Balanza de jolly

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

FACULTAD DE INGENIERIA

BALANZA DE JOLLY

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I. INDICE

OBJETIVOS Pág. 3

a. OBJETIVO GENERAL b. OBJETIVO ESPESIFICO

FUNDAMENTO TEORICO Pág. 4

a. PRINIPIO DE ARQUIMIDES b. FUERZA RESTAURADORA

MATERIALES Pág. 5

PROCEDIMIENTO Pág. 5

a. DETERMINACION DE LAS DENCIDADES DEL CUERPO CON LA ECUACIÓN DE LA DEFINICION

b. DETERMINACION DE LAS DENCIDADES DEL CUERPO CON LA BALANZA DE JOLLY

CALCULOS Pág. 11

CONCLUCION Pág. 11

REOCOMENDACIONES CUESTIONARIO Pág. 11

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1. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar la densidad de un cuerpo solido

OBJETIVOS ESPECÍFICO

Validar el método de la balanza de un cuerpo solido cuyo valor sea mayor que la del agua

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2. FUNDAMENTO TEORICO

PRINCIPIO DE ARQUIMIDESPrincipio de Arquímedes, ley física que establece que cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un líquido, éste experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado. La mayoría de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica por qué los objetos flotan y se hunden y por qué parecen ser más ligeros en este medio.

El concepto clave de este principio es el ‘empuje’, que es la fuerza que actúa hacia arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando éste se encuentra en el agua.

Por ejemplo, si un bloque metálico que posee un volumen de 100 cm3 se hunde en agua, desplazará un volumen similar de agua cuyo peso aproximado es 1 N. Por tanto, el bloque parecerá que pesa 1 N menos.

Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si éste se sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el empuje) es mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al peso del objeto flotante. Así, un bloque de madera cuya densidad sea 1/6 de la del agua, flotará con 1/6 de su volumen sumergido dentro del agua, ya que en este punto el peso del fluido desplazado es igual al peso del bloque.

Por el principio de Arquímedes, los barcos flotan más bajos en el agua cuando están muy cargados ya que se necesita desplazar mayor cantidad de agua para generar el empuje necesario

E=ρL∗g∗V

FUERZA RESTAURADORA O también denominada ley de hooke esta fuerza en el resultado de un proceso de elongación en un resorte, cuando este es sometido a una fuerza que hacese que el resorte se deforme existe otro fuerza en sentido contrario a esta que de la misma magnitud a la fuerza externa que la deforma, a esta fuerza denominamos fuerza restauradora esta depende de la variación de su longitud y material

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3. MATERIALES

ResortePrensa Recipiente con aguaReglas y escuadrasCuerpo de acero u otro metal de geometría regularHilo de naylon Nº60

4. PROSEDIMIENTO

DETERMINACION DE LAS DENCIDADES DEL CUERPO CON LA ECUACIÓN DE LA DEFINICIONElegir un cuerpo con densidad mayor a la el agua, por ejemplo un bloque de acero Identificar las medidas necesarias para definir el volumen del mismo, si este presenta perforaciones, también deberá considerarseCada estudiante componente del grupo deberá tomar al menos un conjunto de medidas que permitan obtener el volumen del cuerpoPesar el cuerpo, si la balanza es digital bastara con tomar una sola lectura, deberá recordarse que la balanza mide el peso y no la masa

DETERMINACION DE LAS DENCIDADES DEL CUERPO CON LA BALANZA DE JOLLYVerificar que el resorte tenga comportamiento lineal algunos resortes presentan tensión de compresión sin aplicación de carga en cuyo caso se debe colocar un peso de precarga para alivianar la tensión. Debe contarse también que el peso no rebase el límite de elasticidad del resorteArmar la sujeción del resorte con una regla graduada colocada en posición vertical, puede ayudarse con una plomada Marcar el nivel de referencia en la parte inferior del resorte sin la carga del cuerpo inicialColgar el cuerpo de un hilo inextensible al resorte y medir X1

Cada estudiante componente del grupo deberá realizar esta operación para obtener varias medidas de X1

Llenar un recipiente con agua verificando que el cuerpo pueda entrar completamente Introducir el cuerpo cuidadosamente cuidando que el peso de precarga no se introduzca dentro del recipiente. Debe constatar que el cuerpo quede completamente sumergido en el agua y no choque con ninguna parte de la paredMedir X2

Cada estudiante componente del grupo deberá realiar esta operación para obtener varias lecturas de X2

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5. CALCULOS

DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚN LA ECUACIÓN DE LA DEFINICIÓN

nº de medidas Diámetro (mm) Altura (mm)

1 21,24 63,60

2 21,22 63,62

3 21,22 63,60

4 21,22 63,60

5 21,24 63,58

6 21,22 63,58

Promedio 21,23 63,60

ρ̇ c=ρ c ±E ρ̇ c……(1)

ρ c= Wg∙V

ln ( ρ̇ c )=ln( Wg∙V )=ln (W )−ln (g )−ln (V )

d ( ρ̇ c)ρ̇ c

=d (W )W

−d (V )V

∆ ρ̇ cρ̇ c

=∆WW

−∆VV

E ρ̇ c= ρ̇ c ( EWW + EVV )

E ρ̇ c= ρ̇ c ( EVV )……(2)

Sabemos que:

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V= π4D2H

V= π421.232 ∙63.60=22513.70mm3=2.25×10−5m

EV=V ( 2 EDD + EHH )……(3)

Calculando ED

ED=t × Sd√n

Sd=√ 2 (21,24−21,23 )2+4 (21.22−21.23)2

5

Sd=0,01095

ED=2,571× 0,01095√6

=0.01149

Calculando EH

EH=t × Sd√n

Sd=√ 2 (63,58−63,60 )2+3 (63,60−63.60)2+(63.62−63.60)2

5

Sd=0,01549

EH=2,571× 0,01549√6

=0.01625

Remplazando en la ecuación 3

EV=V ( 2 EDD + EHH )=22513.70(2 ∙0.0114921,23

+ 0.0162563.60 )

EV=30.12mm3

Remplazando datos en la ecuación (2)

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E ρ̇ c= ρ̇ c ( EVV )=6.81×10−3

2,25×10−5 ( 30,1222513,70 )

E ρ̇ c=0.40492

Entonces:

ρ̇ c=ρ c ±E ρ̇ c

ρ̇ c=302.67 kgm3±0.40 kg

m3

DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚN BALANZA DE JOLLY

nº de medidas X1 cm X2 cm

1 16,20 9,35

2 16,25 9,35

3 16,20 9,35

4 16,25 9,40

5 16,20 9,35

6 16,25 9,35

7 16,25 9,35

8 16,20 9,35

Promedio 16,22 9,36


ρ̇ c= ρ̇ L ∙ X 1(X1−X 2)

ln ( ρ̇ c )=ln ( ρ̇ L )+ ln ( X 1 )−ln (X 1−X 2 )

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d ( ρ̇ c)ρ̇ c

=d (X 1)X 1

−dX1−dX 2(X 1−X 2)

∆ ρ̇ cρ̇ c

=∆ X 1X1

+∆ X 1+∆ X 2(X 1−X 2)

E ρ̇ c= ρ̇ c ( EX 1X 1 +EX 1+EX 2(X1−X 2) )……(1)

Calculando EX1

EX 1=t × Sd√n

Sd=√ 4 (16,20−16,22 )2+4(16,25−16,22)2

7

Sd=0,02726

EX 1=2,571× 0,02726√8

=0.02478

Calculando EX2

EX 2=t × Sd√n

Sd=√ 7 (9,35−9,36 )2+(9,40−9,36)2

7

Sd=0,01813

EX 2=2,571× 0,01813√8

=0.01648

Remplazando valores en la ecuación (1)

E ρ̇ c= ρ̇ c ( EX 1X1 +EX 1+EX 2(X1−X 2) )

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E ρ̇ c= 6.81×10−3

2,25×10−5 ( 0.0247816,22+ 0.02478+0.01648

(16,22−9,36) )E ρ̇ c=2.28

Entonces


ρ̇ c=2364.44±2.28

VALIDACION DE HIPOTESIS

t calculado= ρ̇ c− ρ̇ c

Sp √ 1n1+ 1n2

Sabemos que

ρ̇ c=2964.44

ρ̇ c=2364.44

n1=6

n2=8

Sp=√ (n1−1 ) ∙ s12+(n2−1) ∙ s22

(n1+n2−2)

Pero sabemos:

s1= Eρ×√n1tα /2

Entonces


=2964,44×√62,571

=2824.33


=2364,44×√82,571

=2601.18

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Sp=√ (n1−1 ) ∙ s12+(n2−1) ∙ s22

(n1+n2−2)=Sp=√ (6−1 ) ∙2824.332+(8−1) ∙2601.182

(6+8−2)=2696.40

t calculado= ρ̇ c− ρ̇ c

Sp √ 1n1+ 1n2=2964,44−2364,44

2696.40√ 16 + 18

=0.41

6. CONCLUCIONES

Se determino la densidad del solido de diferentes maneras, una por el método de la definición y otro por el método de la balanza de holly sin embargo los resultados no fueron parecidos esto podría ser por una mala medición de la masa del objeto que utilizamos en el experimento, ya que si se al hacer cálculos con el dato de la masa del objeto medida con la balanza esta da una densidad de 302.67 kg/m3 lo cual no podría pasar porque se supone que dicho cuerpo tiene mayor densidad que el agua

7. RECOMENDACIONES

Se recomienda en este laboratorio tener muy en cuenta que la balanza mide peso y no masa para que no ocurran confusiones, también se recomienda trabajar en una sola medida que sería el sistema internacional para evitar error en los cálculos

8. CUESTIONARIO

Por que se recomienda sujetar de un hilo inextensible el cuerpo a ser sumergido? Será mejor sujetar el cuerpo con un gancho o alambre?

Rsta. Se debe sujetar el cuerpo con un hilo inextensible porque sino este podría tener una deformación y podría hacer variar los datos de las elongaciones del resorte y no se debe utilizar alambre o ganchos ya que estos son sólidos y no permiten la libertad del cuerpo

Si se colocara una balanza en la base del recipiente de experimento que mediría este?

Rsta. Este mediría la fuerza total ejercida en dicha balanza debido a que la balanza mide peso y no masa

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Según las deformaciones obtenidas concluya si la fuerza de empuje o la fuerza de restitución del resorte antes de introducir el cuerpo es mayor

Rsta. la fuerza de restitución del resorte es mayor cuando el cuerpo no se encuentra introducido debido a que si el cuerpo no está en el agua no existe una fuerza de empuje y el peso será igual a la fuerza de restitución del resorte

Indique si la fuerza de restitución del resorte es mayo al cuerpo sumergido o si sumergir

Rsta. la fuerza de restitución es mayo cuando el cuerpo no se encuentra sumergido

En el experimento cuales son las variables dependientes y cuales las independientes?

Rsta. Las variables dependientes serian las elongaciones del resorte y las variables independientes serian las medidas del cuerpo

Si se acepta la hipótesis alterna H1 siendo la balanza de joly a sido validada en el laboratorio recosidos significa que cometieron errores sistemáticos y/o graves, ¿podría misionar variables o factores que involucran en este presente error

Rsta. Un error seria que para utilizar el método de la balanza de jolly se debe tener en cuenta que este método solo sirve para medir cuerpos con densidades mayores al del agua

Porque se debe cuidarse que el cuerpo sumergido no choque contra la pared del recipiente ??

Rsta. Porque al chocarse con la pared el cuerpo crearía una friccion entre la pared del recipiente y el cuerpo

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Engineering

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