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PORTAFOLIO DE PROYECTO UNA PROPUESTA INTERACTIVA PARA LA COMPRENSIÓN DE LAS SECCIONES CÓNICAS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LA GEOMETRÍA DINÁMICA DÉCIMO GRADO

Portafolio del proyecto grupo 154 g

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PORTAFOLIO DE PROYECTOUNA PROPUESTA INTERACTIVA PARA LA COMPRENSIÓN DE LAS SECCIONES

CÓNICAS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LA GEOMETRÍA DINÁMICA

DÉCIMO GRADO

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10-A I.E. Nuestra Señora de Belén

Sede secundariaBelén - Nariño

2014

Nombre del Formador

GINNA MERCY TORRES ERAZO

10-B

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AUTORA Yaneth Milena Mora Mueces

Magíster en Educación con estudios en Tecnología de Sistemas, Docente de Matemáticas en los niveles de educación básica

secundaria y media, tiene a su cargo la asignatura de Matemáticas en los grados

Noveno (9-D), Décimo y Once.

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1

La enseñanza tradicional de los conocimientosmatemáticos no es suficiente, requiere la aplicación de una pedagogía interactiva a través de la Geometría Dinámica..

2

Es necesario que se articulen las TICs con los conocimientos geométricos, en especial con la Geometría Analítica, para estudiarla con interés, permitiendo que sea accesible, significativa y demostrativa para todo estudiante.

Problematización

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4

Dificultad en la comprensión de las secciones cónicas, para diferenciarlas entre sí y la descontextualización de éstas con la cotidianidad.

Problematización3

Se conocía el método de papiroflexia y el software de regla y compás para el estudio de las secciones cónicas.

Se desconocían software(s) geométricos mejorados, que facilitaran el trazo de gráficas (cónicas) y el reconocimiento de elementos y propiedades geométricas y algebraicas.

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Objetivo general

Comprender las secciones cónicas (circunferencia, elipse, hipérbola y parábola) a través de la geometría dinámica y la aplicación de éstas en la ciencia y en la cotidianidad (La naturaleza).

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Identificar la aplicación de las cónicas en situaciones de la vida cotidiana y de la ciencia.

Reconocer las cónicas como la intersección de un cono y un plano.

Determinar las propiedades y elementos de las cónicas utilizando las construcciones manuales (Técnica de la papiroflexia).

Definir de manera formal las cónicas y recrear las construcciones de las cónicas en el software Regla y Compás (en CABRI II PLUS o GEOGEBRA).

Demostrar gráficamente y con los programas de geometría dinámica las propiedades y características de cada cónica.

Objetivos específicos

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IndagaciónDEBILIDADES: • Mejorar en la comprensión algebraica de las

cónicas mediante la representación dinámica de las mismas y el estudio de su aplicación en la vida cotidiana y en la ciencia.

AMENAZAS: • Bases algebraicas y geométricas inadecuadas.• Limitación de recursos didácticos.• Enseñanza lineal y rutinaria de las secciones

cónicas.

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IndagaciónFORTALEZAS:• La docente de matemáticas está capacitada en el

manejo de recursos tecnológicos . • La I.E. cuenta con una sala de informática

adecuada con computadores de escritorio y portátiles.

• La orientación de las actividades que se llevarán a cabo en el software matemático se realizará con el apoyo de guías de trabajo donde se consignan los avances, los resultados y las conclusiones.

OPORTUNIDADES:• La temática de las cónicas enlaza o requiere de

diferentes ramas de la matemática, lo cual permite reforzar otros temas vistos y construir a partir de ellos nuevos conocimientos.

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ACTIVIDADES

Estrategia pedagógica y actividades de aprendizaje

Objetivo Especifico 1:Identificar la aplicación de las cónicas en situaciones de la vida cotidiana y de la ciencia.

Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizaje esperado

Docente

ResponsableUtilizar medios audiovisuales que ejemplifiquen la importancia

de las cónicas en la ciencia y en la vida cotidiana para dar significado y despertar el interés de los estudiantes por el

estudio de las secciones cónicas.

Interpretativa

Argumentativa

Recursos internet:

-http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_ didacticos/Conicas_dandelin_d3/ index.html-http://www.youtube.com/watch?v =3kuIUKtEPhU -http://www.youtube.com/watch?v = IGp3GMT24LQ

Encontrar sentido e importancia al estudio de las secciones cónicas.

Milena

Mora

Mueces

Objetivo Especifico 2: Reconocer las cónicas como la intersección de un cono y un plano.

Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizaje esperado

Docente

ResponsableSe aplica la geometría espacial: diferentes cortes a un cono e identificación de las diferentes secciones cónicas que se originan de aquellos cortes.

Argumentativa

Razonamiento geométrico

-Internet

- Cabri en 3 dimensiones.

- Plastilina.

- Regla.

Visualizar o reconocer las secciones cónicas Milena

Mora

Mueces

Construcción de sólidos de revolución girando uno de los lados de las figuras: triángulo, semicircunferencia, rectángulo.

Argumentativa

Razonamiento geométrico.

- 1 octavo de cartulina.

- Regla, compás.

- Tijera y Colbón.

- Cabri en 3 dimensiones.

Reconocer las secciones cónicas a partir de los sólidos de revolución generados.

Milena

Mora

Mueces

Objetivo Especifico 3:Determinar las propiedades y elementos de las cónicas utilizando las construcciones manuales.Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizaje esperado Docente Responsable

Técnica de la Papiroflexia:

En esta actividad se aplica la geometría plana, mediante el plegado de papel, el uso de regla, compás y lápiz, se construye una figura plana (circunferencia o línea recta, un punto externo a la figura y puntos sobre la figura), se realizan trazos sobre la marca que deja el plegado sobre el papel.

Interpretativa

Razonamiento geométrico

- Cabri II Plus.

- Papel, regla, compás, lápiz.

Obtener de forma aproximada lassecciones cónicas mediante pliegues de un papel. Aplicando propiedades de simetría y reflexión, punto medio y perpendicularidad.

Milena

Mora

Mueces

Objetivo Especifico 4: Definir de manera formal las cónicas y recrear las construcciones de las cónicas en el software Regla y compas (en CABRI II PLUS o GEOGEBRA). Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizaje esperado Docente Responsable

Se trazan, identificannombran los elementos principales para cada cónica, con ayuda del software se halla la ecuación general y canónica(vista algebraica).

Argumentación

Razonamiento geométrico

- Cabri II Plus o Geogebra. Diferenciar entre las cónicas por su forma, características y propiedades que poseen.

Milena

Mora

MuecesObjetivo Especifico 5: Demostrar gráficamente y con los programas de geometría dinámica las propiedades y características de cada cónica.

Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizaje esperado Docente ResponsableConstruir diferentes cónicas con los elementos necesarios para

verificar propiedades, usando contraejemplos gráficos que consisten en ubicar puntos internos y externos a las cónicas que

no pertenecen al lugar geométrico donde están definidas.

Argumentativa

Propositiva

Razonamiento matemático

- Cabri II plus o Geogebra. Comprender las propiedades de cada cónica para construir la definición algebraica.

Milena

Mora

Mueces

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AREA Y COMPETENCIAS

Cónicas de Apolonio.Apolonio investigó las propiedades de las curvas y demostró que pueden obtenerse variando la inclinación de un plano que corta a un cono sin necesidad de disponer de un cono distinto para cada sección cónica.” (Pérez, 2000, pág. 197). Programa de geometría dinámica.GeoGebra. Y Cabri II Plus.Es un software de matemáticas dinámica desarrollado por Markus Hohenwarter de la Universidad de Salzburgo que engloba geometría, álgebra y cálculo. La interfaz del programa consta de dos ventanas una geométrica y la otra algebraica. Técnica de la papiroflexia.

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Las competencias que se alcanzaron con el desarrollo de actividades son:

Competencias generales:

Interpretativa: comprensión de las características y propiedades de las secciones cónicas.Analítica: articulación de conceptos algebraicos a las representaciones geométricas de las cónicas.

Competencias específicas:Razonamiento matemático.Comunicación matemática.

AREA Y COMPETENCIAS

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Descripción: Utilizar medios audiovisuales que ejemplifiquen la importancia de las cónicas en la ciencia y en la vida cotidiana para dar significado y despertar el interés de los estudiantes por el estudio de las secciones cónicas.

Recurso TIC: Internet. Búsqueda de páginas como la siguiente:http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Conicas_dandelin_d3/index.html.

PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 1

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Descripción: en esta actividad se aplica la geometría espacial: diferentes cortes a un cono e identificación de las diferentes secciones cónicas que se originan de aquellos cortes.

Recursos: Plastilina, cartulina, regla, compás. Se realizó una guía grupal, en la que se manipula el material con el fin de construir la idea de un sólido de revolución, es especial de un cono al que se le realizan cortes específicos.

PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 2

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Descripción: Papiroflexia. En esta actividad se aplica la geometría plana, mediante el plegado de papel, el uso de regla, compás y lápiz, se construye una figura plana (circunferencia o línea recta, un punto externo a la figura y puntos sobre la figura), se realizan trazos sobre la marca que deja el plegado en el papel.

Recursos: Papel, regla, transportador, y compás. A medida que se construye cada cónica se puede identificar los elementos que las componen.

PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 3

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Descripción: Construir diferentes cónicas con los elementos necesarios para verificar propiedades, usando contraejemplos gráficos que consisten en ubicar puntos internos y externos a las cónicas que no pertenecen al lugar geométrico donde están definidas. Recurso TIC: Se demuestra gráficamente y con los programas de geometría dinámica (Cabri II Plus y Geogebra) las propiedades características de cada cónica.PRODUCTO EVIDENCIAS

ACT# 4

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Descripción: las prácticas realizadas con los programas informáticos se orientaron con base en guías de trabajo donde quedan consignadas las observaciones y resultados obtenidos.

Recurso TIC: basado en libro taller: Juega y construye la Matemática. Provincia Marista Norandina Colombia.

Evidencia(Fotografía, pantallazo, documentos escaneados)

PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 5

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EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES

Después de aplicar este proyecto de aula se puede concluir que

A través de los productos obtenidos por los estudiantes se puede evidenciar una relación entre la tecnología, las matemáticas y el aprendizaje.

El impacto fue positivo para los estudiantes, quienes encontraron en esta propuesta una forma diferente de ver y de aprender las matemáticas. se muestra una imagen no lineal del conocimiento.

Se desarrollaron competencias matemáticas pues los estudiantes a partir de un saber especifico se dieron a la terea de construir productos que publicaron en la feria de saberes año 2014 promoviendo así procesos de enseñanza-aprendizaje.

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EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADESDespués de aplicar este proyecto de aula se puede concluir que

Es importante presentar la Matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables.

Es necesario utilizar materiales y propuestas nuevas y exigentes en los que el docente no sea el centro de atención, para que los estudiantes sean los protagonistas de los procesos y de sus productos logrando así experiencias de aprendizajes significativas.

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Aplicación- Articulación de las TIC y Participación de los

EstudiantesLas clases se tornan atrayentes tanto para el estudiante como para el docente. Aumenta el interés por aprender, se desarrollan habilidades de prospectiva, análisis, las representaciones realizadas con herramientas tecnológicas se trazan en un corto tiempo y se deja más momentos para el razonamiento, para la demostración de propiedades, se proyecta la mirada hacía lo indefinido.

Los estudiantes en sus evaluaciones escritas recuerdan y se apropian de las representaciones que se apoyaron en las Tics.

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BIBLIOGRAFÍA• López Fernández, Encarnación. (2009). Material didáctico para el estudio de las cónicas I. • Innovación y experiencias educativas. Vélez-Málaga.• • Márquez García, Ana Isabel. (2.008). Unidad didáctica: lugares geométricos. Cónicas. Tesis de grado. Departamento

Didáctica de la Matemática, Facultad de las ciencias de la educación. • • Medgadget. (2005). Revista Digital de Tecnología Médica. Recuperado el 30 de abril de 2011, de Revista digital de

tecnología Médica: http://conicas.solomatematicas.com/elipse.aspx• Pérez Bernal, Reinaldo. (2011). Una propuesta de enseñanza aprendizaje para la construcción y aplicación de las cónicas.

Universidad Nacional de Colombia. Facultad de ciencias Bogotá, Colombia.• • Pérez, M. A. (2000). Una Historia de Las Matemáticas: Retos y Conquistas a través de sus Personajes. Madrid (España):

Visión Libros.• • Provincia Marista Norandina Colombia. Juega y construye la matemática, libro taller grado 10, Editorial Formas y Textos,

impreso en Colombia.• • Santa, Z., Bedoya, D., & Jiménez, O. (2007). Uso del doblado de papel en la construcción de las• Secciones cónicas e identificación de sus características. Tesis de grado. Universidad de Antioquia: Facultad de Educación.

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