Razonamiento matematico

E =

=

= 7

+ 5 = 30

Grá

ficas o

pera

cio

nale

s.S

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s G

rafo

-nu

méric

os.

Elmer R. Estrella GrimaldoFra

ccio

nes s

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bre

ados.

RazonamientoMatemático

Elroesgri

Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 01

Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO

Series Grafo-numéricos.Las series Grafo-numéricos es la combinación de dos series, la primera de una serie gráfica y que en ella está inmerso la serie numérica. Ejemplo:Hallar la serie de polígonos que continúa en la serie grafo-numérico:

Solución:Iniciamos contando el número de lados o vértices de cada polígono, y la serie numérica quedaría así: 3; 4; 6; 9; ¿ +1 +2 +3 +4Entonces el serie gráfica sería un polígono de trece lados y la serie numérica es 13.

1. Hallar la serie de segmentos que continúa en la siguiente serie grafo - numérico.

a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 152. Hallar la serie de segmentos que

continúa en la siguiente serie grafo - numérico.

a. 25 b. 26 c. 27 d. 28 e. 293. Hallar la serie de cuadrados en:

Ejercicios propuestos

a. 12 b. 14 c. 16 d. 18 e. 204. Sea la serie grafo-numérico, hallar el

que sigue:

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 105. Sea la serie grafo-numérico ”@”, hallar

el que sigue:

a. 2 b. 8 c. 6 d. 4 e. 106. Sea la serie grafo-numérico, hallar el

que sigue:

a. 60 b. 80 c. 100 d. 120 e. 1407. Sea la serie grafo-numérico de

triángulos, hallar la que sigue:

a. 22 b. 24 c. 26 d. 28 e. 208. Sea la serie grafo-numérico, hallar la

que sigue:

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a. 17/3 b. 26/3 c. 15/2 d. 24/3 e. 12/59. Sea la serie grafo-numérico, hallar la

serie de triángulos que sigue:


serie fraccionaria que sigue:


serie que sigue:



0 1 2 3



a. 1/5 b. 2/25 c. 14/3 d. 4 e. 12/214. Sea la serie grafo-numérico, hallar la




a. 5 b. 5/6 c. 2/3 d. 5/6 e. 3/516. Sea la serie grafo-numérico, hallar la


a. 1/25 b. 6/5 c. 2/25 d. 5/16

2

5

2

5

2

5

2

5

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e. 25/217. Sea la serie grafo-numérico, hallar la

serie de U`s que sigue:


serie de cuadrados de a uno que sigue:


serie de triángulos que sigue:


serie de circunferencias que sigue:

a. 15 b. 16 c. 17 d. 18 e. 19

21. En la siguientes secuencia, halla la cantidad de pentágonos de la fig. 15.

a. 41 b. 40 c. 39 d. 38 e. 3722. ¿Cuántas esferas habrá en la figura 20?

a. 14 b. 41 c. 32 d. 36 e. 4323. Indique la cantidad de cerillos que se

necesitan para conformar la figura 12.

a. 128 b. 158 c. 129 d. 168 e. 23724. Indique la cantidad de esferas que se

necesitan para conformar la figura 10.

a. 128 b. 158 c. 129 d. 168 e. 237

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Elroesgri



Solucio

nario:

2(2n)

Claves.

8. b=26/3

10. c=25/2

11. d=49/5

12. c=1/5

13. b=2/25

14. d=25/6

15. e=3/5

16. a=1/25

1. d=14

2. a=25

3. c=16

5. d=4

4. b=4

6. c=100

7. c=26

9. a=60

Fórmula.

2

5)n(n

23)(n

2)1(n

13n

2

n3

1n2

3

n1 2

2

nn2

2

n2

5

2)(n 2

5n

2

2n

2

1n

n2

2n

3n

-2n

2

1)n(n 17. e=15

18. b=256 2n )(2

19. b=161

20. c=17 14n

Claves.

21. b=41

22. b=41

23. d=168

Fórmula.

12n

2)n(n

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Fracciones sombreados.

Las fracciones sombreados son zonas achuradas que corresponde a una unidad. Ejemplo:Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por dos cuadrados:

Solución:A c a d a z o n a l e d a m o s u n a m i s m a denominación, así:

Para saber la zona achurada tenemos que hallar la relación entre el área de la zona sombreada y el área total:Así:

Respuesta: Entonces la zona achurada representa la mitad de la unidad.

1. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por un cuadrado:

a. 3/4 b. 3/6 c. 3/8 d. 2/4 e. 2/6

Ejercicios propuestos

e e

e e

totalArea

sombreda AreasombreadaFracción

2

1

4

2

e

e

2. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por tres cuadrados:

a. 1/2 b. 1/4 c. 1/6 d. 1/8 e. 2/33. Hallar la fracción sombreada de la

siguiente unidad que está compuesto por un cuadrado:


siguiente unidad que está compuesto por tres cuadrados:

a. 11/24 b. 13/24 c. 16/24 d. 13/16 e. 12/17

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5. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por dos cuadrados:


siguiente unidad que está compuesto por un triángulo:


siguiente unidad que está compuesto por dos triángulos semejantes:

a. 5/12 b. 3/14 c. 3/16 d. 2/15 e. 1/12

8. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por tres triángulos semejantes:


siguiente unidad que está compuesto por varios triángulos semejantes:


siguiente unidad que está compuesto por varios triángulos semejantes:


siguiente unidad que está compuesto por un pentágono:

a. 6/7 b. 3/2 c. 5/4 d. 3/2 e. 1/2

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12. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por pentágonos:


siguiente unidad que está compuesto por varios polígonos:



a. 3/8 b. 2/10 c. 8/9 d. 1/2 e. 2/7

15. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por varios polígonos:


siguiente unidad que está compuesto por una circunferencia:


siguiente unidad que está compuesto por tres circunferencias:

a. 1/8 b. 9/5 c. 8/5 d. 1/3 e. 1/7

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18. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por cuatro circunferencias:


siguiente unidad que está compuesto por un cuadrilátero:



a. 4/3 b. 2/9 c. 1/2 d. 1/4 e. 2/3

21. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por un cuadrilátero:


siguiente unidad que está compuesto por un cuadrado:

a. 5/16 b. 5/14 c. 5/13 d. 3/15 e. 2/17

Solucio

nario:

1. 3/8=c2. 1/4=b3. 3/8=d4. 11/24=a5. 3/8=e6. 1/3=d7. 5/12=a 8. 5/18=e9. 4/15=c10. 1/2=b11. 1/2=e

12. 2/5=a13. 2/3=b14. 1/2=d15. 9/22=b16. 3/5=d17. 1/3=d18. 13/36=e19. 1/2=a20. 1/2=c21. 5/16=b22. 5/16=a

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Está compuesto de varias ecuaciones, en los cuales se debe hallar el valor numérico de cada uno de los polígonos, de esta manera: Ejemplo:Hallar el valor de “E” en:

Solución:Se inicia por la ecuación más sencilla, que en este caso es el último y el valor de E=3.

1. Hallar el valor de “L” en:

a. 41 b. 40 c. 39 d. 38 e. 37

Gráficas operacionales.

E =

=

= 7

+ 5 = 30

E =

=

= 7

+ 5 = 3052

2

2

2

5

5

10

510

L =

=

= 15

+ 5 = 174

+ +

2. Hallar el valor de “M” en:

a. 14 b. 15 c. 16 d. 17 e. 183. Hallar el valor de “E” en:

a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 e. 124. Hallar el valor de “R”, donde círculos es

menor que tres, en:

a. 174 b. 173

+ =

= 25

= M + +

= 40.

=. 2

+ = E

=

= 2

2=

=3

=

=+ + R

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5. Hallar el valor de “3R” en:

a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 56. Calcule el valor inverso del triángulo

r ec tángu lo , donde cada f igu ra geomérica toman diferentes valores.

a. 4/3 b. 3/2 c. 1/6 d. 7/3 e. 2/37. Determine el valor del pentágono en:

a. 3

b. 4 c. 1 d. 7 e. 28. Calcule la suma de los dígitos del valor

que toma el círculo:

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 89. Hallar el valor de “E” en:

+ =

= 2R

=

=

=

=

=

Log =

96 2 =

64 =

Log =

( ) =

=2

Log =

=

= 25_

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