Republica Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior

Instituto Universitario Politécnico “ Santiago Mariño”Sede - Barcelona

Medidas De Tendencia Central

Bachiller: Ortiz Rosa CI: 20740076

Para saber leer y comprender los datos que se concentran en tablas y gráficos es importante: Manejar, analizar, y comprender la información que contienen.La tabla de distribución de frecuencias presenta la información en forma clara de tal manera que cualquier persona pueda interpretar los datos gráficos.Permite visualizar los datos fácilmente.DefiniciónLa distribución de frecuencia: La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia

Introducción

Tabla De Distribución De Frecuencia

En estadística, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.1 Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. Estas agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tabla.La tabla de frecuencias puede representar gráficamente en un histograma (Diagrama De Barras). Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el horizontal los intervalos de valores.La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Intervalo De Clase

Se llama intervalo de clase a cada uno de los intervalos en que pueden agruparse los datos de una variable estadística.

Se definen para obtener una idea más concreta de la realidad. Si los valores de una variable se clasifican por intervalos, tal variable pasa a ser considerada continua.

El punto medio entre los extremos de cada intervalo se llama marca de clase.

Siempre que se agrupe una variable por intervalos se produce una pérdida de información, pues lo que se tiene en cuanta es la pertenencia o no de cada dato al intervalo y no su valor exacto.

Es importante tener en cuenta algunas consideraciones tanto al elegir la longitud de los intervalos como los extremos del primero y último. Entre ellas se destacan las siguientes:

Longitud del intervalo. Es conveniente que tengan la misma longitud.

Número total de intervalos. Dependerá de las características de la variable.

Elección de los extremos. Lo ideal es que no coincidan con ningún valor de la variable.

Marcas de clase. Si es posible se elegirán los intervalos de forma que las marcas de clase sean números enteros o con el menor números de cifras decimales posible.

Numero De Clase

Se determina sacando la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Si la raíz no es exacta se redondeara al entero positivo siguiente.Se obtiene de la siguiente manera:C=√NN es igual al número total de datos

Tipos de Frecuencias

La frecuencia acumulada Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado :la frecuencia acumulada es la frecuencia estadística F(Xr) conque el valor de un variable aleatoria (x)es menor que o igual a un valor de referencia (Xr)

La frecuencia simple o frecuencia absoluta Es el numero de veces que se observa en un mismo ítem o la cantidad de datos que cae en un mismo intervalo esta se caracteriza por F¡.

Medidas De Tendencia CentralLas medidas de tendencia central son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados según su magnitud. Generalmente se utilizan 4 de estos valores también conocidos como estadígrafos, la media aritmética, la mediana, la moda y al rango medio.

*Media aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.

*Mediana: La mediana es la puntuación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.

*Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.

Ejemplo media aritmética:

Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro con las medidas de 63 varas de pino lo ilustra.

Largo (en m) Frecuencia absoluta Largo por Frecuencia absoluta

5 10 5 . 10 = 50

6 15 6 . 15 = 90

7 20 7 . 20 = 140

8 12 8 . 12 = 96

9 6 9 . 6 = 54

Frecuencia total = 63 430

Ejemplo de Moda:

Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.

5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3

La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

Ejemplo de Mediana:

El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Med será el promedio de los valores centrales.

21, 19, 18, 15, 13, 11, 10, 9, 5, 3

Sus aplicaciones:

• Una de la aplicaciones importantes de la mediana es la de combinarse con la media aritmética y la moda para hacer comparaciones y analizar algunas distribuciones.

Por ejemplo : Para señalar los salarios y sueldos de una empresa no bastará con dar la medida aritmética, sino es necesario agregar la mediana, pues señalará aquel punto en que el 50% de los sueldos y salarios están bajo si y el 50 % restante estará sobre si.• La media aritmética, tiene el grave problema de que un valor muy alto lo hará variar mucho.• Una aplicación muy importante de la mediana está en los estudios climáticos. Por ejemplo: Para la agricultura en

zona de precipitaciones muy variables.• La media aritmética, mediana y la moda suelen emplear juntos en muchos estudios estadísticos.

Ejemplo: En caso de los " salarios de una fábrica": La "Media Aritmética" servirá la pauta para calcular el total que se tiene que pagar. La "Mediana" indicará la posición que no alcanza la de los obreros y la mitad que superará la mitad de ellos. La "Moda" finalmente indicará cual es el nivel de salario más usado en la fábrica, o sea, el que percibe el mayor

número de obreros de ella.

Procedimientos Estadísticos Referidos al Uso y Calculo de las Medidas de Centralización

MediaMedia aritméticaMedia geométricaMedia armónica

MedianaVariable discreta.Variable continua.

ModaVariable discreta.Variable