2. GENDE BENZERLK 1-Benzer genler Karlkl alar e ve karlkl
kenarlar orantl olan genlere benzer genler denir. ABC ve DEF
genleri iin; oran yazlr. 3. GENDE BENZERLK 1-Benzer genler Buradan;
ABC geni ile DEF geni benzerdir denir ve ABC ~ DEF biiminde
gsterilir. eitliinde verilen k saysna; benzerlik oran yada
benzerlik katsays denir. k = 1 olan benzer genlerde karlkl kenarlar
eit olduundan, bu genlere e genler denir. 4. GENDE BENZERLK
1-Benzer genler ABC ~ DEF benzerlii yazlrken e alarn sralanmasna
dikkat edilir. eklinde yazlr. 5. GENDE BENZERLK 2. A - A Benzerlik
Teoremi Karlkl ikier alar e olan genler benzerdir. ekilde verilen
genlerde olur. kier alar e olduundan, nc alar da e olmak zorundadr.
Dolaysyla bu iki gen benzer genlerdir. m(C)=m(F) 6. GENDE BENZERLK
3. Kenar - A - Kenar Benzerlik Teoremi ki genin karlkl ikier kenar
orantl ve bu kenarlarn oluturduu karlkl alar e ise, genler
benzerdir. 7. GENDE BENZERLK 3. Kenar - A - Kenar Benzerlik Teoremi
ABC geni ile DEF geninin BAC ve EDF alar e, bu alarn kenarlar da
orantl ise, bu iki gen benzerdir. BAC asnn ksa kenarnn EDF asnn ksa
kenarna oran, BAC asnn uzun kenarnn EDF asnn uzun kenarna oranna
eittir. 8. GENDE BENZERLK 4. Kenar - Kenar - Kenar Benzerlik
Teoremi ki genin karlkl btn kenarlar orantl ise bu iki gen
benzerdir. Kenarlar orantl olan ABC ve DEF benzer genlerinde orantl
kenarlar gren alar etir. m(A) = m(D), m(B) = m(E), m(C) = m(F)
eklindedir. 9. GENDE BENZERLK 5. Temel Benzerlik Teoremi ABC
geninde [DE] // [BC] ise ynde alar e olacandan ADE ~ ABC dir. olur.
10. GENDE BENZERLK 5. Temel Benzerlik Teoremi Arlk merkezinden
izilen paralel doru kenarlar 1 birime 2 birim orannda bler. ABC
geninde G arlk merkezi ve [KL] // [BC] dir. |AK|=2|KB| |AL|=2|LC|
olur. 11. GENDE BENZERLK 6. Tales Teoremi Paralel dorular
kendilerini kesen dorular ayn oranda blerler. d1 // d2 // d3
dorular iin dir. 12. GENDE BENZERLK 6. Tales Teoremi Buradan elde
edilir. [AB] // [DE] ise oluan i ters alarn eitliinden, ABC ~ EDC
olur. Buradan; eitlii elde edilir. Buna kelebek benzerlii de denir.
13. GENDE BENZERLK 7. Benzerlik zellikleri Benzer genlerin alar
karlkl olarak e, dier btn elemanlar orantldr. ABC ~ DEF Burada k ya
benzerlik oran denir. 14. GENDE BENZERLK 7. Benzerlik zellikleri a.
Benzer genlerde orantl kenarlara ait yksekliklerin oran benzerlik
oranna eittir. b. Benzer genlerde orantl kenarlara ait kenar-ortay
uzunluklarnn oran benzerlik oranna eittir. 15. GENDE BENZERLK 7.
Benzerlik zellikleri c. Benzer genlerde e alara ait aortay
uzunluklarnn oran benzerlik oranna eittir. d. Benzer genlerin
evrelerinin oran benzerlik oranna eittir. 16. GENDE BENZERLK 7.
Benzerlik zellikleri e. ABC geninde iteet emberin yarap rABC ve
evrel emberin yarap RABC , DEF geninde iteet emberin yarap rDEFve
evrel emberin yarap RDEF olsun. f. Alanlar oran; Benzer genlerin
alanlarnn oran benzerlik orannn karesine eittir. 17. GENDE BENZERLK
7. Benzerlik zellikleri g.1. Benzerlik oran k = 1 olan genler e
genlerdir. Kenarlar eit aralkl paralellerle blnm olan genlerde
alanlar 1, 3, 5, 7 gibi tek saylarla orantl olarak artar.(ekildeki
gibi.) 18. GENDE BENZERLK 7. Benzerlik zellikleri g.2. [AB] // [EF]
// [DC] benzerlik zelliklerinden, |AB|.|FC|=|DC|.|BF| 19. GENDE
BENZERLK 8. zel Teoremler Menelas ABC geni KM doru paras ile
ekildeki gibi kesiliyor ise; olur. 20. GENDE BENZERLK 8. zel
Teoremler Seva ABC geni ierisinde alnan bir P noktas iin; olur. 21.
GENDE BENZERLK rnekler 22. GENDE BENZERLK rnekler 23. GENDE
BENZERLK rnekler 24. GENDE BENZERLK rnekler 25. GENDE BENZERLK
rnekler 26. GENDE BENZERLK rnekler 27. GENDE BENZERLK rnekler
