1 3

1 2 32 3

1 2 3

Para convertir una red T en red delta se procede aplicando la ecuación :

Las resistencias a hallar son R1, R2, R3.

RY = ∑ de los productos cruzados en Y


108

ELECTROTECNIA UNO

Resistencia opuesta en Y

RRa Rb Rb Rc Ra Rc

Rc

RRa Rb Rb Rc Ra Rc

Rb

RRa Rb Rb Rc Ra Rc

Ra

1

2

3

=× + × + ×

=× + × + ×

=× + × + ×

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Para simplificar el circuito de la figura 62 se convierte la red delta inferior en una red T que permite resolver el circuito fácilmente.

3 6

A R1 2 B Rt

R2 6 R3 4

C

3 6

Ra 1 0.66 Rb

2 Rc


109

ELECTROTECNIA UNO

2.5

= 4.5Ω = Rt.

2

FIG.68

BIBLIOGRAFIA

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Grob, electrónica básica, Mac Grau Hill.

Fink Beaty, manual de ingeniería eléctrica ,Mac Grau Hill.

Enciclopedia de electricidad Ceac, tomo de electrotecnia general, Ceac.

Circuitos eléctricos, Dorf, Alfa omega editores segunda edición.

Análisis de circuitos en ingeniería, W. H. Hayt,JR. J.E.Kemmerly, quinta edición, Mc. Grau. Hill.

Matemáticas para electricidad y electrónica, Arthur Beiser, Mac Grau Hill.

Circuitos Eléctricos, Joseph A . Edminister. Serie Chaum, Mc Grau. Hill.

Análisis de circuitos eléctricos, David. E. Johnson, Prentici - Hall Hispanoamericana.


110

Technology

Electrotecnia uno4