Cálculo Integral

Lista de Exercícios 1

Integrais imediatas

Prof. Conrad

1) Calcule as integrais a seguir:

∫ ∫

∫ ∫√

∫ √

∫

∫

∫

∫

∫

∫

∫

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∫ ∫

∫

∫

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∫ √

∫ ∫ √

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Dica: use o fato de que e .

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Integrais imediatas

Prof. Conrad

∫

2) O custo marginal para se produzir x unidades de um produto é modelado por

. O preço para

produzir uma unidade é $ 50. Determine o custo total para produzir 200 unidades. Observação: a função custo marginal é igual a derivada da função custo total. 3) Uma floricultura vende certo arbusto depois de seis anos de cultivo e modelagem. A taxa de crescimento durante esses seis anos é aproximada por dh/dt = 1,5t + 5, em que t é o tempo em anos e h é a altura em centímetros. As mudas tem 12 centímetros de altura quando são plantadas (t=0). a) Determine a altura depois de t anos. b) Qual é a altura dos arbustos quando são vendidos?

Respostas

1)

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√

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√

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√

√

2) Constante de integração: c=18,02 ; C(x)=32x-0,02x2+18,02 ; custo para produzir 200 unidades = $ 5618,02.

3) Constante de integração: c=12; h(t) = 0,75t2 + 5t + 12; altura após seis anos (venda) = 69 cm.