Statistike dhe probabilitet

  • View
    1.530

  • Download
    9

Embed Size (px)

Text of Statistike dhe probabilitet

Statistike dhe Probabilitet

Statistike dhe ProbabilitetLenda Matematik

Statistika Statistikasht shkenca q studion marrjen , organizimin , analizimin dhe interpretimin e ndryshimeve sasiore n zhvillimin e shoqris, t ekonomis, t kulturs etj., duke mbledhur t dhna numrore pr to, t cilat grupohen e prpunohen me metoda t veanta.

Statistik gjithashtu paraqet trsia e t dhnave numrore t mbledhura nga nj fush e jets, e ekonomis etj. ose pr nj dukuri dhe t renditura sipas nj kriteri t caktuar.Statistika nuk eshte deg e matematikes pro konsiderohet si nje dege e vecante per shkak te karakterit multidisiplinar.

Degt e Statistikes

Statistika deskriptiveStatistika iduktiveStatistika eksplorativeStatistika llogaritseIndekset: jane tregues relativ te cilet paraqesin raportin e nivelit te caktuar te dukurive te ndryshme ne periudha te caktuara kohore. Ata mund te paraqiten si raport i dy niveleve te veanta apo si raport i niveleve te grupuaraNdryshe quhen edhe tregues t dinamikes sepse paraqesin krahasimin prmes faktorit kohor.

Shembull i statistikes

Numri i nxenesve eshte 36Lendet Frekuenca fDenduria relative % 1Matematik 822.2% 2Letersi 1027.7% 3Anglisht 822.2% 4Kimi 513.8% 5Qytetari 2 5.5% 6Fizik 38.3%

Ne nje klase u mat shtatlartesia e djemve dhe kemi: 161 175 173 171 168 173 169 172 173 171 172 173 167 165 164 175a)Tregoni popullimin ,individet dhe tiparin. Popullimi eshte bashkesia e djemve.Individet jane djemte .Tipari shtatlartesia.b)Vlera me e vogel e tiparit ,sa here perseritet. Vlera me e vogel e tiparit eshte 161 ,perseritet 1 herec)Vlera me e madhe e tiparit,sa here perseritet. Vlera me e madhe e tiparit eshte 175,perseritet 2 here.

d)Moda ,mesorja dhe mesatarja. moda=173 mesatarja m=161+164+165+167+168+169+2*171+2*1724*173+2*175/16=170,25 mesorja M 161 164 165 167 168 169 171 171 172 172 173 173 173 173 175 175 M=171+172/2=171,5

ProbabilitetiTeoria e probabilitetitsht deg e matematiks e cila studion fenomenet e rastsishme[1]. Koncepte themelore t teoris s probabilitetit janndryshorja e rastesishme,proceset stohastikedhengjarjet e rastesishme: Pr shembull hedhja e nj kubi pr loj t numruar me pika n seciln nga gjasht faqet e tij sht nj ngjarje e rastsishme. Nse hedhja e kubit prsritet nj numr t madh hersh do t shohim se kto ngjarje do t plotsojn nj rregullshmri t caktuar statistikore t cilat mund t studiohen dhe t parashikohen

Teorema t rndsishme n teorin e probabilitetit jan "Ligji i numrave t mdhenj"" dhe "Teorema qndrore kufitare".Teoria e probabilitetit sht baz matematikore estatistike, ajo ka zbatim t madh n analizn kuantitative t bashksive t cilat prmbajn nj numr t madh t dhnash, metodat e saj kan mundsuar zbulimin e fenomeneve fizike n nivelin e atomit q i prshkruanmekanika kuantike

Shembull i ProbabilitetitShkronja e fjales PROBABILITETI jane shkruar ne fishe te vecanta. Zgjedhim rastesisht njeren prej tyre.Te gjendet probaliteti: a) Shkronja e zgjedhur eshte zanore. (n(H)= 13 n(a) =6) P= n(a)/n(H)= 6/13= 46.1% b) Shkronja e zgjedhur eshte shkronja I. ( n(a)=3 ) P= n(a)/n(H)= 3/13= 23% c) Shkronja e zgjedhur eshte shkronja B. ( n(a)=2 ) P= n(a)/n(H)= 2/13= 15.3% d) Shkronja e zgjedhur eshte shkronja T. ( n(a)=2 ) P= n(a)/n(H)= 2/13=15.3%

Hidhet nje zar kubik.Te gjendet probabiliteti a) Bie numer i thjeshte ( n(H)=6 ; n(a)= 3 ) P= n(a)/n(H)= 3/6= 1/3 =33.3%b) Bie numer negativ ( n(a)=0 ) P= n(a)/n(H)= 0/6=0 (ngjarje e pamundur)c)Bie numer natyror ( n(a)=6 ) P= n(a)/n(H)= 6/6=1 (ngjarje e sigurt)d)Bie numer cift (n(a)=3 ) P= n(a)/n(H)= 3/6= 1/3 =33.3%e) Bie numer tek (n(a)=3 ) P= n(a)/n(H)= 3/6= 1/3 =33.3%

Punuan: Ambra Dekovi Armando Mehja Athanasia Kovaci Arlind Dani Adelina Aramalli Arsen Guri