La construcción delconcepto de número

Presenta: Gloria Trujillo Cristina Aidee

Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social

No se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones sociales

Se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número.

El razonamiento matemático NO

existe por si mismo en la

realidad(objetos)

Es el que construye el niño al relacionar las

experiencias obtenidas en la manipulación de

objetos.

Según Piaget

Postulados o

tendencias

El niño aprende en

el medio interactuand

o con los objetos.

En el medio adquiere las

representaciones mentales

que se transmitirán a través de la

simbolización 

El conocimiento se construye, a

través de un desequilibrio, lo logra a través de

la asimilación adaptación y acomodación

El conocimiento se adquiere cuando se acomoda a

sus estructuras cognitivas.

El numero

Es un concepto lógico, ya que se construye a través de

un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones

entre los conjuntos que expresan número

Los números no pueden estudiarse como conceptos

abstractos, esperando la construcción interna del niño

y su entorno

Se deben estudiar en cambio como procesos

operativos por medio de situaciones escogidas y la actividad constructiva del

niño

Se debe llegar a la construcción del numero por

medio de aprendizajes significativos, es decir por medio de actividades de la

vida cotidiana.

Construcción del concepto de número El experimento de Piaget relativo a la conservación

de la cantidad discreta.

Se presenta a un niño pequeño dos conjuntos de igual cantidad de objetos de la misma clase, dispuestos en filas simétricas,

de forma que estén en correspondencia de uno a uno

fácilmente perceptible de modo visual, como sugiere el

siguiente dibujo:

000000000000Pero si se

alejan0000000 0

0 0 0 0

Los niños piensan que los que parece más grande (mayor) a sus ojos es realmente más grande.

Esto se debe a que los niños del periodo pre operacional están muy ligados a sus percepciones de la realidad.

A lo largo del periodo de las Operaciones Concretas irán progresivamente desarrollando el concepto de numero tal y como lo tiene el adulto.

Según la teoría de Piaget

Saber contar no significa entender el concepto de número

Entender el concepto de número requiere entender dos ideas

LA CONSERVACIÓNLa correspondencia uno-a-uno

Permite establecer que dos conjuntos - son iguales en

cualesquiera son equivalentes en número-numero

Siempre el de número exige la previa posesión del mismo numero de objetos igual en

diferentes capacidades lógicas

Las capacidades de clasificar, de ordenar y de efectuarse se

conserva, es decir, no se altera correspondencias, capacidades

lógicas

Porque se altere la configuración que dentro de su teoría de evolución del perceptual. pensamiento en forma de estadios- se alcanzan en el

estadio de pensamiento operacional (operaciones

concretas).

DESTREZAS

Las destrezas o habilidades numéricas son adquisiciones cognitivas fundamentales. En esta área

hay un aprendizaje espontáneo e informal considerable durante los años preescolares.

Gelman

Sugiere que las destrezas numéricas básicas pueden ser habilidades humanas naturales y universales.

Gelman y GallistelHabilidades de abstracción del

númeroPrincipios del razonamiento

numérico

Se refieren a procesos mediante los cuales el niño

abstrae y representa el valor numérico de una serie de

objetos.

Incluyen aquellos que permiten al niño inferir los

resultados numérico mediantes diversos tipos de

operaciones o transformaciones con series.

Principio uno a uno

Principio del orden estable

Principio cardinal

Principio de abstracción

Principio de irrelevancia del orden

Principios para contar

Establece una relación física y numérica entre

los objetos que integran un conjunto y

cada una de las etiquetas numérica que los niños utilizan para

nombrarlos

Contar requiere repetir los

nombres de los números en el

mismo orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2,

3…

Comprender que el último número

nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección.

El número en una serie es

independiente de cualquiera de las cualidades de los

objetos que se están contando

El orden en que se cuenten los

elementos no influye para determinar

cuántos objetos tiene la colección

Noción del número

Los niños comienzan a desarrollar la noción de clase numérica a partir de la observación de conjuntos físicos.

Se valen de la apreciación visual para identificar las equivalencias cuantitativas entre distintos conjuntos e ir, paulatinamente, elaborando la idea de clase numérica

La noción de orden

Cuando contamos sabemos que debemos colocar los objetos en orden, ya sea física o mentalmente, a fin de evitar contar dos veces uno mismo, o dejar de contar alguno. Los niños llevan a cabo sus primeras experiencias de conteo, por lo general no sienten ninguna necesidad lógica de poner los objetos en orden

En este sentido, podríamos considerar que el número está conformado por la fusión de las relaciones lógicas implicadas en la clasificación y en la seriación entendidas éstas como operaciones mentales y no simplemente como acciones concretas

Competencias en la formación del concepto de

número

CLASIFICACIÓN

Constituye una serie de relaciones mentales en función

de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se

define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella

subclases.

SERIACIÓN

Es colocar objetos ordenadamente en base a un criterio elegido como altura, longitud, peso, capacidad,

tonalidad, tiempo en que ha sucedido, etc...

EL RECONOCIMIENTO DE PATRONES

El hecho de detectar patrones implica la realización de una

abstracción, es decir, se asimilan a los esquemas previos del

alumno aquellos hechos que va descubriendo en su interacción

con objetos, materiales y situaciones que planteemos en el

aula.

CONTAR

cuando el alumno es capaz de dominar la secuencia

numérica. Con dominarla es decir, que es capaz de

empezar esta secuencia en cualquier termino de la misma

y contar progresiva o regresivamente a partir de el.

NIVEL DE CUERDA

la sucesión comienza en uno, pero los términos parecen

estar unidos (uno, dos, tres, cuatro cinco,...)

NIVEL DE CADENA

IRROMPIBLE

la sucesión comienza desde uno y los términos están

diferenciados. Es el caso más común.

NIVEL DE CADENA

ROMPIBLE

la sucesión puede comenzar a partir de cualquiera de sus

términos, aunque en sentido ascendente.

NIVEL DE CADENA NUMERABLE

la sucesión se utiliza en procesos en los que se

comienza por un término cualquiera, contando a

partir de él para dar otro término por respuesta

(cuatro, cinco, seis, siete, ocho).

NIVEL DE CADENA BIDIRECCIONAL

la sucesión puede recorrerse indistintamente en sentido ascendente o descendente, comenzando por un término

cualquiera

Requisitos para la construcción del número

Utilizar los conocimientos numéricos y experiencias de los niños para construir e interpretar nociones aritméticas

El número es un concepto abstracto, por lo que requiere de la conceptualización de ciertas relaciones lógicas y aspectos a considerar

El número es un concepto abstracto, por lo que requiere de la conceptualización de ciertas relaciones lógicas y aspectos a considerar

Clasificación por medio de relaciones temporalidad especiales : Arriba-abajo, encima-debajo, cerca- lejos, abierto-cerrado, día- noche, ahora- después, delante-detrás, dentro-fuera, primero-ultimo, de frente-de espaldas, pronto-tarde.

BIBLIOGRAFÍA:

•Flavell, John H. (2000). El desarrollo cognitivo. •El pensamiento matemático de los niños; Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial por Arthur J. Baroody

Gracias por su

Atención