Embed Size (px)
Citation preview
MUC LUCPHẦN 1. SƠ ĐỒ CÔNG NGHỆ BÀI TOÁN LỌC DẦU......................................................................2
PHẦN 2. MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN LỌC DẦU..............................................................................4
2.1 Goi tên cac biến...............................................................................................................4
2.2 Hàm mục tiêu của bài toan..............................................................................................4
2.3 Cac điều kiện ràng buộc...................................................................................................4
2.3.1 Ràng buộc năng lực cac phân xưởng........................................................................4
2.3.2 Ràng buộc chất lượng đầu vào.................................................................................5
2.3.3 Nhu cầu tự dùng tại cac phân xưởng........................................................................6
2.3.4 Cân bằng cac dòng sản phẩm....................................................................................6
2.3.5 Thỏa mãn nhu cầu cac dòng sản phẩm cuối cùng.....................................................6
PHẦN 3. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ.....................................................................................................8
3.1 Sử dụng phần mềm LINDO 6.1 giải bài toan....................................................................8
3.2 Phân tích kết quả........................................................................................................... 12
3.2.1 Xét sự thay đổi hệ số cac ẩn co gia tri khac 0 trong hàm mục tiêu (D51 và D61)....12
3.2.2 Thay đổi hệ số cac ẩn co gia tri bằng 0 trong hàm mục tiêu...................................16
3.2.3 Ý nghĩa của cột “SLACK OR SURPLUS”.....................................................................17
3.2.4 Thay đổi RHS (ràng buộc bài toan)..........................................................................18
3.3 Nhận xét và so sanh kết quả..........................................................................................20
NH N XET CUA GIẢNG VIÊNÂ .........................................................................................................22
1
PHẦN 1. SƠ ĐỒ CÔNG NGHỆ BÀI TOÁN LỌC DẦU
2
Giải thích sơ đồ công nghệ
Nhà máy lọc dầu có 2 phân xưởng chưng cất 1 và 2 , mỗi phân xưởng có thể xử lý 6 loại dầu thô khác nhau được thể hiện ở khối đầu tiên. Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn và khi phụ thuộc vào khối lượng đầu vào của từng phân xưởng với các tỷ lệ tương ứng thể hiện ở phia bên phai.
San phẩm của các phân xưởng chưng cất này ( với nguyên liệu đầu vào là 6 loại dầu thô) là Khi, Naphta, DO, Dầu cặn với tỷ lệ san phẩm đầu ra của từng loại dầu được thể hiện ở khối thứ 2.
Khối thứ ba là 3 phân xưởng tái chế với nguyên liệu đầu vào là toàn bộ Naphta của quá trình chưng cất. Mỗi phân xưởng có 2 chế độ khác nhau, với mỗi chế độ sẽ ra ti lệ san phẩm khi và xăng là khác nhau, thể hiện ở trong khối. Bên trong ngoặc là tỷ lệ tự dùng dầu cặn và khi của từng chế độ của mỗi phân xưởng.
Khối thứ tư là 2 phân xưởng cracking với nguyên liệu đầu vào là phần dầu cặn thừa sau khi dầu cặn được trộn với toàn bộ phần DO ở quá trình chưng cất theo tỷ lệ không được it hơn ¼. Mỗi phần xưởng có đầu ra là các loại san phẩm Khi, Xăng, DO, FO như thể hiện ở trong khối. Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn của hai phân xưởng Cracking phụ thuộc vào khối lượng đầu vào với các số liệu cụ thể tương ứng được thể hiện ở bên trong ngoặc.
Khối thứ 5, khối cuối cùng là các san phẩm cuối cùng mà nhà máy phai đáp ứng đó là Khi, Xăng, Dầu DO, Dầu FO. Trong đó:
Lượng khi là tổng san phẩm của lượng khi sau khi chưng cất tại 2 phân xưởng cộng lượng khi có được từ quá trình tái chế tại 3 phân xưởng cộng lượng khi có được sau quá trình Cracking.
Lượng xăng là tổng san phẩm của lượng xăng san phẩm tại 3 phân xưởng tái chế cộng lượng xăng san phẩm từ 2 phân xưởng Cracking.
Lượng dầu DO là tổng san phẩm DO từ quá trình Cracking Lượng dầu FO là tổng san phẩm của quá trình trộn toàn bộ DO và một phần dầu cặn
từ quá trình chưng cất cộng với tổng san phẩm FO của quá trình Cracking
Từ các nội dung trên ta vẽ được sơ đồ công nghệ của bài toán lọc dầu
3
PHẦN 2. MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN LỌC DẦU
2.1 Goi tên cac biến
Dij: Dầu thô thứ i dùng để chưng cất tại phân xưởng thứ j (i=1,6; j=1,2)
Nij: Naphta sử dụng tái chế tại phân xưởng i và chế độ làm việc j (i=1,3; j=1,2)
CCRi: Dầu cặn dùng cho cracking ở nhà máy thứ i (i=1,2)
CFO: Dầu cặn dùng trong phân xưởng trộn san xuất FO
DOFO: Dầu DO dùng trong phân xưởng trộn san xuất FO
CTD: Dầu cặn tự dùng tại các phân xưởng
KTD: Khi tự dùng lần lượt tại các phân xưởng
2.2 Hàm mục tiêu của bài toan
Mục tiêu của bài toán là cực tiểu hóa chi phi.
Min: Z = (210D11 + 214D12 + 192D21 + 198D22 + 218D31 + 210D32 + 176D41 + 176D42 + 200D51 + 204D52 + 186D61 + 190D62 ) + (94N11 + 104N12 + 110N21 + 106N22 + 100N31 + 96N32 ) + (76CCR1 + 84CCR2 )
Trong đó :
Ngoặc thứ 1 trong biểu thức trên là chi phi mua và chế biến của 6 loại dầu thô ở tương ứng từng phân xưởng chưng cất
Ngoặc thứ 2 trong biểu thức trên là chi phi xử lý Naphta tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ khác nhau
Ngoặc thứ 3 trong biểu thức là chi phi xử lý dầu cặn tại phân xưởng cracking 1 và 2
2.3 Cac điều kiện ràng buộc
2.3.1 Ràng buộc năng lực cac phân xưởng
Phân xưởng chưng cất: Phân xưởng chưng cất 1 với công suất 2300*103 tấn/năm :
D11+D21+D31+D41+D51+D61 ≤ 2300000 (1)
4
Phân xưởng chưng cất 2 với công suất 2100*103 tấn/năm D12+D22+D32+D42+D52+D62 ≤ 2100000 (2)
Phân xưởng tái chế: Phân xưởng tái chế 1 với 2 chế độ có năng lực là 1500 nghìn tấn/năm
N11 + N12 ≤ 1500000 (3) Phân xưởng tái chế 2 với 2 chế độ có năng lực 1600 nghìn tấn/năm
N21 + N22 ≤ 1600000 (4) Phân xưởng tái chế 3 với 2 chế độ có năng lực 1400 nghìn tấn/năm
N31 + N32 ≤ 1400000 (5) Phân xưởng Cracking: Phân xưởng Cracking thứ 1 có năng lực 1450 nghìn tấn/năm
CCR1 ≤ 1450000 (6) Phân xưởng Cracking thứ 2 có năng lực 1300 nghìn tấn/năm
CCR2 ≤ 1300000 (7)
2.3.2 Ràng buộc chất lượng đầu vào
Phân xưởng chưng cất:
Theo đề bài ra hàm lượng lưu huỳnh của hỗn hợp dầu thô được đưa vào chưng cất không được vượt qua 2%. Vậy từ hàm lượng lưu huỳnh của từng loại dầu thô ta có biểu thức sau:
0.012D11 + 0.012D12 + 0.012D21 + 0.012D22 + 0.009D31 + 0.009D32 + 0.02D41 + 0.02D42 + 0.017D51 + 0.017D52 + 0.021D61 + 0.021D62 ≤ 0.02(D11 + D12 + D21 + D22 + D31 + D32 + D41 + D42 + D51 + D52 + D61 + D62)
Nhân ca 2 vế với 100, lấy vế phai trừ vế trái ta có bất phương trình mới là
0.8D11 + 0.8D12 + 0.8D21 + 0.8D22 + 1.1D31 + 1.1D32 + 0.3D51 + 0.3D52 - 0.1D61 - 0.1D62 ≥ 0 (8)
Phân xưởng tái chế:
Theo đề bài, dầu nặng FO được san xuất bẳng cách trộn DO và dầu cặn thu được từ quá trình chưng cất theo tỷ lệ giữa DO và dầu cặn không được it hơn ¼ nên ta có công thức:
5
4DOFO - CFO ≥ 0 (9)
2.3.3 Nhu cầu tự dùng tại cac phân xưởng
Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn và khi tại các phân xưởng ứng với từng loại dầu
(CTD + KTD ) - (0.053D11 + 0.048D21 + 0.05D31 + 0.048D41 + 0.047D51 + 0.051D61 + 0.05D12 + 0.046D22 + 0.054D32 + 0.052D42 + 0.051D52 + 0.052D62) - (0.035N11 + 0.03N21 + 0.033N31 + 0.029N12 + 0.032N22 + 0.033N32 ) - (0.043CCR1 + 0.04CCR2) = 0 (10)
Ngoặc thứ 1 là nhu cầu tự dùng dầu cặn và khi tại 2 phân xưởng chưng cất ứng với từng loại dầu đầu vào
Ngoặc thứ 2 là nhu cầu tự dùng tại 3 phân xưởng tái chế ứng với 2 chế độ Ngoặc thứ 3 là nhu cầu tự dùng tại 2 phân xưởng Cracking
2.3.4 Cân bằng cac dòng sản phẩm
Dầu Cặn:
(CCR1 + CCR2 + CTD + CFO) - (0.2D11 + 0.2D12 + 0.26D21 + 0.26D22 + 0.17D31 + 0.17D32 + 0.22D41 + 0.22D42 + 0.4D51 + 0.4D52 + 0.19D61 + 0.19D62) = 0 (11)
Ngoặc thứ 1 là lượng dầu cặn tiêu thụ trong toàn bộ các quá trình Ngoặc thứ 2 là lượng dầu cặn san xuất ra từ quá trình chưng cất qua 3 phân xưởng Naphta:
(N11 + N12 + N21 + N22 + N31 + N32) - (0.32D11 + 0.32D12 + 0.27D21 + 0.27D22 + 0.4D31 + 0.4D32 + 0.25D41 + 0.25D42 + 0.2D51 + 0.2D52 + 0.17D61 + 0.17D62) = 0 (12)
Ngoặc thứ 1 là lượng Naphta tiêu thụ trong toàn bộ các quá trình Ngoặc thứ 2 là lượng Naphta san xuất ra từ quá trình chưng cất qua 3 phân xưởng
2.3.5 Thỏa mãn nhu cầu cac dòng sản phẩm cuối cùng
Khi:
6
(0.28D11 + 0.28D12 + 0.22D21 + 0.22D22 + 0.23D31 + 0.23D32 + 0.3D41 + 0.3D42 + 0.2D51 + 0.2D52 + 0.19D61 + 0.19D62) + (0.65N11 + 0.69N12 + 0.67N21 + 0.68N22 + 0.66N31 + 0.71N32) + (0.26CCR1 + 0.253CCR2) – KTD ≥ 200000 (13)
Ngoặc thứ 1 là lượng Khi san xuất ra từ quá trình chưng cất qua 2 phân xưởng Ngoặc thứ 2 là lượng Khi san xuất ra từ quá trình tái chế Naphta (san phẩm của quá
trình chưng cất) tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ làm việc Ngoặc thứ 3 là lượng Khi san xuất ra từ quá trình Cracking dầu cặn ( san phẩm của
quá trình chưng cất) tại 2 phân xưởng Cracking
Tổng lượng khi cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 200 nghìn tấn khi san phẩm cuối cùng
Xăng:
(0.35N11 + 0.31N12 +0.33N21 + 0.32N22 + 0.34N31 + 0.29N32) + (0.27CCR1 + 0.25CCR2) ≥ 125000 (14)
Ngoặc thứ 1 là lượng Xăng san xuất ra từ quá trình tái chế Naphta (san phẩm của quá trình chưng cất) tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ
Ngoặc thứ 2 là lượng Xăng san xuất từ quá trình Cracking dầu cặn ( san phẩm của quá trình chưng cất) tại 2 phân xưởng cracking
Tổng lượng xăng cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 125 nghìn tấn Xăng sử dụng cuối cùng
Dầu DO:
(0.2D11 + 0.2D12 + 0.25D21 + 0.25D22 + 0.2D31 + 0.2D32 + 0.23D41 + 0.23D42 + 0.2D51 + 0.2D52 + 0.45D61 + 0.45D62 ) – DOFO + (0.24CCR1 + 0.244CCR2 ) ≥ 135000 (15)
Ngoặc thứ 1 là lượng dầu DO san xuất ra từ quá trình chưng cất tại 2 phân xưởng chưng cất
Ngoặc thứ 2 là lượng dầu DO san xuất ra từ quá trình Cracking tại 2 phân xưởng cracking với nguyên liệu đầu vào của 2 phân xưởng Cracking là Dầu cặn
Tổng lượng dầu DO cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 135 nghìn tấn DO sử dụng cuối cùng
Dầu FO:
7
DOFO + CFO + (0.23CCR1 + 0.253CCR2 ) ≥ 180000 (16)
Trong ngoặc là lượng dầu FO san xuất ra từ quá trình cracking dầu cặn tại 2 phân xưởng Cracking
PHẦN 3. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
3.1 Sử dụng phần mềm LINDO 6.1 giải bài toan
Chạy mô hình trên lindo 6.1 ta có kết qua sau:
Bang 1:
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 15
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1837547E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 36.845829
D12 0.000000 40.845829
D21 0.000000 3.844551
D22 0.000000 9.844550
D31 0.000000 34.057922
D32 0.000000 26.057924
D41 0.000000 7.844550
D42 0.000000 7.844550
D51 613347.812500 0.000000
D52 0.000000 3.999997
D61 142816.718750 0.000000
D62 0.000000 4.000003
N11 146948.406250 0.000000
8
N12 0.000000 48.051201
N21 0.000000 35.025589
N22 0.000000 40.538410
N31 0.000000 15.512797
N32 0.000000 59.076813
CCR1 272474.281250 0.000000
CCR2 0.000000 21.467489
DOFO 117330.914062 0.000000
CFO 0.000000 71.741913
CTD 0.000000 277.597961
KTD 52970.585938 0.000000
Bang 2:
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 1543835.500000 0.000000
3) 2100000.000000 0.000000
4) 1353051.625000 0.000000
5) 1600000.000000 0.000000
6) 1400000.000000 0.000000
7) 1177525.750000 0.000000
8) 1300000.000000 0.000000
9) 169722.671875 0.000000
10) 469323.656250 0.000000
11) 0.000000 0.000000
12) 0.000000 277.5979619
13) 0.000000 238.948029
14) 63193.925781 0.000000
15) 0.000000 -951.280090
16) 0.000000 -205.856049
17) 0.000000 -205.856049
Bang 3:
NO. ITERATIONS= 15
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
D11 210.000000 INFINITY 36.845829
D12 214.000000 INFINITY 40.845829
D21 192.000000 INFINITY 3.844550
D22 198.000000 INFINITY 9.844550
D31 218.000000 INFINITY 34.057922
D32 210.000000 INFINITY 26.057922
D41 176.000000 INFINITY 7.844550
D42 176.000000 INFINITY 7.844550
D51 200.000000 3.999998 18.610029
D52 204.000000 INFINITY 3.999997
D61 186.000000 4.000011 61.299999
D62 190.000000 INFINITY 4.000003
N11 94.000000 15.636398 46.36006910
N12 104.000000 INFINITY 48.051197
N21 110.000000 INFINITY 35.025585
N22 106.000000 INFINITY 40.538406
N31 100.000000 INFINITY 15.512794
N32 96.000000 INFINITY 59.076809
CCR1 76.000000 22.811750 355.088745
CCR2 84.000000 INFINITY 21.467484
DOFO 0.000000 74.691231 155.493378
CFO 0.000000 INFINITY 71.741913
CTD 0.000000 INFINITY 277.597961
KTD 0.000000 294.290100 745.070801
Bang 4
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 2300000.000000 INFINITY 1543835.500000
3 2100000.000000 INFINITY 2100000.000000
4 1500000.000000 INFINITY 1353051.625000
5 1600000.000000 INFINITY 1600000.000000
6 1400000.000000 INFINITY 1400000.000000
7 1450000.000000 INFINITY 1177525.750000
8 1300000.000000 INFINITY 1300000.000000
9 0.000000 169722.671875 INFINITY
10 0.000000 469323.656250 INFINITY
11 0.000000 63193.925781 52970.58593811
12 0.000000 203950.609375 358767.781250
13 0.000000 128138.429688 55743.742188
14 200000.000000 63193.925781 INFINITY
15 125000.000000 19510.310547 39331.378906
16 135000.000000 176256.859375 42528.089844
17 180000.000000 176256.859375 42528.089844
3.2 Phân tích kết quả
Từ kết qua của chương trình LINDO ta có thể kết luận :
Chi phi nhỏ nhất của nhà máy là 183754700 nghìn USD.
Để có được chi phi nhỏ nhất này nhà máy cần:
Dùng loại dầu thô thứ 5,thứ 6 cho phân xưởng 1 của quá trình chưng cất với lượng
cần dùng lần lượt là 613347.81 tấn ; 142816.72 tấn .Tái chế bằng phân xưởng 1 với chế
độ 1 và cracking bằng phân xưởng 1.
Phương án tối ưu của bài toán là:
X = (0,0,0,0,0,0,0,0,613347.81,0,142816.72,0,146948.41,0,0,0,0,0,
272474.28,0,117330.91,0,0, 52970.59)
Với bài toán lọc dầu mục tiêu của bài toán là cực tiểu hóa chi phi san xuất. Ta sẽ
xem xét sự thay đổi của các yếu tố có trong bài toán có anh hưởng như thế nào đến
phương án tối ưu ban đầu.
3.2.1 Xét sự thay đổi hệ số cac ẩn co gia tri khac 0 trong hàm mục tiêu (D51 và D61)
Giá trị “Allowable Increase” và “Allowable Decrease” trong phần “OBJ COEFFICIENT RANGES” cho biết phạm vi mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu có thể thay đổi mà không làm thay đổi phương án tối ưu ( ẩn cơ ban trong hàm mục tiêu )
Nếu chi phi chưng cất dầu thô loại 5 của phân xưởng 1 tăng lên 3.5 nghìn USD/ tấn, nhìn vào cột Allowable Increase ứng với D51 ta thấy 3.5 < 3.99 vậy giá chi phi chưng cất dầu thô loại 5 của phân xưởng 1 là nằm trong phạm vi cho phép nên không thay đổi
12
phương án tối ưu ban đầu của bài toán. Chi phi tăng thêm là 3.5*613347.81=2146717.34 ( nghìn USD )
Nếu chi phi chưng cất dầu thô loại 5 của phân xưởng 1 tăng lên 4.5 nghìn USD/ tấn, nhận thấy 4.5 > 3.99 vượt quá phạm vi có thể thay đổi hệ số mà không thay đổi phương án tối ưu thì kết qua sẽ thay đổi.
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1862080E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 32.548229
D12 0.000000 36.548229
D21 0.000000 0.253723
D22 0.000000 6.253723
D31 0.000000 28.832535
D32 0.000000 20.832535
D41 0.000000 4.653723
D42 0.000000 4.653723
D51 0.000000 0.499997
D52 613347.812500 0.000000
D61 142816.718750 0.000000
D62 0.000000 4.000002
N11 146948.406250 0.000000
N12 0.000000 49.67912313
N21 0.000000 35.839550
N22 0.000000 41.759350
N31 0.000000 15.919778
N32 0.000000 61.518696
CCR1 272474.281250 0 .000000
CCR2 0.000000 22.507210
DOFO 117330.914062 0.000000
CFO 0.000000 87.161964
CTD 0.000000 284.656555
KTD 55423.980469 0.000000
Phương án tối ưu mới của bài toán là X=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,613347.81, 142816.72,0)
Ta thấy dầu thô loại 5 được chưng cất ở phân xương 1 sẽ không được sử dụng nửa mà thay vào đó sẽ sử dụng dầu thô loại 5 và được chưng cất ở phân xưởng 2, phương án tối ưu ban đầu đã thay đổi khi ta thay đổi chi phi chưng cất dầu D51 vượt quá phạm vi cho phép.
Tương tự ta có, nếu chi phi chưng cất dầu thô loại 6 của phân xưởng 1 tăng lên 3.5 nghìn USD/ tấn, nhìn vào cột Allowable Increase ứng với D61 ta thấy 3.5 < 4 sự thay đổi nằm trong phạm vi cho phép nên không thay đổi phương án tối ưu ban đầu của bài toán. Chi phi tăng thêm là 3.5*142816.72=499858.52 ( nghìn USD )
Nếu chi phi chưng cất dầu thô loại 6 của phân xưởng 1 tăng lên 4.5 nghìn USD/ tấn, nhận thấy 4.5 > 3.99 vượt quá phạm vi có thể thay đổi hệ số mà không thay đổi phương án tối ưu thì kết qua sẽ thay đổi.
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1843259E+09
14
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 37.757141
D12 0.000000 41.757141
D21 0.000000 3.667360
D22 0.000000 9.667360
D31 0.000000 35.741314
D32 0.000000 27.741312
D41 0.000000 7.667359
D42 0.000000 7.667359
D51 613347.812500 0.000000
D52 0.000000 3.999997
D61 0.000000 0.500003
D62 142816.718750 0.000000
N11 146948.406250 0.000000
N12 0.000000 46.879990
N21 0.000000 34.439983
N22 0.000000 39.660000
N31 0.000000 15.219995
N32 0.000000 57.319996
CCR1 272474.281250 0.000000
CCR2 0.000000 20.519201
15
DOFO 117330.914062 0.000000
CFO 0.000000 56.716915
CTD 0.000000 276.005646
KTD 53113.402344 0.000000
Phương án tối ưu mới của bài toán là X=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,613347.81,0,142816.72)
Ta thấy dầu thô loại 6 được chưng cất ở phân xương 1 sẽ không được sử dụng nửa mà thay vào đó sẽ sử dụng dầu thô loại 6 và được chưng cất ở phân xưởng 2, phương án tối ưu ban đầu đã thay đổi khi ta thay đổi chi phi chưng cất dầu D61 vượt quá phạm vi cho phép.
3.2.2 Thay đổi hệ số cac ẩn co gia tri bằng 0 trong hàm mục tiêu
Nhận biết bằng cột “Reduce cost” của mô hình. Nếu reduce cost của ẩn không cơ ban Xi là Ri tức là nếu hệ số ẩn đó giam đi lớn hơn hoặc bằng Ri đơn vị thì sẽ có phương án mới chứa ẩn đó. Còn nếu hệ số ẩn đó giam đi nhỏ hơn Ri thì phương án giữ nguyên.
Vi dụ nhìn vào reduce cost ứng với D22 có giá trị r = 9.845, ta sẽ giam hệ số D22 đi 10. Hệ số của biến D22 mới là 198-10=188. Ta có mô hình mới:
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1836484E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 37.031876
D12 0.000000 41.031876
D21 0.000000 4.000000
D22 683238.437500 0.000000
16
D31 0.000000 34.284134
D32 0.000000 26.284136
D41 0.000000 7.982683
D42 0.000000 7.982683
D51 0.000000 0.173160
D52 0.000000 4.173160
D61 112550.820312 0.000000
D62 0.000000 4.000003
N11 203608.015625 0.000000
N12 0.000000 47.980728
N21 0.000000 34.990353
N22 0.000000 40.485554
N31 0.000000 15.495179
N32 0.000000 58.971100
CCR1 199026.640625 0.000000
CCR2 0.000000 21.422480
DOFO 134223.875000 0.000000
CFO 0.000000 71.074364
CTD 0.000000 277.292389
KTD 52853.484375 0.000000
Phương án tối ưu mới của bài toán là X = (0,0,0,683238.4375,0,0,0,0,0,0, 112550.820312,0) loại dầu thô D51 sẽ không được sử dụng và thay vào đó là D22. Nghĩa
17
là khi chi phi chưng cất dầu thô loại 2 ở phân xưởng 2 giam 10 nghìn USD/tấn thì D22 sẽ được sử dụng.
3.2.3 Ý nghĩa của cột “SLACK OR SURPLUS”
Cho biết ràng buộc nào là chặt và ràng buộc nào là lỏng. nếu là ràng buộc chặt thì giá trị “SLACK OR SURPLUS” bằng 0, ràng buộc nào lỏng thì giá trị “SLACK OR SURPLUS” khác 0.
Ví dụ :
Ràng buộc (2) D12+D22+D32+D42+D52+D62<=2100000 có giá trị “SLACK OR SURPLUS” khác 0. Nên rằng buộc này lỏng.Điều này có nghĩa là các loại dầu được chưng cất ở phân xưởng 2 có chi phi do san xuất lớn hơn chi phi sử dụng (giá bán) mà san phẩm này mang lại do đó không nên san xuất.
Ràng buộc (14) (0.35N11 + 0.31N12 + 0.33N21 + 0.32N22 + 0.34N31 + 0.29N32) + (0.27CCR1 + 0.25CCR2) ≥ 125000 giá trị “SLACK OR SURPLUS” bằng 0 nên ràng buộc này chặt.
3.2.4 Thay đổi RHS (ràng buộc bài toan)
Lấy vi dụ ở ràng buộc (8) nhu cầu về tự dùng khi và dầu cặn tại các phân xưởng:
0.8D11+0.8D12+0.8D21+0.8D22+1.1D31+1.1D32+0.3D51+0.3D52-0.1D61-0.1D62 ≥ 0
Cũng giống như hệ số của ẩn cơ ban ta xét giá trị của RHS thay đổi có nằm trong phạm vi Allowable Increase và Allowable Decrease của “RIGHTHAND SIDE RANGES” hay không.Nếu giá trị RHS thay đổi nằm trong khoang trên thì các ẩn cơ ban của phương án tối ưu ban đầu của bài toán không thay đổi.Ở ràng buộc (8) nếu ta tăng nhu cầu tự dùng của khi và dầu cặn là 150000 tấn < 169722.672 tấn thì phương án tối ưu không thay đổi.
Ta có thể xét “Dual Price” của ràng buộc để xem xét sự thay đổi giá trị của hàm mục
tiêu. “Dual Price” của ràng buộc 1 là giá trị tăng thêm của hàm mục tiêu khi “Dual Price”
tăng lên 1 đơn vị. “Dual Price” của ràng buộc i chi có hiệu lực bên trong phạm vi RHS
của ràng buộc i. “Dual Price” của ràng buộc (8) dòng (9) có giá trị bằng 0. Vậy giá trị của
18
hàm mục tiêu là không đổi và bằng 183754700 có nghĩa là dù giam hay tăng năng lực san
xuất của phân xưởng chưng cất 1 thì tổng chi phi san xuất của nhà máy lọc dầu vẫn không
thay đổi.
Nếu ta tăng nhu cầu của xăng là 200000 tấn > 169722.672 tấn chạy lại bài toán bằng lindo ta có phương án tối ưu mới là:
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1839722E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 33.577625
D12 0.000000 37.577625
D21 56580.695312 0.000000
D22 0.000000 6.000000
D31 0.000000 29.272970
D32 0.000000 21.272970
D41 0.000000 9.532061
D42 0.000000 9.532061
D51 562554.937500 0.000000
D52 0.000000 3.999997
D61 140310.328125 0.000000
D62 0.000000 4.000003
N11 151640.531250 0.000000
19
N12 0.000000 46.963654
N21 0.000000 34.481815
N22 0.000000 39.722748
N31 0.000000 15.240911
N32 0.000000 57.445488
CCR1 266391.906250 0.000000
CCR2 0.000000 20.736925
DOFO 118729.859375 0.000000
CFO 0.000000 60.734337
CTD 0.000000 273.508545
KTD 53074.050781 0.000000
Phương án tối ưu mới là X = (0,0,56580.695312,0,0,0,0,0,562554.937500,0, 140310.328125,0 ), nhà máy sử dụng sử dụng thêm ca D21. Khi thay đổi RHS vượt quá phạm vi cho phép thì phương án tối ưu ban đầu sẽ thay đổi.
3.3 Nhận xét và so sanh kết quả.
Sau khi chạy mô hình với yêu cầu bài toán ta thấy kết qua được tinh ra như sau:
Bảng Thống Kê Năng Lượng
Khi Xăng DO FO
A. San Xuất
1. Chưng Cất 149804,7 0 186937,1 0
1.1 Dầu D51 122669,6 0 122669,6 0
1.2 Dầu D61 27135,18 0 64267,52 0
2. Tái Chế 95516,46 51431,94 0 0
20
3. Cracking 70843,31 73568,06 65393,83 62669,09
4. Tổng cung cấp NL thứ cấp 316164,5 125000 252330,9 62669,09
B. Biến Đổi
5. Trộn DO và dầu cặn tạo ra FO -117330,9 117330,9
6. Tự dùng -52970,59
7. Tổng cung cấp NL cuối cùng 263193,9 125000 135000 180000
8. Tổng nhu cầu NL cuối cùng 200000 125000 135000 180000Nhìn vào bang kết qua trên ta thấy:
Lượng khi san xuất ra lớn hơn so với nhu cầu (263193,9>200000 tấn). Lượng
khi dư thừa này có thể đem xuất khẩu.
Lượng xăng, dầu DO, dầu FO đều vừa đủ thỏa mãn so với nhu cầu lần lượt là
125000,135000,180000 tấn. Điều này cho thấy việc xây dựng và giai quyết các
bài toán tối ưu hóa kế hoạch san xuất là rất cần thiết để giam bớt chi phi san
xuất, tránh thừa thãi hoặc thiếu hụt quá nhiều các dạng năng lượng.
Nhưng có 1 điều chưa hợp lý là dầu FO được tạo thành do trộn dầu DO và dầu
cặn với ti lệ DO giữa dầu cặn không được nhỏ hơn 1/4 . Nhưng khi tinh toán ta
thấy toàn bộ 1 lượng DO được chuyển thành FO mà không trộn với dầu cặn.
Bởi vì chi phi san xuất của dầu cặn lớn hơn chi phi sử dụng khi trộn với dầu
DO mà dầu cặn đem lại nên toàn bộ lượng dầu cặn được đem đi xử li ở phân
xưởng Cracking thứ nhất, bên cạnh đó do bài toán nhắc đến việc trộn DO và
dầu cặn để san xuất FO nhưng lại không ràng buộc về ti lệ dầu cặn tối thiểu nên
sự bất hợp lý ở bên trên đã xay ra.
Trên đây là phần bài tập lớn số 1 của em. Trong quá trình làm em đã tìm hiểu và bổ
sung thêm nhưng vẫn còn thiếu sót mong nhận được sự nhận xét góp ý để bài tập được
hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cam ơn !
21
NHÂN XET CUA GIẢNG VIÊN
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
22
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
23
