Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat smp babak penyisihan (soal 16 30)

www.siap-osn.blogspot.com @ Juni 2013

SD.A 2 Y.K

www.siap-osn.blogspot.com Soal dan Pembahasan Kompetisi Matematika Pasiad IX Tingkat SMP / Page 1

Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”

SOAL DAN PEMBAHASAN

KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD IX 2013 TINGKAT SMP

BABAK PENYISIHAN (SOAL 16-30)

1-15. Sudah dipostingkan dan bisa didownload di : www.siap-osn.blogspot.com

16. Gambar di samping menunjukkan lima buah segitiga siku-siku sama kaki. Luas daerah yang diarsir adalah …

A. 40 B. 60 C. 80 D. 90

Pembahasan :

Misalkan :

Sehingga : (dengan menggunakan teorema pythagoras)

Jadi luas daerah yang diarsir adalah

17. Jika dan adalah bilangan bulat positif dimana dan adalah bilangan prima.

Maka yang dinyatakan sebagai adalah bilangan …

A. genap B. kelipatan 3 C. kelipatan 5 D. prima


SD.A 2 Y.K



Pembahasan :

Jadi adalah bilangan

18. Masing – masing bentuk melambangkan sebuah angka. Untuk bentuk yang sama mewakili

angka yang sama dan untuk bentuk yang berbeda mewakili angka yang berbeda pula.

Berdasarkan ilustrasi disamping, maka hasil dari operasi di bawah ini adalah …

A. B. C. D.

Pembahasan :

Jadi

19. Sebuah kertas bujursangkar ditandai dengan nomor kemudian kertas dilipat sesuai ilustrasi. Setelah dilipat kertas

tersebut dilubangi dengan tanda “lingkaran” dan “segitiga”. Jika halaman terlubangi dengan “lingkaran”

mempunyai bobot nilai sesuai halamannya sedangkan yang terlubangi dengan “segitiga” memiliki bobot nilai tiga

kali nilai halamannya. Total nilai dari keseluruhan halaman yang terlubangi adalah …

(catatan : halaman yang terlubangi dengan tanda yang sama lebih dari sekali hanya dihitung sekali saja, missal :

halaman 5 tertandai oleh 2 “segitiga” dan 2 “lingkaran” maka nilainya adalah )

A. 119 B. 68 C. 53 D. 41

Bilangan prima


SD.A 2 Y.K



Pembahasan :

Bisa dilihat bahwa letak lingkaran dan segitiga merupakan

pencerminan terhadap diagonal bujur sangkar, sehingga :

⏟

⏟

Jadi total nilai dari keseluruhan halaman yang terlubangi adalah

20. Sebuah barisan yang dinyatakan sebagai berikut :

Maka adalah …

A.

B.

C. 4 D. 6

Pembahasan :

Bisa dilihat bahwa pola suku diatas merupakan 6 berulang, sehingga :

Jadi


SD.A 2 Y.K



21. Pada gambar di samping, awalnya gambar merupakan bidang dengan 4 simetri putar

dan 4 simetri lipat kemudian dilakukan pemotongan sesuai ilustrasi. Perbandingan

antara bidang terarsir terhadap bidang tidak terarsir pada bagian yang terpotong

(bagian yang tidak tampak) adalah …

A.

B.

C.

D.

Pembahasan :

Perhatikan gambar berikut : (gambar utuh)

(

) (

)

(

) (

)

Jadi perbandingan bidang terarsir terhadap bidang tidak terarsir adalah

22. Pada gambar di samping, agar timbangan menjadi seimbang maka

jawaban yang paling tepat adalah …

A.

B.

C.

D.

Pembahasan :

Misalkan :

Sehingga :


SD.A 2 Y.K



Eliminasi persamaan (1) dengan (2) :

Substitusikan persamaan (4) dan (3) :

Jadi jawaban yang paling tepat adalah

23. Berdasarkan bentangan sebuah kubus di samping maka bentuk kubus yang

mungkin terbentuk adalah …

A. B. C. D.

Pembahasan :

Perhatikan gambar berikut :

A. B. C. D.

Jadi bentuk kubus yang mungkin terbentuk adalah

24.

A.

B.

C.

D. 1

Salah Salah Salah Benar


SD.A 2 Y.K



Pembahasan :

25. Pada grafik di samping menunjukkan relasi antara ketinggian air dalam kolam (cm)

terhadap waktu (mnt). Waktu yang diperlukan untuk menyusutkan air dari kondisi

penuh hingga menyisakan air dengan ketinggian 6 cm adalah … menit.

A. 42 B. 48 C. 56 D. 64

Pembahasan :

Jadi waktu yang diperlukan untuk menyisakan air dengan ketinggian 6 cm adalah

26. Gambar yang bukan merupakan bentuk dari penggabungan dua gambar berikut

adalah …

(Catatan : tidak ada bagian yang bertumpang tindih, dapat merotasi gambar,

tidak dapat membalik gambar)

A. B. C. D.

Pembahasan :

Perhatikan gambar berikut : (gabungan gambar yang benar yang terfokus pada bagian tonjolan yang panjang)

A. B. C. D.

Jadi gambar yang bukan merupakan bentuk dari penggabungan dua gambar adalah


SD.A 2 Y.K



27.

√

√ √

√ √

√ √

A. B. C. √ D.

Pembahasan :

Perhatikan pola deret berikut :

√

√ √

√ √

√ √

√ √

Jika ada deret seperti diatas maka akan kesusahan untuk menentukan karena pola tidak mengikuti pola

dan

Mungkin yang dimaksud soal adalah deret berikut : ( harus diganti)

√

√ √

√ √

√ √

Cara I : (dikalikan sekawan)

√

√ √

√ √

√ √

√

√

√

√ √

√ √

√ √

√ √

√ √

√ √

√ √

√ √

√ √

√

(√ )

√ √

(√ ) (√ )

√ √

(√ ) (√ )

√ √

(√ ) (√ )

√

√ √

√ √

√ √

√

√ √

√ √

√ √

√ √ √ √ √ √ √

√

Cara II : (penyingkatan dari cara I)

√

√ √

√ √

√ √ √

28.

A.

B.

C.

D.

Pembahasan :

Cara I :


SD.A 2 Y.K



Cara II : (penyingkatan dari cara I)

29. Diketahui sebuah bujur sangkar dengan sisi . Titik yang berada di

dalam bujur sangkar sehingga tegak lurus terhadap . Jika | | | |

, maka luas daerah yang diarsir adalah …

A. B. C. D.

Pembahasan :

Perhatikan segitiga siku-siku CED : (gunakan teorema Pythagoras)

(

)

(

)

Jadi luas daerah yang diarsir adalah

30. Bentuk kubus yang terbentuk dari gambar berikut adalah …

A. B. C. D.


SD.A 2 Y.K



Pembahasan :

Perhatikan gambar berikut : (cukup ditunjukkan satu bagian saja yang salah)

A. B. C. D.

Jadi bentuk kubus yang terbentuk adalah

31. Pada posting berikutnya di : www.siap-osn.blogspot.com

Salah Salah Salah Salah

Education

Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat smp babak penyisihan (soal 16 30)