Fisica general -_fisica_universitaria_vol_2__ed_12(sears-zemansky)

1. Fsica universitaria YOUNG FREEDMAN SEARS ZEMANSKY Decimosegunda edicinDecimosegunda edicinDecimosegunda edicin volumen 2 CON FSICA MODERNA

2. Longitud 1 ao luz 5 9.461 3 1015 m rea Volumen Tiempo ngulo Rapidez 1 furlong/14 das 5 1.662 3 1024 m/s 1 mi/h 5 1.466 ft/s 5 0.4470 m/s 5 1.609 km/h 1 km/h 5 0.2778 m/s 5 0.6214 mi/h 1 mi/min 5 60 mi/h 5 88 ft/s 1 ft/s 5 0.3048 m/s 1 m/s 5 3.281 ft/s 1 rev/min (rpm) 5 0.1047 rad/s 1 revolucin 5 360 5 2p rad 1 5 0.01745 rad 5 p/180 rad 1 rad 5 57.30 5 180/p 1 ao 5 365.24 d 5 3.156 3 107 s 1 d 5 86,400 s 1 h 5 3600 s 1 min 5 60 s 1 galn 5 3.788 litros 1 ft3 5 0.02832 m3 5 28.32 litros 5 7.477 galones 1 litro 5 1000 cm3 5 1023 m3 5 0.03531 ft3 5 61.02 in3 1 ft 5 144 in2 5 0.0929 m2 1 in2 5 6.452 cm2 1 m2 5 104 cm2 5 10.76 ft2 1 cm2 5 0.155 in2 1 milla nutica 5 6080 ft 1 5 10210 m 5 1028 cm 5 1021 nm 1 mi 5 5280 ft 5 1.609 km 1 yd 5 91.44 cm 1 ft 5 30.48 cm 1 in. 5 2.540 cm 1 cm 5 0.3937 in 1 m 5 3.281 ft 5 39.37 in 1 km 5 1000 m 5 0.6214 mi 1 m 5 100 cm 5 1000 mm 5 106 mm 5 109 nm Aceleracin Masa 1 kg tiene un peso de 2.205 lb cuando g 5 9.80 m>s2 Fuerza Presin Energa Equivalencia masa-energa Potencia 1 Btu/h 5 0.293 W 1 hp 5 746 W 5 550 ft # lb/s 1 W 5 1 J/s 1 eV 4 1.074 3 1029 u 1 u 4 931.5 MeV 1 kg 4 8.988 3 1016 J 1 kWh 5 3.600 3 106 J 1 eV 5 1.602 3 10219 J 1 Btu 5 1055 J 5 252 cal 5 778 ft # lb 1 ft # lb 5 1.356 J 1 cal 5 4.186 J (con base en calora de 15) 1 J 5 107 ergs 5 0.239 cal 1 mm Hg 5 1 torr 5 133.3 Pa 5 14.7 lb/in2 5 2117 lb/ft2 1 atm 5 1.013 3 105 Pa 5 1.013 bar 1 lb/ft2 5 47.88 Pa 1 lb/in2 5 6895 Pa 1 bar 5 105 Pa 1 Pa 5 1 N/m2 5 1.450 3 1024 lb/in2 5 0.209 lb/ft2 1 lb 5 4.448 N 5 4.448 3 105 dinas 1 N 5 105 dinas 5 0.2248 lb 1 u 5 1.661 3 10227 kg 1 slug 5 14.59 kg 1 g 5 6.85 3 1025 slug 1 kg 5 103 g 5 0.0685 slug 1 mi/h # s 5 1.467 ft/s2 1 ft/s2 5 0.3048 m/s2 5 30.48 cm/s2 1 cm/s2 5 0.01 m/s2 5 0.03281 ft/s2 1 m/s2 5 100 cm/s2 5 3.281 ft/s2 FACTORES DE CONVERSIN DE UNIDADES

3. CONSTANTES NUMRICAS Constantes fsicas fundamentales* Nombre Smbolo Valor Rapidez de la luz c Magnitud de carga del electrn e Constante gravitacional G Constante de Planck h Constante de Boltzmann k Nmero de Avogadro Constante de los gases R Masa del electrn Masa del protn Masa del neutrn Permeabilidad del espacio libre Permitividad del espacio libre Otras constante tiles Equivalente mecnico del calor Presin atmosfrica estndar 1 atm Cero absoluto 0 K Electrn volt 1 eV Unidad de masa atmica 1 u Energa del electrn en reposo 0.510998918(44) MeV Volumen del gas ideal (0 C y 1 atm) 22.413996(39) litros/mol Aceleracin debida a la gravedad g (estndar) *Fuente: National Institute of Standards and Technology (http://physics.nist.gov/cuu). Los nmeros entre parntesis indican incertidumbre en los dgitos nales del nmero principal; por ejemplo, el nmero 1.6454(21) signica 1.6454 6 0.0021. Los valores que no indican incertidumbre son exactos. Datos astronmicos Radio de la Periodo de Cuerpo Masa (kg) Radio (m) rbita (m) la rbita Sol Luna 27.3 d Mercurio 88.0 d Venus 224.7 d Tierra 365.3 d Marte 687.0 d Jpiter 11.86 y Saturno 29.45 y Urano 84.02 y Neptuno 164.8 y Plutn 247.9 y Fuente: NASA Jet Propulsion Laboratory Solar System Dynamics Group (http://ssd.jlp.nasa.gov) y P. Kenneth Seidelmann, ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, CA, 1992), pp. 704-706. Para cada cuerpo, radio es el radio en su ecuador y radio de la rbita es la distancia media desde el Sol (en el caso de los planetas) o desde la Tierra (en el caso de la Luna). En agosto de 2006 la Unin Astronmica Internacional reclasic a Plutn y a otros pequeos objetos que giran en rbita alrededor del Sol como planetas enanos. 5.91 3 1012 1.15 3 106 1.31 3 1022 4.50 3 1012 2.48 3 107 1.02 3 1026 2.87 3 1012 2.56 3 107 8.68 3 1025 1.43 3 1012 6.03 3 107 5.68 3 1026 7.78 3 1011 6.91 3 107 1.90 3 1027 2.28 3 1011 3.40 3 106 6.42 3 1023 1.50 3 1011 6.38 3 106 5.97 3 1024 1.08 3 1011 6.05 3 106 4.87 3 1024 5.79 3 1010 2.44 3 106 3.30 3 1023 3.84 3 108 1.74 3 106 7.35 3 1022 6.96 3 108 1.99 3 1030 9.80665 m/s2 mec2 1.66053886(28) 3 10227 kg 1.60217653(14) 3 10219 J 2273.15 C 1.01325 3 105 Pa 4.186 J/cal (15 calora ) 8.987551787 c 3 109 N # m2 /C2 1/4pP0 8.854187817 c 3 10212 C2 /N # m2 P0 5 1/m0c2 4p 3 1027 Wb/A # mm0 1.67492728(29) 3 10227 kgmn 1.67262171(29) 3 10227 kgmp 9.1093826(16) 3 10231 kgme 8.314472(15) J/mol # K 6.0221415(10) 3 1023 molculas/molNA 1.3806505(24) 3 10223 J/K 6.6260693(11) 3 10234 J # s 6.6742(10) 3 10211 N # m2 /kg2 1.60217653(14) 3 10219 C 2.99792458 3 108 m/s

4. fsica unIverSitaria SEARS ZEMANSKY CON FSICA MODERNA Volumen 2

5. ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS 21.1 Ley de Coulomb 719 21.2 Clculos de campo elctrico 728 22.1 Ley de Gauss 762 23.1 Clculo del potencial elctrico 794 24.1 Capacitancia equivalente 822 24.2 Dielctricos 831 25.1 Potencia y energa en los circuitos 865 26.1 Resistores en serie y en paralelo 884 26.2 Reglas de Kirchhoff 888 27.1 Fuerzas magnticas 921 27.2 Movimiento en campos magnticos 927 28.1 Clculo de campos magnticos 961 28.2 Ley de Ampre 973 29.1 Ley de Faraday 999 30.1 Inductores en circuitos 1041 31.1 Circuitos de corriente alterna 1073 32.1 Ondas electromagnticas 1103 33.1 Reexin y refraccin 1128 33.2 Polarizacin lineal 1138 34.1 Formacin de imgenes con espejos 1168 34.2 Formacin de imgenes por lentes delgadas 1180 35.1 Interferencia en pelculas delgadas 1221 37.1 Dilatacin del tiempo 1276 37.2 Contraccin de la longitud 1281 37.3 Transformaciones de Lorentz 1286 38.1 Fotones 1312 39.1 Partculas y ondas 1351 41.1 Estructura atmica 1405 43.1 Propiedades nucleares 1474 ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PGINA ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PGINA

6. ACTIVIDADES ACTIVPHYSICS ONLINETM 10.1 Propiedades de las ondas mecnicas 11.1 Fuerza elctrica: ley de Coulomb 11.2 Fuerza elctrica: principio de superposicin 11.3 Fuerza elctrica: superposicin (cuantitativa) 11.4 Campo elctrico: carga puntual 11.5 Campo elctrico debido a un dipolo 11.6 Campo elctrico: problemas 11.7 Flujo elctrico 11.8 Ley de Gauss 11.9 Movimiento de una carga en un campo elctrico: introduccin 11.10 Movimiento en un campo elctrico: problemas 11.11 Potencial elctrico: introduccin cualitativa 11.12 Potencial, campo y fuerza elctricos 11.13 Energa potencial elctrica y potencial 12.1 Circuitos de CD en serie (cualitativos) 12.2 Circuitos de CD en paralelo 12.3 Diagramas de circuitos de CD 12.4 Uso de ampermetros y voltmetros 12.5 Uso de las leyes de Kirchhoff 12.6 Capacitancia 12.7 Capacitores en serie y en paralelo 12.8 Constantes de tiempo de circuitos 13.1 Campo magntico de un alambre 13.2 Campo magntico de una espira 13.3 Campo magntico de un solenoide 13.4 Fuerza magntica sobre una partcula 13.5 Fuerza magntica sobre un alambre 13.6 Par de torsin magntico sobre una espira 13.7 Espectrmetro de masas 13.8 Selector de velocidad 13.9 Induccin electromagntica 13.10 Fuerza electromotriz de movimiento 14.1 El circuito RL 14.2 Circuitos de CA: el oscilador RLC 14.3 Circuitos de CA: el oscilador excitador 15.1 Reexin y refraccin 15.2 Reexin interna total 15.3 Aplicaciones de la refraccin 15.4 ptica geomtrica: espejos planos 15.5 Espejos esfricos: diagramas de rayos 15.6 Espejos esfricos: ecuacin del espejo 15.7 Espejos esfricos: aumento lineal m 15.8 Espejos esfricos: problemas 15.9 Diagramas de rayos de lentes delgadas 15.10 Lentes delgadas convergentes 15.11 Lentes delgadas divergentes 15.12 Sistemas de dos lentes 16.1 Interferencia de dos fuentes: introduccin 16.2 Interferencia de dos fuentes: preguntas cualitativas 16.3 Interferencia de dos fuentes: problemas 16.4 La rejilla: introduccin y preguntas 16.5 La rejilla: problemas 16.6 Difraccin desde una sola ranura 16.7 Difraccin en oricios circulares 16.8 Poder de resolucin 16.9 ptica fsica: polarizacin 17.1 Relatividad del tiempo 17.2 Relatividad de la longitud 17.3 Efecto fotoelctrico 17.4 Dispersin de Compton 17.5 Interferencia de electrones 17.6 Principio de incertidumbre 17.7 Paquetes de ondas 18.1 El modelo de Bohr 18.2 Espectroscopa 18.3 El lser 19.1 Dispersin de partculas 19.2 Energa de enlace nuclear 19.3 Fusin 19.4 Radiactividad 19.5 Fsica de partculas 20.1 Diagramas de energa potencial 20.2 Partcula en una caja 20.3 Pozos de potencial 20.4 Barreras de potencial www.masteringphysics.com O N L I N E

7. MXICO Alberto Rubio Ponce Gabriela Del Valle Daz Muoz Hctor Luna Garca Jos Antonio Eduardo Roa Neri Universidad Autnoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco Ricardo Pintle Monroy Rafael Mata Carlos Gutirrez Aranzeta Instituto Politcnico Nacional Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica-Zacatenco Marcela Martha Villegas Garrido Francisco J. Delgado Cepeda Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Estado de Mxico Lzaro Barajas de la Torre Lucio Lpez Cavazos Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Quertaro Jos Arturo Tar Ortiz Peralta Omar Olmos Lpez Vctor Bustos Meter Jos Luis Salazar Laureles Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Toluca Daniel Zalapa Zalapa Centro de Enseanza Tcnica Industrial Guadalajara Lorena Vega Lpez Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenieras Universidad de Guadalajara Sergio Flores Instituto de Ingeniera y Tecnologa Universidad Autnoma de Ciudad Jurez ARGENTINA Ema Aveleyra Universidad de Buenos Aires Buenos Aires Alerino Beltramino UTN Regional Buenos Aires Buenos Aires Miguel ngel Altamirano UTN Regional Crdoba Crdoba COLOMBIA lvaro Andrs Velsquez Torres Universidad EAFIT Medelln Robert Snchez Cano Universidad Autnoma de Occidente Cali Fernando Molina Focazzio Ponticia Universidad Javeriana Bogot Jaime Isaza Ceballos Escuela Colombiana de Ingeniera Bogot COSTA RICA Diego Chaverri Polini Universidad Latina de Costa Rica San Jos Juan Meneses Rimola Instituto Tecnolgico de Costa Rica Cartago Randall Figueroa Mata Universidad Hispanoamericana San Jos ESPAA Jos M. Zamarro Minguell Universidad de Murcia Campus del Espinardo Murcia Fernando Ribas Prez Universidad de Vigo Escola Universitaria de Enxeera Tcnica Industrial Vigo Stefano Chiussi Universidad de Vigo Escola Tcnica Superior de Enxeeiros de Telecomunicacin Vigo Miguel ngel Hidalgo Universidad de Alcal de Henares Campus Universitario Alcal de Henares PER Yuri Milachay Vicente Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Lima VENEZUELA Mario Caicedo lvaro Restuccia Jorge Stephany Universidad Simn Bolvar Caracas REVISIN TCNICA

8. fsica unIverSitaria Decimosegunda edicin volumen 2 Addison-Wesley HUGH D. YOUNG CARNEGIE MELLON UNIVERSITY ROGER A. FREEDMAN UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARA CON LA COLABORACIN DE A. LEWIS FORD texas a&m university TRADUCCIN JAVIER ENRQUEZ BRITO traductor profesional especialista en el rea de ciencias REVISIN TCNICA RIGEL GMEZ LEAL GABRIEL ALEJANDRO JARAMILLO MORALES DGAR RAYMUNDO LPEZ TLLEZ FRANCISCO MIGUEL PREZ RAMREZ facultad de ingeniera universidad nacional autnoma de mxico SEARS ZEMANSKY CON FSICA MODERNA

9. DECIMOSEGUNDA EDICIN VERSIN IMPRESA, 2009 DECIMOSEGUNDA EDICIN E-BOOK, 2009 D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco No. 500-5 piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico e-mail: [email protected] Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031. Addison-Wesley es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes. Impreso en Mxico. Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 13 12 11 10 Datos de catalogacin bibliogrfica YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN Fsica universitaria, con fsica moderna volumen 2. Decimosegunda edicin PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2009 ISBN: 978-607-442-304-4 rea: Ciencias Formato: 21 3 27 cm Pginas: 896 Authorized adaptation from the English language edition, entitled University Physics with Modern Physics 12th ed. (chapters 21-44), by Hugh D. Young, Roger A. Freedman; contributing author, A. Lewis Ford published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2008. All rights reserved. ISBN 9780321501219 Adaptacin autorizada de la edicin en idioma ingls, titulada University Physics with Modern Physics 12 ed. (captulos 21-44), de Hugh D. Young, Roger A. Freedman; con la colaboracin de A. Lewis Ford, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright 2008. Todos los derechos reservados. Esta edicin en espaol es la nica autorizada. Edicin en espaol Editor: Rubn Fuerte Rivera e-mail: [email protected] Editor de desarrollo: Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Enrique Trejo Hernndez Edicin en ingls Addison-Wesley es una marca de Vice President and Editorial Director: Adam Black, Ph.D. Senior Development Editor: Margot Otway Editorial Manager: Laura Kenney Associate Editor: Chandrika Madhavan Media Producer: Matthew Phillips Director of Marketing: Christy Lawrence Managing Editor: Corinne Benson Production Supervisor: Nancy Tabor Production Service: WestWords, Inc. Illustrations: Rolin Graphics Text Design: tani hasegawa Cover Design: Yvo Riezebos Design Manufacturing Manager: Pam Augspurger Director, Image Resource Center: Melinda Patelli Manager, Rights and Permissions: Zina Arabia Photo Research: Cypress Integrated Systems Cover Printer: Phoenix Color Corporation Printer and Binder: Courier Corporation/Kendallville Cover Image: The Millau Viaduct, designed by Lord Norman Foster, Millau, France. Photograph by Jean-Philippe Arles/Reuters/Corbis ISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-442-304-4 ISBN E-BOOK: 978-607-442-307-5www.pearsoneducacion.net

10. CONTENIDO BREVE Fsica moderna 37 Relatividad 1268 38 Fotones, electrones y tomos 1307 39 La naturaleza ondulatoria de las partculas 1349 40 Mecnica cuntica 1375 41 Estructura atmica 1401 42 Molculas y materia condensada 1433 43 Fsica nuclear 1468 44 Fsica de partculas y cosmologa 1509 APNDICES A El sistema internacional de unidades A-1 B Relaciones matemticas tiles A-3 C El alfabeto griego A-4 D Tabla peridica de los elementos A-5 E Factores de conversin de unidades A-6 F Constantes numricas A-7 Respuestas a los problemas con nmero impar A-9 Electromagnetismo 21 Carga elctrica y campo elctrico 709 22 Ley de Gauss 750 23 Potencial elctrico 780 24 Capacitancia y dielctricos 815 25 Corriente, resistencia y fuerza electromotriz 846 26 Circuitos de corriente directa 881 27 Campo magntico y fuerzas magnticas 916 28 Fuentes de campo magntico 957 29 Induccin electromagntica 993 30 Inductancia 1030 31 Corriente alterna 1061 32 Ondas electromagnticas 1092 ptica 33 Naturaleza y propagacin de la luz 1121 34 ptica geomtrica 1157 35 Interferencia 1207 36 Difraccin 1234

11. SOBRE LOS AUTORES Hugh D. Young es profesor emrito de fsica en Carnegie Mellon University, en Pittsburgh, PA. Curs sus estudios de licenciatura y posgrado en Carnegie Mellon, donde obtuvo su doctorado en teora de partculas fundamentales bajo la direccin de Richard Cutkosky, hacia el nal de la carrera acadmica de ste. Se uni al claus- tro de profesores de Carnegie Mellon en 1956 y tambin ha sido profesor visitante en la Universidad de California en Berkeley durante dos aos. La carrera del profesor Young se ha centrado por completo en la docencia en el nivel de licenciatura. Ha escrito varios libros de texto para ese nivel y en 1973 se con- virti en coautor de los bien conocidos libros de introduccin a la fsica de Francis Sears y Mark Zemansky. A la muerte de stos, el profesor Young asumi toda la responsabilidad de las nuevas ediciones de esos textos, hasta que se le uni el profesor Freedman para elaborar Fsica Universitaria. El profesor Young practica con entusiasmo el esqu, el montaismo y la caminata. Tambin ha sido durante varios aos organista asociado en la Catedral de San Pablo, en Pittsburgh, ciudad en la que ha ofrecido numerosos recitales. Durante el verano viaja con su esposa Alice, en especial a Europa y a la zona desrtica de los caones del sur de Utah. Roger A. Freedman es profesor en la Universidad de California, en Santa Brbara (UCSB). El doctor Freedman estudi su licenciatura en los planteles de San Diego y Los ngeles de la Universidad de California, y realiz su investigacin doctoral en teora nuclear en la Universidad de Stanford bajo la direccin del profesor J. Dirk Walecka. Lleg a UCSB en 1981, despus de haber sido durante tres aos profesor e investigador en la Universidad de Washington. En UCSB el doctor Freedman ha impartido ctedra tanto en el departamento de Fsica como en la Escuela de Estudios Creativos, un organismo de la universidad que da cabida a los estudiantes con dotes y motivacin para el arte. Ha publicado artculos sobre fsica nuclear, fsica de partculas elementales y fsica de lseres. En los aos recientes ha colaborado en el desarrollo de herramientas de cmputo para la enseanza de la fsica y la astronoma. Cuando no est en el aula o trabajando afanosamente ante una computadora, al doctor Freedman se le ve volando (tiene licencia de piloto comercial) o manejando con su esposa Caroline su automvil convertible Nash Metropolitan, modelo 1960. A. Lewis Ford es profesor de fsica en Texas A&M University. Curs la licenciatura en Rice University en 1968, y obtuvo un doctorado en fsica qumica de la Universidad de Texas, en Austin, en 1972. Despus de pasar un ao de posdoctorado en la Univer- sidad de Harvard, se uni en 1973 a Texas A&M University como profesor de fsica, donde ha permanecido desde entonces. El rea de investigacin del profesor Ford es la fsica atmica terica, con especialidad en colisiones atmicas. En Texas A&M University ha impartido una amplia variedad de cursos de licenciatura y posgrado, pero sobre todo de introduccin a la fsica.

12. AL ESTUDIANTE CMO TRIUNFAR EN FSICA SI SE INTENTA DE VERDAD Mark Hollabaugh Normandale Community College ix La fsica estudia lo grande y lo pequeo, lo viejo y lo nuevo. Del tomo a las galaxias, de los circuitos elctricos a la aerodinmica, la fsica es una gran parte del mundo que nos rodea. Es probable que est siguiendo este curso de introduccin a la fsica, basado en el clculo, porque lo requiera para materias posteriores que planee tomar para su carrera en ciencias o ingeniera. Su profesor quiere que aprenda fsica y goce la experiencia. l o ella tienen mucho inters en ayudarlo a aprender esta fascinante disciplina. sta es parte de la razn por la que su maestro eligi este libro para el curso. Tambin es la razn por la que los doctores Young y Freedman me pidieron que escribiera esta seccin introductoria. Quere- mos que triunfe! El propsito de esta seccin de Fsica universitaria es dar- le algunas ideas que lo ayuden en su aprendizaje. Al anlisis breve de los hbitos generales y las estrategias de estudio, se- guirn sugerencias especcas de cmo utilizar el libro. Preparacin para este curso Si en el bachillerato estudi fsica, es probable que aprenda los conceptos ms rpido que quienes no lo hicieron porque estar familiarizado con el lenguaje de la fsica. De igual modo, si tiene estudios avanzados de matemticas comprender con ms rapidez los aspectos matemticos de la fsica. Aun si tuviera un nivel adecuado de matemticas, encontrar tiles libros como el de Arnold D. Pickar, Preparing for General Physics: Math Skill Drills and Other Useful Help (Calculus Version). Es posible que su profesor asigne tareas de este repaso de matemticas como auxilio para su aprendizaje. Aprender a aprender Cada uno de nosotros tiene un estilo diferente de aprendizaje y un medio preferido para hacerlo. Entender cul es el suyo lo ayudar a centrarse en los aspectos de la fsica que tal vez le planteen dicultades y a emplear los componentes del curso que lo ayudarn a vencerlas. Es obvio que querr dedicar ms tiempo a aquellos aspectos que le impliquen ms problemas. Si usted aprende escuchando, las conferencias sern muy importantes. Si aprende con explicaciones, entonces ser de ayuda trabajar con otros estudiantes. Si le resulta difcil resolver problemas, dedique ms tiempo a aprender cmo hacerlo. Asimismo, es importante entender y desarrollar buenos hbitos de estudio. Quiz lo ms importante que pueda hacer por usted mismo sea programar de manera regular el tiempo adecuado en un ambiente libre de distracciones. Responda las siguientes preguntas para usted mismo: Soy capaz de utilizar los conceptos matemticos fundamentales del lgebra, geometra y trigonometra? (Si no es as, planee un programa de repaso con ayuda de su profesor.) En cursos similares, qu actividad me ha dado ms problemas? (Dedique ms tiempo a eso.) Qu ha sido lo ms fcil para m? (Haga esto primero; lo ayudar a ga- nar conanza.) Entiendo el material mejor si leo el libro antes o despus de la clase? (Quizs aprenda mejor si revisa rpido el material, asiste a clase y luego lee con ms profundidad.) Dedico el tiempo adecuado a estudiar fsica? (Una regla prctica para una clase de este tipo es dedicar en promedio 2.5 horas de estudio fuera del aula por cada hora de clase en esta. Esto signica que para un curso con cinco horas de clase programadas a la semana, debe destinar de 10 a 15 horas semanales al estudio de la fsica.) Estudio fsica a diario? (Distribuya esas 10 a15 horas a lo largo de toda la semana!) A qu hora estoy en mi mejor momento para estudiar fsica? (Elija un horario especco del da y resptelo.) Trabajo en un lugar tranquilo en el que pueda mantener mi concentracin? (Las distracciones rompern su rutina y harn que pase por alto puntos importantes.) Trabajar con otros Es raro que los cientcos e ingenieros trabajen aislados unos de otros, y ms bien trabajan en forma cooperativa. Aprender ms fsica y el proceso ser ms ameno si trabaja con otros estudiantes. Algunos profesores tal vez formalicen el uso del aprendizaje cooperativo o faciliten la formacin de grupos de estudio. Es posible que desee formar su propio grupo no formal de estudio con miembros de su clase que vivan en su vecindario o residencia estudiantil. Si tiene acceso al correo electrnico, selo para estar en contacto con los dems. Su grupo de estudio ser un recurso excelente cuando se pre- pare para los exmenes.

13. x Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdad Las clases y los apuntes Un factor importante de cualquier curso universitario son las clases. Esto es especialmente cierto en fsica, ya que ser frecuente que su profesor haga demostraciones de principios fsicos, ejecute simulaciones de computadora o proyecte videos. Todas stas son actividades de aprendizaje que lo ayudarn a comprender los principios bsicos de la fsica. No falte a clases, y si lo hace por alguna razn especial, pida a un amigo o miembro de su grupo de estudio que le d los apuntes y le diga lo que pas. En clase, tome notas rpidas y entre a los detalles despus. Es muy difcil tomar notas palabra por palabra, de modo que slo escriba las ideas clave. Si su profesor utiliza un dia- grama del libro de texto, deje espacio en el cuaderno para ste y agrguelo ms tarde. Despus de clase, complete sus apuntes con la cobertura de cualquier faltante u omisin y anotando los conceptos que necesite estudiar posteriormen- te. Haga referencias por pgina del libro de texto, nmero de ecuacin o de seccin. Asegrese de hacer preguntas en clase, o vea a su profesor durante sus horas de asesora. Recuerde que la nica pregunta fuera de lugar es la que no se hace. En su escuela quiz haya asistentes de profesor o tutores para ayudarlo con las dicultades que encuentre. Exmenes Presentar un examen es estresante. Pero si se prepar de manera adecuada y descans bien, la tensin ser menor. La preparacin para un examen es un proceso continuo; co- mienza en el momento en que termina el ltimo examen. Debe analizar sus exmenes y comprender los errores que haya cometido. Si resolvi un problema y cometi errores importantes, pruebe lo siguiente: tome una hoja de papel y divdala en dos partes con una lnea de arriba hacia abajo. En una columna escriba la solucin apropiada del problema, y en la otra escriba lo que hizo y por qu, si es que lo sabe, y la razn por la que su propuesta de solucin fue incorrecta. Si no est seguro de por qu cometi el error o de la forma de evitarlo, hable con su profesor. La fsica se construye de manera continua sobre ideas fundamentales y es importante corregir de inmediato cualquiera malentendido. Cuidado: si se prepara en el ltimo minuto para un examen, no retendr en forma adecuada los conceptos para el siguiente.

14. AL PROFESOR PREFACIO xi Este libro es el producto de ms de medio siglo de liderazgo e innovacin en la enseanza de la fsica. Cuando en 1949 se public la primera edicin de Fsica universitaria, de Francis W. Sears y Mark W. Zemansky, su nfasis en los principios fundamentales de la fsica y la forma de aplicarlos fue un aspecto revolucionario entre los libros de la disciplina cuya base era el clculo. El xito del libro entre generaciones de (varios millones) de estudiantes y profesores de todo el mundo da testimonio del mrito de este enfoque, y de las muchas innovaciones posteriores. Al preparar esta nueva decimosegunda edicin, hemos mejorado y desarrollado an ms Fsica universitaria asimi- lando las mejores ideas de la investigacin educativa con respecto a la enseanza basada en la resolucin de problemas, la pedagoga visual y conceptual; este libro es el primero que presenta problemas mejorados en forma sistemtica, y en utilizar el sistema de tareas y enseanza en lnea ms garantizado y usado del mundo. Lo nuevo en esta edicin Solucin de problemas El celebrado enfoque de cuatro pasos para resolver problemas, basado en la investigacin (identicar, plantear, ejecutar y evaluar) ahora se usa en cada ejemplo resuelto, en la seccin de Estra- tegia para resolver problemas de cada captulo, y en las soluciones de los manuales para el profesor y para el estudiante. Los ejemplos resueltos ahora incorporan boce- tos en blanco y negro para centrar a los estudiantes en esta etapa crtica: aquella que, segn las investigaciones, los estudiantes tienden a saltar si se ilustra con guras muy elaboradas. Instrucciones seguidas por prctica Una trayectoria de enseanza y aprendizaje directa y sistemtica seguida por la prctica, incluye Metas de aprendizaje al principio de cada captulo, as como Resmenes visuales del captulo que consolidan cada concepto con palabras, matemticas y guras. Las preguntas conceptuales ms frecuentes en la seccin de Evale su comprensin al nal de cada seccin ahora usan formatos de opcin mltiple y de clasi- cacin que permiten a los estudiantes la comprobacin instantnea de sus conocimientos. Poder didctico de las guras El poder que tienen las guras en la enseanza fue enriquecido con el empleo de la tcnica de anotaciones, probada por las investigaciones (comentarios estilo pizarrn integrados en la gura, para guiar al estudiante en la interpretacin de sta), y por el uso apropiado del color y del detalle (por ejemplo, en la mecnica se usa el color para centrar al estudiante en el objeto de inters al tiempo que se mantiene el resto de la imagen en una escala de grises sin detalles que distraigan). Problemas mejorados al nal de cada captulo Reco- nocido por contener los problemas ms variados y pro- bados que existen, la decimosegunda edicin va ms all: ofrece la primera biblioteca de problemas de f- sica mejorados de manera sistemtica con base en el desempeo de estudiantes de toda la nacin. A partir de este anlisis, ms de 800 nuevos problemas se integran al conjunto de 3700 de toda la biblioteca. MasteringPhysics (www.masteringphysics.com). Lan- zado con la undcima edicin, la herramienta de Mastering- Physics ahora es el sistema de tareas y enseanza en lnea ms avanzado del mundo que se haya adoptado y probado en la educacin de la manera ms amplia. Para la decimosegunda edicin, MasteringPhysics incorpora un conjunto de mejoras tecnolgicas y nuevo contenido. Adems de una biblioteca de ms de 1200 tutoriales y de todos los problemas de n de captulo, MasteringPhysics ahora tambin presenta tcnicas especcas para cada Estrategia para resolver problemas, as como para las preguntas de la seccin de Evale su comprensin de cada captulo. Las respuestas incluyen los tipos algebraico, numrico y de opcin mltiple, as como la clasificacin, elaboracin de grcas y trazado de vectores y rayos. Caractersticas clave de Fsica universitaria Una gua para el estudiante Muchos estudiantes de fsica tienen dicultades tan slo porque no saben cmo usar su libro de texto. La seccin llamada Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdad. Organizacin de los captulos La primera seccin de cada captulo es una introduccin que da ejemplos especcos del contenido del captulo y lo conecta con lo visto antes. Tam- bin hay una pregunta de inicio del captulo y una lista de metas de aprendizaje para hacer que el lector piense en el tema del captulo que tiene por delante. (Para encontrar la respuesta a la pregunta, busque el icono ?) La mayora de las secciones terminan con una pregunta para que usted Evale su comprensin, que es de naturaleza conceptual o cuantitativa. Al nal de la ltima seccin del captulo se encuentra un resumen visual del captulo de los principios ms importantes que se vieron en ste, as como una lista de trminos clave que hace referencia al nmero de pgina en que se presenta cada trmino. Las respuestas a la pregunta de inicio del captulo y a las secciones Evale su comprensin se encuentran despus de los trminos clave. Preguntas y problemas Al nal de cada captulo hay un conjunto de preguntas de repaso que ponen a prueba y am- plan la comprensin de los conceptos que haya logrado el estudiante. Despus se encuentran los ejercicios, que son

15. xii Prefacio problemas de un solo concepto dirigidos a secciones especcas del libro; los problemas por lo general requieren uno o dos pasos que no son triviales; y los problemas de desafo buscan provocar a los estudiantes ms persistentes. Los problemas incluyen aplicaciones a campos tan diversos como la astrofsica, la biologa y la aerodinmica. Muchos problemas tienen una parte conceptual en la que los estudiantes deben analizar y explicar sus resultados. Las nuevas preguntas, ejercicios y problemas de esta edicin fueron creados y organizados por Wayne Anderson (Sacramento City College), Laird Kramer (Florida International University) y Charlie Hibbard. Estrategias para resolver problemas y ejemplos resueltos Los recuadros de Estrategia para resolver problemas, dis- tribuidos en todo el libro, dan a los estudiantes tcticas especficas para resolver tipos particulares de problemas. Estn enfocados en las necesidades de aquellos estudiantes que sienten que entienden los conceptos pero no pueden resolver los problemas. Todos los recuadros de la Estrategia para resolver problemas van despus del mtodo IPEE (identicar, plantear, ejecutar y evaluar) para solucionar problemas. Este enfoque ayuda a los estudiantes a visualizar cmo empezar con una situacin compleja parecida, identicar los conceptos fsicos relevantes, decidir cules herramientas se necesitan para resolver el problema, obtener la solucin y luego evaluar si el resultado tiene sentido. Cada recuadro de Estrategia para resolver problemas va seguido de uno o ms ejemplos resueltos que ilustran la estrategia; adems, en cada captulo se encuentran muchos otros ejemplos resueltos. Al igual que los recuadros de Estrategia para resolver problemas, todos los ejemplos cuantitativos utilizan el mtodo IPEE. Varios de ellos son cualitativos y se identican con el nombre de Ejemplos conceptuales. Prrafos de Cuidado Dos dcadas de investigaciones en la enseanza de la fsica han sacado a la luz cierto nmero de errores conceptuales comunes entre los estudiantes de fsica principiantes. stos incluyen las ideas de que se requiere fuerza para que haya movimiento, que la corriente elctrica se consume a medida que recorre un circuito, y que el producto de la masa de un objeto por su aceleracin constituye una fuerza en s mismo. Los prrafos de Cuidado alertan a los lectores sobre stos y otros errores, y explican por qu est equivocada cierta manera de pensar en una situacin (en la que tal vez ya haya incurrido el estudiante. Notacin y unidades Es frecuente que los estudiantes tengan dicultades con la distincin de cules cantidades son vectores y cules no. Para las cantidades vectoriales usamos carac- teres en cursivas y negritas con una echa encima, como , y ; los vectores unitarios tales como van testados con un acento circunejo. En las ecuaciones con vectores se emplean signos en negritas, 1, 2, 3 y 5, para hacer nfasis en la distincin entre las operaciones vectoriales y escalares. Se utilizan exclusivamente unidades del SI (cuando es apropiado se incluyen las conversiones al sistema ingls). Se emplea el joule como la unidad estndar de todas las formas de energa, incluida la calorca. d^F S a S v S Flexibilidad El libro es adaptable a una amplia variedad de formatos de curso. Hay material suciente para uno de tres se- mestres o de cinco trimestres. La mayora de los profesores encontrarn que es demasiado material para un curso de un semestre, pero es fcil adaptar el libro a planes de estudio de un ao si se omiten ciertos captulos o secciones. Por ejemplo, es posible omitir sin prdida de continuidad cualquiera o todos los captulos sobre mecnica de uidos, sonido, ondas electromagnticas o relatividad. En cualquier caso, ningn profesor debiera sentirse obligado a cubrir todo el libro. Material complementario para el profesor Los manuales de soluciones para el profesor, que prepar A. Lewis Ford (Texas A&M University), contienen soluciones completas y detalladas de todos los problemas de final de captulo. Todas siguen de manera consistente el mtodo de identicar, plantear, ejecutar y evaluar usado en el libro. El Manual de soluciones para el profesor, para el volumen 1 cubre los captulos 1 al 20, y el Manual de soluciones para el profesor, para los volmenes 2 y 3 comprende los captulos 21 a 44. La plataforma cruzada Administrador de medios ofrece una biblioteca exhaustiva de ms de 220 applets de ActivPhysics OnLine, as como todas las guras del libro en formato JPEG. Adems, todas las ecuaciones clave, las estrategias para resolver problemas, las tablas y los resmenes de captulos se presentan en un formato de Word que permite la edicin. Tambin se incluyen preguntas de opcin mltiple semanales para usarlas con varios Sistemas de Respuesta en Clase (SRC), con base en las preguntas de la seccin Evale su comprensin en el libro. MasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sistema de tareas y enseanza de la fsica ms avanzado y e- caz y de mayor uso en el mundo. Pone a disposicin de los maestros una biblioteca de problemas enriquecedores de - nal de captulo, tutoriales socrticos que incorporan varios tipos de respuestas, retroalimentacin sobre los errores, y ayuda adaptable (que comprende sugerencias o problemas ms sencillos, si se solicitan). MasteringPhysics permite que los profesores elaboren con rapidez una amplia variedad de tareas con el grado de dicultad y la duracin apropiadas; adems, les da herramientas ecientes para que analicen las tendencias de la clase o el trabajo de cualquier estudiante con un detalle sin precedente y para que comparen los resultados ya sea con el promedio nacional o con el desempeo de grupos anteriores. Cinco lecciones fciles: estrategias para la enseanza exi- tosa de la fsica por Randall D. Knight (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), expone ideas creativas acerca de cmo mejorar cualquier curso de fsica. Es una herramienta invaluable para los maestros tanto principiantes como veteranos. Las transparencias contienen ms de 200 guras clave de Fsica universitaria, decimosegunda edicin, a todo color.

16. Prefacio xiii El Banco de exmenes incluye ms de 2000 preguntas de opcin mltiple, incluye todas las preguntas del Banco de exmenes. Ms de la mitad de las preguntas tienen valores num- ricos que pueden asignarse al azar a cada estudiante. Para tener acceso a este material, consulte a su representante de Pearson local. Material complementario para el estudiante MasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sistema de enseanza de la fsica ms avanzado, usado y probado en el mundo. Es resultado de ocho aos de estudios detallados acerca de cmo resuelven problemas de fsica los estudiantes reales y de las reas donde requieren ayuda. Los estudios revelan que los alumnos que recurren a MasteringPhysics mejoran de manera sig- ni-cativa sus calicaciones en los exmenes nales y prue- bas conceptuales como la del Inventario Force Concept. Mastering-Physics logra esto por medio de dar a los estudiantes re-troalimentacin instantnea y especca sobre sus respuestas equivocadas, proponer a solicitud de ellos problemas ms sencillos cuando no logran avanzar, y asignar una calicacin parcial por el mtodo. Este sistema individual- izado de tutora las 24 horas de los siete das de la semana es recomendado por nueve de cada diez alumnos a sus com- paeros como el modo ms ecaz de aprovechar el tiempo para estudiar. ActivPhysics OnLine (www.masteringphysics.com), incluido ahora en el rea de autoapren- dizaje de MasteringPhysics, brinda la biblioteca ms completa de applets y tutoriales basados en stos. ActivPhysics OnLine fue creado por el pionero de la educacin Alan Van Heuvelen de Rutgers. A lo largo de la decimosegunda edicin de University Physics hay iconos que dirigen al estudiante hacia applets especcos en Activ- Physics OnLine para ayuda interactiva adicional. Cuadernos de Trabajo de ActivPhysics OnLine, por Alan Van Heuvelen, Rutgers y Paul dAlessandris, Monroe Community College, presentan una amplia gama de guas para la enseanza que emplean los applets de gran aceptacin que ayudan a los estudiantes a desarrollar su comprensin y conanza. En particular, se centran en el desarrollo de la intui- cin, la elaboracin de pronsticos, la prueba experimental de suposiciones, el dibujo de diagramas ecaces, el entendi- miento cualitativo y cuantitativo de las ecuaciones clave, as como en la interpretacin de la informacin grca. Estos cuadernos de trabajo se usan en laboratorios, tareas o auto- estudio. O N L I N E

17. xiv Prefacio MXICO INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESIME Culhuacn Luis Daz Hernndez Miguel ngel Morales Pedro Cervantes UPIICSA Amado F. Garca Ruiz Enrique lvarez Gonzlez Fabiola Martnez Ziga Francisco Ramrez Torres UPIITA lvaro Gordillo Sol Csar Luna Muoz Israel Reyes Ramrez Jess Picazo Rojas Jorge Fonseca Campos INSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY Campus Chihuahua Francisco Espinoza Magaa Silvia Prieto Campus Ciudad de Mxico Luis Jaime Neri Vitela Rosa Mara Gonzlez Castelln Vctor Francisco Robledo Rella Campus Cuernavaca Crisanto Castillo Francisco Giles Hurtado Ral Irena Estrada Campus Culiacn Juan Bernardo Castaeda Campus Estado de Mxico Elena Gabriela Cabral Velzquez Elisabetta Crescio Francisco J. Delgado Cepeda Marcela Martha Villegas Garrido Pedro Anguiano Rojas Ral Gmez Castillo Ral Martnez Rosado Sergio E. Martnez Casas Campus Mazatln Carlos Mellado Osuna Eusebio de Jess Guevara Villegas Campus Monterrey Jorge Lomas Trevio Campus Puebla Abel Flores Amado Idali Caldern Salas Campus Quertaro Juan Jos Carracedo Lzaro Barajas De La Torre Lucio Lpez Cavazos Campus Santa Fe Francisco Javier Hernndez Martn Prez Daz Norma Elizabeth Olvera Tecnolgico de Estudios Superiores de Ecatepec Antonio Silva Martnez Crispn Ramrez Martnez Fidel Castro Lpez Guillermo Tenorio Estrada Jess Gonzlez Lemus Leticia Vera Prez Mara Del Rosario Gonzlez Baales Mauricio Javier Zrate Snchez Omar Prez Romero Ral Nava Cervantes UNITEC Campus Ecatepec Inocencio Medina Olivares Julin Rangel Rangel Lorenzo Martnez Carrillo Garzn Universidad Autnoma de la Ciudad de Mxico Alberto Garca Quiroz Edith Mireya Vargas Garca Enrique Cruz Martnez Gerardo Gonzlez Garca Gerardo Oseguera Pea Vernica Puente Vera Vctor Julin Tapia Garca Universidad Autnoma Metropolitana Unidad Iztapalapa Michael Picquar Universidad Iberoamericana, Distrito Federal Abraham Vilchis Uribe Adolfo Genaro Finck Pastrana Alfredo Sandoval Villalbazo Anabel Arrieta Ostos Antonio Gen Mora Arturo Bailn Martnez Carmen Gonzlez Mesa Claudia Camacho Ziga Domitila Gonzlez Patio Elsa Fabiola Vzquez Valencia Enrique Snchez y Aguilera Enrique Tllez Fabiani Erich Starke Fabris Esperanza Rojas Oropeza Francisco Alejandro Lpez Daz Guillermo Aguilar Hurtado Guillermo Chacn Acosta Guillermo Fernndez Anaya Gustavo Eduardo Soto de la Vega Jaime Lzaro Klapp Escribano Jimena Bravo Guerrero Jos Alfredo Heras Gmez Jos Fernando Prez Godnez Jos Luis Morales Hernndez Juan Cristbal Crdenas Oviedo Lorena Arias Montao Mara Alicia Mayela vila Martnez Mara de Jess Orozco Arellanes Mariano Bauer Ephrussi Mario Alberto Rodrguez Meza Rafael Rodrguez Domnguez Rodolfo Fabin Estrada Guerrero Rodrigo Alberto Rincn Gmez Salvador Carrillo Moreno Silvia Patricia Ambrosio Cruz Universidad La Salle, Distrito Federal Israel Wood Cano UNIVERSIDAD NACIONALAUTNOMA DE MXICO Facultad de Ciencias Agustn Hernndez Agustn Prez Contreras Agradecimientos Pearson Educacin agradece a los centros de estudios y profesores usuarios de esta obra por su apoyo y retroalimentacin, elementos fundamentales para esta nueva edicin de Fsica universitaria.

18. Prefacio xv M. Josena Becerril Tllez-Girn M. Pilar Ortega Bernal Mara Del Rayo Salinas Vzquez Marta Rodrguez Prez Mauro Cruz Morales Natalia de la Torre Paola B. Gonzlez Aguirre Praxedis Israel Santamara Mata Universidad Panamericana, Mxico Rodolfo Cobos Tllez Universidad Autnoma de Chihuahua Antonino Prez Carlos de la Vega Eduardo Bentez Read Hctor Hernndez Jos Mora Ruacho Juan Carlos Senz Carrasco Ral Sandoval Jabalera Ricardo Romero Centeno Instituto Tecnolgico de Chihuahua Claudio Gonzlez Tolentino Manuel Lpez Rodrguez Universidad Autnoma de Ciudad Jurez Sergio Flores Mario Borunda Universidad La Salle Cuernavaca Miguel Pinet Vzquez Instituto Tecnolgico de Zacatepec Fernando Pona Celn Mateo Sixto Cortez Rodrguez Nelson A. Mariaca Crdenas Ramiro Rodrguez Salgado Instituto Tecnolgico de Quertaro Adrin Herrera Olalde Eleazar Garca Garca Joel Arzate Villanueva Manuel Francisco Jimnez Morales Manuel Snchez Muiz Marcela Jurez Ros Mario Alberto Montante Garza Mximo Pliego Daz Ral Vargas Alba Instituto Tecnolgico de Mazatln Jess Ernesto Gurrola Pea Universidad de Occidente Unidad Culiacn Luis Antonio Achoy Bustamante VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LAS FUERZAS ARMADAS (UNEFA), Maracay Johnny Molleja Jos Gmez Rubn Len UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA (UBA), Maracay Belkys Ramrez Jos Peralta UNIVERSIDAD CATLICAANDRS BELLO (UCAB), Caracas Jos Marino. scar Rodrguez Rafael Degugliemo Ada Gutirrez Alberto Snchez Moreno Alejandro Padrn lvaro Gmez Estrada Andrea Luisa Aburto Antonio Pacheco Armando Pluma Arturo F. Rodrguez Beatriz Eugenia Hernndez Rodrguez Carlos Octavio Olvera Bermdez Edgar Raymundo Lpez Tllez Elba Karen Senz Garca Eliseo Martnez Elizabeth Aguirre Maldonado Enrique Villalobos Espiridin Martnez Daz Francisco Javier Rodrguez Gmez Francisco Miguel Prez Ramrez Gabriel Jaramillo Morales Genaro Muoz Hernndez Gerardo Ovando Ziga Gerardo Solares Guadalupe Aguilar Gustavo Contreras Mayn Heriberto Aguilar Jurez Jaime Garca Ruiz Javier Gutirrez S. Jess Vicente Gonzlez Sosa Jos Carlos Rosete lvarez Juan Carlos Cedeo Vzquez Juan Galindo Muiz Juan Manuel Gil Prez Juan Ros Hacha Lanzier Efran Torres Ortiz Lourdes Del Carmen Prez Salazar Luis Andrs Surez Hernndez Luis Eugenio Tejeda Calvillo Luis Flores Jurez Luis Humberto Soriano Snchez Luis Javier Acosta Bernal Luis Manuel Len Rosano M. Alejandra Carmona M. Del Rosario Narvarte G. Mara Del Carmen Melo Mara Josefa Labrandero Martn Brcenas Escobar Nanzier Torres Lpez Oliverio Octavio Ortiz Olivera scar Rafael San Romn Gutirrez Patricia Goldstein Menache Ramn Santilln Ramrez Rigel Gmez Leal Salvador Villalobos Santiago Gmez Lpez Vctor Manuel Snchez Esquivel Facultad de Estudios Superiores Zaragoza Javier Ramos Salamanca Zula Sandoval Villanueva Facultad de Qumica Alicia Zarzosa Prez Carlos Rins Alonso Csar Reyes Chvez Emilio Orgaz Baque Fernanda Adriana Camacho Alans Hortensia Caballero Lpez Israel Santamara Mata Karla M. Daz Gutirrez M. Eugenia Ceballos Silva

19. xvi Prefacio Agradecimientos Queremos agradecer a los cientos de revisores y colegas que han hecho comentarios y sugerencias valiosos durante la vida de este libro. El continuo xito de Fsica universitaria se debe en gran medida a sus contribuciones. Edward Adelson (Ohio State University), Ralph Alexander (University of Missouri at Rolla), J. G. Anderson, R. S. Anderson, Wayne Anderson (Sacramento City College), Alex Azima (Lansing Community College), Dilip Balamore (Nassau Community College), Harold Bale (University of North Dakota), Arun Bansil (Northeastern University), John Barach (Vanderbilt University), J. D. Barnett, H. H. Barschall, Albert Bartlett (University of Colorado), Paul Baum (CUNY, Queens College), Frederick Becchetti (University of Michigan), B. Bederson, David Bennum (University of Nevada, Reno), Lev I. Berger (San Diego State University), Robert Boeke (William Rainey Harper College), S. Borowitz, A. C. Braden, James Brooks (Boston University), Nicholas E. Brown (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), Tony Buffa (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), A. Capecelatro, Michael Cardamone (Pennsylvania State University), Duane Carmony (Purdue University), Troy Carter (UCLA), P. Catranides, John Cerne (SUNY at Buffalo), Roger Clapp (University of South Florida), William M. Cloud (Eastern Illinois University), Leonard Cohen (Drexel University), W. R. Coker (University of Texas, Austin), Malcolm D. Cole (University of Missouri at Rolla), H. Conrad, David Cook (Lawrence University), Gayl Cook (University of Colorado), Hans Courant (University of Minnesota), Bruce A. Craver (University of Dayton), Larry Curtis (University of Toledo), Jai Dahiya (Southeast Missouri State University), Steve Detweiler (University of Florida), George Dixon (Oklahoma State University), Donald S. Duncan, Boyd Edwards (West Virginia University), Robert Eisenstein (Carnegie Mellon University), Amy Emerson Missourn (Virginia Institute of Technology), William Faissler (Northeastern Univer- sity), William Fasnacht (U.S. Naval Academy), Paul Feldker (St. Louis Community College), Carlos Figueroa (Cabrillo College), L. H. Fisher, Neil Fletcher (Florida State University), Robert Folk, Peter Fong (Emory University), A. Lewis Ford (Texas A&M University), D. Frantszog, James R. Gaines (Ohio State University), Solomon Gartenhaus (Purdue University), Ron Gautreau (New Jersey Institute of Technology), J. David Gavenda (University of Texas, Austin), Dennis Gay (University of North Florida), James Gerhart (University of Washington), N. S. Gingrich, J. L. Glathart, S. Goodwin, Rich Gottfried (Frederick Community College), Walter S. Gray (University of Michigan), Paul Gresser (University of Maryland), Benjamin Grinstein (UC San Diego), Howard Grotch (Pennsylvania State University), John Gruber (San Jose State University), Graham D. Gutsche (U.S. Naval Academy), Michael J. Harrison (Michigan State University), Harold Hart (Western Illinois University), Howard Hayden (University of Connecticut), Carl Helrich (Goshen College), Laurent Hodges (Iowa State University), C. D. Hodgman, Michael Hones (Villanova University), Keith Honey (West Virginia Institute of Technology), Gregory Hood (Tidewater Community College), John Hubisz (North Carolina State University), M. Iona, John Jaszczak (Michigan Technical University), Alvin Jenkins (North Carolina State University), Robert P. Johnson (UC Santa Cruz), Lorella Jones (University of Illinois), John Karchek (GMI Engineering & Management Institute), Thomas Keil (Worcester Polytechnic Institute), Robert Kraemer (Carnegie Mellon University), Jean P. Krisch (University of Michigan), Robert A. Kromhout, Andrew Kunz (Marquette University), Charles Lane (Berry College), Thomas N. Lawrence (Texas State University), Robert J. Lee, Alfred Leitner (Rensselaer Polytechnic University), Gerald P. Lietz (De Paul University), Gordon Lind (Utah State University), S. Livingston, Elihu Lubkin (University of Wisconsin, Milwaukee), Robert Luke (Boise State University), David Lynch (Iowa State Univer- sity), Michael Lysak (San Bernardino Valley College), Jeffrey Mallow (Loyola University), Robert Mania (Kentucky State University), Robert Marchina (University of Memphis), David Markowitz (University of Connecticut), R. J. Maurer, Oren Maxwell (Florida International University), Joseph L. McCauley (University of Houston), T. K. McCubbin, Jr. (Pennsylvania State University), Charles McFarland (University of Missouri at Rolla), James Mcguire (Tulane University), Lawrence McIntyre (University of Arizona), Fredric Messing (Carnegie-Mellon University), Thomas Meyer (Texas A&M University), Andre Mirabelli (St. Peters College, New Jersey), Herbert Muether (S.U.N.Y., Stony Brook), Jack Munsee (California State University, Long Beach), Lorenzo Narducci (Drexel University), Van E. Neie (Purdue University), David A. Nordling (U. S. Naval Academy), Benedict Oh (Pennsylvania State University), L. O. Olsen, Jim Pannell (DeVry Institute of Technol- ogy), W. F. Parks (University of Missouri), Robert Paulson (California State University, Chico), Jerry Peacher (University of Missouri at Rolla), Arnold Perlmutter (University of Miami), Lennart Peterson (University of Florida), R. J. Peterson (University of Colorado, Boulder), R. Pinkston, Ronald Poling (University of Minnesota), J. G. Potter, C. W. Price (Millersville University), Francis Prosser (University of Kansas), Shelden H. Radin, Michael Rapport (Anne Arundel Community College), R. Resnick, James A. Richards, Jr., John S. Risley (North Carolina State University), Francesc Roig (University of California, Santa Barbara), T. L. Rokoske, Richard Roth (Eastern Michigan University), Carl Rotter (University of West Virginia), S. Clark Rowland (Andrews University), Rajarshi Roy (Georgia Institute of Technology), Russell A. Roy (Santa Fe Community College), Dhiraj Sardar (University of Texas, San Antonio), Bruce Schumm (UC Santa Cruz), Melvin Schwartz (St. Johns University), F. A. Scott, L. W. Seagondollar, Paul Shand (University of Northern Iowa), Stan Shepherd (Pennsylvania State University), Douglas Sherman (San Jose State), Bruce Sherwood (Carnegie Mellon University), Hugh Siefkin (Greenville College), Tomasz Skwarnicki (Syracuse University), C. P. Slichter, Charles W. Smith (University of Maine, Orono), Malcolm Smith (University of Lowell), Ross Spencer (Brigham Young University), Julien Sprott (University of Wisconsin), Victor Stanionis (Iona College), James Stith (American Institute of Physics), Chuck Stone (North Carolina A&T State University), Edward Strother (Florida Institute of Technology), Conley Stutz (Bradley University), Albert Stwertka (U.S. Merchant Marine Academy),

20. Martin Tiersten (CUNY, City College), David Toot (Alfred University), Somdev Tyagi (Drexel Uni- versity), F. Verbrugge, Helmut Vogel (Carnegie Mellon University), Robert Webb (Texas A & M), Thomas Weber (Iowa State University), M. Russell Wehr, (Pennsylvania State University), Robert Weidman (Michigan Technical University), Dan Whalen (UC San Diego), Lester V. Whitney, Thomas Wiggins (Pennsylvania State University), David Willey (University of Pittsburgh, Johnstown), George Williams (University of Utah), John Williams (Auburn University), Stanley Williams (Iowa State University), Jack Willis, Suzanne Willis (Northern Illinois University), Robert Wilson (San Bernardino Valley College), L. Wolfenstein, James Wood (Palm Beach Junior College), Lowell Wood (University of Houston), R. E. Worley, D. H. Ziebell (Manatee Community College), George O. Zimmerman (Boston University) Adems, nos gustara hacer algunos agradecimientos individuales. Quiero dar gracias de todo corazn a mis colegas de Carnegie Mellon, en especial a los profesores Robert Kraemer, Bruce Sherwood, Ruth Chabay, Helmut Vogel y Brian Quinn, por las muchas conversaciones estimulantes sobre pedagoga de la fsica y su apoyo y nimo durante la escritura de las ediciones sucesivas de este libro. Tambin estoy en deuda con las muchas generaciones de estudiantes de Carnegie Mellon que me ayudaron a aprender lo que es la buena enseanza y la correcta escritura, al mostrarme lo que funciona y lo que no. Siempre es un gusto y un privilegio expresar mi gratitud a mi esposa Alice y nuestros hijos Gretchen y Rebecca por su amor, apoyo y sostn emocional durante la escritura de las distintas dediciones del libro. Que todos los hombres y mujeres sean bendecidos con un amor como el de ellos. H.D.Y. Me gustara agradecer a mis colegas del pasado y el presente en UCSB, incluyendo a Rob Geller, Carl Gwinn, Al Nash, Elisabeth Nicol y Francesc Roig, por su apoyo sincero y sus abundantes y tiles plticas. Tengo una deuda de gratitud en especial con mis primeros maestros Willa Ramsay, Peter Zimmerman, William Little, Alan Schwettman y Dirk Walecka por mostrarme qu es una enseanza clara y cautivadora de la fsica, y con Stuart Johnson por invitarme a ser coautor de Fsica Universitaria a partir de la novena edicin. Quiero dar gracias en especial al equipo editorial de Addi- son Wesley y a sus socios: Adam Black por su visin editorial; Margot Otway por su gran sentido grco y cuidado en el desarrollo de esta edicin; a Peter Murphy y Carol Reitz por la lectura cuidadosa del manuscrito; a Wayne Anderson, Charlie Hibbard, Laird Kramer y Larry Stookey por su trabajo en los problemas de nal de captulo; y a Laura Kenney, Chandrika Madhavan, Nancy Tabor y Pat McCutcheon por mantener el ujo editorial y de produccin. Agradezco a mi padre por su continuo amor y apoyo y por conservar un espacio abierto en su biblioteca para este libro. Sobre todo, expreso mi gratitud y amor a mi esposa Caroline, a quien dedico mi contribucin al libro. Hey, Caroline, al n termin la nueva edicin. Vmonos a volar! R.A.F. Por favor, dganos lo que piensa Son bienvenidos los comunicados de estudiantes y profesores, en especial sobre errores y deciencias que encuentren en esta edicin. Hemos dedicado mucho tiempo y esfuerzo a la escritura del mejor libro que hemos podido escribir, y esperamos que le ayude a ensear y aprender fsica. A la vez, usted nos puede ayudar si nos hace saber qu es lo que necesita mejorarse Por favor, sintase en libertad para ponerse en contacto con nosotros por va electrnica o por correo ordinario. Sus comentarios sern muy apreciados. Octubre de 2006 Hugh D. Young Roger A. Freedman Departamento de Fsica Departamento de Fsica Carnegie Mellon University University of California, Santa Barbara Pittsburgh, PA 15213 Santa Barbara, CA 93106-9530 [email protected] [email protected] http://www.physics.ucsb.edu/~airboy/ Prefacio xvii

21. CONTENIDO 25 CORRIENTE, RESISTENCIA Y FUERZA ELECTROMOTRIZ 846 25.1 Corriente elctrica 847 25.2 Resistividad 850 25.3 Resistencia 853 25.4 Fuerza electromotriz y circuitos 857 25.5 Energa y potencia en circuitos elctricos 863 *25.6 Teora de la conduccin metlica 867 Resumen/Trminos clave 871 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 26 CIRCUITOS DE CORRIENTE DIRECTA 881 26.1 Resistores en serie y en paralelo 881 26.2 Reglas de Kirchhoff 886 26.3 Instrumentos de medicin elctrica 891 26.4 Circuitos R-C 896 26.5 Sistemas de distribucin de energa 900 Resumen/Trminos clave 905 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 27 CAMPO MAGNTICO Y FUERZAS MAGNTICAS 916 27.1 Magnetismo 916 27.2 Campo magntico 918 27.3 Lneas de campo magntico y ujo magntico 922 27.4 Movimiento de partculas cargadas en un campo magntico 925 27.5 Aplicaciones del movimiento de partculas cargadas 929 27.6 Fuerza magntica sobre un conductor que transporta corriente 932 27.7 Fuerza y par de torsin en una espira de corriente 935 *27.8 El motor de corriente directa 941 *27.9 El Efecto Hall 943 Resumen/Trminos clave 945 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 28 FUENTES DE CAMPO MAGNTICO 957 28.1 Campo magntico de una carga en movimiento 957 ELECTROMAGNETISMO 21 CARGA ELCTRICA Y CAMPO ELCTRICO 709 21.1 Carga elctrica 710 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 713 21.3 Ley de Coulomb 716 21.4 El campo elctrico y las fuerzas elctricas 721 21.5 Clculos de campos elctricos 727 21.6 Lneas de campo elctrico 733 21.7 Dipolos elctricos 735 Resumen/Trminos clave 739 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 22 LEY DE GAUSS 750 22.1 Carga y ujo elctrico 750 22.2 Clculo del ujo elctrico 753 22.3 Ley de Gauss 757 22.4 Aplicaciones de la ley de Gauss 761 22.5 Cargas en conductores 767 Resumen/Trminos clave 772 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 23 POTENCIAL ELCTRICO 780 23.1 Energa potencial elctrica 780 23.2 Potencial elctrico 787 23.3 Clculo del potencial elctrico 794 23.4 Supercies equipotenciales 798 23.5 Gradiente de potencial 801 Resumen/Trminos clave 804 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 24 CAPACITANCIA Y DIELCTRICOS 815 24.1 Capacitores y capacitancia 816 24.2 Capacitores en serie y en paralelo 820 24.3 Almacenamiento de energa en capacitores y energa de campo elctrico 824 24.4 Dielctricos 828 *24.5 Modelo molecular de la carga inducida 833 *24.6 La Ley de Gauss en los dielctricos 835 Resumen/Trminos clave 837 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas

22. Contenido xix 32 ONDAS ELECTROMAGNTICAS 1092 32.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnticas 1093 32.2 Ondas electromagnticas planas y rapidez de la luz 1096 32.3 Ondas electromagnticas sinusoidales 1101 32.4 Energa y cantidad de movimiento de las ondas electromagnticas 1106 32.5 Ondas electromagnticas estacionarias 1111 Resumen/Trminos clave 1115 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas PTICA 33 NATURALEZA Y PROPAGACIN DE LA LUZ 1121 33.1 La naturaleza de la luz 1121 33.2 Reexin y refraccin 1123 33.3 Reexin interna total 1129 *33.4 Dispersin 1132 33.5 Polarizacin 1133 *33.6 Dispersin de la luz 1142 33.7 Principio de Huygens 1144 Resumen/Trminos clave 1147 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 34 PTICA GEOMTRICA 1157 34.1 Reexin y refraccin en una supercie plana 1157 34.2 Reexin en una supercie esfrica 1161 34.3 Refraccin en una supercie esfrica 1169 34.4 Lentes delgadas 1174 34.5 Cmaras fotogrcas 1182 34.6 El ojo 1185 34.7 La lente de aumento 1189 34.8 Microscopios y telescopios 1191 Resumen/Trminos clave 1196 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 35 INTERFERENCIA 1207 35.1 Interferencia y fuentes coherentes 1208 35.2 Interferencia de la luz procedente de dos fuentes 1211 28.2 Campo magntico de un elemento de corriente 960 28.3 Campo magntico de un conductor que transporta corriente 962 28.4 Fuerza entre alambres paralelos 965 28.5 Campo magntico de una espira circular de corriente 967 28.6 Ley de Ampre 969 28.7 Aplicaciones de la ley de Ampre 973 *28.8 Materiales magnticos 976 Resumen/Trminos clave 982 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 29 INDUCCIN ELECTROMAGNTICA 993 29.1 Experimentos de induccin 994 29.2 Ley de Faraday 996 29.3 Ley de Lenz 1004 29.4 Fuerza electromotriz de movimiento 1006 29.5 Campos elctricos inducidos 1008 *29.6 Corrientes parsitas 1011 29.7 Corriente de desplazamiento y ecuaciones de Maxwell 1013 *29.8 Superconductividad 1017 Resumen/Trminos clave 1019 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 30 INDUCTANCIA 1030 30.1 Inductancia mutua 1030 30.2 Autoinductancia e inductores 1034 30.3 Energa del campo magntico 1038 30.4 El circuito R-L 1041 30.5 El circuito L-C 1045 30.6 El circuito L-R-C en serie 1049 Resumen/Trminos clave 1052 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 31 CORRIENTE ALTERNA 1061 31.1 Fasores y corrientes alternas 1061 31.2 Resistencia y reactancia 1064 31.3 El circuito L-R-C en serie 1070 31.4 Potencia en circuitos de corriente alterna 1074 31.5 Resonancia en los circuitos de corriente alterna 1077 31.6 Transformadores 1080 Resumen/Trminos clave 1084 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas

23. xx Contenido 35.3 La intensidad en los patrones de interferencia 1214 35.4 Interferencia en pelculas delgadas 1218 35.5 El interfermetro de Michelson 1224 Resumen/Trminos clave 1227 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 36 DIFRACCIN 1234 36.1 Difraccin de Fresnel y Fraunhofer 1235 36.2 Difraccin desde una sola ranura 1236 36.3 Intensidad en el patrn de una sola ranura 1239 36.4 Ranuras mltiples 1243 36.5 Rejilla de difraccin 1246 36.6 Difraccin de rayos x 1250 36.7 Aberturas circulares y poder de resolucin 1253 *36.8 Holografa 1256 Resumen/Trminos clave 1259 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas FSICA MODERNA 37 RELATIVIDAD 1268 37.1 Invariabilidad de las leyes fsicas 1268 37.2 Relatividad de la simultaneidad 1272 37.3 Relatividad de los intervalos de tiempo 1274 37.4 Relatividad de la longitud 1278 37.5 Transformaciones de Lorentz 1283 *37.6 Efecto Doppler en ondas electromagnticas 1287 37.7 Cantidad de movimiento relativista 1289 37.8 Trabajo y energa relativistas 1292 37.9 Mecnica newtoniana y relatividad 1295 Resumen/Trminos clave 1298 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 38 FOTONES, ELECTRONES Y TOMOS 1307 38.1 Emisin y absorcin de la luz 1307 38.2 El efecto fotoelctrico 1309 38.3 Espectros atmicos de lneas y niveles de energa 1314 38.4 El tomo nuclear 1319 38.5 El modelo de Bohr 1322 38.6 El lser 1327 38.7 Produccin y dispersin de rayos x 1330 38.8 Espectros continuos 1334 38.9 Dualidad onda-partcula 1338 Resumen/Trminos clave 1340 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 39 LA NATURALEZA ONDULATORIA DE LAS PARTCULAS 1349 39.1 Ondas de De Broglie 1350 39.2 Difraccin de electrones 1352 39.3 Probabilidad e incertidumbre 1355 39.4 El microscopio electrnico 1360 39.5 Funciones de onda y la ecuacin de Schrdinger 1361 Resumen/Trminos clave 1368 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 40 MECNICA CUNTICA 1375 40.1 Partcula en una caja 1375 40.2 Pozos de potencial 1380 40.3 Barreras de potencial y tunelamiento 1384 40.4 El oscilador armnico 1387 40.5 Problemas tridimensionales 1392 Resumen/Trminos clave 1394 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 41 ESTRUCTURA ATMICA 1401 41.1 El tomo de hidrgeno 1401 41.2 El efecto Zeeman 1409 41.3 Espn del electrn 1413 41.4 tomos con muchos electrones y el principio de exclusin 1417 41.5 Espectros de rayos x 1423 Resumen/Trminos clave 1427 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 42 MOLCULAS Y MATERIA CONDENSADA 1433 42.1 Clases de enlaces moleculares 1433 42.2 Espectros moleculares 1436 42.3 Estructura de los slidos 1441

24. Contenido xxi 42.4 Bandas de energa 1445 42.5 Modelo de electrones libres para los metales 1447 42.6 Semiconductores 1452 42.7 Dispositivos con semiconductores 1455 42.8 Superconductividad 1460 Resumen/Trminos clave 1461 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 43 FSICA NUCLEAR 1468 43.1 Propiedades de los ncleos 1468 43.2 Enlace nuclear y estructura nuclear 1473 43.3 Estabilidad nuclear y radiactividad 1478 43.4 Actividades y vidas medias 1485 43.5 Efectos biolgicos de la radiacin 1489 43.6 Reacciones nucleares 1492 43.7 Fisin nuclear 1494 43.8 Fusin nuclear 1498 Resumen/Trminos clave 1502 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 44 FSICA DE PARTCULAS Y COSMOLOGA 1509 44.1 Las partculas fundamentales y su historia 1509 44.2 Aceleradores y detectores de partculas 1514 44.3 Partculas e interacciones 1519 44.4 Los quarks y las ocho maneras 1525 44.5 El modelo estndar y ms all 1530 44.6 El Universo en expansin 1532 44.7 El principio del tiempo 1538 Resumen/Trminos clave 1547 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas Apndices A-1 Respuestas a los problemas con nmero impar A-9 Crditos de fotografas C-1 ndice I-1

25. 21 METAS DE APRENDIZAJE Al estudiar este captulo, usted aprender: La naturaleza de la carga elctrica y cmo sabemos que sta se conserva. Cmo se cargan elctricamente los objetos. Cmo usar la ley de Coulomb para calcular la fuerza elctrica entre cargas. La diferencia entre fuerza elctrica y campo elctrico. Cmo calcular el campo elctrico generado por un conjunto de cargas. Cmo usar la idea de las lneas de campo elctrico para visualizar e interpretar los campos elctricos. Como calcular las propiedades de los dipolos elctricos. 709 CARGA ELCTRICA Y CAMPO ELCTRICO ?El agua hace posible la vida. Las clulas de su cuerpo no podran funcionar sin agua donde se disolvieran las molculas biolgicas esenciales. Qu propiedades elctricas del agua la hacen tan buen solvente? E n el captulo 5 mencionamos brevemente las cuatro clases de fuerzas fundamentales. Hasta este momento, la nica de tales fuerzas que hemos estudiado con cierto detalle es la gravitatoria. Ahora estamos listos para analizar la fuerza del electromagnetismo, que incluye tanto la electricidad como el magnetismo. Los fenmenos del electromagnetismo ocuparn nuestra atencin en la mayora de lo que resta del libro. Las interacciones del electromagnetismo implican partculas que tienen una pro- piedad llamada carga elctrica, es decir, un atributo que es tan fundamental como la masa. De la misma forma que los objetos con masa son acelerados por las fuerzas gravitatorias, los objetos cargados elctricamente tambin se ven acelerados por las fuerzas elctricas. La descarga elctrica inesperada que usted siente cuando de frota sus zapatos contra una alfombra, y luego toca una perilla metlica, se debe a partculas cargadas que saltan de su dedo a la perilla. Las corrientes elctricas como las de un relmpago o una televisin tan slo son ujos de partculas cargadas, que corren por cables en respuesta a las fuerzas elctricas. Incluso las fuerzas que mantienen unidos a los tomos y que forman la materia slida, evitando que los tomos de objetos slidos se atraviesen entre s, se deben en lo fundamental a interacciones elctricas entre las partculas cargadas en el interior de los tomos. En este captulo comenzamos nuestro estudio del electromagnetismo con el anlisis de la naturaleza de la carga elctrica, la cual est cuantizada y obedece cierto principio de conservacin. Despus pasaremos al estudio de las interacciones de las cargas elctricas en reposo en nuestro marco de referencia, llamadas interacciones electrostticas, y que tienen muchsima importancia en la qumica y la biologa, adems de contar con diversas aplicaciones tecnolgicas. Las interacciones electrostticas se rigen por una relacin sencilla que se conoce como ley de Coulomb, y es mucho ms conveniente describirlas con el concepto de campo elctrico. En captulos posteriores incluiremos en nuestro anlisis cargas elctricas en movimiento, lo que nos llevar a entender el magnetismo y, en forma notable, la naturaleza de la luz. Si bien las ideas clave del electromagnetismo son sencillas en lo conceptual, su aplicacin a cuestiones prcticas requerir muchas de nuestras destrezas matemticas,

26. 710 CAPTULO 21 Carga elctrica y campo elctrico en especial el conocimiento de la geometra y del clculo integral. Por esta razn, el lector ver que este captulo y los siguientes son ms demandantes en cuanto a nivel matemtico que los anteriores. La recompensa por el esfuerzo adicional ser una mejor comprensin de los principios que se encuentran en el corazn de la fsica y la tecnologa modernas. 21.1 Carga elctrica En una poca tan remota como 600 A.C., los griegos de la antigedad descubrieron que cuando frotaban mbar contra lana, el mbar atraa otros objetos. En la actualidad decimos que con ese frotamiento el mbar adquiere una carga elctrica neta o que se carga. La palabra elctrico se deriva del vocablo griego elektron, que signica m- bar. Cuando al caminar una persona frota sus zapatos sobre una alfombra de nailon, se carga elctricamente; tambin carga un peine si lo pasa por su cabello seco. Las varillas de plstico y un trozo de piel (verdadera o falsa) son especialmente buenos para demostrar la electrosttica, es decir, la interaccin entre cargas elctricas en reposo (o casi en reposo). La gura 21.1a muestra dos varillas de plstico y un trozo de piel. Observamos que despus de cargar las dos varillas frotndolas contra un trozo de piel, las varillas se repelen. Cuando frotamos varillas de vidrio con seda, las varillas de vidrio tambin se cargan y se repelen entre s (gura 21.1b). Sin embargo, una varilla de plstico cargada atrae otra varilla de vidrio tambin cargada; adems, la varilla de plstico y la piel se atraen, al igual que el vidrio y la seda (gura 21.1c). Estos experimentos y muchos otros parecidos han demostrado que hay exactamente dos tipos de carga elctrica: la del plstico cuando se frota con piel y la del vidrio al frotarse con seda. Benjamn Franklin (1706-1790) sugiri llamar a esas dos clases de carga negativa y positiva, respectivamente, y tales nombres an se utilizan. La varilla de plstico y la seda tienen carga negativa; en tanto que la varilla de vidrio y la piel tienen carga positiva. Dos cargas positivas se repelen entre s, al igual que dos cargas negativas. Una carga positiva y una negativa se atraen. + ++ ++ ++ ++ ++ + + + PlsticoPiel a) Interaccin entre varillas de plstico cuando se frotan con piel pero despus de frotarlas con piel, las varillas se repelen. Dos varillas de plstico simples ni se atraen ni se repelen Seda Vidrio b) Interaccin entre varillas de vidrio cuando se frotan con seda ++ + + + + + + + + pero despus de frotarlas con seda, las varillas se repelen. Dos varillas de vidrio simples ni se atraen ni se repelen entre s c) Interaccin entre objetos con cargas opuestas ++ + + + y la piel y el vidrio atraen cada uno a la varilla que frotaron. La varilla de plstico frotada con piel y la varilla de vidrio frotada con seda se atraen 21.1 Experimentos de electrosttica. a) Los objetos cargados negativamente se repelen entre s. b) Los objetos cargados positivamente se repelen entre s. c) Los objetos con carga positiva se atraen con los objetos que tienen carga negativa.

27. 21.1 Carga elctrica 711 Tinta (con carga positiva) Papel (se alimenta hacia la izquierda) Tambor rotatorio formador de imgenes 1 Un conductor esparce iones sobre el tambor, dndole a ste una carga positiva. 2 El rayo lser escribe sobre el tambor, con lo que carga negativamente las reas donde estar la imagen. 3 El rodillo aplica al tambor tinta cargada positivamente. La tinta se adhiere slo a las reas del tambor con carga negativa donde el lser escribi. 4 Los conductores esparcen una carga negativa ms fuerte sobre el papel para que la tinta se adhiera. 5 Los rodillos de fusin calientan el papel para que la tinta se adhiera en forma permanente. 6 La lmpara descarga el tambor para dejarlo listo para iniciar de nuevo el proceso. ++ + ++ ++ ++ + + + ++ + + + + + + ++ + + + + + + 21.2 Esquema de la operacin de una impresora lser. CUIDADO Atraccin y repulsin elctricas En ocasiones, la atraccin y la repulsin de dos objetos cargados se resume como cargas iguales se repelen, y cargas opuestas se atraen. Sin embargo, tenga en cuenta que la frase cargas iguales no signica que las dos cargas sean idnticas, sino slo que ambas carga tienen el mismo signo algebraico (ambas positivas o ambas negativas). La expresin cargas opuestas quiere decir que los dos objetos tienen carga elctrica de signos diferentes (una positiva y la otra negativa). Una aplicacin tecnolgica de las fuerzas entre cuerpos cargados es una impresora lser (figura 21.2). Al inicio del proceso de impresin, se da una carga positiva al tambor formador de imgenes que es sensible a la luz. Mientras el tambor gira, un rayo lser ilumina reas seleccionadas del tambor, lo cual deja tales reas con carga negativa. Partculas cargadas positivamente de la tinta se adhieren slo en las superficies del tambor en que el lser escribi. Cuando una hoja del papel entra en contacto con el tambor, partculas de la tinta se adhieren a la hoja y forman la imagen. Carga elctrica y la estructura de la materia Cuando se carga una varilla frotndola con piel o con seda, como en la gura 21.1, no hay ningn cambio visible en la apariencia de la varilla. Entonces, qu es lo que realmente sucede a la varilla cuando se carga? Para responder esta pregunta, debemos analizar ms de cerca la estructura y las propiedades elctricas de los tomos, que son los bloques que constituyen la materia ordinaria de todas clases. La estructura de los tomos se describe en trminos de tres partculas: el electrn, con carga negativa; el protn, cuya carga es positiva; y el neutrn, sin carga (figura 21.3) El protn y el neutrn son combinaciones de otras entidades llamadas quarks, que tienen cargas de y de la carga del electrn. No se han observado quarks aislados, y no hay razones tericas para suponer que en principio esto sea imposible. Los protones y los neutrones en un tomo forman el ncleo, pequeo y muy den- so, cuyas dimensiones son del orden de 1015 m. Los electrones rodean al ncleo a distancias del orden de 1010 m. Si un tomo midiera algunos kilmetros de dime- tro, su ncleo tendra el tamao de una pelota de tenis. Los electrones cargados negativamente se mantienen dentro del tomo gracias a fuerzas elctricas de atraccin que se extienden hasta ellos, desde el ncleo con carga positiva. (Los protones y los neutrones permanecen dentro del ncleo estable de los tomos, debido al efecto de atraccin de la fuerza nuclear fuerte, que vence la repulsin elctrica entre los protones. La fuerza nuclear fuerte es de corto alcance, por lo que sus efectos no llegan ms all del ncleo.) 62 361 3 21.3 La estructura de un tomo. El tomo que se ilustra es el de litio (vase la gura 21.4a).

28. 712 CAPTULO 21 Carga elctrica y campo elctrico Las masas de las partculas individuales, con la precisin que se conocen actual- mente, son Los nmeros entre parntesis son las incertidumbres en los dos ltimos dgitos. Ob- serve que las masas del protn y del neutrn son casi iguales y aproximadamente 2000 veces la masa del electrn. Ms del 99.9% de la masa de cualquier tomo se concentra en el ncleo. La carga negativa del electrn tiene (dentro del error experimental) exactamente la misma magnitud que la carga positiva del protn. En un tomo neutral, el nmero de electrones es igual al nmero de protones en el ncleo; en tanto que la carga elctrica neta (la suma algebraica de todas las cargas) es exactamente igual a cero (gura 21.4a). El nmero de protones o electrones en un tomo neutro de un elemento se de- nomina nmero atmico del tal elemento. Si se pierden uno o ms electrones, la estructura con carga positiva que queda se llama ion positivo (gura 21.4b). Un tomo negativo es aquel que ha ganado uno o ms electrones (gura 21.4c). Tal ganancia o prdida de electrones recibe el nombre de ionizacin. Cuando el nmero total de protones en un cuerpo macroscpico es igual al nmero total de electrones, la carga total es igual a cero y el cuerpo en su totalidad es elctricamente neutro. Para dar a un cuerpo una carga excedente negativa, se puede tanto sumar cargas negativas como eliminar cargas positivas de dicho cuerpo. En forma similar, un exceso de carga positiva se crea cuando se agregan cargas positivas, o cuando se eliminan cargas negativas. En la mayora de casos, se agregan o se eliminan electrones con carga negativa (y muy mviles); un cuerpo cargado positivamente es aquel que ha perdido algunos de su complemento normal de electrones. Cuando hablamos de la carga de un cuerpo, siempre nos referimos a su carga neta, la cual siempre es una fraccin muy pequea (comnmente no mayor de 10212 ) de la carga total positiva o negativa en el cuerpo. La carga elctrica se conserva En el anlisis anterior hay implcitos dos principios muy importantes. El primero es el principio de conservacin de la carga: La suma algebraica de todas las cargas elctricas en cualquier sistema cerrado es constante. Si se frota una varilla de plstico con un trozo de piel, ambas sin carga al inicio, la varilla adquiere una carga negativa (pues toma electrones de la piel), y la piel adquiere una carga positiva de la misma magnitud (ya que ha perdido el mismo nmero de Masa del neutrn 5 mn 5 1.674927281292 3 10227 kg Masa del protn 5 mp 5 1.672621711292 3 10227 kg Masa del electrn 5 me 5 9.1093826116 2 3 10231 kg Protones (1) Neutrones Electrones (2) Los electrones igualan a los protones: carga neta cero. a) tomo neutro de litio (Li): 3 protones (31) 4 neutrones 3 electrones (32) Menos electrones que protones: carga neta positiva. b) Ion positivo de litio (Li1 ): 3 protones (31) 4 neutrones 2 electrones (22) Ms electrones que protones: carga neta negativa. c) Ion negativo de litio (Li2 ): 3 protones (31) 4 neutrones 4 electrones (42) 21.4 a) Un tomo neutro tiene tantos electrones como protones. b) Un ion positivo tienen un dcit de electrones. c) Un ion negativo tiene exceso de electrones. (Las rbitas son una representacin esquemtica de la distribucin real de los electrones, que es una nube difusa muchas veces mayor que el ncleo.)

29. 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 713 electrones que gan la varilla). De ah que no cambie la carga elctrica total en los dos cuerpos tomados en conjunto. En cualquier proceso de carga, sta no se crea ni se destruye, solo se transere de un cuerpo a otro. Se considera que el principio de conservacin de la carga es una ley universal, pues no se ha observado ninguna evidencia experimental de que se contravenga. Aun en las interacciones de alta energa donde se crean y destruyen partculas, como en la creacin de pares electrn-positrn, la carga total de cualquier sistema cerrado es constante con toda exactitud. El segundo principio importante es: La magnitud de la carga del electrn o del protn es la unidad natural de carga. Toda cantidad observable de carga elctrica siempre es un mltiplo entero de esta unidad bsica. Decimos que la carga est cuantizada. Un ejemplo de cuantizacin que resulta familiar es el dinero. Cuando se paga en efectivo por un artculo en una tienda, hay que hacerlo en incrementos de un centavo. El dinero no se puede dividir en cantidades menores de un centavo; en tanto que la carga elctrica no se divide en cantidades menores que la carga de un electrn o un protn. (Es probable que las cargas de los quarks, de y , no sean observables como cargas aisladas.) Entonces, la carga de cualquier cuerpo macroscpico siempre es igual a cero o a un mltiplo entero (negativo o positivo) de la carga del electrn. La comprensin de la naturaleza elctrica de la materia abre la perspectiva de muchos aspectos del mundo fsico (gura 21.5). Los enlaces qumicos que mantienen unidos a los tomos para formar molculas se deben a las interacciones elctricas entre ellos. Incluyen los enlaces inicos fuertes que unen a los tomos de sodio y cloro para formar la sal de mesa, y los enlaces relativamente dbiles entre las cadenas de DNA que contienen nuestro cdigo gentico. La fuerza normal que ejerce sobre usted la silla en que se sienta proviene de fuerzas elctricas entre las partculas cargadas, en los tomos de usted y los de la silla. La fuerza de tensin en una cuerda que se estira y la fuerza de adhesin de un pegamento se parecen en que se deben a las interacciones elctricas de los tomos. 62 361 3 Evale su comprensin de la seccin 21.1 a) Estrictamente hablando, la varilla de plstico de la gura 21.1 pesa ms, menos o lo mismo despus de frotarla con la piel? b) Y la varilla de vidrio una vez que se frota con seda? Qu pasa con c) la piel y d) la seda? 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas Ciertos materiales permiten que las cargas elctricas se muevan con facilidad de una regin del material a la otra, mientras que otros no lo hacen. Por ejemplo, en la gura 21.6a se ilustra un alambre de cobre sostenido por una cuerda de nailon. Suponga que usted toca un extremo del alambre con una varilla de plstico cargado, y su otro extremo lo une con una esfera metlica que, al principio, est sin carga; despus, quita la varilla cargada y el alambre. Cuando acerca otro cuerpo cargado a la esfera (guras 21.6b y 21.6c), sta se ve atrada o repelida, lo cual demuestra que se carg elctricamente. Se transri carga elctrica entre la esfera y la supercie de la varilla de plstico, a travs del alambre de cobre. El alambre de cobre recibe el nombre de conductor de electricidad. Si se repite el experimento con una banda de caucho o un cordn de nailon en vez del alambre, se ver que no se transere carga a la esfera. Esos materiales se denominan aislantes. Los conductores permiten el movimiento fcil de las cargas a travs de ellos; mientras que los aislantes no lo hacen. (En la gura 21.6, los cordones de nailon que sos- tienen son aislantes, lo cual evita que escape la carga de la esfera metlica y del alambre de cobre.) Por ejemplo, las bras de una alfombra en un da seco son buenos aislantes. Cuan- do usted camina sobre ella, la friccin de los zapatos contra las bras hace que la carga 21.5 La mayora de las fuerzas que actan sobre este esquiador acutico son elctricas. Las interacciones elctricas entre molculas adyacentes originan la fuerza del agua sobre el esqu, la tensin en la cuerda y la resistencia del aire sobre el cuerpo del individuo. Las interacciones elctricas tambin mantienen juntos los tomos del cuerpo del esquiador. Slo hay una fuerza por completo ajena a la elctrica que acta sobre el esquiador: la fuerza de la gravedad.

30. 714 CAPTULO 21 Carga elctrica y campo elctrico se acumule en su cuerpo y ah permanezca, porque no puede uir por las bras aislantes. Si despus usted toca un objeto conductor, como una perilla, ocurre una transferencia rpida de la carga entre sus dedos y la perilla, por lo que siente una descarga. Una forma de evitarlo consiste en enrollar algunas de las bras de la alfombra alrededor de los centros conductores, de modo que cualquier carga que se acumule sobre una persona se transera a la alfombra de manera inofensiva. Otra solucin es cubrir la alfombra con una sustancia antiesttica que no transera fcilmente electrones hacia los zapatos o desde stos; as se evita que se acumulen cargas en el cuerpo. La mayor parte de metales son buenos conductores; en tanto que los no metales son aislantes en su mayora. Dentro de un slido metlico, como el cobre, uno o ms de los electrones externos de cada tomo se liberan y mueven con libertad a travs del material, en forma parecida a como las molculas de un gas se desplazan por los es- pacios entre los granos de un recipiente de arena. El movimiento de esos electrones con carga negativa lleva la carga a travs del metal. Los dems electrones permanecen unidos a los ncleos con carga positiva, que a la vez estn unidos en posiciones casi jas en el material. En un material aislante no hay electrones libres, o hay muy pocos, y la carga elctrica no se mueve con facilidad a travs del material. Algunos materiales se denominan semiconductores porque tienen propiedades intermedias entre las de buenos conductores y buenos aislantes. Carga por induccin Una esfera de metal se puede cargar usando un alambre de cobre y una varilla de plstico elctricamente cargada, como se indica en la gura 21.6a. En este proceso, algunos de los electrones excedentes en la varilla se transeren hacia la esfera, lo cual deja a la varilla con una carga negativa ms pequea. Hay otra tcnica diferente con la que la varilla de plstico da a otro cuerpo una carga de signo contrario, sin que pierda una parte de su propia carga. Este proceso se llama carga por induccin. En la gura 21.7 se muestra un ejemplo de carga por induccin. Una esfera metlica sin carga se sostiene usando un soporte aislante (gura 21.7a). Cuando se le acerca una varilla con carga negativa, sin que llegue a tocarla (figura 21.7b), los electrones libres en la esfera metlica son repelidos por los electrones excedentes en la varilla, y se desplazan hacia la derecha, lejos de la varilla. No pueden escapar de la esfera porque tanto el soporte como el aire circundante son aislantes. Por lo tanto, existe un exceso de carga negativa en la supercie derecha de la esfera y una decien- cia de carga negativa (es decir, hay una carga positiva neta) en su supercie izquierda. Estas cargas excedentes se llaman cargas inducidas. No todos los electrones libres se mueven a la supercie derecha de la esfera. Tan pronto como se desarrolla cualquier carga inducida, ejerce fuerzas hacia la izquierda sobre los dems electrones libres. Estos electrones son repelidos por la carga negativa inducida a la derecha y atrados hacia la carga positiva inducida a la izquierda. El sistema alcanza el equilibrio donde la fuerza hacia la derecha sobre un electrn, debida a la varilla cargada, queda equilibrada por la fuerza hacia la izquierda debida a la carga inducida. Si se retira la varilla cargada, los electrones libres regresan a la izquierda y se restablece la condicin de neutralidad original. + + ++ + Cordones de nailon aislantes Esfera metlica Alambre de cobre Varilla de plstico cargada Varilla de vidrio cargada Varilla de plstico cargada El alambre conduce carga de la varilla de plstico cargada negativamente a la esfera de metal. y la varilla de vidrio cargada positivamente atrae la esfera. Ahora, una varilla de plstico con carga negativa repele la esfera a) b) c) 21.6 El cobre es un buen conductor de la electricidad; el nailon es un buen aislante. a) El alambre de cobre conduce cargas entre la esfera metlica y la varilla de plstico cargada, y as carga negativamente la esfera. Despus, la esfera de metal es b) repelida por una varilla de plstico con carga negativa, y c) atrada a una varilla de vidrio con carga positiva. + + + + + + + + + + + + + ++ + Esfera metlica Soporte aislante Acumulacin de electrones Deficiencia de electrones Varilla con carga negativa Tierra Alambre Carga negativa en la tierra a) Esfera metlica sin carga. b) La carga negativa en la varilla repele a los electrones, lo que crea zonas de carga inducida negativa y positiva. c) El alambre permite que los electrones acumulados (carga negativa inducida) fluyan hacia la tierra. d) Se quita el conductor; ahora, la esfera tiene slo una regin con deficiencia de electrones, con carga positiva. e) Se quita la varilla; los electrones se reacomodan por s solos, y toda la esfera tiene una deficiencia de electrones (carga neta positiva). 21.7 Carga de una esfera metlica por induccin.

31. 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 715 Qu pasara si, mientras la varilla de plstico se encuentra cerca, el extremo de un alambre conductor se pusiera en contacto con la supercie derecha de la esfera, y el otro extremo de ste se conectara a tierra (gura 21.7c)? La Tierra es un conductor, y es tan grande que acta como una fuente prcticamente innita de electrones adicionales o como un receptor de los electrones no deseados. Algunas de las cargas negativas uyen a tierra a travs del alambre. Ahora suponga que desconecta el alambre (gura 21.7d) y luego se quita la varilla (gura 21.7e); en la esfera queda una carga positiva neta. Du- rante este proceso, no cambi la carga negativa de la varilla. La tierra adquiere una carga negativa de magnitud igual a la carga positiva inducida que queda en la esfera. La carga por induccin funcionara igual de bien si las cargas mviles en la esfera fueran positivas, en vez de electrones cargados negativamente, o incluso si estuvieran presentes cargas tanto positivas como negativas. En un conductor metlico, las cargas mviles siempre son electrones negativos; sin embargo, con frecuencia conviene descri- bir un proceso como si las cargas en movimiento fueran positivas. En las soluciones ini- cas y los gases ionizados, las cargas que se mueven son tanto positivas como negativas. Fuerzas elctricas en objetos sin carga Por ltimo, se observa que un cuerpo con carga ejerce fuerzas aun sobre objetos que no estn cargados. Si usted frota un globo contra la alfombra y despus lo coloca junto al techo, el globo se adherir a ste, aun cuando el techo no tiene carga elctrica neta. Despus de que electrica un peine pasndolo por su cabello, puede atraer con tal peine trocitos de papel o de plstico que no estn cargados (gura 21.8a). Cmo es posible esto? Esta interaccin es un efecto de carga inducida. Incluso en un aislante, las cargas elctricas pueden desplazarse un poco en un sentido u otro cuando hay otra carga cerca. Esto se ilustra en la gura 21.8b; el peine de plstico cargado negativamente ocasiona un cambio ligero de carga dentro de las molculas del aislante neutro: el efecto llamado polarizacin. Las cargas positivas y negativas en el material se hallan presentes en cantidades iguales; no obstante, las cargas positivas estn ms cerca del peine de plstico, por lo que reciben una fuerza de atraccin mayor que la fuerza de repulsin que se ejerce sobre las cargas negativas, dando as una fuerza de atraccin neta. (En la seccin 21.3 estudiaremos el modo en que las fuerzas elctricas dependen de la distancia.) Observe que un aislante neutro tambin es atrado por un peine cargado positivamente (gura 21.8c). Ahora las cargas en el aislante se mueven en la direccin opuest

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