TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN

• REALIZADO POR OMAR ESTRADA

DEFINICIÓN

Indica que un circuito formado por varias fuentes de tensión o de corriente, la tensión o la corriente que se presenta en cualquier componente de dicho circuito es la suma de los efectos producidos por cada una de las fuentes trabajando independientemente.

Mediante este teorema se pueden resolver circuitos similares a los que se resuelven por las leyes de kirchhoff

Para poder aplicar este teorema las magnitudes eléctricas deben ser lineales (la corriente debe ser proporcional a la tensión),

Se debe tener en cuenta la polaridad de aquellas

El proceso de resolución de circuitos mediantes el teorema de superposición suele ser el siguiente:

1. Se selecciona una de las fuentes del circuito para que actué por separado del resto

2. Para eliminar el resto de las fuentes se procede de tal forma que si es una fuente de tensión se sustituye cortocircuitándola; pero si es una fuente de corriente se sustituye por un circuito abierto

3. Se calculan las corrientes de los circuitos correspondientes a cada fuente por separado, para posteriormente sumarlas y obtener el resultado buscado.

Ejemplo. Determinar las corrientes proporcionales por cada uno de los

generadores del circuito de la figura, así como la corriente que fluye por la carga de 10Ω.

Solución: Primero aislamos del circuito la fuente de tensión E1. Para hacerlo cortocircuitamos la fuente E2, tal como se muestra en la figura. Las corrientes que aparecen por este circuito equivalente, correspondientes a la fuente E1, las identificamos con el subíndice E1[I1(E1), I2(E1), I3(E1)]

Seguidamente, se reducen las resistencias conectadas en serie y paralelo, como si se trátese de un circuito mixto, hasta encontrar un circuito equivalente, como el de a figura, con una solo resistencia R(E1) y una fuente de tensión E1.

Para calcular las corrientes por las resistencias R2 y R3 será necesario conocer previamente la tensión U ab a la que están sometidas estas:

Ahora repetiremos el mismo proceso para aislar la fuente E2. En la figura cortocircuitamos a la fuente E1 y en la figura encontramos su correspondiente circuito equivalente.

Los procesos para determinar las corrientes del circuito con la fuente E2 son similares a los empleados anteriormente:

Por último, superponemos los efectos producidos aisladamente por cada una de ellas, para lo que sumamos las corrientes por cada una de ellas, para lo que sumamos las corrientes obtenidas con cada una de las fuentes, teniendo en cuenta los sentimientos de las corrientes obtenidas en cada uno de los circuitos correspondientes.

El signo negativo de la corriente I2 nos indica que el generador, en vez de aportar corriente a la carga, la absorbe.

Solo aquellos que se atreven a tener grandes fracasos terminan consiguiendo grandes éxitos. –Robert F. Kennedy

Bibliografía.

ALCALDE SAN MIGUEL, Pablo. Electrotecnia, Instalaciones eléctricas y automáticas. 5ª

Edición. Pag. 85-86. España (2010).