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Problemlösungen mit MATLAB

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Ingeniuermathematik kompakt

Text of Problemlösungen mit MATLAB

  • Ingenieurmathematik kompakt Problemlsungen mit MATLAB

  • Hans Benker

    Ingenieurmathematik kompakt Problemlsungen mit MATLAB

    Einstieg und Nachschlagewerk fr Ingenieure und Naturwissenschaftler

    1 C

  • ISBN 978-3-642-05452-5 e-ISBN 978-3-642-05453-2DOI 10.1007/978-3-642-05453-2Springer Heidelberg Dordrecht London New York

    Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet ber http://dnb.d-nb.de abrufbar.

    Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010Dieses Werk ist urheberrechtlich geschtzt. Die dadurch begrndeten Rechte, insbesondere die der ber-setzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenver-arbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulssig. Sie ist grundstzlich vergtungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes.Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wren und daher von jedermann benutzt werden drften.

    Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg

    Gedruckt auf surefreiem Papier

    Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)

    Prof. Dr. Hans Benker Martin-Luther-UniversittInstitut fr Mathematik Theodor-Lieser-Str. 5 06120 Halle (Saale) Deutschland [email protected] [email protected]

  • Vorwort Das vorliegende Buch soll kein weiteres Werk ber Mathematik fr Ingenieure und Natur-wissenschaftler (kurz: Ingenieurmathematik) im klassischen Sinne sein, da es hiervon be-reits eine groe Anzahl gibt. Die Berechnung mathematischer Probleme per Hand, wie in vielen Mathematiklehrbchern praktiziert, ist nicht mehr zeitgem. Zur Berechnung mathematischer Probleme werden heute hauptschlich Mathematiksysteme (wie z.B. MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD, MATLAB und MuPAD) oder andere Programmsysteme (wie z.B. EXCEL) eingesetzt, um anfallende Berechnungen mit vertret-barem Aufwand bewltigen zu knnen. Im Buch wird diese Entwicklung bercksichtigt, indem durchgehend das Mathematiksys-tem MATLAB zu Berechnungen mittels Computer herangezogen wird. Ingenieure und Naturwissenschaftler setzen MATLAB bevorzugt ein, weil es x ein offenes System ist, das Anwender ihren speziellen Problemen anpassen knnen. x mit anderen Systemen wie MAPLE, MuPAD und EXCEL zusammenarbeiten und C-

    und Fortran-Programme einbinden kann. x hervorragende Fhigkeiten bei numerischen Berechnungen und eine C-hnliche Pro-

    grammiersprache besitzt. x sich durch zahlreiche Erweiterungspakete erweitern lsst, die als Toolboxen bezeichnet

    werden. Diese Toolboxen existieren fr wichtige Gebiete aus Technik, Natur- und Wirt-schaftswissenschaften.

    Die erste Aufgabe (Teil I) des Buches besteht darin, Struktur, Arbeitsweise und Fhigkeiten von MATLAB kurz und bersichtlich darzustellen, so dass auch Einsteiger in der Lage sind, MATLAB problemlos einzusetzen. Da Berechnungen mathematischer Probleme auf Computern nicht ohne mathematische Grundkenntnisse mglich sind, besteht die Hauptaufgabe des Buches in einer Einfhrung in Grundgebiete (Teil II) und Vorstellung wichtiger Spezialgebiete (Teil III) der Ingenieur-mathematik, wobei die Anwendbarkeit von MATLAB im Vordergrund steht: x Es werden mathematische Grundlagen technischer und naturwissenschaftlicher Fach-

    richtungen behandelt. Zustzlich werden Spezialgebiete wie Differentialgleichungen, Optimierung, Transformationen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik vorgestellt, die fr zahlreiche praktische Problemstellungen erforderlich sind.

    x Theoretische Grundlagen und numerische Methoden (Nherungsmethoden) werden so vorgestellt, wie es fr den Einsatz von MATLAB erforderlich ist: Auf Beweise und ausfhrliche theoretische Abhandlungen wird verzichtet. Notwendige Formeln und Methoden werden in Beispielen erlutert. Zustzlich wird hier die Anwendbarkeit von MATLAB beschrieben und illustriert.

    Da die behandelten und mit MATLAB berechneten mathematischen Probleme nicht nur zu Grundlagen der Ingenieurmathematik gehren, kann das vorliegende Buch auch fr die Wirtschaftsmathematik herangezogen und allgemein als Nachschlagewerk benutzt werden, wenn Fragen mathematischer Natur in Bezug auf die Anwendung von MATLAB auftreten. i Das Buch ist aus Lehrveranstaltungen und Computerpraktika entstanden, die der Autor an der Universitt Halle gehalten hat, und wendet sich sowohl an Studenten und Lehrkrfte der Mathematik, Ingenieurmathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften von Fachhoch-schulen und Universitten als auch in der Praxis ttige Mathematiker, Ingenieure und Na-turwissenschaftler.

  • VI Vorwort

    Im Folgenden werden einige Hinweise zur Gestaltung des Buches gegeben: Kursiv werden geschrieben: x Wichtige Begriffe, x Anzeigen und Fehlermeldungen von MATLAB im Kommandofenster. Im Fettdruck werden geschrieben: x berschriften und Bezeichnungen von Abbildungen, Beispielen und Namen von

    Vektoren und Matrizen, x Dialogfelder und Mens von MATLAB, x Internetadressen, x In MATLAB vordefinierte (integrierte) Funktionen, Kommandos, Konstanten und Va-

    riablen, x Schlsselwrter der in MATLAB integrierten Programmiersprache. In GROSSBUCHSTABEN werden geschrieben: x Namen von Toolboxen fr MATLAB, x Programm-, Operator-, Datei- und Verzeichnisnamen. Beispiele enden mit dem Symbol i, wenn sie vom folgenden Text abzugrenzen sind. Des Weiteren werden folgende Darstellungen verwendet: x Einzelne Mens einer Menfolge von MATLAB werden mittels Pfeil getrennt, der

    gleichzeitig fr einen Mausklick steht. x Wichtige Bemerkungen, Hinweise und Erluterungen beginnen mit dem Symbol

    und enden mit dem Symbol i, wenn sie vom folgenden Text abzugrenzen sind. x Die Anwendung von MATLAB ist in den einzelnen Kapiteln zwecks schnellem Auf-

    findens in folgende Pfeile eingeschlossen: MATLAB MATLAB

    Fr die Untersttzung bei der Erstellung des Buches mchte ich danken: Frau Hestermann-Beyerle und Frau Kollmar-Thoni vom Springer-Verlag Heidelberg und Berlin fr die Aufnahme des Buchvorschlags in das Verlagsprogramm und die gute Zu-sammenarbeit. MathWorks in Natick (USA- Massachusetts) fr die kostenlose Bereitstellung der neuen Version 2009 von MATLAB und der bentigten Toolboxen. Meinem Kollegen Dr.Henkel fr die kritische Durchsicht des Manuskripts. Meiner Gattin Doris, die groes Verstndnis fr meine Arbeit aufgebracht hat. Meiner Tochter Uta fr die Hilfe bei Computerfragen.

    ber Fragen, Hinweise, Anregungen und Verbesserungsvorschlge wrde sich der Autor freuen. Sie knnen an folgende E-Mail-Adresse gesendet werden:

    [email protected]

    Halle, Winter 2010 Hans Benker

  • Inhaltsverzeichnis

    TEIL I: Einfhrung in MATLAB 1 Einleitung.................................................................................................................. 1

    1.1 Mathematiksysteme........................................................................................... 1 1.2 Architektur, Einsatzgebiete und Fhigkeiten von MATLAB............................ 1

    1.2.1 Architektur.............................................................................................. 1 1.2.2 Einsatzgebiete und Fhigkeiten.............................................................. 2

    1.3 Anwendung von MATLAB in der Ingenieurmathematik.................................. 2 1.4 MATLAB im Vergleich mit anderen Mathematiksystemen.............................. 2

    2 Aufbau von MATLAB............................................................................................. 3 2.1 Benutzeroberflche (MATLAB-Desktop)......................................................... 3 2.2 Arbeitsfenster..................................................................................................... 4

    2.2.1 Kommandofenster (Command Window)............................................... 5 2.2.2 Ein- und Ausgaben im Kommandofenster............................................. 5 2.2.3 Korrekturen im Kommandofenster......................................................... 6 2.2.4 Command History................................................................................... 7 2.2.5 Current Directory/Folder........................................................................ 7 2.2.6 Profiler.................................................................................................... 7 2.2.7 Workspace.............................................................................................. 7

    2.3 Kern................................................................................................................... 8 2.4 Erweiterungspakete (Toolboxen)....................................................................... 8 2.5 MATLAB-Editor............................................................................................... 9 2.6 MATLAB als Programmiersprache................................................................... 10

    3 Arbeitsweise von MATLAB.................................................................................... 11 3.1 Interaktive Arbeit mit MATLAB....................................................................... 11 3.2 Matrixorientierung v