RAÍCES DE ECUACIONES3
Definición
Raíz de una ecuación (o cero de una ecuación) es el valor de la variable para el cual la función se anula.
ECUACIONES ALGEBRAICAS
es solu
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Generalmente las que se pueden expresar a través de polinomios
BÚSQUEDA DE UNA RAÍZ
MÉTODOS GRÁFICOS
Como auxiliares en la comprensión visual de los métodos numéricos tantos cerrados como abiertos, para identificar el número de posibles raíces y la identificación de casos en los que los métodos abiertos no funcionan.
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Métodos gráficos
Como auxiliares en la comprensión visual de los métodos numéricos tantos cerrados como abiertos, para identificar el número de posibles raíces y la identificación de casos en los que los métodos abiertos no funcionan.
MÉTODO GRÁFICO
MÉTODO DE BISECCIÓN
Consiste en considerar un intervalo (xi, xs) en el que se garantice que la función tiene raíz.
El segmento se bisecta, tomando el punto de bisección xm como aproximación de la raíz buscada.
Se identifica luego en cuál de los dos intervalos está la raíz.
El proceso se repite n veces, hasta que el punto de bisección xm, coincide prácticamente con el valor exacto de la raíz.
PASO 1.
PASO 2.
La fórmula de recurrencia para el método de bisección es el promedio de los valores inferior y superior de los extremos del intervalo:
m
PASO 3.
Realizar las siguientes evaluaciones para determinar en cual de los dos intervalos esta la raiz:
Si f(xi)*f(xm)>0 entonces la raiz esta en el subintervalo inferior. Por lo tanto xi=xm; f(xi)=f(xm) y continua paso 2.
Si f(xi)*f(xm)<0 entonces la riaz esta en el subintervalo superior. Por lo tanto xs=xm; f(xs)=f(xm) y continua paso 2.
El proceso se repite n veces, hasta que el punto de bisección xm, coincide prácticamente con el valor exacto de la raíz.
PASO 4.