Степень с рациональным

показателем и ее свойства

МОУ СОШ 256 гФокино

Prezentaciicom

laquoЛюди незнакомые с алгеброй не могут

представить себе тех удивительных вещей

которых можно достигнутьhellip при помощи названной

наукиraquoГВЛейбниц

Алгебра открывает перед нами двери в лабораторный

комплекс

laquoСТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМraquo

Лаборатория laquoОсновыraquo

Дайте определение степени с дробным показателем

Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю

Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания

1 Представьте число 64 в виде степени с основанием -2 2 8 2 Куб какого числа равен 64 3 Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем

64

2 6

8 2

4 3

4096 12( - 2 ) 6

bull Представьте степень с дробным показателем в

виде корня

3

2

2

3

1

3

518

2

1

5а

3

2

ух

13 22

2 3

3

1 3

1

3

1

3 не имеет смысла

4 а5

5 3 2ух

bull Представьте в виде степени с дробным показателем

7

9 4а

2

3

bb

3ух

1 2

1

7

2 9

4

а

3

2

1

23

4 512

1

bbb 5 51

2

3

yxyx

Лаборатория laquoДействия над

степенямиraquo

Возьмите на заметкуРасстояние от Земли до туманности

Андромеды выражается числом 95000000000000000000 = 95 10 18

оно называется квинтиллионМасса Солнца в граммах

выражается числом 1983 10 30 гр ndash нональон

bull Упростите выражения и вычислите их значения применяя свойства степени

26

4

492

14

3

1

2

3

001025

1

2

4

1

125

3

9

1920

9

35323

bull Применяя свойства степеней сравните выражения

1717

9

8 и

5

4

721 8 и 3

1

2

30100 10 и 23

gt

lt

gt

bull Заполните пропуски так чтобы получилось верное равенство

2 2

1

2

1

ххх

2

1

2

1

baba

12

2

2

1

x

2

1

a 2

1

b

Лаборатория laquoИсследование степениraquo

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

Лаборатория laquoОсновыraquo

Дайте определение степени с дробным показателем

Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю

Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания

1 Представьте число 64 в виде степени с основанием -2 2 8 2 Куб какого числа равен 64 3 Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем

64

2 6

8 2

4 3

4096 12( - 2 ) 6

bull Представьте степень с дробным показателем в

виде корня

3

2

2

3

1

3

518

2

1

5а

3

2

ух

13 22

2 3

3

1 3

1

3

1

3 не имеет смысла

4 а5

5 3 2ух

bull Представьте в виде степени с дробным показателем

7

9 4а

2

3

bb

3ух

1 2

1

7

2 9

4

а

3

2

1

23

4 512

1

bbb 5 51

2

3

yxyx

Лаборатория laquoДействия над

степенямиraquo

Возьмите на заметкуРасстояние от Земли до туманности

Андромеды выражается числом 95000000000000000000 = 95 10 18

оно называется квинтиллионМасса Солнца в граммах

выражается числом 1983 10 30 гр ndash нональон

bull Упростите выражения и вычислите их значения применяя свойства степени

26

4

492

14

3

1

2

3

001025

1

2

4

1

125

3

9

1920

9

35323

bull Применяя свойства степеней сравните выражения

1717

9

8 и

5

4

721 8 и 3

1

2

30100 10 и 23

gt

lt

gt

bull Заполните пропуски так чтобы получилось верное равенство

2 2

1

2

1

ххх

2

1

2

1

baba

12

2

2

1

x

2

1

a 2

1

b

Лаборатория laquoИсследование степениraquo

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

1 Представьте число 64 в виде степени с основанием -2 2 8 2 Куб какого числа равен 64 3 Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем

64

2 6

8 2

4 3

4096 12( - 2 ) 6

bull Представьте степень с дробным показателем в

виде корня

3

2

2

3

1

3

518

2

1

5а

3

2

ух

13 22

2 3

3

1 3

1

3

1

3 не имеет смысла

4 а5

5 3 2ух

bull Представьте в виде степени с дробным показателем

7

9 4а

2

3

bb

3ух

1 2

1

7

2 9

4

а

3

2

1

23

4 512

1

bbb 5 51

2

3

yxyx

Лаборатория laquoДействия над

степенямиraquo

Возьмите на заметкуРасстояние от Земли до туманности

Андромеды выражается числом 95000000000000000000 = 95 10 18

оно называется квинтиллионМасса Солнца в граммах

выражается числом 1983 10 30 гр ndash нональон

bull Упростите выражения и вычислите их значения применяя свойства степени

26

4

492

14

3

1

2

3

001025

1

2

4

1

125

3

9

1920

9

35323

bull Применяя свойства степеней сравните выражения

1717

9

8 и

5

4

721 8 и 3

1

2

30100 10 и 23

gt

lt

gt

bull Заполните пропуски так чтобы получилось верное равенство

2 2

1

2

1

ххх

2

1

2

1

baba

12

2

2

1

x

2

1

a 2

1

b

Лаборатория laquoИсследование степениraquo

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

bull Представьте степень с дробным показателем в

виде корня

3

2

2

3

1

3

518

2

1

5а

3

2

ух

13 22

2 3

3

1 3

1

3

1

3 не имеет смысла

4 а5

5 3 2ух

bull Представьте в виде степени с дробным показателем

7

9 4а

2

3

bb

3ух

1 2

1

7

2 9

4

а

3

2

1

23

4 512

1

bbb 5 51

2

3

yxyx

Лаборатория laquoДействия над

степенямиraquo

Возьмите на заметкуРасстояние от Земли до туманности

Андромеды выражается числом 95000000000000000000 = 95 10 18

оно называется квинтиллионМасса Солнца в граммах

выражается числом 1983 10 30 гр ndash нональон

bull Упростите выражения и вычислите их значения применяя свойства степени

26

4

492

14

3

1

2

3

001025

1

2

4

1

125

3

9

1920

9

35323

bull Применяя свойства степеней сравните выражения

1717

9

8 и

5

4

721 8 и 3

1

2

30100 10 и 23

gt

lt

gt

bull Заполните пропуски так чтобы получилось верное равенство

2 2

1

2

1

ххх

2

1

2

1

baba

12

2

2

1

x

2

1

a 2

1

b

Лаборатория laquoИсследование степениraquo

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

bull Представьте в виде степени с дробным показателем

7

9 4а

2

3

bb

3ух

1 2

1

7

2 9

4

а

3

2

1

23

4 512

1

bbb 5 51

2

3

yxyx

Лаборатория laquoДействия над

степенямиraquo

Возьмите на заметкуРасстояние от Земли до туманности

Андромеды выражается числом 95000000000000000000 = 95 10 18

оно называется квинтиллионМасса Солнца в граммах

выражается числом 1983 10 30 гр ndash нональон

bull Упростите выражения и вычислите их значения применяя свойства степени

26

4

492

14

3

1

2

3

001025

1

2

4

1

125

3

9

1920

9

35323

bull Применяя свойства степеней сравните выражения

1717

9

8 и

5

4

721 8 и 3

1

2

30100 10 и 23

gt

lt

gt

bull Заполните пропуски так чтобы получилось верное равенство

2 2

1

2

1

ххх

2

1

2

1

baba

12

2

2

1

x

2

1

a 2

1

b

Лаборатория laquoИсследование степениraquo

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

Лаборатория laquoДействия над

степенямиraquo

Возьмите на заметкуРасстояние от Земли до туманности

Андромеды выражается числом 95000000000000000000 = 95 10 18

оно называется квинтиллионМасса Солнца в граммах

выражается числом 1983 10 30 гр ndash нональон

bull Упростите выражения и вычислите их значения применяя свойства степени

26

4

492

14

3

1

2

3

001025

1

2

4

1

125

3

9

1920

9

35323

bull Применяя свойства степеней сравните выражения

1717

9

8 и

5

4

721 8 и 3

1

2

30100 10 и 23

gt

lt

gt

bull Заполните пропуски так чтобы получилось верное равенство

2 2

1

2

1

ххх

2

1

2

1

baba

12

2

2

1

x

2

1

a 2

1

b

Лаборатория laquoИсследование степениraquo

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

bull Упростите выражения и вычислите их значения применяя свойства степени

26

4

492

14

3

1

2

3

001025

1

2

4

1

125

3

9

1920

9

35323

bull Применяя свойства степеней сравните выражения

1717

9

8 и

5

4

721 8 и 3

1

2

30100 10 и 23

gt

lt

gt

bull Заполните пропуски так чтобы получилось верное равенство

2 2

1

2

1

ххх

2

1

2

1

baba

12

2

2

1

x

2

1

a 2

1

b

Лаборатория laquoИсследование степениraquo

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

bull Применяя свойства степеней сравните выражения

1717

9

8 и

5

4

721 8 и 3

1

2

30100 10 и 23

gt

lt

gt

bull Заполните пропуски так чтобы получилось верное равенство

2 2

1

2

1

ххх

2

1

2

1

baba

12

2

2

1

x

2

1

a 2

1

b

Лаборатория laquoИсследование степениraquo

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

bull Заполните пропуски так чтобы получилось верное равенство

2 2

1

2

1

ххх

2

1

2

1

baba

12

2

2

1

x

2

1

a 2

1

b

Лаборатория laquoИсследование степениraquo

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

bull Сократите дробь

хх

хх

2

251

50

1

5

3

3

5

3

2

а

аа

bbaa

bba50502

x

1

2 5 2а

3

ba

b

Молодцы

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

bull Упростите выражение

12

9

3

16

3

1650

50

50

50

х

х

х

х

х

х

6

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

Самостоятельная работаВ а р и а н т 1 В а р и а н т 1

1 Вычислите

2 Упростите выражение

6

130

5004

279

381

1030

60420

216

432

50250

2

1

2

1

2

1

21 )

632 )

ххб

аааа

21 )

623 )

50250

2

1

2

1

2

1

ааб

уууа

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom

Домашнее задание

628 (а в)

630

Prezentaciicom