Embed Size (px)
Citation preview
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS
ENTEROS
Profesor Camilo Moraga Valle
La adición y
sustracción de números
enteros cumple con la ley de
cierre. Esto significa que al
sumar o restar dos enteros,
el resultado siempre será
otro número entero.
LA LEY DE CIERRE
(±a) ± (±b) = (±c)
(±c) Conjunto Z
Al sumar o
restar dos
enteros
determinados
, el resultado
será único.
LEY UNIFORME
(+8) + (-5) = (+3)
(+3) ≠ nºZ que no sea (+3)
(+8) - (-5) = (+13)
(+13) ≠ nºZ que no sea (+13)
LEY CANCELACIÓN
Es recíproca de la uniforme. Si tenemos una igualdad,
esta ley nos permite cancelar dos miembros iguales que se
encuentren realizando la misma operación a ambos lados
de la igualdad.
(-3) + (+5) + (-6) = (+2) + (-6)
Cancelamos el "+(-6)" y esto no afecta a la
igualdad:
(-3) + (+5 ) = (+2)
Es el número cero. Es
neutro porque su
presencia, ya sea sumando
o restando, no modifica en
nada el resultado. Si a un
número entero le sumas o
restas 0, el resultado será
ese mismo número.
ELEMENTO NEUTRO
(-2) + 0 =
(-2)
(+4) - 0 =
(+4)
Todos los números enteros
tienen su inverso, también
llamado opuesto. Para que
un número sea opuesto de
otro, la suma te tiene que
dar 0.
En la práctica el opuesto
es el mismo número con el
signo contrario.
ELEMENTOS INVERSOS: INVERSO ADITIVO o el OPUESTO.
El inverso de:
(+32), es (-
32), porque:
(+32) + (-32) =
0
: La suma es
conmutativa, porque
aunque cambie el orden
de los sumandos, el
resultado es siempre el
mismo.
En cambio, la resta de
números enteros no es
conmutativa.
LEY CONMUTATIVA
(-2) + (+4) = (+2)
(+4) + (-2) = (+2)
(+4) - (-2) = (+6)
(-2) - (+4) = (-6)
La adición
es asociativa,
ya que el
resultado se
mantiene
igual más allá
del modo en
que se
asocien los
sumandos.
LEY ASOCIATIVA
[(-2) + (+4)] +
(+5)
(+2) +
(+5)
(+7)
(-2) + [(+4) +
(+5)]
(-2) + (+9)
(+7)
La
sustracción
de enteros
no es
asociativa.
LEY ASOCIATIVA
[(-2) - (+4)] +
(+5)
(-6) +
(+5)
(-1)
(-2) - [(+4) +
(+5)]
(-2) - (+9)
(-11)(-1) ≠ (-
11)
FIN PRESENTACIÓN
Profesor Camilo Moraga Valle.
Escuela Villa La Cultura, San Ramón, Santiago de
Chile, Chile.
