of 12/12
Математика Тест 2 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације које могу да се јаве у одговорима на различита питања, а која је важно да сви оцењивачи реше на јединствен начин. 1. Задатак са исправним поступком и тачним резултатом (одговором) добија максимални број поена без обзира да ли је рађен на други начин од оног који предвиђа кључ. 2. Бодови се не одбијају ако тачан резултат (решење, одговор) није уписан у кућицу предвиђену за резултате. 3. Задатак у коме се појављује мерна јединица добија максималан број поена чак иако та јединица није написана. 4. Максималан број поена добија се за тачно урађен задатак у чијем решењу постоји слика (или цртеж) иако та слика (цртеж) није урађена, осим ако се то изричито тражи. 5. Бодови се не одбијају ако је цртеж у задатку тачно урађен графитном оловком. 6. Прегледач уписује бодове у предвиђену кућицу поред задатка. За погрешно урађен задатак у кућицу уписати нулу, а за неурађен задатак уписати црту. 7. Уколико је ученик написао тачан резултат (решење) а није урадио поступак у задацима у којима је поступак потребан, добија нула поена. 8. Уколико је ученик уочио грешку и прецртао део поступка и након тога урадио тачно задатак, добија максималан број поена предвиђених за тај задатак. 9. Број � се мора уписивати и током израде задатка и у одговору ако је то у тексту назначено.

Prijemni ispit za upis u srednje skole - Resenja matematike 2009

  • View
    10.549

  • Download
    11

Embed Size (px)

Text of Prijemni ispit za upis u srednje skole - Resenja matematike 2009

  • 2

    . , .

    1. () .

    2. (, ) .

    3. .

    4. ( ) () , .

    5. .

    6. . , .

    7. () , .

    8. , .

    9. .

  • 2

    2

    :

    1.

    1.

    6

    6. 1,25 172

    2,5.

    7. 125

    2,5 8,5 3,34.

    8. = 1 1 13 3 3 B = 1 1 1:

    3 3 3 + . B.

    9. a b c + , 31,5 0,95

    a = + ; 11 0,1252

    b = ; 0,5c = .

    10. : ) ( ) ( )2828 : 28 2008 : 20 : 0,28 0,2 ; ) 0,01 0,1 0,1 : 0,01 + 0,01 : 0,1.

    11. : ) 5 102,34 20; ) 11 7 11 3 11 51

    30 12 30 4 30 12 + + .

    12. : ) ( )2 41 1,2 0,8

    3 7 < ;

    ) 1 15 3,72 1,52 3

    < ?

    13. 3 1 1: 3 15 4 12

    A = 2 3 32 :13 4 8

    B = ?

    14. 3 3 1 3 31 : :4 4 2 4 8

    + +

    96? 15. :

    ) 7 2 4 3 5 + + ;

    ) 1 1 28 125 8 3 + .

    :

    2.

    2.

    8

    2.

    n a a a , aR, nN, an

    n- . :

    1. am an = am + n 2. am : an = am n (m > n, a 0) 3. (am)n = am n

    4. an bn = (a b)n 5. an : bn = (a : b)n (b 0)

    , a (a 0), . ja a :

    1. ( )2 , 0a a a= 2. 2a a=

    3. , 0, 0a b a b a b =

    4. , 0, 0a a a bbb

    = >

    20. : )

    22 911 3

    3 ;

    ) ( )2 213 2 42

    .

    21. ( ) ( )3 2 3 2 22 3 : 6 2 3 10 + . 22. :

    ) 3 2

    2

    5 2 43 3 9

    + ;

    ) ( )3

    23 12 175

    .

    23. 3 2

    2

    2 416 :8

    .

    :

    3.

    3.

    12

    49. (2a 3b)2 + 12ab 2a = 3b = . 50. = 2x 1, B = x 2 C = 2x + 1. A C B2. 51. ( )( ) ( )( )2 21 1 1 1x x x x x x + + + + . 52. 4x2 6x + 3 2x 3

    . 53. :

    ) 2 20,35 2 0,35 0,65 0,65+ + ; ) 225 0,2 10 0,2 1 + .

    54. : ) ( )28 2 ; ) ( ) ( )3 2 2 3 3 2 2 3 + .

    55. x 1 x2 + x + 1. 56.

    ( + b) (x + y) + (a b) (x y) (x + by). 57. :

    ) 9a2 16; ) 4xy 16x2y.

    58. x2 + 10x + 25 x = 995. 59. ) , 1052.

    ) , 95 105. 60. (3x + 1)2 (2x + 5) (2x 5) 5x2. 61. 3a 2b

    . 62. 2x 3y

    . 63. :

    ) (x y)2 = x2 y2; ) (x + 1)2 = x2 + 2x + 1; ) (2x 1)2 = 4x2 2x + 1;

    ) 2

    21 12 4

    x x x = + ?

    ( .)

    1

    1

    1

    1.

    5

    1.

    1. ) 2 2180 2 3 5= 2 22100 2 3 5 7= , ( ) 2180, 2100 2 3 5 60= = ( ) 2 2 2180,2100 2 3 5 7 6300= = . ) 46 2 23= , 69 3 23= 292 2 23= , ( )46,69,92 23= ( ) 246,69,92 2 3 23 276= = .

    2. ) 3120 2 3 5= 2 21260 2 3 5 7= , 120 1260 : 2, 3 5.

    ) 3

    2 2

    120 2 3 5 2 21260 2 3 5 7 3 7 21

    = = = .

    3. S :

    2 3 12 ,3 0,75 ,41 0,333... ,3

    ==

    =

    . 4. ) 15,5.

    ) 12.

    5. A) 23,7 6,11 0,25 60 17,59 15 32,59 + = + = ;

    ) 0,8 1,4 5 0,32 : 0,8 0,8 7 0,4 7, 4+ = + = .

    6. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11,25 7 : 2,5 1,25 7,5 : 2,5 6,25 : 2,5 62,5 : 25 2,52

    + = + = = = .

    7. ( ) ( )12 2,5 8,5 3,34 2,2 2,5 11,84 5,5 11,84 6,345

    + = = = .

    8. 1 1 1 1 1 23 3 3 9 3 9

    A = = = ;

    1 1 1 1 2: 13 3 3 3 3

    B = + = = .

    , 2 2 2 2 2 6 49 3 9 3 9 9 9

    A B = = + = + = . -6,34

    - 1

    2.

    8

    2.

    20. ) 2

    2 9 8111 3 11 9 99 27 723 3

    = = = ;

    ) ( )2 2 21 13 2 4 6 16 36 8 282 2

    = = = .

    21. ( ) ( ) ( ) ( )3 2 3 2 22 3 : 6 2 3 10 8 9 : 6 8 9 100 72 : 6 100 12 100 88 + = + = = = . 22. )

    3 2

    2

    5 2 4 5 8 16 15 8 48 253 3 9 9 27 9 27 27 27 27

    + = + = + = ;

    ) ( )3

    23 27 2712 17 255 125 5

    = = .

    23.( )

    ( )23 23 2 3 4 7

    222 8 3 54 3

    2 22 4 2 2 2 2 416 :8 2 : 2 22 : 2

    = = = = = .

    24.( )( )

    ( )( )

    3 22 3 4 43 2 4 6 3 8 45 3 5 3 5 3

    2 32 6 3 3 4 6 3 92 6 3 3

    2 2 2 24 8 16 2 2 2 2 22 2 2 2 2 24 2 2 8 2 2 2 22 2 2 2

    = =

    9 124 3

    5 9

    2 2 2 2 16 8 82 2

    = = = = .

    25.( )24 2 32 2 8 2 3 10 3 7

    5 5 2 7 7 7

    3 3 : 381 3 : 27 3 3 : 3 3 : 3 3 13 9 3 3 3 3 3

    = = = = = .

    26. ( ) ( )6 74 6 7 12 7 7 4 2 12 7 73 36 15 6 3 5 3 6 3 5 6 3 5+ + = + + 4 12 7 7 12 7 7 43 6 3 5 6 3 5 3 81= + + = = .

    27. ) ( )( )5 27 5 5 2 5

    7 5 5 2 5 5 2

    3 3 13 3 3 3 3 9+1 10 5 3 3 3 3 3 9 1 8 43 3 1

    ++ += = = = = ;

    ) ( )( )5 38 5 5 3 5 3

    8 5 5 3 5 35 3

    2 2 12 2 2 2 2 2 1 8 1 7 2 2 2 2 2 2 1 8 1 92 2 1

    = = = = =+ + + + + .

    28. ) ( )6 3 2 4 212 : 3 4a b c a b a b c = ; ) ( )3 3 2 24 : 2 2a b c ab c a b = .

    29.( )( ) ( )

    34 3 5 12 3 5 10

    3 3 95 2 3

    : :

    :

    x x x x x x x xxx x x

    = = = .

    4

    - 1

    3.

    11

    49. ( )2 2 2 2 22 3 12 4 12 9 12 4 9a b ab a ab b ab a b + = + + = + . 2a = 3b = ( ) ( )2 24 2 9 3 4 2 9 3 8 27 35+ = + = + = .

    50. ( ) ( ) ( ) ( )22 2 22 1 2 1 2 4 1 4 4A C B x x x x x x = + = +2 2 24 1 4 4 3 4 5x x x x x= + = + .

    51. ( )( ) ( )( ) ( )2 2 3 2 2 3 2 21 1 1 1 + + 1 + + + 1x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + = ( )3 3 3 3 1 +1 1 1 2x x x x= = = .

    52. ( ) ( )22 2 24 6 3 2 3 4 6 3 4 12 9x x x x x x x + = + + +2 24 6 3 4 12 9 18 6x x x x x= + = .

    53. ) ( )22 20,35 2 0,35 0,65 0,65 0,35 0,65 1+ + = + = ; ) ( ) ( )2 2225 0,2 10 0,2 1 5 0,2 2 5 0,2 1 5 0,2 1 0 + = + = = .

    54. ) ( )28 2 8 2 8 2 2 10 2 16 10 8 2 = + = = = ; ) ( )( ) ( ) ( )2 23 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 18 12 6 + = = = .

    55. ( ) ( )2 3 2 2 31 1 1 1x x x x x x x x x + + = + + = . 56. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b x y a b x y ax by+ + + +

    ax ay bx by ax ay bx by ax by ax by= + + + + + = + .

    57. ) ( ) ( ) ( )22 29 16 3 4 3 4 3 4a a a a = = + ; ) ( )24 16 4 1 4xy x y xy x = .

    58. ( )22 10 25 5x x x+ + = + . x = 995 ( )2 2995 5 1000 1000000+ = = . 59. ) ( )22 2 2105 100 5 100 2 100 5 5 10000 1000 25 11025= + = + + = + + = ;

    ) ( ) ( ) 2 295 105 100 5 100 5 100 5 10000 25 9975 = + = = = . 60. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 23 1 2 5 2 5 5 9 6 1 4 25 5x x x x x x x x+ + = + +

    2 2 29 6 1 4 25 5 6 26x x x x x= + + + = + .

    ) - 0,5 ) - 0,5

    ) )

    3.

    11

    49. ( )2 2 2 2 22 3 12 4 12 9 12 4 9a b ab a ab b ab a b + = + + = + . 2a = 3b = ( ) ( )2 24 2 9 3 4 2 9 3 8 27 35+ = + = + = .

    50. ( ) ( ) ( ) ( )22 2 22 1 2 1 2 4 1 4 4A C B x x x x x x = + = +2 2 24 1 4 4 3 4 5x x x x x= + = + .

    51. ( )( ) ( )( ) ( )2 2 3 2 2 3 2 21 1 1 1 + + 1 + + + 1x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + = ( )3 3 3 3 1 +1 1 1 2x x x x= = = .

    52. ( ) ( )22 2 24 6 3 2 3 4 6 3 4 12 9x x x x x x x + = + + +2 24 6 3 4 12 9 18 6x x x x x= + = .

    53. ) ( )22 20,35 2 0,35 0,65 0,65 0,35 0,65 1+ + = + = ; ) ( ) ( )2 2225 0,2 10 0,2 1 5 0,2 2 5 0,2 1 5 0,2 1 0 + = + = = .

    54. ) ( )28 2 8 2 8 2 2 10 2 16 10 8 2 = + = = = ; ) ( )( ) ( ) ( )2 23 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 18 12 6 + = = = .

    55. ( ) ( )2 3 2 2 31 1 1 1x x x x x x x x x + + = + + = . 56. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b x y a b x y ax by+ + + +

    ax ay bx by ax ay bx by ax by ax by= + + + + + = + .

    57. ) ( ) ( ) ( )22 29 16 3 4 3 4 3 4a a a a = = + ; ) ( )24 16 4 1 4xy x y xy x = .

    58. ( )22 10 25 5x x x+ + = + . x = 995 ( )2 2995 5 1000 1000000+ = = . 59. ) ( )22 2 2105 100 5 100 2 100 5 5 10000 1000 25 11025= + = + + = + + = ;

    ) ( ) ( ) 2 295 105 100 5 100 5 100 5 10000 25 9975 = + = = = . 60. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 23 1 2 5 2 5 5 9 6 1 4 25 5x x x x x x x x+ + = + +

    2 2 29 6 1 4 25 5 6 26x x x x x= + + + = + .

    3.

    11

    49. ( )2 2 2 2 22 3 12 4 12 9 12 4 9a b ab a ab b ab a b + = + + = + . 2a = 3b = ( ) ( )2 24 2 9 3 4 2 9 3 8 27 35+ = + = + = .

    50. ( ) ( ) ( ) ( )22 2 22 1 2 1 2 4 1 4 4A C B x x x x x x = + = +2 2 24 1 4 4 3 4 5x x x x x= + = + .

    51. ( )( ) ( )( ) ( )2 2 3 2 2 3 2 21 1 1 1 + + 1 + + +1x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + = ( )3 3 3 3 1 + 1 1 1 2x x x x= = = .

    52. ( ) ( )22 2 24 6 3 2 3 4 6 3 4 12 9x x x x x x x + = + + +2 24 6 3 4 12 9 18 6x x x x x= + = .

    53. ) ( )22 20,35 2 0,35 0,65 0,65 0,35 0,65 1+ + = + = ; ) ( ) ( )2 2225 0,2 10 0,2 1 5 0,2 2 5 0,2 1 5 0,2 1 0 + = + = = .

    54. ) ( )28 2 8 2 8 2 2 10 2 16 10 8 2 = + = = = ; ) ( )( ) ( ) ( )2 23 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 18 12 6 + = = = .

    55. ( ) ( )2 3 2 2 31 1 1 1x x x x x x x x x + + = + + = . 56. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b x y a b x y ax by+ + + +

    ax ay bx by ax ay bx by ax by ax by= + + + + + = + .

    57. ) ( ) ( ) ( )22 29 16 3 4 3 4 3 4a a a a = = + ; ) ( )24 16 4 1 4xy x y xy x = .

    58. ( )22 10 25 5x x x+ + = + . x = 995 ( )2 2995 5 1000 1000000+ = = . 59. ) ( )22 2 2105 100 5 100 2 100 5 5 10000 1000 25 11025= + = + + = + + = ;

    ) ( ) ( ) 2 295 105 100 5 100 5 100 5 10000 25 9975 = + = = = . 60. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 23 1 2 5 2 5 5 9 6 1 4 25 5x x x x x x x x+ + = + +

    2 2 29 6 1 4 25 5 6 26x x x x x= + + + = + .

  • 2

    3

    4. 4.

    23

    100. :

    ) ? ) ?

    1

    4.

    22

    99.

    100. ) ; )

    15C.

    ) - 0,5 ) - 0,5

    ) )

    4.

    22

    99.

    100. ) ; )

    15C.

  • 4 2

    :

    :

    5.

    6.

    4.

    18

    86. : 1) y = x 2; 2) y = 2x; 3) y = x + 2; 4) y = x + 4; 5) y = 2x + 2? ( ).

    87. y = x + 3?

    o . 88. A(1,3), B(2,1) P(l,5)

    y = 2x 3? 89. 2

    y = 3x + 1. 90. P y = 5x 12

    . 91. 3x y + 6 = 0.

    1) . 2) x y = 3.

    3) 4)

    O

    y

    x1 3

    3

    2)

    O

    y

    x1 3

    - 3

    1)

    O

    y

    x1

    - 3

    3

    O

    y

    x1

    - 3

    - 3

    5.

    25

    111. 5 : 7. . 112. 8 120.000 .

    10 150.000 ? 113. 40 , 60% .

    10 . , ?

    114. 42 cm. ? 115. 60 75? 116. 20% 656 .

    ? 117. .

    ) ? ) ?

    118. 20%. 3.200 ?

    119. 48 m. ?

    120. 48.000 . 15%, 8%, 6%. ?

    121. 70% . , 40% . ?

    122. 10%, 20% 288 . ?

    1

    1

    4.

    19

    88. 2 3y x= A(1, 3) 3 2 1 3 = , 3 = 1. , , . 2 3y x= B(2, 1) 1 2 2 3= , 1 = 1, . 2 3y x= P(l,5) 5 2 ( 1) 3 = , 5 5 = , . , 2 3y x= B(2, 1) P(l, 5), A(1, 3).

    89. (x, 2) 3 1y x= + 2 3 1x = + , :

    3 2 1,3 3,

    1.

    xx

    x

    = +=

    =

    A = (1, 2). 90. P(x, x), x,

    5 12y x= 5 12x x= , : 4 12x = , 3x = . ( )3,3P P= .

    91. 1) 3 6 0x y + = x 0y = ,

    3 0 6 0x + = , : 2x = .

    2) x 3 ( 3) 6 0x + = ,

    3 9x = , 3x = .

    4.

    19

    88. 2 3y x= A(1, 3) 3 2 1 3 = , 3 = 1. , , . 2 3y x= B(2, 1) 1 2 2 3= , 1 = 1, . 2 3y x= P(l,5) 5 2 ( 1) 3 = , 5 5 = , . , 2 3y x= B(2, 1) P(l, 5), A(1, 3).

    89. (x, 2) 3 1y x= + 2 3 1x = + , :

    3 2 1,3 3,

    1.

    xx

    x

    = +=

    =

    A = (1, 2). 90. P(x, x), x,

    5 12y x= 5 12x x= , : 4 12x = , 3x = . ( )3,3P P= .

    91. 1) 3 6 0x y + = x 0y = ,

    3 0 6 0x + = , : 2x = .

    2) x 3 ( 3) 6 0x + = ,

    3 9x = , 3x = .

    - 1

    5.

    26

    113. :

    60 40 24.100

    =

    , 50. x , :

    24 : 50 :100,

    24 100 ,50

    x

    x

    ==

    x = 48%. , 60% 48% = 12%.

    114. x . 30 :100 42 : x= , 30 100 42x = , 100 42

    30x = ,

    140x = cm. 115. x . 60 75 60 = 15, :

    60 :15 100 := x , 60 15 100= x ,

    15 100 25

    60= =x .

    25%. 116. x .

    80 : 656 100 : ,x=

    656 100 ,80

    x =

    820x = . 117. ) ; ) 25%.

    - 0,5 1

    820

  • 5 2

    :

    7.

    8.

    13.

    55

    284. ABC , C. , ADC CDB CD ABC.

    285. a = 6 cm b = 8 cm,

    c' = 30 cm. 286. l,5m

    . , 0,5 m 6 m. .

    287. ABC a = 12 cm, b = 18 cm c = 8 cm. 27 cm.

    288. ABC a = 18 cm, b = 6 cm c = 21 cm. 30 cm.

    289. A B . A' B' B A'B' = 12 cm, AA' = 4 cm , BB' = 9 cm,

    AB.

    290. k (O, R) k1 (S, r) T. T A B. R = 12 cm r = 8 cm, AT : TB.

    B

    A

    B

    A

    7.

    30

    160. 3

    3

    1,2.5

    x y x

    y xy

    + + = =

    161. 4 1 5 1 15

    3 4 63 7 2 9 27 .

    4 3 3

    x y

    x y

    ++ =+ ++ =

    162. 3 5

    3 52 3 1 1.

    2 2

    x y x y

    x y

    ++ = + =

    163. (1, 1) 3x + 2y + 1 = 0 0,2x + 5 = y + 3,8.

    164. ( )24 1 7

    6 3 61 3 1.2 4

    x yx

    x y

    = + =

    165. P ( )0,7 2 0,3

    3 0,2 1,2.2

    x y xy x

    = + =

    166. ( ) ( ) ( )( ) ( )

    2

    2

    5 5 1 3 4

    2 2 2 .

    x x y x

    x y y y y

    + = ++ + =

    167. 3 5 14x y+ = 6x y = , x y+ : ) 0; ) 5; ) 6; ) 7. .

    168. y = kx + n (2, 0) B(3, 2).

    1

    1

    :

    13.

    84

    284. ABC ADC , , , : 54 90 , + = 54 90 , + = 90 , + = : 36 , 36 , 54 = = = . ADC CDB . , . :

    2

    : : ,4 : : 9

    4 9.

    AD CD CD BDCD CD

    CD

    ==

    =

    CD 6 cm.h CD= = 285. c , :

    2 2 2 2 26 8 ,c a b= + = + 2 100c = , 10 cm.c = , a b , : a c

    a c = ,b c

    b c =

    : 30 ,

    6 10a = 30 ,

    8 10b =

    6 3,a = 8 3.b = a b 18 cma = 24 cm.b =

    286. 1,5 ma =

    0,5 mb = . , a h = 6 mb = , h . , . , . :

    : ::1,5 6 : 0,5

    0,5 6 1,51 9 / 22

    18.

    a a b bh

    h

    h

    h

    ==

    = =

    =

    18 m.h = 0,5

    1,56

    h

    - 0,5

    ( )

    13.

    84

    284. ABC ADC , , , : 54 90 , + = 54 90 , + = 90 , + = : 36 , 36 , 54 = = = . ADC CDB . , . :

    2

    : : ,4 : : 9

    4 9.

    AD CD CD BDCD CD

    CD

    ==

    =

    CD 6 cm.h CD= = 285. c , :

    2 2 2 2 26 8 ,c a b= + = + 2 100c = , 10 cm.c = , a b , : a c

    a c = ,b c

    b c =

    : 30 ,

    6 10a = 30 ,

    8 10b =

    6 3,a = 8 3.b = a b 18 cma = 24 cm.b =

    286. 1,5 ma =

    0,5 mb = . , a h = 6 mb = , h . , . , . :

    : ::1,5 6 : 0,5

    0,5 6 1,51 9 / 22

    18.

    a a b bh

    h

    h

    h

    ==

    = =

    =

    18 m.h = 0,5

    1,56

    h

    7.

    43

    166. , :

    ( ) ( ) ( )( ) ( )

    2

    2

    2 2

    2 2

    2 2

    2 2

    5 5 1 3 4

    2 2 2

    25 1 3 42 2 2

    3 4 262 2

    3 302 2

    102 10 2

    102 12

    106

    x x y x

    x y y y y

    x y xx y y y y

    x x yx y y y

    yx y

    yx

    yx

    yx

    + = ++ + =

    + = ++ = + = + + == == ===

    ==

    (6, 10). 167. x y, :

    3 5 14

    6

    x y

    x y

    + = = 5

    3 5 145 5 30,

    x yx y

    + = =

    8 44,x = 44

    8x = .

    x

    44 6,8

    44 48 ,8 84 .8

    y

    y

    y

    =

    =

    =

    , 44 4 40 5.

    8 8 8x y + = + = =

    ).

    7.

    43

    166. , :

    ( ) ( ) ( )( ) ( )

    2

    2

    2 2

    2 2

    2 2

    2 2

    5 5 1 3 4

    2 2 2

    25 1 3 42 2 2

    3 4 262 2

    3 302 2

    102 10 2

    102 12

    106

    x x y x

    x y y y y

    x y xx y y y y

    x x yx y y y

    yx y

    yx

    yx

    yx

    + = ++ + =

    + = ++ = + = + + == == ===

    ==

    (6, 10). 167. x y, :

    3 5 14

    6

    x y

    x y

    + = = 5

    3 5 145 5 30,

    x yx y

    + = =

    8 44,x = 44

    8x = .

    x

    44 6,8

    44 48 ,8 84 .8

    y

    y

    y

    =

    =

    =

    , 44 4 40 5.

    8 8 8x y + = + = =

    ).

    7.

    43

    166. , :

    ( ) ( ) ( )( ) ( )

    2

    2

    2 2

    2 2

    2 2

    2 2

    5 5 1 3 4

    2 2 2

    25 1 3 42 2 2

    3 4 262 2

    3 302 2

    102 10 2

    102 12

    106

    x x y x

    x y y y y

    x y xx y y y y

    x x yx y y y

    yx y

    yx

    yx

    yx

    + = ++ + =

    + = ++ = + = + + == == ===

    ==

    (6, 10). 167. x y, :

    3 5 14

    6

    x y

    x y

    + = = 5

    3 5 145 5 30,

    x yx y

    + = =

    8 44,x = 44

    8x = .

    x

    44 6,8

    44 48 ,8 84 .8

    y

    y

    y

    =

    =

    =

    , 44 4 40 5.

    8 8 8x y + = + = =

    ).

    - 0,5

  • 6 2

    :

    10.

    11.

    46

    11. 240. r = 7cm (

    3,14). 241. 12 cm2.

    . 242. 31,4 cm 3,14. 243. AB 4 cm, 1 cm.

    . 244. AB AC 6 cm 8 cm.

    . 245. AB cm, 15.

    . 246.

    BAO = 50, .

    247. AB AC 60. r = 6 cm O , : ) BOC; ) OBC; ) BC.

    248. 62,8 cm. 12,56 cm ( 3,14)?

    14.

    60

    294. 5 cm. . 295. 24 cm.

    . 296. 3 cm, 4 cm 12 cm.

    . 297. , ,

    a = 2 cm.

    298. 50 cm, 40 cm 45 cm?

    299. 49 cm2, 3 cm. .

    300. 5 cm, 12 cm. .

    301. 16 cm 12 cm. 4 cm.

    302. 60. 6 2 cm, .

    303. 9 cm, 15 cm.

    1

    1

    9.

    :

    11.

    70

    244. ABC , S BC . , r , 2r BC= , :

    ( )2 2 2

    2 2 2

    2

    2

    ,

    2 6 8 ,

    4 100,25.

    BC AB AC

    r

    rr

    = += +

    ==

    5 cmr = , 2 ,O r= 10 cm.O =

    245. r O . : 2

    360 360r Ol = = .

    cml = 15 = , :

    15 ,

    360

    ,24

    O

    O

    = =

    24 cm.O = 246. OAB , 50ABO = .

    180 , 50 50 180 + + = 80 = . , AB.

    2 = , 2 80 = . 80 = 40 = . 247. ) BOC , BAC BC. :

    2 2 60BOC BAC= = , 120BOC = . ) OB OC r= = , OBC .

    : OBC OCB= . 180 , :

    180 ,

    2 120 180 ,2 60 .

    OBC OCB BOCOBCOBC

    + + = + = =

    30OBC = .

    B

    C

    S

    A11.

    70

    244. ABC , S BC . , r , 2r BC= , :

    ( )2 2 2

    2 2 2

    2

    2

    ,

    2 6 8 ,

    4 100,25.

    BC AB AC

    r

    rr

    = += +

    ==

    5 cmr = , 2 ,O r= 10 cm.O =

    245. r O . : 2

    360 360r Ol = = .

    cml = 15 = , :

    15 ,

    360

    ,24

    O

    O

    = =

    24 cm.O = 246. OAB , 50ABO = .

    180 , 50 50 180 + + = 80 = . , AB.

    2 = , 2 80 = . 80 = 40 = . 247. ) BOC , BAC BC. :

    2 2 60BOC BAC= = , 120BOC = . ) OB OC r= = , OBC .

    : OBC OCB= . 180 , :

    180 ,

    2 120 180 ,2 60 .

    OBC OCB BOCOBCOBC

    + + = + = =

    30OBC = .

    B

    C

    S

    A

    (

    ) - 0,5 - 0,5

    11.

    70

    244. ABC , S BC . , r , 2r BC= , :

    ( )2 2 2

    2 2 2

    2

    2

    ,

    2 6 8 ,

    4 100,25.

    BC AB AC

    r

    rr

    = += +

    ==

    5 cmr = , 2 ,O r= 10 cm.O =

    245. r O . : 2

    360 360r Ol = = .

    cml = 15 = , :

    15 ,

    360

    ,24

    O

    O

    = =

    24 cm.O = 246. OAB , 50ABO = .

    180 , 50 50 180 + + = 80 = . , AB.

    2 = , 2 80 = . 80 = 40 = . 247. ) BOC , BAC BC. :

    2 2 60BOC BAC= = , 120BOC = . ) OB OC r= = , OBC .

    : OBC OCB= . 180 , :

    180 ,

    2 120 180 ,2 60 .

    OBC OCB BOCOBCOBC

    + + = + = =

    30OBC = .

    B

    C

    S

    A

    11.

    70

    244. ABC , S BC . , r , 2r BC= , :

    ( )2 2 2

    2 2 2

    2

    2

    ,

    2 6 8 ,

    4 100,25.

    BC AB AC

    r

    rr

    = += +

    ==

    5 cmr = , 2 ,O r= 10 cm.O =

    245. r O . : 2

    360 360r Ol = = .

    cml = 15 = , :

    15 ,

    360

    ,24

    O

    O

    = =

    24 cm.O = 246. OAB , 50ABO = .

    180 , 50 50 180 + + = 80 = . , AB.

    2 = , 2 80 = . 80 = 40 = . 247. ) BOC , BAC BC. :

    2 2 60BOC BAC= = , 120BOC = . ) OB OC r= = , OBC .

    : OBC OCB= . 180 , :

    180 ,

    2 120 180 ,2 60 .

    OBC OCB BOCOBCOBC

    + + = + = =

    30OBC = .

    B

    C

    S

    A

    14.

    89

    298. a , b c 50 cm 0,5 ma = = , 40 cm 0,4 mb = = 45 cm 0,45 mc = = , :

    ( )( )( )

    2

    2 ,

    2 0,5 0,4 0,5 0,45 0,4 0,45 ,

    2 0,2 0,225 0,18 ,2 0,605,1, 21 m .

    P ab ac bc

    P

    PPP

    = + += + + = + += =

    , 21, 21 m . 299. ( ), 2B a=

    249 ,a= 7 cma = . 3 cmH = , :

    2

    2

    2 ,2 4 ,2 49 4 7 3,98 84,182 cm .

    P B MP a a HPPP

    = += + = + = +=

    300. 2d a= ( ), :

    5 2 ,

    5 2 ,2 2

    a

    a

    =

    =

    5 2 cm2

    a = .

    12 cmH = , :

    2

    2

    3

    ,,

    5 2 12,2

    25 2 12,4

    150 cm .

    V B HV a H

    V

    V

    V

    = =

    = =

    =

    a

    a

    H

    a

    a

    H

    d

    14.

    89

    298. a , b c 50 cm 0,5 ma = = , 40 cm 0,4 mb = = 45 cm 0,45 mc = = , :

    ( )( )( )

    2

    2 ,

    2 0,5 0,4 0,5 0,45 0,4 0,45 ,

    2 0,2 0,225 0,18 ,2 0,605,1,21 m .

    P ab ac bc

    P

    PPP

    = + += + + = + += =

    , 21, 21 m . 299. ( ), 2B a=

    249 ,a= 7 cma = . 3 cmH = , :

    2

    2

    2 ,2 4 ,2 49 4 7 3,98 84,182 cm .

    P B MP a a HPPP

    = += + = + = +=

    300. 2d a= ( ), :

    5 2 ,

    5 2 ,2 2

    a

    a

    =

    =

    5 2 cm2

    a = .

    12 cmH = , :

    2

    2

    3

    ,,

    5 2 12,2

    25 2 12,4

    150 cm .

    V B HV a H

    V

    V

    V

    = =

    = =

    =

    a

    a

    H

    a

    a

    H

    d

    - 0,5

    - 0,5

  • 7 2

    :

    11.

    14.

    61

    304. 36 3 cm2, 8 cm. .

    305. .

    306. 15 cm 20 cm, . .

    307. 200 . 80 cm, 50 cm.

    308. 3 cm, 6 cm.

    309. ( ), 2 3 cm 52 cm. ACD1F1.

    310. 12 cm, 8 cm.

    311. 15 cm, 1280 cm3.

    312. 24 cm, 20 cm.

    313. a = 8 cm 20 cm2.

    S

    A B

    D

    H

    O

    C

    a

    1,5

    14.

    94

    311. 213

    V a H= , 31280 cmV = 15 cmH = :

    2

    2

    2

    11280 15,3

    1280 3 ,15

    256,16 cm.

    a

    a

    aa

    = =

    ==

    OPS ( ), h :

    22 2

    2

    2

    ,2

    225 64,289,

    17 cm.

    ah H

    hhh

    = + = +==

    :

    2

    2

    ,

    4 ,2

    256 2 16 17,800 cm .

    P B Ma hP a

    PP

    = += +

    = + =

    312. OPS ( ), H :

    22 2

    2 2 2

    2

    ,2

    20 12 ,256,

    16 cm.

    aH h

    HHH

    = = ==

    :

    2

    3

    ,3

    ,3

    576 16 ,3

    3072 cm .

    B HV

    a HV

    V

    V

    ===

    =

    a

    hH

    a2 PO

    D C

    BA

    S

    a

    hH

    a2 PO

    D C

    BA

    S

    H - 1

    - 0,5

    14.

    94

    311. 213

    V a H= , 31280 cmV = 15 cmH = :

    2

    2

    2

    11280 15,3

    1280 3 ,15

    256,16 cm.

    a

    a

    aa

    = =

    ==

    OPS ( ), h :

    22 2

    2

    2

    ,2

    225 64,289,

    17 cm.

    ah H

    hhh

    = + = +==

    :

    2

    2

    ,

    4 ,2

    256 2 16 17,800 cm .

    P B Ma hP a

    PP

    = += +

    = + =

    312. OPS ( ), H :

    22 2

    2 2 2

    2

    ,2

    20 12 ,256,

    16 cm.

    aH h

    HHH

    = = ==

    :

    2

    3

    ,3

    ,3

    576 16 ,3

    3072 cm .

    B HV

    a HV

    V

    V

    ===

    =

    a

    hH

    a2 PO

    D C

    BA

    S

    a

    hH

    a2 PO

    D C

    BA

    S

  • 8 2

    :

    12.

    15. ,

    65

    337. 90 cm2, 25 cm2. .

    338. 18 cm, 216 cm2, .

    339. 16 3 cm2.

    340. 6 2 cm, . 8 cm, .

    341. 36 cm. 45. : ) ; ) .

    342. 8 m, 3 m. ?

    343. 3 cm. .

    344. 4 3

    cm3. .

    345. 16 cm. . 346. 36 cm. . 347. 4 cm. 3 cm,

    ?

    348. , r = 5 cm, 1112

    . 0r = 2,5 cm, . H?

    349. 8 cm. A , ?

    350. 16 cm 32g . 10 2 dm?

    A BO

    S

    s

    r

    45O

    45O

    1,5

    15. ,

    108

    s OBDS , 18 2 cm.s = ) :

    ( )

    2

    2

    2

    ,

    18 18 18 2,

    324 1 2 cm .

    P r r s

    P

    P

    = += + = +

    ) :

    2

    2

    3

    1 ,31 18 18,31944 cm .

    V r H

    V

    V

    =

    = =

    342. 8 mO = , 8 2 ,r = 4 m.r =

    2

    2

    3

    ,3

    ,3

    4 3 ,3

    16 m .

    B HV

    r HV

    V

    V

    ===

    =

    , 316 m . 343. :

    2

    2

    2

    4 ,4 3 ,36 cm .

    P rPP

    == =

    :

    3

    3

    3

    4 ,34 3 ,336 cm .

    V r

    V

    V

    =

    = =

    H = r

    O B

    S D

    s

    45O

    45O

    - 0,5

    - 1

    15. ,

    108

    s OBDS , 18 2 cm.s = ) :

    ( )

    2

    2

    2

    ,

    18 18 18 2,

    324 1 2 cm .

    P r r s

    P

    P

    = += + = +

    ) :

    2

    2

    3

    1 ,31 18 18,31944 cm .

    V r H

    V

    V

    =

    = =

    342. 8 mO = , 8 2 ,r = 4 m.r =

    2

    2

    3

    ,3

    ,3

    4 3 ,3

    16 m .

    B HV

    r HV

    V

    V

    ===

    =

    , 316 m . 343. :

    2

    2

    2

    4 ,4 3 ,36 cm .

    P rPP

    == =

    :

    3

    3

    3

    4 ,34 3 ,336 cm .

    V r

    V

    V

    =

    = =

    H = r

    O B

    S D

    s

    45O

    45O

  • 9 2

    8. A

    53

    :

    1 12 2b

    bh ah= 2,,

    13 12 10,b

    b

    bh ahh

    ==

    120 cm13b

    h = . 186. ABC :

    2 2 2

    2

    2

    ,169 25,144,

    12 cm.

    BC AC ABBCBCBC

    = = ==

    6cmBS = , ABS :

    2 2 2

    2 2 2

    2

    2

    ,5 6 ,25 36,61,

    61 cm.

    AS AB BSASASAS

    d AS

    = += += +=

    = =

    187. P Q k p q pOq. OPSQ O, P Q , : 360 90 90 90 90PSQ = = . . SP SQ ( r k) r. OPSQ 6 cmd OS= = , 2d r=

    6 6 2 3 322

    r = = = .

    k 3 2 cmr = . 188. , x

    1,6 ma = , 0, 4 mb = 1 mc = . , , :

    22 2

    22 2

    2 2

    2

    2

    ,2

    1,2 1 ,2

    1 0,6 ,1 0,36,0,64,

    a bx c

    x

    xxx

    + = + = = = =

    0,8 mx = . 2h x= + , 2,8 mh = .

    x c

    b

    c

    a

    :

    :

    14.

    13.

    6.

    27

    126. ( ) ( ) 1 11 0,5 2 2 0,25 1 23 4

    x x + = + .

    127. 2 1 32 4

    p p ++ = .

    128. 7 3 1 5 114 5 12

    x x x ++ = .

    129. ( )( ) ( ) ( )2 25 2 2 6 3 5 2 3x x x x + = + . 130. (4 3)2 = (5 4)2 16.

    131. ( )( ) ( )( )2 3 1 5 0x x x x = . 132. ( 1) ( + 1) ( + 1)2 = 5 4. 133. :

    ) ( )( )3 1 1 0x x + = ; ) ( )( )( )4 1 2 3 0x x x+ = .

    134. ) ( )

    ( ) ( )2 3 5 2 3x x x . )

    ( ) ( )2 3 5 2 3 0x x x = .

    135. 1114

    23

    ?

    136. , . ?

    137. 1014. ?

    138. 37

    . ,

    . .

    139. 30 , 6 . ?

    140. 300 m, 15

    .

    ?

    141. 12 cm. 2 cm , .

    142. 7 cm, 1 cm . ?

    8.

    38

    8. 181. ) 5 cm, c = 13 cm.

    e .

    ) a = 9 cm b = 12 cm. . 182. 24 cm2, a = 8 cm. :

    1) ,

    2) .

    183. a = 9 cm b = 12 cm. P h .

    184. ABCD 8 cm 6 cm. B A C.

    185. je h = 12 cm, b = 13 cm. : 1) ,

    2) .

    186. , d A S BC.

    187. k S p q pOq. OS = 6 cm, k.

    188. , 2 m. ?

    1,6 m

    0,4 m

    1 m

    5 cm 13 cm

    A

    B CS

    1

    1

    8.

    38

    8. 181. ) 5 cm, c = 13 cm.

    e .

    ) a = 9 cm b = 12 cm. . 182. 24 cm2, a = 8 cm. :

    1) ,

    2) .

    183. a = 9 cm b = 12 cm. P h .

    184. ABCD 8 cm 6 cm. B A C.

    185. je h = 12 cm, b = 13 cm. : 1) ,

    2) .

    186. , d A S BC.

    187. k S p q pOq. OS = 6 cm, k.

    188. , 2 m. ?

    1,6 m

    0,4 m

    1 m

    5 cm 13 cm

    A

    B CS

    6.

    32

    137. n, n + 1, n + 2 n + 3 , :

    1 2 3 1014,4 6 1014,4 1008,

    252.

    n n n nnn

    n

    , 252, 253, 254 255.

    138. x , :

    3 447 7

    x x 73 28 4 ,

    28.x x

    x

    28.

    139. x 30 + x, 6 + x . :

    30 4 6 ,30 24 4 ,

    4 24 30,3 6,

    2.

    x xx x

    x xx

    x

    2 .

    140. s , :

    1 13005 2

    s s 103000 2 5 ,

    1000 m 1 km.s s

    s

    1000 m, 1 km.

    141. b , h , b = h + 2 cm. DBC ( ) :

    2 2 2

    2 2 2

    6 ,

    2 6 .

    b h

    h h

    :

    2 2

    2 2

    4 4 36,4 4 36,

    4 32,8 cm.

    h h hh h h

    hh

    8 cmh .

    h b

    6

    C

    D BA 6

    6.

    32

    137. n, n + 1, n + 2 n + 3 , :

    1 2 3 1014,4 6 1014,4 1008,

    252.

    n n n nnn

    n

    , 252, 253, 254 255.

    138. x , :

    3 447 7

    x x 73 28 4 ,

    28.x x

    x

    28.

    139. x 30 + x, 6 + x . :

    30 4 6 ,30 24 4 ,

    4 24 30,3 6,

    2.

    x xx x

    x xx

    x

    2 .

    140. s , :

    1 13005 2

    s s 103000 2 5 ,

    1000 m 1 km.s s

    s

    1000 m, 1 km.

    141. b , h , b = h + 2 cm. DBC ( ) :

    2 2 2

    2 2 2

    6 ,

    2 6 .

    b h

    h h

    :

    2 2

    2 2

    4 4 36,4 4 36,

    4 32,8 cm.

    h h hh h h

    hh

    8 cmh .

    h b

    6

    C

    D BA 6

    - 0,5

    1

    8. A

    53

    :

    1 12 2b

    bh ah= 2,,

    13 12 10,b

    b

    bh ahh

    ==

    120 cm13b

    h = . 186. ABC :

    2 2 2

    2

    2

    ,169 25,144,

    12 cm.

    BC AC ABBCBCBC

    = = ==

    6cmBS = , ABS :

    2 2 2

    2 2 2

    2

    2

    ,5 6 ,25 36,61,

    61 cm.

    AS AB BSASASAS

    d AS

    = += += +=

    = =

    187. P Q k p q pOq. OPSQ O, P Q , : 360 90 90 90 90PSQ = = . . SP SQ ( r k) r. OPSQ 6 cmd OS= = , 2d r=

    6 6 2 3 322

    r = = = .

    k 3 2 cmr = . 188. , x

    1,6 ma = , 0, 4 mb = 1 mc = . , , :

    22 2

    22 2

    2 2

    2

    2

    ,2

    1,2 1 ,2

    1 0,6 ,1 0,36,0,64,

    a bx c

    x

    xxx

    + = + = = = =

    0,8 mx = . 2h x= + , 2,8 mh = .

    x c

    b

    c

    a

    BC - 0,5

    d = AS - 0,5

  • 10

    2

    15.

    11.

    48

    255. k(O, R) k1(S, r) -

    . p A B. R = 9 cm r = 3 cm, AB.

    256. k1 k2 AC BD ABCD a = 5 cm. .

    257. ABC Pa = 64 3 cm2 Pb = 36 3 cm2. ABC.

    258. ABCD 144 cm2. k S AB .

    259. k ABCDEF 6 cm, k0 C. .

    B

    S

    A

    CD1,5

    :

    11.

    75

    257. Pa Pb a BC= b AC= , :

    2 2

    2

    3 34 4

    64 3 34

    a ba bP P

    a

    = =

    =2

    : 3 36 3 34b=

    2

    : 3

    644a=

    2

    4 364b =

    2 2

    4

    4 64 256, 4 36 144.a b

    = = = =

    ABC AB, :

    2 2 2

    2 2 2

    2

    2

    ,,

    256 144,400,

    20 cm.

    = += += +==

    AB BC ACAB a bABABAB

    ABC 2r . :

    2 ,

    20 2 ,10 cm.

    ==

    =

    AB rr

    r

    10 cm=r 2 210P r = = . ABC 2100 cm=P .

    258. . 2 144a = , 12 cm.a = M N k AB T .

    2aST = 1 1 1

    2 3 6MT a a= = .

    MTS , r k :

    2 22

    2 2 2

    2

    ,2 6

    6 2 ,40.

    a ar

    rr

    = + = +=

    k :

    2

    2

    ,40 cm .

    P rP

    ==

    B

    S

    A

    r a2a6

    MT

    N

    CD

    11.

    75

    257. Pa Pb a BC= b AC= , :

    2 2

    2

    3 34 4

    64 3 34

    a ba bP P

    a

    = =

    =2

    : 3 36 3 34b=

    2

    : 3

    644a=

    2

    4 364b =

    2 2

    4

    4 64 256, 4 36 144.a b

    = = = =

    ABC AB, :

    2 2 2

    2 2 2

    2

    2

    ,,

    256 144,400,

    20 cm.

    = += += +==

    AB BC ACAB a bABABAB

    ABC 2r . :

    2 ,

    20 2 ,10 cm.

    ==

    =

    AB rr

    r

    10 cm=r 2 210P r = = . ABC 2100 cm=P .

    258. . 2 144a = , 12 cm.a = M N k AB T .

    2aST = 1 1 1

    2 3 6MT a a= = .

    MTS , r k :

    2 22

    2 2 2

    2

    ,2 6

    6 2 ,40.

    a ar

    rr

    = + = +=

    k :

    2

    2

    ,40 cm .

    P rP

    ==

    B

    S

    A

    r a2a6

    MT

    N

    CD

    - 0,5 - 0,5 - 0,5

  • 11

    2

    :

    16.

    14.

    60

    294. 5 cm. . 295. 24 cm.

    . 296. 3 cm, 4 cm 12 cm.

    . 297. , ,

    a = 2 cm.

    298. 50 cm, 40 cm 45 cm?

    299. 49 cm2, 3 cm. .

    300. 5 cm, 12 cm. .

    301. 16 cm 12 cm. 4 cm.

    302. 60. 6 2 cm, .

    303. 9 cm, 15 cm.

    1,5

    14.

    90

    301. ABO ( ), a :

    2 22 1 2

    2 2 2

    2

    ,2 2

    8 6 ,100,

    10 cm.

    d da

    aaa

    = + = +==

    4 cmH = , :

    1 2

    2

    2 ,

    2 4 ,2

    16 12 4 10 4,352 cm .

    P B Md dP aH

    PP

    = += += + =

    302. 1ACC 60 , 1AEC ( ), 2AE d= , 12 2 cmAE = . H 1AEC :

    3 ,2

    12 2 3 ,2

    6 6 cm.

    AEH

    H

    H

    =

    =

    =

    2d a= , :

    6 2 2,6 cm.

    aa

    ==

    :

    2

    3

    ,,

    36 6 6

    216 6 cm .

    V B HV a H

    V

    V

    = = = =

    a

    a

    H

    D

    C1D1

    B1A1

    2

    d12

    O

    C

    BA

    d2

    H

    dd

    C1

    30

    60

    30

    60CA E

    a

    H

    a

    D

    30

    60

    D1 C1

    B1A1

    BA

    C

    14.

    90

    301. ABO ( ), a :

    2 22 1 2

    2 2 2

    2

    ,2 2

    8 6 ,100,

    10 cm.

    d da

    aaa

    = + = +==

    4 cmH = , :

    1 2

    2

    2 ,

    2 4 ,2

    16 12 4 10 4,352 cm .

    P B Md dP aH

    PP

    = += += + =

    302. 1ACC 60 , 1AEC ( ), 2AE d= , 12 2 cmAE = . H 1AEC :

    3 ,2

    12 2 3 ,2

    6 6 cm.

    AEH

    H

    H

    =

    =

    =

    2d a= , :

    6 2 2,6 cm.

    aa

    ==

    :

    2

    3

    ,,

    36 6 6

    216 6 cm .

    V B HV a H

    V

    V

    = = = =

    a

    a

    H

    D

    C1D1

    B1A1

    2

    d12

    O

    C

    BA

    d2

    H

    dd

    C1

    30

    60

    30

    60CA E

    a

    H

    a

    D

    30

    60

    D1 C1

    B1A1

    BA

    C

    H - 0,5

    a - 0,5 - 0,5

  • 12

    2

    17.

    12.

    51

    267. ABCD 4 cm. ( BC E AD).

    268. ABCD 12 cm

    r = 6 cm. .

    269. 12 cm

    60.

    .

    270. A, B C O

    r = 8 cm. AOB = 20 AC OB.

    271. CD ABC 6 cm A - AB. .

    D

    A

    C

    B

    E

    D

    A

    C

    B

    A D B

    C

    2

    :

    12.

    79

    268. C D ( ) , : ( )2 2 2144 36 36 4 cmP a r = + = + = + .

    90. , r , : 2 2 24 cm.O r = =

    269. , , 120ASB = ( ). , OASB 360 , A B , : ( )360 90 90 60 120ASB = + + = . , OASB 1OB S 24 cm. 120 :

    ( )2 2 224 3 12 120 576 3 144 144 3 48 48 3 3 cm .4 360 4 3P = = = =

    CD

    A B

    DC

    A B

    CD

    A B

    120

    3030

    30

    B1

    A

    B

    S

    O

    12.

    79

    268. C D ( ) , : ( )2 2 2144 36 36 4 cmP a r = + = + = + .

    90. , r , : 2 2 24 cm.O r = =

    269. , , 120ASB = ( ). , OASB 360 , A B , : ( )360 90 90 60 120ASB = + + = . , OASB 1OB S 24 cm. 120 :

    ( )2 2 224 3 12 120 576 3 144 144 3 48 48 3 3 cm .4 360 4 3P = = = =

    CD

    A B

    DC

    A B

    CD

    A B

    120

    3030

    30

    B1

    A

    B

    S

    O

    - 0,5

    - 0,5 2 .