Triangulos quaisquer

Trigonometriaem

Triângulos Quaisquer

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AVANÇAR

Triangulos Quaisquer

Triangulos Quaisquer AVANÇAR

Aí está um triângulo retângulo

Aí está um triângulo retângulo


Porque tem um ângulo reto.

Porque tem um ângulo reto.

•


Se eu te der dois lados...Se eu te der dois lados...

•

5E um ângulo...E um ângulo...

45º Acho outro lado.Acho outro lado.

x

4


Você deverá usar os seus conhecimentos adquiridos

em aulas anteriores:

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS ou TEOREMA DE PITÁGORAS

Você deverá usar os seus conhecimentos adquiridos

em aulas anteriores:

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS ou TEOREMA DE PITÁGORAS•

5

45º

x

4


Mas e se o triângulo não for retângulo ?

Mas e se o triângulo não for retângulo ?

•

5

45º

xObserve:Observe:

4


Como achar o valor de x ?Como achar o valor de x ?

5

45º

x

3


5

45º

x

Afinal, não é um triângulo retângulo.

Afinal, não é um triângulo retângulo.

Então, como acharemos um lado ?

Então, como acharemos um lado ?

3


5

45º

x

Vamos aprender agora

Como achar um lado num triângulo que não é

retângulo.

Vamos aprender agora

Como achar um lado num triângulo que não é

retângulo.

3


5

45º

x

1º passo:

*Ache o vértice mais alto

1º passo:

*Ache o vértice mais alto

3


5

45º

x

2º passo:

*Trace uma linha para baixo (vertical).

2º passo:

*Trace uma linha para baixo (vertical).

3


5

45º

x

3º passo:

*Complete a base para fechar o triângulo.

3º passo:

*Complete a base para fechar o triângulo.

3


5

45º

x

*Observe que formou um triângulo retângulo.

*Observe que formou um triângulo retângulo.

•3


5

45º

x

4º passo:

Dê nome aos novos segmentos formados.

4º passo:

Dê nome aos novos segmentos formados.

•

y

z3


5

45º

4º passo:

*Esqueça do antigo triângulo e trabalhe com o novo (o retângulo).

4º passo:

*Esqueça do antigo triângulo e trabalhe com o novo (o retângulo).

•3 z

y


5

45º

5º passo:

*Estabeleça o novo valor da base.

5º passo:

*Estabeleça o novo valor da base.

•3 z

y


5

45º

*Observe que era 3*Observe que era 3

•3 z33333333

*E foi acrescentado z*E foi acrescentado z

zzzzzzz*Então, o novo valor é...*Então, o novo valor é...

3

y


5

45º

*Observe que era 3*Observe que era 3

•

*E foi acrescentado z*E foi acrescentado z

*Então, o novo valor é...*Então, o novo valor é...

3 + z

AVANÇAR

y


5

45º

*Ache o valor de (3+z) através de

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

*Ache o valor de (3+z) através de

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

•3 + z

AVANÇAR

y


5

45º •3 + z

AVANÇAR

cosseno = adjacente________hipotenusay


5

45º •3 + z

AVANÇAR

0,707 = adjacente________hipotenusay


5

45º •3 + z

AVANÇAR

0,707 = 3 + z________hipotenusay


5

45º •3 + z

AVANÇAR

0,707 = 3 + z________5y


5

45º •3 + z

AVANÇAR

0,707 = 3 + z________5

Multiplique cruzado

y


5

45º •3 + z

AVANÇAR

3,535 = 3 + zy


5

45º •3 + z

AVANÇAR

3,535 = 3 + zy


5

45º •3 + z

AVANÇAR

3,535 - 3= 3 + zy


5

45º •3 + z

AVANÇAR

3,535 - 3= 3 + zy


5

45º •3 + z

AVANÇAR

0,535 = 3 + zy


5

45º •3 + z

AVANÇAR

0,535 = 3 + z

Você achou o valor de z

y


Se o valor de z é 0,535, então, substitua no triângulo!5

45º •3 + z

y


5

45º •3 + z

y

Se o valor de z é 0,535, então, substitua no triângulo!


5

45º •

y

3 + 0,535

Se o valor de z é 0,535, então, substitua no triângulo!


*Temos o valor da base...*Temos o valor da base...

5

45º •

y

3 + 0,535

yyyyy


*Temos o valor da base...*Temos o valor da base...

5

45º •

y

3 + 0,535

yyyyy

3,5353 + 0,5353,5353 + 0,535


*Agora podemos achar o valor de y.

*Agora podemos achar o valor de y.

5

45º •

yyyyyy

3,535

*Podemos usar RAZÕES

TRIGONOMÉTRICAS novamente. Mas vamos fazer diferente...

*Podemos usar RAZÕES

TRIGONOMÉTRICAS novamente. Mas vamos fazer diferente...


*Usaremos

TEOREMA DE PITÁGORAS,

já que temos dois lados.

*Usaremos

TEOREMA DE PITÁGORAS,

já que temos dois lados.5

45º •

yyyyyy

3,535


*hipotenusa² = cat² + cat²*hipotenusa² = cat² + cat²

5

45º •3,535

5²

y3,535²= + y²

25 =12,496+ y²25 -12,496= y²

12,504 = y²12,504 = y3,535 = y


*Já sabemos o valor de y. *Já sabemos o valor de y.

5

45º •3,535

y

3,535 = y


*Podemos substituir.*Podemos substituir.

5

45º •3,535

y

3,535 = y



5

45º •3,535

y



5

45º •3,535

3,535


*Já achamos os valores de z e y.

*Já achamos os valores de z e y.

5

45º •3,535

3,535


*Mas, você lembra o que queremos neste exercício ?

*Mas, você lembra o que queremos neste exercício ?

5

45º •3,535

3,535


*Queremos o valor de x que está no 1º triângulo.


5

45º •3,535

3,535




5

45º

x

•3,535

3,535


*Vamos separar os valores da base.

*Vamos separar os valores da base.

5

45º

x

•

3,535

3 + 0,5353,5353 + 0,5353,5353 + 0,535


*Conseguiremos achar o valor de x através do TEOREMA DE PITÁGORAS

*Conseguiremos achar o valor de x através do TEOREMA DE PITÁGORAS5

45º

x

•

3,535

3 + 0,535




x

•

3,535

0,535


a² = b² + c²a² = b² + c²

x

•

3,535

0,535

x² = 0,535² + 3,535²x² =0,286 + 12,496x² =12,782x = 12,782x = 3,575


*Enfim, descobrimos o valor de x.

*Enfim, descobrimos o valor de x.

x

•

3,535

0,535

x = 3,575


*Assim, x = *Assim, x =

5

45º

x

3

3,575

FIM !


Este programa foi desenvolvido por matematicarlos – cursos e aula particular. Visite nosso site: www.matematicarlos.com.br


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