Metode Inferensi

Tentang Grap ,Tree dan Lattice• Graph adalah suatu bentuk geometri yang menghubungkan

titiktitik (node) dengan garis/tanda panah (arch)

• Graph asiklik adalah graph yang tidak mengandung siklus

• Graph asiklik berarah disebut lattice

Contoh grap sederhana

• Tree adalah Bentuk Graph berarah, terbuka dimana selalu memiliki satu node terdiri dari simpul dan vertex yg menyimpan informasi dan yg menghubungkan nya node adalah cabang(link/edge)

• node-node yang tidak memiliki cabang yang disebut leave/daun atau end.

• Tree adalah kasus khusus dalam Graph

Contoh Tree

Lattice• Bentuk Graph berarah, bisa terbuka bisa tertutup, keunikan

lattice dibanding Tree adalah bahwa Lattice dapat memiliki

• lebih dari satu node sebagai start, dan adanya

• kemungkinan diamana sebuah node memiliki lebih dari satu parent.

Pohon AND-OR dan Tujuan

• Salah satu tipe dari tree atau lattice yang digunakan dalam masalah representasi backward chaining adalah Pohon AND-OR

• Untuk kondisi OR adalah sebuah node memiliki lebih dari satu cabang kebawah yang dapat dipilih (arch terpisah)

• Untuk kondisi AND adalah sebuah node memiliki lebih dari saru cabang yang harus terpenuhi semuanya (arch digabungkan dengan garis lengkung)

Contoh Pohon AND-OR

Penalaran Deduktif dan Silogisme• Merupakan Suatu logika argument adalah kumpulan dari

pernyataan-pernyataan yang dinyatakan untuk dibenarkan sebagai dasar dari rantai penalaran.

• Contoh logika argument adalah silogisme• Penalaran deduktif umumnya terdiri dari tiga bagian: premis

mayor, premis minor dan konklusi• Premis disebut juga antecedent• Konklusi/kesimpulan disebut juga consequent• Karakteristik logika deduktif adalah kesimpulan benar harus

mengikuti dari premis yang benar

Penalaran Deduktif dan Silogisme

• Silogisme dapat direpresentasikan ke dalam bentuk aturan IF... THEN, contoh :

• JIKA siapapun yang dapat membuat program adalah pintar DAN John dapat membuat program MAKA John adalah pintar

• Silogisme klasik disebut categorical syllogism

Contoh categorical syllogism

• Premis terdiri dari premis mayor dan premis minor. Contoh:Premis mayor : Semua M adalah PPremis minor : Semua S adalah MKonklusi : Semua S adalah P

• Silogisme di atas adalah bentuk standar karena premis mayor dan minor sudah diketahui.

Aturan inferensi• Adalah aturan yg di gunakan untuk menarik suatu kesimpulan . Proses atau

prosedur dalam inferensi disebut argumen.

• Contoh :Jika ada daya listrik, komputer akan bekerja Ada daya\ Komputer akan bekerja

A = ada daya listrikB = komputer akan bekerja

• Sehingga dapat ditulis :ABA\ B

• Notasi \ dibaca “jadi” . • Jadi kesimpulan pada argumen valid harus didasarkan pada premis. Jika semua

premis benar dan argumennya valid maka kesimpulannya pasti benar.

Bentuk Dasar Inferensi• Modus ponens

pp q atau pq, p; \ q\ q

• Contoh: Jika belanja anda lebih dari 100 ribu maka anda mendapat diskon 10% dan ternyata belanja anda 125 ribu. Maka dengan modus ponens, disimpulkan bahwa anda hanya membayar 112.5 ribu

• Modus tollens~qpq\~p

• bila implikasi p q benar dan diketahui :q benar (atau q salah) maka haruslah p salah (atau ~ p benar). Bila tidak maka terjadi kontradiksi.(pernyataan majemuk yg bernilai salah )

• Silogisme Hipotetis:

• p q q r

\ p r

• Contoh: Jika x < y dan y < z maka disimpulkan x < z. Kesimpulan ini menggunakan silogisme hipotetis.

Beberapa Hukum Inferensi

Lanjutan……………….

KETERBATASAN LOGIKA PROPOSISI

• Perhatikan contoh berikut :

Semua lelaki adalah mahkluk hidupSocrates adalah lelakiMisal : p = Semua lelaki adalah mahkluk hidup

q = Socrates adalah lelakir = Socrates adalah mahkluk hidup

Skema argumennya menjadi : p, q; \ rp q\ rBila dibuat tabel kebenaran, hasilnya invalid.

• Argumen invalid sering diinterpretasikan sebagai konklusi yang salah (walaupun beberapa orang berpendapat argumen itu dapat saja bernilai benar).

• Argumen yang invalid berarti argumen tersebut tidak dapat dibuktikan dengan logika proposisi.

• Keterbatasan logika proposisi dapat diatasi melalui logika predikat sehingga argumen tersebut menjadi valid.

LOGIKA PREDIKAT URUTAN PERTAMA

• Predikat adalah suatu fungsi daripada satu atau lebih argumen yg hasilnya adalah benar (true) atau salah (false).

• Representasi 4 kategori silogisme menggunakan logika predikat

• Contoh :

Misal, merupakan fungsi proposisi :(x) (x)

\ (a)

merupakan bentuk yang valid, dimana a menunjukkan spesifik individual, sedangkan x adalah suatu variabel yang berada dalam jangkauan semua individu (universal)

Sistem logika• Sistem logika adalah kumpulan objek seperti kaidah (rule),

aksioma, statement dan lainnya yang diatur dalam cara yang konsisten

• Setiap sistem disandarkan pada aksioma atau postulat, yang merupakan definisi mendasar dari sistem.

• Suatu aksioma merupakan fakta sederhana atau assertion yang tidak dapat dibuktikan dalam sistem. Terkadang, kita menerima aksioma dikarenakan ada sesuatu yang menarik atau melalui pengamatan.

Tujuan sistem logika

• Menentukan bentuk argumen.

• Fungsi terpenting dari logika sistem adalah menentukan well formed formulas (wffs) dari argumen yang digunakan.

• Contoh : All S is P ….. merupakan wffs tapi…. All

All is S P ….. bukan wffsIs S all

• Menunjukkan kaidah inferensi yang valid.

• Mengembangkan dirinya sendiri dengan menemukan kaidah baru inferensi dan memperluas jangkauan argumen yang dapat dibuktikan.

RESOLUSI• Diperkenalkan oleh Robinson (1965).• Resolusi merupakan kaidah inferensi utama dalam bahasa

PROLOG.• PROLOG menggunakan notasi “quantifier-free”.• PROLOG didasarkan pada logika predikat urutan pertama.• Sebelum resolusi diaplikasikan, wff harus berada dalam

bentuk normal atau standard.• Tiga tipe utama bentuk normal : conjunctive normal form,

clausal form dan subset Horn clause.• Resolusi diaplikasikan ke dalam bentuk normal wff dengan

menghubungkan seluruh elemen dan quantifier yang dieliminasi.

• Contoh : (A B) (~B C) ………… conjunctive normal formDimana A B dan ~B C adalah clause.

• Refutation adalah pembuktian teorema dengan menunjukkan negasi atau pembuktian kontradiksi melalui reductio ad absurdum.

• Melakukan refute berarti membuktikan kesalahan.

Contoh• A B• B C• C D

A D

Shallow (Dangkal) Penalaran Causal

• Sistem pakar menggunakan rantai inferensi, dimana rantai yang panjang merepresentasikan lebih banyak causal atau pengetahuan yang mendalam. Sedangkan penalaran shallow umumnya menggunakan kaidah tunggal atau inferensi yang sedikit.

• Kualitas inferensi juga faktor utama dalam penentuan kedalaman dan pendangkalan dari penalaran.

• Shallow knowledge disebut juga experiment knowledge.

• Contoh : Penalaran shallow

• Pada penalaran shallow, tidak ada atau hanya terdapat sedikit pemahaman dari subjek, dikarenakan tidak ada atau hanya terdapat sedikit rantai inferensi.

FORWARD DAN BACKWARD CHAINING

• Chain (rantai) : perkalian inferensi yang menghubung-kan suatu permasalahan dengan solusinya.• Forward chaining :• Suatu rantai yang dicari atau dilewati/dilintasi dari suatu

permasalahn untuk memperoleh solusi.• Penalaran dari fakta menuju konklusi yang terdapat dari fakta.

• Backward chaining :• Suatu rantai yang dilintasi dari suatu hipotesa kembali ke fakta

yang mendukung hipotesa tersebut.• Tujuan yang dapat dipenuhi dengan pemenuhan sub tujuannya.

• Contoh rantai inferensi :gajah(x) mamalia (x)mamalia(x) binatang(x)

CONTOH FORWARD DAN BACKWARD CHAINING

Lanjutan…………

Metode Lain Dari Inferensi• Analogi merupakan bagian dari penalaran induktif Bila induksi

membuat inferensi dari spesifik ke umum pada situasi yang sama, maka analogy membuat inferensi dari situasi yang tidak sama

• contoh diagnosis medical (gejala penyakit yang diderita oleh seorang pasien ternyata sama dengan gejala yang dialami pasien lain).

GENERATE AND TEST

• Pembuatan solusi kemudian pengetesan untuk melihat apakah solusi yg diajukan memenuhi semua persyaratan. Jika solusi memenuhi maka berhenti yg lain membuat sollusi yg baru kemudian test lagi dst.

• Contoh : Dendral, prog AM ( artificial Mathematician), Mycin

Lanjutan……………

Metaknowledge• Meta-knowledge bisa didefinisikan sebagai "pengetahuan

tentang pengetahuan".

• Meta-knowledge mencakup informasi tentang pengetahuan memiliki sistem, tentang efisiensi metode-metode tertentu yang digunakan oleh sistem, probabilitas keberhasilan rencana masa lalu, dll.

• Meta-knowledge umumnya digunakan untuk memandu perencanaan masa depan atau tahapan pelaksanaan yang sistem.