PROMEDIOS

Se denomina Promedio a una cantidad representativa de otras varias.Sean los números:

a < b < c < d < ......... < n Luego:

a < promedio < n

PROPIEDADES DE LOS PROMEDIOS

Sean varios números diferentes entre sí al calcular el P.A., el P.G. y el P.H. de dichos números siempre mantendrán el siguiente orden:

P.H. < P.G. < P.A

Sean dos números hallando su P.A. y su P.H. se cumplirá que:

HPAPBA xx ..De la propiedad anterior deducimos que:

PHPAPG x

PROMEDIO ARITMETICODadas “n” cantidades o números su promedio aritmético es la enésima parte de la suma de dichas cantidades o números.

naaaaAP n

....

.. 321

El promedio aritmético de dos números A y B se le denomina media aritmética ( )..am

2BA

AP..

Ejemplo:Halla el promedio aritmético de los 20 primeros números pares.

PROMEDIO GEOMETRICODadas “N” cantidades, su promedio geométrico es la raíz enésima del producto de dichas cantidades o números.

nnaaaaGP ....... 321

Al promedio geométrico de dos números A y B se le denomina media geométrica ( )..gm

Ejemplo:Halla el promedio geométrico de 36, 12 y 32

baGM ...

PROMEDIO ARMONICOProviene de la inversa del promedio aritmético, de las inversas de las “n” cantidades o números.

aaaa

nHP

n

1...

111..

321

Para 2 números A y B tendremos:

Ejemplo:Calcula el promedio armónico de 3, 4 y 5.

baab2

HP

..

PROMEDIO PONDERADO

aaaa

papapapaP

n

nnP

......

..........

321

332211

Ejemplo:Se tiene la siguiente información:

Nº de Alumnos

Promedio

20 1730 1250 10