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Coordenadas polares e integrales triples

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COORDENADAS POLARES ALGEBRA VECTORIAL

COORDENADAS POLARESALGEBRA VECTORIAL BERRIEL MARTINEZ VALERIA ALEJANDRADE JESUS CAMACHO JOSE ERNESTODIAZ OROPEZA VANIA AIMEHERNANDEZ OLVERA STHEPHANIE BETSABELMERINO AGUILAR HECTOR BARUCMORALES ROSAS DIEGO URIELTISCAREO SAUCEDO GERSON R.

GRUPO. 2FM1 PROFESOR: ROSAS MENDOZA JORGE LUISEL SISTEMA POLAREl plano cartesiano es un sistema rectangular, debido a que las coordenadas de un punto geomtricamente describen un rectngulo. Si hacemos que este punto represente un vector de magnitud r que parte desde el origen y que tiene ngulo de giro , se tendr otra forma de definir un punto.

Seria suficiente, para denotar al punto de esta manera, mencionar el valor de r y el valor de . Esto se lo va a hacer indicando el par ordenado (r, . En este caso se dice que son las coordenadas polares de este punto.Se deducen las siguientes ecuaciones:

Un plano con estas caractersticas se le llama sistema polar o plano polar. Consiste de circunferencias concntricas al origen y rectas concurrentes al origen con diferentes ngulos de inclinacin.Al eje horizontal se le llama eje polar, al eje vertical se le llama /2.El punto de interseccin de estos dos ejes se le llama polo.

INTEGRALES TRIPLES:UN POCO DE TEORIA.

APLICACIN.

UN PROBLEMA.

UN PROBLEMA DE APLICACIN.

INTEGRALES TRIPLES

DEFINICION

Aplicacin:Generalmente se utilizan para el clculo de volmenes de curvas espaciales cerradas o de cuerpos espaciales tales como esferas, elipsoides, cubos, tetraedros o combinaciones de estas superficies.

Clculo de la integral triple:en coordenadas rectangulares , etc. tomando los lmites de integracin de forma que cubran la regin R. en coordenadas cilndricas tomando los limites de integracin de forma que cubran la regin R. en coordenadas esfricas tomando los limites de integracin de forma que cubran la regin R.

EJEMPLO

Aplicaciones de las integrales triples.La principal aplicacin de las integrales triples es en la determinacin de volmenes. Correspondientemente, si se conoce la funcin de la densidad de un cuerpo en funcin de las coordenadas, es posible hallar la masa de una porcin del cuerpo acotada por determinadas funciones. Esto permite a su vez el clculo de momentos de inercia, etc.

BIBLIOGRAFIAAnlisis matemtico, Norman B. Haaser-Joseph P. LaSalle, ed. TrillasAlgebra Y Trigonometria Con Geometria Analitica 9na Edicion Swokowski Cole