METODE RITTER PADA KONSTRUKSI RANGKA BATANG

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS TRIBHUANA TUNGGADEWI

KONSEP METODE RITTERKonsep dasar dalam perhitungan besarnya gaya-gaya batang pada kontruksi rangka batang statis tertentu dengan menggunakan Metode Ritter adalah memutus konstruksi rangka batang tersebut menjadi dua bagian dengan memotong batang-batangnya. Pemotongan batang-batang tersebut diupayakan maksimal memotong maksimal 3 batang yang tidak bertemu dalam satu titik simpul. Pemotongan tersebt dilakukan terhadap batang-batang yang akan dihitung besarnya gaya-gaya batangnya. Perhitungan gaya-gaya batang ditentukan berdasarkan analisis keseimbangan momen (∑M = 0). Batang yang terpotong dimisalkan sebagai batang tarik, dimana apabila hasil perhitungan menunjukkan nilai positif maka pemisalan tersebut benar, sedangkan apabila hasil perhitungan menunjukkan nilai negatif maka batang yang dimisalkan adalah batang tekan.

KONSEP METODE RITTER

Kelebihan dari Metode Ritter dibandingkan metode-metode yang telah dibahas sebelumnya adalah bahwa dengan metode ini dapat melakukan perhitungan gaya-gaya batang langsung ke batang yang diinginkan tanpa harus menghitung berurutan dari tepi kiri maupun kanan dari batang-batang pada kontruksi rangka batang. Misalnya apabila diinginkan untuk menghitung besarnya gaya-gaya batang pada bagian tengah kontruksi, maka gaya-gaya batang tersebut bisa langsung dihitung.

KONSEP METODE RITTERLangkah-langkah penyelesaian untuk menentukan besarnya gaya-gaya batang pada konstruksi rangka batang dengan menggunakan Metode Ritter adalah sebagai berikut :1. Memeriksa apakah konstruksi rangka batang adalah struktur statis

tertentu sehingga gaya-gaya batang pada kontruksi rangka batang dapat diselesaikan secara statis tertentu.

2. Menentukan gaya-gaya reaksi yang ada pada perletakan konstruksi rangka batang status tertentu dengan cara seperti pada balok/gelar sederhana.

3. Gaya-gaya luar yang bekerja pada kontruksi rangka batang didistribusikan pada tiap titik simpul. Apabila terdapat gaya luar yang bekerja pada sebuah batang atau tidak tepat pada titik simpul, maka gaya tersebut harus didistribusikan pada titik-titik simpul pada batang tersebut.

KONSEP METODE RITTERLangkah-langkah penyelesaian untuk menentukan besarnya gaya-gaya batang pada konstruksi rangka batang dengan menggunakan Metode Ritter adalah sebagai berikut :4. Menggambarkan potongan pada kontruksi rangka batang statis tertentu

yang kan dihitung gaya-gaya batangnya, yang sedapat mungkin dilakukan pemotongan dengan memotong maksimal 3 buah batang (yang belum diketahui besar gayanya). Apabila dilakukan perhitungan gaya batang untuk seluruh batang pada suatu konstruksi rangka batang statis tertentu dengan bentuk yang simetris, pemotongan dari bagian kiri dan kanan disarankan dengan pola yang sama.

5. Menghitung besarnya gaya-gaya batang berdasarkan keseimbangan momen ∑M = 0

6. Merekap besarnya gaya-gaya batang dalam bentuk tabulasi

ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTER

Diketahui suatu kontruksi rangka batang ABCDEFGH dengan batang vertikal dan batang horisontal masing-masing sepanjang 4 m dengan gaya p1 = 1 ton, p2 = 2 ton, dan p3 = 1 ton. Dengan menggunakan Metode Ritter, hitunglah besarnya gaya-gaya batang yang bekerja pada kontruksi rangka batang tersebut.

S1

S4 S8

S5 S9 S12

S13S10S6S2

S3 S11

C D E

A B

G HF

4m 4m 4m 4m

4m

S7

P = 1 ton P = 2 ton P = 1 ton

ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTER

S1

S4 S8

S5 S9 S12

S13S10S6S2

S3 S11

C D E

A B

G HF

4m

S7

P = 1 ton P = 2 ton P = 1 ton

I

I

II

II

III

III

VIII

VIII

IV

IV

VII

VII

VI

VI

V

VRA = 2 Ton RB = 2 Ton

Gambar Pemotongan Kontruksi Rangka Batang

ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTERPenyelesaian :Potongan I-I

∑MF = 0RA . 4 + S1 Sin 45˚. 4 = 02 . 4 + S1 Sin 45˚. 4 = 0S1 Sin 45˚ . 4 = -8S1 Sin 45 = -2S1 = -2,83 Ton (Gaya Tekan)

∑MC = 0RA . 4 + S2 . 4=02 . 4 + S2 . 4 = 0-S2 . 4 = -8S2 = 2 Ton (Gaya Tarik)

S1

S2

A

I

IRA = 2 Ton

S3

C

F

4m

4m

S1 S5

S6S2

S3

C

A

F

II

IIRA = 2 Ton

G

4m 4m

4m

∑MG = 0RA . 8 + S3 . 4 + S1 Sin 45˚. 8 = 02 . 8 + S3 . 4 + (-2) . 8 = 0S3 . 4 = 0S3 = 0 Ton

∑MC = 0RA . 4 + S6 . 4=02 . 4 + S6 . 4 = 0-S6 . 4 = -8S6 = 2 Ton (Gaya Tarik)

Potongan II-II

ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTERPenyelesaian :Potongan III-III

∑MG = 0RA . 8 + S4 . 4 – P1 . 4 = 02 . 8 + S4 . 4 – 1 . 4 = 0S4 . 4= -12S4 = -3 Ton (Gaya Tekan)

∑MD = 0RA . 8 – P1 . 4 – S5 . Cos 45˚ . 4 - S6 . 4 = 02 . 8 – 1 . 4 – S5 Cos 45 . 4 – 2 . 4 = 0-S5 Cos 45 . 4 = -4S5 = 1,41 Ton (Gaya Tarik)

∑ME = 0RA . 12 – P1 . 8 – P2 . 4 – S5 Cos 45˚. 8 – S6 . 4 – S7 . 4 = 02 . 12 – 1. 8 - 2 . 4 – 1 . 8 – 2 . 4 – S7 . 4 = 0-S7 . 4 = 8S7 = -2 Ton (Gaya Tekan)

∑MG = 0RA . 8 + P1 . 4 +S8 . 4=02 . 8 + 1 . 4 + S8 . 4 = 0S8 . 4 = -12S8 = -3 Ton (Gaya Tekan)

Potongan IV-IV

S1

S4

S5

S6S2

S3

C D

A

GF

S7

P = 1 ton

III

III

RA = 2 Ton4m 4m

4mS1

S4 S8

S5 S9

S6S2

S3

C D

A

GF

S7

P = 1 ton P = 2 tonIV

IVRA = 2 Ton

E

4m

4m 4m 4m

ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTERPenyelesaian :Potongan V-V

∑MH = 0-RB . 4 - S12 Sin 45˚. 4 = 0-2 . 4 - S12 Sin 45˚. 4 = 0-S12 Sin 45˚ . 4 = 8S12 Sin 45 = -2S12 = -2,83 Ton (Gaya Tekan)

∑ME = 0-RB . 4 + S13 . 4=0-2 . 4 + S13 . 4 = 0S13 . 4 = 8S13 = 2 Ton (Gaya Tarik)

∑MG = 0-RB . 8 – S11 . 4 - S12 Sin 45˚. 8 = 0-2 . 8 – S11 . 4 - (-2) . 8 = 0-S11 . 4 = 0S11 = 0 Ton

∑ME = 0-RB . 4 + S10 . 4=0-2 . 4 + S10 . 4 = 0S10 . 4 = 8S10 = 2 Ton (Gaya Tarik)

Potongan VI-VI

S12

S13

S11

E

B

H

4m

V

VRB = 2 Ton

4m

S9 S12

S13S10

S11

E

B

G H

4m

VI

VIRB = 2 Ton

4m 4m

ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTERPenyelesaian :Potongan VII-VII

∑MG = 0-RB . 8 – S8 . 4 + P3 . 4 = 0-2 . 8 – S8 . 4 + 1 . 4 = 0-S8 . 4= -12S8 = -3 Ton (Gaya Tekan)

∑MD = 0-RB . 8 + P3 . 4 + S9 . Cos 45˚ . 4 + S10 . 4 = 0-2 . 8 + 1 . 4 + S9 Cos 45 . 4 + 2 . 4 = 0S9 Cos 45˚. 4 = 4S9 Cos 45˚ = 1 S9 = 1,41 Ton (Gaya Tarik)

∑MC = 0-RB . 12 + P3 . 8 + P2 . 4 + S9 Cos 45˚. 8 + S10 . 4 + S7 . 4 = 0-2 . 12 + 1. 8 + 2 . 4 + 1 . 8 + 2 . 4 + S7 . 4 = 0S7 . 4 = -8S7 = -2 Ton (Gaya Tekan)

∑MG = 0-RB . 8 + P3 . 4 - S4 . 4=0-2 . 8 + 1 . 4 – S4 . 4 = 0-S4 . 4 = 12S4 = -3 Ton (Gaya Tekan)

Potongan VIII-VIII

S8

S9 S12

S13S10

S11

D E

B

G H

4m

S7

P = 1 tonVII

VIIRB = 2 Ton

4m 4m

S8

S5 S9 S12

S13S10

S11

C D E

B

G H

4m

S7

P = 2 ton P = 1 tonVIII

VIIIRB = 2 Ton

4m 4m4m

ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTERPenyelesaian :Tabulasi besarnya gaya-gaya batang

Batang Gaya Batang (ton)Tarik Tekan

S1 - 2,83S2 2,00 -S3 - -S4 - 3,00S5 1,41 -S6 2,00 -S7 - 2,00S8 - 3,00S9 1,41 -S10 2,00 -S11 - -S12 - 2,83S13 2,00 -

Ada Pertanyaan?