______________________________________ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

ELÉCTRICA

CORRIENTE ALTERNA

AUTORES: Chayan Martínez Nitón César

Espinosa Ferreyros Carlos Sergio

Odar Pacherrez David

Palacios Briones Paúl Adán

Ventura Quiroz Miguel

Vilchez Yanayaco César

ASIGNATURA: Electromagnetismo

DOCENTE: Rimarachín Valderrama Willy

CICLO: III

Chiclayo, 16 de Agosto del 2015

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INDICE

1.- Introducción……………………………………………………………………… 3

2.-Objetivos…………………………………………………………………………….4

3.-Corriente alterna. Historia…………………………………………………….......5

4.-Generadores de corriente alterna ……………………………………………… 6

5.-Tensiones sinusoidales……………………………………………………….… 7

6.-Relaciones entre tensión e intensidad …………………………………………7

7.-Corriente alterna en una resistencia ……………………………………............8

8.-Corriente alterna en una bobina ………………………………………………. 9

9.-Corriente alterna en un condensador ………………………………………… 10

10.-Circuito RLC. Resonancia ……………………………………………………..11

11.-Circuito RLC Paralelo …………………………………………………………..12

12.-Potencia en circuitos de corriente alterna …………………………………... 13

13.-Conclusiones …………………………………………………………………....15

14.-Terminos y simbologías: ………………………………………………….……16

15.-Bibliografía ……………………………………………………………………....18

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INTRODUCCION

La abreviatura ca significa corriente alterna. Ésta se podría referir a cualquier tipo de alternancia, pero el tipo específico de forma de onda alterna que se presenta con más frecuencia en el análisis de circuitos es la senoide. Y una de las tareas más importantes del análisis de circuitos es determinar la respuesta de estado estacionario forzada por una excitación senoidal después de que la respuesta natural desaparece. Por consiguiente, de acuerdo con la práctica común, diremos que: Un circuito de ca es un circuito lineal estable que opera con excitación.

En este trabajo de investigación se estudian las propiedades de tales circuitos. Los circuitos de CA han sido por mucho tiempo el sustento diario de la ingeniería eléctrica y la electrónica en la distribución de energía, iluminación, productos de consumo y sistemas industriales. Además, la comprensión de los conceptos de los circuitos de ca es un prerrequisito esencial para las miles de temas que van desde dispositivos electrónicos y la maquina rotatoria hasta el control automáticos, la comunicaciones y el procesamiento de señales. Por lo tanto, nuestro estudio de los circuitos de ca tienen tanto aplicaciones inmediatas como subsecuentes.

Fundamentalmente, el análisis de circuitos de ca incluye las, en ocasiones, intimidantes tareas de formular ecuaciones diferenciales para los circuitos y luego calcular las soluciones particulares con excitaciones senoidales. Sin embargo, en la década de 1890 Charles Proteus Steinmetz (1865-1923), un inmigrante germano-austriaco que trabajaba en la General Electri Company, desarrollo una técnica mucho más conveniente. Steinmetz revolucionó la ingeniería eléctrica con su asombroso descubrimiento de que el uso de números complejos reduce los problemas de circuitos de ca a manipulaciones algebraicas relativamente simples.

Siguiendo el camino de Steinmetz, iniciamos nuestro estudio con la notación de fasores, el álgebra compleja y la impedencia como puntos clave para el análisis eficiente de los circuitos de ca. Estas herramientas se aplican luego para calcular la respuesta de estado estacionario de circuitos que contienen elementos almacenadores de energía así como resistencias. A la combinación de fasores e impedancia se le conoce método de transformación de fasores, y permite tratar los circuitos de ca como si fueran circuitos resistivos.

Empezaremos mencionando como fue evolucionando la electricidad a través del tiempo y la historia hasta que la corriente alterna se estandariza. Aun así, el comportamiento de los circuitos de ca con almacenamiento de energía difiere de los circuitos resistivos en varios aspectos. Analizaremos algunas de estas diferencias, incluido el importante e interesante fenómeno conocido como resonancia. Hablaremos sobre generadores de ca, relaciones entre tensión e intensidad, corriente alterna en una resistencia, en una bobina, en un condensador, circuito paralelo. En la sección final hablaremos sobre potencia en circuitos de corriente alterna.

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OBJETIVOS

Conocer sobre cómo ha ido evolucionando el mundo con la corriente eléctrica alterna a través de la historia para gran de las grandes industrias en diferentes campos, para el uso comercial y doméstico.

Conocer conceptos básicos y teorías de cada elemento de la ca.

Representar una forma de onda senoidal por medio de un fasor.

Enunciar la ley de ohm para circuitos de ca y determinar la impedancia o admitancia de un resistor, inductor o capacitor.

Definir y calcular la resistencia de ca, la reactancia y conductancia.

Definir la relación entre corriente y voltajes de ca.

Determinar la potencia promedio disipada en un circuito de ca.

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CORRIENTE ALTERNA

HISTORIA

A fines del siglo XIX el uso principal de la electricidad era la iluminación, y los sistemas de corriente directa de Edison funcionaban en Nueva York y Nueva Jersey. A medida que la electricidad cobraba importancia como fuente de energía, Michael Faraday, Joseph Henry y otros inventores concibieron pequeños motores eléctricos. Sin embargo era obvio que la fiabilidad de las baterías o acumuladores detenía el uso masivo de la corriente eléctrica. Entonces comenzó la batalla de la corriente alterna (ca) contra la corriente directa (cd).

La corriente alterna se generaba en una central eléctrica haciendo girar una maquina llamada alternador. La corriente directa se generaba con una maquina llamada dinamo. Así, a fines del siglo pasado, decidir cuál sistema sería el mejor para el futuro se convirtió en una tarea crucial para los ingenieros eléctricos.

La corriente directa parecía ofrecer ciertas ventajas. Las baterías podían usarse como respaldo de emergencia cuando fallaran los dinamos y podían suministrar electricidad durante periodos de poca demanda. Además los dinamos podían operar en paralelo para aumentar el suministro al crecer la demanda.

La exposición de Frankfurt en 1891 fue en gran medida responsable de promover el caso de la transmisión de corriente alterna. La batalla de los sistemas estaba en su apogeo y la corriente alterna había demostrado ser digna de consideración en la exposición de Frankfurt. Cuando ésta se inauguró, las luces brillaron y los motores funcionaban con potencia generada por alternadores en una presa sobre el río Neckar a 176 km de distancia.

En marzo de 1982, la Cataract Construccion Company emitió una convocatoria para la construcción de una gran central hidroeléctrica en las cataratas del Niagara. En 1983 los directores tenían que elegir un sistema de ca o cd. La principal ventaja de ca sobre la cd es la eficiencia de transmisión. Los voltajes alternos pueden transformarse en alto voltaje, reduciendo así las perdidas en la línea de transmisión. Si una línea tiene una resistencia I y la potencia transmitida es VI , entonces las perdidas en líneas es I 2V . Por lo tanto, si el voltaje pudiera fijarse en un alto nivel manteniendo la corriente I baja, las pérdidas de líneas podrían hacerse mínimas.

Muchos ingenieros se defendieron el sistema cd, Thomas Edison se opuso a la adopción del sistema ca. Destacaba la fiabilidad de la cd y el peligro potencial de los altos voltajes de ca. No obstante después de 1891, el aspecto de la seguridad desapareció con la operación segura de una línea de transmisión de ca de 19 km desde Willamette Falls hasta Portland Oregon, que operaba a 4KV. La mencionada línea de Frankfurt operaba a 30 KV. Así, la Catarac Company empezó la construcción de un sistema de generación de ca en Niagara, resolviendo así las disyuntivas entre la ca y cd.

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GENERADORES DE CORRIENTE ALTERNA

Casi toda la electricidad fabricada por el hombre se crea mediante generadores eléctricos capaces de transformar energía mecánica en energía eléctrica. La energía mecánica que mueve el generador puede proceder de saltos de agua (centrales hidroeléctricas) o ser transmitida por el vapor que mueve las turbinas en el caso de centrales térmicas o nucleares.

Todos los generadores se basan en la ley de Faraday, que establece que se puede inducir una fuerza electromotriz (fem) en un circuito, variando el flujo del campo magnético que lo atraviesa. Esto se puede lograr, entre otras, de las siguientes formas:

- Variando las superficies del circuito, esto es deformándolo.- Variando el campo magnético.- Variando el ángulo que forman el campo magnético de la superficie del circuito.

Este último es el método generalmente utilizado en un generador de corriente alterna para obtener una fuerza electromotriz sinusoidal.

Generador de corriente alterna

El generador más sencillo lo podemos imaginar como una espira, o un bobinado con N espiras, que gira en el seno de un campo magnético uniforme B. En su giro, la superficie de la espira enfrentada al campo magnético varía con el tiempo y, por lo tanto, tambien el flujo que la atraviesa, induciéndose una fuerza electromotriz de valor.

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TENSIONES SINUSOIDALES

- Una bobina de N espiras y área transversal A, que gire con una velocidad angular “w”, en un campo magnético uniforme B, según la ley de Faraday, se induce en la bobina una f.e.m tal que se cumple

ℇ=ABN w sen(wt )

- Esta bobina girando a una velocidad constante (w), constituye un generador de alterna, que podría emplearse como fuente de tensión.

- Se puede escribir : ℇ=ℇ sen (wt ), o bien, puesto que la f.e.m da lugar a una tensión entre los extremos del circuito, se tendrá:

V=V 0 senwt

RELACIONES ENTRE TENSION E INTENSIDAD

La relación entre la tensión máxima y la corriente máxima que pasa por un elemento determinado, se denomina IMPEDANCIA (Z) del elemento en cuestión, y caracterizará su comportamiento en una corriente alterna.

Z = R

A veces es útil el uso de la ADMITANCIA (Y), magnitud inversa a la anterior.

Y = 1/R

Generalmente, los circuitos de corriente alterna están constituidos, además de por generadores, que representaremos mediante el símbolo (∼) Por resistencias (R), condensadores (C) y bobinas (o autoinducciones L) representadas por . Cada uno de estos elementos tiene un comportamiento característico cuando se aplica una tensión alterna.

Se tiene el circuito de la figura formado por: R, L y C y una fuente de tensión sinusoidal.

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CORRIENTE ALTERNA EN UN RESISTENCIA

El circuito de corriente alterna más sencilla se compone de un generador y una resistencia R.

Circuito constituido por una resistencia

Si el generador suministra una tensión alterna.

V=V 0 senwt

La intensidad de la corriente que circulará a través de la resistencia se obtiene de la ley de Ohm.

I=VR

=V 0

Rsen wt=I 0 senwt

Donde se observa que la intensidad de corriente en la resistencia tiene una expresión analítica similar a la tensión aplicada, con un valor de la corriente máxima.

Io=V 0

R

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La corriente y la tensión en bornes de la resistencia están en fase, de modo que ambas magnitudes alcanzan los valores máximos y mínimos en el mismo instante.

La relación entre los valores máximos de ambas magnitudes representará la impedancia de este elemento, que en este caso corresponde al valor de su resistencia.

Z=R ,Y = 1R

CORRIENTE ALTERNA EN UNA BOBINA

Una variación de la intensidad que circula a través produce un fenómeno de autoinducción, originándose en él una f.e.m.

Circuito constituido por una bobina

Si la tensión suministrada por un generador de corriente alterna se aplica a una bobina supuesta ideal, es decir, sin resistencia, la tensión aplicada variable con el tiempo, originará una corriente también variable con el tiempo en la bobina y en consecuencia se producirá en ella una f.e.m autoinducida apuesta a la suministrada por el generador.

Vo senwt=L dIdt

Donde L representa el coeficiente de autoinducción de la bobina. La corriente que circula a través de este elemento se puede determinar integrando la ecuación anterior.

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I=∫ V 0

Lsen wt dt

¿−V 0

wLcoswt

Io sen=(wt−π2)

Expresión en la que se ha despreciado la constante de integración ya que sólo depende de las condiciones iniciales y en la que la intensidad máxima es:

Io=V 0

Lw

La impedancia de la bobina se denomina REACTANCIA INDUCTIVA aunque a veces también se le da el nombre de inductancia, que no hay que confundir con su coeficiente de autoinducción L que a veces lleva el mismo nombre. La reactancia inductiva puede considerarse como la resistencia que presenta la bobina al crecimiento de la corriente y su valor es:

X L=1Y L

=V t

I t=Lw

La unidad correspondiente a la inductancia es el ohm (1Ω=1H .S−1). Esta magnitud varía con la frecuencia de forma que, al aumentar ésta la reactancia inductiva también aumenta mientras que la corriente máxima disminuye. A frecuencias elevadas la impedancia de la bobina puede ser lo suficientemente grande como que para prácticamente no deje pasar la corriente, por lo que una bobina con la autoinducción adecuada puede actuar como un filtro para altas frecuencias. En esto se basa el hecho de colocar carretes con inductancia elevada (carretes de bloqueo) para eliminar el ruido perturbador de alta frecuencia en circuitos de corriente continua o de alterna de baja frecuencia.

CORRIENTE ALTERNA DE UN CONDENSADOR

Un condensador intercalado en un circuito de corriente continua constituye una resistencia infinita e impide el paso de la corriente; el condensador se carga inmediatamente originando un voltaje igual y opuesto a la tensión aplicada. Si la tensión es alterna, la carga del condensador varía constantemente, se carga y

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descarga periódicamente con la misma frecuencia que la tensión, por lo que la corriente alterna se puede transmitir a través de él.

Circuito constituido por un condensador

La carga del condensador dependerá de la capacidad de éste y del voltaje aplicado:

Q=CV =CV o sen wt

La variación de la carga con el tiempo en las placas del condensador, esto es, la intensidad de corriente

I=dQdt

=CV 0w coswt=¿ I 0 sen (wt+ π2)¿

Representa una corriente alterna cuya amplitud toma el valor I 0=CV oW y que va adelantada 900 ¿2) respecto al voltaje.

La relación entre la tensión y la intensidad máxima corresponderá a la impedancia del condensador, que en este caso se denomina REACTANCIA CAPACITIVA o capacitancia X c , cuyo valor es

[X c=1Y c

=V 0

I 0= 1

Cw ]La magnitud X c es una medida de resistencia del condensador a la acumulación de carga. Su unidad es el ohm (1Ω=1H .S−1), y su valor varía con la frecuencia de forma que, a medida que ésta aumenta, disminuye la capacitancia y por tanto la corriente que pasa a través del condensador es mayor y viceversa. Así, un condensador con pequeña capacidad actuará como un filtro para señales alternas de baja frecuencia.

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CIRCUITO RLC SERIE – RESONANCIA

Un circuito formado por los tres elementos asociados, constituye un circuito RLC serie. La intensidad que circula a través de cada uno de los elementos es la misma y será la que se adecue a valor de la tensión aplicada y de la impedancia total del circuito.

La tensión entre los extremos de la asociación es la que suministra el generador V G

, de forma que:

V G=V 0 senwt=V R+V L+V C=ZI

Siendo la ddp en cada elemento:

V R=RI

V L=L dIdt

=XL I

V C=QC

=XC I

Con lo que la tensión total pasa a tomar la forma:

L dIdt

+RI+QC

=V 0 senwt

Derivando ambos miembros de esta ecuación con respecto al tiempo tendremos:

L d2 Id t 2

+R dIdt

+ 1C

I=V Ow coswt

CIRCUITO RLC PARALELO

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Una asociación de resistencia R, autoinducción L y condensador C de tal que la ddp para todos los elementos sea la misma, constituye una asociación en paralelo.

Circuito RLC paralelo

Dada la impedancia de cada uno de estos elementos, por cada uno de ellos pasará una intensidad distinta, de forma que su suma corresponda a la intensidad total del circuito que llega al nudo.

V=I RR=I L X L=IC XC=I0 Z

Tal que:

I=IR+ I L+ IC

¿V ( 1R+1XL

+1XC )=V

Z =V −Y

Expresión en que la suma vectorial y donde Z representa la impedancia equivalente de todo el circuito y cuyo valor será por lo tanto:

1Z

= 1R

+ 1X L

+ 1XC

O en términos de admitancias:

Y=Y R+Y L+Y C

En la ecuación anterior se observa que el comportamiento de intensidades y admitancia es análogo por lo que las gráficas que representan ambas magnitudes serán equivalentes, diferenciándose que representan ambas magnitudes serán equivalentes. De ellas se concluye:

Y=√Y R2 +(Y C−Y L )2

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Y expresando el valor de las admitancias:

Y=√ 1R2+¿(Cw 1Lw )

2

¿

Puesto que en la resistencia el voltaje y la intensidad van en fase y el voltaje es el mismo para todos los elementos, el desfase entre voltaje e intensidad total será el mismo que el existente entre la resistencia y la admitancia total.

POTENCIA EN CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

La potencia instantánea cedida por el generador a un circuito de corriente alterna se define, al igual que en corriente continua, como el producto del voltaje por la intensidad.

P (t )=VI=(V 0 senwt ) ( I 0 sen (wt+φ ) )

Donde se observa que la potencia varia con el tiempo pudiendo tomar valores positivos, nulos e incluso negativos debido a la existencia de inductancias y condensadores que introducen el desfase φ .

La expresión anterior se puede modificar utilizando las identidades trigonométricas siguientes:

sen (wt+φ )=senwt cosφ+coswt senφ

senwt coswt=12sen2wt

Con lo que la ecuación toma la forma:

P (t )=V 0 I 0(cos φsen2wt+12sen φcoswt )

El primer término de esta suma siempre positivo y puesto que depende del coseno del ángulo de fase, este sumando corresponde a la potencia instantánea consumida por los elementos resistivos del circuito. El segundo sumando depende del seno del ángulo de fase y en consecuencia representa la potencia puesta en juego en la reactancia del circuito que puede ser positivo, negativo o nulo. Así en un momento dado la potencia, de una corriente alterna se puede descomponer en dos partes, correspondientes a ambos sumandos: la potencia activa relativa a la resistencia total R, y la potencia reactiva correspondiente a la reactancia X.

La potencia instantánea en una función complicada del tiempo. Normalmente estamos interesados en la potencia media en uno o más ciclos. El valor medio en uno o más ciclos y es positivo la mitad del tiempo y negativo la otra mitad. El valor medio de la función sen2wt es ½ , con lo que la potencia media es:

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P=12V 0 I 0cosφ

La mayoría de aparatos de medida (amperímetros, voltímetros…) no miden valores máximos sino valores eficaces de la intensidad y de la corriente, que se definen como la raíz cuadrada del promedio en un periodo del cuadrado de la magnitud. Así, para el caso de la intensidad el valor será el valor instantáneo de I 2 es:

I 2=I 02 sen2 (wt+φ )

Y su valor medio de un periodo:

⟨ I2 ⟩=12I 02

CONCLUSIONES

En la vida cotidiana e uso de la energía eléctrica es cada día más indispensable, siendo una de las razones su forma limpia, en comparación con otras formas de energía. Este hecho provocó que en algún momento de la historia tuviese que decidirse si se utilizaba la corriente continua (CC), o la corriente alterna (CA), para el suministro doméstico, industrial y comercial.

Esta discusión como es de conocimiento general, cedió la razón a la corriente alterna, una de las razones es el fácil transporte de grandes cantidades de energía entre puntos distantes, a grandes diferencias de potencial y bajas corrientes, lo que lleva consigo el hecho de una baja perdida energética por efecto Joule, lo que no ocurre con la corriente continua.

La CA una vez generada y distribuida a grandes distancia, es disminuida en su diferencia de potencial y aumentada su corriente, lo que permite su uso doméstico, comercial e industrial.

Es de mucha importancia las propiedades de los circuitos CA, ya que han sido por mucho tiempo y son el sustento diario de la ingeniería eléctrica y la electrónica en la distribución de energía, iluminación, producción y sistemas industriales.

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En la actualidad, casi toda la corriente doméstica, comercial e industrial, es corriente alterna (CA), esto es, corriente que invierte sentido continuo y regularmente muchas veces por segundo.

TÉRMINOS Y SIMBOLOGIAS

Corriente eléctrica: es el flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que recorre un material.

Corriente directa o continua (cd ó cc): Corriente de intensidad constante en la que el movimiento de las cargas siempre es en el mismo sentido.

Dinamo: Primer generador eléctrico apto para un uso industrial.

Corriente alterna (ca): Corriente eléctrica variable en la que las cargas eléctricas cambian el sentido del movimiento de manera periódica.

Sinusoidal ó senoidal: Representa el valor de la tensión de la ca.

Circuitos de ca: Rama de la electrónica que permite el análisis del funcionamiento de los circuitos compuestos por resistores, condensadores y resistores, condensadores e inductores como una fuente de corriente alterna.

Fuerza electromotriz (f.e.m): Es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado.

Ley de Faraday: establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.

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Bobina (L): Componente de un circuito eléctrico formado por un hilo conductor aislado y arrollado repetidamente, en forma variable según su uso.

Velocidad angular (w): Variación del ángulo con respecto a la variación del tiempo.

Campo magnético uniforme (B): Produce la misma variación de dirección de la velocidad de una carga en movimiento.

Voltaje (ε , V, U): Potencial eléctrico, expresado en voltios.

Impedancia (Z): Resistencia aparente de un circuito dotado de capacidad y autoinducción al flujo de una corriente eléctrica alterna, equivalente a la resistencia efectiva cuando la corriente es continua.

Admitancia (Y): Se define la admitancia de un circuito como la facilidad que ofrece al paso de la corriente alterna, es decir que será el fasor inverso a la impedancia.

Resistencia (R): componente diseñado para introducir una resistencia eléctrica en un circuito.

Generador de ca ( ¿:dispositivo que convierte la energía mecánica en energía eléctrica.

Amplitud de tensión (V 0):. 

Amplitud de corriente (I 0): Representa el valor de la tensión a través de un tiempo continuamente variable

Condensador (C): Componente eléctrico para aumentar la capacidad eléctrica y la carga sin aumentar el potencial,

Reactancia inductiva (X L): es la capacidad que tiene un inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna.

Reactancia capacitiva (X c): Es la propiedad que tiene un capacitor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna.

Desfase:

Potencia instantánea (Pt):

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BIBLIOGRAFIA

Svodoba, D (2003). Circuitos eléctricos 5ta edición. México: Alfa Omega Grupo Editor, S.A de C.V.

Raymond, A (1997). Física tomo II. EE.UU: Saurde College Publishing.

Bruce, C (2001). Circuitos. México: International Thomson Editores S.A.

(2005). Física Electromagnetismo, Teoría y Problema. Perú: Editorial Cuzacano.

Navarro, F (2009). Física III. Perú: Editorial Ciencias S.R.L