Click here to load reader

Sectiuni in corpuri geometrice_catinca Alina

  • View
    468

  • Download
    4

Embed Size (px)

Text of Sectiuni in corpuri geometrice_catinca Alina

  • Seciuni ncorpuri geometriceGeometrie, clasa a VIII-a

  • Exemple de seciuni

    Silvia (S)

  • Cuprins

    I. Seciuni n corpurile studiateII. Seciuni oarecare n prisme

  • Figura geometric obinut prin intersecia unui corp geometric cu un plan se numete seciune.

    Prin secionarea unui corp cu un plan, putem obine:Tipuri de seciuni- Seciuni axiale (pentru un corp care are o ax de simetrie).- Seciuni oarecare;- Seciuni paralele cu baza;

    Silvia (S)*

  • Seciuni paralele cu baza

    - n prisme- Prin secionarea unei prisme cu un plan paralel cu bazele obinem dou prisme.- Seciunea obinut este o figur geometric congruent cu bazele prismei.

    Silvia (S)

  • Seciuni paralele cu baza- n piramide

    - Prin secionarea unei piramide cu un plan paralel cu baza obinem dou corpuri geometrice: o piramid mic i un trunchi de piramid.- Seciunea obinut este o figur geometric asemenea cu baza.

    Silvia (S)

  • Seciuni paralele cu baza- n corpuri rotunde

    - Prin secionarea unui cilindru cu un plan paralel cu bazele obinem doi cilindri cu bazele congruente.- Prin secionarea unui con cu un plan paralel cu baza obinem dou corpuri geometrice: un con mic i un trunchi de con.

    Silvia (S)

  • Seciuni axiale- n prisme care au ax de simetrie

    Silvia (S)

  • Seciuni axiale- n piramide care au ax de simetrie

    Silvia (S)

  • Seciuni axiale- n corpuri rotunde (1)

    Silvia (S)

  • Seciuni axiale- n corpuri rotunde (2)

    Silvia (S)

  • ntrebri* Ce corpuri geometrice au fost secionate ?* Ce corpuri geometrice putem obine cnd secionm:- o prism cu un plan paralel cu bazale ?- o piramid cu un plan paralel cu baza ?- un cilindru cu un plan paralel cu bazale ?- un con cu un plan paralel cu baza ?* Ce corpuri geometrice au axe de simetrie ?* Ce forme geometrice au seciunile din exemplele anterioare ?pentru prezentarea anterioar:

  • n exemplele prezentate avem prisme:- drepte (muchiile laterale sunt perpendiculare pe planele bazelor);- cu baza triunghi sau dreptunghi.Seciunile din exemplele date sunt oarecare, determinate de trei puncte necoliniare situatepe muchiile prismei.

    Silvia (S)*

  • Prism triunghiular- 1 -

    Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNP = triunghi

    Silvia (S)*

  • Prism triunghiular - 2 -Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNPQ = patrulater(dreptunghi)

    Silvia (S)

  • Prism triunghiular- 3 -Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNPQ = patrulater

    Silvia (S)

  • Prism triunghiular- 4 -Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNPQ = patrulater(trapez)

    Silvia (S)

  • Prism triunghiular- 5 -Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    NPQMR = pentagon

    Silvia (S)

  • Prism patrulater- 1 -Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNP = triunghi

    Silvia (S)

  • Prism patrulater- 2 -

    Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNPQ = patrulater(dreptunghi)

    Silvia (S)

  • Prism patrulater- 3 -

    Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNPQR = pentagon

    Silvia (S)

  • Prism patrulater- 4 -Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNPQ = patrulater(trapez)

    Silvia (S)

  • Prism patrulater- 5 -Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNQPU = pentagon

    Silvia (S)

  • Prism patrulater- 6 -Seciunea ce trece prin punctele M, N i P este

    MNQPUV = hexagon

    Silvia (S)

  • ntrebri- Ce fel de prisme au fost secionate ?- Ce figuri geometrice putem obine cnd secionm o prism triunghiular cu un plan ?- Ce figuri geometrice putem obine cnd secionm o prism patrulater cu un plan ?- Cum determinm seciunea cnd cunoatem doar trei puncte ale ei ?pentru prezentarea anterioar:

  • La aceast prezentateam folosit idei, metode i tehnici din urmtoarea:M. Singer nvarea geometriei prin exerciii. Clasa a VIII-a Ed. SIGMA, Bucureti, 1996

    A. Hollinger Probleme de geometrie pentru clasele I-VIII Ed. DIDACTIC I PEDAGOGIC, Bucureti, 1982

    I. Dncil Matematica gimnaziului ntre profesor i elev Ed. ARAMIS, Bucureti, 2001BIBLIOGRAFIE

    *

    *

    *