Kompressions­verfahren

Kompressionsverfahren: �

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren

Grund und Bedeutung

Abgrenzung

Erläuterung

„

„

„

Kompressionsverfahren: Grund und Bedeutung3

MG 53 – Mai �006

Grund und Bedeutung

All over: Verringerung der Dateigröße

Kompressionsverfahren: Grund und Bedeutung�

MG 53 – Mai �006

Grund und Bedeutung

All over: Verringerung der Dateigröße

Ein Kamerabild mit 6 Megapixeln (3000 x �000 Pixel, RGB):

8­bit: 17,� Megabyte

16­bit: 3�,3 Megabyte

unkomprimierte Datenmenge

„

„

Kompressionsverfahren: Abgrenzung5

MG 53 – Mai �006

Abgrenzung

Methoden zur Kompression:

Verringerung des Datenaufkommens (Redundanzreduktion)

Verringerung der Dateninformation (Irrelevanzredutkion)

„

„

Kompressionsverfahren: Abgrenzung6

MG 53 – Mai �006

Abgrenzung

Methoden zur Kompression:

Verringerung des Datenaufkommens (Redundanzreduktion)

Verlustfrei

Verringerung der Dateninformation (Irrelevanzredutkion)

Verlustbehaftet

„

„

Kompressionsverfahren: Abgrenzung7

MG 53 – Mai �006

Abgrenzung

Methoden zur Kompression:

Verringerung des Datenaufkommens (Redundanzreduktion)

Verlustfrei

TIFF, GIF, PNG, JPEG2000, alle Arten von Textkompression (z. B. ZIP)

Verringerung der Dateninformation (Irrelevanzredutkion)

Verlustbehaftet

JPEG, MPEG-3, MPEG-4

„

„

Kompressionsverfahren: Erläuterung8

MG 53 – Mai �006

Algorithmen in der Bildbearbeitung

Verlustfreie Algorithmen

Huffmann-Codierung, LZ77, ZIP, CCIT T, Lauflängenkodierung

Verlustbehaftete Algorithmen

T iefpassfilterung & Subsampling, Quantisierung

„

„

Kompressionsverfahren: Erläuterung�

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung

Kompressionsverfahren: Erläuterung10

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Kompressionsverfahren: Erläuterung11

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Farbraumumrechnung in YCbCr und Subsampling

Einteilung und Kosinustransformation von 8 x 8­Blöcken, Quantisierung

Lauflängenkodierung

Umkodierung (Huffmann­Codierung)

1.

�.

3.

�.

Kompressionsverfahren: Erläuterung1�

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Farbraumumrechnung in YCbCr und Subsampling

Einteilung und Kosinustransformation von 8 x 8­Blöcken, Quantisierung

Lauflängenkodierung

Umkodierung (Huffmann­Codierung)

1.

�.

3.

�.

Kompressionsverfahren: Erläuterung13

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Farbraumumrechnung in YCbCr und Subsampling

Eigenschaft des YCbCr-Farbmodells (basiert auf dem YUV-Farbraum):

Ein RGB-Wert wird in Grundhelligkeit Y und zwei weitere Komponenten Cb und Cr aufgeteilt.

Dabei definiert Y die Grundhelligkeit für den Grünanteil. Cb die Abweichung von Grau in Richtung Blau. Cr die Abweichung von Grau in Richtung Rot.

1.

1�

MG 53 – Mai �006

RGB Y (Grünanteil) Volle Auflösung

Farbraumumrechnung in YCbCr und Subsampling �:�:�

Cr (abweichung zu Rot)Halbe Auflösung

Cb (abweichung zu Blau)Halbe Auflösung

Kompressionsverfahren: Erläuterung15

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Einteilung und Kosinustransformation von 8 x 8­Blöcken, Quantisierung�.

Kompressionsverfahren: Erläuterung16

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Einteilung und Kosinustransformation von 8 x 8­Blöcken, Quantisierung�.

Kompressionsverfahren: Erläuterung17

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Einteilung und Kosinustransformation von 8 x 8­Blöcken, Quantisierung�.

„Die JPEG-Kompression“ von Sebastian Wickenburg, Aeneas Rooch und Johannes Groß 48/73

Die DCT-Koeffizienten, die mit größeren Frequenzen tendenziell kleinere Werte annehmen, werden durch Quantisierungsfaktoren geteilt. Diese Faktoren werden mit höheren u- und v-Werten größer. Ergebnis: Viele der kleinen DCT-Koeffizienten (diejenigen mit hohen Frequenzen) werden so (nach dem Teilen und Runden) zu Null

quantisiert.

Kompressionsverfahren: Erläuterung18

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Lauflängenkodierung3.

Kompressionsverfahren: Erläuterung1�

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Lauflängenkodierung

...reduziert Bereiche gleicher Farben und gibt nur deren Häufigkeit an

3.

Kompressionsverfahren: Erläuterung�0

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Lauflängenkodierung3.

Auffeinander folgende Bildpunkte

Kompressionsverfahren: Erläuterung�1

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Lauflängenkodierung3.

Auffeinander folgende Bildpunkte

Absolut eindeutige Farben (gleiche Farben)

Kompressionsverfahren: Erläuterung��

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Lauflängenkodierung3.

Absolut eindeutige Farben (gleiche Farben)

Lauflängenkodierung

3x 5x 3x

Auffeinander folgende Bildpunkte

Kompressionsverfahren: Erläuterung�3

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Umkodierung (Huffmann­Codierung)�.

Kompressionsverfahren: Erläuterung��

MG 53 – Mai �006

Verlustbehaftete Komprimierung anhand von JPEG

Umkodierung (Huffmann­Codierung)

Häufig vorkommende Farben erhalten kurze, selten vorkommende Farben lange Codes zugeordnet.

�.

�5

MG 53 – Mai �006

3x 5x 3x

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Lauflängenkodierte Farbenfolge

�6

MG 53 – Mai �006

3x 5x 3x

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Lauflängenkodierte Farbenfolge

Häufigkeit der Farben & Kodierungen3 �

3x

11 1 1

5x

�7

MG 53 – Mai �006

3x 5x 3x

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Lauflängenkodierte Farbenfolge

Häufigkeit der Farben & Kodierungen3 �

3x

11 1 1

5x

1. Schritt zum Binärbaum3 �

3x

11 �

5x

�8

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

�. Schritt zum Binärbaum3 �

3x

�

5x

�

��

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

�. Schritt zum Binärbaum3 �

3x

�

5x

�

3. Schritt zum Binärbaum3 �

3x

�

5x

30

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

3. Schritt zum Binärbaum5 �

5x

3x

31

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

3. Schritt zum Binärbaum5 �

5x

3x

Der Huffman­Codierte Binärbaum

5x

3x

�

3�

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Kodierung des Binärbaums

5x

3x

0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

33

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Kodierung des Binärbaums

5x

3x

0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

3x 5x 3x

3�

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Kodierung des Binärbaums

5x

3x

0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

3x 5x 3x

00

35

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Kodierung des Binärbaums

5x

3x

0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

3x 5x 3x

00 101

36

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Kodierung des Binärbaums

5x

3x

0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

3x 5x 3x

00 101 00

37

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Kodierung des Binärbaums

5x

3x

0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

3x 5x 3x

00 101 00 01

38

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Kodierung des Binärbaums

5x

3x

0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

3x 5x 3x

00 101 00 01 100 110 111 00 01

3�

MG 53 – Mai �006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman­Codierung)

Huffmann­ & Lauflängen­Codierte Pixelfolge 3x 5x 3x

Original Pixelfolge im Bild

Binärfolge 00 101 00 01 100 110 111 00 01

5x

3x

0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

Das „Wörterbuch“ zum kodieren und dekodieren: Der Binärbaum

Kompressionsverfahren: Erläuterung�0

MG 53 – Mai �006

27

MG 53 – Mai 2006

3x 5x 3x

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman-Codierung)

Lauflängenkodierte Farbenfolge

40

MG 53 – Mai 2006

Kompressionsverfahren: Umkodierung (Huffman-Codierung)

Kodierung des Binärbaums

5x

3x

0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

3x 5x 3x

00 101 00 01 100 110 111 00 01

Zusammenfassung JPEG­Kompression

Farbraumumrechnung in YCbCr und Subsampling

Einteilung und Kosinustransformation von 8 x 8­Blöcken, Quantisierung

Lauflängenkodierung

Umkodierung (Huffmann­Codierung)

1.

�.

3.

�.

Kompressionsverfahren: Erläuterung�1

MG 53 – Mai �006

Dekodierung von JPEG

Kompressionsverfahren: Erläuterung��

MG 53 – Mai �006

Dekodierung von JPEG

Alle Kompressionsvorgänge werden rückwärts ausgeführt„

Kompressionsverfahren: Erläuterung�3

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung

Kompressionsverfahren: Erläuterung��

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung anhand von T IFF

Kompressionsverfahren: Erläuterung�5

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung anhand von T IFF

T IFF erlaubt verlustfreie Komprimierung mit

LZW, ZIP oder der > Lauflängenkodierung

T IFF erlaubt auch verlustbehaftete

Komprimierung mittels JPEG

„

„

Kompressionsverfahren: Erläuterung�6

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung anhand von T IFF

T IFF erlaubt verlustfreie Komprimierung mit

LZW, ZIP oder der > Lauflängenkodierung

T IFF erlaubt auch verlustbehaftete

Komprimierung mittels JPEG

„

„

Kompressionsverfahren: Erläuterung�7

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit LZW

Lempel-Ziv-Welch-Algorithmus

Kompressionsverfahren: Erläuterung�8

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit LZW

Lempel-Ziv-Welch-Algorithmus

Kompression mittels Wörterbuch„

Kompressionsverfahren: Erläuterung��

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit LZW

Lempel-Ziv-Welch-Algorithmus

Kompression mittels Wörterbuch

Zerlegung des Datenstroms in Zeichenketten

„

„

Kompressionsverfahren: Erläuterung50

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit LZW

Lempel-Ziv-Welch-Algorithmus

Kompression mittels Wörterbuch

Zerlegung des Datenstroms in Zeichenketten

Prüfen ob jene Zeichenkette bereits im Wörterbuch enthalten ist

„

„

„

Kompressionsverfahren: Erläuterung51

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit LZW

Lempel-Ziv-Welch-Algorithmus

Kompression mittels Wörterbuch

Zerlegung des Datenstroms in Zeichenketten

Prüfen ob jene Zeichenkette bereits im Wörterbuch enthalten ist

Einfügen ins Wörterbuch

oder

Verweis auf einen vorhanden Eintrag

„

„

„

„

Kompressionsverfahren: Erläuterung5�

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit LZW

kodierung von „Rokokokotten“

das Ausgangswörterbuch enthält für jedes Zeichen einen Eintrag. R = #1 o = #2 k = #3 t = #4 e = #5 n = #6

Kompressionsverfahren: Erläuterung53

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit LZW

dekodierung von „Rokokokotten“ das Ausgangswörterbuch enthält für jedes Zeichen einen Eintrag. R = #1 o = #2 k = #3 t = #4 e = #5 n = #6

Kompressionsverfahren: Erläuterung5�

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit LZW

die Arbeitsweise mit Buchstaben lässt sich

auch auf Farben übertragen.

„

Kompressionsverfahren: Erläuterung55

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit LZW

die Arbeitsweise mit Buchstaben lässt sich

auch auf Farben übertragen.

dabei besitzt jede Farbe ein Wörterbucheintrag. Im Datenstrom

folgende Kombinationen werden dem Wörterbuch hinzugefügt.

„

„

#1 =

#� =

#3 =

#� =

Kompressionsverfahren: Erläuterung56

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit ZIP

Kompressionsverfahren: Erläuterung57

MG 53 – Mai �006

Verlustfreie Komprimierung mit ZIP

ZIP unterstützt mehrere Algorithmen

beste Ergebnisse mit Deflate

Deflate kombiniert die Arbeitsweise von LZ77 (Vorgänger von LZW) und der Huffmann-Kodierung.

LZ77 komprimiert dabei Farben, die mehrmals vorkommen, die Umkodierung nach Huffmann weist häufigen Wörterbuchreferenzen kurze Codes, seltenen Referenzen hohe Codes zu.

„

„

Kompressionsverfahren: Erläuterung58

MG 53 – Mai �006

Andere Verwendung von Verlustfreien

Komprimierungsalgorithmen

Kompressionsverfahren: Erläuterung5�

MG 53 – Mai �006

Andere Verwendung von Verlustfreien

Komprimierungsalgorithmen

ZIP (Deflate) zur Komprimierung von Bildern und Text

verwendung in PDF, PNG, ZIP

CCIT T: Komprimierung von Binärbildern (Schwarz­/Weiß­Bilder)

CCIT T Group 4: Ähnlich wie Lauflängenkodierung, Komprimierung erfolgt anhand von festgelegten Tabellen (ø Häufung von schwarzen und weißen Pixeln). Tabellen sind statistische Erhebungen über Faxdaten.

LZW ausserdem in GIF

„

„

„